Erdbebengerechte mehrgeschossige Holzbauten. Niklaus Wirz Dipl. Holzbauing. FH PIRMIN JUNG Ingenieure für Holzbau AG

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1 Erdbebengerechte mehrgeschossige Holzbauten Anwendungsbeispiel Niklaus Wirz Dipl. Holzbauing. FH PIRMIN JUNG Ingenieure für Holzbau AG

2 Einleitung Erdbebengerechter Entwurf ja / nein?

3 Einleitung Regeln für den erdbebengerechten Entwurf sind erfüllt! Gebäudekonzept und Abmessung Abmessung des Gebäudes: Grundriss 12m x 16m Aufriss 11,6m Stockwerkhöhe 2,9m DG in Holzrahmenbauweise 2OG in Holzrahmenbauweise 1OG in Holzrahmenbauweise Gebäudekategorie: Wohnungsbau EG in Holzrahmenbauweise viergeschossiges Gebäude Aussteifungskonzept: Überbeton HBV als Deckenscheibe Tragwände in Holzrahmenbauweise Untergeschoss in Stahlbeton Tragwände: 2000 TW X1 durchlaufend von EG bis DG Länge in X-Richtung 1 x 4,0m / 1 x 3,0m Länge in Y-Richtung 2 x 4,0m Regularitätskriterien in Grund- und Aufriss sind erfüllt TW Y1 TW X2 TW Y Lignum-Dok. Seite 47

4 Einleitung Die Kriterien an die Regelmässigkeit im Aufriss sind erfüllt! Konstruktion der Tragwände Aufbau einer Tragwand Beplankung beidseitig mit OSB3 15mm sämtliche Plattenstösse hinterlegt Plattenformat 1,00 x 2,90 m Verklammerung zweireihig (sämtliche Plattenränder) Klammer 1,53x55 mm, Klammerabstand 24 mm K ser pro Klammer 247 N/mm, R d pro Klammer 0,476 kn Randstützen BSH GL28h 240/240 mm Bruttoquerschnitt mm 2 Nettoquerschnitt mm 2 Einleitung Die Kriterien an die Regelmässigkeit im Aufriss sind erfüllt! Konstruktion der Tragwände Verbindung der Randstütze am Stockwerkübergang küb 3 eingeschlitzte Stahlbleche, FLA S355 t = 8mm Kopfplatten 240/240 mm, FLA S355 t = 20mm 16 Stabdübel in 4 Reihen, d = 10 mm, FGK 5.6 f u,k Stabdübel 500 N/mm 2 K ser Anschluss 585 kn/mm R d Anschluss 512 kn Schwelle BSH GL28h 140/240 mm Bruttoquerschnitt mm 2 Nettoquerschnitt mm 2 Lignum-Dok. Seite 61 Lignum-Dok. Seite 61 Einleitung Die Kriterien an die Regelmässigkeit im Aufriss sind erfüllt! Konstruktion der Tragwände Anschluss der Randstütze auf die Stahlbetondecke t 3 eingeschlitzte Stahlbleche, FLA S355 t = 8mm Kopfplatten 300/380 mm, FLA S355 t = 45mm seitlich auf Schweissgrund geschweisst 16 Stabdübel in 4 Reihen, d = 10 mm, FGK 5.6 f uk u,k Stabdübel 500 N/mm 2 K ser Anschluss 585 kn/mm R d Anschluss 512 kn Einleitung Die Kriterien an die Regelmässigkeit im Aufriss sind erfüllt! Konstruktion der Tragwände Querkraftanschluss auf die Stahlbetondecke t 3 eingeschlitzte Stahlbleche, FLA S355 t = 8mm Kopfplatten 300/320 mm, FLA S355 t = 30mm seitlich auf Schweissgrund geschweisst 8 Stabdübel in 2 Reihen, d = 10 mm, FGK 5.6 f uk u,k Stabdübel 500 N/mm 2 K ser Anschluss 292 kn/mm R d Anschluss 256 kn Lignum-Dok. Seite 61 Lignum-Dok. Seite 61

5 Einleitung Die Kriterien an die Regelmässigkeit im Grundriss sind erfüllt! Modellbildung Tragwände eingespannte Kragarme Die Tragwände in Holzrahmenbauweise werden als eingespannte Kragarme mit äquivalenter Steifigkeit in einem Stabstatik-Programm modelliert. E Ersatz G Ersatz K DF,DG K DF,2.OG K DF,1.OG K DF,EG Ersatzsteifigkeiten der Tragwände TW X1 TW Y1 TW X2 TW Y2 T Globale Ersatzsteifigkeiten je Hauptrichtung TW X1 TW Y1 TW X2 TW Y2 Lignum-Dok. Seite 61

6 Einleitung Erdbebenspezifische Parameter Erdbebenzone 3b, a gd = 1,6 m/s 2 [SIA 261 (2003) Anhang F / Ziffer ] Baugrundklasse C S / T B / T C / T D = 1,15 / 0,20s / 0,60s / 2,00s [SIA 261 (2003) Tabelle 25] Bauwerksklasse I, f = 1,0 [SIA 261 (2003) Tabelle 26] Verhaltensbeiwert q = 3,0 [SIA 265 (2003) Tabelle 10] Berechnungsverfahren EKV (Regularitätskriterien sind erfüllt) [SIA 261 (2003) Ziffer / ] Lignum-Dok. Seite 50

7 Erdbebengerechte mehrgeschossige Holzbauten Berechnung der Grundschwingzeit Lignum-Dok. Seiten 67-69

8 Berechnung der Grundschwingzeit Vorgaben der Norm SIA 261 (2003) Tragwerksmodell mit realistischer Steifigkeitsannahme [SIA 261 (2003) Ziffer ] 2] Mittelwerte der Steifigkeit (Biege- und Schubsteifigkeit) [SIA 261 (2003) Ziffer ] Torsionsauswirkung infolge Exzentrizität bei Ermittlung von u el berücksichtigen [SIA 261 (2003) Ziffer ]

9 Berechnung der Grundschwingzeit Berechnungsmethoden / -ansätze SIA 261 (2003) Formel 38 (liefert für Holbauten zu tiefe Grundschwingzeiten) SIA 261 (2003) Formel 39 (Vorbemessung / Kontrolle EDV-Berechnung) Rayleigh-Methode (plausible Resultate für symmetrische Aussteifung) Berechnung mit EDV-Programm (symmetrische Aussteifung 2D-Modell / asymmetrische Aussteifung 3D-Modell)

10 Berechnung der Grundschwingzeit SIA 261 (2003) Formel (39) Fiktive horizontale Auslenkung infolge ständiger und quasi ständiger Lasten Lastverteilung auf Geschosse erfolgt proportional zur Massenverteilung erteil ng Berechnung u el mit tabellierten Formeln (Lignum Dok. Seite 114 Figur 120) oder über eingespannten Ersatzstab in EDV-Programm (2D-Modell für jede Hauptrichtung) m 4 = 75 t 751 kn m 3 = 150 t m 2 =150t m 2 1 = 150 t 1501 kn 1501 kn 1501 kn u el Lignum-Dok. Seiten 67-69

11 Berechnung der Grundschwingzeit Berechnung mit Rayleigh-Methode Fiktive horizontale Auslenkung infolge ständiger und quasi ständiger Lasten m 4 = 75 t m 3 = 150 t 1336 kn 1966 kn u DG u 2.OG Lastverteilung auf Geschosse basierend auf Formel 41 gemäss SIA 261 (2003) (Lignum Dok. Formel 4 Seite 16) m 2 = 150 t m 1 = 150 t 1311 kn 655 kn u EG u 1.OG Berechnung u el über Steifigkeits-Matrizen (Lignum Dok. Seite ) oder über eingespannten Ersatzstab in EDV-Programm (2D-Modell für jede Hauptrichtung) tu Lignum-Dok. Seiten 67-69

12 Berechnung der Grundschwingzeit Vorteile der Rayleigh-Methode Die Stockwerkauslenkungen sämtlicher Geschosse werden berücksichtigt. Genauer Verlauf der Verformungskurve wird berücksichtigt 2D-Modelle stimmen mit EDV-Berechnung überein Nachteile der Rayleigh-Methode Wie bei Formel 39 kann der Torsionseinfluss auch mit Rayleigh nicht berücksichtigt werden Ohne Hilfsmittel (Excel / EDV-Programm) eher aufwendige Methode Lignum-Dok. Seiten 67-69

13 Berechnung der Grundschwingzeit Berechnung mit EDV-Programmen Tragwerksmodell (2D / 3D) in Finite-Elemente- oder Stabwerksprogramm Berücksichtigung des Einflusses der Torsionsauswirkung mit 3D-Modell möglich Pl ibilität k t ll it t llt M th d (F l 39 SIA261 Plausibilitätskontrolle mit vorgestellten Methoden (Formel 39 SIA261 / Rayleigh-Methode) sind zur Kontrolle unerlässlich.

14 Berechnung der Grundschwingzeit Vergleich der Resultate Formel 38 1 T x 0,31s 1 T y 0,31s Formel 39 2 T x 1,69s 3 T y 1,55s Rayleigh 4 T x 1,48s 5 T y 1,37s 6 7 Räumliches Tragwerk T x 1,51s T y 1,40s Lignum-Dok. Seite 69

15 Erdbebengerechte mehrgeschossige Holzbauten Berechnung der Schnittkräfte Lignum-Dok. Seiten 70-74

16 Berechnung der Schnittkräfte Schnittgrössen je Hauptrichtung Berücksichtigung 2. Ordnung Lignum-Dok. Seite 70-74

17 Berechnung der Schnittkräfte Berechnung des Steifigkeitszentren Lignum-Dok. Seiten 75-76

18 Berechnung der Schnittkräfte Berechnung der Massenzentren Merke: Deckenöffnungen können durch negative Vorzeichen berücksichtigt werden. Lignum-Dok. Seite 77

19 Berechnung der Schnittkräfte Exzentrizität zwischen Massen- und Steifigkeitszentren Bemessungsexzentrizität Einfluss der oberen Stockwerke Bemessungswert der Exzentrizität Lignum-Dok. Seiten 78-80

20 Berechnung der Schnittkräfte Berechnung der Torsionsmomente Lignum-Dok. Seite 81

21 Berechnung der Schnittkräfte Verteilung der Erdbebenauswirkung auf die Tragwände TW X1 TW X1 TW Y1 F d, x T d, sup, x TW X2 S M sup Y2 TW TW Y1 T d, sup, y TW X2 S M sup F d, y TW Y2 y Translationskomponente t Rotationskomponente x Lignum-Dok. Seiten 82-86

22 Berechnung der Schnittkräfte Berechnung der Biegemomente und Normalkräfte Schnittgrössen für die Tragwand TWX1 Lignum-Dok. Seiten 78-80

23 Erdbebengerechte mehrgeschossige Holzbauten Antwortspektrenverfahren Lignum-Dok. Seite 87-90

24 Antwortspektrenverfahren Wann ist das ASP-Verfahren anzuwenden? Asymmetrisch ausgesteifte Tragwerke mit grosser Exzentrizität zwischen Massen- und Steifigkeitszentrum Tragwerke mit weichen Deckenscheiben (Balkenlagen, Hohlkastendecken, Brettstapeldecken etc.) Tragwerke mit grossen Auskragungen / zurückgesetzten oder versetzte Geschosse Tragwerke mit Grundschwingzeiten T > 2 Sekunden Tragwerke die nicht den Regularitätskriterien entsprechen Lignum-Dok. Seiten 87-90

25 Antwortspektrenverfahren Was ist beim ASP-Verfahren zu beachten? 3D-Modell für asymmetrische Aussteifung und weiche Deckenscheiben 2D-Modell pro Hauptrichtung x und y für symmetrische Aussteifung mit starren Deckenscheiben Berücksichtigung der Bemessungsexzentrizität e d,sub / e d,inf (5% der Gebäudeabmessung) Mindestsumme der modalen Massen aus berücksichtigten Eigenformen muss 90% betragen Wahl der Software Finite-Elemente- oder Stabwerkprogramm? Lignum-Dok. Seiten 87-90

26 Antwortspektrenverfahren Stabmodell Linienlasten Tragwände und Deckenscheibe mit Stabelementen modellieren Einwirkung durch Linienlasten berücksichtigen (Stäbe unterteilen) e d,sub / e d,inf durch asymmetrisches Aufteilung der Linienlast Modell nur bedingt für exzentrische Aussteifungs-Systeme geeignet g

27 Antwortspektrenverfahren Stabmodell Trägerrost Tragwände und Deckenscheibe mit Stabelementen modellieren Deckenscheibe als Trägerrost abbilden Einwirkung als Flächenlast auf Trägerrostes berücksichtigen e d,sub / e d,inf durch verschieben der Flächenlast Modell auch für exzentrische Aussteifungs-Systeme geeignet

28 Antwortspektrenverfahren Modell mit Finiten-Elementen Tragwände als Stabmodell oder durch Finite-Elemente modellieren Deckenscheibe durch Finite-Elemente modellieren Einwirkung als Flächenlast auf Finite- Elemente berücksichtigen e d,sub / e d,inf durch verschieben der Flächenlast Modell auch für exzentrische Aussteifungs-Systeme geeignet g

29 Antwortspektrenverfahren Schwingungsformen und Auswirkungen für Tragwand TWX1 1 Eigenschwingungsform g g 2 Eigenschwingungsform g g 3 Eigenschwingungsform g g 4 Eigenschwingungsform g g 0,67 Hz 1,24 Hz (Torsion) 1,85 Hz 2,70 Hz 25 kn 72 knm 2 kn 5 knm 25 kn 73 knm 9 kn 26 knm 74 kn 287 knm 5 kn 23 knm 38 kn 181 knm 4 kn 31 knm 109 kn 603 knm 9 kn 45 knm 5 kn 170 knm 12 kn 16 knm 127 kn 972 knm 9 kn 52 kn 24 knm 9 kn 0 knm V d M d V d M d V d M d V d M d Lignum-Dok. Seite 89

30 Antwortspektrenverfahren Überlagerung der Resultate nach dem SRSS-Verfahren -46 mm 46 mm -92 mm 92 mm -36 kn 36 kn -105 knm 105 knm -38 mm 38 mm -76 mm 76 mm -84 kn 84 kn -342 knm 342 knm -26 mm 26 mm -52 mm 52 mm -110 kn 110 kn -628 knm 682 knm -13 mm 13 mm -26 mm 26 mm -138 kn 138 kn -975kNm 975 knm V d M d u d elsastisch u. d elastisch (q +1)/2 Lignum-Dok. Seite 89

31 Erdbebengerechte mehrgeschossige Holzbauten Nachweisführung Tragwände Tragsicherheit Lignum-Dok. Seiten

32 Nachweisführung Tragwände Tragsicherheit Verhaltensbeiwert q = 3,0 Duktile Bemessung der Tragwände duktile Bemessung erforderlich. Duktiles Glied mit plastischem Verformungsvermögen muss den kleinsten Tragwiderstand aufweisen. Alle spröden bzw. elastisch bleibenden Bauteile müssen gegenüber dem Tragwiderstand des duktilen Gliedes um mindestens 20% überbemessen werden. Verankerung Anschlüsse Verklammerung Tragrippen Beplankung spröd / duktil / spröd / elastisch plastisch elastisch Lignum-Dok. Seite 92

33 Nachweisführung Tragwände Verklammerung der Beplankung Die Überbemessung der elastisch bleibenden Bauteile erfolgt basierend auf dem Tragwiderstand der Verklammerung Lignum-Dok. Seite 93

34 Nachweisführung Tragwände Hierarchie der Tragwiderstände Überbemessung der Beplankung Überbemessung b der Querkraftverankerung k Lignum-Dok. Seite 93

35 Nachweisführung Tragwände Hierarchie der Tragwiderstände Überbemessung Anschluss Decken an Tragwand d Rd,Deckenanschluss,i V Ed,i VEd,i 1 V Ed V R d,deckenanschluss,eg 1,2 238kN 198kN 165kN 47,6 kn 198kN R d,deckenanschluss,1. OG 1,2 238kN 165kN 113kN 75,0 kn 198kN Lignum-Dok. Seite 93

36 Nachweisführung Tragwände Hierarchie der Tragwiderstände Überbemessung Anschluss Decken an Tragwand d Rd,Deckenanschluss,i V Ed,i VEd,i 1 V Ed V R d,deckenanschluss,2.og 1,2 238kN 113kN 44kN 99,5 kn 198kN R d,deckenanschluss, DG 1,2 238kN 198kN 44kN 63,5kN Lignum-Dok. Seite 93

37 Nachweisführung Tragwände Hierarchie der Tragwiderstände Überbemessung der Verankerung der Randstützen / der Randstütze V d 1,2 V Rd M d V V d Ed M Ed 1,2 238 kn 198 kn 1508 knm 1, knm R d,stabdübel Md l 717 kn 1, knm 3,0 m 0,99 1,0 Bedingung ist erfüllt Massgebend für die Überbemessung sind: M d 2175 knm bzw. N d 725 kn Lignum-Dok. Seite 93

38 Nachweisführung Tragwände Beplankung und Verankerung Verklammerung: Tragwiderstand der Verbindungsmittel (Schubfluss) Lochleibungsfestigkeit Beplankung: Schubspannung in der Plattenebene evtl. Beulnachweis der Platte Lignum-Dok. Seite 94

39 Nachweisführung Tragwände Querkraftverankerung der Tragwand Nachweis der Stabdübel Nachweis eingeschlitzte Bleche: Scherversagen im Nettoquerschnitt Kombiniertes i Scher- und dabreissversagen Nachweisen der Schweissnähte: Wurzelquerschnitt a Schenkelquerschnitt s Nachweis Schwelle: Zugbeanspruchung im Nettoquerschnitt Lignum-Dok. Seiten 95-96

40 Nachweisführung Tragwände Zug- und Druckverankerung der Tragwand Nachweis der Stabdübel Nachweis eingeschlitzte Bleche: Zugbeanspruchung im Nettoquerschnitt Nachweisen der Schweissnähte: Wurzelquerschnitt a Schenkelquerschnitt s Nachweis Randstütze: Zugbeanspruchung im Nettoquerschnitt Lignum-Dok. Seiten 97-98

41 Nachweisführung Tragwände Druckbeanspruchung der Randstütze Knicknachweis der Randstütze Druckbeanspruchung im Nettoquerschnitt Merke: Allfällige vertikale Lasten welche über die Randstützen abgetragen werden, sind in der Nachweisführung zu berücksichtigen! Lignum-Dok. Seiten 97-98

42 Nachweisführung Tragwände Anschluss der Verankerung an den Massiven Untergrund Nachweis der Grundplatten auf Biegung (Schweissnähte werden nur seitlich angebracht) Nachweis der Verankerung in die Fundation (Schweissgründe in Betondecke eingebunden) Nachweisen der Schweissnähte: Wurzelquerschnitt a Schenkelquerschnitt s Lignum-Dok. Seiten

43 Nachweisführung Tragwände Anschluss zwischen Deckenscheiben und Tragwänden Bemessung geeigneter Anschlüsse zwischen Deckenscheiben und Tragwänden um die horizontalen Kräfte anschliessen zu können. Bei HBV-Decken bieten sich hier Stahlteile an, die monolithisch mit dem Überbeton und über stiftförmige Verbindungsmittel mit den Tragwänden verbunden werden. Anschlusskräfte für Tragwand TWX1: V d,dg 63,5 kn bzw. v d,dg 21,2 kn m 1 V d,2.og 99,5 kn bzw. v d,2.og 33,2 kn m 1 V d,1.og 75,0 kn bzw. v d,1.og 25,0 kn m 1 V d,eg 46 7, kn bzw. v d,eg 15,6 kn m 1 Lignum-Dok. Seiten 93 / 101

44 Erdbebengerechte mehrgeschossige Holzbauten Zusammenfassung / Folgerungen

45 Zusammenfassung / Folgerungen Für die Auslegung des horizontalen Tragsystems ist neben Erdbeben auch der Lastfall Wind massgebend. Mit zunehmender Geschosszahl wird der Einfluss des Windes gegenüber Erdbeben dominanter. Bei mehrgeschossigen Holzbauten lohnt es sich in der Regel die Grundschwingzeit mit realistischen Steifigkeiten zu berechnen. Tragwerke die nicht den Regularitätskriterien entsprechen sind nach dem Antwortspektrenverfahren zu berechnen. Gleiches gilt für Tragwerke mit weichen Deckenscheiben. Konzept der duktilen Bemessung für Verhaltensbeiwert q > 1,5 mit Berücksichtigung eüc sc tgu gder Hierarchie eac eder Tragwiderstände. destä

46 Anwendungsbeispiel Besten Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Niklaus Wirz Dipl. Holzbauing. FH PIRMIN JUNG Ingenieure für Holzbau AG