Gefuegeanalyse und Rheologie. Proseminar Winter-Semester 2003/04 Do Teil 2

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1 Gefuegeanalyse und Rheologie Proseminar Winter-Semester 2003/04 Do Teil 2

2 Anisotropie Hookesches Gesetz: σ = C e ij ijkl kl i, j, k, l = 1, 2, 3 formal Komponenten. Da Da aber Spannungs- und Deformationstensor symmetrisch sind: Komponenten. Neumannsche Regel: Symmetrie der physikalischen Eigenschaften nicht niedriger als als die die Symmetrie des Kristalls.

3 Kristall-Symmetrie und Zahl der Komponenten C ijkl C 1111 = E C 1122 = -E / ν ν = Poissonsche Zahl

4 Deformationsmechanismen

5 Gleitsysteme ΔW e& Scherung = Lt t : Zeit für ΔW ΔW: gesamter Versatz ΔW = n b n = Zahl der Dislokationen b = Burgers-Vektor ( L W ) n = ρd ρ d = Dislokationsdichte e& = nb Lt = ρ d LWb = ρd Lt W t b Orowans Gesetz e& = ρ v d b v = W/t

6 Dynamisches Gleichgewicht Definition: ρ d 2 = CΔ Anwendung des Orowanschen Gesetzes e& = ρ v b d e& v = = C 2 Δ KΔe vb Q RT e& = Q ( CKb) Δ 3 e RT allgemein gilt: e& = C Δ 0 n e Q RT Potenz-Gesetz der Kriechprozesse n= 3,...8

7 Festigkeit von Mineralen strain rate deviatorische Spannung Temperatur nach Suppe 1985

8 Diffusion 1) Gitter (Volumen)-Diffusion Herring-Nabarro-Kriechen 2) Korngrenzen-Diffusion Cobble-Kriechen 3) Diffusion mit Fluiden an Korngrenzen Kombination von 2 und 3 ist in Drucklösung erhalten e& Cv d n C = Konzentration von Leerstellen v = Diffusionsgeschwindigkeit d = Korndurchmesser v DΔ D: effektiver Diffusions-Koeffizient e = C 0 T DΔ d & n = 2 oder 3 allgemein: ( ) n

9 Entwicklung einer Deformationskarte verändert nach Passchier & Trouw (1996)

10 Prinzip einer Mineral-Deformationskarte

11 Deformationskarte für Olivin

12 Kornformen euhedral subhedral anhedral

13 Korngrenzen äquigranular inäquigranular seriat polygonal: interlobat: amöboid: verändert nach Passchier&Trouw (1996)

14 Korngrenzen low angle boundaries Erholungsgefüge interlobat low angle, interlobat

15 Regelungsgefüge r 2 R n R = % n 100

16 March Regelung (M.-Strain)

17 Regelung durch Extension und Plättung y Flächen Lineare z Dehnung, k > 1 ebene Verformung, k = 1 Plättung, k > 1

18 Regelung durch Gittergleit- Prozesse Bildung eines LPO Gefüges (Lattice Preferred =rientation) Gleitsysteme in in einem Quarz-Kristall

19 Einreglung einer Gleitfläche

20 Regelung durch Basis-<a>- Gleiten beim Quarz

21 Meßmethoden

22 Der Universal-Drehtisch Federow-Tisch

23 Röntgentextur-Goniometer Die Braggsche Gleichung n λ = 2d sinϑ ϑ = Bragg-Winkel d = Gitterabstand λ = Wellenlänge n = eine ganze Zahl

24 Röntgentextur-Goniometer

25 Aufbau eines Textur-Goniometers Die Euler-Wiege

26 Textur-Goniometer

27 Bezugsysteme für die Orientierung eines Kristalls Poldiagramm (L (L r = r Streckungslinear, S r = r Schieferung) Euler-Winkel (volle Orientierung des Kristalls) inverses Poldiagramm Orientierungs-Dichtefunktion

28 Bestimmung der kinematischen Koordinaten Deformations-Ellipsoid z x z Lineation Schieferung y y x

29 Quarz: Basis-<a>-Gleiten <c> z x <a> y

30 Quarz-<c>-Achsen bei Basis-<a>-Gleiten ED Dat a 1; MRD

31 Basis-<a>-Gleiten

32 Prismen-<a>-Gleiten z <c> x <a> y

33 Quarz-<c>-Achsen bei Prismen-<a>-Gleiten

34 Prismen-<c>-Gleiten z <a> x <c> y

35 Quarz<c>-Achsen bei Prismen- <c>-gleiten

36 Rhomboeder-Gleiten z <a> x <c> y (c;x) = 90 (c;y) = 90

37 Quarz<c>-Achsen bei Rhomboeder-Gleiten

38 Großkreisregelungen

39 Gleitsysteme bei coachsialer Deformation aus Passchier & Trouw (1996)

40 Coaxiale Deformation

41 Modell-Quarzite

42 Kreuzgürtel ED Data 1; 4.02 MRD

43 Rotationale Deformation

44 LPOs in einer Scherzone

45 Regelungstypen

46 Gefüge-Skelette

47 Sammeldiagramm von Gefügeskeletten

48 Zunehmende Deformation bei Scherung

49 Beispiele für Schiefregelungen

50 Schiefregelung

51 Achsenverteilungs-Analayse

52 Qualitative Abschätzung der Regelung eines Gefüges Abschätzung der Quarz-Regelung mit dem Gips-Plättchen

53 Die Fotometer-Methode Aufbau: Fotometer Analysator Lambda-Plättchen in 45 -Stellung Drehtisch mit Motorantrieb Polarisator Rotfilter

54 Lichtmessung an einem Quarz- Einkristall Drehung um 360 Quarz-Kristall parallel <c> geschnitten

55 Intensitäten Maximum Quarz parallel zur <c>- Achse Nicols gekreuzt Lambda-Plättchen in Rot (517.5 nm) Minimum

56 Beispiel

57 Beispiel: Plattengneis (Diplomarbeit M. Treffer)