Physik III im Studiengang Elektrotechnik

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1 Physik III im Studiengang Elektrotechnik - hermodynamische Maschinen - Prof. Dr. Ulrich Hahn WS 2008/09

2 Folge von Prozessen mit Z Ende = Z Anfang rechtsläufig pro Umlauf verrichtete Arbeit: W r = W + W + < W13 linksläufig Kreisprozesse P Abgabe mechanischer Arbeit U = 0 Aufnahme von Wärme pro Umlauf verrichtete Arbeit: W l = W + > W23 W12 Wärmekraftmaschine Aufnahme mechanischer Arbeit U = 0 Abgabe von Wärme Arbeitsmaschine thermodynamische Maschinen

3 Effizienzmaße thermodynamischer Maschinen Wärmekraftmaschine: Effizienz:= Aufwand Nutzen Wirkungsgrad WKM ab WNutz η:= W Nutz ab η = 1 < 1 in Wärmepumpe: Leistungszahl W in WP ab ε WP := ab W in εwp = 1 + > 1 Win Kältemaschine: Leistungszahl W in K ab ε := K W in ε K = > 1 ab 3

4 Carnot - Prozeß ideales Gas in geschlossenem System Kreisprozess Elementarprozesse isotherm, -bar, -chor, adiabat. =const =const P P 1, 1 P 2, 2 w k P 4, 4 P 3, 3 rechtsläufig: 1 2: isotherme Expansion Heizen 2 3: adiabatische Expansion 3 4: isotherme Kompression Kühlen 3 4: adiabatische Kompression thermodynamische Maschinen 4

5 P P 1, 1 Energiebilanz Carnot - Prozeß Nutzarbeit pro Umlauf: W Nutz = W 21 + W 43 k P 4, 4 P 2, 2 w P 3, 3 = ν R ln( ) ( thermodynamische Maschinen 5 W Nutz Wirkungsgrad: ηc = 1 k w 4 3 w W Nutz η = η C hängt von den emperaturen der Heing und der Kühlung ab! η C : bester Wirkungsgrad für WKM, die von einer uelle konst. emp. geheizt und einer Senke konst. emp. gekühlt werden η C 1: k 0 K w hohe Heiztemperatur k )

6 thermodynamische Definition der emperatur ηc = 1 k w ab =1 k ab = w k = w W Wab (absolute) emperaturskala festlegen: Fixpunkt wählen ( k ) Carnotprozess mit unterschiedlichen Heingen Messung der mechanischen Arbeiten (isotherme Z.Ä.) emperaturen der Heing Arbeitsmedium ideales Gas: mechanische emperaturskala emperaturskala des Gasthermometers thermodynamische Maschinen 6

7 Carnot Prozess linksläufig P P 4, 4 k P 1, 1 P 3, 3 w P 2, 2 1 2: isotherme Expansion 2 3: adiabatische Kompression 3 4: isotherme Kompression 3 4: adiabatische Expansion umgekehrter Umlaufsinn umgekehrte orzeichen der umgesetzen Energien Aufnahme mechanischer Arbeit Abgabe von Wärme bei w Wärmepumpe: Kältemaschine: ε ε C W = = W W C k K W k thermodynamische Maschinen 7 k = 1 η C größte Effizienz bei kleinen emperaturunterschieden!

8 technische Kreisprozesse Beschreibung von Motoren, urbinen... offene Systeme modellhafte Beschreibung durch ergleichsprozesse ideales Gas in geschlossenem System Kreisprozess Elementarprozesse isotherm, -bar, -chor, adiabatisch reversible Prozessführung thermisches Gleichgewicht Gas - Umgebung keine Reibung thermodynamische Maschinen 8

9 Otto Motor (4 akt) P 3 2 W Nutz = W 21 + W 43 : adiabatisch 4 1 : Zünden, Expansion, Druckentl. erbrennung: Benzin-Luft-Gemisch Abgas Merkmal des Motors: ereinfachung: ν BLG = ν Abgas C,BLG = C,Abgas Auto κ erdichtungsverhältnis 1 / η = 1 1 η 1 ( ) theor. 0,5...0,7 2 Auto 2 η prakt. 0,25 thermodynamische Maschinen 9 gasartabhängig

10 P Dieselmotor 4 akte: Ansaugen von Luft adiabatische Kompression 1 2 Arbeitstakt: Kraftstoffeinspritng und Selbstzündung (isobar) 2 3 Expansion (adiabatisch) 3 4 Druckentlastung (isochor) 4 1 Ausstoß des Abgases ab η =1 ν L = ν Abgas ; C,L = C,Abgas Merkmale des Motors: 1 κ κ erdichtungsverhältnis φ := 1 / 2 ϕ ( ε 1) Einspritzverhältnis ε := / η = 1 3 κ ( ε 1) 2 η theor. η prakt thermodynamische Maschinen 10. 0,85 0,4

11 geschlossenes System: Stirlingmotor P 3 rechtsläufig isotherm. Kompr. 2 3 isochor Heizen 3 4 isotherm. Expansion 4 1 isochor Kühlen W Nutz = W 21 + W 43 isochore Wärmen emperaturänderung Rückf ckführung η = 1 = ηc sonst: η S < η C hrung 14 k S w thermodynamische Maschinen :

12 offenes System: Kreisprozesse für Gasturbinen W Nutz P 1, 1 P 2, 2 W urbine ab geschlossenes System: keine Reibung: = keine Arbeit außen W urbine W Antrieb, erdichter Energiefuhr (Heizen) Energieabfuhr (Kühlen) thermodynamische Maschinen 12

13 Joule - Prozeß Beschreibung von Düsentriebwerken P adiabatische Kompression 1 2 erdichter isobare Expansion 2 3 Einspritzen & Zünden d. reibstoffs adiabatische Expansion 3 4 urbine Schub Antrieb erdichter isobare Kompression 4 1 Abkühlung (außerhalb des riebw.) thermodynamische Maschinen 13

14 Ericsson - Prozeß Beschreibung von ortsfesten urbinen (GuD Kraftwerk) P 2 k isotherme Kompression erdichter Kühlen w isobare Expansion 2 3 isotherme Expansion 3 4 urbine Heizen 1 4 isobare Kompression 4 1 Abkühlung Rückf ckführung k η = 1 ηc 32 E w = sonst: η S < η C thermodynamische Maschinen 14