Damit aus Übergängen Brücken und keine Bruchstellen werden. Impulse zur Entfaltung von Potenzialen im Übergang von der Kita in die Grundschule

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1 Damit aus Übergängen Brücken und keine Bruchstellen werden Impulse zur Entfaltung von Potenzialen im Übergang von der Kita in die Grundschule

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4 Herausforderungen im Anfangsunterricht der Grundschule?

5 Transition Begriffsbestimmung (Griebel & Niesel 2004) - komplexe ineinander übergehende und sich überblendende Wandlungsprozesse - wenn Lebenszusammenhänge eine massive Umstrukturierung erfahren - Phasen beschleunigter Veränderungen, lernintensive Zeit - auf Lebensereignisse bezogen, die eine Bewältigung auf mehreren definierten Ebenen (individuell, interaktional, kontextuell) erfordern

6 Transitionsmodell nach Griebel & Niesel (Staatsinstitut für Frühpädagogik München) - Übergang als ko-konstruktiver Prozess, der alle beteiligten Akteure berücksichtigt, - Neubewertung der Rolle der Eltern (Doppelrolle), - Anforderungen auf individueller, interaktionaler und kontextueller Ebene (Bedeutung von Diskontinuitäten), - Anforderungen als Entwicklungsaufgaben auffassen, Vermeiden von Über- und Unterforderungen, - Neudefinition des Begriffs Schulfähigkeit

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9 Fallbeispiele Sven (4 Jahre): Wie viele Nullen hat eine Trillion? Jan (4 Jahre): Ist Null eine gerade Zahl? Til (4 Jahre): Also dreht sich die Erde in 6 Stunden ein Viertel mal! Hanna (4 Jahre): Viermal eine 5 und fünfmal eine 4 sind 20!

10 Fallbeispiele Max (1.Kl.): Ich habe Mathe geforscht. 16 ist die geradeste Zahl. Durch 2 hat sie 8 und 4 und 2 und 1! Und dann geht es immer so weiter: 32, 64, 128, 256, bis unendlich. Birk (2.Kl.): Das sind alles Ergebnisse aus der 16er-Malfolge und 256 ist eine Quadratzahl, nämlich 16 mal 16!

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12 Erstindikatoren für das Vorhandensein einer mathematischen Begabung im Kindergartenalter Soziale Indikatoren Spezielle individuelle Eigenarten Besonderheiten im kindlichen Reifeprozess

13 Mathematikspezifische Begabungsmerkmale sehr früh ausgeprägte Zähl-, Zahl- und Rechenkompetenzen

14 Mathematikspezifische Begabungsmerkmale besondere Fähigkeiten zum Speichern mathematischer Sachverhalte unter Nutzung selbsterkannter mathematischer Strukturen Beispiel: Zahlen würfeln

15 Mathematikspezifische Begabungsmerkmale Fähigkeiten im Erkennen, im Angeben und im Nutzen mathematischer Strukturen (d.h. die Kinder können Muster und Strukturen in vorgegebenen Sachverhalten erkennen, diese nutzen und übertragen, sie können z.b. Gegenstände oder Personen ordnen und strukturieren, sie stellen selbst kreative Zahlenmuster her, kopieren bzw. übertragen oder entwickeln selbst geometrische Muster) Beispiel: Janne (5 J.): Rot ist die Mitte und von außen erst immer 4 grüne und dann 4 gelbe.

16 Mathematikspezifische Begabungsmerkmale mathematisch geprägte Sensibilität (d.h. die Kinder haben ein besonderes Zahlgefühl, sind von Zahlen, vom Zahlsystem wie auch von anderen mathematischen Systemen fasziniert, entwickeln selbst gern Systeme, sie sortieren z.b. gern Spielsachen nach der Größe oder Funktion) Jonathan ist fasziniert von der Kalenderrechnung.

17 Mathematikspezifische Begabungsmerkmale eine besondere mathematische Kreativität (die sich z.b. im Entwickeln origineller, andersartiger oder fantasiereicher Lösungen für Rechenrätsel, für Legeprobleme, Sachaufgaben usw. zeigt) Welche Zahlen ergeben 5? Jonathan: 1 und 4! Jannis: Ergibt auch 5? Jonathan stimmt zu und begründet: da -1+1=0 ist

18 Begabungsstützende Persönlichkeitseigenschaften ein sehr früh ausgeprägtes Interesse an Zahlen und Formen eine große Neugier und großen Spaß am Knobeln sowie an intellektuellen Fragestellungen eine schnelle Auffassungsgabe eine sehr gute Beobachtungsgabe ein nicht durchgängiges, aber häufig vorhandenes hohes Konzentrationsvermögen sowie eine große Ausdauer beim Ausüben mathematischer Spiel- und Lerntätigkeiten die Fähigkeit zur Selbststeuerung des Verhaltens

19 Hanna Längsschnittstudie zu einem mathematisch begabten Mädchen

20 Bunte Ketten Hanna (4 Jahre) hatte viel Freude die Muster in Zahlen zu verwandeln. Dabei erkannte sie sehr schnell Zahlbeziehungen, z.b. dass in der ersten Kette 5 gelbe und 5 grüne Ringe zusammen 10 ergeben. Bei den unteren Ketten erkannte sie, dass viermal eine 5 und fünfmal eine 4 immer 20 sind.

21 Mit Steckwürfeln bauen Das sind insgesamt 16 Würfel, rechts und links 5 und oben und unten 3. Sie baute ein Quadrat, malte ihr Bauwerk ab und markierte ihre Entdeckungen mit Zahlen. Hanna fand genau 3 Lösungen und freute sich sehr über das Muster, welches entstanden war.

22 Merkmalssystem (Käpnick 1998) Mathematikspezifische Begabungsmerkmale Speichern mathematischer Sachverhalte im Arbeitsgedächtnis unter Nutzung erkannter Strukturen Strukturieren mathematischer Sachverhalte Mathematische Sensibilität Mathematische Fantasie Selbstständiger Transfer erkannter Strukturen Selbstständiges Wechseln der Repräsentationsebenen Selbstständiges Umkehren von Gedankengängen Begabungsstützende Persönlichkeitseigenschaften Jeweils auf mathematische Aktivität bezogene Hohe geistige Aktivität Intellektuelle Neugier Anstrengungsbereitschaft Freude am Problemlösen Konzentrationsfähigkeit Beharrlichkeit Selbstständigkeit Kooperationsfähigkeit

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25 Parkettieren

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27 Parkettieren

28 Zettelmathematik Wer faltet die meisten Vierecke? 4 4 = = = 256

29 Zettelmathematik Das kann man auf Dreiecke übertragen!

30 Untersuchung zu Problemlösestilen (Fuchs, 2006) Abwechselndes Überlegen und Probieren Suchen nach Lösungsmustern Systemhaftes Vorgehen Ich versuche immer ein von den Zahlen vorgegebenes System zu entdecken. Intuitives Vortasten Ich hab da manchmal so Geistesblitze! Hartnäckiges Probieren

31 Hannas Problemlösestil Systemhaftes Vorgehen sachbetontes Problemlösen nach bestimmten Ordnungsprinzipien erkennt sehr schnell mathematische Strukturen und bildet Superzeichen sucht stets nach Lösungsmustern unter ganzheitlicher Sicht entwickelt einseitige Lösungsansätze, denkt in eine Richtung bevorzugt die formal-symbolische Ebene, kann jedoch flexibel die Repräsentationsebenen wechseln hat eine enorm hohe mathematische Sensibilität und ein Gefühl für Zahlen und mathematische Zusammenhänge zeigt Freude am Problemlösen und arbeitet bevorzugt allein sehr ausgeprägte Selbstständigkeit ruhiges und zurückhaltendes Verhalten ausgeglichen und emotional stabil hoher Selbstanspruch

32 Hannas Bedürfnisse innerhalb einer heterogenen Lerngruppe braucht herausfordernde Lernsituationen und anregende Interaktionen mit Gleichgesinnten hat große Freude an Strategiediskussionen Möglichkeit der Arbeit mit und am Computer vielfältige Gelegenheiten vor der Gruppe zu präsentieren nutzt gern Materialien und Visualisierungen, um davon Formeln und Strukturen abzuleiten bereichert die Lerngruppe durch ihre selbst erfundenen Systeme hat nicht nur Freude an mathematischen Themen vielseitigen anderen Interessen berücksichtigen (Kochen, Handarbeiten, Reisen, )

33 Was brauchen kleine Matheasse im Anfangsunterricht der Grundschule?

34 Bedürfnisse von Matheassen im Mathematikunterricht herausfordernde Lernsituationen (z.b. offene Problemaufgaben, Fermi-Aufgaben, ) und anregende Interaktionen mit Gleichgesinnten Befreiung von lästigen Übungsaufgaben, Freiraum für eigene Themen anregende Strategiediskussionen sowie Arbeit mit dem Computer Herausforderung und Wertschätzung bei vielfältigen Gelegenheiten vor der Lerngruppe zu präsentieren, hierbei bereichern Matheasse das Lernen aller durch selbst erfundene Systeme und spannende Themen beim Bearbeiten mathematischer Problemaufgaben Materialien und Visualisierungen nutzen lassen bzw. anregen, um davon Formeln und Strukturen abzuleiten HA selbst wählen lassen, Zahlenräume nach oben nicht deckeln, Klassenarbeiten vor der zu behandelnden Stoffeinheit schreiben lassen

35 Schlussfolgerungen für die Förderung mathematisch begabter Grundschulkinder prinzipielles Ermöglichen und Akzeptieren verschiedener Vorgehensweisen beim Bearbeiten mathematischer Problemaufgaben als ein Aspekt der durchgängigen individuellen und differenzierten Förderung von Kindern ein konstruktives Nutzen der Verschiedenartigkeit von Problemlösestilen für ein wechselseitig bereicherndes gemeinsames Lernen aller Kinder (z.b. in gemeinsamen Strategiediskussionen) ein prozessorientiertes Diagnostizieren der subjektiv bevorzugten Problemlösestile, um Besonderheiten des Lernens jedes Kindes verstehen und es dementsprechend individuell fördern zu können

36 Anforderungen an die inhaltliche Substanz von Problemaufgaben Aufgaben mit einer reichhaltigen mathematischen Substanz einsetzen (z.b. Entdecken von Mustern in Figuren oder Zahlanordnungen) Offenheit bzgl. der Wahl von Hilfsmitteln, Lösungswegen, Lösungsdarstellungen usw. gewähren Anregen selbst Anschlussprobleme zu finden bzw. ähnliche Aufgaben zusammenzustellen Auswertungen von Problembearbeitungen im Mathematikunterricht und in Förderstunden große Aufmerksamkeit widmen

37 Zur Anschlussfähigkeit des Übergangs von der Kita in die Grundschule aus der Perspektive kleiner Matheforscher und Matheasse Kleine Matheforscher und kleine Matheasse freuen sich in der Regel wie alle Kinder sehr auf den Schulstart, wollen zeigen, was sie bereits können, lernen bereits früh sich ihrer Umgebung sowie vorhandenen Strukturen und Erwartungen in ihrem Umfeld anzupassen.

38 Zur Anschlussfähigkeit von der Kita in die GS aus der Perspektive der Kita: die mathematischen Interessen und Themen der Kinder, egal welcher Art diese sind, stets aufgreifen, die mathematischen Kompetenzen regelmäßig beobachten und ressourcenorientiert dokumentieren, Keine Verschulung! Umsetzen des Numeracy-Ansatzes der mathematischen Handlungskompetenz pädagogischer Fachkräfte große Aufmerksamkeit widmen

39 Zur Anschlussfähigkeit aus der Perspektive der Kita und der Grundschule: Kooperation und enge Zusammenarbeit zwischen Kita und Grundschule auf der Basis einer gemeinsamen Bildungsphilosophie verbunden mit dem aktuellen Kindbild ist entscheidende Grundlage für einen erfolgreichen und anschlussfähigen Übergang, Erziehungspartnerschaft mit den Eltern der noch Kindergartenkinder und zukünftigen Schulkinder ist aus beiden Institutionen heraus so zu gestalten, dass sowohl die Kinder als auch die Eltern direkte Akteure des Übergangsprozesses werden können, Kindergartenkinder sollten die Möglichkeit erhalten, bereits am Schulleben teilzunehmen, Aus- und Weiterbildung zum Thema Hochbegabung in beiden Institutionen

40 Zur Anschlussfähigkeit aus der Perspektive der Grundschule: die Portfolios aus der Kita weiter führen, Hinweise von Erziehern und Eltern zu besonderen mathematischen Potentialen von Kindern von Beginn an ernst nehmen, Materialien mit einem gewissen mathematischen Potential sowie Knobel- und Strategiespiele zur Förderung nutzen, inklusive Förderung innerhalb des Mathematikunterrichts und außerunterrichtliche Enrichmentprojekte kombinieren, Matheasse (in Absprache mit den Eltern) teilweise vom Mathematikunterricht freistellen

41 Zur Anschlussfähigkeit aus der Perspektive der Grundschule Didaktisch-methodische Grundorientierungen: Anknüpfen an die sehr beachtlichen und zugleich differenzierten Vorkenntnisse von Schulanfängern, gründliches Erfassen und Analysieren der Vorkenntnisse aller Schulanfänger in den ersten Schulwochen, differenzierendes Lernen vom ersten Schultag an, eine ganzheitliche Erarbeitung des Zahlenraumes bis 10 bzw. bis 20 in einem ersten Stoffkomplex, ein behutsames, aber konsequentes Auseinandersetzen mit fehlerhaften bzw. scheinbar fehlerhaften Vorkenntnissen, Strategien, Automatisierungen von Schulanfängern (Käpnick 2014, S. 79)

42 Zur Anschlussfähigkeit aus der Perspektive der Eltern aktive Beteiligung am Übergangsprozess, kontinuierliche Dialog zwischen Eltern und Kindern, Fortführung des Portfolios zulassen und der Übergabe spezifischer Dokumentationsunterlagen zustimmen, Information über eine potentielle mathematische Begabung des Kindes an die Schule, die mathematischen Interessen und Themen der Kinder vor der Schule, egal welcher Art diese sind, stets aufgreifen und begleiten.

43 Organisationsformen für einen offenen und inklusiven Mathematikunterricht 1. Offene substanzielle Aufgaben und Aufgabenfelder 2. Mathekonferenzen 3. Stationenlernen 4. Mathematische und andere Spiele 5. Aufgabenbriefe 6. Binnendifferenziertes Üben 7. Projektarbeit 8. Lernpatenschaften 9. Lernen mit Wochenplänen und Forscheraufträgen 10.Stuhl- und Gesprächskreise

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46 Mathematik im Spiel

47 Mathematik im Spiel

48 Lernen mit Forscheraufträgen Eisbecher Holzwürfel Deckel von Getränkekartons Wäscheklammern Zettel aus der Zettelbox Stäbchen Centstücke Büroklammern Sudoku

49 Gummibärenmathematik Eine Forscherkartei für kleine Matheforscher in der Grundschule

50 Wattestäbchenmathematik Eine Forscherkartei für kleine Matheforscher in der Grundschule

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52 Inklusive Pädagogik (nach Prengel 2013) - Ansatz zur Umsetzung von Inklusion im pädagogischen Kontext - Ausgangspunkt ist die Gleichheit und Verschiedenheit der Kinder (egalitäre Differenz) - Kinder gleich zu behandeln, heißt sie nicht gleich zu behandeln - Recht auf Gleichheit als auch das Recht auf Verschiedenheit (individueller Eigensinn) - Bedarf neuer didaktischer Überlegungen, die der Vielfalt der Kinder gerecht werden

53 Inklusive Pädagogik (nach Prengel 2013) Das für die Inklusive Pädagogik grundlegende Theorem der Heterogenität umfasst die Verschiedenheit, die Vielschichtigkeit, die Veränderlichkeit und die Unbestimmbarkeit der Adressaten von Bildung. Verschiedenheit Vielschichtigkeit Veränderlichkeit Unbestimmbarkeit der Adressaten von Bildung

54 Ziel inklusiver Pädagogik Begabungsförderung & Potenzialentfaltung - die Entwicklung der Potenziale aller Kinder in heterogenen Gruppen - die Entwicklung der individuellen Persönlichkeit - die Förderung persönlicher Lebensziele - die Achtung der individuellen Bedürfnisse nach Glück

55 Fazit Eine inklusive Pädagogik bedarf neuer Überlegungen, die der Vielfalt der Kinder gerecht wird. Jedes Kind hat sowohl das Recht auf Gleichheit als auch das Recht auf Verschiedenheit, sodass ihm sein individueller Eigensinn zugestanden wird. (Fuchs, 2015)

56 Vielen Dank für Ihr Interesse und Ihre Aufmerksamkeit!

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