Aktien, Optionen (und Credit Default Swaps)

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1 Aktien, Optionen (und s) Andreas Eichler Institut für Finanzmathematik Johannes Kepler Universität Linz 8. Februar / 7

2 Gliederung 1 Was ist Finanzmathematik Denkweise im Umgang mit Finanzprodukten 2 Marktmodell von Black und Scholes 3 2 / 7

3 Gliederung 1 Was ist Finanzmathematik Denkweise im Umgang mit Finanzprodukten 2 Marktmodell von Black und Scholes 3 2 / 7

4 Gliederung 1 Was ist Finanzmathematik Denkweise im Umgang mit Finanzprodukten 2 Marktmodell von Black und Scholes 3 2 / 7

5 Wie denkt ein/e Finanzmathematiker/in? Denkweise im Umgang mit Finanzprodukten In erster Linie denkt er/sie an Arbitrage (ohne Geldeinsatz einen sicheren Gewinn zu machen). Falls dies nicht immer gelingt, so beschäftigt er/sie sich mit der Bewertung (fairen Bepreisung) von diversen Finanzprodukten. Mit Punkt 2 werden wir uns in dieser Projektwoche beschäftigen (Vorgangsweisen zu Punkt 1 verrate ich nicht :-) 3 / 7

6 Wie denkt ein/e Finanzmathematiker/in? Denkweise im Umgang mit Finanzprodukten In erster Linie denkt er/sie an Arbitrage (ohne Geldeinsatz einen sicheren Gewinn zu machen). Falls dies nicht immer gelingt, so beschäftigt er/sie sich mit der Bewertung (fairen Bepreisung) von diversen Finanzprodukten. Mit Punkt 2 werden wir uns in dieser Projektwoche beschäftigen (Vorgangsweisen zu Punkt 1 verrate ich nicht :-) 3 / 7

7 Wie denkt ein/e Finanzmathematiker/in? Denkweise im Umgang mit Finanzprodukten In erster Linie denkt er/sie an Arbitrage (ohne Geldeinsatz einen sicheren Gewinn zu machen). Falls dies nicht immer gelingt, so beschäftigt er/sie sich mit der Bewertung (fairen Bepreisung) von diversen Finanzprodukten. Mit Punkt 2 werden wir uns in dieser Projektwoche beschäftigen (Vorgangsweisen zu Punkt 1 verrate ich nicht :-) 3 / 7

8 Marktmodell von Black und Scholes Mathematische Modelle zur Bewertung von Finanzprodukten Als Grundlage wird uns das verbreitete Marktmodell von Black-Scholes dienen. Darauf aufbauend werden wir Aktienkurse simulieren und mit der sogenannten Monte-Carlo-Methode einige Optionen bewerten. 4 / 7

9 Marktmodell von Black und Scholes Mathematische Modelle zur Bewertung von Finanzprodukten Als Grundlage wird uns das verbreitete Marktmodell von Black-Scholes dienen. Darauf aufbauend werden wir Aktienkurse simulieren und mit der sogenannten Monte-Carlo-Methode einige Optionen bewerten. 4 / 7

10 Marktmodell von Black und Scholes Mathematische Modelle zur Bewertung von Finanzprodukten Als Grundlage wird uns das verbreitete Marktmodell von Black-Scholes dienen. Darauf aufbauend werden wir Aktienkurse simulieren und mit der sogenannten Monte-Carlo-Methode einige Optionen bewerten. 4 / 7

11 Optionen - zwei Beispiele Marktmodell von Black und Scholes Europäische Call- bzw. Put-Option: Gibt das Recht aber nicht die Pflicht eine bestimmte Aktie S an einem bestimmten Zeitpunkt T zu einem vorher festgelegten Preis K zu kaufen bzw. verkaufen. Die Auszahlungsfunktion lautet dann φ(s(t ), K) = max(s(t ) K, 0) Asiatische Call- bzw. Put-Option: Selbe Auszahlungsfunktionen wie im europäischen Fall, nur ersetzt man S(T ) durch das arithmetische Mittel über die Werte der Aktie zu bestimmten Zeitpunkten t i < T S = 1 n S(t i ) n i=1 5 / 7

12 Optionen - zwei Beispiele Marktmodell von Black und Scholes Europäische Call- bzw. Put-Option: Gibt das Recht aber nicht die Pflicht eine bestimmte Aktie S an einem bestimmten Zeitpunkt T zu einem vorher festgelegten Preis K zu kaufen bzw. verkaufen. Die Auszahlungsfunktion lautet dann φ(s(t ), K) = max(s(t ) K, 0) Asiatische Call- bzw. Put-Option: Selbe Auszahlungsfunktionen wie im europäischen Fall, nur ersetzt man S(T ) durch das arithmetische Mittel über die Werte der Aktie zu bestimmten Zeitpunkten t i < T S = 1 n S(t i ) n i=1 5 / 7

13 In diesem Finanzprodukt wird das Ausfallsrisiko eines Kreditnehmers versichert. Ein CDS ist das Basisprodukt aller, die in der aktuellen Finanzkrise eine große Rolle gespielt haben. Wenn noch Zeit bleibt, werden wir die Funktionsweise dieses Finanzprodukts kennenlernen und aufbauend auf voherige Themen einige Bewertungsideen dazu betrachten. 6 / 7

14 In diesem Finanzprodukt wird das Ausfallsrisiko eines Kreditnehmers versichert. Ein CDS ist das Basisprodukt aller, die in der aktuellen Finanzkrise eine große Rolle gespielt haben. Wenn noch Zeit bleibt, werden wir die Funktionsweise dieses Finanzprodukts kennenlernen und aufbauend auf voherige Themen einige Bewertungsideen dazu betrachten. 6 / 7

15 In diesem Finanzprodukt wird das Ausfallsrisiko eines Kreditnehmers versichert. Ein CDS ist das Basisprodukt aller, die in der aktuellen Finanzkrise eine große Rolle gespielt haben. Wenn noch Zeit bleibt, werden wir die Funktionsweise dieses Finanzprodukts kennenlernen und aufbauend auf voherige Themen einige Bewertungsideen dazu betrachten. 6 / 7

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