Ansätze für eine differenziertere Diagnostik und Förderung mathematisch begabter Mädchen

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1 Ansätze für eine differenziertere Diagnostik und Förderung mathematisch begabter Mädchen 16. Forum für Begabungsförderung in Mathematik, Universität Würzburg Dr. Ralf Benölken

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3 Gliederung 1. Zum Begabungsbegriff 2. Überblick über Problemlage und 3. Überblick über Ziele, Design und zentrale der Studien von Benölken (2011) 4. Beispiele für praktische

4 Zur Modellierung mathematischer Begabungen Grundpositionen zum Begabungsbegriff (Benölken 2011): Begabung ist ein bereichsspezifisches Phänomen Begabung ist ein dynamisches Phänomen Begabung ist ein komplexes Phänomen Die Diagnostik erfordert eine ganzheitliche Sicht auf die Persönlichkeit

5 Modell mathematischer Begabungsentwicklung (Fuchs/Käpnick 2009) Geburt 6 Jahre 10 Jahre geburtlich bestimmt fördernde / hemmende und typprägende intrapersonale Katalysatoren (allgemeine physische, psychische, kognitive und persönlichkeitsprägende Grundkompetenzen) Körperliche Konstitution Gehirnstruktur Charakterzüge Zahlensinn Räumliche Wahrnehmungs-und Orientierungskompetenzen Sprachliche und allgemeine kognitive Potentiale Entwicklung des Zahlbegriffs, von rechnerischen und geometrischen Kompetenzen Kompetenz (Begabungspotential) mathematikspezifische Begabungsmerkmale Speichern mathematischer Sachverhalte im Kurzzeitgedächtnisunter Nutzung erkannter Strukturen Strukturieren mathematischer Sachverhalte Mathematische Sensibilität Mathematische Fantasie Selbstständiger Transfer erkannter Strukturen Selbstständiges Wechseln der Repräsentationsebenen Selbstständiges Umkehren von Gedankengängen Begabungsstützende Persönlichkeitseigenschaften jeweils auf mathematische Aktivität bezogene Hohe geistige Aktivität Intellektuelle Neugier Anstrengungsbereitschaft Freude am Problemlösen Konzentrationsfähigkeit Beharrlichkeit Selbstständigkeit Kooperationsfähigkeit Performanz Weit über dem Durchschnitt liegende mathematische Leistungsfähigkeit (diagnostiziert durch spezielle Indikatoraufgabensowie durch komplexe prozessbegleitende Fallstudien ) fördernde / hemmende und typprägende interpersonale bzw. Umweltkatalysatoren (bedeutsame Personen, physikalische Umwelt, Interventionen (Kindergarten, Schule, ), besondere Ereignisse, Zufälle, )

6 Zur Problemlage Geburtlich bestimmte Faktoren vs. Einfluss intra- und interpersonaler Katalysatoren Große Fülle von Forschungs- beiträgen Historische Entwicklungen Aktuelle Bildungsstatistiken, Statistiken zu mathematischberuflichen Laufbahnen, Statistiken zu Fördermaßnahmen

7 Teilnehmerzahlen im Projekt Mathe für kleine Asse Schuljahr 2. Klasse 3. Klasse 4. Klasse 5. Klasse 6 Klasse 7. / 8. / 9. Insgesamt Klasse 2004/ Kinder (5 M;19 J) 24 Kinder (5 M;19 J) 2005/ Kinder (9 M;41 J) 50 Kinder (9 M;41 J) 2006/ 49 Kinder 24 Kinder 19 Kinder 92 Kinder 2007 (18 M;31 J) (6 M;18 J) (8 M;11 J) (32 M;60 J) 2007/ 54 Kinder 38 Kinder 24 Kinder 18 Kinder 134 Kinder 2008 (21 M;33 J) (9 M;29 J) (6 M;18 J) (6 M;12 J) (42 M;92 J) 2008/ 60 Kinder 34 Kinder 15 Kinder 19 Kinder 22 Kinder 150 Kinder 2009 (18 M;42 J) (9 M;25 J) (4 M;11 J) (3 M;16 J) (6 M;16 J) (40 M;110 J) 2009/ 48 Kinder 36 Kinder 12 Kinder 12 Kinder 15+7 Kinder 130 Kinder 2010 (8 M;40 J) (12 M;24 J) (4 M;8 J) (4 M;8 J) (4M;18 J) (32 M;98 J) 2010/ 52 Kinder 30 Kinder 18 Kinder 29 Kinder 32 Kinder 161Kinder 2011 (16 M;36 J) (6 M;24 J) (9 M;9 J) (9 M;20 J) (12 M;20 J) (52 M;109 J) 2011/ Kinder (24 M;50 J) 35 Kinder (11 M;24 J) 22 Kinder (8 M;14 J) 10 Kinder (6 M;4 J) 24 Kinder (10 M;14 J) 165 Kinder (69 M;96 J)

8 Zum Theoretische Erklärungsansätze zu geschlechtsspezifischen Besonderheiten in der Entwicklung mathematischer Begabungen liefern Biologie und Neurowissenschaften Sozialisationstheorien Pädagogische Psychologie und Sozialpsychologie Mathematikdidaktik

9 Überblick über Ziele, Design und zentrale der Studien von Benölken (2011) Gegenstand: geschlechts-und begabungsspezifische Besonderheiten mathematisch begabter Mädchen der dritten und vierten Klassenstufe Hieraus ergeben sich Vergleiche zwischen folgenden Gruppen: Mathematisch begabte Mädchen Mathematisch nicht begabte Mädchen Mathematisch begabte Jungen Mathematisch nicht begabte Jungen

10 Hauptziele Eine zusammenfassende Systematisierung und Wertung von theoretischen Erklärungsansätzenzu geschlechtsspezifischen Besonderheiten der Entwicklung mathematischer Begabungen im Grundschulalter aus Mathematikdidaktik und Bezugsdisziplinen Eine vertiefende wissenschaftlich begründete Bestimmung von Besonderheiten mathematisch begabter Mädchenals Ergebnis theoretisch-analytischer und empirischer Untersuchungen

11 Orientierungshilfen für Lehrkräfte sowie Schlussfolgerungen für eine differenziertere Diagnostik und Förderungmathematisch begabter Mädchen

12 Überblick über das forschungsmethodische Vorgehen Theoretisch-analytische Studien Konstruktion eines Gefüges hypothetischer Besonderheiten (hb) Empirische Überprüfung und vertiefende Erkundung 5 quantitative Untersuchungen (mit unterschiedlichen Schwerpunkten hinsichtlich der untersuchten hb ) qualitative Untersuchungen (16 Fallstudien; 12 Mädchen, 3 Jungen, 1 Zwillingspaar) Auswertung und zusammenfassende Interpretation (insbesondere auch hinsichtlich evtl. typprägender Zusammenhänge)

13 Typ I: Theoretisch-analytische Konstruktion Beispiele zur Konstruktion der hypothetischen Besonderheiten 1. (Festlegung eines theoretischen Bezugsmodells) 2. Analyse der Literatur (Studien, Meinungen, ) 3. Bewerten und Vergleichen der /Standpunkte 4. Konstruktion einer hypothetischen Besonderheit Typ II: Eigene Beobachtungen

14 Beispiel zur Überprüfung der hypothetischen Besonderheiten: mathematische Selbstkonzepte Mathematisch begabte Mädchen besitzen im Vergleich zu mathematisch nicht begabten Mädchen ein positiveres mathematikspezifischesselbstkonzept, nämlich ein ähnlich positives wie dasjenige mathematisch begabter und nicht begabter Jungen. In Mathematik bin ich sehr gut mpbm/ mpbj mpbm/ mnbj mpbm/ mnbm mnbm/ mnbj mpbj/ mnbj mpbj/ mnbm (.201) (.150).585**.562** (.243).696**

15 80,00% 80% 70,00% 70% 60,00% 60% 50,00% 50% 40,00% 40% 30,00% 30% 20,00% 20% 10% 10,00% 0% 0,00% mpb Mädchen mnb Mädchen mpb Jungen mnb Jungen stimmt gar nicht stimmt fast nicht stimmt fast stimmt ganz stimmt gar stimmt fast stimmt stimmt nicht nicht fast ganz Summe mpb Mädchen mnb Mädchen mpb Jungen mnb Jungen

16 Zusammenfassung zentraler 1. komplexes Gefüge verschiedenartiger hb 2. Thesenhafte Typeneinteilung Typ I: Nina Typ II: Inga Typ III: Emma

17 3. Schlussfolgerungen für Diagnostik und Förderung Die konzipierten und erprobten Fragebögen sowie die Interviewleitfädeneignen sich als Diagnosehilfen Konkrete Förderempfehlungen Denkrichtungen und konkrete Vorschläge für Material zur speziellen Förderung von Mädchen

18 Implikation 1 (zu den hb 4, 12 und 15): (Viele) Mädchen brauchen Zeit! Implikation 1 : Jungen werden durch Wettbewerbssituationen besonders herausgefordert. Mädchen kommen häufig weniger gut mit Konkurrenz- und Zeitdruck zurecht.

19 Implikation 2 (hb7-11): LeistungsmotivationalePositiva sind für viele Mädchen im Hinblick auf die Beschäftigung mit Mathematik sehr wichtig! Interviewer: Julia: Wer von Euch beiden ist besser in Mathe? Tobias. Vater: Also wir hatten mal eine Zeit lang den Eindruck, dass sie nicht auffallen will mit guten Leis- tungen, dann möglicherweise in einem Fach, was besonders auffällt, also Mathematik ist ja ein Fach, das besonders auffällt. Interviewer: Julia: Wenn Du eine Aufgabe richtig gelöst hast: Was glaubst du woran das gelegen hat? Dass ich mich ganz doll anstrenge.

20 Implikation 3 (hb8): Nicht vorschnell über kognitive Neigungen urteilen, denn Mädchen haben häufig wesentlich mehr Interessen als Jungen! Malen, Handball, Flöten, Basteln, Lesen, Klavierspielen, Voltigieren, Wissensspiele, Englisch, Turnen und so vieles. (Vater von Nina) Ich mache hier zu Hause ganz viel Rechnen. Und vor allem rechne ich hier ganz viel zu Hause. Weil Zahlen, ich interessier mich am meisten für Zahlen und Rechnen und da sind ja Zahlen drin. (Jonas)

21 Implikation 4 (hb 17): Spielerische, künstlerisch-kreative Zugänge eignen sich besonders zur Förderung von Mädchen!

22 Implikation 4 (hb 17): Spielerische, künstlerisch-kreative Zugänge eignen sich besonders zur Förderung von Mädchen!

23 Implikation 5: Spezifische Fördermaterialien besitzen großes Potenzial, z.b. anhand folgender Denkrichtungen 1. Mischung 2. Präferenzen bzgl. der Lösungsdarstellung 3. kooperatives Arbeiten 4. Präferenzen hinsichtlich gewisser Aufgabentypen 5. Berücksichtigen günstiger Stützfaktoren Berücksichtigung Berücksichtigen günstiger Mischungaus herausfordernden von Präferenzen Stützfaktoren : 4. Aufnahme von Präferenzen hinsichtlich Aufgaben bzgl. Aufgaben der und Lösungsdarstellung. künstlerischkreativen Ermöglichung kooperativen Arbeitens Aufgaben, 3. die dem Inhalts, mädchentypische Sicherheitsdenken echter Rechenaufgaben Themen vieler Mädchen sowie entsprechen. Aufgaben zum Probieren, zur positive Logik oder Identifikationsangebote zur Mustererkennung. einbringen außermathematischer, insbesondere sprachlich-literarischer Stärken

24 Beispiel: Nonogramme Regeln: 1. Eine Zahl steht für die Länge eines Blockes. 2. Die Anzahl der Zahlen ist gleich der Anzahl der Blöcke. 3. Zwischen 2 Blöcken muss mindestens ein Kästchen frei bleiben.

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26 Labyrinthe und Irrgärten Tangrams Historische Mathematikaufgaben Knobeln mit Dominosteinen Vedische Mathematik Mathematische Bewegungsspiele Ubongo Landkarten und Farben Palindrome Der goldene Schnitt Kakuros

27 Implikation 6: Spezifische Förderangebote können sich lohnen. An der Uni Münster seit dem WS 2004/2005 Enrichment- Projekt für Dritt- bis Achtklässler Stufenmodell zur Identifikation; prozessorientierte Diagnostik unter ganzheitlicher Sicht: mathematisches Leistungspotenzial/ leistungsmotivationale Faktoren/ kognitiver und emotionaler Stil/ Sozialverhalten/

28 Die Hauptziele des Projekts 1. Förderung der teilnehmenden Kinder 2. Vermittlung von Förderkompetenzen an Studierende 3. Forschung zur mathematischen Begabung Organisatorische Aspekte 14-tägige Treffen jeder Gruppe zu jeweils 90-minütigen Förderstunden in einer Mathematischen Lernwerkstatt Kinder kommen zurzeit vornehmlich aus 12 Münsterschen Grundschulen sowie 7 Gymnasien

29 Fördergruppen an verschiedenen Kooperationsschulen Margaretenschule Münster Hermannschule Münster Anne-Frank- Gymnasium Werne ( ) Fördergruppen an der Uni für Dritt- bis Achtklässler

30 Zur Organisation der Förderstunden vertikale Heterogenität Bearbeiten komplexer mathematischer Problemfelder Knobeln an Stationen horizontale Heterogenität Mathematische Wettbewerbe (Gruppenwettbewerbe, Diagnosetests) mathematische Exkursionen

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32 Implikationen 1. Zum Begabungsbegriff Eine Fördergruppe für Mädchen an der Hermannschule(MS) wöchentlich, integriert in den Schulvormittag 12 mathematisch begabte und interessiertemädchen aus dem 3./4. Jahrgang Ziele u.a.: -Stärkung des mathematischen Selbstkonzepts und des Selbstvertrauens der Mädchen -Entwicklung geeigneter Aufgabenmaterialien, Organisationsformen und Diagnosemethoden

33 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!