Statistik im Forschungsprozess

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1 Uwe Saint-Mont Statistik im Forschungsprozess Eine Philosophie der Statistik als Baustein einer integrativen Wissenschaftstheorie Physica-Verlag

2 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Ausgangspunkt Abbildung der Realität Empirische Wissenschaften Subjektunabhängigkeit Replikation Wechsel der Perspektive Die zentrale Bedeutung der Invarianz 19 2 Messtheorie Formalisierung des Messvorgangs Äquivalente Messungen Skalenhierarchie Bedeutsamkeit Messtheorie in der Praxis Gegenbeispiele Enge und Rigidität Verfeinerung und Mathematisierung Distanzierung durch begriffliche Differenzierung Instrumentalismus Forschungsstrategien I (Deduktion und Induktion) Deduktives Vorgehen Deduktiv-induktives Schema Induktives Vorgehen Messtheorie (induktiv),. ",. " Reale Messungen Mcsstheorie und Statistik I Klassische Statistik Das Grundmodell Statistische Tests Fisher: Signifikanztests " Neyman und Pearson: Hypothesentests

3 viii Inhaltsverzeichnis Tests in der Praxis Likelihood-Ratio-Tests Bayessche Testtheorie Vergleich der Verfahren anhand ihrer Voraussetzungen Testreplikation Forschungsstrategien II (Grundhaltungen) Deduktive Herangehensweise Induktives Verhalten " Der induktive Gegenpol Parametrische Statistik Wichtige klassische Modelle Eine Umformulierung des Grundmodells Varianzanalyse Regressionsanalyse Kanonische Korrelationsanalyse Skalierung und Klassifikation Operatorgleichungen Trends der aktuellen Datenmodellierung Rechenintensive Verfahren Komplexere theoretische Strukturen Graphische Methoden Hauptsatz der Datenmodellierung Zeitreihenanalyse Messtheorie und Statistik II Invarianzargumente in der Statistik Äquivalente formale Strukturen Invarianz bei Messungen Skalentransformationen Semantische Aspekte Die Qualität von Messungen Validität und Reliabilität Die Bedeutung von Invarianzargumenten Der wahre Wert Modelle und ihre Interpretation Modellspezifikation Vom Instrument zum wahren Modell Angemessene Interpretation Diskussion der Datenmodellierung Induktion Das allgemeine Induktionsproblem " Induktive Standard-Argumente in der Statistik Stichprobe und Population: Repräsentativität Der Fehlerterm: Approximation Fehlende Werte: Interpolation Prognosen: Extrapolation Axiomatik der Wahrscheinlichkeitstheorie 211

4 Inhaltsverzeichnis ix Induktion bei deterministischen Modellen Regression als Generalisierung Orthodoxe Induktion Mills induktive Figuren Vergleichbarkeit Randomisierung Systematisches Vorgehen und Randomisierung Resampling: Die Stichprobe als eigene Population Bewertung der Randomisierung Induktive Logik und Bayessche Statistik Induktive Logik Bayessche Statistik Diskussion der Bayesschen Statistik Einordnung des Bayesschen Ansatzes Induktion und Modellierung Induktive Schlüsse mit Modellen Modellentwicklung Die Rolle der Voraussetzungen Sozialwissenschaftliche Modelle Induktive Orientierung Explorative Datenanalyse Data Mining Data Mining versus konservative Statistik Empirische Fundierung und inhaltlicher Kontext Philosophische Paradoxa der Induktion Austauschbarkeit und GRVE-Paradoxon Das Raben-Paradoxon Das Lotterie-Paradoxon Simpsons Paradoxon Lösung(en) des Induktionsproblems Tests und Repräsentativität Verschiedenartige induktive Schritte Einordnung der induktiven Strategien Offenheit der Induktion Erste Lösung des allgemeinen Induktionsproblems Zweite Lösung des allgemeinen Induktionsproblems Synthese Forschungsstrategien III (Kombination) Primat der Deduktion in der Theorie Primat der Induktion in der Praxis Kombination bei der Perspektiven Adaptive Verfahren Kreuzvalidierung Der Forschungszirkel I Positionierung der Statistik Sich ergänzende Perspektiven 393

5 x Inhaltsverzeichnis 5.3 Der statistikinterne strategische Konflikt Vorher versus Nachher Konflikte um den wesentlichen Unterschied Weitere Felder der Auseinandersetzung Mainstream-Statistik Das Aufblühen des Neo-Bayesianismus Gemeinsame Statistik ohne Kompromisse Strategische Schnittstellen und Kausalschlüsse Kausale Graphen Kritik an kausalen Graphen Die innerstatistische Alternative Statistik und Fachwissenschaft Das Informationsparadigma Klassische Informationstheorie Moderne Informationstheorie Das Prinzip der kompaktesten Beschreibung Universelle Prädiktion Die Klärung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs Zufallsprozesse und zufällige Daten Latente Parameter und Strukturen Absoluter und relativer Zufall Chaostheorie (Exkurs) Modernisierte Statistik Invarianzen, Symmetrien und Symmetriebrüche Integrative Wissenschaftstheorie Der Forschungszirkel II Induktion und Deduktion Die historische Entwicklung von Wissenschaften Funktionsfähigkeit und Ertrag des Forschungszirkels Wissenschaftstheorie im Forschungszirkel Unwuchten Philosophische Orientierung Wissenschaftssoziologie Konstruktive Antworten Ahistorische Wissenschaft Konstruktiv-kritisch oder stagnierend Die skeptische Grundhaltung Ertragsorientierung Adaptive Statistik Schlussbemerkung 595 Literatur 601 Personenregister 649 Sachregister 661