in Mathematik Arbeitsgruppe Prof. Dr. Käpnick WWU Münster 1

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1 in Mathematik Arbeitsgruppe Prof. Dr. Käpnick WWU Münster 1

2 Aktueller Stand der Umsetzung Fertige Texte: Drehtürmodell Offene Aufgaben Stationenlernen Außerschulische Fördermaßnahmen Vorzeitiges Einschulen und Überspringen Mentoring In Arbeit: Portfolio Forschendes Lernen Atelierbetrieb Förderorientierte Leistungsrückmeldung Arbeitsgruppe Prof. Dr. Käpnick WWU Münster 2

3 Grundstruktur der Texte Allgemeine Charakterisierung der Fördermethode (Wesentliche Merkmale, verschiedene Hauptformen) Herausstellen der besonderen Potenziale, ebenso der Probleme und Grenzen einer Fördermaßnahme konkrete didaktisch-methodische Empfehlungen für die Hauptformen (Hinweise zur Organisation, Beispielaufgaben mit authentischen Schülerlösungen und didaktisch-methodischen Empfehlungen zum Einsatz der Aufgaben; Literaturtipps) Arbeitsgruppe Prof. Dr. Käpnick WWU Münster 3

4 Offene substanzielle Aufgaben Allgemeine Charakterisierung: Große Potenziale für reichhaltige und anspruchsvolle mathematische Aktivitäten Viele Möglichkeiten zum Entdecken mathematischer Zusammenhänge Offenheit bzgl. der Wahl von Lösungswegen, der Nutzung von Lernmitteln, der sozialen Lernform, der Lösungsdarstellung, der Tiefe des Eindringens in ein mathematisches Thema Arbeitsgruppe Prof. Dr. Käpnick WWU Münster 4

5 Beispiel: Dominozaubereien Mathematik mit Dominosteinen Zaubertrick: Der Zauberer sieht zunächst nicht, wie ein Spielpartner aus einem Dominospiel einen beliebigen Stein entfernt und dann nach den üblichen Anlegeregeln des Dominospiels aus den verbleibenden Steinen eine Kette legt. Erst nach Fertigstellung der Kette betrachtet sie der Zauberer kurz und kann sofort sagen, welcher Stein fehlt Arbeitsgruppe Prof. Dr. Käpnick WWU Münster 5

6 Beispiel: Dominozaubereien Mathematik mit Dominosteinen Lösungshinweise zum Einstiegsproblem: Kleine Matheasse erkennen schnell: Wenn am Ende einer Kette z.b. eine 5 und am anderen Ende eine 6 übrigbleibt, dann hat der Zauberer den Stein [ 6 5 ] entfernt. Allgemeine Begründung: Im Dominospiel gibt es für jede Zahl 8 Steine mit dieser Zahl, also eine gerade Anzahl. Weil man stets 2 gleiche Zahlen aneinander legt, kommen Zahlen immer paarweise vor. Nur am Anfang und am Ende steht eine Zahl einzeln, der zugehörige Partner fehlt Arbeitsgruppe Prof. Dr. Käpnick WWU Münster 6

7 Beispiel: Dominozaubereien Mathematik mit Dominosteinen Empfehlungen zum Einsatz der Aufgabe Lernmittel: Kopiervorlage Je Gruppe ein Set Dominosteine Methodische Empfehlungen: Einstieg: Zaubertrick Grobstruktur der Problembearbeitung (Einstiegs-, Forscher-, Auswertungsphase) Lösungshinweise Vorschläge für Anschlussprobleme Domino-Zaubereien Was fällt dir bei den 4er-Rahmen auf? Finde weitere interessante Rahmen. Entwickle Fragestellungen und versuche sie selbst zu lösen. Du darfst dir dabei selbst überlegen, wie du das Problem veränderst, z.b. welche Summe, welche Rahmengröße, welche Steine erlaubt sind etc. Formuliere dabei schriftlich konkrete Problemstellungen, die du dann löst. 1. Fragestellung: Lösung: Arbeitsgruppe Prof. Dr. Käpnick WWU Münster 7

8 Beispiel: Dominozaubereien Mathematik mit Dominosteinen 2. Beispiel für ein Vertiefungsbzw. Anschlussproblem: Wie viele und welche Steine gehören zu einem Dominospiel mit 0 bis 6 Augen? Lösung: Es gibt insgesamt ( =) 28 Steine. Ximengs Lösung Arbeitsgruppe Prof. Dr. Käpnick WWU Münster 8

9 Beispiel: Dominozaubereien Mathematik mit Dominosteinen 3. Beispiel für ein Vertiefungs- bzw. Anschlussproblem: Welche Summen kann ich mit Dominosteinen in Viererdominorahmen erreichen? Lösung: Es sind alle Summen von 2 bis 16 möglich. Beispiel einer authentischen Schülerlösung: Arbeitsgruppe Prof. Dr. Käpnick WWU Münster 9

10 Stationenlernen Allgemeine Charakterisierung: Spezielle Form des offenen Unterrichts mit besonderen Potenzialen für differenzierendes und selbstbestimmtes Lernen der Kinder Zwei Hauptformen: Jedes Kind wählt selbst aus dem Angebot aus und bearbeitet eigenverantwortlich seine Aufgaben (was ein gemeinsames Lernen in Partner- oder Kleingruppenarbeit einschließt). Die Kinder einer Klasse bzw. Gruppe werden entsprechend der Anzahl der Stationen in Gruppen eingeteilt. Die Schüler/innen einer Gruppe bearbeiten dann (selbstorganisierend) gemeinsam die Aufgaben einer Lernstation und wechseln in vorher vereinbarten Zeitrhythmen von Station zu Station Arbeitsgruppe Prof. Dr. Käpnick WWU Münster 10

11 Beispiel: Mathematische Weltreise Dein Reisepass für die mathematische Weltreise Name: Du wirst zu verschiedenen Kontinenten und Ländern reisen. Dort wirst du spannenden Aufgaben begegnen oder selbst welche erfinden. Bitte schnall dich an, stell deinen Sitz in eine aufrechte Position. Der Kapitän und seine Crew wünschen dir viel Spaß und Freude beim Knobeln! Arbeitsgruppe Prof. Dr. Käpnick WWU Münster 11

12 Beispiel: Mathematische Weltreise Station 1: Afrika Erkunden der Tierwelt Afrikas anhand von Fermi-Aufgaben Station 2: Asien Kreatives Spielen mit Tangram Station 3: Mittelamerika Erforschen des Vigesimalsystems des Maya-Volkes Station 4: Selbstbestimmter Erdteil Arbeitsgruppe Prof. Dr. Käpnick WWU Münster 12