Bedeutung der in den Gleichungen auftretenden Buchstabengrössen.
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- Johann Schmid
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1 Bedeutung der in den Gleichungen auftretenden Buchstabengrössen. A Formänderungsarbeit ( 41 u. f.), Konstante. a bei elliptischen Querschnitten die grosse Halbachse, bei elliptischen Platten die grosse Achse der Ellipse; die eine Seite eines rechteckigen 4~uerschnitts, einer rechteckigen Platte; Seite des quadratischen Querschnitts, der quadratischen Platte; Abstand (unveränderlicher). ao grosse Halbachse der inneren Begrenzung eines Ellipsenringes. al a2 Abstände. B Konstante. b bei elliptischen Querschnitten die kleine Halbachse, bei elliptischen Platten die kleine Achse der Ellipse; die andere Seite eines rechteckigen Querschnitts, einer rechteckigen Platte; Seite eines regelmässigen Dreiecks oder Sechsecks; Breitenabmessung; Abstand (unveränderlicher). bo kleine Halbachse der inneren Begrenzung eines Ellipsenringes; Breitenabmessung. Cl C 2 Integrationskonstante. CI C2 cl Durchmesser im Allgemeinen, bei Hohlstäben der äussere Durchmesser. do innerer Durchmesser eines Hohlcylinders. d m mittlerer e e l e 2 Abstände, für gerade Stäbe s. 16, für gekrümmte s. M. e Kreishalbmesser; Basis der natürlichen Logarithmen. e = fl + f2 + f 3 ( 58, Gleichung 2, 66, 68). F Grösse einer Fläche. f Querschnitt. fofl Sonderwerthe von f f b Querschnitt an der Bruchstelle des zerrissenen Stabes, dessen ursprünglicher Querschnitt die Grösse f besass. GEigengewicht. H Horizontalkraft. h Höhe eines Querschnitts, eines Prisma; Stärke einer Platte. "0 Höhenabmessung. Anzahl der Windungen einer Schraubenfeder.
2 648 Bedeutung der in den Gleichungen auftretenden Buchstabengrössen. K z Zugfestigkeit ( 3). K Druckfestigkeit ( 11). Biegungsfestigkeit ( 22'. Drehungsfestigkeit ( 35). Schubfestigkeit ( 15, 40). zulässige Anstrengung gegenüber Zug. k b k d k s 'b Druck. Biegung. Drehung. Schub. Länge des Körpers. die Länge, welche das ursprünglich 1 lange Stabstück nach dem Zerreissen besitzt. "11 Moment im Allgemeinen. M A Moment im Punkt A ( 18, Zift'.3). J11 b biegendes Moment. max (Mb) Grösstwerth von Mb' Md drehendes Moment. jl1 u Moment, herrührend von den auf den Umfang einer Platte wirkenden Widerlagskräften ( 61). e Jlf" = f 2 Y '1 d/i statisches Moment (s. 39). '1 11! Exponent, welcher die Veränderlichkeit der Dehnung zum Ausdruck bringt ( 4 und 5, insbesondere Ziff. 3 daselbst); Verhältniss der Längsdehnung zur Querzusammenziehung ( 7, 67); Koefficient ( 33). 1I!1 und 1/12 Sonderwerthe des Exponenten 111 ( 20, Ziff, 4). J! Grösse einer Strecke; Koefficient. P Zug- oder Druckkraft, Einzelkraft. P max Bruchbelastung. Po Knickbelastung ( 24). }J Belastung der Längeneinheit eines auf Biegung beanspruchten Stabes, Spannung im Allgemeinen. p, PI' P2' Pa' Pe Pressungen auf die Flächeneinheit ( 60, 53), Spannungen ( 65). Pi Pressung im Inneren eines Hohlgefässes, für Pa = innerer U eberdruck. Pa der das Hohlgefäss umschliessenden Flüssigkeiten, für Pi = äusserer Ueberdruck. P x P y P z Spannungen in drei zu einander senkrechten Ebenen ( 65). Q gleichmässig über den gebogenen Stab vertheilte Last, Einzellast ( 55, Zift'. 1). 2 Q Belastung eines Hohlcylinders auf die Längeneinheit ( 55, Ziff. 2). l' Kreishalbmesser, Krümmungshalbmesser insbesondere der Mittellinie eines gekrümmten Stabes vor der Formänderung, Trägheitshalbmesser ( 26). 1\ 1'"2 Sonderwerthe von T ( 57, Fig. 4 bis 6). 1'0 Sonderwerth von T ( 60, Fig. 17). I" i innerer Durchmesser eines Hohlcylinders, einer Hohlkugel. Ta äusserer
3 Bedeutung der in den Gleichungen auftretenden Buchstabengrössen Sicherheitskoefficicnt gegenüber Knickung ( 25). S Schubkraft. 8 Wandstärke, Strecke. u Umfang des Querschnittes. V Volumen. x beliebige Strecke, Abscisse. x' Koordinate ( 65). V Koordinate, insbesondere Ordinate der elastischen Linie, Querschnittsabmessung. V' Koordinate, Durchbiegung eines Stabes infolge des biegenden Momentes ( 18), Zusammendrückung oder Verlängerung einer Schraubenfeder ( 57). V" Durchbiegung eines Stabes infoige der Schubkraft ( 52, Ziff.2b). W, W a und Wb Widerlagskräfte ( 61). X Y Z Komponenten von Massenkräften ( 65). Z = f,rv df ( 21, Gleichung 2). z Koordinate; Abstand, Querschnittsabmessung. z' Koordinate, Durchbiegung plattenförmiger Körper. zo' Sonderwerth von z'. Zo Schwerpunktsabstand (S. 237). ce Dehnungskoefficient ( 2, reciproker Werth des Elasticitätsmodul), Dehnung für die Spannung 1 ( 4 und 5); Winkel; Konstante. ((I und ce2 Sonderwerthe der Dehnung für die Spannung 1 ( 20, Ziff. 4). ceo Anstrengungsverhältniss ( 48). {J Schubkoefficient ( 29, reciproker Werth des Schubelasticitätsmodul, 67): Winkel, insbesondere der elastischen Linie mit der ursprünglichen Stabachse ( 18); Konstante. k {Jo = + ( 45, Ziff. 1). z r Schiebung, Winkeländerung ( 28), Gewicht der Volumeneinheit, Winkel. r x r y r z Winkel änderung (Schiebung) an der x-, v- bezw. z-kante ( 66, 67). r max Grösstwerth der Schiebung r. E verhältnissmässige Dehnung ( 2). ~' Sonderwerthe von E. E q - Querdehnung ( 7). EO - Dehnung der Mittellinie ( 54). EI E2 Ea die Dehnungen in den drei Hauptrichtungen ( 58), die Hauptdelmungen ( 66). E E E x y z Dehnungen in Richtung der x~achse, bezw. der v- und z-achse., Aenderung von z ( 58, 66). '1 Koordinate; Abstand, insbesondere eines Flächenelementes von der elllen Hauptachse des Querschnitts, Aenderllng,"on V ( 66). e Trägheitsmoment eines Querschnitts im Allgemeinen, meist jedoch in Bezug auf die eine Hauptachse.- e' polares Trägheitsmoment eines Querschnitts.
4 650 Bedeutung der in den Gleichungen auftretenden Buchstabengrössen I9 x 19" Trägheitsmomente in Bezug auf besonders bezeichnete Achsen..[} verhältllissmässiger Drehungswinkel ( 33, 43). Koefficient ( 42). x Zerknickungskoefficient ( 26). x = - 15 _'I- dl ( 54). r+'i ).. Winkel ( 65). ).. )..' ).." Längenänderungen eines Stabes ( 1, 2, 4, 5, 41). ft Koefficient ( 46), insbesondere Berichtigungskoefficient ( 60, Ziff. 4, 61 u. f.). fo Koefficient ( 22, S. 237). v Winkel. ~ Koordinate, Aenderung von x ( 66). 71 = 3, I.! Krümmungshalbmesser, insbesondere der elastischen Linie; Abstand emes beliebigen Querschnittselementes von der Drehungsachse ( 32, Fig. 4, Gleichung 1). I.!a I.!b Sonderwerthe von I.! ( 61). U Normalspannung ( 1, 29, erster Absatz). U max Grösstwerth von Sonderwerthe von u. U x 6 y U z Normalspannungen in Richtung der x-achse, bezw. y- und z-achse. U a ub grösste Normalspannung im Streifen von der Länge a, bezw. b ( 61). 6 a Uz Druck-, bezw. Zugspannung ( 20, Ziff. 4). r Schubspannung ( 29). 7: max Grösstwerth von 7: bei Schub ( 38, 39). TI Sonderwerth von T. T x T!J Tz Schubspannungen senkrecht zur Richtung der x-achse, der y- bezw. z-achse ( 65). T' Schubspannung an näher bestimmter Stelle. T; T; die \Verthe von T!J und Tz an einer solchen Stelle. T s Ta Schubspannungen, unterschieden je nachdem sie von der Schubkraft oder vom drehenden Moment hervorgerufen werden. l~a x Schubspannung in den Endpunkten der kleinen Halbachse eines elliptischen Querschnitts. Ta Schubspannung m den Mitten der langen Seiten eines rechteckigen Querschnitts. T ~ Schubspannung m den Mitten der kurzen Seiten eides rechteckigen Querschnitts. '/! ljj Dehnung des zerrissenen Stabes in Procenten ( 8); Winkel (von veränderlicher Grösse), Koefficient ( 34). Querschnittsverminderung des zerrissenen Stabes in Procenten ( 8); Winkel, Koefficient ( 35, Ziff. 2, 60, Ziff. 4). w Befestigungskoefficient ( 24, 25), Winkel. Verhältnissmässige Aendernng des Querschnittswinkels ( 54).
5 Berlch tignngen. S.238, Zeile 14 von oben lies "kgm/ccm" statt" kg/ccm". S. 366, 16 - "diejenige" statt "derjenigen". S.384, 7 unten - "Cl' Cl'" statt" Cl' Cl' C C". S.429, 7 oben - im Nenner "bh 3 " statt "b 3 11". S. 582, 9 - " 4 Ga'" statt " 4 Ga 2 ". S.582, 10 - "9G a " statt "9u/". S. 623, Gleichung 8 ist auf der linken Seite zu Anfang der zweiten Zeile durch das Glied - G", Gy Gz zu ergänzen, sodass diese Zeile lautet - Gx Gy Gz + Gx Tx~ + Gy Ty 2 + Gz Tz 2-2 T", Ty Tz = O. S. 623, Gleichung 9 ist auf der linken Seite durch dasselbe Glied zu ergänzen.
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