Elektronische Messtechnik 4 (EMT 4) Sensorik

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1 -/5- Elektronische esstechnik 4 (ET 4) Sensorik Prof. Dr.-Ing. Th. eck Stand WS 007/08 Elektronische esstechnik ET4 SENSOIK Prof. Dr.-Ing. Th. eck

2 -/5- Inhaltsverzeichnis Sensorprinzipien Temperaturmessung Widerstandsthermometer Thermoelemente Kraftmessung Dehnungsmessstreifen Piezoeffekt... 4 Elektronische esstechnik ET4 SENSOIK Prof. Dr.-Ing. Th. eck

3 -3/5- Sensorprinzipien. Temperaturmessung Im ereich der physikalischen esstechnik sind Temperaturen die am häufigsten zu messenden Größen. Insbesondere in der Prozess- und Verfahrenstechnik stellt die Temperaturmessung das "messtechnische ückrad" dar. Hier sollen die beiden wichtigsten Temperatursensoren Widerstandsthermometer und Thermoelement vorgestellt werden... Widerstandsthermometer eim Widerstandsthermometer wird ausgenutzt, dass der elektrische Widerstand mit der Temperatur variiert. Der Zusammenhang zwischen der Temperatur und dem Widerstand kann durch 3 ( T ) A( T T ) ( T T ) C ( T T ) beschrieben werden. o ist der Nennwiderstand, der für eine bestimmte Temperatur To gültig ist. T ist die Temperatur des Widerstandes und A,, C... sind materialabhängige Konstanten. eispielsweise gilt beim Pt 00 o = 00 bei 0 C und der essbereich erstreckt sich von -00 bis 850 C. Die Eigenschaften eines Platin-Widerstandsthermometers sind in einer Norm festgelegt, so dass eine universelle Austauschbarkeit gewährleistet ist. Für den genannten essbereich gilt ein Polynom zweiter Ordnung mit den Koeffizienten 3 3, A C und 5,80 0 C. Der PT00 ist der am häufigsten eingesetzte Nennwiderstand. Nach der Norm werden auch Nennwiderstände mit 500und 000 angeboten. Für die estimmung des Widerstandswertes wird ein Konstantstrom (üblicherweise ma) vorgegeben und der Spannungsabfall am Widerstand ausgewertet. Folgende Schaltungen sind gebräuchlich. ei der Zweileiter-Technik speist die Stromquelle den Widerstand und die Spannung setzt sich aus dem Spannungsabfall am Widerstand und den temperaturabhängigen Zuleitungswiderständen der Anschlusskabel zusammen. Dadurch entsteht ein systematischer essfehler durch den Spannungsabfall an den Zuleitungen. Abb...: Zweileitertechnik Elektronische esstechnik ET4 SENSOIK Prof. Dr.-Ing. Th. eck

4 -4/5- Eine bessere ethode stellt die Dreileiter-Technik dar. Durch essung von und lässt sich der Einfluss der Zuleitungswiderstände eliminieren. Voraussetzung hierfür ist, dass sowohl Hin- als auch ückleiter gleich lang und von gleichem aterial sind und dass sie denselben Temperaturen ausgesetzt sind. Abb...: Dreileitertechnik Die optimale essmethode ist die Vierleiter-Technik. nter der Voraussetzung, dass die Spannung stromlos gemessen werden kann, ist sowohl die Spannung am esswiderstand als auch der Strom durch den esswiderstand bekannt und damit der Widerstand bestimmbar. Abb...3: Vierleitertechnik Eine für den praktischen Einsatzfall wichtige Kenngröße (Empfindlichkeit) ist die Widerstandsänderung bei einer Temperaturänderung. eim Pt 00 beträgt diese ca. 0,4 / Kelvin, wodurch sich bei einem Konstantstrom von ma eine Spannungsänderung von etwa 400µV / Kelvin ergibt. In der DIN IEC 75 sind die Grenzabweichungen angegeben. Es werden zwei Toleranzklassen A und unterschieden. Der Fehler in der Einheit Kelvin ergibt sich bei Einsetzen des Zahlenwertes der Widerstandstemperatur T in C nach: Klasse A: Klasse : ±(0,5 + 0,00 T) ±(0,30 + 0,005 T) Die Klasse A gilt im Temperaturbereich C bei Anwendung der Drei- und Vierleitertechnik. Die Klasse gilt im gesamten ereich von C. Elektronische esstechnik ET4 SENSOIK Prof. Dr.-Ing. Th. eck

5 -5/5- eispiel: it einem Pt 00 Widerstandsthermometer der Klasse A wurde eine Temperatur von 80 C gemessen. Damit ergibt sich die maximale essunsicherheit (ohne Fehler des essgerätes) zu ±(0,5 + 0,00 80) = ±0,3 K, so dass das essergebnis aufgrund der Sensorunsicherheit T = (80 ± 0,3) C lautet... Thermoelemente Verbindet man zwei unterschiedliche elektrische Leiter aus den aterialien A und und setzt diese einer Temperaturdifferenz aus, so wird eine Thermospannung T erzeugt. Der ursächliche physikalische Effekt wird Seebeck-Effekt genannt. Je nach verwendeten aterialien und den Temperaturen T der essstelle und TV der Vergleichsstelle ergeben sich Spannungen T, die üblicherweise im mv-ereich liegen. Werden essstelle und Vergleichsstelle auf verschiedene Temperaturen gebracht, so entsteht eine Spannung T, die in erster Näherung der Temperaturdifferenz T TV proportional ist: T = KT (T TV) Der Faktor KT wird Thermoempfindlichkeit genannt und ist von der absoluten Temperatur und den verwendeten Werkstoffen abhängig. In Tab... ist die Thermoelektrische Spannungsreihe aufgestellt. an betrachtet ein Thermopaar, dessen einer Schenkel aus Platin und dessen anderer Schenkel aus den angegebenen aterialien besteht. ringt man die essstelle auf 00 C und die Vergleichsstelle auf 0 C, so ist die gemessene Thermospannung charakteristisch für das aterial des zweiten Thermoschenkels. Konstantan -3,47 bis -3,04 mv Nickel -,94 bis -,0 mv Palladium -0,8 mv Platin 0 Wolfram +0,65 bis +0,90 mv Platinrhodium mit 0% h +0,65 mv Kupfer +0,7 bis +0,77 mv anganin +0,57 bis +8 mv Eisen +,87 bis +,89 mv Nickelchrom +,0 mv Silizium +44,8 mv Tab...: Thermoelektrische Spannungsreihe für 0 C und 00 C Diese Werte entsprechen der Thermoempfindlichkeit KXP eines aterials X gegen Platin P im mv/00k im betrachteten Temperaturbereich. Die Thermoempfindlichkeit KA eines aterials A gegen ein aterial berechnet sich aus den Thermoempfindlichkeiten KAP und KP der aterialien A und gegen Platin nach: KA = KAP KP Elektronische esstechnik ET4 SENSOIK Prof. Dr.-Ing. Th. eck

6 -6/5- In Abb...4 befinden sich drei Verbindungsstellen der verwendeten Werkstoffe A, und C auf den Temperaturen T, T und T3. Abb...4: Thermoelementanordnung mit drei Verbindungsstellen Durch die Thermoelektrische Spannungsreihe sind die Thermoempfindlichkeiten KAP, KP und KCP der Werkstoffe A, und C gegen Platin P gegeben. Die Thermospannung T berechnet sich aus der Summe der drei Teilspannungen, und 3: T = it = KAC T = (KAP KCP) T = KA T = (KP KAP) T 3 = KC T3 = (KCP KP) T3 ergibt sich: T = KAP (T T) + KP (T T3) + KCP (T3 T) In der Praxis stellen die aterialien und C die Schenkel des Thermoelements und das aterial A die Kupferzuleitungen des essgerätes dar. Die esstemperatur sei T = T3 und die Vergleichstemperatur sei TV = T = T. Damit ergibt sich: T = (KCP KP) (T TV) = KC (T TV) Die entstehende Thermospannung hängt von der Temperaturdifferenz zwischen essstelle und Vergleichsstelle ab! Tab... zeigt die Thermospannungen gebräuchlicher Thermopaare bei der Vergleichsstellentemperatur TV = 0 C nach DIN Temperatur T in C Kupfer- Konstantan Eisen- Konstantan Nickelchrom- Nickel Platinrhodium- Platin -00-3,40 mv -4,60 mv ,5 mv 5,37 mv 4,04 mv 0,64 mv 500 7,40 mv 7,84 mv 0,64 mv 4, mv 000 4,3 mv 9,60 mv 500 5,58 mv Tab...: Thermospannungen Elektronische esstechnik ET4 SENSOIK Prof. Dr.-Ing. Th. eck

7 -7/5- Abb...5: Kennlinien von Thermoelementen nach DIN EN Element Typ aximal- Temp. C definiert bis C Fe-CuNi J Klasse Klasse Klasse 3 Cu-CuNi T Klasse Klasse Klasse 3 Ni-CrNi K Klasse Klasse Klasse 3 Grenzabweichungen C: C: C: C: C: C: C: C: NiCrSi-NiSi N wie bei Typ K ±0,004 T ±0,0075 T - ±0,004 T ±0,0075 T ±0,05 T ±0,004 T ±0,0075 T ±0,05 T oder ±,5 C oder ±,5 C - oder ± 0,5 C oder ±,0 C oder ±,0 C oder ±,5 C oder ±,5 C oder ±,5 C NiCr-CuNi E Klasse Klasse Klasse C: C: C: ±0,004 T ±0,0075 T ±0,05 T oder ±,5 C oder ±,5 C oder ±,5 C Pt0h-Pt S Klasse C: ±[+(T-00)0,003] oder ±,0 C Klasse C: ±0,005 T oder ±,5 C Klasse Pt3h-Pt wie bei Typ S Pt30h-Pt6h Klasse - - Klasse C: ±0,005 T Klasse C: ±0,005 T Fe-CuNi L C: ±3,0 C C ± 0,75 C Cu-CuNi C: ±3,0 C C ± 0,75 C Tab...3: Thermoelemente mit Temperaturbereiche und Grenzabweichungen - oder ±,5 C oder ± 4,0 C Elektronische esstechnik ET4 SENSOIK Prof. Dr.-Ing. Th. eck

8 -8/5- In Tab...3 sind einige Thermoelemente mit essbereichen und Fehlerklassen angegeben. Es handelt sich um solche Elemente, die hinsichtlich Thermospannung und Toleranz genormt sind. Die Thermoelementkenngrößen sind in der DIN 4370 für die Typen "L" und "" und in der DIN IEC 584- für die übrigen Typen festgelegt. Die aximaltemperatur ist diejenige Temperatur, bis zu der eine Grenzabweichung festgelegt ist. it "definiert bis" ist die Temperatur gemeint, bis zu der eine Thermospannung angegeben wird. In Abb...4 müssen die Übergänge (Anschlussstelle = Vergleichsstelle) zum aterial A (z.. Kupferleitungen) auf gleicher und bekannter Temperatur Tv gehalten werden. Die Überbrückung größerer Entfernungen zwischen essstelle und essgerät wird mit so genannten Ausgleichsleitungen zu realisieren (Abb...6). Diese Leitungen sind aus denselben aterialien wie die Schenkel des Thermoelements, so dass die Temperatur der Anschlussstelle keinen Einfluss auf das essergebnis hat. ekannt sein muss die Temperatur Tv der Vergleichsstelle, die sich üblicherweise direkt am essgerät befindet. Die Temperatur TV wird häufig mit Widerstandsthermometern erfasst. Abb...6: Thermoelement mit Ausgleichsleitungen Tab...4 zeigt die farbliche Kennzeichnung der Anschlussleitungen. Thermoelement ax.-temperatur Definiert bis Plus-Schenkel inus-schenkel Fe-CuNi J 750 C 00 C Schwarz Weiß Cu-CuNi T 350 C 400 C raun Weiß NiCr-Ni K 00 C 370 C Grün Weiß NiCr-CuNi E 900 C 000 C Violett Weiß NiCrSi-NiSi N 00 C 300 C Violett Weiß Pt0h-Pt S 600 C 540 C Orange Weiß Pt3h-Pt 600 C 760 C Orange Weiß Pt30h-Pt6h 700 C 80 C Keine Angabe Weiß Tab...4: Farbliche Kennzeichnung der Anschlussleitungen von Thermoelementen Die Empfindlichkeit von Thermoelementen ist i.allg. geringer als die von Widerstandsthermometern. eispielsweise beträgt die Empfindlichkeit eines Thermoelements vom Typ K etwa 40 µv/kelvin und damit nur 0% des Pt 00-Wertes. ei Thermoelementen, die für hohe Temperaturen geeignet sind (z.. Typ S oder ), ist die Empfindlichkeit noch wesentlich geringer. Elektronische esstechnik ET4 SENSOIK Prof. Dr.-Ing. Th. eck

9 -9/5- Aufbau von Thermoelementen Es gibt folgende Arten: ngeschützt: Thermoelement ist ungeschützt, geringe thermische Trägheit, alle elektromagnetischen und umweltbedingten Störungen werden in das esssystem eingeleitet. antelthermoelement geschützt: aber unisoliert, entsprechend der Eigenschaften des antelmaterials guter mweltschutz des Thermoelementes, thermisch träger als ungeschütztes Thermoelement. antelthermoelement geschützt und isoliert: zusätzlich gegen Potentialunterschiede zwischen essstelle und essgerät geschützt. Aufbau eines industriellen Thermoelementes / Einsatz typisch in der Verfahrenstechnik antelrohrmaterialien: etallisch bis 50 C und keramisch bis 650 C edeutend für den Einsatz von Thermoausgleichsleitungen ist deren antelmaterial. Dieses muss den mgebungseinflüssen genauso widerstehen wie das Thermoelement. Im Folgenden sind einige eispiele für antelmaterialien aufgeführt: aterial tmax/ C PVC 80 Silikon 80 PTFE 60 Glasseide 350 Typische Einbaufehler Thermoelement taucht nicht ausreichend in das essobjekt ein, es besteht keine innige Kontaktierung Falsche Auswahl der Ausgleichsleitung Falscher Anschluss der Werkstoffpaarungen Zuleitung unterbrochen Elektronische esstechnik ET4 SENSOIK Prof. Dr.-Ing. Th. eck

10 -0/5- Elektronische esstechnik ET4 SENSOIK Prof. Dr.-Ing. Th. eck. Kraftmessung Zur essung dieser physikalischen Größe sind essungen mit Dehnungsmessstreifen (DS) in essbrücken und mit piezoelektrischen Aufnehmern üblich. PC-gestützte esssysteme wie PC-Einsteckkarten sind zur essung dieser Größen meist nicht direkt geeignet, weil die erforderliche Signalaufbereitung (rückenverstärker bzw. Ladungsverstärker) nicht zur Verfügung stehen. lack ox Systeme verfügen oft über diese Konditioniereinrichtungen in Form separater Einschübe... Dehnungsmessstreifen Zunächst wird kurz auf die Wheatstonsche essbrücke (Abb...) eingegangen. Die rücke soll mit der Spannung gespeist werden. Dann bilden die Widerstände, bzw. 3, 4 jeweils nicht belastete Spannungsteiler. Abb...: Wheatstonsche rücke Für die essspannung ergibt sich: Sind die Widerstände gleich, so ist die rücke abgeglichen und es gilt = 0V. Dies gilt auch für den Fall / = 3/4. Ändert sich der Widerstand um, so ergibt sich eine Änderung der essspannung nach: it der Annahme / = und 3/4 = folgt: 4

11 -/5- Wegen 4 >> ergibt sich: 4 In der DS-Technik kann von gleichen Widerständen (0, 350,...000) ausgegangen werden und die Widerstandsänderungen sind relativ klein. Der DS wird durch seinen k- Faktor beschrieben. Dieser setzt die relative Widerstandsänderung zur relativen Längenänderung des DS ins Verhältnis: k l bzw. k k l l l mit = Dehnung ei metallischen DS ist der k-faktor ca. und aus den DS-Datenblättern zu entnehmen. Damit kann die Spannungsänderung der rückendiagonalen nach berechnet werden. 4 k eispiel: An einem 70 cm langen Stab aus Gussstahl mit einem Querschnitt von 0 cm soll eine Kraft von 00 kn angreifen. Die zugehörige Normalspannung (mechanische Spannung) ist definiert als das Verhältnis von Kraft zu Fläche. 5 F 0 N 3 A 0 m 0 8 N m Nach dem Hookeschen Gesetz sind mechanische Spannung und Dehnung proportional über den Faktor E verbunden. Dieser Faktor wird als Elastizitätsmodul bezeichnet. Der Elastizitätsmodul für Gussstahl ist 0 N/m, so dass sich eine Dehnung ergibt von 8 N 0 m 4 6 m E 0 N m m Wegen der angreifenden Kraft wird der Stahlstab um l länger 4 l l cm 0, 35mm Es ergibt sich mit k = und = 5V für eine Viertelbrücke: k, 5mV 4 Elektronische esstechnik ET4 SENSOIK Prof. Dr.-Ing. Th. eck

12 -/5- eim praktischen Einsatz wird verstärkt. ei einem Verstärkungsfaktor von 000 ergibt sich eine Verstärkerausgangsspannung von,5 V. eim esssystem ist üblicherweise der Proportionalitätsfaktor zwischen Kraft und erzeugter mechanischer Spannung anzugeben, damit die Anzeige in den Kurvenfenstern in N erfolgen kann. In diesem eispiel ist also 00kN /,5 V = 40 kn/v als Faktor der esskette anzugeben. Der essbereich beträgt bei einem 0V-Eingangsbereich des esssystems 400 kn. Alternativ ist die rückenausgangsspannung je Volt rückenversorgungsspannung anzugeben. In diesem Fall ist die rückenempfindlichkeit / =,5mV / 5V = 0,5 mv/v. Das bedeutet, dass sich je Volt Versorgungsspannung bei 00 kn eine rückenausgangsspannung von 0,5 mv ergibt. Der esseffekt kann weiter verstärkt werden, falls zusätzliche DS (Halb- oder Vollbrücke) für die essung verwendet werden. Kalibrierung von DS-Schaltungen Die esskette DS rückenschaltung Verstärker wandelt die nichtelektrische essgröße Dehnung in eine elektrische Spannung um. Zwischen den beiden Größen besteht folgender Zusammenhang: Dehnung = Kalibrierfaktor gemessene elektrische Spannung Die quantitative Zuordnung zwischen Ausgang und Eingang der esskette wird somit durch den Kalibrierfaktor hergestellt, der sich aus einem Kalibriervorgang ergibt: Kalibrierfaktor = gemessene Ausgangsspannung / bekannte, vorgegebene Dehnung In der DS-Technik ist eine direkte Art der Kalibrierung nicht möglich, da sich eine Dehnung als eferenzwert für die estimmung des Kalibrierfaktors nur sehr schwer erzeugen lässt. Stattdessen finden andere Verfahren Anwendung: Kalibrieren mit einem vom essverstärker gelieferten Signal Kalibrieren mit einem Kalibriergerät direkte Nebenschlusskalibrierung (Shunt-Kalibrierung) Verstärkereigenes Kalibriersignal Einige essverstärker enthalten Einrichtungen, mit denen ein definiertes Signal in den esskreis eingespeist werden kann. Der etrag des Kalibriersignals kann entweder im Dehnungsmaß µm/m oder in rückenverstimmung mv/v angegeben sein. Da die Einspeisung erst am Verstärkereingang erfolgt, bezieht sich der gewonnene Kalibrierfaktor nicht auf die gesamte esskette, sondern nur auf den Verstärkerteil ohne DS und Zuleitungen. Kalibriergerät m bei der Kalibrierung den Einfluss der Zuleitungen von der essstelle zur rücke zu erfassen, den die erste Kalibrierart unberücksichtigt lässt, kann man anstelle des DS ein im Handel erhältliches Kalibriergerät (z.. von der Fa. H, Abb..) in die esskette einfügen. Derartige Geräte simulieren Dehnungsänderungen durch Widerstandsänderungen. Sie sind auf Standard-Widerstandswerte (z.. 0) festgelegt und erlauben die Vorgabe einzelner Stufen durch einfaches mschalten. Eine essreihe, bei der zu vorgewählten Widerstandsänderungen (also Schalterstellungen) die zugehörigen Verstärkerausgangsspannungen registriert werden, liefert hier die asis zur estimmung des Kalibrierfaktors, beispielsweise mittels linearer egression. Elektronische esstechnik ET4 SENSOIK Prof. Dr.-Ing. Th. eck

13 -3/5- Dieser ist eventuell noch zu korrigieren, wenn nämlich der k-faktor des DS nicht mit dem des Kalibriergerätes von k =,00 übereinstimmt. Nach der Kalibrierung wird das Gerät aus der esskette entfernt und der DS angeschlossen. Abb...: eispiel eines DS-Kalibrators für 0und 350 DS Nebenschlusskalibrierung Auch diese Kalibrierung arbeitet mit Widerstandsänderungen zur Simulation von Dehnungen. Sie erfolgt aber direkt am DS durch Parallelschalten von bekannten Widerständen entsprechend der Gleichung 4 Hierin stellt die Widerstandsänderung dar, die sich durch Parallelschalten des Shunt- Widerstandes s mit ergibt. Es gilt S S Damit wird die Dehnung S k k S Für = 0, s = 0, k = ergibt sich eine Dehnung = -68,55 m/m. Elektronische esstechnik ET4 SENSOIK Prof. Dr.-Ing. Th. eck

14 -4/5-.. Piezoeffekt Neben der Kraftmessung mit Dehnungsmessstreifen, kann die Kraft auch mit piezoelektrischen Aufnehmern erfasst werden. Insbesondere bei sehr schnellen Kraftänderungen kann diese ethode vorteilhaft sein. Ein weiterer Vorteil dieser Aufnehmer besteht im weiten Temperaturbereich, der mit diesen Sensoren erschlossen werden kann. eispielsweise gibt es Aufnehmer zur Druckmessung (Kraft/Fläche), die zur Zylinderinnendruckmessung ohne Kühlung bis zu 350 C einsetzbar sind. elastet man bestimmte aterialien wie z.. Quarz in gewissen ichtungen mechanisch, so treten elektrische Ladungen auf, die der erzeugenden Kraft proportional sind. an bezeichnet dies als piezoelektrischer Effekt. Je nach Polarisationsrichtung des piezoelektrischen aterials können die Ladungen an den mechanisch belasteten Flächen (Längseffekt) oder quer dazu (Quereffekt) auftreten. Auch durch Schubspannungen wird die Polarisation verändert (Schereffekt). Abb...3: Piezoeffekt Wirkt eine Kraft auf die Quarzscheibe, so wird die Ladung Q = kf mit k =,30 - As/N frei. Im Ersatzschaltbild (Abb...4) kann man diesen Effekt durch eine Stromquelle mit dem Kurzschlussstrom i = dq/dt = kdf/dt, dem Innenwiderstand Q (Quarzwiderstand) und der Kapazität des Quarzes CQ beschreiben. Der Kondensator lädt sich unter dem Einfluss der Kraft F infolge der freigesetzten Ladung Q auf die Spannung Q auf. it Hilfe eines Ladungsverstärkers ist es möglich, die entstehende Ladung abfließen zu lassen und auf dem Kondensator C zu speichern. Da am inuseingang des Operationsverstärkers virtuelles assepotential ansteht, liegt an Q und CQ keine Spannung, so dass der Strom i in den Kondensator C fließt. Es gilt i = -ic bzw. kdf/dt= - ic Strom und Spannung am Kondensator sind über die eziehung t i 0 dt C C u a verknüpft, falls der Kondensator zum Zeitpunkt t = 0 entladen war. nter erücksichtigung obiger Gleichung ergibt sich ein linearer Zusammenhang zwischen der Ausgangsspannung ua und der angreifenden Kraft F k u a F C Elektronische esstechnik ET4 SENSOIK Prof. Dr.-Ing. Th. eck

15 -5/5- ei dieser Schaltung wird die Konstanz der Ausgangsspannung bei konstanter Kraft nicht mehr durch die Verluste des Piezosensors bestimmt, sondern durch die Güte des Integrationskondensators. Durch spezielle hochwertige Verbindungskabel zwischen Sensor und Verstärker kann das Eindringen störender Ladung (z.. durch eibungselektrizität) verhindert werden. Dieses Prinzip kann auch für Druckmessumformer genutzt werden. Hierzu ist der Aufnehmer mit einer elastischen embran verbunden, und der Druck wird auf eine Kraftmessung entsprechend der eziehung Druck = Kraft / Fläche zurückgeführt. Abb...4: Ersatzschaltbild des Piezosensors mit Ladungsverstärker Vorteile von piezoelektrischen Sensoren Größere Steifigkeit als DS - Kraftsensoren obuste Ausführungen, kleine auhöhen Geringe Ansprechschwelle Kurze Anstiegszeit ehrdimensionale essrichtungen bei geringem Übersprechen Nachteile von piezoelektrischen Sensoren Kein statisches essen wegen Verstärkerdrift möglich, nur quasi-statisches essen Spezialkabel mit hohem Isolationswiderstand erforderlich eset vor jedem essbeginn notwendig Elektronische esstechnik ET4 SENSOIK Prof. Dr.-Ing. Th. eck