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Gretel Schubert
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1 Dr. Pascal Leuchtmann Prof. Rüdiger Vahldieck Weitere Infos: Übersicht Rück- und Vorschau Ebene Wellen 1

2 Maxwell'sche Gleichungen God said and there was light. Feldgrössen "Elektrische Feldstärke" Kraft auf Probeladung Vektorielle Raum-Zeit-Funktion 2

3 "Quellen verursachen Felder" Ladungen Elektrisches Feld Ströme Magnetisches Feld Felder können berechnet werden Ebene Welle 3

4 Felder enthalten und transportieren Energie Energiedichte Energieflussdichte (Poynting-Vektor) Netzwerk-Parameter aus Feldern Elektrisches Feld Spannung, Kapazität Magnetisches Feld Strom, Induktivität Stromdichte Widerstand 4

5 Mobilfunk Antenne Strahlungsfeld Leitung Basistation B Basistation A 1. Strahlungsfeld Wie ist der Ausbreitungsmechanismus? Was für Arten von EM-Wellen gibt es? Wie schnell ist die Ausbreitung? Wie hängen die Felder vom Material ab? Studium der Ebenen Welle im homogenen Raum Wie verändern sich die Felder auf dem Weg? 5

6 2. Reflexion/Transmission Was passiert, wenn eine Ebene Welle auf eine Wand eintrifft? Was dringt ein, was wird reflektiert? Wie beschreibt man die Überlagerung von gegenläufigen Wellen? Was sind stehende Wellen? Entwicklung eines zweckmässigen Formalismus Wie hängt dies von Einfallswinkel und Polarisation ab? 3. Leitungstheorie Wie ist der Ausbreitungsmechanismus auf Leitungen? Was für Arten von Wellen gibt es dort? Wie schnell ist die Ausbreitung? Wie hängen die Felder vom Material ab? Wie verändern sich die Felder auf dem Weg? Studium der Leitungs-Wellen und deren Überlagerung Entwicklung eines zweckmässigen Formalismus (1-dimensional) 6

7 4. Hohlleiter Was für Arten von Wellen gibt es dort? (Verschiedene Moden mit unterschiedlichem Ausbreitungsverhalten) Wie schnell ist die Ausbreitung? Wie hängen die Felder vom Material ab? Wie verändern sich die Felder auf dem Weg? 5. Dielektrische Wellenleiter (optische Fibern) Was für Arten von Wellen gibt es dort? (Verschiedene Moden mit unterschiedlichem Ausbreitungsverhalten) Wie schnell ist die Ausbreitung? Wie hängen die Felder vom Material ab? Wie verändern sich die Felder auf dem Weg? 7

8 6. Antennen Wie müssen Antennen gebaut werden, damit sie Felder abstrahlen? Wie müssen Antennen gebaut werden, damit sie Felder empfangen? Was für Antennen gibt es? Wofür sind sie gut? Wie beschreibt man das Antennenverhalten? Was ist ein Strahlungsdiagramm? Was meint effektive Leistung? 7. Elektromechanische Energiekonversion Wie kann elektromagnetische Energie in mechanische Energie verwandelt werden? Was für Wandlertypen gibt es? Wofür sind sie gut? Wie funktionieren Synchronmaschine, Asynchronmaschine und Gleichstrommaschine? 8

9 Maxwell-Gleichungen lineares Material homogenes Material, zeitlich konstant Ladungsfreies Material Homogenes Material Leiter: In kommt Licht gerade mal einige Nanometer weit! 9

10 Entkopplung? Gleichungen für eine Feldgrösse. oder Entkopplung 10

11 Entkopplung Entkopplung 2: Vektor Skalar plus 5 formal identische Gleichungen Skalare Wellengleichung Vektorielle Wellengleichung 11

12 Lösung im verlustlosen Fall mit Produktansatz: Ebene Welle Ausbreitungsgeschwindigkeit Wellenimpedanz Feld der Ebenen Welle 12

13 Feld der Ebenen Welle Maxwell-Gleichungen (kartesisch) 13

14 Skalare Wellengleichung mit mit Skalare Wellengleichung Lösung: beliebige Funktion! 14

15 Skalare Wellengleichung Vorzeichen bestimmt die Ausbreitungsrichtung! 15

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