Universität Hamburg. Eine anwenderorientierte Einführung in die Partial Least Square (PLS)- Methode

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1 Universität Hamburg Institut für Industrielles Management Industrielles Management Arbeitspapier Nr. 21 Herausgeber: Prof. Dr. K.-W. Hansmann Christian Nitzl Eine anwenderorientierte Einführung in die Partial Least Square (PLS)- Methode ISSN

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3 Christian Nitzl EINE ANWENDERORIENTIERTE EINFÜHRUNG IN DIE PARTIAL LEAST SQUARE (PLS)-METHODE Hamburg, Karl-Werner Hansmann Universität Hamburg Department Wirtschaftswissenschaften Institut für Industrielles Management Von-Melle-Park Hamburg Alle Rechte vorbehalten ISSN i -

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5 Inhaltsverzeichnis 1. Grundlagen der Kausalanalyse Aufbau eines Kausalmodells Das Strukturmodell Das Messmodell Die Modellschätzung Vergleich zweier Ansätze Beurteilung der Modellgüte Vorgehen zur Evaluierung von PLS-Pfadmodellen Gütebeurteilung des reflektiven Messmodells Gütebeurteilung des formativen Messmodells Beurteilung des Strukturmodells Gesamtbeurteilung Interaktionseffekte in PLS Grundlage von Interaktionseffekten Moderierende Effekte Mediierte Effekte Zusammenfassung Literaturverzeichnis I -

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7 1. Grundlagen der Kausalanalyse Im Zentrum vieler empirischer Studien steht die Erforschung latenter Variablen, welche durch ein Netzwerk von Hypothesen miteinander in Verbindung gebracht werden. Latente Variablen entziehen sich einer direkten Beobachtung und müssen mithilfe einer Operationalisierung erst messbar gemacht werden. 1 Dementsprechend sind latente Variablen zuerst klar zu definieren, woraufhin nach Indikatoren gesucht werden kann, welche diese empirisch repräsentieren. 2 Nach Rossiter besteht die Definition von Konstrukten aus drei Ebenen: 3 (1) Subjekteben: Wer nimmt die Beurteilung eines Konstrukts vor? (2) Objektebene: Was wird beurteilt? (3) Attributebene: Welche Eigenschaften des Objekts werden beurteilt? Die Herleitung und inhaltliche Beschreibung eines Konstrukts lässt sich nach Bagozzi wiederum in eine attributive und strukturelle Definition untergliedern. 4 Diese erfolgen typischerweise unter dem Punkt Konzeptualisierung. Die attributive Definition beinhaltet dabei eine möglichst genaue Beschreibung des Konstrukts. Die strukturelle Definition hingegen beschreibt dessen Einordnung in ein Netz von Aussagen sowie die Zusammenhänge der in einem Modell berücksichtigten Konstrukte. 5 Ein sogenanntes Pfadmodell resultiert aus der Aufstellung eines Hypothesensystems und bildet die wechselseitigen Einflüsse ab. Die Unterscheidung zwischen Konzeptualisierung und Operationalisierung beruht auf der Zweisprachentheorie nach Carnap, die zwischen der Theorie- und der Beobachtungssprache differenziert. 6 Damit Konstrukte auf empirischer Ebene messbar sind, ist deren eindeutige und ausführliche Definition bei der Konzeptualisierung (Theoriesprache) entschei- 1 Vgl. Backhaus et al. (2006), S. 339 f. 2 Vgl. Hodapp (1984), S. 47 und Homburg (1992), S. 499 f. 3 Vgl. Rossiter (2002), S. 308 ff. 4 Vgl. Bagozzi (1984), S Vgl. Hildebrandt (2008), S Vgl. Carnap (1966), S. 223 ff

8 dend. 7 Denn basierend auf der Konzeptualisierung dient die Operationalisierung (Beobachtungssprache) dazu, die zur empirischen Überprüfung einer Theorie erforderlichen Beobachtungen auszuformulieren. Dieser Übergang von der Theorie- hin zur Beobachtungssprache ist allerdings nur dann möglich, wenn Korrespondenzregeln theoretische Variablen mit beobachtbaren Variablen in einen sinnvollen empirischen Zusammenhang bringen können, d. h. es sind Beobachtungen nötig, welche die theoretische Gegebenheit in der Realität auch wiedergeben. 8 Ist dies der Fall, kann wiederum von der Beobachtungssprache auf die Theoriesprache und somit von der Operationalisierung auf die Konzeptualisierung geschlossen werden. 9 Die Schätzung von Wirkungszusammenhängen latenter Variablen erfolgt, wie in der aktuellen Forschung üblich, mithilfe multivariater Analyseverfahren der zweiten Generation. 10 Die darunter fallenden kausalanalytischen Verfahren 11 dienen der Untersuchung komplexer kausaler Zusammenhänge und verbinden hierfür regressions- und faktoranalytische Elemente. 12 Dabei handelt es sich um leistungsstarke, statistische Analysemethoden, die sich in der Wissenschaft einer hohen und weiter zunehmenden Beliebtheit erfreuen. 13 Kausalanalysen überprüfen, ob ein theoretisch aufgestelltes Hypothesensystem mit empirischen Daten übereinstimmt. 14 Damit besitzen Kausalmodelle grundsätzlich einen konfirmatorischen Charakter und werden deshalb auch den hypothesenprüfenden Verfahren zugeordnet Vgl. Huges/Kwon (1990), S. 181 f. 8 Unter das Thema der Korrespondenzregeln fällt das im Abschnitt 2.2 näher behandelt Thema der Spezifikation von Messmodellen (vgl. hierzu auch Fassott/Eggert (2005), S. 35 f.). 9 Vgl. Fornell (1989), S Vgl. Fornell (1987), S. 411 f. 11 An dieser Stelle wird wegen seiner weiten Verbreitung der Begriff Kausalanalyse verwendet. Prinzipiell lassen sich aber, trotz des Begriffs Kausalanalyse, kausale Beziehungen alleine falsifizieren, jedoch nicht beweisen (vgl. Baumgartner/Homburg (1996), S. 159; Smith/Langfield-Smith (2004), S. 65 f.; Homburg/Klarmann (2006), S. 1; Schlittgen (2009), S. 433 und Weiber/Mühlhaus (2010), S. 7 ff.). Eine andere weitverbreitete Bezeichnung für Kausalanalyse ist der Begriff Strukturgleichungsmodelle, welcher zumeist mit dem englischen Akronym SEM abgekürzt wird, außerdem finden sich weitere Begriffe wie Pfadanalyse (vgl. Ringle et al. (2006), S. 81). 12 Vgl. Huges/Kwon (1990), S. 181 ff.; Millsap (2002), S. 257 f.; Backhaus et al (2006), S. 338 f. und Homburg/Pflesser/Klarmann (2008), S Vgl. Götz/Liehr-Gobbers (2004), S. 714; Bliemel et al. (2005), S. 10; Diller (2006), S. 611; Fassott (2006), S. 67 f.; Homburg/Klarmann (2006), S. 727 und Reinartz/Haenlein/Henseler (2009), S Vgl. Diamantopoulos/Siguaw (2000), S. 4 und Eberl (2006a), S Vgl. Baumgartner/Homburg (1996), S. 159; Millsap (2002), S. 259; Backhaus/Blechschmidt/Eisenbeiß (2006), S. 712 und Backhaus et al. (2006), S

9 2. Aufbau eines Kausalmodells 2.1 Das Strukturmodell Kausalmodelle bestehen aus zwei Teilen, dem Struktur- und dem Messmodell. 16 Das Strukturmodell bildet die Zusammenhänge zwischen verschiedenen hypothetischen Konstrukten in einem Pfaddiagramm ab, wohingegen die Messmodelle, die Messbarmachung von latenten Variablen mithilfe der ihnen zugeordneten manifesten Variablen wiedergeben. 17 Eine wichtige Vorarbeit, um ein Kausalmodell aufstellen zu können, besteht zunächst darin, relevante Variablen für eine Forschungsfrage zu identifizieren und deren Kausalbeziehungen mit aus der Theorie oder Experimenten stammenden Hypothesen zu fundieren. 18 Latente Variablen können exogen oder endogen sein. Exogene Variablen stellen die Ursache einer Wirkung dar und werden durch das Modell nicht erklärt. Daher besitzen sie keine latenten Variablen als Vorgänger. Endogene Variablen sind dagegen diejenigen latenten Variablen, die durch andere Variablen erklärt werden. In der Literatur stehen die griechischen Buchstaben ξ (gesprochen: xi) für exogene und η (gesprochen: eta) für endogene latente Variablen Vgl. Götz/Liehr-Gobbers (2004), S. 716 ff. 17 Vgl. Alber/Götz (2006), S Vgl. Huber et al.(2007), S Vgl. Ringle et al. (2006), S

10 Folgende Abbildung 1 illustriert exemplarisch ein Kausalmodell: Abb. 1: Aufbau eines Kausalmodells 20 Im obigen Schaubild werden die latenten Variablen als Ellipsen und die Indikatoren als Rechtecke dargestellt. Das in Abbildung 1 dargestellte Strukturgleichungsmodell besteht insgesamt aus drei Konstrukten, einem endogenen Konstrukt η 1 und zwei exogenen Konstrukten ξ 1 und ξ 2. Die Konstrukte stehen in einer kausalen Beziehung zueinander, die anhand der Pfeile zwischen den latenten Variablen zu erkennen ist, wobei die Pfeilrichtung die Wirkungsrichtung der hypothetisierten Beziehung repräsentiert. Es können mehrere Pfeile von einer latenten exogenen Variablen ausgehen, ebenso können auf eine endogene Variable mehrere Pfeile zeigen. Die griechischen Buchstaben γ (gesprochen: Gamma) über den, zwischen den latenten Konstrukten befindlichen Pfeilen, bezeichnen die Pfadkoeffizienten. Diese geben die Stärke der Kausalbeziehung an und werden in der Regel in Form von standardisierten Werten mit einem Wertebereich von 1 bis -1 bewertet. Negative Werte bedeuten dabei, dass eine höhere Ausprägung der latenten Quellvariablen zu einem geringeren Wert in der Zielvari- 20 Aus Gründen der Übersichtlichkeit wurden die Fehlerterme in der Abbildung weggelassen

11 ablen führt, während bei positiven Pfadkoeffizienten eine höhere Ausprägung in der Quellvariablen auch zu höheren Werten in der Zielvariablen führt. Bei einem Wert von 0 existiert keine Beziehung zwischen der Quell- und Zielvariablen. 2.2 Das Messmodell Jede latente Variable wird durch Indikatoren x ih und y jh den manifesten Variablen operationalisiert und besitzt somit ein eigenes Messmodell. 21 In diesem Zusammenhang ist das Auffinden geeigneter Indikatoren, welche das Konstrukt beschreiben sollen, von großer Bedeutung. 22 Diese sollten nach Möglichkeit eindimensional sein. 23 Eindimensionalität besteht dann, wenn derjenige Indikator, zugleich mit anderen Konstrukten des Modells nahezu unkorreliert ist. Darüber hinaus sind Messmodelle nicht frei von Messfehlern. In der Regel streuen diese um einen wahren Wert. Problematisch ist eine solche Streuung erst, wenn sie systematisch vom wahren Wert abweicht. 24 Außerdem ist es wichtig, zwischen reflektiven und formativen Indikatoren zu unterscheiden. 25 Je nachdem, in welcher Kausalrelation die latenten zu ihren manifesten Variablen stehen, handelt es sich um ein formatives oder reflektives Messmodell. Folgende Grafik verbildlicht diesen Sachverhalt am Beispiel von Trunkenheit und Fahrtüchtigkeit : 26 Abb. 2: Formatives und reflektives Messmodell Vgl. Ringle et al. (2006), S Vgl. Churchill (1979), S. 67 f. 23 Vgl. Anderson/Gerbing/Hunter (1987), S Vgl. Churchill (1979), S In der Literatur wird beklagt, dass der Unterscheidung zwischen formativen und reflektiven Indikatoren zu wenig Beachtung geschenkt wird. Eine Unterscheidung ist aber von essenzieller Bedeutung, da es, wie noch gezeigt wird, durch eine falsche Spezifikation der Messmodelle zu fehlerhaften Forschungsergebnisse kommen kann (vgl. Edwards/Bagozzi (2000), S. 155; Eberl (2004); Fassott/Eggert (2005); Eberl (2006a); Diller (2006), S. 613 f.; Fassott (2006); Huber et al. (2007), S. 17 und Weiber/Mühlhaus (2010), S. 38). 26 Die folgenden Ausführungen lehnen sich an Ringle et al. (2006), S. 83 an. 27 In Anlehnung an Ringle et al. (2006), S

12 Wie der Abbildung 2 entnommen werden kann, läuft die Pfadbeziehung bei formativen Messmodellen von den Indikatoren zur latenten Variable. Das Modell beruht somit auf der Prämisse, dass die Indikatoren das Konstrukt verursachen. 28 Am obigen Beispiel veranschaulicht bedeutet dies, dass die latente Variable Trunkenheit mittels der Indikatoren der konsumierten Alkoholika, als die verursachende Größen gemessen wird. Steigt also z. B. die konsumierte Weinmenge, so erhöht sich ebenfalls die Trunkenheit. Beachtet werden sollte, dass formative Messmodelle eine komplette Aufnahme der für das Konstrukt relevanten Indikatoren voraussetzen. Wird bspw. im obigen Messmodell der Indikator konsumierte Schnapsmenge übersehen, würde es zu einer Fehlspezifikation der latenten Variable Trunkenheit kommen. Die Auf- oder Herausnahme eines formativen Indikators ist somit nicht ohne Weiteres möglich, da die formativ gemessene latente Variable dadurch inhaltlich verändert werden würde. 29 Die verschiedenen Indikatoren sollten soweit wie möglich unkorreliert sein. Die Gleichung zur Schätzung eines formativen Messmodells stellt sich formal wie folgt dar: (1) Gleichung (1) lässt den regressionsanalytische Ansatz bei der Messung von formativen Messmodellen erkennen, wobei, und der Fehlerterm (gesprochen: Theta) k- Vektoren sind. Der Messfehler wird alleine der latenten Variable zugeordnet, was bedeutet, dass die formativen Indikatoren selbst als von Messfehlern frei angesehen werden. 30 Die Regressionskoeffizienten werden als Gewichte bezeichnet. Das latente Konstrukt berechnet sich somit aus der Linearkombination der Gewichte seiner Indikatoren. 31 Sie stellen auf diese Weise unterschiedliche Bausteine eines Konstrukts dar. 32 Dabei 28 Vgl. Bagozzi (1994), S. 332 und Christopherson/Grape (2007), S Ein zulässiger Fall für die Hinwegnahme eines Indikators wäre gegeben, wenn zwei Indikatoren miteinander hoch korreliert sind (vgl. Eberl (2004), S. 9 und Eberl (2006a), S. 652). Siehe dazu auch die Ausführungen unten. 30 Vgl. Diamantopoulos/Riefler/Roth (2008), S f. Lohmöller bezeichnet den Fehlerterm als lack of validity, weil eine vollständige Erklärung der abhängigen durch die unabhängigen Variablen in der Regel nicht möglich ist (vgl. Lohmöller (1989), S. 83). Somit gibt den Teil an, der nicht auf die im Modell berücksichtigten Indikatoren zurückgeht (vgl. Eberl (2004), S. 7), womit er keinen Messfehler im eigentlichen Sinne darstellt (vgl. Diamantopoulos (2006), S. 15). Je höher dabei wird, desto ungenauer ist die vorliegende Messung. 31 Vgl. Barclay/Thompson/Higgins (1995), S. 285 f

13 gehen die unterschiedlichen formativen Indikatoren zumeist mit unterschiedlichen Gewichten in das Konstrukt ein. 33 Die formative Messung einer latenten Variable eröffnet hierdurch die Möglichkeit, die Bedeutung unterschiedlicher Stellgrößen (Treiber) anhand der Gewichte der einzelnen Indikatoren zu erkennen. 34 Anders als bei formativen gilt für reflektive Messmodelle, dass die Kausalrelation von der latenten Variable zu den Indikatoren führt. Latente Variablen werden dabei als Ursprung von Veränderungen der Indikatorenausprägung interpretiert. 35 Veränderungen des Konstrukts zeigen sich somit in Veränderungen der manifesten Variable. So besteht zwischen allen einem Konstrukt zugeordneten Indikatoren eine hohe Korrelation. Deshalb stellt auch die Elimination eines einzelnen reflektiven Indikators kein Problem dar, da es zu keiner inhaltlichen Veränderung des zugrunde liegenden Konstrukts kommt. 36 Im obigen Beispiel würde sich eine Verschlechterung der Fahrtüchtigkeit sowohl auf die Größe des Sichtfeldes als auch auf die Reaktionsfähigkeit auswirken. Jeder Indikator wird hierbei mittels einer linearen Regressionsgleichung mit den zugehörigen latenten Variablen verbunden. Dies lässt sich formal wie folgt darstellen: (2) Ebenso wie in Gleichung (1) sind auch in Gleichung (2), und der Fehlerterm (gesprochen: Epsilon) k-vektoren. Die Regressionskoeffizienten (gesprochen: Lambda) stellen die Stärke der Beziehung zwischen der latenten Variable j und den zugehöri- 32 Vgl. Rossiter (2002), S Aus diesem Grund wird im Zusammenhang mit formativen Indikatoren auch von einem Index gesprochen (vgl. Diamantopoulos/Winklhofer (2001), S. 269). 33 Vgl. Christopherson/Grape (2007), S Dies ist besonders für die betriebswirtschaftliche Erfolgsfaktorenforschung interessant, da es z. B. dadurch möglich ist, die Einflussstärke einzelner Managementmaßnahmen auf den Unternehmenserfolg zu untersuchen (vgl. Hulland (1999); Albers/Hildbrand (2006); Podsakoff/Shen/Podsakoff (2006) und Albers (2010)). Diller konstatiert hierzu, dass formative gegenüber reflektiven Indikatoren den potenziellen Ausgangspunkt für praktisches Handeln darstellen, wodurch es zu einem substanziellen Erkenntnisfortschritt in der betriebswirtschaftlichen Forschung kommt (vgl. Diller (2006), S. 614). 35 Vgl. Diamantopoulos (1999), S. 446 und Christopherson/Grape (2007), S Vgl. Diamantopoulos/Winklhofer (2001), S Natürlich ist die Elimination von reflektiven Indikatoren nur solange unproblematisch, wie genügend Indikatoren vorhanden sind. Bei einer Unterschreitung einer bestimmten Menge von Indikatoren kommt es allerdings dazu, dass reflektive Messmodelle unterspezifiziert sind (vgl. Fuchs/Diamantopoulos (2009), S. 197 f.)

14 gen reflektiven, manifesten Variablen dar, wobei sie als Ladungen bezeichnet werden. Jeder Indikator für sich repräsentiert eine mit Fehlern behaftete Messung des zugehörigen Konstrukts. Durch die Zuordnung mehrerer Indikatoren zu einem Konstrukt ist es aber möglich, messfehlerbedingte Verzerrungen in den einzelnen Indikatoren aufzufangen. 37 Der Varianzanteil, der allen reflektiven Indikatoren gemeinsam ist, wird als die messfehlerfreie Varianz einer latenten Variablen interpretiert. Je höher dabei der Fehlerterm eines Indikators ist, desto geringer ist zwangsläufig seine Korrelation mit den übrigen reflektiven Indikatoren im Messmodell. Eine dritte Möglichkeit, latente Variablen zu operationalisieren, ist die Messung von Konstrukten, durch reflektive und formative Indikatoren zugleich. 38 Das sogenannten Multiple effect Indicators for Multiple Causes (MIMIC)-Modell bietet dazu die Gelegenheit. 39 MIMIC- Modelle werden bei der Messung von latenten Variablen unter anderem zur Bestimmung von Fehlertermen eines formativen Messmodells herangezogen. 40 Die Ergänzung einer formativen durch eine reflektive Messung ist dann angebracht, wenn die vollständige Erfassung eines Konstrukts durch formative Indikatoren nicht möglich ist. 41 Die Spezifikation eines MIMIC-Modells kann alternativ durch ein Zwei-Konstrukt-Modell mittels der Einführung einer Phantomvariablen geschehen. 42 Im weiteren Verlauf wird das MIMIC-Modell aber nicht vertieft behandelt, da es zum Teil einen Sonderfall darstellt, der unter anderem zur Überprüfung der externen Validität herangezogen wird Vgl. Fassott/Eggert (2005), S Vgl. Tenenhaus et al. (2005), S Vgl. Hauser/Goldberger (1971), S. 81 f. 40 Vgl. Götz/Liehr-Gobbers (2004), S. 719 und Henseler/Ringle/Sinkovics (2009), S Vgl. Krafft/Götz/Liehr-Gobbers (2005), S. 80 ff. Als Beispiel für die ergänzende Messung eines formativ erfassten Konstrukts kann in Anlehnung an Abbildung 2 erfolgen. Trunkenheit wird dabei durch verschiedene konsumierte Alkoholmengen wie Bier und Wein formativ gemessen. Die reflektive Operationalisierung des Konstrukts Trunkenheit könnte zudem direkt anhand der Indikatoren Größe des Sichtfeldes und Reaktionsfähigkeit gemessen werden. Die reflektive Messung würde die Bestimmung des Fehlerterms ermöglichen. Im obigen Beispiel könnte bspw. ein Fehlerterm dadurch verursacht sein, dass nicht alle möglichen Alkoholika bei der formativen Messung erfasst wurden, wie z. B. Schnaps (vgl. Chin (1998a), S. 9). Für ein weiteres praktisches Beispiel zur Anwendung eines MIMIC- Modells siehe Chin (1998b), S. 323 ff. 42 Vgl. Diamantopoulos/Winklhofer (2001), S. 272 f. Um im vorangegangenen Beispiel zu bleiben, könnte durch die Einführung der Phantomvariablen Fahrtüchtigkeit, wie in Abbildung 2 dargestellt, auch reflektiv operationalisiert werden. Zudem kann die Einführung einer Phantomvariablen aus forschungspraktischen Gründen deshalb notwendig sein, da in Softwareanwendungen wie z. B. Amos oder SmartPLS, Mischmodelle noch nicht modellierbar sind (vgl. Krafft/Götz/Liehr-Gobbers (2005), S. 80). 43 Diamantopoulos/Riefler/Roth (2008), S f

15 In der folgenden Tabelle 1 werden die gerade erarbeiteten Unterschiede zwischen reflektiven und formativen Messmodellen noch einmal zusammengefasst: Tab. 1: Reflektive versus formative Messmodelle 44 Ob eine latente Variable mithilfe von formativen oder reflektiven Indikatoren operationalisiert wird, bedarf intensiver theoretischer Vorüberlegungen. 45 Latente Konstrukte müssen hierzu zunächst bezüglich ihres genauen Inhalts spezifiziert werden. 46 Dies umfasst die vollständige theoretische Beschreibung eines Konstrukts und dessen Definition. Darauf aufbauend ist es möglich, Indikatoren für die Messung eines Konstrukts zu bestimmen. Eine mögliche Fehlspezifikation durch falsch operationalisierte, mittels reflektiven oder formativen Indikatoren gemessenen Konstrukten kann zu Falschaussagen führen, die in eine Fehlspezifikation des gesamten Modells münden können. 47 Rossiter stellt dazu fest: Mismeasurement can wrongly reject or, just as bad, wrongly accept theories and mislead managers by promoting findings based on numbers that cannot be trusted. 48 Dabei kann eine Vorherrschaft reflektiv gemessener Konstrukte beobachtet werden, obgleich eine formative Messung theoretisch häufig sinnvoller wäre In Anlehnung an Jarvis/MacKenzie/Podsakoff (2003), S Vgl. hierzu u.a. Churchill (1979); Edwards/Bagozzi (2000); Rossiter (2002) und Diamantopoulos (2005). 46 Vgl. Homburg/Klarmann (2006), S Vgl. Eberl (2006a), S. 654 f.; Albers/Hildebrandt (2006), S. 14 ff.; Fassott (2006), S. 70 und Diamatopoulos/Riefler/Roth (2008), S ff. 48 Rossiter (2005), S. 24; vgl. zu dieser Aussage auch Jarvis/MacKenzie/Podsakoff (2003), S. 210 ff. 49 Vgl. Coltman et al. (2008), S

16 Somit ist die Beantwortung der Frage, ob ein Konstrukt mithilfe formativer oder reflektiver Indikatoren operationalisiert wird, von entscheidender Bedeutung. Folgende Abbildung 3 veranschaulicht die unterschiedlichen Philosophien formativ und reflektiv gemessener Konstrukte: Abb. 3: Unterschied zwischen reflektiver und formativer Messphilosophie 50 Wenn eine latente Variable hinreichend theoretisch erfasst ist, gilt es im nächsten Schritt passende Indikatoren für deren Messung zu finden. 51 Dazu ist es notwendig, einen Satz von möglichen Indikatoren zur Messung eines Konstrukts zu sammeln. Dies kann auf Basis einer deduktiv theoretischen Ableitung aus der Konstruktdefinition erfolgen bzw. von bereits durchgeführten Studien übernommen werden sowie aus Gesprächen mit Experten stammen. 52 Es ist aber vor einer unkritischen Übernahme vorhandener Skalen aus der Literatur zu warnen, da in der Vergangenheit die messtheoretischen Unterschiede zwischen reflektiven und formativen manifesten Variablen häufig nicht berücksichtigt wurden In Anlehnung an Ebert/Raithel (2009), S Vgl. Diamantopoulos/Winkelhofer (2001), S. 271 und Diamantopoulos/Siguaw (2002), S. 5 ff. 52 Vgl. Rossiter (2002), S. 315 und Eberl (2006b), S.145 f. 53 Vgl. Homburg/Klarmann (2006), S. 732; Fassott (2006), S. 84 und Ebert/Raithel (2009), S

17 Nach der Zusammenstellung von Indikatoren gilt es für jeden möglichen Indikator zu prüfen, ob es sich bei ihm um ein immanentes Attribut des zugeordneten Konstrukts handelt. 54 Dies ist der Fall, wenn sich der Indikator in der Konstruktdefinition gedanklich wiederfinden lässt bzw. von ihr eingeschlossen ist. Nach Klärung dieses Punktes gilt es im Wesentlichen, eine Aussage darüber zu treffen, ob es sich um einen reflektiven bzw. formativen Indikator handelt, indem dessen kausale Relation zum Konstrukt bestimmt wird. 55 Stellt ein Indikator eine definierende Eigenschaft eines Konstrukts dar, kann davon ausgegangen werden, dass eine Modifikation des Indikators eine Veränderung in der Konstruktausprägung bewirkt. Umgekehrt bewirkt aber eine Veränderung im Konstruktwert nicht zwangsläufig eine Veränderung des Indikators. Es handelt sich in diesem Fall um einen formativen Indikator. Hingegen stellt ein reflektiver Indikator das Spiegelbild eines Phänomens in der Wirklichkeit dar. Sobald sich der Wert eines Konstrukts ändert, verändern sich alle zugehörigen reflektiven Indikatoren. Die Kausalrelation verläuft vom Konstrukt zur manifesten Variablen. Weitere Kriterien zur Beurteilung, ob ein reflektiver oder formativer Indikator vorliegt, lassen sich anhand der Konsequenzen der jeweiligen Kausalrelation ableiten. 56 Die Bestimmung der Kausalrichtung zwischen Konstrukt und Indikator kann anhand der von Edwards und Bagozzi vorgeschlagenen Bedingungen für das Vorliegen einer Kausalbeziehung erfolgen Vgl. Huber et al. (2007), S Vgl. Hermann/Huber/Kressmann (2006), S Vgl. Huber et al. (2007), S. 18 ff. 57 Vgl. Edwards/Bagozzi (2000), S. 157 ff

18 Die Autoren differenzieren hierzu zwischen vier Charakteristika: (1) Ursache und Wirkung sind verschiedene eigenständige Einheiten, (2) Ursache und Wirkung stehen in einer Verbindung, (3) die Wirkung folgt zeitlich der Ursache, (4) es existiert keine alternative Erklärungsmöglichkeit für die angenommene Beziehung zwischen Ursache und Wirkung. Das Kriterium (3) zeigt dabei am deutlichsten, ob ein Konstrukt Ursache oder Wirkung eines Indikators ist. 58 Die Frage nach der Kausalität kann zudem Experten als Frage vorgelegt werden, wie auch Forschern als Grundlage zum Gedankenexperiment dienen. 59 Ob ein Indikator als reflektiv oder formativ anzusehen ist, kann mithilfe der in der untenstehenden Tabelle 2 aufgeführten Fragen noch weiter konkretisiert werden: Tab. 2: Fragenkatalog zur Unterscheidung reflektiver und formativer Indikatoren Vgl. Eberl (2006a), S Es ist aber dennoch möglich, dass die Ursache eines Phänomens nicht immer als erstes in Erscheinung tritt. Ein typisches Beispiel hierzu ist der Temperaturabfall vor Einsetzen des Regens. Hier ist aber nicht der Temperaturabfall die Ursache für den Beginn des Regens, sondern umgekehrt. 59 Vgl. Bollen (1989), S In Anlehnung Fassott (2006), S

19 Es sollte dabei beachtet werden, dass nicht immer jede Frage für alle Indikator-Konstrukt- Beziehungen eindeutig beantwortet werden kann sowie sich kein eindeutig einheitliches Antwortmuster über die oben aufgelisteten Fragen hinweg ergeben muss. 61 Aufgrund der nicht ganz einfachen Feststellung der Kausalrelation zwischen Indikatoren und Konstrukt wird immer eine subjektive Komponente bei der Wahl des Messmodells mitspielen. 62 Viele Konstrukte können sowohl formativ als auch reflektiv gemessen werden. 63 Vor einer empirischen Erhebung sollte jedoch geklärt sein, ob formative oder reflektive Indikatoren für die Messung einer latenten Variablen verwendet werden, da die Auswahl das Befragungsdesign beeinflusst. 64 Zudem kann im Anschluss an die empirische Erhebung eine Überprüfung der ausgewählten Spezifikation mittels eines Tetrad-Tests erfolgen. 65 Reflektive und formative Messmodelle unterschieden sich auch hinsichtlich der Anzahl der zu erhebenden Indikatoren. Wie viele Indikatoren zur reflektiven Messung eines Konstrukts sinnvoll sind, wird in der Literatur unterschiedlich beantwortet. 66 Denn einerseits steigt die Reliabilität der Messung mit der Anzahl der berücksichtigten Indikatoren, andererseits erhöht sich aber die Gefahr, dass Artefakte gebildet werden. 67 Mit Artefakten sind Unterfaktoren gemeint, die Konstrukte in ihrem interpretativen Inhalt verzerren können. 68 Darüber hinaus steigt mit der Anzahl verwendeter Indikatoren die benötigte Stichprobengröße. Ein weiterer Grund dafür, dass nicht zu viele Indikatoren erhoben werden sollten, besteht in forschungsökonomischen Überlegungen. Denn eine zu große Ansammlung von Indikatoren kann dazu führen, dass Messmodelle und damit das Strukturmodell zu viel Komplexität gewinnen, die dann keine sinnvolle Interpretation mehr erlauben. 69 Des Weiteren steigt mit der Anzahl der Indikatoren auch die Länge des Fragebogens. 70 Wird dieser 61 Vgl. Eberl (2006a), S. 657; Fassott (2006), S. 71 f. und Wilcox/Howell/Breivik (2008), S ff. 62 Vgl. Chin (1998a), S. 9; Jarvis/MacKenzie/Podsakoff (2003), S. 203 und Homburg/Klarmann (2006), S Vgl. Fassott/Eggert (2005), S Vgl. Jahn (2007), S Vgl. Eberl (2006a) und Gudergan et al. (2008). 66 Vgl. Weiber/Mühlhaus (2010), S Vgl. Hair et al. (2006), S So wurde Beispielsweise für die weit verbreitete Scala zur Messung von generalisiertem Vertrauen (ITS) von Rotter (1967) festgestellt, die aus insgesamt 25 Fragen besteht, dass sie keine eindimensionale Messung darstellt, sondern sich in die beiden Faktoren persönliches Vertrauen und institutionelles Vertrauen unterteilen lässt (vgl. Petermann (1996), S. 22f.). 69 Vgl. Anderson/Gerbing (1988), 411 ff. 70 Vgl. Huber et al. (2007), S

20 zu lang, erhöht sich einerseits die Anzahl der Abbrüche, 71 weshalb weniger auswertbare Fragebögen zur Verfügung stehen, zum anderen kann es zu einer Ermüdung des Befragten kommen, was zur Folge hat, dass die Beantwortung der Fragen nicht mehr valide erfolgt. 72 Grundsätzlich sollten Konstrukte mit mehr als nur einem Indikator gemessen werden, da dadurch dem Gedanken der reflektiven Messphilosophie zur Bereinigung von Messfehlern Rechnung getragen wird. 73 Drei bzw. vier Indikatoren je gemessenem Konstrukt kristallisierten sich hierbei als ungefährer Richtwert für reflektive Messmodelle heraus. 74 Reinartz, Haenlein und Henseler führen an, dass bei der Anwendung von PLS wegen dessen consistency at large Eigenschaft, mindestens sechs Indikatoren je Konstrukt verwendet werden sollten. 75 Dabei sollte zunächst immer eine höhere Anzahl von Indikatoren generiert werden, weil insbesondere bei unausgereifter Messung noch Indikatoren wegfallen können. 76 Die Operationalisierung von formativ gemessenen Konstrukten unterscheidet sich vom Vorgehen bei reflektiv gemessenen Konstrukten. 77 Die Anzahl der zu berücksichtigenden Indikatoren bestimmt sich bei formativen Messmodellen aus dem definitorischen Inhalt des Konstrukts. 78 Jeder Aspekt aus der Konstruktdefinition muss mittels eines Indikators abgedeckt werden, der dieses dann repräsentiert. Dadurch kann es zu einer hohen Anzahl der zu berücksichtigten Indikatoren kommen. 71 Vgl. Bergkvist/Rossiter (2007), S Vgl. Drolet/Morrison (2001), S. 199 f. 73 Vgl. Churchill (1979), S. 66 und Weiber/Mühlhaus (2010), S. 92 f. Obschon unter bestimmten Bedingungen die Messung eines Konstrukts mithilfe nur eines Indikators sinnvoll sein kann (vgl. hierzu Fassott (2006), S. 73 f.; Fuchs/Diamantopoulos (2009), S. 197 ff. und Sarstedt/Wilczynski (2009), S. 215 f.). 74 Vgl. Bollen (1989), S. 288 ff.; Albers/Hildebrandt (2006), S. 6 und Hair et al. (2006), S Vgl. Reinartz/Haenlein/Henseler (2009), S Vgl. Homburg/Giering (1996), S. 5 ff. 77 Vgl. Eberl (2004), S. 9 und Fuchs/Diamantopoulos (2009), S Vgl. Weiber/Mühlhaus (2010), S. 206 f

21 3. Die Modellschätzung Vergleich zweier Ansätze Zur Schätzung von Kausalanalysen haben sich zwei Verfahren etabliert. 79 Dabei kann zwischen den varianz- und kovarianzbasierten Methoden differenziert werden. 80 Im Folgenden sollen beide Methoden in ihren Hauptcharakteristika kurz vorgestellt werden, woraufhin die Auswahl der varianzbasierten Methode begründet wird. 81 Kovarianzanalyseverfahren sind die am häufigsten angewandten Verfahren zur Schätzung von Strukturgleichungsmodellen. 82 Zu den entsprechenden Softwareapplikationen zählen z. B. M-Plus, LISREL, AMOS oder EQS. Die Kovarianzanalyse schätzt die Modellparameter eines Strukturgleichungsmodells so, dass die empirische Kovarianzmatrix so gut wie möglich durch eine sich aus dem Modell ergebende Kovarianzmatrix nachgebildet wird. 83 Da alle Informationen aus der Kovarianzmatrix von kovarianzbasierten Methoden genutzt werden, um Modellparameter zu schätzen, werden sie auch als full information approach bezeichnet. Bei Normalverteilung der Ausgangsvariablen sind zudem Rückschlüsse auf die Grundgesamtheit möglich. Hierzu werden die Zusammenhänge des aufgestellten Strukturmodells mit den empirisch erfassten Zusammenhängen verglichen, das die Basis für die Gütebeurteilung eines Modells darstellt. Innerhalb der Kovarianzanalyse existieren mehrere Algorithmen zur Schätzung von Parametern eines Modells. 84 Die Maximum Likelihood (ML)-Methode, welche von einer multivariaten Normalverteilung der Daten ausgeht, wird am häufigsten angewendet. 85 Liegt hingegen keine Normalverteilung vor, kann bspw. der Unweighted Least Square (ULS) Schätzalgorithmus eine Modellschätzung durchführen, obschon beim Fehlen einer Multinormal- 79 Ein weiteres Verfahren, dass vor allem gegenwärtig als alternative Methode zu PLS diskutiert wird, ist die Generalized Structured Component Analysis (GSCA). Da in der vorliegenden Ausarbeitung aber die anwenderorientierte Perspektive im Mittelpunkt steht, soll im Folgenden auf diese, möglicherweise vielversprechende Methode, nicht weiter eingegangen werden. Nähere Informationen zu GSCA kann in den beiden Artikel von Hwang/Takane (2004) und Hwang et al. (2009) gefunden werden. 80 Synonym zu kovarianzbasierten Verfahren wird auch von LISREL, sowie bei varianzbasierten Verfahren von PLS gesprochen (vgl. Henseler/Ringle/Sinkovics (2009), S. 277). 81 Vgl. zum Vergleich der beiden Ansätze die Ausführungen von Reinartz/Haenlein/Henseler (2009), S. 334 ff. 82 Vgl. Homburg/Pflesser/ Klarmann (2008), S Vgl. Herrmann/Huber/Kressmann (2006), S Vgl. Weiber/Mühlhaus (2010), S. 54 ff. 85 Vgl. Baumgartner/Homburg (1996), S. 149 f. und Backhaus et al. (2006), S. 368 ff

22 verteilung die Voraussetzung für klassische Inferenzstatisiken, wie z. B. dem χ 2 (gesprochen: Chi-Quadrat), nicht mehr gegeben ist. 86 Da sich aber der ML-Algorithmus relativ robust gegenüber Abweichungen der Normalverteilung verhält, wird er dennoch häufig angewandt. 87 Von den beschriebenen kovarianzbasierten sind die varianzbasierten Analyseverfahren zu unterscheiden. Als Vertreter von Varianzanalysen kann die Partial Least Squares (PLS)- Methode angeführt werden, die sich in den letzten Jahren einer zunehmenden Verbreitung erfreute. 88 Zur Berechnung eines Modells eignen sich z. B. LVPLS 89, PLS-Graph 90 und SmartPLS 91 als Softwareapplikation. Im Gegensatz zu kovarianzbasierten Verfahren werden unter PLS die Modellparameter so geschätzt, dass der Anteil der erklärten Varianz der abhängigen Variable und der Indikatoren eines reflektiv gemessenen Konstrukts maximiert wird. 92 Für die Schätzung selbst kommt dann das Prinzip der kleinsten Quadrate zum Einsatz. Da dies in einer optimalen Rekonstruktion der tatsächlichen Datenstruktur mündet, besitzt PLS eine bessere Prognosequalität als kovarianzbasierte Verfahren. 93 PLS weist gegenüber LISREL weniger genaue Schätzer auf, dabei unterschätzt es die Pfade im Strukturmodell und überschätzt die Ladungen im Messmodell. Dies liegt daran, da PLS eine Zerlegung des Gesamtmodells in Teilmodelle vornimmt, für die dann die Parameterschätzung erfolgt, während die Parameter der übrigen Teilmodelle konstant gehalten werden. 94 Auf Indikatorebene gleichen sich Über- und Unterschätzung wieder aus, so dass es letztlich zu keiner Verzerrung der Indikatorkorrelation kommt. 95 Die Schätzgenauigkeit von PLS nimmt dabei mit der Anzahl der berücksichtigten Indikatoren je Konstrukt 86 Mithilfe des χ 2 wird die Nullhypothese geprüft, ob die empirische Kovarianzmatrix mit der modelltheoretischen übereinstimmt. 87 Vgl. Scholderer/Balderjahn (2006), S. 66 und Reinartz/Haenlein/Henseler (2009), S Dennoch muss beachtet werden, dass bei der Verletzung der Normalverteilungsannahme es zu verzerrten Ergebnissen bei der ML-Methode kommt, insbesondere wenn formative Messmodelle angewendet werden (vgl. Henseler/Ringle/Sinkovics (2009), S. 295 f.). 88 Vgl. Henseler/Ringle/Sinkovics (2009), S. 282 und Weiber/Mühlhaus (2010), S Vgl. Lohmöller (1987). 90 Vgl. Chin ( ). 91 Vgl. Ringle/Wende/Will (2005). 92 Vgl. Lohmöller (1989), S. 29 f. 93 Vgl. Reinartz/Haenlein/Henseler (2009), S Vgl. Scholderer/Balderjahn (2006), S. 61 und Homburg/Pflesser/Klarmann (2008), S Vgl. Chin/Newsted (1999), S

23 und steigender Stichprobengröße zu, sie ist somit consistency at large. 96 Die Anzahl der verwendeten Indikatoren spielt unter PLS für die Verbesserung der Schätzqualität eine wesentlich wichtigere Rolle als bei LISREL. 97 Wegen der Unterschätzung der Pfadkoeffizienten wird PLS auch als konservatives Verfahren bezeichnet. Häufig ist aber festzustellen, dass zwischen den Schätzern der kovarianz- bzw. varianzbasierten Verfahren keine wesentlichen Unterschiede bestehen. 98 Zudem wird PLS als soft modeling bezeichnet, da keine Verteilungsannahmen für die Schätzung der Parameter benötigt werden. Aus den gerade geschilderten Schätzverfahren ergeben sich verschiedene Vor- und Nachteile. 99 Dabei handelt es sich im Sinne der Erfinder um sich gegenseitig ergänzende, somit komplementäre und nicht um zwei konkurrierende, d. h. substitutive Verfahren. 100 Je nach vorliegenden Forschungsvorhaben und -charakteristika sollte die Entscheidung auf eine der beiden Methoden fallen. 101 Folgende Ausführungen liefern dazu einige der wichtigsten Entscheidungskriterien. Das erste Kriterium für die Auswahl einer Methode stellt das vorliegende Forschungsziel einer Untersuchung dar. Wie gezeigt, liefert PLS weniger genaue Schätzer als kovarianzbasierte Verfahren. Ist es das Ziel einer Untersuchung, ein aufgestelltes Modell auf Richtigkeit hin zu überprüfen, ist PLS weniger dafür geeignet als LISREL. 102 Dagegen ist PLS besser geeignet, wenn eher eine explorative Studie vorliegt, in welcher die zu erforschenden Phänomene vergleichsweise neuartig sind und noch keine fundierten Messund Konstrukttheorien existieren, denn unter PLS besteht weniger die Gefahr, dass die Zusammenhänge zwischen schlecht operationalisierten Konstrukten überschätzt werden Vgl. Hui/Wold (1982) und Chin/Newsted (1999), S Vgl. Reinartz/Haenlein/Henseler (2009), S Vgl. Wold (1980), S Vgl. Homburg/Pflesser/Klarmann (2008), S Vgl. Jöreskog/Wold (1982), S. 270; Chin (1998b), S. 331 und Weiber/Mühlhaus (2010), S. 65 ff. 101 Vgl. Chin/Newsted (1999), S. 337; Bliemel et al. (2005), S. 10 und Scholderer/Balderjahn (2006), S Vgl. Lohmöller (1989), S. 211 ff. 103 Vgl. Reinartz/Haenlein/Henseler (2009), S. 341 und Weiber/Mühlhaus (2010), S

24 Ein weiterer Unterschied zwischen den beiden Verfahren besteht in der Anwendung von formativen und reflektiven Indikatoren. 104 Prinzipiell ist die Anwendung von formativen Indikatoren in beiden Methoden möglich. Innerhalb einer kovarianzbasierten Analyse müssen dazu jedoch bestimmte Voraussetzungen vorliegen. 105 Beispielsweise besteht die Möglichkeit, formative Indikatoren in Form von aggregierten Single-Item-Konstrukten zu berücksichtigen. 106 PLS dagegen modelliert formative Indikatoren ohne große Restriktionen mit. 107 Dies stellt forschungstechnisch eine wichtige Vereinfachung dar. Die Wahl einer der beiden Methoden geht auch deshalb häufig mit der Spezifikationswahl von Messmodellen einher. 108 Geisser führt dazu aus: [The thrust here is essentially] the prediction of observables or potential observables is of much greater relevance than the estimation of what are often artificial constructs-parameters. 109 Ein weiteres Kriterium, das bei einem Vergleich der beiden Verfahren nicht unberücksichtigt bleiben sollte, ist die Anforderung an die für eine Parameterschätzung erforderliche Datenmenge bzw. -qualität. 110 So benötigt der Einsatz von kovarianzbasierten Methoden eine relativ höhere Anzahl an Beobachtungen als PLS. 111 PLS richtet sich, als eine heuristische Regel für die Schätzung der benötigten Stichprobengröße, nach der umfangreichsten Regressionsgleichung im Modell. Dabei wird das Konstrukt mit der größten Anzahl von zu schätzenden Parametern mit fünf bzw. zehn multipliziert. 112 Nur selten wird hierbei die benötigte Stichprobengröße die Zahl 100 übersteigen. 113 Stichproben mit einer Anzahl von 10 bis 20 können aber schon sinnvolle Ergebnisse liefern, 114 wohingegen kovarianzbasierte Methoden zur Berechnung der statistischen Gütemaße die fünf- bzw. 104 Vgl. Panten/Boßow-Thies (2007), S Vgl. Chin/Newsted (1999), S. 310 f., Scholderer/Balderjahn (2006), S. 65; Homburg/Pflesser/Klarmann (2008), S. 571 und Henseler/Ringle/Sinkovics (2009), S Vgl. Weiber/Mühlhaus (2010), S. 204 f. Des Weiteren müssen bei der Anwendung von formativen Indikatoren bei einem kovarianzbasierten Verfahren unterschiedliche Restriktionen beachtet werden, wie bspw. dass jedem formativen mindestens zwei reflektive Konstrukte folgen (vgl. Herrmann/Huber/Kressmann (2006), S. 52 ff.). 107 Vgl. Weiber/Mühlhaus (2010), S Vgl. Eberl (2006a), S 653 f. 109 Vgl. Geisser (1975), S Vgl. Scholderer/Balderjahn (2005), S Vgl. Reinartz/Haenlein/Henseler (2009), S. 341 f. 112 Vgl. Chin (1998b), S Vgl. Chin/Newsted (1999), S. 335 f. 114 An dieser Stelle sollte beachtet werden, auch PLS nicht bei zu kleinen Stichproben zu verwenden. Daumenregeln sind bei der Suche nach einer Mindestgröße der Stichprobe hilfreich, können jedoch irreführen. Auch unter PLS sollte, ebenso wie bei LISREL, eine große Stichprobe angestrebt werden (vgl. Henseler/Ringle/Sinkovics (2009), S. 291 ff)

25 zehnfache Menge an Beobachtungen gegenüber der gesamten Variablenzahl benötigen. 115 Es wird für die Anwendung von kovarianzbasierte Methoden eine minimale Fallzahl von mindestens 200 empfohlen. 116 Die benötigte Anzahl der Beobachtung kann bei kovarianzbasierten Modellen darüber hinaus beim Vorliegen nicht normalverteilter Variablen und steigender Modellkomplexität zusätzlich deutlich steigen. 117 Reinartz, Haenlein und Henseler empfehlen auf Grundlage einer durchgeführten Monte-Carlo Simulation, PLS bei einer Fallzahl unter 250 anzuwenden. 118 Gerade aber für Variablen, die in den Wirtschafts- und Sozialwissenschaften häufig Anwendung finden, ist oft festzustellen, dass sie nicht einmal approximativ einer Normalverteilung gehorchen. 119 Da sich jedoch eine auf dem ML-Algorithmus kovarianzbasierte Modellschätzung robust gegenüber Abweichungen von der Normalverteilung verhält, besitzt das häufig zitierte Argument des nicht Vorliegens einer Normalverteilung für die Wahl der PLS Methode relativ wenig Gewicht. 120 Darüber hinaus benötigt PLS kein bestimmtes Skalenniveau zur Schätzung der Parameter. 121 Somit ist es prinzipiell möglich, nominale, ordinale und intervallskalierte Variablen im PLS-Verfahren zu berücksichtigen. 122 Trotz der zahlreichen Vorteile des PLS-Verfahrens, wie z. B. der nicht benötigten Normalverteilung sowie seines darüber hinaus relativ robusten Verhaltens gegenüber fehlenden Modellelementen 123 und gegenüber Multikollinearität 124, weist es jedoch einen wesentlichen 115 Vgl. Homburg/Baumgartner (1995), S und Scholderer/Balderjahn (2006), S Vgl. Boomsma (1982), S. 171; Backhaus et al. (2006), S. 370 f.; Homburg/Klarmann (2006), S. 733 und Scholderer/Balderjahn (2006), S. 67. In vielen Dissertationen und anderen Forschungsarbeiten ist zu beobachten, dass die Stichprobengröße unter 200 Fällen liegt (vgl. Diller (2006), S. 615). Zumeist ist damit eine zuverlässige Schätzung sowie die Aufdeckung einer vorhandenen Heterogenität im Datensatz unter LISREL nicht mehr möglich (vgl. Homburg/Plesser/Klarmann (2008), S. 571). 117 Vgl. Jahn (2007), S. 13, der anführt, dass beim Einsatz der Asymptotically Distribution Free (ADF)- Schätzung, welche ohne Annahme der Normalverteilung auskommt, die Stichprobengröße n>5000 benötigt wird. Aber auch die Minimumangabe einer Stichprobengröße von mindesten 200 kann sich durch eine steigende Modellkomplexität schnell erhöhen (vgl. Chin/Newsted (1999), S. 314 und Henseler/Ringle/Sinkovics (2009), S. 291). 118 Vgl. Reinartz/Haenlein/Henseler (2009), S Smith und Langfield-Smith zeigen, dass nur knapp über die Hälfte der veröffentlichten Beiträge, die in renommierten englischsprachigen Management Accounting Zeitschriften von 1980 bis 2001 erschienen sind und Strukturgleichungsmodelle verwenden, über die Fallzahl von 200 kommen. Jedoch wurden trotz der geringen Fallzahl in der Regel kovarianzbasierte Verfahren verwendet (vgl. Smith/Langfield-Smith (2004), S. 66 f.). 119 Vgl. Scholderer/Balderjahn (2005), S. 87 und Panten/Boßow-Thies (2007), S Vgl. Reinartz/Haenlein/Henseler (2009), S Vgl. Fornell/Bookstein (1982), S. 449 und Lohmöller (1989), S. 155 ff. 122 Vgl. Betzin (2005), S. 181ff. 123 Vgl. Cassel/Hackl/Westlund (1999), S. 438 ff. 124 Vgl. Lohmöller (1989), S. 72, Chin/Newsted (1999), S. 325 f. und Henseler/Ringle/Sinkovics (2009), S

26 Nachteil gegenüber LISREL auf. 125 So verfügt PLS aufgrund der fehlenden Verteilungsannahmen nicht über die inferenzstatistischen Möglichkeiten wie LISREL. 126 Dadurch verringern sich wesentlich die infrage kommenden Gütekriterien und verbunden damit auch wichtige Beurteilungskriterien für mögliche Modellmodifikationen. 127 Der Einsatz von Resampling-Verfahren, wie dem Bootstrapping oder Jackknifing, ermöglichen jedoch zumindest die Schätzung von Standardfehlern für die berechneten Pfadkoeffizienten. 128 Der Ablauf der Gütebeurteilung sowie die zur Anwendung kommenden Gütemaße unter PLS werden im nächsten Abschnitt vorgestellt und diskutiert. Folgende Tabelle 3 fasst nochmal die wesentlichen Unterschiede zwischen kovarianz- und varianzbasierten Verfahren zusammen: 129 Tab. 3: Vergleich zwischen kovarianz- und varianzbasierten Methoden Vgl. Herrmann/Huber/Kressmann (2006), S. 39 ff. 126 Vgl. Chin (1998b), S. 316; Homburg/Klarmann (2006), S. 734; Scholderer/Balderjahn (2006), S. 67 und Henseler/Ringle/Sinkovics (2009), S Vgl. Homburg/Pflesser/Klarmann (2008), S. 573 und Weiber/Mühlhaus (2010), S. 189 ff. 128 Vgl. Reimer (2007), S. 391 ff. 129 Die Ausführungen zu der kovarianzbasierten Methode bezieht sich dabei auf den in der Regel angewandten ML-Schätzalgorithmus. 130 In Anlehnung an Chin/Newsted (1999), S. 314; Bliemel et al. (2005), S. 11; Panten (2005), S. 226 und Herrmann/Huber/Kressmann (2006), S

27 Obige Ausführungen haben gezeigt, dass die Charakteristika vieler Forschungsvorhaben eher für den Einsatz der Partial-Least-Square (PLS) Methode sprechen würden. Dem ungeachtet bevorzugen viele Forscher kovarianzbasierte Methoden. 131 Zur Durchführung der Berechnung eines Kausalmodells mittels PLS stehen verschiedenen Softwareapplikationen zur Verfügung. An dieser Stelle wird die Anwendung von SmartPLS empfohlen, da es über eine benutzerfreundliche grafische Oberfläche verfügt. 132 Zudem ist zu beobachten, dass SmartPLS gegenwärtig das meiste Entwicklungspotenzial aufweist. 133 Des Weiteren ist für das Programm ein Benutzerhandbuch verfügbar. 134 Die Ergebnisse von SmartPLS unterscheiden sich von anderen Softwareapplikationen wie LVPLS und PLS-Graph nur unwesentlich. 135 Wold weist zudem darauf hin, dass das Streben nach der Konsistenz des PLS-Ansatzes in einer realen, nicht-exakten Welt sich öfter besser eignet als ein Optimalitätsanspruch einer Kovarianzanalyse. 136 Dies gilt umso mehr, wenn man bedenkt, dass sich beide Ansätze häufig nur unwesentlich in ihrem Ergebnis unterscheiden Vgl. Reinartz/Haenlein/Henseler (2009), S. 333 und Weiber/Mühlhaus (2010), S Vgl. Temme/Kreis (2005), S Das Programm kann nach einer Online-Registrierung unter kostenlos heruntergeladen werden (vgl. Ringle/Wende/Will (2005). 133 Vgl. Marcoulides/Chin/Sounders (2009), S. 172; Schloderer/Ringle/Sarstedt (2009), S. 596 ff. und Weiber/Mühlhaus (2010), S. 253 ff. 134 Vgl. Hansmann/Ringle, C. (2004). 135 Vgl. Temme/Kreis (2005), S Vgl. Wold (1982), S Vgl. Henseler/Ringle/Sinkovics (2009), S. 297 und Weiber/Mühlhaus (2010), S

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29 4. Beurteilung der Modellgüte 4.1 Vorgehen zur Evaluierung von PLS-Pfadmodellen Nachdem im vorhergehenden Abschnitt 3 die Gründe für den Einsatz von PLS dargelegt wurden, gilt es im Folgenden aufzuzeigen, welche Schritte für die Beurteilung des hypothetisch formulierten Gesamtmodells anhand empirisch erhobener Daten notwendig sind. Prinzipiell stehen hierzu dieselben lokalen Gütemaße zur Verfügung, wie für kovarianzbasierte Verfahren. 138 Da aber varianzbasierte Verfahren ebenso auf lokaler Ebene nur schwachen Verteilungsannahmen unterliegen, sind die unter LISREL zum Einsatz kommenden parametrischen Gütemaße ungeeignet. 139 Zudem ist bei der Gütebeurteilung zwischen formativen und reflektiven Messmodellen zu unterscheiden. 140 Dabei ist alleine eine getrennte Überprüfung möglich. Die Modellbeurteilung erfolgt deshalb typischerweise in einem mehrstufigen Prozess, der in Abbildung 4 verbildlicht ist: Abb. 4: Vorgehen zur Evaluierung von PLS-Modellschätzungen 141 Zunächst werden die reflektiven (vgl. Abschnitt 4.2) und die formativen Messmodelle (vgl. Abschnitt 4.3) überprüft. Darauf aufbauend, unter der Voraussetzung, dass zuverlässige Messungen der latenten Variablen vorliegen, erfolgt die Überprüfung der Pfadbeziehung im Strukturmodell (vgl. Abschnitt 4.4). Letztlich ist, aufbauend auf der summarischen Be- 138 Vgl. Homburg/Pflesser/Klarmann (2008), S Vgl. Chin (1998b), S Vgl. Krafft/Götz/Liehr-Gobbers (2005), S In Anlehnung an Schloderer/Ringle/Sarstedt (2009), S

30 trachtung der beiden vorhergehenden Schritte, dann eine Beurteilung des Gesamtmodells möglich (vgl. Abschnitt 4.5). 4.2 Gütebeurteilung des reflektiven Messmodells Zur Beurteilung eines reflektiven Messmodells finden die von der Faktoranalyse her bekannten Gütemaße Anwendung. 142 Jede manifeste Variable stellt dabei eine mit Fehlern behaftete Messung der ihm zugeordneten latenten Variable dar. 143 Messfehler können dabei entweder zufällig und/oder systematisch sein. Derjenige Varianzanteil, der einem latenten Konstrukt zugeordneten Indikator gemeinsam ist, stellt dabei den reliablen Anteil dar, während die Restvarianz den Messfehler angibt. 144 Von einem zufälligen Messfehler spricht man, wenn diese Restvarianz ohne erkennbare Systematik vom gemessenen Mittelwert abweicht. Er enthält somit die Fehler, welche durch Einflussfaktoren verursacht sind, die bei jeder Messung mit einer anderen Stärke auftreten. 145 Je geringer die zufälligen Abweichungen um einen Mittelwert streuen, desto zuverlässiger sind die Messungen und desto besser ist ihre Reliabilität. Eine systematische Verzerrung liegt vor, wenn sich der beobachtete Mittelwert der Messung vom tatsächlichen Mittelwert unterscheidet. Eine Messung, die weder (geringe) zufällige noch (geringe) systematische Messfehler aufweist, wird als valide bezeichnet. 146 Ausgehend von den beiden Gütekriterien Reliabilität (Zuverlässigkeit) und Validität (Gültigkeit) erfolgt die Gütebeurteilung einer reflektiv gemessenen latenten Variablen. Im Folgenden werden dazu vier Gütemaße eingeführt. 147 Die ersten drei behandelten Kriterien dienen der Überprüfung der Konvergenzvalidität, welche besagt, dass die einem Konstrukt zugeordneten Indikatoren miteinander stark in Beziehung stehen müssen. 148 Das vierte Kriterium der Überprüfung der Validität. 142 Vgl. Schloderer/Ringle/Sarstedt (2009), S Vgl. Himme (2007), S. 375 und Ebert/Raithel (2009), S Vgl. Scholderer/Balderjahn/Paulssen (2006), S Vgl Churchill (1979), S Insofern ist die Reliabilität eine notwendige, dennoch keine hinreichende Bedingung für die Validität einer Messung (vgl. Churchill (1979), S. 65). 147 Vgl. Ringle/Spreen (2007), S. 212 f. 148 Vgl. Hair et al. (2006), S. 776 f. und Himme (2007), S. 384 f