Kristallstruktur und Mikrostruktur Teil III Vorlesung 2

Transkript

1 Kristallstruktur und Mikrostruktur Teil III Vorlesung 2 1

2 Teil III (Übersicht) 1 Erholung/Rekristallisation/Kornvergrößerung Phänomenologie und Begriffe 2 Erholung/ Rekristallisation 3 Kornvegrößerung / Kinetik 4 Zusammenfassung nach der plastischen Verformung nach der Erholung

3 Vorlesung 2 Deformation-Vorgänge bei der plastischen Verformung Versetzungswechselwirkungen Erholung Rekristallisation

4 Deformation-Vorgänge bei der Verformung Bildung einer neuen Phase (Martensite) Bildung von Zwillinge Welcher Prozess ist bevorzugt? Stapelfehlerenergy Bildung von Versetzungen Einschlüsse Zwillinge Versetzungen

5 Stapelfehler Stapelfehler Unterbrechungen der idealen Stapelfolge; Bei den fcc und hcp Strukturen Unterbrechung der Stapelung von den dichtestgepackten Ebenen entlang der [111] oder der [001] Richtungen [001] Stapelfehler im Cu-Ge Mischkristall A C A B A B Zotov (2017)

6 Stapelfehler SFE ~ 2r 111 DG fcc-hcp + 2s (1), r - Flächendichte; s Interface Energie

7 Stapelfehler - Energie Starke Abhängigkeit von der Zusammensetzung Mn - Stahl Mazancova et al. (2009) 7

8 Deformation-Vorgänge bei der Verformung High-Mn Stahl Deformation-Vorgänge als Funktion der Stapelfehler-Energie g SF [ mj/m 2 ] g SF < 18 mj/m 2 Phasenübergang fcc Martensit 18 g SF 45 mj/m 2 Bildung von Zwillingen g SF > mj/m 2 Gleiten von Versetzungen Curtze (2014)

9 Verformung Mn Stahl (17% Mn, 0.3% C, 1.5 % Al); SFE ~ mj/m 2 Ausgangszustand gleichachsige Körner <D> ~ 24 µm S3 Korngrenzen ~ 40% Kalt-Walzen REM 20% 40% 60% 80% Yanushkevich (2016) Yanushkevich (2016) wellenförmige Körner Einige Versetzung-Gleitlinien Zwillinge (Twin Steel)

10 Verformung Mn Stahl (17% Mn, 0.3% C, 1.5 %Al); SFE ~ mj/m 2 60 % Walzen-Dickereduktion TEM Aufnahme Yanushkevich (2016)

11 Erholung Erholung Ausheilen von Defekten Charakteristiken: Homogener Vorgang; Keine große Veränderung der Korngrenzenstruktur; Thermisch-aktivierter Prozess Die treibende Kraft ist die Reduzierung der Strain-Energie des Vielkristalls. Strain-Energie der Versetzungen (pro Längeneinheit) E d ~ K b 2 G ln (R/ r o ) + E core (2a) gesamte Energie der Versetzungen (pro Volumeneinheit [J/m 3 ]) ~ ½ G b 2 r (2b) (Mayers 2009) r E Ver G strain

12 Erholung Prozesse Primäre Erholung Annihilation von Versetzungen Sekundäre Erholung Umordnung der verbleibenden Versetzungen

13 Versetzungen Spannungsfeld Die Versetzungen verursachen kleine Verschiebungen der Atomen in der Nähe der Versetzungslinien eine elastische Verspannung des Gitters Die Spannung ist ein Tensor 2 Stuffe (Vorlesung KM-I-6) Stufenversetzung (Versetzungslinie paralell zu Z) s xx = D y(3x 2 + y 2 )/ (x 2 + y 2 ) 2 s xy = D x(x 2 y 2 )/ (x 2 + y 2 ) 2 s yy = D y(x 2 y 2 )/ (x 2 + y 2 ) 2 s zz = n (s xx + s yy ) (3a) (3b) (3c) (3d) D = Gb/2p(1-n) Versetzungslinie + Zugspannungsgebiet - Druckspannungsgebiet

14 Versetzungen Versetzungswechselwirkungen Das Spannungsfeld (s 1 ) der Versetzung 1 erzeugt die Kraft F auf die Versetzung 2 F = (s 1.b 2 ) x ŝ 2 (4) Peach-Koehler Gleichung (ŝ 2 ist Einheitsvektor entlang s 2 ) 2 A. Zwei parallele Stufenversetzungen (gleiche Vorzeichen); b 1 = b 2 und b 1 = b 2 = b F x = + D x(x 2 y 2 )/ (x 2 + y 2 ) 2 > 0 F y = + D y(3x 2 + y 2 )/ (x 2 + y 2 ) 2 > 0 (5) Parallele Stufenversetzungen stießen sich ab 1 B Zwei antiparallele Stufenversetzungen (entgegengesetzte Vorzeichen) ; b 1 = -b 2 und b 1 = b 2 = b F x = - D x(x 2 y 2 )/ (x 2 + y 2 ) 2 < 0 F y = - D y(3x 2 + y 2 )/ (x 2 + y 2 ) 2 < 0 (6) Antiparallele Stufenversetzungen ziehen sich an

15 Versetzungen Versetzungswechselwirkungen Y y = x Versetzung 1 ist bei dem Ursprung (0,0,0) verankert Gleitebene XY Ebene; Gleitrichtung X; Kletterrichtung Y Versetzungslinie der ertsen Versetzung - entlang Z Zwei antiparallele Stufenversetzungen X Die Kräfte auf die Versetzung 2 hängen von der Position (x 2, y 2 ) ab: Z # y 2 > x 2 Versetzung 2 wird in die Richtung der Gleitebene gedruckt aber weg von Y abgestoßen; (Klettern und Gleiten) # y 2 < x 2 Versetzung 2 wird von der Versetzung 1 angezogen; (Klettern und Gleiten) # y 2 = 0 F y = 0; F x ~ D/x ; Versetzung 2 wird von der Versetzung 1 angezogen ( reines Gleiten) x 2 = 0 F x = 0, F y ~ D/y; Versetzung 2 wird von der Versetzung 1 angezogen ( reines Klettern)

16 Versetzungen Kräfte zwichen Versetzungen parallele Burgersvektoren F > 0 Elastische Abstoßung der Versetzungen antiparallele Burgersvektoren F < 0 Elastische Anziehung der Versetzungen

17 Erholung Annihilation von Versetzungen (1) r 2 antiparallele Stufenversetzungen auf der gleichen Gleitebene Gleitebene Burgers-Vektoren b 1 = - b 2 Bewegungstyp Gleiten Nach dem Zusammentreffen b 1 + b 2 = 0 Annihilation Mittemeijer (2010)

18 Erholung Annihilation von Versetzungen (2) 2 antiparallele Versetzungen nicht auf der gleichen Gleitebene Burgers-Vektoren b 1 = - b 2 Bewegungstyp: Klettern + Gleiten 1 Mittemeijer (2010) 2 neue Gleitebene alte Gleitebene Mittemeijer (2010) Klettern von Stufenversetzungen durch Leerstellen-Diffusion

19 Erholung Annihilation von Versetzungen (3) Bevorzugte Plätze für Annihilation: die Grenzen zwichen Versetzungszellen F ~ 1/r

20 Erholung Sekundäre Erholung Sekundäre Erholung - Umordnung der verbleibenden Versetzungen Polygonisation von Versetzungen Subkorn Drehungen Elimination von Korngrenzen weitere Abbau von einzelnen Versetzungen 20

21 Erholung Sekundäre Erholung - Polygonisation Formale Betrachtung von einigen Versetzungen als Kippkorngrenzen mit einem großen Kippwinkel Q *. Die Energie der Kippkorngrenze ist: Q* g KG = Q*(A Bln(Q*)) (7) Reduzierung des Winkels Q* durch Gleiten und Klettern von Versetzungen und die Bildung von Subkörner getrennt durch KWKG könnte zu Q << Q* Reduzierung der Strain-Energie führen. Mittemeijer (2010)

22 Erholung Sekundäre Erholung - Subkorn Drehung Al, Erholung durch Subkorn Drehung bei 300 o C Mittemeijer (2010) Humphreys and Hatherly (2004)

23 Erholung Beispiele Eisen-Einkristall Polygonisation Bildung von Kleinwinkelkorngrenzen Gottstein min bei 400 o C 5 min bei 600 o C

24 Erholung Beispiele Al Ausgangszustand 10% Deformation C C Glühen 10 min 250 o C Versetzungsfreie Körner Polygonisation

25 Erholung Beispiele Rö-Beugung, (111) Al Peak Al-Cu Legierung (Cu 4%) Equal channel angular pressing (ECAP) TEM Aufnahme nach Extrusion Rekik et al. (2009)

26 Erholung Beispiele Ausgangszustand Al Verformung Wärme- Behandlung A. Larsen (2005) Polygonisation durch Bildung von Kleinwinkelkorngrenzen

27 Rekristallisation Rekristallisation: Auslöschung von (fast) allen Versetzungen Beseitigung der alten Verformungsmikrostruktur Bildung von neuen defektfreien Gefügen Arten: primäre Rekristallisation sekundäre Rekristallisation unstetige Kornvergrößerung

28 Rekristallisation Charakteristiken: Heterogener Prozess Bildung von neuen Strain-free Körner durch Keimbildung und Wachstum Die treibende Kraft für die Rekristallisation ist die Reduktion der Korngrenzenenergie durch Bewegungen der Korngrenzen Humphreys and Hatherly (2004) Die Rekristallisation ist ein Festkörper-Festkörper Phasenübergang ohne Zusammensetzungänderungen und ohne Kristallstrukturänderungen

29 Rekristallisation Keimbildung Vorgänge: # erfahrungsmässig haben die kritischen Embryos eine Größe von ~ 1 µm Die Bildung von so-größen kritischen Embryos kann nicht durch thermisch-aktivierte Fluktuationen (Atom-Sprünge) stattfinden Die kritischen Embryos müssen aus existierenden Subkörner durch Korngrenzenbewegungen wachsen. KG Wachstum Wachstum Subkorn 1 Subkorn 2 potentieller Embryo

30 Rekristallisation Keimbildung Vorgänge: # Die Kleinwinkelkorngrenzen haben eine hohere Aktivierungsenergie für Bewegungen und sind weniger beweglich als die Großwinkelkorngrenzen. # Die Subkörner mit GWKG sind die Haupt-Kandidaten für Keimbildung bei der Rekristallisation.

31 Zwei Subkörner nicht im Gleichgewicht Rekristallisation Keimbildung Treibende Kraft GWKG G A Gibbsche Energie des Korns A (pro Volumeneinheit) G B Gibbsche Energie des Korns B (pro Volumeneinheit) G B > G A Die Korngrenze mit Fläche a bewegt sich um dx dg = DG V DV = (G B G A )adx (8) treibende Kraft F = dg/dx = (G B G A )a (9) E KG = A KG g KG ~ Sphärische KG: (4pR 2 /4/3 pr 3 ) g KG (12) Druck auf die Korngrenze P = F/a = (G B G A ) = DG V (10) DG V ~ E KG ; P ~ E KG (11) E KG ~ P ~ ag KG /R (13)

32 Rekristallisation Keimbildungsmodelle Modelle für die Bewegung von Subkorngrenzen: Strain-induced boundary migration Sub-grain coalesence Sub-grain coarsening Deformation-induzierte Korngrenzenbewegungen Subkorn-Vereinigung Subkorn-Vergröberung Despite the importance of grain boundary motion during annealing, the atomistic details of the process are not well understood. Humphreys and Hatherly (2004) Die atomistische Vorgänge der Rekristallisation sind nicht gut verstanden. Gottstein (2001)

33 Rekristallisation Strain-induced boundary migration GWKG Zwei Subkorner mit Großwinkelkorngrenze (GWKG) Mittemeijer (2010) # elastische Energie E 1 > E 2 (pro Volumeneinheit) # Versetzungsdichte r 1 > r 2 Die GWKG bewegt sich so, dass das Volumen des Subkorns 2 größer wird. Dann wird die gesamte Energie der Subkörner 1+2 kleiner.

34 Rekristallisation Keimbildung Strain-induced boundary migration # Energie-Änderung (pro Volumeneinheit) ist DE V = E 1 E 2 ; GWKG gesamte Energie-Abnahme DE = DV DE V ; # Energie-Zunahme durch die Bildung von extra Korngrenze: DE KG = DAg KG # Kriterium für Subkornwachstum: DE > DE KG ; DVDE V > DA g KG DV/DA > g KG / DE V ; für sphärische KG DV/DA ~ R KG /2 R > R* = 2g KG / DE V # DE V ~ G (Shubmodul) R > R* = 2g KG / G (14) 34

35 Rekristallisation Keimbildung Strain-induced boundary migration Cu; 14% Deformation 5 min bei 234 o C

36 1 2 Rekristallisation Keimbildung Subkorn-Vereinigung Humphreys and Hatherly (2004) Subkorn-Drehung Bildung eines größeren Subkorns ohne KG BC ist eine Korngrenze g KWKG ~ Q(A BlnQ) (7); wenn Q 0 g KWKG 0

37 Rekristallisation Keimbildung Subkorn-Vergröberung Humphreys and Hatherly (2004) Migration von KWKG Subkorn-Vergröberung durch Klettern und Gleiten von Versetzungen Das Klettern von Versetzungen ist aber energetisch schwierig.

38 Rekristallisation Keimbildung Kriterien für Rekristallisationkeimbildung: # lokales Energie-Ungleichgewicht (inhomogene Verteilung der Versetzungen oder Orientierungsverteilung der Kippkornwinkeln # thermodynamische Stabilität R GWKG > R*; R* ~ 2 g KG / G des Embryos # ausreichende Beweglichkeit der Korngrenzen Beweglichkeit m = m o exp(-q KG /kt)

39 Rekristallisation Korngrenzenmobilität Al-0.05Si mit unterschiedlichen Texturen (Goss/Cube) Humphreys & Hatherly (2004)

40 Rekristallisation Korngrenzenmobilität Kleinwinkelkorngrenzen m ~ b 2 D s / (kt Q) (15) M invers-proportional dem Kippwinkel Q durch Klettern von Versetzungen Großwinkelkorngrenzen Humphreys & Hatherly (2004) m ~ b 2 D s /kt (16) M ist unabhängig von Q durch thermisch-aktivierte Atom-Sprünge D s - Selbstdiffusion Koeffizient

41 Rekristallisation Korngrenzenmobilität m ~ b 2 D s /kt (16) Metall Aktivation-Energie für Aktivation-Energie für Self-Diffusion Aktivation-Energie für Bewegung von GWKG Grain-Boundary Diffusion (kj/mol) (kj/mol) (kj/mol) Al Cu Au Sn Pb Humphreys & Hatherly (2004) Mehrer (2007)

42 Rekristallisation Texturen Cube Rekristallisation-Textur (111) Polfigur Humphreys & Hatherly (2004)

43 70%Cu-30%Zn nach plastischer Verformung Brass Walztextur {110} <-1 1 2> als (111) Polfigur; Rekristallisation Texturen 70%Cu-30%Zn nach Glühen bei 340 o C Cube Rekristallisation-Textur {236}<385> als (111) Polfigur Entwicklung von neuen Texturkomponenten in fcc Metallen nach der Rekristallisation

44 Walz-Faser Texturen in bcc Legierungen bei dem f 2 = 45 Ausschnitt der ODF Rekristallisation Texturen Rekristallisationtextur in einem bcc-typ Stahl (110) Polfigur ODF Hoffmann (KIT, 2014) Erhaltung der bcc Walz-Fasertexturen nach der Rekristallision

45 Erholung/Rekristallisation andere Messmethoden Widerstandmessungen Ausheilen von Leerstellen Cu; Kaltwalzen 20% Härtemessungen H ~ r ½ Die Härte der Widerstand eines Objekts gegen das Eindringen eines anderen härteren Objekts

46 Extra Literatur E.J. Mittemeijer, Fundamentals of Material Science Chapter 9 J.P. Hirth, J. Lothe Theory of Dislocations, McGraw-Hill, NY, 1968 F.J. Humphreys, M. Hatherly Recrystallization and related annealing phenomena, Elsevier, 2004