DER BAUINGENIEUR VERLAGSBUCHHANDLUNG JULIUS SPRINGER, BERLIN W 9, LINK-STRASSE 23/24.

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1 D E R B A U IN G E N IE U R 1925 H E F T 20. A N Z E IG E N 5 DER BAUINGENIEUR b e ric h te t Uber d s G esnm tgcbict des B uw esens, Uber B ustoff und K onstru k tio n en, Uber w irtsch ftlich e F rg en und verfo lg t uch die fü r den B u in g en ieur w ichtigen N orm ungsfrgen. O riginlbeiträge nehm en n : P ro fe sso r D r.-in g. M x F ö rster. D resd en > T e chnische H ochschule. B uingenieur- P ro fe sso r D r.-in g. W. G ehler, D resd en / G ebäude. G eorge B äh r-s trße 1 P rofessor D r.-ing. E. Probst, K rlsruhe i. B., Technische H ochschule; R cg.-b um str. D r.-in g. W. P etry, D ire k to r des D eu tsch en B eto n -V erein s O b ercssel (S iegkreis) D ip l.-in g. W. R ein, L e ite r d e r techn. A bteilung d es D eu tsch en E ise n b u -V e rb n d es B erlin VV 9» L inkstrq e 16; A lle sonstigen, fü r die S c h iiftle itu n g bestim m ten M itteilungen, B ücher, Z citchriften usw. w erden erbeten unter der A dresse : S ch riftleitu n g D e r B u in gen ieu r", D resd en, T e chnische H ochschule, B uingenieur-g ebäude G eorge B ähr-strße 1. erscheint w öchentlich und knn im In* und Auslnde durch jede Sortim entsbuch h ndlu n g, je d e P o st n st lt o d e r d en U nterzeichneten V erlg bezogen w erden. P re is v ie rteljäh rlich fü r ds In - u nd A uslnd 7,5'J G o ld m rk (1 Gm. = 10/42 D ollr n o rd m erik n isc h er W ährung). H ierzu tritt bei d ire k ter Z u stellung d u rch den V erlg d s P o rto bzw. beim Bezüge d u rch die P o st die p o stlisch e B estellg ebühr. E inzelheft 0,60 G oldm rk zuzüglich Porto. M itglieder des D eutsch en E isenbu-v erbndes, des D e u tsch en B eton-v ereins, sow ie d er D eu tsch en G esellsc h ft fü r B u ingenieurw esen h ben b ei d ire k te r B estellung beim V erlg A nspruch u f einen Vorzugspreis. P reis der Inlnd-A nzeigen : G nzseiten ; ISO G oldm rk. K leine Anzeigen- 0,18 G oldm rk für die einspltige M illimeter-zeile. Bei m liger W iederholung innerhlb Jhresfrist % N chlß. F ür Vorzugsseilen betondere V ereinbrung. D ie U m rechnung d e s G o ld m rk b etrg es e. folgt zum m tlichen B erlin er D o llrk u rs m T g e.d e s Z h lungseingngs. 4,20 G oldm rk = 1 D o llr. D ie Z hlung h t innerhlb 5 T g e n n c h R e c h n u n g s d tu m (fü r G elegenheitsnzeigen u n d S tellengesuche sofort bei B estellung) nur u f P o stsc h eck k o n to B erlin Ju liu s Springer bzug- und spesenfrei zu erfolgen. Bei Zhlungsverzug w erden die üblichen iinkzinzen berechnet. K lischee-r ücksendungen erfolgen zu Lsten des Inserenten. VERLAGSBUCHHANDLUNG JULIUS SPRINGER, BERLIN W 9, LINK-STRASSE 23/24. Fernsprecher: Amt K urfürst D rhtnschrift: Springerbuch Berlin. R e i c h s b n k - G i r o - K o n t o. D e u t s c h e B n k, B e r l i n, D e p o s i t e n - K s s e C. P o s t s c h e c k k o n t e n : f ü r B e z u g v o n Z e i t s c h r i f t e n u n d e i n z e l n e n H e f t e n : B erlin N r J u liu s S p rin g er, B ezugsbteilung fü r Z e itsch riften ; f ü r A n z e i g e n, B e i l g e n u n d B ü c h e r b e z u g : B erlin N r. 1H 935 Ju liu s S p ringer. Z u r T h e o rie s te if b ew eh rter G ew ö lb e. D ie teilw eise A n h än gu n g d es W ö lb g e w ich te s. V o n P rivt-d o zen t D r -Ing. J. F r i t s c h e, P r g... D ie n eu e K l p p b rü ck e ü b er den D n viksk n l b e i S to c k holm. V o n D ipl.-ing. K u s e n b e r g, S to ckh olm.. B erech n un g von Stockw erkrh m en für sen krech te Lsten. V o n P ro fesso r B. L ö s e r, D resden (Schluß).... Ü ber die B e re ch n u n g vo n re ch te ck ig e n E isen b eto n p ltten u n ter E in zellsten. V on D r.-ing. C. S c h r n o w, Sterkrd e, R h ld... K u rze tech n isch e B erich te... Tonerdezementbeton hftet uf Portlndzementbeton. Ein- INHALT * b e d eu te t A b b ild u n gen im T ex t. Seite stürz eines unversteiften Eisenfchwerkgebäudes in Spokne Wsh.' Fchwerkgebäude us geschweißten Röhren.* 635* Bohrmuscheln im Beton. W irtsch ftlich e M itteilungen g3g* Wo bleibt die Smmelstelle für gebruchte Bugerätc in Wgenldungsklsse E? Großhndelsindex. Gesetze,,,,* Verordnungen, Erlsse. Interntionler gewerblicher Rechtsschutz. B e r i c h t i g u n g B ü c h e r b e s p r e c h u n g e n M itteilungen der D eutschen G esellsch ft für Buingenieur- 654 w e s e n Ingenieurhilfe. S eite Luxîer- Prismen Nutzbrmchung u.bessere Erhellung dunkler Räum e Luxfer Eleklrogls feu ersich ere Verglsungen- Brndmuerfenster IiUxferKeller Beleuchtungmittels begehbrer und befhrbrer eiserner Oberlichte P lstx uxfer Krisilldecken für Lichthöfe und Kuppeln in Monumentlbuten ölseiseribeion n.s^siemkeppler Oberlichie,Fenster, Wände ec. gnz us Gleis bsolut feuersicher Deutsche L u x fe r P rism e n Gesellschft* m.b.h. Berlin-Weissensee * LehderSir.43

2 6 ANZEIGEN D E R B A U IN G E N IE U R 1925 H EFT 20. W ir liefern In Jeder M enge N o r m l - P o r t l n d j erlesener Güte Hochwertigen P o r t l n d - g e m e n t j edelster Q ulität. * D ie G rntie-festigkeiten w erd en vo n unseren Zem enten erheb lidi übertroffen. j i RHEINISCH-WESTFÄLISCHE 1 1 ZEMENT-VERKAUFSSTELLE F ern sp rech er:// ^ T X ^ Telegrmm-Adr.: J 51S 319 u BOCHUM Zem entverkuf./ IcmwwmfmcwBWiöiimmttcHniimftmmfiirumiiHriimnmimtitmmJdtttinifnrtETrmiirmiiiiLiiiFmnimpmjuuiiiuiiuiitiimimiuiiiiiit is

3 DER BAUINGENIEUR 6. Jhrgng 21. August 1925 Heft 20 Ü bersicht. Im folgenden wird eine Theorie der teihveisen Anhängung des W ölbgew ichtes n die steifen Eisenbögen bei flchen Mcln-Gewölben entwickelt, die erst eine vollkom mene Ausnutzung sowohl der zulässigen Eisenspnnung ls uch der zulässigen Betonspnnung ermöglicht. A uf Grund der sttischen Untersuchung des Trgwerkes, ds us dem Zusmmenwirken von Eisenbogen und Lehrgerüst entsteht, konnte ein Betonierungsvorgng ufgestellt werden, der jede beliebige Vorspnnung im Eisenbogen zu erreichen gestttet. Die Theorie beschränkt sich uf den Dreigelenkbogen, d weitgespnnte Bogen immer ls solche m ontiert werden müssen. Vorusgesetzt wird zunächst prbolische Bogenchse und prbolisch gegen den Käm pfer zunehmendes W ölbgew icht, wie es sich oft bei nch der Ausrüstung zu verspnnenden Dreigelenkbogen ergibt. Stützliniengewölbe sowie ein der Bustoffverteilung des Dreigelenkbogens ngepßtes Belstungsgesetz, Nchgiebigkeit der Gerüststützen und W iderlgerverschiebungen sollen in einer späteren A rbeit untersucht werden. Z U R T H E O R I E S T E I F B E W E H R T E R G E W Ö L B E. D IE T E I L W E I S E A N H Ä N G U N G D E S W Ö L B G E W I C H T E S. Von P riv t-d o z e n t D r.- In g. J. P ritsc h e, P r g. D ie g ro ß e n V o r te ile s te if b e w e h rte r B o g e n k o n stru k tio n e n n ch S y s te m M eln sind le tz th in v o n P ro f. S p n g e n b e r g in der Z e itsch rift D e r B u in g e n ie u r ein geh en d g e w ü rd ig t A B w o r d e n ; ls e in ziger N c h te il steh en diesen d ie hohen K o s te n g e n ie te te r G itte rträ g e r g e g e n über, die diese B u - Abb. 1 w eise in D e u tsch l n d im G e g e n s tz zu A m e r ik n ich t re c h t h eim isch w erd en ließ en. E s is t je d o c h k e in Z w eife l, d ß d ie se w irts c h ftlic h e n N c h teile, b e so n d ers fü r w e it g e s p n n te B o g e n, d u rch d ie gro ß en E rsp rn isse n K o s te n fü r d ie E in rü s tu n g m eh r ls w e t t g e m c h t w erd en. B e i v o lle r A n h ä n g u n g d e s g e s m te n W ö lb g e w ic h ts n die steifen E is e n b o g e n e rg ib t sich im llg em e in en ein e h o h e B e w eh ru n g sziffe r fü r d en B o g e n q u e r s c h n itt, den n d ieses s te llt gew ö h n lich d ie d en A u s s c h l g g e b e n d e B e l s tu n g b e i d e r g n ze n B r ü c k e v o r. N tu rg e m ä ß w erd en d n n d ie B e to n sp n n u n g e n, die n u r d u rch F h rb h n g e w ic h t u n d V e r k e h r s l s t e rz e u g t w erd en, seh r k lein, u n d es z e ig t sich b e i d e r rtig e n A u s fü h ru ngen b e i v o lle r A n h ä n g u n g g e r d e d e r u m g e k e h rte F ll w ie bei d en ü b lich en E is e n b e to n g e w ö lb e n m it s c h l ffe r B e w e h ru n g, dß d s E is e n b is zu r h ö ch st z u lä ssig e n G re n ze u s g e n u tz t ist, der B e to n je d o c h n u r g e rin g e S p n n u n g e n b e k o m m t. U m den E is e n u fw n d m ö g lich st zu b e sch rä n k en, e m p fie h lt es sich h ä u fig, b e so n d ers b e i fl ch e n B o g e n, d s A u fs te llg e rü s t für d ie E is e n b o g e n m it zu m T r g e n d e r S c h lu n g h e r n z u ziehen, so d ß d s W ö lb g e w ic h t zu m ein en T e ile v o m E isen - bogen, zu m n d e re n T e ile v o m A u fs tc llg e r ü s t b is zu m A u s rü sten g e tr g e n w ir d ; d ieses m u ß d n n w o h l en tsp rech en d stä rk e r u n d u n n c h g ie b ig e r ls fü r b lo ß e M o n t g e b em essen sein. U m d ie se te ilw e is e A n h ä n g u n g u n d d m it u ch eine stu fen w eise E in tr g u n g d es G e w ö lb e sch u b e s in d ie W id e rl g e r zu b e w e rk ste llig e n, h t P ro f. S p n g e n b e rg fü r d en E n tw u r f einer 136 m w e it g e s p n n te n B o g e n b r ü c k e ü b e r d ie E lb e in D resden ein en A r b e its v o r g n g v o rg e sch l g e n, d e r sich v o n dem bisher ü b lich en, lle rd in g s n u r fü r g e rin g e re S p n n w e ite n n g ew en d eten, u n te r sc h e id e t u n d d e r sich k u rz fo lg en d e rm ß e n d rs te llt: D s W ö lb g e w ic h t w ird z u n ä c h s t n ic h t ls fe r tig g e m isch te r B e to n u f d ie S ch lu n g g e b r ch t, so n d ern v o re rst n u r ls K ie sfü llu n g, um d en S p n n u n g s zu st n d im v o lle n d e ten G e w ö lb e v o n llen F o rm ä n d e ru n g e n d e r E in rü s tu n g, A u s w eich en d e r W id e rl g e r und so n stigen U n k l rh e ite n d er S p n n u n g sein tr g u n g u n b h ä n g ig zu m c h e n, w ä h re n d d es A u s- w ech se ln s v o n K ie sfü llu n g u n d B e to n fin d e t d n n k e in e w e s e n t lich e B e l s tu n g s ä n d e ru n g m eh r s t tt, fo lg lich u ch k e in e Ä n d e ru n g d es b ish e rig e n S p n n u n g sb ild es. W s d s A u fb rin g e n d e r K ie s fü llu n g n b e l n g t, so w ird die g n ze W ö lb u n g in e in zeln e S tre ife n g e te ilt, v o n d en en je zw e i zu m B o g e n sch e ite l sy m m e trisc h lie g e n d e ein e u n g e fä h re T g e s le is tu n g vo rste llen. D s G e w ic h t d e r in A b b. 1 m it A b e ze ich n e te n S tre ife n w ird n un u f d ie n g e h ä n g te S ch lu n g u fg e b r c h t u n d e rzeu g t ein en e in f c h zu e rm itte ln d e n S p n n u n g szu st n d im E isen b o gen. A n d ie d d u rch v e rfo r m te n E isen b o g e n h e b t m n n u n die v o rü b e rg e h e n d b g e s e n k te n R ü stu n g sp fe ile r, die' g le ic h z e itig zu r A u fs te llu n g d e r E isen b o g e n g e d ie n t h tte n, so w e it h ern, d ß m n d ie z w i sch en d en S tre ife n A lie g e n d e S ch lu n g u f d iese b stü tz e n kn n. Z w isch en den zu den S tre ife n A und B geh ö rig en S ch lu n g steile n d rf k e in w ie im m er g e rte te r Z u s m m e n h n g b e ste h en, so d ß die M ö g lich k eit ein er g e g e n se itig en V e rsch ie b u n g d erselb en b este h en b le ib t. N u n b rin g t m n die K ie sfü llu n g fü r die re stlic h en S tre ife n B u f d ie S ch lu n g u f, d eren G e w ic h t sich nun zu r G ä n ze u f d s H o lz g e rü st ü b e rträ g t, d e n frü h eren S p n n u n g szu st n d im E isen b o g e n ü b e rh u p t n ich t ä n d e rt. W e n n je d o c h d ie s te ife B e w e h ru n g die A u fg b e e rfü llen soll, d ie g e n u e H e rs te llu n g d e r W ö lb u n g in d e r v o rg e sch rie b en en F o rm zu sich ern, w ird es fü r d ie t t sä ch lich e A u s fü h ru n g ein es g ro ß e n G ew ö lb es u n b e d in g t n o t w en d ig sein, d u rch g e e ig n e te k o n s tr u k tiv e M ß n h m en den A b s t n d zw isch e n steifen E isen b o g e n und d e r S ch lu n g ü b e r ll u n v e rä n d e rlich fe stzu h lte n, d m n so n st m it d e r M ö g lich k e it rech n en m ü ß te, d ß d ie S tre ife n B d u rch die N c h g ie b ig k e it d e r E in rü s tu n g ein e n d e re H ö h e n l g e ein n eh m en, ls b e b s ic h tig t w r. D ie U n g le ic h rtig k e it in d e r U n te r s tü tz u n g d e r S ch lu n g k n n sich ü b rig e n s u ch b e i B u u n fä lle n, die eine p lö tz lich e A u s rü s tu n g ein es T e ile s d es G e w ö lb e s z u r F o lg e h ben, seh r u n lieb sm b e m e rk b r m ch e n u n d v e rh in d e rn, d ß d e r E is e n b o g e n in e in w n d fre ier A r t d ie A u fg b e d e r nun e n tfe rn te n o d e r d o ch lo c k e r ge w o rd en e n S tü tz e n ü b e rn im m t. W e n n n un, w ie d ies im fo lg e n d e n gesch e h en soll, eine A n h ä n g u n g d e r S ch lu n g u ch in d en u n te r s tü tz te n S ch lu n g s te ile n v o r u s g e s e tz t w ird, m u ß sich d e r E isen b o g e n d u rch seine g ro ß e S te ifig k e it n d e r A u fn h m e d es G e w ich te s d e r S tre ifen B b e te iligen, so b ld u n v e rm e id b re S e n k u n gen d er G e rü ststü tzen e in tre te n ; d e r B o g e n s c h u b w ird sich d n n n ch M ß g b e d e r selb en verg rö ß e rn, u n d d e r S p n n u n g szu st n d im E isen b o gen n ä h e rt sich d em b e i v o lle r A n h ä n g u n g d es W ö lb g e w ich te s. In d e r g le ich e n R ic h tu n g w ie ein e S e n k u n g d e r G e rü ststü tzen w ir k t in d iesem F lle ein e T e m p e r tu re rh ö h u n g, d ein e so lch e d u rch d ie e in tre te n d e V e r lä n g e ru n g d e r B o g e n ch se den E isen - B»u

4 636 FR1TSCHE, Z U R TH EO R IE S T E IF B E W E H R T E R GEW ÖLBE. D E R B A U IN G E N IE U R 1925 H E F T 20. b o g e n v o n d en S tü tz e n b zu h eb e n v e rs u c h t, w ä h ren d T e m p e r tu re rn ie d rig u n g ein e M e h rb e l stu n g d es L e h rg e rü ste s e rzeu g t. D ie d u rch d ie u n v e rm e id lich e n S e n k u n g en d e r G e r ü s t s tü tz e n u n d d u rch T e m p e r tu rä n d e ru n g n u n d o ch w ied e r u n b e stim m te A u fte ilu n g d e s W ö lb g e w ic h te s zw isch e n E is e n b o g e n u n d L e h r g e rü s t fü h rte n d zu, ein m l u n te r b e stim m te n, v e re in f ch e n d e n V o r u s s e tz u n g e n d ie g e g e n s e itig e B e ein flu ssu n g v o n ste ife n E is e n b o g e n u n d A u fs te llg e rü s t, w en n b e id e in fe s te r V e rb in d u n g m ite in n d e r sind, b e i g e g e b e n e r B e l s tu n g zu u n tersu ch e n. N im m t m n ein e g e m e in s m e W ir k u n g d e r b e id en v o n v o rn h e re in n, is t n tü rlic h d ie U n te rsch e id u n g zw isch en S tre ife n d e r A r t A u n d B 'ü b e r flü s s ig g e w o rd en. D ie ein zeln en S tre ife n w erd en ls K ie sfü llu n g in e in e r s p ä te r n och zu b e sp re ch e n d en R e ih e n fo lg e u f d s k o m b in ie rte T r g w e r k s syste m, d en u n te r s tü tz te n B o g e n, u fg e b r ch t, e rzeu g en d e r Abb. 2. R e ih e n ch b e stim m te S p n n u n g s zu stä n d e im E isen fco gen und.b estim m te J o c h d rü c k e u f d s G erü st, d ie sich ü b e re in n d e r l g e r n zu m sch lie ß lich e n S p n n u n g szu st n d e fü r V o llb e l s tu n g, d ein e Ä n d e ru n g d es S te ifig k e its g r d e s d e r ein zeln en E le m e n te des S y s te m s n ic h t e in tn tt. D ie ses T r g w e r k s s y s te m (A b b. 2) s te llt ein e V e rb in d u n g zw isch e n d u rch l u fe n d e m T rä g e r u n d B o g e n v o r, ein e A n o r d n u n g, d ie n tü rlic h h o ch g r d ig s t tis c h u n b e s tim m t ist, u n d es w ird d ie h ie r zu lö sen d e A u fg b e sein, u f G ru n d d e r ü b lich en A n n h m e n ü b e r d s e l stisch e V e r h lte n d es B u s to ffe s zu b erech n en, w ie sich d s v o lle W ö lb g e w ic h t u f B o g e n u n d h ö lzern e J o c h e u fte ilt, w ie gro ß d ie im E isen b o g e n u ftr e te n d en S p n n u n g en sin d u n d o b d ie se V e r b in d u n g zu ein e r st tis c h m ö glich en u n d w irts c h ftlic h e n A n o rd n u n g fü h rt. D e r E is e n b o g e n k n n w o h l im m e r m it R ü c k s ic h t u f d ie n o tw en d ig e A u s sch ltu n g gew isse r Z u fä llig k e ite n der H e rstellu n g, d ie d ie S p n n u n gen seh r u n g ü n stig b e ein flu sse n kön nen, ls D re ig e le n k b o g e n ngen o m m en w e r den, u n d es k n n h ö ch ste n s ein e n ch e rfo lg te r A u s rü s tu n g u szu fü h re n d e V ersp n n u n g d e r G e le n k e in F r g e kom m en ; u m fü r B e l s tu n g m it F h r b h n g e w ich t u n d V e rk e h rsl s t d ie W irk u n g ls ein gesp n n te r B o g e n zu erzielen. D s A u fs te llg e r ü s t w ird z u n ä c h s t ls in lo tre c h te r R ic h tu n g u n n ch g ie b ig v o r u s g e s e tz t, e rs t n c h tr ä g lic h soll d ie W ir k u n g e in e r b e stim m te n u n e l stisch e n S e n k u n g d er G e r ü s tstü tz e n u n d ein es seitlich e n A u sw e ich e n s d e r W id e rl g e r u n te rsu c h t w erd en. D ie B o g e n c h s c w ird ls P r b e l n g en o m m en, u m zu ein er e in f c h e n F o rm d e r E l s tiz itä ts g le ic h u n g e n zu geln gen, o b w o h l d ie A n n h m e d e rselb e n ls S tü tz lin ie ein e r b e stim m te n B e l s tu n g k e in e g ru n d s ä tz lich e n S c h w ie rig k e ite n b e d e u te t; ü b rig e n s is t d ie F r g e n c h d e r g ü n s tig s te n B o g e n fo rm, d ie im G e w ö lb e b u e in e g ro ß e R o lle s p ie lt, h ie r m it R ü c k s ic h t u f d en A r b e its v o r g n g n ic h t so le ic h t zu b e n tw o rte n, w ie z. B. b e i s c h l ff b e w e h rte n B o g e n k o n s tru k tio n e n o d e r M e l n g e w ö lb e n b e i v o lle r A n h ä n g u n g. D ie A b h ä n g ig k e it d e r en d g ü ltig en S p n n u n g en v o n d e r B o g e n fo rrh m ü ß te e rst d u rch ve rg le ic h e n d e R e ch n u n g e n u n te rsu c h t w erd en. M it d en B e ze ic h n u n g e n d e r A b b. 3 e rg ib t sich ; y i r = v l ; xr=vx +!; l = 2nX y y ' : f (-S) G leich u n g (r) y y,,+ 1 = y : y, X n2 (2 v + x ) liefert fü r? = o, ( i y = y,., u n d fü r Ç 1 (2 v- - 1) in Ü b e re in stim m u n g m it (1) für (v + 1). D ie M ö g lic h k e it ein er ein fch en, v e rlä ß lic h e n B e re c h n u n g d e s e rw ä h n ten, h o ch g r d ig s t tis c h u n b estim m te n S y stem s e m p fie h lt z u n ä c h s t d ie B e re ch n u n g des d u rch l u fen d e n T rä g e rs b o g e n rtig e r F o rm m it ein em fe ste n L g e r b e i A und ein em b e w e g lich e n L g e r b e i B u n te r S p e rru n g d es S ch e ite l g e le n k e s. D ie E r m ittlu n g d es G ew ö lb esch u b es e rfo lg t d n n us d e r B e d in g u n g, d ß d s M o m e n t d e s d u rch l u fe n d e n T rä g e rs n d e r S te lle C in fo lg e d e r g e g e b e n e n ä u ß e re n B e l s tu n g u n d ds n d e r g le ich e n S te lle in fo lg e d es B o g e n s c h u b e s I i e n tg e g e n g e s e tz t g le ich g ro ß sein m üssen. A ls s t tis c h b estim m tes G ru n d s y s te m w ä h lt m n v o rte ilh fte r w eise d ie g e s tü tz te G e le n k k e tte, w ie sie us dem d u rch l u fen d e n T r ä g e r h e rv o rgeh t, w en n m n ü b e r je d e r w g e r e c h t v e r sch ie b lich en M itte ls tü tz e ein G e le n k einsch ä lte t, w o b e i lle rd in g s zu b e ch te n ist, d ß d ie e in zeln en G lie d e r d ieser ges tü tz te n G e le n k k e tte le ic h t ge k rü m m te S tä b e sind. D s M o m e n te n b ild m s t tis c h b estim m ten G ru n d s y s te m in fo lg e B e l s tu n g m it H = 1 t soll m it 'FF bezeich n e t w erd en, u n d m it den in A b b. 4 e in g e tr g e n e n G rößen e rg ib t sich ; es ist: 2JF ( y y ) = - i i.... (2 y = c0- f c t x = c0- -Ci (v X - f 1) co f + 2 (I + v)] X n2 ( 2 V + I ) Xn! < ( -! ) fü r = o u n d = X w ird r; : =o ; fü r = e rg ib t sich F : Abb. 3. D ie S tü tz e n d rü c k e u f die w g e r e c h t ve rsch ie b lich e n M itte/ stü tze n m G ru n d s y s te m sind b e i d u rch w eg s g le ich e r F elderte ilu n g lle g le ic h u n d b e rechn en sich m it: Ü' = d2y, _ d x* 2 f X n2 A n d en E n d s tü tz e n b e i u n d B e rg ib t sich : f æ ' = y = - (2n 1) (5 Xn2 (1 B e i d e r A u fs te llu n g d es A u s d ru ck e s fü r d ie L ä n g s k r ft in d en G lied e rn d e r G e le n k k e t te k n n, d d iese g e g e n ü b e r d em B ie g u n g sm o m e n t b e i B e re c h n u n g v o n V e r fo r m u n gen ein e u n terg e o rd n ete R o lle sp ielen, d ie K rü m m u n g d e r S t b c h s e b e so n d ers b ei fl c h e n B o g e n v e rn c h lä s s ig t w erd en, so d ß sich 9f', wenn m n m it <pv + d en W in k e l d e r S e h n e zw isch e n den Bogen- (3 4 n

5 D E R B A U IN G E N IE U R 1925 TIEFT 20. FRITSCHE, ZUR THEORIE STEIF BEWEHRTER GEWÖLBE p u n k t e n v u n d ( v + i ) m i t d e r W g e r e c h t e n b e z e i c h n e t, m i t E s b e r e c h n e t s ic h : e r g i b t. E s b e r e c h n e t s i c h : 1 s e c <p, + r... (6 E d s - f d s = / - " î ü - d x + /, - 1 T-\ F v I - I J>'C 0 S (p ^! F,, c o s cp, d x s e c tp,. + 1 = V T + c t2 = V X 2 n 4 + f 2 (2 v + i) 2 s e c cp,. = - y m p V X 2 n 4 -f- f 2 (2 v i) (7 D e m o b e n g e w ä h l t e n s t t i s c h b e s t i m m t e n G r u n d s y s t e m e n t s p r e c h e n d i e S t ü t z e n m o m e n t e r d e s d u r c h l u f e n d e n T r ä g e r s ls s t t i s c h u n b e s t i m m t e G r ö ß e n. D e r B e l s t u n g s f l l m i t = i l i e f e r t :.ÜU D e r e r s t e Z e i g e r b e d e u t e t j e w e i l s d i e Z h l d e s K e t t e n g lie d e s, u f d s s i c h d ie G r ö ß e b e z i e h t, d e r z w e i t e g i b t n, d ß d i e B e l s t u n g d e s T r g w e r k e s m i t,, = i e r f o l g t. D i e L ä n g s k r f t n b e k o m m t m n m i t d e r s e l b e n A n n ä h e r u n g w i e o b e n m i t : h + l. v + y s in <pv + 1 (9 n rv = - y Sin <pv D i e S t ü t z e n d r ü c k e s in d v r, - x, V, + y, i V,- + 1, V = + y. B e z e i c h n e t m n d ie V e r d r e h u n g d e s v - t e n B l k e n s l i n k s m i t t, r e c h t s m i t t J?, d n n b e d e u t e t : t*,, d i e V e r d r e h u n g d e s v - t e n B l k e n s l i n k s i n f o l g e 1 = i ^l', f 11 ' > I» II II II J r T?h " > >> B e l s t u n g m i t H = i ; e in e ä h n l i c h e B e d e u t u n g h b e n d n n d i e V e r d r e h u n g e n ],., Tr + i, r + i * Tr + i h* D i e E l s t i z i t ä t s g l e i c h u n g, d ie d i e S t e t i g k e i t s b e d i n g u n g n d e r S t e l l e v d e s G r u n d s y s t e m s u s d r ü c k t, l u t e t n u n : T?,v ( T?v + Tv + l>y ) l, + ' t r + li, + l i, + l l + ( T?h + ^ + i,h ) = 1.. (io D i e V e r ä n d e r l i c h k e i t v o n j, c o s cp,, u n d F c o s cp,, w i r d im llg e m e i n e n k e i n e m e i n f c h e n m t h e m t i s c h e n G e s e t z e f o l g e n ; u m d i e R e c h n u n g n i c h t u n n ö t i g z u e r s c h w e r e n u n d d j e d e n f l l s d i e V e r ä n d e r l i c h k e i t v o n J, c o s cp,, k e i n e n l l z u g r o ß e n E i n f l u ß u f d i e G r ö ß e n,, h b e n w i r d, s o ll, w i e e s b e i B o g e n t r ä g e r n h ä u f i g n g e n o m m e n w i r d, J,. c o s c p,= x g l e i c h k o n s t n t g e s e t z t w e r d e n, u n d m n e r h ä l t d m i t : E ly} x E r? h y. E x*. = 4 - sin '2 cp,, V. E T r, >' 1 X E X * E V n,l i = J, ~XF : A + si»«pr A + i - 3 A 1. + l sin2 cp,. J,. "X BS s in 2 cp,. + j A ± i v r n i c. I r "rvwy ~ J J y c o s Î 7 J F,. c o s cp,,c? 0 0 E i n e V e r ä n d e r l i c h k e i t v o n J = Î ) d 1 - t g ^ 7 I f X, J V 12 n'2 g Fv I f X. Jc n 2 + g t P,' + 1 F r + i c o s cp,, k n n ü b r i g e n s b is z u w e i t g e h e n d e r A n n ä h e r u n g b e r ü c k s i c h t i g t w e r d e n. I c h v e r w e i s e d i e s b e z ü g l i c h u f e i n e B e r e c h n u n g s m e t h o d e, w i e i c h s ie i n m e i n e m B u c h e D i e B e r e c h n u n g d e s s y m m e t r i s c h e n S t o c k w e r k r h m e n s m i t H i l f e v o n D i f f e r e n z e n g l e i c h u n g e n, B e r l i n , J. S p r i n g e r, e r s t m l i g n g e g e b e n h b e. M i t o b i g e n A u s d r ü c k e n f ü r d i e V e r d r e h u n g e n l u t e t d i e E l s t i z i t ä t s g l e i c h u n g : Sv_ ^ i - s i ^ c p ^ ) + (4 + sin'2cp,.- + sin2cp, +, ^ ^ 7 ) + ly+i ( J sin- cpt.+ 1 X2Fv++ 1 ) (11 B e i d e r A u f s t e l l u n g d e r E l s t i z i t ä t s g l e i c h u n g f ü r e in e n d u r c h l u f e n d e n T r ä g e r u f u n g l e i c h h o h e n S t ü t z e n k o n n t e m i t R ü c k s i c h t u f d e n v o r u s g e s e t z t e n f l c h e n B o g e n v e r n c h l ä s s i g t w e r d e n, d ß n e b e n d e r V e r d r e h u n g t d e r S t b e n d e n, h e r v o r g e r u f e n d u r c h d i e V e r b i e g u n g d e r b e l s t e t e n K e t t e n g l i e d e r, u c h V e r d r e h u n g e n d e r S t ä b e s e l b s t d u r c h G l e i t e n d e r b e w e g l i c h g e l g e r t e n E n d e n u f d e r S t ü t z s c h e i b e u f t r e t e n m ü s s e n, d i e s i c h w e g e n d e r v e r s c h i e d e n e n N e i g u n g d e r e i n z e ln e n S t ä b e g e g e n d i e W g e r e c h t e n i c h t g e g e n s e i t i g u f h e b e n k ö n n e n. W ä h r e n d d e r E i n f l u ß d i e s e r S t b d r e h w i n k e l b e i g e r d e n S t ä b e n v o n v o r n h e r e i n v o n d e r G r ö ß e n o r d n u n g d e s E i n f l u s s e s d e r L ä n g s k r ä f t e i s t, k ö n n t e d d u r c h b e i d e n h i e r v o r l i e g e n d e n f l c h g e k r ü m m t e n G l i e d e r n d e s s t t i s c h b e s t i m m t e n G r u n d s y s t e m s i m m e r h i n e i n e m e r k b r e Ä n d e r u n g d e r %v b e d i n g t s e i n ; d ß d e m n i c h t s o i s t, s o l l e r s t s p ä t e r b e i d e r B e r ü c k s i c h t i g u n g d e s E i n f l u s s e s e i n e r W i d e r l g e r v e r s c h i e b u n g n c h g e w i e s e n w e r d e n. = ( t g 9,. t g cp,, +, l p ~ ) W ä h r e n d d i e B e i t r ä g e v o n d e n L ä n g s k r ä f t e n u f d e r l i n k e n S e i t e d e r G l e i c h u n g g e g e n ü b e r 1, 4, 1 v e r s c h w i n d e n d k l e i n s in d, d s ie s in 2 cp e n t h l t e n u n d f o l g l i c h o h n e w e i t e r e s v e r n c h l ä s s i g t w e r d e n k ö n n e n, i s t d i e s u f d e r r e c h t e n S e i t e d e r G l e i c h u n g n i c h t z u l ä s s i g ; d e r v o n d e n B i e g u n g s m o m e n t e n h e r r ü h r e n d e B e t r g -mp i s t s e l b s t s e h r k le in, u n d d ie s e m g e g e n ü b e r k n n d e r E i n f l u ß d e r L ä n g s k r ä f t e e in e n b e t r ä c h t l i c h e n A u s s c h l g g e b e n. Jy D s V e r h ä l t n i s v o n -=r- = op i s t f ü r t t s ä c h l i c h e B o g e n u s - ß.- f ü h r ü n g e n n i c h t u n v e r ä n d e r l i c h, f ü r d ie V e r ä n d e r l i c h k e i t d e s s e lb e n k n n e t w n g e s e t z t w e r d e n, V y ^ o + Viv2... (12 48*

6 6 3 8 K U SENBERG, D IE N E U E K LAPPBRÜ C K E Ü BER D E N D A N V IK SK A N A L B E I STOCKHOLM, 20.EU? I s t % d s V e r h ä l t n i s v o n y im B o g e n s c h e i t e l, i >0 i m B o g e n - W e i t e r i s t : - r X ^0 r k m p i e r, d n n w i r d % = / E i r\ / ti m rr d x W i e m n s i e h t, w i r d t ) g e w ö h n l i c h u c h s e h r k le i n, u n d e s i s t f ü r d ie w e i t e r e R e c h n u n g w e g g e l s s e n w o r d e n ; e r g i b t e s s ic h ^ r j }, x i 2 r3 Z f in e in e m b e s o n d e r e n F l l e v o n m ß g e b e n d e r G r ö ß e, m c h t s e in e = X^ ( r ^ X = T n2 B e r ü c k s i c h t i g u n g m i t H i l f e d e s A n s t z e s (1 2 ) k e i n e S c h w i e r i g - k c i t e n. M i t d ie s e n V e r e i n f c h u n g e n n i m m t d i e E l s t i z i t ä t s g l e i c h u n g ( n ) f o l g e n d e F o r m n : x E x b.,, = - -^4 - + M o - J - r (2 r + 1) ^ r + l,n A n *... l t l. i i 5 i f 1 n-1 ( \2 ) ^ 3 u n cj Q i p e y r o n s c l i e G l e i c h u n g f ü r d i e r - t e M i t t e l s t ü t z e + r i s ie s t e l l t d h e r e in e g e w ö h n l i c h e C l p e y r o n s c h e G l e i c h u n g v o r, u ß e r d e m n o c h m i t u n v e r ä n d e r l i c h e m B e l s t u n g s g l i e d e. F ß t t r - 1 [) - f f f, 1 o p ü 123i4 ' (2 r I 1)1 (1 3 b m n d ie s e l s D i f f e r e n z e n g l e i c h u n g u f, d i e d n n d i e F o r m s r + i ~=r. 2 n 2 [_ X2 J Ö 3 M i t d e n R n d w e r t e n n = o u n d r e r g i b t s i c h n u n ls L ö s u n g h t u n d. s i n d d ie R n d w e r t e d e r i, f ü r v = ± n g l e i c h N u l l, d e r D i f f e r e n z e n g l e i c h u n g ( 1 3 ) : d n n i s t f ', 6 n2 L (Sof n (p J... D i e G l e i c h u n g e n z u r B e s t i m m u n g d e r I n t e g r t i o n s -, ( 1 2 il n \ k o n s t n t e n C j u n d C 2 l u t e n : w o b e i f = f I 1 yt J o = J ~ t + ( 0 n C i S o ) n (p + ( i ) n C., in 11 cp u n d d i e Z h l <p d u r c h d i e G l e i c h u n g 4 = 2 S o j cp b e s t i m m t i s t. ö n " H ä u f i g w i r d j e d o c h in d e r M i t t e d e s z u ü b e r b r ü c k e n d e n f '. H i n d e r n i s s e s w e g e n e t w g l e i c h z e i t i g u f r e c h t z u e r h l t e n d e n r = 6 n 2 ^ C, S o f r <P + C 0» im <p S c h i f f h r t s v e r k e h r s - o d e r z u g r o ß e r H ö h e d e r m i t t l e r e n J o c h e e i n e g r ö ß e r e Ö f f n u n g f r e i z u h l t e n s e in. D i e A u f s t e l l u n g d e r D r u s i s t : E i s e n b o g e n k n n j i m m i t t l e r e n T e i l e d u r c h f r e i e n V o r b u o h n e H i l f s g e r ü s t e r f o l g e n. D n n g i l t n t ü r l i c h d i e D i f f e r e n z e n - Q = ( i) r -Cp g l e i c h u n g ( 1 3 ) n u r z w i s c h e n d e n G r e n z e n v = n u n d v = r. m ( n r) cp w e n n d i e f r e i z u h l t e n d e Ö f f n u n g m i t 1' = 2 r / n g e n o m m e n ( i j r X1_ f j ( n n ~ r h l r i P ~[ : i lt n -cp w i r d. D i e R n d w e r t e d e r L ö s u n g s in d n u n = o u n d J p d e r ' 6-n2 _ in n cp J i u ( n r) cp v o r l ä u f i g u n b e k n n t is t. E i n e G l e i c h u n g z w i s c h e n r u n d? r+ t n b e k o m m t m n d u r c h A u f s t e l l u n g d e r C l p e y r o n s c h e n G l e i c h u n g Q s = 0 ' l jlt L T r ) q, f ü r d i e r - t e M i t t e l s t ü t z e, e i n e z w e i t e d u r c h A n s c h r e i b e n d e r y _ g 0j r ^ -1 n ^ L ö s u n g d e r D i f f e r e n z e n g l e i c h u n g f ü r v = r + 1 ; d m i t i s t d e r + ( ( 0 n _ r j (n r ) " y ~ R n d w e r t f e i n d e u t i g b e s t i m m t. M n e r h ä l t f ü r 4 z w i s c h e n ( + r) u n d ( r ) : u n d s c h l i e ß l i c h e r g i b t s i c h d m i t d i e l l g e m e i n e L ö s u n g m i t : 11 = - r ^ r (r2 X2 - x 2) g _ f [,, r i n ( n - v ) c p n v 4 n i i i ( v - _ r l j P _] Sv 6 n 2 L llt (n r) cp in ( n r) cp J f ü r d s M o m e n t i n f o l g e = 1, l i n k s n g r e i f e n d :,, i V '+ Ts i n ( n v)<p_ r in (n r) c p... m rr ~ ( i r ". ) ( F o r t s e t z u n g f o l g t.) D I E N E U E K L A P P B R Ü C K E Ü B E R D E N D A N V I K S K A N A L B E I S T O C K H O L M. Von Dipl.-Ing. Kusenberg, Stockholm. S e it ein er lä n g eren R e ih e v o n J h ren is t d ie H fe n v e r w ltu n g d e r sch w ed isch en H u p ts t d t m it u m f n g re ich e n B u p lä n e n b e sch ä ftig t, d ie d s Z ie l v e rfo lg e n, b ei S to c k h o lm d e r S c h iff h r t ein en n eu en W e g fü r den V e r k e h r zw isch e n dem M älrsee un d dem O stseegeb iet zu buen. B is h e u te g e h t d ieser V e r k e h r d u rch eine enge, im b e le b te ste n G e b ie te d e r S t d t gelegen e Sch leu se, d ie fü r den S tr ß e n v e r k e h r ein ä u ß e rst stö ren d es H in d ern is d rste llt. T ä g lic h d u rch f h re n bis 150 S ch iffe die S ch leu se, u n d fü r ein en seh r g ro ß e n T e il d ieser F h rz e u g e m üssen z w e i K l p p b rü ck e n g e ö ffn e t w erd en. D diese K l p p b r ü c k e n die e in zigen V e rb in d u n g sstr ß e n zw isch e n dem n ö rd lich en u n d sü d lich e n S t d tte il ü b erfü h ren, so is t le ich t u szu d en k e n, w s eine so h ä u fig e U n te rb re ch u n g b zw. U m le itu n g d e s S tr ß e n v e r k e h rs in d er G ro ß s t d t zu b e d e u ten h t. A u c h d en B e d ü rfn isse n d e r S c h iff h r t g e n ü g t d ie lte S ch le u se lä n g s t n ic h t m eh r, d es g rö ß eren F h rz e u g e n ü b e r h u p t u n m ö g lich ist, b e i S to c k h o lm u s d em M ä lrsee in ds S lzse e g e b ie t o d e r u m g e k e h r t zu geln gen. U m eine A b w n d e r u n g d er G ro ß s c h iff h rt v o n S to ck h o lm zu v e rh ü te n, h t m n sich en tsch lo ssen, ein en n eu e n S c h ifff h rts w e g z u b u en, d e r so w o h l e in e z e itg e m ä ß e V erb in d u n g des B in n e n se eg eb ie te s m it d em M eere d rste llt ls uch dem S tr ß e n v e r k e h r in d er S t d t d ie n o tw e n d ig e F re ih e it b rin g t. E in T e il d e r B u p lä n e is t in zw isch e n z u r A u s fü h r u n g g e l n g t.

7 l,h,io25v' h 'e f t 20.h l U K U SEN BERG, D IE N EU E K LAPPBRÜ C K E Ü BER D E N D A N V IK SK A N A L B E I STOCKHOLM D e r Z u g n g vo m S lzse e g e b ie t z u r n eu en S c h iff h rts s tr ß c n ch d em M ä lrsee lie g t im O sten d es sü d lich en S t d tte ils bei D n v ik e n. E in b re ite r K n l e rö ffn e t h ier den neuen H m m rb y h fc n, v o n dem u s die n eue F h rrin n e zu ein er S ch le u se b e i S k n s -tu ll u n d w e ite r ü b er A r s t -V ik e n zu m G eb ie t des M älrsees gehen soll. Ü b e r den le tz tg e n n n te n T e il des S ch iff h rts w e g e s so llte d ie E is e n b h n h o c h b rü c k e fü h ren, d ie im J h re G e g e n s t n d eines in te rn tio n le n W e tt- ^ bew erbes w r. D e r v o rg e n n n te K n l k r e u z t W V j ein en S tr ß e n z u g u n d ein G leis d er so g e n n n ten S lzse eb h n. Z u r Ü b e rfü h ru n g d ieser V e r k eh rsw ege d ie n t ein e g ro ß e K l p p b rü ck e, d ie zu m g rö ß te n T e il ein E rz e u g n is d er d eu tsch en I n d u strie ist. D ie B r ü c k e is t n ch m e r ik n isch em V o rb ild (B u rt S tr u ß ) e r b u t. E in m it dem U n te r b u v e r n k e rte r, d reie ck fö rm ig er B o c k s t ü t z t n sein em F u ß d ie D re h z p fe n der K l p p e, w ä h ren d u f sein em K o p f ein W g e b lk e n g e l g e r t ist. D ie ser W g e b lk e n is t n sein em vo rd eren E n d e d u rch zw e i G e le n k stä b e m it d er K l p p e v e rb u n d e n ; sein h in teres E n d e t r ä g t ein G e g e n g e w ich t us B e to n, so hoch g e l g e rt, d ß d e r S tr ß e n - u n d E is e n b h n v e rk e h r u f d er B r ü c k e u n g e h in d e rt u n ter ihm d u rch g eh en k n n (A b b. 1). D ie D r e h p u n k te d er K l p p e, des W g e b lk e n s und d er G e le n k stäb e bilden ein G elen k viereck. D ie b ew eglich en T e ile sind d esh lb in je d e r L g e im G leich g ew ich t, w en n ih r G e s m tsc h w e rp u n k t m it der D re h ch se des W g e b lk e n s zusm m cn fä llt. Im oberen T e il des S t ü t z - bockes is t ds M schinen hus u n te rg e b r c h t. V o n d e r d rin u fg e ste llte n A n trie b s v o r ric h tu n g w erd en z w e i Z h n s t n g e n b e w e g t, d ie die K l p p e ö ffn en oder schließen. D ie B r e ite des H fe n k n ls is t u n ter d er B r ü c k e u f 30 m e in gezo g en. D ie K n l c h s e k r e u z t die B rü c k e n c h s e u n ter ein em W in k e l v o n '. In fo lg e d e r S ch rä g l g e d e r B r ü c k e zu m K n l is t der K l p p e n g ru n d riß tr p e z fö rm ig. D e r n ö rd lich e H u p ttr ä g e r h t 38,522 m S tü tz w e ite. D die E n tfe rn u n g der b eid en T r g w ä n d e v o n A ch se zu A c h s e 12 m b e trä g t, so e rg ib t sich fü r den sü d lich en H u p ttr ä g e r ein e S tü tz w e ite von 35,478 m. D e r L ä n g e n u n te rsch ie d b e id e r T r ä g e r is t d d u rch u s geglich en, d ß d er k ü rzere m it ein em b g e s tu m p fte n E n d feld b sc h lie ß t, b e i dem d ie E n d s tre b e m it dem E n d p fo s te n und ein er H ilfsstre b e in u n g e fä h r h lb e r T rä g e rh ö h e einen F c h w e rk k n o te n b ild e t, w äh ren d bei dem lä n g eren T r ä g e r d ie E n d stre b e bis zu m U n te r g u r t d u rch lä u ft. Im ü b rigen sind beide 1-Iuptträger vo llk o m m e n g le ich ls S tre b e n f c h w e rk e vo n 7,50 m H ö h e u sg e b ild e t. Ih re E in ze lh e ite n b iete n im llg em ein en n ich ts B eso n d eres; n u r die A u s b ild u n g d e r beid en K n o te n p u n k te, in denen die D reh z p fe n (A b b. 2) u n d die Z p fe n fü r die G elen k - und Z h n st n g e n g e l g e r t sind (A b b. 3), verd ien en B e ch tu n g. D e r o b ere E n d k n o te n p u n k t d e r K l p p e n h u p tträ g e r ist besonders b em erken sw ert. D d ie Z h n st n g e n u ß e rh lb d er T r g w n d e b e n e n n greifen, so w erd en v o n ih n en beim Ö ffn en oder S ch ließ en der B r ü c k e b ieg en d e K r ä fte e rzeu g t, d eren S e ite n k rä fte v o n zw ei S te ifr h m e n u fgen o m m en w erd en, die sich in den v o r g e n n n te n K n o te n p u n k te n k reu ze n. D s T r g w e r k d er K l p p e h t einen W in d v e rb n d in d er E b e n e d er U n te rg u rte. A u ß e rd e m sin d sein e O b e rg u rte in jed e m K n o te n p u n k te d u rch v e rste ife n d e Q u erriegel m it e in n d er v e r bun den. D s v o r d er D re h ch se der K l p p e g eleg en e E n d fe ld des W in d v e rb n d e s is t d u rch ein e b eso n d ere A u s b ild u n g b e fä h ig t. Abb. 2. Verbindung der Klppe mit dem Stützbock (Drehpunkt). Schnitt A -B. bei g e ö ffn e te r K l p p e d s gn ze G e w ic h t d er B rü ck e n f h rb h n zu trgen (A b b. 4). D ie F h rb h n is t v o r lä u fig d u rch ein Z w isch e n g elä n d e r in z w e i S tre ife n g e te ilt. D e r n ö rd lich e T e il n im m t d s G leis der S lzse eb h n u f; d e r sü d lich e T e il d ie n t dem S tr ß e n v e rk e h r. A u f d e r S ü d se ite is t ein F u ß w e g v o n rd. 2,60 m N u tz b r e ite u s g e k r g t. E s is t g e p l n t, d ie B h n lin ie s p ä te r zu ve rle g e n und d n n

8 KUSENBERG, DIE NEUE KLAPPBRÜCKE ÜBER DEN DANVIKSKANAL B E I STOCKHOLM. H k W ä h re n d d s E is e n w e rk d er K l p p e f s t zie rlich le ic h t g e h lte n w erd en k o n n te, w re n fü r ds F c h w e r k des W g e b lk e n s seh r n se h n lich e Q u e rsch n itte e r fo rd e rlich. D e m g e m ä ß h b e n u ch die beid en K n o te n p u n k te, in den en sich d ie D re h z p fe n l g e r (A b b. 5, 6 und 7) u n d die L g e r fü r die G e le n k stä b e (A b b. 8) befin d en, re c h t b e tr ä c h tlic h e A u sd e h n u n g e n erh lten. D d er h o c h g e l g e rte W g e b lk e n m it dem G e g e n g e w ic h t dem W in d e g ro ß e A n g riffsflä c h e n d rb ie te t, so ist er m it reich lich bem essenen Q u erversp n n u n gen verd ie g n ze F h rb h n fü r d en S tr ß e n v e r k e h r u m zu b u e n. A u c h d ie N o rd se ite d er B r ü c k e soll d b e i ein en u s g e k r g te n F u ß w e g erh lten. D e r F h rb h n b e l g b e ste h t us K ie fe rn h o lz. D s in ein em B o g e n v o n 300 m H lb m esse r lieg en d e E isen b h n g le is ru h t u f Q u ersch w elle n. D ie Ü b e rh ö h u n g d e r ä u ß e re n S ch ien en is t 4'7SQ-#) *t Zohr,$tonye o o wo mo ol -«wj^s st.w f cioo-tf lw V Lioo-io A u ß e rd e m w r es n o tw en d ig, z u r A n h ä u fu n g v o n S ch w erm ssen rd. 29 t E isen b h n sch ien en e in zu b u en. D e r tr p e z fö rm ig e G ru n d riß d er K l p p e u n d m eh r n o ch d e r U m st n d, d ß d ie B r ü c k e z u n ä c h s t n u r u n v o lls tä n d ig u s g e b u t w o rd e n ist, e rsch w erten d ie A u s g e s t ltu n g d es G eg en g e w ich tsk ö rp ers in h o h em M ße. D m it b e im B e w e g e n der B r ü c k e k e in e V e rd re h u n g e n des T r g w e r k s u ftr e te n u n d ds G le ich g e w ich t in k e in e r L g e g e Schnitt A ~B. s tö r t ist, m u ß te n g e s tre b t w erd en, d ß so w o h l im v o r lä u fig e n w ie im e n d g ü ltig e n Z u st n d d e r K l p p e je d e T r g w n d fü r sic h m it dem en tsp rech en d en T e il des G e g e n g e w ic h ts u sg e w o g e n is t u n d d ß der G e s m tsc h w e rp u n k t d e r b e w e g b re n M ssen m it d e r D re h ch se des W g e b lk e n s z u sm m e n fä llt. i D ie ses w u rd e so erre ich t, d ß H o h l rä u m e im G e g e n g e w ich t, d ie beim v o lls tä n d ig e n A u s b u d er K l p p e m it B e to n m sse n u szu fü lle n sein w erd en, v o r lä u fig leer b lieb e n oder n u r te ilw e ise m it h n d lich e n E rz - b e to n b lö ck e n u s g e se tzt w u rd en. Abb. 3. Verbindu.g der Klppe mit Gegengewichtfstrebc und Zhnstnge. d u rch u fg e s tte lte U n te r l g h ö lz e r h e rg e s te llt. D ie D e c k e d e r F h r s tr ß e b e ste h t u s d o p p e lte m B o h le n b e l g u f h ö lzern e n Q u erb lk en. D e r F u ß w e g h t e in f c h e n B o h le n b e l g. W ie sch o n b e m e rk t, is t m h in te re n E n d e d es W g e b lk e n s ein G e g e n g e w ic h t u s B e to n n g e b r c h t. E in e n ch u n te n zeig e n d e V e r lä n g e ru n g des W g e b lk e n s is t d rin v o lls tä n d ig e in g e b e tte t, so d ß d ie v o n d en G e g e n g e w ic h tsm ssen e rzeu g te n K r ä f t e in je d e r S te llu n g des W g e b lk en s m it S ic h e rh e it u f sein E is e n w e rk ü b e rtr g e n w erd en k ö n n en. Z u r E rz ie lu n g d e r ric h tig e n S c h w e rp u n k ts l g e is t d e r G e g e n g e w ic h ts k ö rp e r u s d re i v e rsch ie d e n e n B e to n r te n z u s m m e n g e setzt, u s E r z b e to n, K ie s b e to n u n d L e ic h tb e to n. Abb. 4. Klppbrücke geöfinet. seh en, d ie d ie S e ite n k rä fte n c h den b eid en D r e h l g e m leiten k ö n n en. B e im S tü t z b o c k sin d zu m gle ich e n Z w e c k e im oberen T e il k r ä ftig e Q u err h m e n e in g e b u t. D ie F e s tig k e its b e r e c h n u n g des eisern en T r g w e r k s is t uf G ru n d d e r in S ch w e d e n ü b lich en B e l stu n g s n n h m e n erfo lgt. A u ß e r d en stä n d ig e n L s te n sin d B e l s tu n g e n d u rch M en sch en ged 'rän ge, S tr ß e n - u n d E is e n b h n f h rze u g e, W in d -

9 DERi925A HIEFT20.EUIi KUSENBERG, DIE NEUE KLAPPBRÜCKE ÜBER DEN DANVIKSKANAL B E I STOCKHOLM. 641 d r u c k v o n 250 kg/m 2 b e i u n b e l s te te r B r ü c k e b zw. 150 kg/m 2 b ei b e l s te te r B rü c k e, W in d v o n 50 kg/m 2 u f die B r ü c k e w ä h re n d d e r B e w e g u n g u n d W in d s tö ß e v o n 100 kg/m 2 u f d ie g n z g e ö ffn e te ' B r ü c k e b e rü c k s ic h tig t, fern e r F lie h k r ä fte, e n tsp rech en d ein er F h rg e s c h w in d ig k e it v o n 50 km /h, g le ic h m ä ß ig e W ä rm e s ch w n k u n g e n v o n ^ 4 5 C, U n te r - Z u g u n d B ie g u n g 1000 kg/cm 2 (1250 kg/cm 2), D r u c k b e i S tä b e n 4 - < kg/cm 2 (1250 kg/cm 2). F ü r K n ic k s tä b e 10 <?- < 105 w r ein e 4 f c h e (3 fch e) S ich e rh e it n ch T e tm je r u n d fü r S tä b e 4 - > 105 eine 5 f ch e (4 fch e) S ich e rh e it n c h E u le r v o rg e s c lin e b e n. SchnittC-D. tt-g/hoon HWOK 2 '3M -0 Abb. 5. Verbindung des Wgeblkens mit dem Stützbock. sch ied e v o n C in d e r E rw ä rm u n g e in zeln er B u g lie d e r D ie Z h le n o h n e K l m m e rn w ren m ß g e b e n d fü r B e- so w ie e n d lich n o c h v e rä n d e rlich e s G e w ic h t des B rü ck e n - l stu n g e n d u rch E ig e n g e w ic h t, V e rk e h rsl ste n u n d F lie h k rä fte, b elges d u rch E is- o d e r S c h n e e b e l s tu n g b e zw. A b n u tz u n g. d ie ^ e in gek lm m erte n W e r te gelten, w en n z u diesen B e l stu n g e n n o c h W in d d r u c k, E is o d e r S ch n e e s o w ie e tw ig e T e m p e r tu re in flü sse h in zu tre te n. D ie im M sch in e n h u s u f d em S t ü t z b o c k u n te rg e b r c h te A n tr ie b s v o r r ic h tu n g w ird e le k tr is c h.o d e r im N o tfä lle v o n H n d b e d ien t (A b b. 9.) F ü r den e le k trisch e n A n tr ie b w ird vom S to ck h o lm e r E le k tr iz itä ts w e r k D re h stro m v o n 6000 V o lt S p n n u n g u n d 25 P e rio d e n g e liefe rt, d u rch den im S te u e rh u s d er B r ü c k e m itte ls L e o n rd -U m fo rm e r d e r B e trie b sg le ich stro m e rz e u g t w ird. F ü r den H ilfs n trie b, d en A n tr ie b d er Abb. 6. Fchwerkknoten mit Drehzpfen Abb. 7. V erriegelu n g und die B ed ien u n g der S ch rn k en des Wgeblkens. Lgerschle für den Wgeblken. ste h t u ßerd em G leich strom v o n 2 X 220 V o lt z u r V e rfü g u n g. F ü r d ie ro lle n d e n L s te n w u rd e n j e n c h A r t d e r F h r- D e r H u p t n trie b b e ste h t u s zw e i G leich stro m m o to ren zeu g e ve rsch ied e n e S to ß z u s c h lä g e g e m ch t. v o n je 70 P S, d ie vo rü b e rg e h e n d u f j e 140 P S ü b e rl s te t F ü r d ie je n ig e n B rü c k e n g lie d e r, d ie b e im B e w e g e n d e r w erd en kön n en u n d u n m itte lb r m it k r ä ftig e n R ä d e rv o rg e - K l p p e E rsch ü tte ru n g e n u s g e se tz t sin d, w u rd e u ch d e r E in - leg en g e k u p p e lt sin d. D e re n Z h n rä d e r b esteh en us S t h l, flu ß d e r stä n d ig e n L s t m it ein em Z u sch lg, v o n 20 v H in h b en g e sch n itte n e W in k e lz ä h n e u n d l u fe n in ein em ö lb d e R e c h n u n g g e s te llt. in gesch lo ssen em G eh ä u se u s G u ß eisen. A ls G re n zen d e r z u lä ssig e n B e n sp ru ch u n g e n des B u - D ie W e lle n sin d us b e ste m S t h l gesch m ie d et, die L g e r Stoffes w re n fo lg e n d e W e r te fe s tg e s e tz t: m it B ro n zesch le n verse h e n.

10 KUSENBERG, DIE NEUE KLAPPBRÜCKE ÜBER DEN DANVIKSKANAL B E I STOCKHOLM. 1)1511 ßA U I NOUN 113 Ull 1925 H EFT 20. U m bei S tö ru n g en d er H u p tm o to ren d ie B r ü c k e d o ch e le k trisch b ew egen zu können, is t fern e r ein H ilfs n trie b v o r h n d en, d e r d u rch ein en G le ich stro m m o to r v o n 16 P S b e tä tig t w ird. A u c h d ieser M o to r k n n v o rü b e rg e h e n d um io o v H ü b e r l s te t w erden. F ü r d en F ll, d ß d u rch S tö ru n g en in. d e r S tro m v e rso r g u n g d er e le k trisch e B e tr ie b v o lls tä n d ig v e rs g t, sin d überd ies n och H n d n trie b s v o r rie h t un gen v o rh n d e n, d ie eben so w ie d e r H u p t- und H ilfs n trie b g e sch n itte n e Z ä h n e u s S t h l hben. D ie Ü b e rtr g u n g d e r B e w e g u n g v o n d e r A n tr ie b s v o r r ic h tu n g u f d ie K l p p e e rfo lg t d u rch z w e i Z h n st n g en us d e r B r ü c k e n g e n ä h e rt g le ich e A rb e its le istu n g e n u fzu w en d en sind. D s V e rzöge rn d er B rü c k e n b e w e g u n g beim A b ste lle n der M o to re n e rfo lg t d u rch e le k tris c h b e tä tig te G ew ich tsb rem sen. D ie B rem sen sind fü r g e w ö h n lich n g ezo g en u n d w erd en erst gelö st, w en n d ie M o to ren S tro m erh lten. D s g n ze T r ie b w e r k zu m B e w e g e n d er B r ü c k e is t so st rk bem essen, d ß d ie u fg e ric h te te K l p p e d u rch d ie B rem sen m it S ich e rh e it gegen ein en W in d d r u c k v o n 100 kg/m 2 fe s t g e h lte n w ird. D ie B re m su n g d e r B r ü c k e in ih ren E n d ste llu n g e n erfo lgt s e lb s ttä tig d u rch A u ssch lte r, die m it d em A b s te lle n der M o to ren z u g le ich die B rem sen b e tä tig e n, so j_.o s;c]1 c\;e B rü ck e ih re L g er A m E n d e d er K l p p e b e fin d e t sich überdies eine d u rch L u ftd ru c k w irk e n d e P u ffe rv o r ric h tu n g, die u f lle F ä lle ein stoß freies A u f s etzen d e r B rü ck e g e w ä h rle iste t. D s T r ie b w e rk ist sch lie ß lich n och m it ein er S ich erh eitsb rem se verse h e n, d u rch die der B r ü c k e n w ä rte r im F lle d ro h en d er G e f h r die B r ü c k e in je d e r L g e schn ell un d sich er stillsetzen k n n. D iese B re m se k n n sow ohl v o m S te u e rh u s w ie v o m M sch in en h us u s b e tä tig t w erden. Z ur V erriegelu ng der gesch lo ssen en B rü ck e b e fin d en sich m B rü k- lten en d e z w e i k rä ftig e Abb. 8. Verbindung der Gegengewichtsstrebe mit dem Wgeblken. stä h le rn e R ie g e l, die d u rch ein elektrisch S ch m ie d e st h l m it g e sch n itte n e n Z ä h n en. D ie e in zeln en S tü c k e n g etrie b en es S c h n e ck e n g e trie b e m it Z h n r d v o rg e le g e n- d ieser Z h n st n g e n sind m it seh r k r ä ftig g e h lte n en g e n ie tete n g e trie b e n w erd en u n d in zw e i m it dem P fe ilerm u erw e rk T rä g e rn v e rsch r u b t. D ie se sind d u rch S t h lg u ß l g e r m it der v e r n k e rte R ie g e lh lte r ein greifen. D e r V errie g e lu n g sn trie b B r ü c k e v e rb u n d e n. D ie L g e r h b e n B ro n z e sch le n ; d ie G e is t m it ein er e le k trisch en B re m se verseh en, d ie in gleicher le n k z p fe n sin d us. h o ch w e rtig e m S ch m ie d e st h l h e rg estellt. W e ise w ir k t w ie d ie B rem sen fü r den B r ü c k e n n tr ie b. M it D u rc h den H u p t n trie b k n n d ie B r ü c k e gegen ein en W in d d r u c k v o n 50 kg/m 2 in 80 S e k. u m ein en W in k e l v o n 87 30' g e ö ffn e t o d er gesch lo ssen w erd en. W id e rstä n d e, h e r v o r geru fe n d u rch eine S ch n ee- o d er E is b e l s tu n g d e r F h rb h n R ü c k s ic h t u f d ie u fg e ric h te te S te llu n g des R iegeln trieb e s bei g e ö ffn e te r B r ü c k e w ird die B re m se n ic h t d u rch ein G ew icht, so n d ern d u rch F e d e rd ru c k b e l ste t. F ü r d ie A b sp e rr u n g d es V e r k e h r s v o n d e r B r ü c k e v o r dem b is zu 35 kg/m 2 b zw. d u rch ein e E n tl s tu n g d e r F h rb h n Ö ffn en sind n b e id en S e ite n d e r B r ü c k e S c h r n k e n n g e in fo lg e A b n u tz u n g ih res B e l g e s b is zu 15 kg/m 2, w erd en d b e i e b en f lls ü b erw u n d en. M itte ls d es H ilfs n trie b e s k n n d ie B r ü c k e um d s gleich e M ß u n d gegen d ieselb en W id e rs tä n d e in 10 m in b e w e g t w erd en. B e i Ä n d e ru n g d er Ü b e rs e tz u n g im H ilfs n trie b k n n die Z e it fü r d s Ö ffn en o d er S ch lie ß e n d e r B r ü c k e u f 5 m in b g e k ü r z t w erd en, w en n d ie W id e rs tä n d e n ich t m e h r ls 15 k g u f b r ch t, d ie e le k tris c h u n d b eim V e rsg e n d e s e le k trisch e n A n trie b es v o n H n d b e w e g t w erd en. S ä m tlic h e S te u e r- u n d S c h ltv o r ric h tu n g e n d e r M sch in en n l g e b e fin d e n sich in dem u f d e r N o rd se ite d es Ivlppfeilers steh e n d en S teu erh u s. V o n h ier u s w e rd e n lle B e w e g u n g e n d e r B rü c k e, der V e rrie g e lu n g u n d d e r S c h r n k e n e in g e le ite t, w ä h ren d ds A b d en Q u d r tm e te r des B rü ck e n g ru n d risse s b e tr g en. stellen d e r M o to ren d u r c h d ie in ih rer u n m itte lb re n N ähe D e r H n d n trie b e rm ö g lich t es, d ie B r ü c k e d u rch c h t b e fin d lich e n A u s s c h lte r s e lb s ttä tig e rfo lg t. S e lb stv erstä n d lich M n n in 60 m in gegen ein en W in d d r u c k v o n 10 kg/m 2 z u ö ffn en o d e r zu sch lie ß en. Z u r Ü b e rw in d u n g g rö ß e re r W id e rstä n d e kn n is t es u c h m ö glich, v o m S te u e r s t n d us je d e rz e it d ie M otoren u s zu sch lte n u n d ih re B e w e g u n g e n u m zu k eh ren. die Ü b e rse tz u n g im H n d n trie b g e ä n d e rt w erd en. D ie Z e it fü r D ie je w e ilig e S te llu n g d e r B r ü c k e w ird d u rch eine Z e ig e r d s Ö ffn en o d e r S ch ließ en d e r B r ü c k e w ä ch st d n n u f 120 m in. U m d ie B e w e g u n g s w id e rstä n d e u f d s g e rin g ste M ß zu b e sch rä n k en, ist d s G e w ic h t der Z h n st n g e n d u rch ds G e g e n g e w ich t so w e it u sg e g lich e n, d ß, b geseh en v o n ä u ß e re n W id e rstä n d e n d u rch W in d d r u c k u sw., fü r Ö ffn en u n d S ch lie ß e n v o r ric h tu n g m S te u e rst n d k e n n tlic h g e m ch t. D ie g n ze Ä -nlge is t m it d en ü b lich en S ich e rh e itsvo rrich tu n g e n verse h e n, d u rch d ie f ls c h e H n d h b u n g e n verh ü tet w erd en u n d d e r B r ü c k e n w ä rte r g e zw u n g e n ist, lle H n d griffe in d e r r ic h tig e n R e ih e n fo lg e z u m ch en. D u rc h beso n d ers sing-

11 I)EK ISA U IN G K M EU I! 1025 H E F T 20. K U S E N B E R G, D IE N E U E K L A P P B R Ü C K E Ü B E R D EN D A N V IK SK A N A L B E I STO C KH O LM. W «WH Hj prug Abb. 9. Übersicht (1er Mschinennli jsjb'pjfjdnofj J3tp//p{?S j3j>pjuc/noh Suotsuyoz

12 6 4 4 LOSER, BERECHNUNG VON STOCKWERKRAHMEN FÜR SENKRECHTE LASTEN. D E R B A U IN G E N IE U R 1925 H E F T 20. re ich e E in ric h tu n g e n w ird, d em B r ü c k e n w ä r te r m S te u e rst n d je d e r z e it n g e z e ig t, o b d ie e in g e le ite te B e w e g u n g u ch t t s ä c h lich u s g e fü h rt ist. D s E is e n w e rk d er B r ü c k e h t ein G e s m tg e w ic h t v o n rd 420 t. A u f d ie ein zeln en B rü c k e n g lie d e r e n tf lle n h ie rv o n n c h ste h e n d e A n t e ile : K l p p e S tü tz b o c k m it M s c h i n e n h u s... W g e b l k e n m i t 17 8,15 t 88,14 t G e g e n g e w i c h t , 9 6 t G e le n k s tr e b e n... 18,68 t Z h n s t n g e n , D s G e g e n g e w ic h t e n th ä lt (nch- d em v o lls tä n d ig e n A u s b u d e r B rü ck e ) rd 82 m 3 E rz b e to n, rd 85 m 3 K ie sb e to n, rd 15 m 3 B im s b e to n, rd 8 t B e w e h ru n g sru n d e ise n u n d d ie sch o n frü h e r e rw ä h n te n rd 29 t A u ssch u ß sch ien en. D s e isern e T r g w e r k d e r B r ü c k e u n d ih re m sch in elle A u s rü s tu n g is t v o n d e r B r ü c k e n b u b te ilu n g d e r G u te h o ffu n g s- h ü tte in S te r k r d e in V e r b in d u n g m it d e r ih r n g eg lie d e rten M sc h in e n f b rik H n ie l & L u e g in D ü ss e ld o rf g e lie fe rt und b e tr ie b s fe r tig u fg e s te llt w o rd e n. D ie e le k trisch e A u s rü s tu n g d e r B r ü c k e w u rd e v o n d er A. G. L u t h & R o sén in S to c k h o lm, d ie ls H u p tu n te m e h m e r u ftr t, g e lie fe rt u n d u fg e s te llt. B e i d e r A u ftr g s e r te ilu n g l g ein u sfü h rlich e r E n tw u rf, u fg e s te llt v o m H fe n b u m t d e r S t d t S to c k h o lm u n ter L e itu n g d es In g e n ie u rs K p te n E r n s t N ilsso n, v o r. D der U n tern e h m e r je d o c h v e r tr g s m ä ß ig d ie G e w ä h r fü r d ie S ic h e r h e it u n d Z w e c k m ä ß ig k e it d e r v e rw ltu n g s s e itig vo rgeseh en en A n o r d n u n g z u le iste n h tte, so w r ein e N e u u fs te llu n g der s t tis c h e n B e re ch n u n g e n u n d ein e Ü b e r rb e itu n g d er E n tw u r fs zeich n u n g e n soiten s d e r d e u tsch e n L ie fe r w e rk e u n erläß lich. B e i d ie se r G e le g e n h e it e rg b sich d ie M ö g lich k e it, bei d e r V e r w ltu n g n o ch m n ch e Ä n d e ru n g e n m T r g w e r k d e r B r ü c k e u n d n ih rer m sch in ellen A u s rü s tu n g n zu regen, u n d es v e r d ie n t h e rv o rg e h o b e n zu w erd en, d ß so lch e A n re g u n g e n bei d en z u stä n d ig e n S te lle n in S to c k h o lm im m e r d ie g ü n stig ste A u fn h m e f n d e n. D e r g u te E r fo lg d ie se s 'e in m ü tig e n Z u s m m e n rb e ite n s vo n B u h e rr u n d U n te rn e h m e r z e ig te sich in d em Z u st n d e k o m m e n ein es h e rv o rr g e n d e n In g e n ie u rb u w e rk e s, d s llen E r w rtu n g e n d e r sch w ed isch en B e s te lle r e n tsp ro ch e n h t und der L e is tu n g s fä h ig k e it d e r d e u tsch e n In d u s trie ein ehrendes Z e u g n is u s s te llt, w ie d ieses u ch d e r V e r tr e te r d e r sch w ed isch en B e h ö rd e n bei d e r feierlich o n In b e trie b n h m e d e r B r ü c k e ö ffe n t lich zu m A u s d r u c k b r ch te. B E R E C H N U N G V O N S T O C K W E R K R A H M E N F Ü R S E N K R E C H T E L A S T E N. Lö ser, Dresden. S e ite 220.) V o l l b e l s t u n g u f S t b 10. Die Elstizitätsgleichungen des Stbes 10 bei Vollbelstung stimmen m it denen für bleibende L st bis uf die beiden (wegen der Sym m etrie der Belstung gleichgroßen) Belstungsglieder überein. Dher müssen sich entsprechende Momente beider Belstungsfälle verhlten wie die Belstungsglieder, und zwr wie : = 1 : 2,605. M o m e n te f ü r V o ll s t. X 10VI = 19,134 tm X 10VII 30,288 tm M5Vl : = 5,576 tm M5 I = + 1,859 tm MUVI = + 1 3, M14X1 = 4,519,. M6VII = + 6>232 M6II = 2,077 Mn vii = 10,587 M U V III = M 15 V IÍ = M 15 XII = ,, B le ib e n d e L s t u f S t b 11., w = 19,65 11 links = 6, , ,0 0 33,16 SHrechi = 6' , ,0 0 : 33,73 19,65 X I 1 V II ( ^ ; J ) + X U V III + 3 7, : X 11 vn Drus: + x iiv m + 33, : X 11 v i l : 10,380 tm X 11 viil = 10,450 tm Knoten V II: V II I: M 6 V II = 10,380 V II: Mio vil = 10,380 V x l: M 15 V II = + 10,380 M 7 V III = + 10,450 V III: M 12 VIII = 10,450 V II I: M 16 VIII = 10,450 6,94 = 2,172 tm ,22 = 3,5i 33, ,, Í 37i + + 4' = + 2, ,79 = 3, = Knoten I I : M 6 II + r 2,172 = + 0,724 tm V I: M 10 VI = + r X II: M 15X 1I II I: M 7 ]{[ = I X : X I I I : I 3 i 3 3,512 = + 1,171 4,695 = ^ ,150 = 0,7x7,, M 12IX + f 3,653 = + 1,218 M ltíx I I I = *? 4,647 = + L 549 V o l l s t u f S t b 11. D ie Momente bei V ollst sind gleich dem 2,6o5fchen der Momente von der bleibenden Lst. X 1I VII = 2,605 10,380 = 27,040 tm x u viil 2,605 10,450 = 27,222,, M g VIJ _ 5,658 tm M g ], = + 1,886 tm M.O V II = 9,149 M I0 V I = + 2,2 8 7 M 1 5 V II = + 1 2,2 3 0 M.5 X I I = M 7 V I II == + 5,601 MT m = 1,867 M 12 VI il ~ 9,516 M I2 IX = ^ 1 6 V III 12,105.. MI6 X III = ' V 1V *** + 1 M o m e n te n - G r e n z w e r t e. 1 V II V III Vollbelstung uf Stb 10, bleibende L st uf Stb liefert Grenzwerte für ds Stützenm om ent X [QVI und für ds Feldm om ent M10- Abb. 22.

13 D ER B A U IN G E N IE U R 1925 H E F T 20. LÖSER, BERECHNUNG V O N STOCK WERKRAHMEN FÜR SENKRECHTE LASTEN _ / 19,134 tm (us Vollst uf Stb 10) \ + 3>529 tm (us V ollst uf Stb io) X 10 VI \ + 1,171,, (us bleibender L st uf Stb 11) X H-YlH ' i ---- t10,450 n er» /(us n c lvlnihrinhar bleibender T L ost e f ouf u f Stb n ) ninxio yj 17,963 tm I 9,516,, (us Vollst uf Stb 12 wie M,., vln be v, r,-> V ollst uf 11) U VIII 16,437 tm ' ( 30,288 tm (us V ollst uf Stb 10) X 10 VII l ,, (us bleibender L st uf Stb n ) Stützkräfte im Felde 11: 33,800 tm X l0 VII A u =: 1, ,060 + ^ 7>95 4*,I74 Lstbild wie A bb. 19. Stützkräfte im Feld 10: A10 = 1, ,060 33,8 ^ = 19, 9,95 2,ixo = 17,840 t Moment unter der linken Einzellst (vgl. Abb. 19) : 7,5 B inmu r= 8,124-2,50-0,504-2,50s 17,745 L e r Brucbquerschnitt liegt unter der linken Einzellst: : 8,124 t B = 7,950 0,174 = 7,776 t nm,] : V 0,990 tm. VI mxmio = 17,84 2,5 2,50.0,504 17,963 mxm ,062 tm. IO V II V III Abb. 23. minx10 vn _ ( 30,288 tm (us V ollst uf Stb 10) \ 9,149,, (us Vollst uf Stb 11) rmnxjg yj[. 39,437. -v _ I 10,587 tm (us V ollst uf Stb 10) nun-' 11 vil ^ 27,040 (us Vollst uf Stb 11) ninxjj yjj 37,627 tm V I JV II JV III I X X 11 VII -11 VII IO II Abb. 24. X + 1,353 tm (us bleibender L st uf Stb 10) 11 VIII 27,222 (us Vollst uf Stb 11) - { 3,653 (us bleibender L st uf Stb 12 wie X,1 vn, = 29,522 tm ivli2 M., VIII bei Belstung uf Stb 11 Lstbild wie A bb. 19. Stützkräfte im Feld n : o 1 o 1 29,882 29,522 A n = 1, ,060 + ^ 7 = I ,048 A n = 19,998 t Bn = 19,950 0,048 rs 19,902 t Entfernung des Bruchquerschnittes vom Knoten V II: _ 19,998 18,060 = 3,84 m o,5 4 1 mxmu 19,998 3,84 18,060 1,34 3,84s 0,504 29,882 mxm 18,994 tm. VI IO 11 Vollbelstung in den Feldern 10 und 11 ergibt Kleinstwerte für die Stützenm om ente m K noten V II (Abb. 23): V II V III I X Lststellung Abb. 24 liefert ein Größtmoment im Felde 11. Für diesen Belstungszustnd betrgen die Stützenmomente im Felde 11: 4,060 tm (us bleibender L st uf Stb 10) 27,040 (us Vollst uf Stb 11) + 1,218 (us bleibender L st uf Stb 12 wie 29,882 tm M 1 2 IX bei Belstung uf Stb 11) Abb. 25. Belstung nch Abb. 25 verurscht K leinstw erte für die Feldmomente im Stb 11. Die Stützenm om ente im Felde 11 hben die Größe: JUC. 10,587 tm (us V ollst uf Stb xo) II VII 10,380 (us bleibender L st uf Stb 11) = { + 3>X72,, (us Vollst uf Stb 12 wie M12 jj. 11 Vil 17,745 tm V ollst uf 11) V II II I V III 12 I1 I X 13 Abb. 25. Lstenstellung nch Abb. 26 ergibt Kleinstw erte der Stützenmomente m Knoten V III: -v- _ / 2 7,2 2 2 tm (us Vollst uf Feld xx) mln il vill ^ 9,516,, (us Vollst uf Feld 12 wie M 12 VIII bei V ollst uf 11) minxn yiu = 36,738 tm D m it sind die Grenzwerte der Momente für den H uptblkenzug über dem x. Obergeschoß gefunden. Für die H uptblken über dem Erdgeschoß und über dem 2. Obergeschoß verläuft die Rechnung ähnlich. W egen der stärkeren Säulen kom m t im Erdgeschoß ein größerer Einspnnungsgrd der Bllten zustnde. Im 2. Obergeschoß ist der Einspnnungsgrd geringer, weil die Säulen dünner sind. In der folgenden Zhlentfel 2 sind die Grenzwerte der Momente T b e l le 2. Z u s m m e n s t e llu n g d e r M o m e n t e n g r e n z w e r t e f ü r d ie B lk e n. JO '5 N Querschnitt Linker Stützenquerschnitt im Endfeld X 1I X I0V1 X 19Xl Geschoß 2. O. 1. O. Erd. Momente in tm berechnet für Feld Bezeichnung durchlufende Träger 12,300 12,300 12,300 8,586 17,963 23,477 4 Bruchquerschnitt im , IO mxmjq 1. O. +36,900 Endfeld + 25,062 6 Mximum 19 mx^ig Erd. +36, , xx 12 Rechter Stützenquerschnitt im Endfeld Linker Stützenquerschnitt im 2. Feld I IO 19 2 II 20 X i n X 10V1X X I9XII ^ n X 11 VII X 20xn 2. O. 1. O. Erd. 2. O Erd. 44,86 44,86 44,86 44,86 44,86 44,86 41,922 39,437 37,025 41,587 37,627 35,298 Stockwerkrhmen eingespnnte Träger 48,690 48,690 48,690 32,460 32,460 32, Bruchquerschnitt im 2 mx^2 2. O. + 25, , , II 2. Feld m x ^n 1. O. + 25, , , Mximum 20 r x^2q Erd. + 25, , Feld, 2 11*111^ ,504 2, ,84 Minimum 17 II 1. O. unt. der link. 7> , ,84 18 Einzellst 20 minmoq Erd. 7, ,H Rechter 2 20 Stützenquerschnitt im II Feld 20 X 2III X 11VI1I 2. O. 1. O. 36,400 36,400 39,604 36,738 32,460 32,460 ^OXIII Erd. 36,400 34,922 32,460

14 646 LÖSER, BERECHNUNG VON STOCKWERKRAHMEN FÜR SENKRECHTE LASTEN. HEU II.AHINUKNIKUU 1025 HEFT 20. für die Blken ller drei Geschosse ngegeben. Es ist w ertvoll, diese Momente zu vergleichen m it denjenigen, die mn erhält, wenn mn die Blkenzüge in üblicher Weise ls durchlufende Träger uf Schneidenlgerung berechnet, ferner, wenn mn die Endfelder ls einseitig, die M ittelfelder ls beiderseitig cingespnnt nsieht. Die Tbelle läßt den bedeutenden Einfluß der nch unten zunehmenden Säulenstärken uf die Blkenm om ente erkennen. D ie Behndlung der Blken der betrchteten A rt ls durchlufender Träger erweist sich uch hier ls ein wenig befriedigendes Verfhren. Nm entlich in den unteren Geschossen nähert sich ds elstische Verhlten des betrchteten Blkens weit mehr dem e in g e s p n n t e n ls dem d u r c h l u f e n d e n T r ä g e r uf Schneidenlgerung. F ü r die negtiven Feldm om ente erhält mn beim durchlufenden Träger im Innenfelde. M = 7,504 tm. Die Rhmenrechnung liefert dgegen im obersten G eschoß 2,558 tni, im ersten Obergeschoß -f- 0,990 tm, im Erdgeschoß + 3,113 tm. M o m e n t e n - G r e n z w e r te f ü r d ie S ä u le n. Die Erm ittlung der Momenten-Grenzwerte soll für die Säulen 14 und 15 vorgeführt werden. W ir berücksichtigen nur den Einfluß der unm ittelbr n die betrchtete Säule nschließenden Blken; für die Säule 15 sind dies die Blken 10 und n oben und 19 und 20 unten. Die Untersuchung der einzelnen Blken ht sowohl für bleibende ls für Vollst die Momente n den Köpfen und Füßen der Säulen ergeben. Diese Momente, hervorgerufen von der Belstung je e in e s Blkens, trge mn in eine kleine Zhlcntfel ein. Lstenstellung wie Abb. 29. M jgvii (Kopf) 5,170 tm bleibende Lst uf Stb ,230,, V ollst uf Stb 11 2,517,-,,, ,902,, bleibende L st uf Stb tm + 1,723 tm , ,493 tm (Fuß) Lstenstellung wie Abb. 30. M, Mp vil (K P f) l5 XII (Fuß) 13,469 tm Vollst uf Stb ,489 tm ,, bleibende Lst uf Stb n 1, 5 6 5,, 0,966,,,,,,,,,, ,899,. + 2,349 Vollst uf Stb ,391 tm 1,224 tm In Abb sind die Momentenfläclien für diese vier ungünstigsten Lstenstellungen drgestellt. Bemerkenswert ist, dß bei diesen vier Lstenstellungen immer ein oberes Blkenfeld ohne Verkehrslst bleibt. W enn dher die Momente einer Innensäule einen Größtwert nnehmen, ist die N orm lkrft der Säule nicht gleichzeitig ein Größtwert. Die Norm lkrft ist in Abb eingeschrieben. Bei Vollbelstung ller Blken erhält die Innensäule nur sehr kleine Momente; die Norm lkrft ist dbei ein'm xim üm, Abb. 31. N-120L N N -13St\ 1,223 Abb. 27. Abb Abb. 29. Abb. 30. Abb. 31. T b e l l e 3. I n n e n s ä u le 15. K o p fm o m e n t u n d F u ß m o m e n t in fo lg e d e r B e l s t u n g je. e in e s d e r 4 n s t o ß e n d e n F e ld e r. 10 V II X II 20 B e l stu n g des F eld e s M om ente in tm m S äülen k o p f V II Vollst I+ 12, i 7 + 2,349 Bleibende Lst 5, , ,902 Säulen! Fuß X II Vollst + 4, Bleibende Lst + U 723 1, ,899 2,705 Belstung ller 4 Felder j - 1,407 o, , ,352 (Hier sind nur durchgerechnet die Blken 10 und 11.) Die Grenzwerte der Momente ergeben sich nun wie folgt: nunmj- yd (Kopf) Lstenstellung wie A bb. 27. " x^15 VII (Kopf) min Mj- j-li (Fuß) -f- 12,230 tm Vollst uf Stb 11 4,077 tm + 2,349,,,, 20 7,047-5,170 bleib. Lst uf Stb 10 -)- 1,723,, 0,966,,,,,,,, ,899 S. + 8,443 tm (größtes Kopfm om ent) 6,502 tm (kleinst. Fußmom.) Lstenstellung wie A bb. 28. xm - 13,469 tm Vollst uf Stb ,489 tm 2, , ,695,, bleib. L st uf Stb ,902,,,,,,,, 20 2,705,, 10,389 tm (kleinst. Kopfm om ent) -j- 7,771 tm (größt. Fußmom.) In Abb. 32 ist der M omentcnverluf bei den ungünstigsten Lstenstellungcn für die Säule 15 in größerem M ßstbc gezeichnet. In R n d s ä u le n treten gleichzeitig fü r K opf und Fuß Momentcngrenzwerte ein, wenn sowohl der Blken m Fuß ls uch der Blken m K opf Vollbelstung erhält. Hierbei nimmt uch die Normlkrft den Größtwert n. Vorzeichenwechsel der Momente in der Rndsäule findet nicht sttt, d. h. Zug herrscht m Säulenkopf immer ußen, m Säulenfuß immer innen. Für die Rndsäule 14 findet mn (vgl. Abb. 33): xm 14 VI (Kopf) tm + 2,768,, + 16,326 tm Vollst uf Stb 10 V ollst uf Stb J9 tm 8,305 12,824 tm, (Fuß) In der folgenden Aufstellung 4 sind die Grenzwerte der Säulen ller Geschosse zusmm engestellt. Tbelle 4. G r e n z w e r t e d e r S ä u le n m o m e n te in tm. R nds äulen m x m in 1. Innensäulen m x min Inne rsäulen m x 2. Obergeschoß: Säulenkopf. + H S.S95 8, ,696 6,696 Säulenfuß , , O bergeschoß: Säulenkopf. + 16, , ,443 10,389 Säulenfuß.. 4,923' 12, ,502 Erdgeschoß: Säulenkopf. Säulenfuß '+ 6, , , ] ,015 min 1, ' + 8,895] 8, ,79 7 6,797 I \ ; 10, ; 5.215

15 D ER B A U IN G E N IE U R 1925 H E F T 20. LÖSER, BERECHNUNG VON STOCKWERKRÄHMEN FÜR SENKRECHTE LASTEN F o r m e l n f ü r d i e S ä u l e n m o m e n t e. E s b e d e u te n : L = Ü b e rg n g sz h l d er b e tr c h te te n S ä u le L 0 =,, d rü b e r b e fin d lich e n S ä u le L u = d ru n te r,,,, E b o des o b en n sch ließ en d en B lk e n s Lbu = u n ten,,,, D ie n ch dem N ä h e ru n g sv e rf h re n sich e rg e b en d e n M o- m e n te n fläch en sin d in A b b d rg e ste llt. M it den W e rte n des Z h le n b e isp ie les fin d e t m n fü r die In n en säu le n fo lgen d es: In lle n G esch ossen w ird d ie v e rä n d e rlich e L s t d u rch zw ei E in ze ll s te n P = 12 t ü b e rtr g e n, in den D r itte lp u n k te n des b e l ste te n B lk e n s n g re ife n d. D ie se b e id en E in ze ll s tc n m x M1V n Abb. 33. S äu le 6. Abb. 34. S äu le 15. Abb. 35. S äule 24. Abb.' 36. K o p fm o m e n t: F u ß m o m e n t: R n d s ä u le n. M0 \ 0v L_ L - 4- i - X u L + L A, voh L + L u M -L. \r ^ i v L u ~ 3 ' 011 T + l 7 ~r vont + L n X v 0 is t ds S tü tz e n m o m e n t des ob eren B lk e n s n d er R n d säu le fü r V o llb e l stu n g, X*1 von desgl. je d o ch des u n teren B lk e n s. D ie se b eid en S tü tz e n m o m e n tc k ö n n en us d er v o r h e r geh en d en U n te rsu ch u n g d er E in z e lb lk e n ohne w eiteres e n t n om m en w erd en. D s K o p fm o m e n t v e ru rs c h t im m er u ß e n Z u g, d s F u ß m o m en t im m e r in n e n Z u g. F ü r die o b e rste R n d sä u le im S to ck w e rk r h m e n w ird L 0 = o, w e n n d s d rü b e r b e fin d lich e D ch g e sch o ß ls g e len k ig n g esch lo ssen n g eseh en w ird. F ü r die u n ten im F u n d m e n t e in g e sp n n te R n d sä u le des un tersten G eschosses w ird ds K o p f m o m e n t : F u ßm om en t: Mo = X övn -T ± r -... (VI ol1 L + L 0 Mu = V Mo (IV ( V (V II ergeb en b e i v o lle r E in sp n n u n g des B lk e n s die S tü tz e n m o m en te : 2 2 X 0 = Xu = P l = ,5 0 = : 20 tm. 9 9 S äu le 6 des 2. O b ergesch osses: L 6,94 c s d 7; Lbo 11,3; Li,,. -^ n. 5 ; L o = 0; L 15,0. K o p fm o m e n t: J + 1 _ \ 7 + D.3 T 3 7 +IL5+i5,o/ M0 = ± (20 P : ) ; 7 + I L H -5 + M0 = ± (7,65 + i,33) ± 8,98 tm. F u ß m o m e n t: M " - ± ( l n,3 Mu = ± (2,55 + 4, i7) = ± 6,72 tm. Säule. 15 des i. O b ergesch osses: i ', 5 + i 5, L 15,00 5 L q 7 j Lb o Lb u 11»5 j K o p fm o m e n t: M0 db ^20 \ o Xu 20 tm 2 5 L ! , Mo = ± (8,96 + 1,62) = ± 10,58 tm F u ß m o m e n t: + 1 1, 5 ) Lu 36 * I n n e n s ä u l e n. W en n d ie S tü tz w e ite n d e r B lk e n gle ich o d e r n h ezu gleich sind, is t fo lg en d e s N ä h e ru n g sv e rf h re n u sreich en d : K o p fm o m e n t: L L + L 0 -(- L b o L L + L u + U u (VIII X 0 ist d s S tü tz e n m o m e n t d e r o b en n sch ließ en d en B lk e n fü r d en Z u st n d v o lle r E in sp n n u n g in fo lg e d e r v e r ä n d e r l i c h e n B e l s tu n g, X u d e sg leich en d e r u n ten n sch lie ß e n d e n B lk e n. F ü r die o b e rste In n en sä u le des S to c k w e rk r h m e n s w ird Eo = o, w e n n d s d rü b e r b e fin d lich e D ch g e sch o ß ls g e len k ig n g esch lo ssen b e tr c h te t w ird. F ü r die u n ten im F u n d m e n t e in g e sp n n te In n en sä u le des u n tersten G esch osses v e re in f ch e n sich d ie F o rm eln u f Mo = ± X Mu : : ± T Mo L L - f - L 0 - j - Lb o (IX (X (XI M u~ ± i , ,5 ) M u = ± (2,98 + 4,80) = ± 7,78 tm. S ä u l e 2 4 d e s E r d g e s c h o s s e s : L 36 5 Lbo 1 1,5, X 0 20 tm. K o p f m o m e n t : 36 Mo t= ± n,5 Lo 15 ± n,5 tm. F u ß m o m e n t: Mu = ± 0,5-1 1,5 = + 5,75 tm. D e r V e rg le ich d e r n g en ä h erte n W e rte m it den gen u eren (T b. 4) z e ig t, d ß die Ü b e re in stim m u n g b e frie d ig e n d is t. In A b b sin d die M o m e n te n flä ch en d e r S ä u len 6, 15 u. 24 d rg estellt. W en n d ie u n te r 16 n g eg eb e n e n S ä u le n fo rm e ln b e n u tz t w erd en, so v e r e in f c h t sich d s v o rh e rg e h e n d e R e c h n u n g s w e r k d d u rch, d ß d ie A u fte ilu n g d e r B lk e n s tü tz e n m o m e n te u f die n sch lie ß e n d e n S ä u le n n ich t m e h r e rfo rd e rlich is t. Z. B. b r u c h e n n ch E r m ittlu n g d e r S tü tz e n m o m e n te X io vi u n d X i vii fü r b le ib e n d e L s t u f S t b 10 n u r d ie M o m e n te M i 1 v if u n d M n viii des n sto ß e n d e n B lk e n s n b e re c h n e t zu w erd en, w ä h ren d die 8 G le ich u n g e n fü r d ie 4 n sto ß en d e n S ä u len fo r tf lle n.

16 648 SCHARNO W, ÜBER DIE BERECHNUNG VON RECHTECKIGEN EISENBETONPLATTEN. D E R B A U IN G E N IE U R 1925 H E F T 20. Ü B E R D I E B E R E C H N U N G V O N R E C H T E C K I G E N E I S E N B E T O N P L A T T E N U N T E R E I N Z E L L A S T E N. Von Dr.-Ing. C. Sclirnow, Sterkrde, Rhld. i. R e c h n e r i s c h e U n t e r s u c h u n g. D ie g e s ch ich tlich e E n tw ic k lu n g u n d d e r h e u tig e S t n d d e r P l tte n th e o r ie sin d in le t z t e r Z e it w ie d e rh o lt d rg e s te llt w o rd en. E s so ll d e sh lb n d ie se r S te lle n ich t w e ite r d r u f e in g e g n g e n w erd en, so n d ern n u r u f d ie A b h n d lu n g v o n L. F ö p p l in d e r Z e its c h rift fü r n g e w n d te M th e m tik und M e ch n ik, B d. i S. 466, h in g e w ie sen w erd en. F ü r r e c h te c k ig e P l t t e n ist ein e s tre n g e L ö s u n g d e r D iffe re n ti lg le ic h u n g b is h e r n ich t g e fu n d e n, d o ch lie g t ein e g ro ß e A n z h l w e r tv o lle r N ä h e ru n g slö su n g e n v o r fü r v e rsch ie d e n e B e l s tu n g s fä lle u n d R n d b ed in g u n g e n. L e id e r w ird v o n d iesen L ö su n g en in d e r T e c h n ik b ish e r w en ig G eb r u ch g e m ch t, w e il sie in die g e b rä u ch lich e n H n d b ü c h e r k e in e n E in g n g g e fu n d en hben. D e r G ru n d g e d n k e d e r L ö su n g is t fo lg e n d e r: Z u n ä c h s t w ird ein e G ru n d lö su n g b e stim m t, die d e r n ich t p h o m o gen en D iffe re n ti lg le ic h u n g A A! = g e n ü g t. A lsd n n w e rd e n d ie se r G ru n d lö su n g w e ite r e Z u s tzlö su n g e n d e r h o m o g en en D iffe r e n ti lg le ic h u n g AAi, = o ü b e rl g e rt, die die w erd en. D ie R e c h n u n g w ird fü r d en u n en d lich l n g en S tre ifen d u rch g e fü h rt, w e il d d u rch ds S e ite n v e rh ä ltn is d e r P l tte v o llk o m m e n u s g e s c h lte t w ird und n ch d em v o n N d i n ge g e b en en V e rf h re n je d e rz e it m itte ls E in fü h ru n g v o n E rs tz l ste n in e in f c h s te r W e ise u s d en g e fu n d en en W e rte n P l tte n b e lie b ig e n S e ite n v e rh ä ltn is s e s u n te rsu c h t w erd en kön nen. E s b e d e u te : P = E in ze ll s t, N P l tte n s tü tz w e ite, E li3 = P l tte n s te ifig k e its z h l, = V e r b ie g u n g fü r d en fre i u flie g e n d e n S tre ife n, f 2 = V e r b ie g u n g in fo lg e d e r S tü tz m o m e n te. D ie e n d g ü ltig e V e r b ie g u n g ein es ü b e r m e h re re F e ld e r d u rch l u fen d e n S tre ife n s lä ß t sich z u s m m en se tze n u s den W e rte n f, u n d f 2. D e r W e r t.^ is t us frü h e re n U n tersu ch u n g en b e k n n t1). D e r W e r t f 2 is t zu b e stim m e n. D ie so gen n n te Z u s tzlö su n g, w e lch e d e r h o m o g en en D iffe re n ti lg le ic h u n g J \ K \ L [ H \ N \ 0 \ P X X X X X----*---- X-- V 1 \*P \*P ItP X. U Abb. 1. T m -ccb- *Cb/2 -OC0 j +OC. Abb X c u - +,/z - R n d b e d in g u n g e n e rfü lle n. A u f d ie se W e ise sin d v o n H e n c k y, N d i u n d T i m o s c h e n l c o fü r d ie r e c h te c k ig e P l t t e die S p n n u n g en u n te r E in z e ll s te n e rm itte lt, lle rd in g s n u r fü r d e n F ll d e r fre ie n L g e ru n g u n d d e r v o llk o m m e n e n R n d e in sp n n u n g. F ü r d en B u in g e n ie u r v o n W ic h tig k e it sin d n eb e n P ilz d e ck e n d ie ü b e r m e h re re p r lle le S tü tz lin ie n d u rch l u fen d e n E is e n b e to n p l tte n, d ie u ch v ie lf c h ls F h rb h n fü r e ise rn e B r ü c k e n n S te lle v o n B e l g e is e n u n d B u c k e lb le c h e n A n w en d u n g fin d e n. E in e e in w n d fre ie U n te rsu ch u n g so lch er e l s tisc h e in g e sp n n te n P l t t e n lie g t u. W. b is h e r n ich t v o r. In d en p re u ß isch e n B e stim m u n g e n fü r E is e n b e to n b e h ilft m n sich d u rch E in fü h ru n g e in e r m ittr g e n d e n B r e ite, die ziem lich w illk ü rlic h g e w ä h lt ist. A n g e n ä h e r t e r h ä lt m n d e n S p n n u n g szu st n d fü r d en M itte ls tre ife n e in e r in z w e i R ic h tu n g e n u n en d lich u sg e d e h n te n P l tte, die u f u n en d lich v ie le n p r lle le n S tü tz lin ie n d reh b r u fru h t, d u rch Ü b e rl g e ru n g d e r S p n n u n g szu stä n d e u n d b n ch fo lg e n d e r S k iz z e. (A b b. i.) D e r S p n n u n g szu st n d e n ts p ric h t d em ein es b e id e rse its e in g e sp n n te n P l tte n s tr e ife n s, d e r Z u st n d b d em e in e s fre i u flie g e n d e n S tre ife n s. M n e rk e n n t, d ß d s S tü tz e n m o m e n t fü r d en durchlufen-_ d en S tre ife n n g e n ä h e r t g le ic h d e r H ä lfte d e s E in sp n n u n g s m o m e n ts b e i v o llk o m m e n e r R n d e in sp n n u n g ist. Im fo lg e n d e n so ll die g e n u e E r m ittlu n g d e s S p n n u n g s z u s t n d e s fü r P l tte n s tr e ife n u f m e h re re n S tü tz lin ie n g e z e ig t A A 2 = o e n tsp rich t, h t d ie F o rm ein e r C o sin u sreih e (siehe L o v e -T im p e, E l s tiz itä ts le h r e S. 564): = j X co s d, in d e r X ein e F u n k tio n v o n x u n d x 0 ist. D ie F u n k tio n soll fü r d en llg e m e in e n L g e ru n g s f ll b e s tim m t w erd en. D zu g e h e n w ir v o n d em N d isch e n A n s tz fü r die b e id e rse its ein g e sp n n te n P l tte n s tr e ife n u s: 6* = P 2 ji- ~4^ N in tu 3, «< V I. [ M l S o f - f - i 0 in -j- J 8 v ü ) 1 2 in 1 lnti Sof - co s y d (1 F ü r E is e n b e to n k n n m n d s V e r h ä ltn is d e r Q u erzu sm m en zie h u n g zu r L ä n g s d e h n u n g = o se tz e n. B e k n n tlich is t d nn N 821 M* = - 0 x2 Ml = - N jf5! ' y - y2 ' D s M o m en t n e in e r b e lie b ig e n S te lle d e r P l t t e w ir d : (2 M«= 2 n2 0_ 0 Goj Sof xo) Soln Sof2 - f x tu Sof -f-1 in + + T ^ ' in x.xt - x, x ltt + 2 m in i n (Sof Sof 1 in in2 2 3),Der Buingenieur 1921, S. II u in co s y d. (3

17 D E R B A U IN G E N IE U R 1925 H E F T 20. SCHARNOW, ÜBER DIE BERECHNUNG VON RECHTECKIGEN EISENBETONPLATTEN D ie E in sp n n u n g sm o m e n te M u n d Mb e rh ä lt m n u s d iesen G leich u n g en, w en n m n x = s e tz t. M y w ird fü r d ie se n F ll = o. B ild e t m n (M - f Mb) und (M Mb) u n d s e tz t diese W e r te in d ie G le ich u n g fü r ein, so w ird : g2 = _ J L. J L / (M, + Mb). 0 Cof- Sof (M Mb) 0, x in in A - _d _ S e tz t m n die E in sp n n u n g n d em ein e n R n d e = o, so w ird : in p t 0 f<w T > 9_ il d Sof i in 2 L (5 D ie s e G le ich u n g s t e llt d ie V e r b ie g u n g ein e s P l tte n s tr e ife n s u n te r d em E in flu ß e in e s n ein em R n d e n gteifen d en B ie g u n g sm o m en tes d r. M b le ib t in d ie se r G le ich u n g ein e F u n k tio n v o n cc, die n o ch n ä h e r b e stim m t w e rd e n soll. D ie V e r d reh u n g d e r b e id en seitlich e n B e g re n zu n g s flä c h e n d es P l t t e n s tre ife n s u n te r d em E in flu ß d ie se s M o m en tes wrd: (4 S e t z t m n fü r d e n W e r t u n te r d em In te g r lz e ic h e n z l, so e rh ä lt m n fü r die V e rd re h u n g d es R n d q u e r s c h n itts A in fo lg e e in e r E in z e ll s t: -n I I _ P 2 * 3 x ~~ 2 n N t/ A d (9 B 0 F ü r die A u fl g e r lin ie B ist Abb. 4. sin n g e m ä ß xb n S te lle v o n x zu setzen. E s is t n u n m eh r fü r d en u f z w e i S tü tz lin ie n u fru h en d en P l tte n s tr e ife n b e k n n t: 1. d ie W in k e lv e rd re h u n g, d ie e in m R n d e n g re ife n d es M o m e n t n d iesem u n d m g e g e n ü b e rlie g e n d e n R n d e h e rv o rb rin g t, 2. d ie W in k e lv e rd r e h u n g, d ie ein e u f d e r P l t t e n g re ife n d e E in z e ll s t n b e id e n R ä n d e rn h e rv o rb rin g t. M it d ie se n b e id e n B e z ie h u n g e n lä ß t sich fü r b e lie b ig e L g e ru n g s fä lle d ie F u n k tio n d e s E in sp n n u n g sm o m e n ts b e stim m en. Z u n ä c h s t soll ein P l tte n s tr e ife n u n te r su c h t w erd en, d e r lä n g s d e r ein en A u fl g e r lin ie fe s t e in g e sp n n t u n d lä n g s d e r ä n d e rn A u fl g e r lin ie fr e i u flie g t. N im m t m n die E in sp n n u n g m R n d e A w irk e n d n, so m u ß sein : ' ^ 2 A d x D ie se B e d in g u n g is t o ffe n b r e rfü llt, w en n d s E in s p n n u n gsm o m en t fo lg en d e F o rm n n im m t: 3 x (10 TT ± i + ««- 0[*- 2 - in G o j in2 d ji P M = + -? «A _ / ' A d =: 4 p / " M - l y $ K J $ W tn Gof2- D s p o s itiv e V o rz e ic h e n g ilt fü r x = in d. itt2-2 fü r x -j. S e tz t m n d s In te g r l d e r S u m m e g le ich 3>, ds d e r D iffe r e n z g le ic h 1F, so k n n m n sch reib e n : - L für - 2 L. 3 X 2 3 > r.., für x 2 I T _ N~ i y * d " CO J \ l 'd d i, _ r «f. d x 2 JtN J 3 i in J S e tz t m n x = lin ie A : A l i d x ds n e g tiv e F ü r d en u f z w e i S tü tz lin ie n fr e i u flie g e n d e n P l tte n s tre ife n, d e r m it e in e r E in z e ll s t b e l s te t ist, h t N d i die W in k e lv e rd r e h u n g e n u m die b e id e n seitlich e n B e g re n zu n g s lin ie n d u rch e in F o u rie rs ch e s In te g r l fo lg e n d e r F o rm u s g e d rü c k t (D er B u in g e n ie u r 1921 S. 299 f f. ) : F ü r x = ^ w i r d : 1 x 0, so e r h ä lt m n fü r die A u fl g e r xj L 6 o f il 55. tn X- Got.q P j. 3. ä tt cos - d. ~~ 2 it N J in (6 (7 (8 ( x 4 G o f. x in- x G otfl), \ c o s = 1 3. ci / in i + in + Ui d ( i i Gof2 in2 - A u s d e r P l t t e m it e in s e itig e r R n d e in sp n n u n g lä ß t sich d e r p r k tis c h w ic h tig e re F ll d e r P l t t e u f d re i S tü tz lin ie n b leiten, w en n m n fo lg en d e B e l stu n g s- fp +p z u st n d e ü b e rl g e rt: j M n sieh t, d ß ds S tü tz e n m o m e n t 1 * fü r d en P l tte n s tr e ife n u f d re i S tü tz - J*p lin ien g le ich d e r H ä lfte d e r E in - Spn n u n gsm o m en te b e im e in seitig ein- p g e s p n n te n P l tte n s tr e ife n w ird. Abb. 5. H t m n ein en u f v ie r S tü tz lin ie n u fru h en d en P l tte n s tr e ife n zu u n te rsu ch e n, so d e n k t m n sich en tsp rech en d d em V e r f h re n fü r d e n d u rch l u fe n d e n T rä g e r d en P l tte n s tr e ife n ü b e r d en S tü tz lin ie n A u n d B d u rch s c h n itte n u n d e rh ä lt so d re i S tre ife n, d ie u f je z w e i S tü tz lin ien u fru h en. D ie S tü tz e n m o m e n te m üssen so b e stim m t w erd en, d ß. n den S c h n itts te lle n d ie S u m m e d e r V e r d reh u n g en in fo lg e d e r E in z e ll s te n u n d d e r S tü tzen m o m en te v e rs ch w in d e t. F ü r d en m ittle r e n S tre ife n l u te n die B e d in gu n g sg leich u n g en : ^ T & M * + M b * ] d «= - ^ T r. --g- l [ M[M'F-f W + 2 Mb b4>] i ] d = -2 ^ Ab d... (13 B A d... (12

18 SCHARNOW, ÜBER DIE BERECHNUNG VON RECHTECKIGEN EISENBETONPLATTEN. D E R B A U IN G E N IE U R 1925 H E F T 20. Die Lösung wird: - 4 P A 2$ A A b \ \ - x j \ F ü r w e ite r. E s w ird : D e r h ie r e in g e sch l g e n e W e g fü h r t u ch zu m Z ie le, w en n so d ß sich erg ib t: P l tte n u f b e lie b ig v ie le n S tü tz lin ie n m it u n g le ich e r F e ld w e ite CO «X zu u n te rsu ch e n sind. B e k n n tlic h sin d die C l p e y ro n sch e n G le ich u n g e n die B e d in g u n g sg le ich u n g e n d fü r, d ß b e im d u rch l u fen d e n T r ä g e r die g e s m te n W in k e lv e rd re h u n g e n im S c h n itt ü b e r d en e in z e ln e n S tü tz e n v e rsch w in d en. M n m u ß lso d ie W e rte <I>, T u n d A in d e r F o rm d e r C l p eyro n sch e n G le ich u n g e n m ite in n d e r v e rb in d e n. D ie A u s d rü c k e 4>, W u n d A sind F u n k tio n e n v o n, d eren In te g r tio n n ich t m ö glich ist. M n h t lso zu = x, 2, 3 usf. geh ö ren d einen W e rt 'F u n d A, die m n z w e c k m ä ß ig in T fe ln u fste llt. V e r b in d e t m n die e n tsp rech en d e n W e rte d e r T fe ln in d e r W e ise m itein n d e r, w ie es die G leich u n g en fü r d en b e tre ffe n d e n L g e ru n g s fll vo rsch re ib en, so e rh ä lt m n die g e su ch te F u n k tio n vo n f ü r - d s S tü tz e n m o m e n t. D ie A u s w e rtu n g d es In te g r ls g e s c h ie h t z w e c k m ä ß ig u f g r p h isch em W e g e fü r W e rte v o n o < < 10. F ü r g rö ß e re W e rte v o n v e r e in fch en sich die G leich u n g en, w e il S ti = Gof g e s e tz t w erd en kn n, so d ß ihre In te g r tio n m ö g lich ist. Z. B. n im m t die o b en b g e le ite te G leich u n g fü r die e in seitig e in g e s p n n te P l t t e fü r x > 10 fo lgen d e F o rm n. E s w ird : (Sof2 ^ = <2 in2 und Sotg «= i ; X rf r ß X ^. (X X - ( M m cos _ y, J 2 e u u > 0, 5 und y = o v e r e in f c h t sich d e r A u s d ru c k ~. x x I G o f = n t = e, 2 HM 4 P = - 4 P e x *b F ü r die A u sw e rtu n g des F o u rie rse b en K o e ffizie n te n sei u f ds V e r fh ren v o n P ro f. v. M is e s in d e r Z e its c h r ift fü r ngew n d te M th e m tilc und P h y s ik 1922 S e ite 313 v e rw ie se n. D n ch ist lso die B e stim m u n g d er S tü tz e n m o m e n te f ür j eden b e lie b ig e n L g e ru n g sf ll d e s ü b e r m e h re re p r lle le S tü tzlin ie n d u rch l u fe n den P l tte n s tr e ife n s m ö g lich. H t m n jed o ch m eh r ls v ie r S tü tzlin ie n, so w ird die Z h le n rech - n u n g seh r l n g w ie rig. Sie lä ß t sich u ch v e rm e id e n, d der E in flu ß - d e r w e ite r b g e le g e n e n F e ld e r b e i d e r P l t t e noch sch n e lle r b n im m t ls b e im d u rch l u fen d e n T rä g e r. N ch d em b e sch rieb en en V e r f h re n sind fü r y = o u n d x = o, i u s f. die E in sp n n u n g s- b zw. S tü tz e n m o m en te e r m itte lt und in den A b b. 6 u. 7 u fg e tr g e n, u n d z w r : 1. fü r d en b e id erse its ein gesp n n te n P l t t e n s tr e ifc n : A b b. 6, 2. fü r ds E n d fe ld d e r P l tte u f v ie r S tü tz lin ie n : A b b. 7, o b ere L in ie, 3. fü r ds M itte lfe ld d e r P l tte u f v ie r S tü tz lin ie n : A b b. 7, 3. L in ie, 4. fü r d ie P l t t e u f d rei S t ü t z lin ie n : A b b. 7, 2. L in ie, 5. fü r ds M itte lfe ld d e r d u rch l u fe n d e n P l t t e, n ch der ein g n g s b esch rieb en en N ä h e ru n g slö su n g : A b b. 7, 4. L in ie. D ie L in ie n u n tersch eid e n sich n u r w en ig. E s w ird lso eine B e rü c k s ic h tig u n g d es Z u s m m en hn gs ü b e r m eh r ls v ie r S tü tz lin ie n n ich t e rfo rd e rlich sein. Z u m V e r g le ic h sin d w e ite r p u n k tie r t u n d g e s tric h e lt d ie W e rte e in g e tr g e n, die sich n ch den p re u ß isch e n B e stim m u n g e n bei V e r te ilu n g d e r E in z e ll s t u f /3 1 und A n w e n d u n g d e r E in flu ß - lin ie fü r d e n d u rch l u fe n d e n T r ä g e r e rg e b en. M n s ieh t us d e m V e r l u f d e r L in ie n, d ß d ie g e n u e B e re c h n u n g fü r ds S tü tz e n m o m e n t d e s d u rch l u fen d e n P l tte n s tr e ife n s b e i einer L s t im F e ld e e tw 0,16 P e rg ib t. R e c h n e t m n nch den p re u ß isch e n B e stim m u n g e n, so fin d e t m n fü r ds E n d fe ld d e r P l t t e u f v ie r S tü tz lin ie n d s S tü tzen m o m e n t 0,153 P> lso e *ne b r u c h b re Ü b e re in stim m u n g. S in d jed o ch m e h re re L s te n im F e ld, so m u ß m n d s g e n u e V e rf h re n n w en d en, u m b r u ch b re W e rte zu e rh lte n. In d e r A b b. 8

19 D E R B A U IN G E N IE U R 1925 H E F T 20. SCHARNOW, ÜBER DIE BERECHNUNG VON RECHTECKIGEN EISENBETONPLATTEN. 651 ist d e r V e r l u f d e s M o m en tes lä n g s d e r A ch se x = i fü r die L s ts te llu n g h ± 0,2, ± 0,4 d rg e s te llt. D m n b e i d er u n en dlich l n g en P l t t e je d e n P u n k t ls u f d e r m ittle re n x -A ch se geleg en nsehen knn, so sind diese L in ien g le ich zeitig die E in flu ß lin ie n d e s S tü tzen m o r e n ts fü r ein e p r lle l zu r y - A c h s e w n d e rn d e L st. D ie F e ld m o m e n te ein e s n z w e i g e g e n ü b e rlie g e n d e n S e ite n e in g e sp n n te n P l tte n s tr e ife n s lssen sich e n tsp rech en d dem V e rf h re n fü r den e in g e sp n n te n T r ä g e r z u s m m en se tze n us d em M o m e n t fü r d en fre i u flie g e n d e n P l tte n s tr e ife n [M x] b zw. [M y] u n d d em E in flu ß d e r E in sp n n u n g m x b zw. m y. D ie M o m en te fü r d en fre i u flie g e n d e n P l tte n s tr e ife n sind b e k n n t. N im m t m n fü r d ie V e r b ie g u n g in fo lg e d e r E in sp n n u n g den in G leich u n g (4) b g e le ite te n W e rt und b ild e t F ü r die P l tte u f drei S tü tz lin ie n e rg b sich fü r y = o, m y = 0, ; m x = 0, D ie se W e rte u n te rsc h e i d en sich w en ig v o n d e n e n d e s E n d fe ld e s d e r P l t t e u f v ie r.s tü tzlin ie n, so d ß d e r w e ite re V e r l u f fü r d iesen L g e ru n g s f ll n ich t u n te rsu c h t w u rd e. In d e r A b b. 9 sind diese W e rte zu- sm m en m it (Mx) fü r - - = o und 1,1 > 1,1 u fg e tr g en. B e rü c k s ic h tig t m n, d ß b e i dem u n en d lich l n g e n P l tte n s tre ife n je d e r W e r t y ls P l tte n m itte n g eseh en w erd en knn, so e rk e n n t m n, d ß die g e fu n d e n e L in ie die E in flu ß lin ie fü r ds M o m en t im P u n k te x = o, y = o ist. M it A n w e n d u n g d e s V e rf h re n s d e r E rs tz l s te n (B u in gen ie u r 19 21, H e ft 11) kn n m n u s d ie se r L in ie le ic h t d ie M o m en te fü r v ie rs e itig und s e tz t' w e ite r x e rh ä lt m n : Moment Mx fü r x= 0 : -1,1-1fi -0# -OJ> -0,7-0,6-0,5-0,9-0,3-0,2-0,1 0 Q1 Q2 0,3 0,9 OS OJS 0,1 0,S 0,9 1,0 1,1 ill - f - " in A b b 9. + (M M t ) d.. (16 in 2 u f l i e g e n d e P l t t e n b e s t i m m e n, d ie n z w e i g e g e n ü b e r l i e g e n d e n R ä n d e r n e i n g e s p n n t s in d. W ä h r e n d b e i m E n d f e l d d e s d u r c h - > l u f e n d e n T r ä g e r s d s g r ö ß t e M o m e n t f ü r d e n W e r t * = 0,1 / ilt L i n - ^ - u f t r i t t, e r g b e i n e w e i t e r e U n t e r s u c h u n g, d ß i m E n d f e l d M d M b = ~ ^ d f 17 d e r P l t t e b e i g e n ü g e n d e r L s t v e r d i c h t u n g d s g r ö ß t e M o m e n t u h t J w x o in d e r M i t t e l l i n i e, d. h. ' = o u f t r i t t. A u f d ie M o m e n t e im ä I n d i e s e n G l e i c h u n g e n s in d M u n d M b F u n k t i o n e n v o n L s t e n n g r i f f s p u n k t s e l b s t w i r d n o c h e i n g e g n g e n. d e i L s t s t e l l u n g u n d v o n, d i e u ß e r d e m d e n W e r t c o s - I I, V e r s u c h e m i t E i s o n b e t o n p l t t e n. e n t h l t e n. D u r c h z e i c h n e r i s c h e A u s w e r t u n g e r g e b e n s ic h f o l - D e r D e u t s c h e A u s s c h u ß f ü r E i s e n b e t o n h t z u r K l ä r u n g g e n d e W e r t e : d e r T r g f ä h i g k e i t v o n z w e i s e i t i g u f l i e g e n d e n E i s e n b e t o n p l t t e n u n t e r E i n z e l l s t e n e in e B e i d e r s e i t s e i n g e s p n n t e P l t t e : R e i h e v o n V e r s u c h e n d u r c h g e f ü h r t, '... _. - d e r e n E r g e b n i s s e in d e n H e f t e n 44 i n 2 i t 3 it 4 «5 «7 u n d 5 2 ( V e r s u c h e m i t z w e i s e i t i g u f - ^ ~20~ ~ l i e g e n d e n E i s e n b e t o n p l t t e n b e i = = = i n : k o n z e n t r i e r t e r B e l s t u n g ) v e r - m y 0,0287 0,0252 0,0153 0, , f 0, ,0 094 ö f f e n t l i c h t s in d. D i e u n t e r s u c h t e n m x 0,0653 0,0654 0,0624 0,0565 0,0480 0,0383 0,0218 P l t t e n h b e n e i n e B r e i t e v o n 3 m, 0, , , , , , , ,01871 P l t t e u f v i e r S t ü t z l i n i e n, M i t t e l f e l d = = = = = b e i e in e m ä n d e r n m R n d e u s - e i n e S t ü t z w e i t e v o n 2 m. A u s d e m g l e i c h e n M t e r i l w u r d e n m i t P l t t e u f v i e r S t ü t z l i n i e n K ö r p e r i m f o l g e n d e n ls B l k e n im G e g e n s t z z u d e n P l t t e n 20 b e z e i c h n e t v o n 2 m S t ü t z w e i t e,, h e r g e s t e l l t u n d u n t e r s u c h t, d ie n u r 4-0, b, o 'o o o i ' e i n e r e ) '*:e v o n 4 b e z w. 3 6 c m»uuy b h t t e n, s o d ß m n n n e h m e n k n n, d ß s ic h d s M o m e n t g l e i c h m ä ß i g ü b e r d e n g n z e n Q u e r s c h n i t t v e r - t e i l t e. B e i e in e m T e i l d i e s e r B l k e n 7 ;t w u rd e n die D e h n u n gsm essu n gen 20 n d e r U n t e r f l ä c h e in d e r M i t t e, 0, , , , g e f ü h r t. E i n V e r g l e i c h d e r b e i d e n 0, , ,0235 0,0138 W e r t e z e i g t t t s ä c h l i c h n u r d e n B u

20 6 5 2 SC H A R N O W, Ü BER D IE BERECHNUNG V O N RECH TECKIG EN E ISE N B E T O N P L A T T E R. DE h ^ ft U n tersch ie d, d e r d u rch die v e rs c h ie d e n e n D e h n u n g sziffern b e g rü n d e t ist, so d ß die V o r u s s e tz u n g d e r g le ich m ä ß ig e n S p n n u n g s v e rte ilu n g ls e rfü llt n zu seh en ist. D ie P l tte n und B lk e n w ren n zw ei g e g e n ü b e rlie g e n d e n S e ite n u fg e l g e rt. D ie B e l s tu n g e rfo lg te stu fe n w e ise d u rch ein e E in z e ll s t in d e r M itte in F o rm e in e r K r e is rin g flä c h e v o n 100 m m ä u ß e re m und 50 m m in n e re m D u rch m esser. D s A b h e b en d e r E c k e n w r n ich t v e rh in d e rt. S o w e it es n H n d d e r d u rch g e fü h rte n M essu n gen m öglich ist, soll ein e K lä ru n g fo lg e n d e r F r g e n v e rs u c h t w e rd e n : 1. W ie w e it fo lg en E is e n b e to n p l tte n d en fü r h o m o g en e P l tte n b g e le ite te n S ä tze n? 2. H t ds V e r h ä ltn is d e r Q u er- u n d L ä n g s b e w e h ru n g einen e n tsch e id e n d e n E in flu ß u f d ie P l tte n b e r e c h n u n g? 3. W ie g ro ß w e rd e n die m ß g e b e n d e n S p n n u n g en in u n m itte lb r e r N ä h e d e s L s t n g r iffs p u n k te s? A n d e n in B e tr c h t k o m m e n d e n P l tte n sind in d e r H u p t sch e d ie D u rc h b ie g u n g e n u n d die D e h n u n g e n n d e r P l tte n - O b er- u n d -U n te rflä ch e ge m e sse n. D ie D u rch b ie g u n g e n sind fü r die S p n n u n g sb estim m u n g w ertlo s, d h ie rfü r n ur die D e h n u n gen b e zw. K rü m m u n g sh lb m e sse r in F r g e kom m en. E s is t o h n e w e ite r e s k l r, d ß die D e h n u n g e n n d e r O b er- b e zw. U n te r s e ite zu sm m en m it d e r Q u ersch n ittsfo rm e in en M ß st b fü r d s M o m en t n d e r b e tr e ffe n d e n S te lle g e b e n. F ü r die rech n erisch e E rm itte lu n g d es M o m en tes us d e r D e h n u n g sind b e r die S p n n u n g s-d e h n u n g sg e setze des E isen b e to n s zu v e rw ic k e lt. E s m uß e in n d e re r W e g e in g e sch l g e n w erd en. F ü r die e in z e ln e n L s ts tu fe n sin d n d e n B lk e n und P l tte n d ie D e h n u n g e n n d en O b er- u n d U n te r flä c h e n g e m essen. F ü r die B lk e n w ird d s M o m e n t: W ie us d e n B e r ic h te n d e s D. A. f. E. e rsic h tlic h ist, lie g e n die S p n n u n gen, b e i d e n e n d ie e rs te n R isse in d e r Z u gzo n e u fg e tr e te n sind, ü b e r d en W e rte n, die b e i den ü b lich en B e r e c h D ehnung ,0 Abb. 11. n u n g srten zu g e l ssen w erd en. D ie g e ze ich n e te n M o m e n t e n l i n i e n l i e f e r n l s o d e n B e w e i s d f ü r, d ß e s r i c h t i g is t, d i e f ü r d i e h o m o g e n e P l t t e b g e l e i t e t e n S ä t z e >Z!. 2 r= P 48,8 n ^ T r ä g t m n fü r die B lk e n g le ic h e r B u r t d ie M o m en te m it d en zu g e h ö re n d en D e h n u n g sm e ssu n g e n ls S ch u b ild uf, w ie es in A b b. ix fü r d e n M itte lw e r t d e r B lk e n d r g e s te llt ist, so k n n m n us d ie se m S c h u b ild fü r die P l t t e d s d e r g e m essen en D e h n u n g e n tsp re c h e n d e M o m e n t b g re ife n. F ü r die U n te rsu ch u n g b e n u tz t m n z w e c k m ä ß ig die D e h n u n g e n n d e r O b e rflä c h e, d n d e r U n te r flä c h e n u r b e i e in e m ge rin g e n T e il d e r V e r s u c h s k ö r p e t die M essu n g en d u rch g e fü h rt w u rd en. A u c h v e r l u fe n in fo lg e d e r R iß b ild u n g und d e r d d u rch b e d in g te n S p n n u n g szu s m m e n d rä n g u n g die L in ie n fü r die U n te r flä c h e se h r u n re g e lm ä ß ig. D ie g le ic h rtig e n P l tte n , , sind zu G ru p p e n zu sm m en g e f ß t u n d u f d ie se W e ise u n te rsu ch t. In d e r A b b. 12 is t ds E rg e b n is fü r die P l tte n d rg e ste llt. D e r S p n n u n g szu st n d, fü r d en die V e r s u c h e d u rch g e fü h rt sind, lä ß t sich re ch n e risch n ich t g e n u e rfssen, d d s A b h e b e n d e r E c k e n n ich t v e rh in d e rt w u rd e. E r e n ts p rich t m it A u sn h m e d e r b e id e n fre ie n R ä n d e r m it g u te r A n n ä h e r u n g dem ein es u n en d lich u sg e d e h n te n P l tte n s tre ife n s, d e r in d e r M itte l ch se m it E in z e ll s te n in je 3 m A b st n d v o n e in n d e r b e l s te t ist. Z u b e c h te n is t jed o ch, d ß in je d e m S c h n itt des u n en d lich l n g e n S tre ife n s n och M o m en te M y w irk en, d ie ein e h o rizo n t le R n d t n g e n te b e w irk e n. Ih r E in flu ß m c h t sich n u r in d e r N ä h e d e s R n d e s b e m e rk b r u n d n im m t n ch d e r M itte zu s ch n e ll b. F ü r d ie se n S p n n u n g szu st n d sind die M o m en te M s re ch n e risch b e stim m t u n d zeich n e risch d rg e s te llt (A b b. 12). D ie A b b ild u n g z e ig t, d ß sich u n te rh lb d e r R iß b ild u n g sl st b e id e M o m en ten lin ien g u t n e in n d er n sch m iegen m it A u sn h m e d e r b e r e its e rw ä h n te n P u n k te n d en freien R ä n d e rn. u c h f ü r d i e E i s e n b e t o n p l t t e u n t e r h l b d e r R i ß b i l d u n g s l s t n z u w e n d e n. D s S p n n u n g sb ild ä n d e r t sich, so b ld d ie R iß b ild u n g sl st. e rre ic h t u n d ü b e rs c h ritte n w ird. D d e r B e to n in d e r Zugzone sich n ich t m eh r n d e r S p n n u n g s u fn h m e b e te ilig t u n d die

21 D E R B A U IN G E N IE U R 1925 H E F T 20. SCHARNOW, ÜBER DIE BERECHNUNG VON RECHTECKIGEN EISENBETONPLATTEN E isen lle in w irk e n, sin k t ds T rä g h e itsm o m e n t d es Q u ersch n itts. D ie se E rsch e in u n g k o m m t in d e r M o m en ten d eh n u n gslin ie d e u t lich zu m A u s d ru c k (A b b. n ). B e i d e r P l t t e w irk t sie sich in d e r W e ise us, dß d ie T e ile in d e r N ä h e d e s L s t n g riffs p u n k te s in fo lg e d e r g rö ß e r w e rd e n d e n E l s tiz itä t sich e n tl s te n u n d die w e ite r b g e le g e n e n T e ile s tä r k e r zu r L st u fn h m e h e r n g e zo g en w e rd e n (siehe A b b. iz ). W e n n d ie E isen b eto n - p l tte n ch dem V e r f h re n fü r h o m o g en e P l tte n so b em essen ist, d ß die zu g e l ssen e n S p n n u n g en n ich t ü b e rsch ritte n w erd en, so b ie t e t sie lso ein e g rö ß e re S ic h e rh e it g e g e n B ru ch ls z. B. ein e S tü tz e o d e r ein B lk e n, w e il m it s te ig e n d e r L s t ih r T r g v e rm ö g e n s te ig t. V o n d e n u n te rsu ch te n P l tte n h b en 977, 981, 1052 und 1068 ein e v e rh ä ltn is m ä ß ig sch w ch e Q u erb ew eh ru n g, w äh ren d d ie d e r P l tte n 975, 979, 1062 und 1070 eb en so s t r k o d e r n h e zu so s t r k is t w ie d ie L ä n g s b e w e h ru n g. M n so llte n n eh m en, d ß in fo lg e d e r g e rin g e n Q u e r s te ifig k e it die P l tte n m it sch w c h e r Q u e rb e w e h ru n g in d e r N ä h e d e s L s t n g r iffs p u n k te s g rö ß e re M o m en te u fw e isen m ü ß ten. In d e r A b b. 12 sind die M o m en te fü r d ie P l tte n m it st rk e r und s ch w c h er Q u erb ew eh ru n g b e so n d ers e in g e tr g e n. W ä h ren d in d e r A b b. 12 die P l t t e m it sch w ch er Q u e rb e w e h ru n g in P l tte n m itte die g r ö ß te n M o m e n te u fw e ist, zeigen die ü b rig e n u n te r s u c h te n P l tte n die u m g e k e h r te E rsch ein u n g. M n m uß w e ite r b e rü ck sic h tig e n, d ß d e r G e s m tin h lt d e r v o n den M o m en ten lin ien ein gesch lo ssen en F lä c h e n b e i g le ich e r L s ts tu fe s te ts d e r g le ich e b le ib e n m uß. D ie se B e d in g u n g e rfü lle n die d rg e s te llte n L in ie n u n d M e ß p u n k te n ur n g e n ä h e rt, w eil die D e h n u n g s z iffe r d es E is e n b e to n s zu s t r k sch w n k t. M n m ü ß te lso die L in ien noch u m fo rm en. H ie rb e i w ü rd e n sich zw e ife llo s die P u n k te n och n äh ern. J e d e n f lls k n n m n b e r u s dem U m st n d, dß die A b w e ic h u n g fü r die b e id e n G re n z fä lle d e r B e w e h ru n g n ich t e in d e u tig u n d g n z g e rin g ist, sch ließen, d ß d ie Q u erb ew eh ru n g n ich t v o n m ß g e b en d e m E in flu ß u f die B e re c h n u n g d e r P l tte n ist. D ie b ish e r b g e le ite te n F o rm e ln fü r die B e re c h n u n g vo n P l tte n u n te r E in z e ll s te n sind b r u c h b r zu r B e re c h n u n g d e r M o m e n te u n d d e r S p n n u n g e n n je d e r S te lle d e r P l tte m it A u s n h m e d e r L s t n g r iffs s te lle selb st, d sie h ie r u n en dlich gro ß e W e r te lie fe rn. In d er P r x is m u ß d fü r g e so rg t w erd en, d ß grö ß ere L ste n, z. B. R ä d e r, S tü tz e n u n d M schin en, u f ein e en tsp rech en d e F lä c h e v e r te ilt w erd en. F ü r e in e. K r e is p l tte, die in d er M itte d u rch ein e E in z e ll s t u f ein er K r e is flä c h e b e l s te t ist, s te ig t n ch F ö p p l die Sp n n u n g vo m R n d e des B e l s tu n g s k re is e s bis zu r M itte um 9 P w o li die P l tte n s tä r k e b e d e u te t. D s M o m en t n im m t 8 h ' 9 P lso zu um D d e r S p n n u n g s v e rl u f in g rö ß e re r E n t- 48 fe rn u n g v o m R n d e v o n d e n R n d b e d in g u n g e n k u m b e e in flu ß t w ird, so k n n m n n n eh m en, d ß d ie se r Z u w ch s u ch fü r die re c h te c k ig e P l t t e g ilt. E s m uß b e r b eso n d ers d r u f h in g e w iesen w erd en, d ß d ie se r W e r t n u r u n te r d e r V o r u ssetzu n g b g e le ite t ist, d ß fü r d s b e l s te te S tü c k n och die K irch h o ffschen A n n h m en z u tre ffe n. B e i B rü c k e n b e lä g e n u n d ändern E is e n b e to n p l tte n m u ß m n d m it rech n en, d ß d ie L s t v e r d ich tu n g so s t r k w ird, d ß d ie se V o r u s s e tz u n g n ich t m eh r e rfü llt w ird. B e i h o m o g en em M te ri l lssen sich u ch in diesem F ll die S p n n u n g sverh ä ltn isse m it u sreich en d er G e n u ig k e it v e rfo lg e n (siehe S ch w e ize risch e B u z e itu n g 1920, S. 257). B e im E is e n b e to n w ch se n je d o c h d ie D eh n u n gen sch n elle r ls die S p n n u n gen. In fo lg e d essen v e rsch ie b t sich m it w ch se n d e r B e l s tu n g d e r S p n n u n g szu st n d in dem Sinne, dß die w e ite r b g e le g e n e n T e ile s tä r k e r zu r L st u fn h m e h e r n g ezo g e n w erd en. E s w ird sich d h e r die A n w en d u n g ein er A n n ä h e ru n g e m p feh len. F ö p p l v e r t r itt die A n s ic h t, m n so lle b e i s tä r k e r e r L s t v e rd ic h tu n g d en H lb m e sse r d es B e l stu n g sk reises um die P l tte n s tä r k e v e rg rö ß e rn u n d u f d iese F lä c h e die L s t g le ic h m ä ß ig v e rte ile n. H e n c k y w ill d ie E in z e ll s t d urch ein e kegel- fö rm ig e B e l s tu n g e rs e tz e n m it ein em G ru n d k re is, d er die.p l tte n s tä r k e zu m H lb m e sse r h t. E s e rg ib t sich fü r die k re isfö rm ig e P l tte : nch F öppl: M r = ln -^ --(-?-, 4 n nch H e n ck y : M r P 1 r 1 1 ln «b 3 D e r U n tersch ie d b e tr ä g t nur 12 m e n te n zu w ch s bis zu r M itte 48 b e zw. i 48 so d ß d e r Mo- P w ird. In d e r A b b. 12 sind d ie d rg e s te llte n M o m en ten lin ien d u rch b e id e W e rte e rg ä n zt. D ie W e rte scheinen u n g e fä h r d s R ic h tig e zu tre ffe n, w o b e i es ziem lich b e l n glo s b le ib t, ob m n n ch d em ein en o d e r n d e re n W e rt re ch n e t. G en u e V e r s u c h e zu r K lä ru n g d ie se r F r g e sind d u rch u s erw ü n sch t. S t e llt m n fü r die P l tte n und B lk e n die L s te n P u n d P zu sm m en, bei den en d e r erste R iß b e o b c h te t w u rd e, und n im m t m n w e ite r n, dß die e rs te n R isse sow ohl b e i d e r P l t t e w ie u ch b eim B lk e n u n te r d e rselb e n S p n n u n g u fg e tr e te n sind, so m ü ß te n b e i b eid en im A u g e n b lic k d e r R iß b ild u n g die M o m en te g le ich g e w e sen sein, E s w r lso b e i d e r P l t t e von 40 cm B r e ite ds M o m en t in 1 cm b re ite n S tre ifen : P i 2oo T) Mx P D ie s e r W e r t w ird 0,285 P und b le ib t, w ie us A b b. 12 ersich tlich ist, sow ohl u n te r d en b e re c h n e te n w ie uch u n te r den us d e r M o m en ten d eh n u n gslin ie g e fu n d en en W e rte n. B e i d e r P l t t e, sin d lso n sch ein en d d ie R isse u n te r ein e r h ö h eren Spn n ung u fg e tre te n ls b eim B l k en. D ie s e E rsch ein u n g soll n ur fe s tg e s te llt w e r den, w eil sie b ew e ist, d ß m n die P l t t e n ch den e rre ch n ete n W e rte n b e m essen d rf. F ü r eine w e ite re E rö rte ru n g d ieser F r g e sin d d ie V e r s u c h s ergebnisse n ich t u sre i ch en d. A u c h w ü rd e sie in ds G e b ie t d e r M te ri l fe s tig k e it b e i m eh r ch sigem S p n n u n gszu st n d führen, die h e u te noch n ich t ein m l fü r h o m o gen es M te ri l g e k lä r t ist. E r g e b n i s : R e c h n e t m n ds M o Abb. 13. m e n t n ch den p re u ß i schen B estim m u n g en, so e rh ä lt m n fü r d en fre i u flie g e n d e n P l tte n s tr e ife n :, _ Mx = 0,375 P, fü r ds E n d fe ld des S tre ife n s u f 4 S tü tz lin ie n : M x = 0,30 P, fü r ds M itte lfe ld des S tre ife n s u f 4 S tü tz lin ie n : M x = 0,262 P, fü r den b e id erse its e in g e sp n n te n S tre ife n : Mx = 0,188 P. N ch v o rh e rg e h e n d e n A u sfü h ru n g en w ird ds g rö ß te M o m en t fü r d en fre i u flie g e n d e n P l tte n s tr e ife n u f zw ei S tü tz lin ie n : Mx P (ln ^ + 2) 4 jt \ h / 49*

22 654 MITTEILUNGEN. D E R B A U IN G E N IE U R 1925 H EFT 20. D ie s e r W e r t v e rm in d e rt sich i. fü r ds E n d fe ld ein es d u rch l u fen d e n S tre ifen s u f 2. fü r ds M ittelfeld uf M* = + {k ( ln W ) M x - P /. 2. \ r ( ln "7 F + I>52) - 3. fü r den b eid erseits ein gesp n n ten S treifen uf Mx = JP (ln ~ + 1,2 1 2 ) A- i n 1 ith I In d e r A b b. 13 sind d ie M o m en te d rg e s te llt, d ie sich n ch dem o b en b g e le ite te n V e r f h re n u n d n ch den P re u ß isch e n B e stim m u n g e n e rg e b e n fü r d en B e re ic h 6 < ~ jj-< 26. D sie u n te r d e r V o r u s s e tz u n g b g e le ite t sind, d ß die L s t u f ein e n P u n k t v e r d ic h te t ist, so w e rd e n sie fü r die B e m essu n g von P l tte n ge n ü g e n d e S ic h e rh e it b ie te n. W ü n sch en s w e rt w ä r e 'e s llerd in gs, w en n die S p n n u n g sverh ä ltn isse n d er L s t n g r iffs s te lle selb s t d u rch z w e c k m ä ß ig e V e rsu c h e fe s t g e s te llt w ü rd e n. J ed e n f lls b e w e ise n die L in ie n d e r A b b ild u n g 14, d ß d e r E in flu ß d e r K n d e in sp n n u n g u f ds F e ld m o m e n t b ei d e r P l t t e g e rin g e r ist ls b e im B lk e n. E s k n n d esh lb d ie E in fü h ru n g ein es E rs tz b lk e n s v o n d e r sogen n n ten,,m ittr g e n d e n B r e it e k e in e e in w n d fre ien E rg eb n isse liefern. K U R Z E T E C H N I S C H E B E R I C H T E. T o n e r d e z e m e n t b e t o n h f t e t u f P o r t l n d z e m e n t b e t o n. Nch Engineering News-Record 1924 V ol. 93, Nr. 25, S Dr. H c g e r m n n vom Lbortorium Krlshorst behuptete in seinen Ausführungen über deutsche Portlndzem cnte mit hohen Anfngsfestigkeitcn vor der Portlndzem ent-assocition in Amerik, dß Tonerdezement nicht uf Portlndzem ent ufgebrcht werden dürfe, d es sich erwiesen hätte, dß eine Zerstörung eintreten würde. Die Erfhrungen stützen diese Behuptung Dr. Hcgermnns nicht. Ttsächlich zeigt sich, dß zwischen Tonerdezement- und Portlndzementbeton ein befriedigender Verbnd erreicht werden knn. 1. Lumnite-Zement, ein Tonerdezement, ist usgiebig und m it Erfolg beim Ausbessern von Portlndzcm entbetonstrßen und -decken ngewendet worden. 2. Ein Putz us Lum nite-zem entm örtel, uf eine Portlndzem entbctonunterlge ufgebrcht, verbnd sich m it der Unterlge ohne Anzeichen von Trennung oder Zerstörung. Als die Pltte später zu Prüfungszwecken zerschlgen wurde, blieben einige Portlndzem entbetonteile n dem Lum nite-zem entputz hängen, ws nzeigt, dß nicht llein der Putz, sondern uch der Verbnd fester w r ls die Portlndzementunterlge. 3. Die Colum bi-universität stellte folgende Hftversuche n: Portlndzcmentbetonprismen 1:2 :4 wurden im Alter von 28 Tgen durch Lumnite-Zcmentbetonprismen desselben Mischungsverhältnisses um die H älfte verlängert; ferner Prismen in derselben W eise durch Portlndzementbeton 1 :2 :4, und schließlich wurden Lumnite- Zementbetonprismen durch Lumnitc-Zcmentbeton um die H älfte verlängert. Hierbei wurden bei der Prüfung folgende Hftfestigkeiten erm ittelt. Lumnite-Zcmentbeton uf ufgeruhtem Portlndzem entbeton -7.5 kg/cm2 Lumnite-Zementbeton, ufunufgeruhtem Portlndzem entbeton 16,5 kg/cm- Portlndzem entbeton uf Portlndzcm entbeton 31,6 kg/cm- Lumnite-Zementbeton uf Lumnite-Zementbeton 66 kg/cm 4. Die Zem entfbrik L Frge in Frnkreich behuptete in ihren Prospekten, dß Tonerdezem entputz vollkommen uf Portlndzem entbelo n hfte. Der Berichtersttter unterhielt sich m it D r. Hegermnn über diese Angelegenheit und schreibt, dß D r. Hegermnn seinen Schluß nicht uf persönliches W issen, sondern uf die Erzählungen eines frnzösischen Ingenieurs stütze, wo ein Tonerdezem entglttstrich sich von einer Portlndzem cntbetonunterlge getrennt htte. Diese Erscheinung ist ber uch bei der Verwendung von Portlndzem entputz uf Portlndzem entbeton nichts Unbeknntes. Solche Vorkommnisse werden gewöhnlich der unrichtigen Zubereitung der Oberfläche des Betons vor dem Aufbringen des Glttstriches zugeschrieben. Dr.-Ing. H u m m e l, Krlsruhe. E i n s t u r z e i n e s u n v e r s t e i f t e n E i s e n f c h w e r k g e b ä u d e s in S p o k n e W s h. (Nch Engineering News-Record vcm ) Am v. J. stürzte die fst fertig ufgestellte Eisenkonstruktion des mit einem Kostenufwnde von $ zu erbuenden 4-stöckigen Freimurer- F.rweitcrungsgebäudes in Spokne plötzlich ein, ohne dß besondere W rnungszeichen sich vorher bem erkbr gem cht htten. Die Eisenkonstruktion bestnd zur Zeit des Einsturzes us 4 vollständigen Jochen, die us den Frontstützen, den unteren und mittleren Blcchlängsträgem und den Bindern gebildet wurden. W eitere 4 Stützen wren m vorhndenen Gebäude befestigt und stürzten dher uch nicht ein, wohl ber die freistehenden, in der Montge begriffenen Säulen m nderen Ende des Gebäudes. D ie D ecke sollte us Eisenbeton m it Eiscnbetonlängsträgern gebildet werden, w r jedoch zur Zeit des Einsturzes noch nicht begonnen. Hingegen wren die Stützen m südlichen Teil in Beton eingelssen und 3 Stützen n der Nordseite durch hölzernes Pihlw erk entsprechend eingespnnt. Eine Vernkerung des Gebäudes gegen wgcrechte K räfte durch Eisenkonstruktion w r nirgends vorgesehen, sondern nur durch Abstoppseile ngedeutet, d dieselben zum Teil sehr lose wren oder kurz vorher gelockert wurden oder ber überhupt ungenügend befestigt wren. Unglücklicherweise wurden noch verschiedene hölzerne Längsträger, die zur U nterstützung des Montgemstes uf der unteren Deckenlge gedient htten, weggenommen, sodß eine bestehende Verbindung durch kleine Holzsteifen zwischen dem Neubu und dem lten Bu nicht genügte. Ein kleiner W indstoß und whrscheinlich die Zugkrft eines Seiles bei der Dem ontge des Derricks hben die nördliche im Fußboden m ngelhft befestigte Stützenreihe ins Schwnken gebrcht und die gnze Eisenkonstruktion wie ein K rtenhus umgelegt. Der Einsturz w äre zu verm eiden gewesen, wenn n Stelle der noch nicht cingebrchten Eisenbetondecken entsprechende eiserne Verbände in der D chhut und provisorische Verbände in den Längswänden vorhnden gewesen wären. D ß in der Veröffentlichung die Nmen der beteiligten Firm en ngegeben werden, zeugt von nerkennenswerter Offenheit. A. D ü r b e c k. F c h w e r k g e b ä u d e u s g e s c h w e i ß t e n R ö h r e n. (Nch Engineering Record vom 24. n ) Eine eigenrtige Buweise von eisernen Fchwerkkonstruktionen wird seit einigen Jhren von Gesellschften usgeführt, die im Westen Am eriks den Bu von Öllinicn betreiben. D ie Trnsportröhren für ds Öl werden heutzutge geschweißt und ddurch verfügen diese Gesellschften über einen usgezeichneten Stm m von Schweißern, welche während der Ruhepusen in den Rohrverlegungsrbeiten us Röhren IT. G üte die Gerippe von Gebäuden erstellen. A uf diese Art wurde in K nss ein trnsportbles W renhus von 15 m Breite, 36 m Länge und 9 m Höhe erbut, dessen System vollständig dem eines eisernen Fchwerkgebäudes us W lzprofilen entspricht. Für die Pfetten wurden 2 - Röhren, fü r die Dchbinder 2 - und 4" - Röhren und für die Stützen "-Röhren verwendet, nur die Krnbhnträger bestnden us 1-Eisen (sflie Abb.). Fst lle Verbindungen des Fchwerkes wurden geschweißt, mit Ausnhme derjenigen, die zwecks Zerlegbrkeit us Schrubenbolzen gebildet wurden. So wurde z. B. zur Befestigung der Pfetten eine A rt Rohrschelle n die Binder ngeschweißt und die Befestigung der Schrubenbolzen hergestellt. In ähnlicher Weise geschh uch die Verbindung der Fchwerkwände. An die Stützen wurden besondere Blechfüße ngeschweißt, die zur Aufnhme der Ankerschruben dienten. Zur Verbindung der Binder mit den Stützen dienten Schruben, die durch die n die Binderfüße bezw. Säulenköpfe n Krnbhnuflgerung n der Rohrstütze. geschweißten Auflgerpltten gingen. In den K notenpunkten der Binder und bei den Kopfstreben der Stützen werden die Zwischenstif le der Durchdringung entsprechend nch Augenmß usgeschnitten und dnn zusm m engeschweißt. D ie vorstehend beschriebene Ausführung scheint Anklng gefunden zu

23 DER BAUINGENIEUR 1925 H EFT 20. MITTEILUNGEN hben, d ein nderes Industrieunternehmen, ds vielfch Gebäude von einer normlen Größe und Ausführung brucht, Entw ürfe vorbereitet für ein Dch us geschweißten Röhren. Eine ähnliche B uweise m it Röhren us S. M. Sthl bei je einem Gebäude von nur io m W eite in Lkchven (Hollnd) u. Clphm Commons bei London ist in H eft 4 der,,butechnik'' vom Jhre 1925 beschrieben. Die Verbindung der Pfetten u s I - E is e n jedoch mit Hilfe von Spezilscheiben, seitlichen Lppen, großen Scheiben m it Bolzen, ds n den Enden der Zwischenstäbe um ständliche flche Zusmmenschweißen und Verstärken dselbst für die Bolzenlöcher lssen d ie s e A rt llerdings, verglichen m it der meriknischen, nicht ls besonders günstig erscheinen. A. D ü r b e c k. B o h r m u s c h e l n i m B e t o n. Nch Engineering Ncws-Record 1924, Vol. 93, Nr. 26, S Seit im Jhre 1922 und 1923 im I-Ifen von Los Angeles Bohrniuschcln im Beton vorgefunden worden sind, ist diese Entdeckung lebhft erörtert worden, ohne dß llerdings wesentlich Neues zutge gefördert worden w äre. Inzwischen hben nun Sdler und Hughes sorgfältige Beobchtungen über ds Vorkommen von Bohrmuscheln im Beton ngestellt, über deren Ergebnis sie folgendes m itteilen: Die Bohrmuscheln kommen usschließlich in solchem Beton vor, zu dem Zuschlgsstoffe verw endet worden wren, die n O rt und Stelle us der See gewonnen wurden, gnz gleichgültig, welche minerlogische Beschffenheit und welche H ärtegrde diese Zuschlgsstoffe ufwiesen. In keinem F ll wren nch sorgfältigen Studien Angriffe von Bohrmuscheln uf solchen Beton festzustellen, dessen Zuschlgsstoffe nicht von Ort und Stelle herrührten, sondern von der Ferne nch dem Hfen von Los Angeles verbrcht worden w ären; wenngleich dieser Beton genu in der nächsten N chbrschft des ersteren w r und lso in genu derselben W eise im Tätigkeitsbereich der Bohrmuscheln lg. Eine Untersuchung, ob die Angriffe der Muscheln chemischer oder mechnischer Einwirkung zuzuschreiben seien, ergb ds Folgende; Der K opf der Bolirmuschel ist nicht immer sphärisch, j es gehört sogr ein symmetrischer K opf bei den Bohrmuscheln zu den Seltenheiten. Die Schle der Muscheln ist zwr ruh ber sehr dünn, und mn knn hiernch nicht nnehmen, dß die Muscheln durch eine Drehbewegung ihre Löcher in den Beton grben. In einigen Fällen ist beobchtet worden, dß der Beton in der N chbrschft der Bohrlöcher ein verändertes Aussehen zeigt. In konzentrischen Lgen um ds Bohrloch herum w r der Beton verfärbt. Festigkeitsuntersuchungen crgben eine lockere S tru ktu r dieses verfärbten Betons. A uf Grund dieser Ttsche ist die Ansicht, dß die Bohrmuscheln mechnisch uf den Beton einwirken, ufgegeben worden. Zur Feststellung, wie weit es sich um chemische Einwirkung hndelt, wurde eine A nzhl von Muscheln in Behälter m it Seewsser verpflnzt, wo sie z. T. ihre normle T ätigkeit m Beton fortsetzen konnten, z.t. nur in Seewsser ohne Anwesenheit von Beton leben konnten. In beiden Fällen zeigte sich, dß ds Wsser der Behälter eine strke Zunhme n Kohlensäure erfuhr. Die Bohrmuscheln, die im Beton verblieben, setzten ihre T ätigkeit über etw 10 T ge fort, während die ändern entweder bstrben oder nch 2 Tgen schliefen. Unter den normlen Absonderungen bei den Bohrmuscheln, deren es zweifellos mehrere sind, befindet sich lso Kohlensäure, von der j beknnt ist, dß sie für viele Mterilien ein Lösungsm ittel bedeutet, u.. uch für den Beton. Es ist hiernch zu schließen, dß die Angriffe der Bohrmuscheln uf Beton uf chemischen W egen vor sich gehen. Es geht ber us den gemchten Beobchtungen hervor, dß ein Zuschlgsm teril, ds sich n einem Ort ls immun gegen die A ngriffe der Bohrmuscheln erweist, dies nicht sicher uch n einem ändern Ort ist, d die Bohrmuscheln begreiflicherweise n verschiedenen Orten m it verschiedenen K räften und unter verschiedenen Bedingungen ihre T ätigkeit usüben. Es ist jedoch nch den Beobchtungen nzunehmen, dß guter Beton us nicht n Ort und Stelle gewonnenen Zuschlgsstoffen und us Qurzsnd gegen die Angriffe der Bohrmuscheln immun ist. D r.-ing. H u m m e l, Krlsruhe. WIRTSCHAFTLICHE MITTEILUNGEN. W o b l e i b t d i e S m m e l s t e l l e f ü r g e b r u c h t e B u g e r ä t e i n W g e n l d u n g s k l s s e E? Z u d e m w i e d e r h o l t e n B e s c h l u ß d e r S t ä n d i g e n T r i f k o m m i s s io n. F ü r g e b r u c h te B u g e r ä te, M sch in en und W e rk z e u g e fü r B u rb e ite n b e st n d b is zu m 3 1. M ä rz ein e beso n d ere T r ifs te llc im S p e z i lt rif U I, d er e tw d er h e u tig e n W g e n l d u n g sk l sse E e n tsp rich t, so d ß lle diese G e rä te n ch einem e in h e itlic h e n F r c h ts tz b e re c h n e t w e rd e n k o n n te n. B e i der m 1. A p r il v o rg e n o m m e n en N e u re g e lu n g der G ü te rt rife is t d iese T r ifste lle, die den In teressen d e r B u in d u s trie in v e rs tä n d n is v o lle r W e ise n g e p ß t w r, u fg e h o b en w ord en. D ie M ß n h m e w u rd e d m it b e g rü n d e t, d ß d ie g e b r u ch te n B u g e r ä te fü r d ie b e tro ffe n e n K r e is e den gle ich e n W e r t h ä tte n w ie n eue, es sei d h e r n ic h t g e re c h tfe r tig t, ih n en ein e b illig e re F r c h t zu g e w ä h re n. E in e d e r rtig e A n s ic h t m g in der K r ie g s u n d In fl tio n s z e it b e r e c h tig t gew esen sein, w e il die v ie lf c h u s E r s tz m te r i l n g e fe r tig te n n eu en M sch in en den.us so lid em M te ri l h e rg e s te llte n ä lte re n und g e b r u ch te n M sch in en d er V o rk rie g s z e it n ic h t e b e n b ü rtig w ren. D ie V e r h ä ltn is s e h b e n sich in d ie se r H in s ic h t b er w esen tlich g e ä n d e rt u n d g e b r u c h te B u m sc h in e n m üssen in ih rem G e b r u ch s- u n d V e r k u fs w e r t n ie d e r seh r erh eb lich n ied riger b e w e rte t w erd en ls n eu e M sch in en. V o n d e r R e ich s b h n w u rd e fern e r g e lte n d g e m ch t, d ß b ei d er u ß e ro rd e n tlich e n S te ig e ru n g d er B u k o s te n w äh ren d d er K r ie g s - u n d In fl tio n s z e it die g e rin g e n F r ch te rh ö h u n g e n k u m n en n e n sw ert in s G e w ic h t fiele n. H e u te lieg en die D in g e in d ieser H in s ic h t g n z n d ers. D e r B u k o s te n in d e x b e tr ä g t z u rz e it e tw 1,7. D ie F r c h te n fü r g e b r u c h te B u m sc h in e n b e tr g e n h in g e g e n d s 4 f ch e, fü r G e r ä te u n d W e rk ze u g e d s 2 V. bis 3 f c h e des V o rk rie g s s tz e s. D b e i is t noch zu b ed en k en, d ß die in S u b m issio n en e rz ie lte n P r e i s e o ft V e r l u s t p r e i s e sind. D ie A u fh e b u n g -d e r S m m e lstclle im S p e z i lt rif I I I fü h rte d zu, d ß sich d ie fü r ein e B u u s fü h ru n g erfo rd erlich en M sch in en, G e r ä te u n d W e rk z e u g e u f ein e g n ze R e ih e vo n W g e n l d u n g sk l ssen v e rte ile n. Ä n d e ru n g en, die u f B e tre ib e n der F c h g r u p p e B u in d u s trie des R e ich s v e rb n d e s d er d eu tsch en In d u strie, d es B e to n - u n d T ie fb u -W ir tsc h fts v e rb n d e s und des D e u ts c h e n E is e n b u v e rb n d e s in den J h ren , 1922 u n d 1923 v o rg e n o m m e n w u rd en, k o n n te n den u n erfreu lich en Z u st n d n u r u n v o llk o m m e n bessern. Es gehören z. B. heute noch n: der Klsse Gebruchte Lstwgen, gebruchte B oote und Kähne m it K rftbetrieb... A Gebruchte Bumschinen, Innenusstttungen der Bubüros und Arbeiterw ohnbrcken (Holzwren)... B Teile von Bggern, Drehscheiben, Krnen, Rm men, S c h ie b e b ü h n e n... C Gebruchte Geräte und W erkzeuge, gebruchte Eisenbhnoberbugegenstände, gebruchte Kippund Förderwgen... D Gebruchte Msten, Stngenholz, Stmmholz (Teile der B u r ü s t u n g )...Ausnhm etrif 1 Gebruchtes Schnittholz (Schl- und Rüstholz). Ausnhm etrif ib G ebruchte Bubuden und Bubrcken, hölzerne E isen bhnschw ellen... K lsse E D ie fü r eine B u s te lle e rfo rd e rlich e E in ric h tu n g v e r te ilt sich z u rz e it lso u f 6 W g e n k l ssen. B u m te ri l, d s g le ic h flls n ch m ehreren W g e n l d u n g sk l ssen t rifie rt, is t dbei n och u n b e r ü c k s ic h tig t geb lieb e n. Im J n u r 1924 h b e n d ie b u in d u strielle n V e r b ä n d e in e rn eu te n E in g b e n n die S tä n d ig e T rifk o m m issio n d er D e u t schen E isen b h n e n die W ie d e re in fü h ru n g ein er S m m e lste lle fü r g e b r u c h te B u g e rä te, M sch in en usw. in W g e n k l sse E g e fo rd e rt. Sie w iesen d r u f hin, d ß d ie B u u n te rn e h m u n g e n ih re E in rich tu n g e n n ch im m er w ech se ln d en O rten, je n ch L g e d er v ie lf c h w e it b v o n g rö ß eren B h n h ö fe n gelegen en B u s te lle v e rl d e n u n d d b e i im m e r w ied e r m it n d eren G ü te r b fe rtig u n g e n Z u sm m en rb eiten m ü ssen. D ie d o rt b e sch ä f tig te n E isen b h n b e m te n sin d v ie lf c h selb st n ich t in d er L g e, die A n g e s te llte n d er B u u n te rn e h m u n g e n h in sich tlich d er ric h tig e n A n w e n d u n g d er k o m p lizie rte n T rifie ru n g s v o rs ch rifte n fü r g e b r u c h te B u g e r ä te usw. zu b e r te n, den n u f den m eisten B u s te lle n, die im m er m eh r ein er flie g e n d e n F b r ik ä h n lich w erd en, w ird ein e so g r o ß e A n z h l d e r v e rsch ie d e n rtig ste n M sch in en, W e rk ze u g e u n d G e r ä te v e rw n d t, d ß es beso n d erer S ch k u n d e b e d rf, sie ric h tig in den E is e n b h n g ü te r t r if ein-

24 6 5 6 MITTEILUNGEN. DHU B A U IN G E N IE U R 1925 H EFT 20. zu o rd n en. F e rn e r is t es u f den M ein en B h n h ö fe n u n d B u stellen f s t u n m ö glich, ein e V e rw ie g u n g d er ein zeln en T e ile der S e n d u n g v o rzu n e h m e n, w en n die G e w ich te fü r die t riflic h u n gleich zu b e h n d eln d en G ü te r im F r c h tb r ie f g e tre n n t n g e g e b en w erd en m ü ssen. E s is t d h e r v e rs tä n d lic h, d ß die Z h l d e r R e ld m tio n e n, der S tr fz u sc h lä g e fü r f lsch e T r i fieru n g en o d e r G e w ich ts n g b e n u sw. in der B u in d u s trie seh r zh lreich sind, in sb eso n d ere, seitd em den A b fe rtig u n g s b e m te n d er D e u tsch e n R e ic h s b h n -G e s e lls c h ft eine so g e n n n te E n t d e c k e rp rä m ie vo n 5 v H d es n ch erh o b en en B e tr g e s z u g e b illig t w ird. N ic h t n u r den m it d e r V e rl d u n g b e tr u te n A n g e s te llte n der ein zeln en U n te rn e h m u n g u f den W e rk -, L g e r- u n d B u p lä tz e n, sondern u ch den B e m te n d e r G ü te r b fe rtig u n g e n w ird d u rch d s k o m p lizie rte F r c h ts y s te m eine u ß e ro rd e n tlich ze itr u b e n d e u n d u n p ro d u k tiv e A r b e it u fg e b ü rd e t. D ie D e u ts c h e R e ic h s b h n -G e s e lls c h ft h e b t im m er w ied e r h e rv o r, d ß sie ih ren B e tr ie b n ch k u fm ä n n isch e n G ru n d sä tz e n g e s t lte n w o lle. D ie fü r die g e b r u c h te n B u g e rä te, M schin en u sw. z u rz e it g ü ltig e n T r ifv o rsch rifte n tr g e n dem k e in e sflls R e ch n u n g. W e n n d ie B u in d u s trie u ch den F l u p tw c r t u f die V e r e i n f c h u n g der T r ifv o rs c h rifte n fü r g e b r u c h te G e rä te, M sch in en, W e rk z e u g e usw. le g t, so m u ß sie d n eb en d o ch u ch im In teresse der gesm ten fü r ds gew erb lich e L eb en so w ich tig e n B u w ir ts c h ft ein e V e r b i l l i g u n g d er fü r die B u s te ile n e in ric h tu n g en g e lte n d e n F r c h ts ä tz e v e rl n g e n. D e n U m f n g d e r V e r te u e ru n g lä ß t fo lg en d e T b e lle e rk en n en : E n t fernung km D i e F r c h t k o s t e t in P f e n n i g f ü r ro o k g : Speziltrif III W genldungsklssen seit 1. Oktober 1924 A B C D E F Ausnhm e trif i « S roo S xöo xrs 214 D ie F r c h t fü r ein e g e b r u c h te B u m sc h in e b e tru g im J h re n ch S p e z i lt rif I I I p ro 100 k g u f 200 km 56 P fg., w ä h re n d sie h e u te in W g e n l d u n g sm sse B 2,02 M., d. h. 266 v H m e h r k o s te t. D ie W g e n l d u n g sk l ssen A u n d B sind z u rz e it b e r n u r v H te u re r ls d ie ih n en im J h re 1914 e n tsp rech en d e llg em ein e W g e n l d u n g sk l sse. D ie V e rte u e ru n g d er F r c h te n fü r g e b r u c h te B u m sc h in e n is t lso v o rn e h m lich d u rch die A u ft r ifie ru n g v o n S p e z i lt rif I I I (W g e n l d u n g s k l sse E ) n ch W g e n l d u n g s k l s s e B e n tst n d e n. Sie is t um 186 v H s tä rk e r, ls dies d u rch die in den le tz te n J h ren llg em ein vo rg e n o m m e n en F r c h te rh ö h u n g e n b e d in g t w ä re. Ä h n lic h lieg en d ie V e rh ä ltn is s e h in sich tlich d er g e b r u ch te n M sch in en, W e r k zeu ge, K ip p - u n d F ö rd e n v g e n, fü r die g e g e n ü b e r eine S teig eru n g u m 134 v H e in g e tre te n ist. E s sei u ch d r u f h in gew iesen, d ß d ie B u ste lle n e in ric h tu n g e n im llg em ein en n u r u f E n tfe rn u n g e n b is 300 km v e rl d e n w erd en. D ie E in fü h ru n g d e r s t rk e n v e rtik le n S t ffe lu n g e n, n ch w elch e r die F r c h t s ä tz e b e i 200 k m b e g in n e n d p ro 100 k m u m je 5 v H e rm ä ß ig t w erd en, u n d z w r so, dß b eisp ielsw eise die E n tfe rn u n g v o n 901 b is 1000 k m n u r m it 45 v H d e s S tz e s b e re c h n e t w ird, zu dem d ie ersten 100 km g e f h re n w erd en, m u ß te u f die F r c h te n des B u g e w e rb e s seh r u n g ü n stig e in w irk en, d e n n 'd ie b illig e n S tre ck e risä tz e d er g rö ß eren E n tfe rn u n g e n kom m en fü r sie n ic h t in F r g e, w ä h re n d doch d ie M in d erein n hm en, d ie b e i den F r c h te n d e r w eiteren T r ifk ilo m e te r e n tsteh en, m it H ilfe d e r F r c h ts ä tz e d e r n äh ere n E n tfe rn u n g e n w ied er e in g e b r c h t w e rd e n m üssen. In P re sse u n d P r l m e n t k o m m t im m er w ie d e r zu m A u s d ru ck, d ß z u r B e sse ru n g d er W ir ts c h fts l g e v o r llem eine B e le b u n g des B u m r k te s e rfo rd e rlich ist. D z u m u ß b e r d s B u e n b illig e r w erd en u n d u ch d ie R e ich s b h n m u ß d s ih rig e b e itr g e n u n d den b e re c h tig te n W ü n sch e n der B u in d u strie n ch k o m m e n. D u rc h die te u re n F r c h te n fü r B u ste lle n - cin rich tu n g e n w ird es den B u u n te rn e h m u n g e n u n m ö glich g e m ch t, m it den P l tz g e s c h ä fte n des B u g e w e rb e s zu k o n k u rrieren. L e is tu n g s fä h ig e S p ezi lb u u n te rn e h m u n g e n kön nen zu m S ch d e n der V e r b illig u n g und d es te ch n isch en F o rts c h r itts u f G ru n d d e r te u re n F r c h te n m e ist n ic h t d en W e ttb e w e rb g e gen o rtsn sä ssig e F irm e n u fn eh m en. D u rc h S c h ffu n g einer b illig e n S m m e lstclle im T r if w ü rd e der A k tio n s r d iu s der e in zeln en B u u n te rn e h m u n g w e sen tlich e rw e ite rt u n d d m it w ü rd e n d er B h n sich erlich z h lreich e F r c h te n zu fließ en. E in e B e le b u n g d e r B u t ä t ig k e it m ü ß te sich zw e ife llo s b e i den F r ch te in n h m e n d e r R e ich sb h n b e m e rk b r m ch en. D ie S tä n d ig e T rifk o m m issio n d e r D e u tsch e n E isen b h n en u n d d e r ih r n g esch lo ssen e, us n m h fte n V e r tre te rn vo n In d u strie, H n d e l u n d L n d w ir ts c h ft z u s m m en g e se tzte, b e r te n d e A u ssch u ß d er V e rk e h rsin te re ssen te n h t sich den b e rech tig te n W ü n sch e n der B u in d u s trie n ich t v e rsch lie ß e n kön nen, in sbesondere, d d ie m it d e r B e r ic h te r s t ttu n g b e u ftr g te R e ic h s b h n d ire k tio n selb st u n te r d e r A n n h m e, d ß ein e V e r k e h rsste ig e ru n g b eim V e rs n d v o n B u g e rä ts c h fte n n ic h t zu e rw rte n sei, ein en F r c h t u s f ll v o n jä h rlic h n u r M. b e re c h n e t h tte. S ch o n m 18. J n u r 1925 h tte die S tä n d ig e T rifk o m m issio n ein en B e sc h lu ß g e f ß t, n ch w elch e m in der W g e n l d u n g s k l s s e E d es E is e n b h n g ü te rt rifs folgen de S m m e lste lle u fgenom m e n w erd en so llte : B u g e r ä t s c h f t e n, g e b r u ch te, b e i u n m itte lb re m V e r sn d v o n u n d n B u u n te rn e h m u n g e n zu r V erw en d u n g o d e r L g e ru n g im e ig en en B e tr ie b e o d er zu r In s t n d setzu n g. U n te r B u rb e ite n s o llte n lle A u sfü h ru n g e n, A u sb esseru n gen o d e r Ä n d e ru n g e n usw. v o n G e b ä u d e n o d e r E isen b u w e rk en, fern e r B e to n - u n d T ie fb u te n, so w ie H e rric h tu n g u n d In s t n d s e tz u n g v o n M sch in en u n d K e sse l n l g e n v e rst n d e n w erd en. Im W re n v e rz e ich n is der e rm ä ß ig te n S tü c k g u tk l s s e (K l sse II) so llte ein e e n tsp rech en d e S te lle A u fn h m e fin d en. G e g e n d iesen B e sc h lu ß h t te die H u p tv e r w ltu n g der D e u tsch e n R e ic h s b h n -G e s e lls c h ft E in sp ru c h erh o b e n und d m it z u n ä c h s t d s I n k r fttr e te n d e r n eu en T r ifs te llc v e r h in d e rt, w ä h re n d l l e n d eren P r iv tb h n g e s e lls c h fte n ihre Z u s t i m m u n g g e g e b en h tte n. D e r A n tr g d er b u in d u strie lle n V e r b ä n d e w u rd e d r u fh in d e r S tä n d ig e n T r if kom m issio n zu ein er b erm lig en P rü fu n g in sb eso n d ere h in s ich tlich d e r fin n zie lle n A u s w irk u n g e n für d ie B h n v o r g e le g t. A m 25. J u n i d. J. w u rd e v o n ih r d er m 18. J n u r d. J. g e f ß te B e sc h lu ß e in stim m ig n o c h m l s b e s t ä t i g t, d. h. 13 V e r tr e te r ve rsch ied e n e r R e ich s b h n d ire k tio n e n u n d sä m tlich e M itg lie d e r des A u ssch u sses d e r V e r k e h r s in te re sse n te n, h lte n die E in fü h ru n g ein er S m m e lste lle für g e b r u c h te B u m sc h in e n, G e r ä te u n d W e rk z e u g e in W g e n l d u n g sk l sse E fü r n o tw e n d ig u n d b e re c h tig t. N u r die H u p t v e r w ltu n g d e r d e u tsch en R e ic h s b h n g e s e llsc h ft z ö g e rt noch ein em B e sc h lu ß zu zu stim m en, d e r le d ig lic h d en u f G ru n d l n g jä h rig e r v e rs tä n d n is v o lle r B e o b c h tu n g des W ir ts c h fts leb e n s g e sch ffe n e n V o rk rie g s z u st n d w ied e rh e rste lle n soll. W ie l n g e so ll d ie B u in d u s trie n och u f die d rin g en d n o t w en d ig e S m m e lste lle im E is e n b h n g ü te r t r if fü r ih re g e b r u ch te n B u g e rä te, M sch in en, W e rk ze u g e usw. w rte n? D r. R o o s. G r o ß h n d e l s i n d e x. 8. Juli 15. Juli 22. Juli 29. Juli 5. A ugust 12. August 135,8 134,9 134,3 133,9 133,8 134,2 Kpitlrückgng der Buktiengesellschften gegenüber dem Vorkriegsstnd. Im Berliner T gebltt mcht D r. O. Grätz eine Sttistik über ds Ergebnis der Goldum stellung bei 911 n der Berliner Börse m tlich notierten W erten uf. W ährend diese 911 Firmen vor dem Kriege ein K pitl von zusmmen 7874 Millionen Mrk repräsentierten, w r diese Summe nch der Um stellung uf 8855,3 Mill. RM. ngewchsen, d. h. ds Vorkriegskpitl zum jetzigen Kpitl, verhielt sich wie 1 : 1,1. Dgegen htten die 34 sich unter diesen 911 Firmen befindenden Bu- und Tcrringesellschften keinen

25 DER BAUINGENIEUR 1025 HEFT 20. BÜCHERBESPRECHUNGEN. 657 K pitlzuw chs, sondern einen Rückgng zu verzeichnen. Ih r Vorkriegskpitl betrug 125,4 Mill. M. gegen heute 85,7 Mill. M. Diese Zhlen verhlten sich wie 1,9 : 1. Mit" diesem ungünstigen Ergebnis in der Kpitlerhltung stehen die Bu- und Terringesellschften m drittungünstigsten d, noch schlechter stehen nur die Bnken mit 2,8: 1 und die Schiffhrt m it 2,2: 1. Über die Schärfe der Zusmmenlegung gibt ds Verhältnis Ppierkpitl: G oldkpitl Auskunft. H ier stehen die Bu- und Tcrringesellschften n fünfter Stelle m it 20,2 : r. Zu einem gleichen Ergebnis im llgemeinen K p it lz u w c h s der Aktiengesellschften, demgegenüber R ü c k g n g bei den Bugesellschften kommen uch umfssendere Untersuchungen des Sttistischen Reichsm ts. Die Zhl der B uktiengesellschften ht sich nch dem Krieg um über 50 vh vermehrt. Hndwerk und Gleitpreis. D er Beschluß des Beton- und Tiefbu- W irtschftsverbndes, der sich grundsätzlich für Festpreise ussprch, ist von der Tges- und Fchpresse durchweg ls notwendiger Schritt zur w irtschftlichen Gesundung sehr begrüßt worden. Andere buwirtschftliche Verbände hben sich dem Beschluß ngeschlossen. Vor kurzem ht sich uch der zur Aufstellung eines W irtschftsprogrmmes beim Reichsverbnd der deutschen Industrie eingesetzte Sonderusschuß für Buw irtschft in einer längeren Entschließung m it den Mißständen in der Buw irtschft: Gleitpreise und ihre U r schen in der behördlichen Lohnpolitik und in der Bevorzugung zu niedriger, schlecht oder gr nicht durchklkulierter Angebote bei öffentlichen Ausschreibungen befßt. Die Resolution tritt fü r bldmögliche Rückkehr zu Festpreisen im Interesse der wirtschftlichen Gesundung ein. Demgegenüber ist interessnt, dß in einem von einem Vertreter des Hndwerks geschriebenen A ufstz über die V orrbeiten zur neuen Reichsverdingungsordnung in der D eutschen Buzeitung" (Nr. 4) gefordert wird, der Pssus des Entw urfs zur Reichsverdingungsordnung, der sich grundsätzlich für die Bevorzugung von Festpreisngeboten usspricht, müsse fllen. Einerseits hbe ds Hndwerk z w r s e lb s t d s g r ö ß t e I n t e r e s s e, d u r c h f e s t e P r e is e llm ä h lic h zu e in e r S t b i l i t ä t in u n s e r e r g e s m t e n W i r t s c h f t zu k o m m e n, n d e r e r s e its b e r s e i es u n b i l l i g, v o m H n d w e r k f e s t e P r e is e zu v e r l n g e n, weil es keinen Einfluß uf lle die volksw irtschftlichen Vorgänge hbe, die Preisänderungen hervorrufen. (Vgl. dzu den A ufstz: Festpreise und Gleitpreise" S. 544 des Buingenieur.) G e s e t z e, V e r o r d n u n g e n, E r l s s e. (Abgeschlossen m 13. August.) Anmeldung des vom Klenderjhre bweichenden W irtschftsjhres beim Finnzm t. L u t 9 der Durchführungsbestim mungen zum Steuerüberleitungsgesetz sind verpflichtet diese Anmeldung b is zu m 31. A u g u s t 1925 beim zuständigen Finnzm t einzureichen, wenn sie für ein vom Klenderjhr bweichendes W irtschftsjhr regelm äßige Abschlüsse m chen: 1. F ür die Einkommen-, Körperschft- und Um stzsteuer lle gewerbetreibenden Steuerpflichtigen und körperschftssteuerpflichtige Erwerbsgesellschften; 2. für die Um stzsteuer llein uch offene Hndelsgesellschften, Kom m nditgesellschften und ndere Unternehmungen ohne Rechtspersönlichkeit. W eitere Bereitstellung von Sttsmitteln in Preußen. Au Grund verschiedener Gesetze (vgl. Pr. Ges.'-Smml. S. 99 f.) werden bereitgestellt: Zur weiteren Förderung des Bues von Kleinbhnen 2 Mill. Mrk; zur Fortsetzung von Lndgewinnungsrbeiten n der Küste in Süderdithmrschen M. und für Lndgewinnungsrbeiten än der K üste des Kreises Eiderstedt M. V e r b n d s m i t t e i l u n g e n. (Beton- und Tiefbu-W irtschftsverbnd E. V., Beton- und Tiefbu- Arbeitgeberverbnd für Deutschlnd E.V., Berlin W 30, Nollcndorfpltz 3.) Der d e u t s c h e E i s e n b h n g ü t e r t r i f, Teil I, A btlg. B, wird zum 1. August 1925 neu herusgegeben, die bisherige Ausgbe vom nebst Nchträgen 1 4 wird m gleichen Tge ufgehoben Die Unterlgen sind zu beziehen durch: Verm ittlung der Güterbfertigungen und Sttionskssen, Auskunftsstellen, Verkehrs-, Regie- und M terilienbüros der Reichsbhn. Ein K u r s b u c h f ü r d en G ü t e r v e r k e h r wurde von der Deutschen Reichsbhngesellschft herusgegeben. Es knn zum Preise von 4 M. bei den obengennnten Stellen bezogen werden und dient der Feststellung der günstigsten Beförderungsgelegenheitcn zwischen den w ichtigsten deutschen Sttionen. I n t e r n t i o n l e r g e w e r b l i c h e r R e c h t s s c h u t z. M itgeteilt vom Ptentnw ltsbüro D r. O s k r A r e n d t, Berlin W 50. D e u t s c h l n d. Der B eitritt des Deutschen Reiches zum Mdrider Abkommen betreffend die Unterdrückung flscher H erkunftsngben uf W ren ist m 29. April 1925 der Schweizerischen Regierung ngezeigt und mit dem 12. Juni 1925 wirksm geworden. Die Deutsche Verkehrsusstellung in München 1925, die A llgemeine Mustermesse in Leipzig vom , die Technische Messe nebst Bumesse in Leipzig vom und die A usstellung des Vereins Deutscher W erkzeugmschinenfbriken, Leipzig, , fllen unter ds Gesetz vom , betreffend den Schutz von Erfindungen, Mustern und Wrenzeichen uf einer Ausstellung. F r n k r e ic h. Es verlutet, dß uf Vorstellungen der frnzösischen Industrie für Ptente ds Vorprüfungssystem cingeführt werden soll. P lo ll n d. Bisher w r es nicht sttthft, eine I-Iuptnmeldung in eine Zustznm eldung umzuwndeln. Nch einer Entscheidung des holländischen Ptentm tes vom 30. Dezember 1924 ist dieser Stndpunkt ufgegeben worden. Ptentnmeldungen können nunmehr im Lufe des Prüfungsverfhrens in Zustznmeldungen umgewndelt werden. I rl n d. Im Prlm ent des Irischen Freisttes liegt zurzeit ein G e setzentwurf betreffend gewerblichen Rechtsschutz zur Bertung vor. P o r t u g l. Die Einfuhr von usländischen Wren m it gesetzlich unzulässigen Fbrik- oder Hndelsmrken ist verboten. 2. Gesetz über Änderungen in der Unfllversicherung. ( B e S p n ie n. K gl. Dekret vom 17. Mi Bei Prioritätsnmeldungen r ic h t ig u n g zu S. 633 d e s B u in g e n ie u r.) D ie Bestim m ung werden jetzt Prioritätsbelege verlngt. Die Unterlgen über die Höchstgrenze von M. S400 ist n ic h t so zu verstehen, wie von verschiedenen Seiten us der nicht gnz klren Fssung gefolgert wurde, dß die Mehrverdiener von der Versicherungspflicht g ä n z lic h befreit sind, sondern sie sind lediglich für den M ü b e r s t e ig e n d e n Jhresverdienst n ic h t versicherungspflichtig. für die spnische Anm eldung müssen genu dem Prioritätsbeleg entsprechen. Diese Belege können noch zwei Monte nch der Anmeldung eingereicht werden. Ptente, die unter Benspruchung einer Auslndspriorität ngemeldet wurden, beginnen mit dem Prioritätstge. F ü r Gebührenzhlungen ist der T g der Ausstellung der Urkunde m ßgebend. Die dreijährige F rist zur Erbringung des Ausübungsnchweises endet n dem vor dem T ge der Ausfertigung der Urkunde liegenden Tge. U r u g u y. D ekret vom 17. April Im Auslnd nsässige Personen, die in U ruguy eine Erfindung zum P ten t nmelden, für die sie in ihrem Heimtslnd kein Ptent erhlten hben, müssen eine Erklärung ihrer Heimtsbehörde, für Deutschlnd des Reichsptentm tes, beibringen, dß die Erfindung dort nicht ptentiert worden ist. B e r i c h t i g u n g zum Aufstz Schmieder in Heft 14, Seite 503. H err Oberburt Dr. L u d w ig S c h m ie d e r teilt der Schriftleitung mit, dß ihm in seinem Aufstze H eim tschutz und Neckrknlisierung" vom 10. Juli 1925, H eft.14 unserer Zeitschrift, versehentlich die M itteilung unterlufen sei, dß Herr Oberburt Dr. K u p f e r s c h m id verstorben sei. B Ü C H E R B E S P R E C H U N G E N. D e r E is e n b e t o n, s e in e B e r e c h n u n g u n d G e s t lt u n g. Von Rudolf S lig e r, D r.-ing., ord. Prof. n der Technischen Hochschule W ien usw. Fünfte neu berbeitete und erweiterte Auflge, m it 480 Abb. und 137 Zhlentfeln. Verlg Alfred Kröner, Leipzig, I925. Preis br. 24,, geb. 26, G.-M. Ds in fünfter Auflge vorliegende W erk des seit Beginn des Verbundbus in diesem führend tätigen Verfssers ist so beknnt und in den Fchkreisen dnk seines inneren W ertes so gut eingeführt, dß es einer besonderen Herushebung und Em pfehlung wohl kum mehr bedrf. Einteilung und Aufbu der letzten Auflge sind im wesentlichen beibehlten, nturgem äß unter Einfügung von Erweiterungen und Verbesserungen, wie sie der stets vorwärts schreitende Betonbu, seine immer mehr usgebute theoretische Behndlung, neue Versuchsreihen m it ihren Ergebnissen, endlich die Aufschließung neuer Anwendungsgebiete und die Erweiterung lter verlngen. Ds us prktischer Erfhrung herus verfßte W erk gibt uf lle verschiedenrtigen Frgen bestens Auskunft, möge es sich hierbei um die zum Verbundbu verwendeten Bustoffe, um ihre Vereinigung zum V erbünde, dessen Eigenrt und Eigenschften, oder um die theoretische Behndlung der Konstruktionselem ente, um ihre wirtschftliche A usgestltung und Zusmmenfssung im Bu, um wissenschftliche Versuche mit Pltten, Blken, Säulen und deren Eiernziehung für Theorie Und Prxis, um Anwendungsformen im Hoch- und Ingenieurbu oder endlich um die Grundlgen der sttischen Behndlung der im Verbundbu üblichen ebenen und Rum system e jeder A rt hndeln lle diese vielgestltigen Frgen berbeitet der Verfsser in der ihm so besonders eigenen klren und übersichtlichen Drstellungsrt, ohne in die Gefhr des Allzuviel zu verfllen. Deshlb wird uch die fünfte Auflge die gleiche freundliche Aufnhme in den Fchkreisen und die ihr gebührende dnkbre Anerkennnung finden. M. F.

26 65 8 MITTEILUNGEN DER DEUTSCHEN GESELLSCHAFT FÜR BAUINGENIEURWESEN. D E R B A U IN G E N IE U R 1925 TIEFT 20. D e t ilin g u n d F b r i c t i n g S t r u c t u r l S t e e l by F. W. Dencer. M c.-grw-hill BookCom pny = Inc. N ew Y ork, 370 seventx Avenue und London, Bouverie Str., E. C. '4. B s umfngreiche mit mehr ls 300 Skizzen und Lichtbildern sowie zhlreichen Vordrucken und Tbellen usgestttete W erk gibt eine vorzügliche, lle Einzelheiten gründlich behndelnde Drstellung der in den meriknischen Eisenbuwerken gebräuchlichen Arbeitsweisen, soweit die Anfertigung der W erkstttzeichnungen und soweit die W erkstttrbeit in Frge kommen. Die Einleitung zeigt in großen Zügen ein Bild des inneren A ufbues der großen meriknischen Brückenbunstltcn, insbesondere der Am ericn-bridge Com pny; sie bespricht den Wirkungsbereich der einzelnen Abteilungen und geht kurz uf einige Frgen llgemeiner N tur, wie Entlohnung, Verträge usw. ein. Bei der Erörterung der Arbeiten uf dem technischen Büro wird eingehend behndelt, welche Eigenschften und Kenntnisse bei den Ingenieuren, Gruppenführern, Konstrukteuren und Zeichnern vorusgesetzt werden müssen und in welcher W eise die konstruktiven und zeichnerischen Arbeiten und die Verntwortung für die R ichtigkeit derselben uf die verschiedenen Gruppen verteilt werden. Gerde diese Ausführungen, die sich m it dem Menschen befssen, verdienen besondere Aufm erksm keit; bechtenswert und eigenrtig sind die Richtlinien für die Gehltsfestsetzung uf Grund der Vorbildung, der technischen Fähigkeiten und Kenntnisse, des Fleißes usw., diese R ichtlinien geben ein Musterbeispiel der System tik, m it welcher in Am erik die schwierigsten, die Beurteilung geistiger Leistungen betreffenden Probleme zur Lösung gebrcht werden. Sehr usführlich sind die Vorschriften über die Technik der zeichnerischen Drstellung, die M terilbestellung usw. sowie die Hinweise uf lle Mßnhmen, die zu einem Mindestmß der Kosten für ds technische Büro führen. Bei der Besprechung der wichtigsten im Eisenbu verwndten Profile, zusmmengesetzten Querschnitte, Anschlüsse, N ietverbindungen, Knotenblechusbildungcn usw. sind die Eisenbuten in drei H uptgruppen, Brücken, Hochhäuser und W erkstttgebäude, zusmmengefßt; in zhlreichen Skizzen sind die üblichen und w irtschftlichsten Einzelheiten drgestellt. Sie geben einen Anhlt, in welcher Weise die Konstruktionseinzelheiten in Einklng m it den in der W erksttt geübten Berbeitungsmethoden zu bringen sind. Im Anschluß wird der Schiffbu kurz gestreift (verschiedene meriknische Eisenbuwerke befssen sich m it der Herstellung von K ähnen, Schuten usw.) und dnn die Anfertigung schwerer Blechrbeiten, wie Öl- und W sserbehälter, genieteter Rohrleitungen usw. in usführlicher Form behndelt. B ei der Besprechung der W erkstttrbeit sind die verschiedenen Arbeitsvorgänge, die Förderung der Bustoffe, die Anfertigung der Schblonen, ds Lochen, ds Ablängen, der Zusmmenbu, ds A ufreiben, ds Nieten usw., sowie die verwendeten Mschinen, W erkzeuge und Einrichtungen geschildert. Zhlreiche Lichtbilder und Skizzen beleben die klre, uf lle, uch die kleinsten Einzelheiten eingehende Beschreibung; mn gewnnt us der Drstellung ein deutliches und vollkommenes Bild der m eriknischen W erkstttrbeit. Besondere Bechtung verdienen die Ausführungen über die Überwchung der W erkstttrbeit und die Prüfung der fertigen Konstruktionsteile, welche vor dem Aufbringen des Anstriches durch eigens hierzu bestellte Bem te stttfindet. Auch dem Rostschutz und der Verldung sind längere Erörterungen gewidmet. M it einer Aufzählung derjenigen Forderungen, die n ds technische Büro und die W erksttt gestellt werden müssen, um eine gute und w irtschftliche Herstellung der Eisenkonstruktionen zu sichern, und einer Besprechung der m häufigsten uftretenden Fehler im Büro und in der W erksttt und der M ittel, diese Fehler uszuschlten bzw.- sie zu vermindern, schließt ds Buch. A ls Anhng ist eine. Einteilung der Eisenbuten nch A rt, Gewicht, Stützweite usw. für die Zwecke der Preisbestimmung beigefügt. D s Lesen des W erkes wird durch die im zweiten Anhng gegebene Erklärung der im meriknischen Eisenbu üblichen Fchusdrücke wesentlich erleichtert. Ds Studium des Buches knn jedem entwerfenden und usführenden Ingenieur des Eisenbues nur wrm empfohlen werden; wenn uch die Unterschiede der in Am erik und in Deutschlnd zu lösenden Aufgben zu groß sind, um die meriknischen Arbeitsweisen nch Deutschlnd verpflnzen zu können, so enthält ds Buch doch sehr viele Einzelheiten, Anregungen und prktische W inke, die von größtem N utzen sind. Mn knn dem Verfsser nur dnkbr sein, dß er den Schtz seiner reichen Erfhrungen in dieser offenen Art - und Weise der Fchw elt zugängig m cht; mn drf ds Buch, ds eine umfssende Drstellung der Herstellung von Eisenkonstruktionen gibt, ls ds beste bezeichnen, ds uf diesem Sondergebiete herusgegeben wurde; im deutschen Schrifttum ist kein gleichwertiges erschienen. Es ist dringend zu wünschen, dß eine Ausgbe in deutscher Sprche veröffentlicht, und dß ein die deutsche W crkstttcclinik in dem gleichen Um fnge und mit der gleichen Offenheit schilderndes Werk geschrieben wird. S c h e lle w ld, Dortmund. (Die von Herrn Schellewld ngeregte deutsche Übersetzung wird vorussichtlich in meinem Verlge erscheinen. J u liu s S p rin g e r.) F o r t s c h r i t t e d e r A b w s s e r r e i n i g u n g. Von Dr. E. I m h o f f, M it 69 A bb., 119 S. C. Hcym nn, Berlin G.-M. 3,60. Dr. Im hoff gliedert seine Ausführungen in drei H uptbschnitte. E r bespricht zunächst die Verfhren, die ds Abwsser vom Schlmm befreien, unter Erörterung der Schlmmbehndlung. E r berichtet u.. über neue Abwssersiebe in Am erik, über neue Burten von Emscher- Brunnen, über Gsgewinnung us Fulräum en und über Siekerbecken und sprsmeortsentwässerung. Die lebhft um strittene Frge der unterund nebengelgerten Fulräum e (zweistöckige Absetzbecken oder völlig getrennte Schlmmfulräume) erfährt eine eingehende Drstellung, deren Ergebnissen ich mich nschließe. Vom Stndpunkte der heute besonders bedeutsmen Frge der Verwertung städtischer Abfälle hben seine Ausführungen über die lndwirtschftliche Verwertung des Schlmmes Anspruch uf besondere Bechtung. Im zweiten Abschnitt werden die Verfhren erörtert, die ds Abwsser hltbr (fäulnisunfähig) mchen. Hier sind die Auseinndersetzungen über den belebten Schlmm (Schlmmktivieriing) und die Chlorung des Abwssers ls Gebiet ttsächlicher Fortschritte der Abwsserreinigung von W ichtigkeit. Im dritten A bschnitt werden die Husklärnlgen, die Leistung und Kosten der Abwsserreinigungsverfhren und die Verhältnisse im Ruhrtl hinsichtlich Trink- und Abwsser besprochen. Die Erörterungen über die HusklärDlge empfehle ich llen Beteiligten zur eingehenden Bechtung. W enn Dr. Im hoff m it seinem reichen W issen und seinen umfänglichen Erfhrungen uf dem Gebiete der Abwsserreinigung mit einer Veröffentlichung hervortritt, so ht er zweifellos ds Ohr ller, die hier Belehrung oder Anregung begehren, für sich. Auch ds vorliegende W erk, von dem einzelne Teile bereits us Zcitschriftenufsätzen beknnt wren, verdient eingehende W ürdigung. Verschiedene Teilbschnitte können llerdings unter dem Leitgednken der F o r t s c h r i t t e der Abwsserreinigung keinen Anspruch uf llgemeine G ültigkeit erheben. Sickerbecken f ü r ' häusliche Abwässer werden stets nur einen Behelf drstellen; Auflndung, Flußklärnlgen, Schlm m teiche sind Mßnhmen, die den besonderen örtlichen Verhältnissen des rheinisch-westfälischen Industriegebietes entsprungen, us der dortigen N ot um s Abwsser geboren worden sind. Auch die Drstellungen der biologischen Körper, Rieselfelder und Bodenfilter, Fischteiche sowie der chemischen Klärung belehren uns nicht über F o r t s c h r i t t e der Abwsserreinigung. A ls Leiter der größtenabwsserreinigungsnlge m it Riensch-W urlschen Siebscheiben liegt mir drn festzustellen, dß bei Abwssersieben d ie s e r Burt keineswegs dvon gesprochen werden knn, dß die Knlwsserrückstände zerkleinert und durch die Sieböffnungen gedrückt werden. Unsere usgedehnten Untersuchungen in dieser Richtung ergeben so geringe Mengen durchgedrückter Siebstoffe, dß die erwähnte Behuptung ernstlich nicht m ehr ufrecht erhlten werden knn. Der W irkungsgrd unserer Anlge ist übrigens erheblich größer ls bis zu 30 v H ". D er Durchschnittswirkungsgrd unserer Scheiben liegt bei 41 vh, er ist für den Trockenwetterbfluß der Tgesstunden erheblich höher. D s sind Feststellungen, n welchen dem Verfsser m it Rücksicht uf seine Absichten hinsichtlich der Großklärnlge vo r der Rheinmündung gelegen sein muß. Unter dem Vorwurfe der Fortschritte der Abwsserreinigung wäre die Auseinndersetzung mit der im Bu begriffenen Münchener K lärnlge (Burt Dyckerhoff & Widmnn) unbedingte N otwendigkeit gewesen, wie ich überhupt gewünscht hätte, dß gegenüber dem heutigen Stnde der Abwsserreinigung die ttsächlichen Fortschritte der Abwsserreinigung schärfer herusgerbeitet worden wären unter Betonung der Gesichtspunkte, die für die Fortschritte leitend wren. Aber trotz lledem : die Im hoffsche A rbeit fesselt m it ihren klren und schlichten Drstellungen bis zuletzt. F ü r die Vermittlung meriknischer und englischer Gesichtspunkte ht sie besondere Anerkennung zu benspruchen. H e ilm n n, Dresden. M I T T E I L U N G E N D E R D E U T S C H E N G E S E L L S C H A F T F Ü R B A U I N G E N I E U R W E S E N I n g e n i e u r h i l f e. Die Ingenieurhilfe", eine dem Verein deutscher Ingenieure ngeschlossene W ohlfhrtsbteilung, ht m it der Deutschen Versicherungsstelle, Berlin W 35, Potsdm er Str. 119, ein Abkommen getroffen, wonch den Mitgliedern des V. D. I. beim Abschluß von Versicherungen ller A rt (Lebens-, Unfll-, H ftpflicht-, Feuer-, Diebsthl-, Einbruch-, Trnsport-, Reisegepäckversicherung usw.) besondere Vergünstigungen gewährt werden. D ie Versicherungsstelle Geschäftsstelle: B E R L I N NW 7, Sommerstr. 4. ht sich dm it einverstnden erklärt, dß die Vergünstigungen uch den M it g lie d e r n d e r D e u t s c h e n G e s e lls c h f t f ü r B u in g e n ie u r w e s e n eingeräum t werden. Mitglieder, welche die Absicht hben, eine Versicherung bzuschließen, werden gebeten, 'diesbezügliche Anträge n die Ingenieurhilfe", Berlin N W 7, Sommerstr. 4, unter A ngbe ihrer Mitgliednummer bei der G. f. B. einzusenden, die dfür Sorge trgen wird, dß den Versicherungsnehmern Prämienngebote, die ntürlich unverbindlich sind, zugehen. F ü r die S ch riftleitu n g v e r n tw o rtlic h : G eh eim rt Pr.*Tng. E. h M. F o e rste r, D resd en. V erlg von J u liu s S p rin g er in B erlin W. D ruck von H. S. H erm nn & Co., Berlin SNV 19. B euthstrße 8.