Echtzeitentscheidungen durch Trajektoriensimulation in Dual Reality

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1 Universität des Saarlandes Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät I Fachrichtung Informatik Echtzeitentscheidungen durch Trajektoriensimulation in Dual Reality Masterthesis vorgelegt von Christian Felix Bürckert am Angefertigt und betreut unter der Leitung von Gerrit Kahl Begutachtet von Prof. Dr. Antonio Krüger Prof. Dr. Jörg Hoffmann

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3 Eidesstattliche Erklärung Ich erkläre hiermit an Eides Statt, dass ich die vorliegende Arbeit selbstständig verfasst und keine anderen als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel verwendet habe. Statement in Lieu of an Oath I hereby confirm that I have written this thesis on my own and that I have not used any other media or materials than the ones referred to in this thesis. Einverständniserklärung Ich bin damit einverstanden, dass meine (bestandene) Arbeit in beiden Versionen in die Bibliothek der Informatik aufgenommen und damit veröffentlicht wird. Declaration of Consent I agree to make both versions of my thesis (with a passing grade) accessible to the public by having them added to the library of the Computer Science Department. Saarbrücken, (Datum / Date) (Unterschrift/ Signature)

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5 Zusammenfassung Bei der Monte-Carlo-Baumsuche werden, anstatt einer Heuristik, Monte-Carlo Simulationen verwendet, um die Suche zu leiten. Die Monte-Carlo-Baumsuche wird zur Entscheidungsfindung in diskreten Zustandsräumen wie zum Beispiel beim Schach oder der Wegsuche verwendet. Eine Dual Reality ist eine beidseitige Verknüpfung der Realität mit einem virtuellen Modell dieser Realität. Dabei nehmen Sensoren die Realität wahr und das virtuelle Modell wird entsprechend dieser wahrgenommenen Veränderungen angepasst. Änderungen am virtuellen Modell werden, sofern möglich, durch Aktuatoren in die Realität übertragen. Die Zukunft des Modells einer Dual Reality kann mit Suchbäumen jedoch nicht ausgedrückt werden, da die zeitliche Entwicklung eine unendliche Verzweigung eines kontinuierlichen Modells darstellt. Die in dieser Arbeit vorgestellte Trajektoriensimulation kann verwendet werden, um die Zukunft eines virtuellen Modells einer Realität einzuschätzen und ermöglicht dadurch das Fällen von Entscheidungen, die in Echtzeit durch Aktuatoren in die Wirklichkeit umgesetzt werden können. Trajektoriensimulationen sind diskrete Simulationen kontinuierlicher Trajektorien, die dazu verwendet werden, den Erwartungswert einer Bewertungsfunktion in der Zukunft zu approximieren. Basierend auf der Einschätzung des Erwartungswerts wird eine mathematische Relation eingeführt, die es ermöglicht, die Alternativen einer Entscheidung zu bewerten. Eine so gewonnene Entscheidung kann als rational bezeichnet werden, da sie versucht den größten Erwartungswert zu erzielen. Dabei sind Fehleinschätzungen, die durch Schwankungen bei der Erwartungswertapproximation entstehen, möglich. Die Trajektoriensimulation kann als kontinuierliche Erweiterung der Monte-Carlo-Baumsuche gesehen werden. Zur Umsetzung wird in dieser Arbeit die Trajektoriensimulation zuerst mathematisch definiert und dann ein Rahmenwerk eingeführt, in dem Trajektoriensimulationen genutzt werden, um Entscheidungen in Dual Reality zu fällen. Dieses Rahmenwerk wird zusätzlich in drei Szenarien umgesetzt: Das erste Szenario ist eine intelligente Ampelsteuerung, die den Verkehrsfluss optimieren und die Wartezeiten der Autos, verglichen mit einer Zeitschaltung, drastisch verringert. Das zweite Szenario ist ein Kundenleitsystem für große Supermärkte, dass durch Kassenempfehlungen auf Monitoren oder Smartphones die Wartezeit an den Kassen verringern und die Auslastung der Kassen besser verteilen kann. Das dritte Szenario unterstützt Filialleiter bei der Entscheidung, wann welche Kasse geöffnet oder geschlossen werden soll, um eine gewünschte Wartezeitauslastung zu erzielen und zeigt, wie schnell neue Entscheidungen auf ein vorhandenes Modell umgesetzt werden können. Der Vorteil, dass ein Computer dazu in der Lage ist viele Simulationen parallel durchzuführen, kann dazu genutzt werden, die Qualität der Entscheidungen zu verbessern und macht Trajektoriensimulation zu einer zukunftssicheren KI-Methode, deren Entscheidungsqualität mit zunehmender Anzahl der CPU-Kerne automatisch wächst.

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7 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung Motivation Zielsetzung Abgrenzung Gliederung Verwandte Arbeiten Entscheidungsunterstützungssysteme Echtzeitentscheidungsunterstützungssysteme Monte-Carlo-Baumsuche Verkehrskontrollsysteme Menschliche Entscheidungsfindung Konzept Mathematische Definition Rahmenwerk für Trajektoriensimulationen Trajektoriensimulation zur Ampelsteuerung Kundenleitsystem Filialleiterunterstützung bei der Kassenöffnung Verwendung Simulierter Realitäten Vergleich mit anderen intelligenten Systemen Automatisches Planen Künstliche Neuronale Netze Bayessche Netze Bestärkendes Lernen Statische Algorithmen Zusammenfassung Implementierung Rahmenwerk für Trajektoriensimulationen Anforderungsanalyse Spezifikation der Schnittstelle Abhängigkeiten Ampelsteuerung Kollisionslogik Synchronisation Ampelsteuerung Kundenleitsystem GIS Model

8 5.3.2 Wegsuche Synchronisation Platzierung der Monitore Entscheidungsfindung Filialleiterunterstützung bei der Kassenöffnung Evaluation Ampelsteuerung Kundenleitsystem Filialleiterunterstützung bei der Kassenöffnung Konstante Entscheidungszeit Auswirkung der Simulationsanzahl Platzierung der Monitore Konklusion Erreichte Ziele Weiterführende Arbeiten Appendix 77 Literaturverzeichnis 81

9 1 Einführung Eine Entscheidung ist eine Wahl zwischen zwei oder mehreren Alternativen. Echtzeitentscheidungen sind Entscheidungen, die schnell gefällt werden müssen. Sie können zum Beispiel dadurch entschieden werden, dass man die verschiedenen Alternativen durchdenkt. Durchdenken bedeutet, man bewertet die Auswirkungen der Alternativen in der Zukunft. Dazu braucht man eine konkrete Vorstellung dieser Zukunft, die aus der Gegenwart gewonnen werden kann, sowie die konkrete Auswirkung der Alternative in dieser Zukunft. Diese Auswirkungen entwickeln sich durch Veränderungen, die in dieser Zukunft durchgeführt werden. Solche durchdachten Entscheidungen nennen wir rationale Entscheidungen. Werden die Entscheidungen nicht durchdacht, sondern zum Beispiel aus einem Bauchgefühl heraus gefällt, so spricht man von emotionalen oder spontanen Entscheidungen. Ferner gibt es noch die zufälligen Entscheidungen, die mit der Hilfe eines Zufallsprozesses gefällt werden. Diese Arbeit widmet sich den rationalen Entscheidungen und setzt das Konzept, welches wir als Durchdenken bezeichnen, für einen Computer um. Wie angesprochen, braucht der Computer dafür ein konkretes Verständnis der Gegenwart und muss in der Lage sein, die Zukunft daraus abzuleiten. Eine Alternative spiegelt sich dann in der Veränderung dieser abgeleiteten Zukunft wieder. Um die Auswirkung der Veränderung bewerten zu können, muss diese Zukunft meist noch ein wenig weiter gedacht werden. Natürlich braucht man auch ein geeignetes Bewertungskriterium, da sonst der Nutzen aus dem Durchdenken nicht extrahiert werden kann. Dual Reality beschäftigt sich mit der Synchronisation zwischen einer virtuellen Realität und der Realität [29, 30, 21]. Dazu werden Veränderungen in der Realität über Sensoren wahrgenommen und in der virtuellen Realität nachgebildet [60]. Änderungen der virtuellen Realität dagegen werden sofern möglich über Aktuatoren in der Realität umgesetzt oder Menschen führen diese Änderungen nachträglich durch. Dual Reality ermöglicht es also Entscheidungen umzusetzen und zusätzlich bildet es eine geeignete Methode um die Gegenwart in einem Computer abzubilden. Entscheidungsunterstützungssysteme sind Computerprogramme, die Menschen bei der Findung von rationalen Entscheidungen durch die Bereitstellung von Informationen über die Zukunft unterstützen. Diese Systeme finden sich zum Beispiel im Investmentbanking [53], aber unter anderem auch in der Landwirtschaft [1]. Diese Informationen über die Zukunft können durch Simulationen gewonnen werden. Simulationen sind also eine geeignete Methode, um aus der Gegenwart die Zukunft abzuleiten. Die zeitliche Entwicklungslinie eines solchen dynamischen Systems bezeichnet man als Trajektorie. Diese können daher auch durch Simulationen gewonnen werden. Sie eignen sich zur mathematischen Bewertung einer Zukunft und sind somit das Kernkonstrukt dieser Arbeit. Damit sind alle Komponenten spezifiziert, die für Echtzeitentscheidungen benötigt werden: Dual Reality wird verwendet, um die Gegenwart abzubilden und die Änderungen, die durch die Entscheidung entstehen sollen, in der Wirklichkeit zu realisieren.

10 1.1. Motivation Kapitel 1 Simulationen werden verwendet um die Zukunft der Gegenwart über Trajektorien für jede mögliche Alternative zu bestimmen. Sie beinhalten also die durch die Alternative spezifizierte Veränderung als eine Art Richtungsänderung. Bewertet man die so gewonnenen Trajektorien, so kann eine Entscheidung rational begründet werden. 1.1 Motivation Computerprogramme fällen viele Entscheidungen und beeinflussen so das menschliche Verhalten: Sie steuern unsere Heizungen, unterstützen uns beim Autofahren (ABS, Navigationssysteme) und regeln unseren Verkehr. Den Entscheidungen liegen meist einfache Algorithmen zu Grunde. Eine Heizungssteuerung schaltet die Heizung ein, sobald ein Schwellenwert unterschritten und schaltet sie wieder aus, sobald ein Schwellenwert überschritten wurde. Ampeln folgen häufig simplen Zeitschaltungen, können aber auch an komplexe Verkehrscomputer mit vielen Sensoren angeschlossen sein. Diese versuchen sich dann intelligent dem Verkehr anzupassen [46]. Für solche komplexen Systeme werden KI-Systeme wie künstliche Neuronale Netze, Bayessche Netze, Planungssysteme bis hin zu Multiagentensystemen verwendet. Die meisten dieser Systeme basieren auf natürlichen Prozessen oder orientieren sich am Vorbild der menschlichen Entscheidungsfindung. Dabei könnte man die Entscheidungen, die durch Neuronale Netze gewonnen werden, als emotionale oder spontane Entscheidungen bezeichnen, da sie aufgrund von gelernten Erfahrungen die Auswirkung auf die Zukunft intuitiv bewerten. Bayessche Netze dagegen bewerten die Zukunft anhand von statistischen Modellen, sie berücksichtigen dabei die Auswirkungen auf die Zukunft nur indirekt. Der oben beschriebene Prozess der rationalen Entscheidungsfindung wird am ehesten noch von den Monte- Carlo-Simulationsbäumen durchlaufen [6]. Diese führen eine Bestensuche durch, die anstatt von einer Heuristik durch Simulationen geleitet wird. Diese Suchbäume funktionieren nur auf diskreten Modellen mit endlichen Zustandsräumen, die in der Realität jedoch selten auftreten. Daher werden die Monte-Carlo-Simulationsbäume auch hauptsächlich in rundenbasierten Computerspielen verwendet [4, 6, 58]. In dieser Arbeit soll erklärt werden, wie Echtzeitentscheidungen getroffen werden, die sich auf Aktuatoren in der Wirklichkeit beziehen. Als Grundlage dienen durch Dual Reality-Methoden gewonnene kontinuierliche Modelle. Diese kontinuierlichen Modelle werden mit Hilfe von Simulatoren in Trajektorien verschiedener Zukünfte des kontinuierlichen Raums überführt und spiegeln dort die Auswirkungen der verschiedenen Alternativen einer Entscheidung wieder. Durch die Bewertung dieser Trajektorien wird ein Rückschluss auf die beste Wahl der Alternativen gezogen und so eine durchdachte rationale Entscheidung getroffen. Die Entscheidung wird dann durch die Aktuatoren der Dual Reality in der Wirklichkeit nachgebildet. Dieses Verfahren beschreibt Echtzeitentscheidungen durch Trajektorensimulation in Dual Reality. 2

11 Kapitel Zielsetzung 1.2 Zielsetzung Die Arbeit konkretisiert fünf Ziele. Das wichtigste Ziel ist die Entwicklung eines Rahmenwerkes für Trajektoriensimulation, um Echtzeitentscheidungen in Dual Reality durchführen zu können. Um dieses zu testen muss ein geeignetes Testszenario konzipiert und umgesetzt werden. Anschließend soll das ursprüngliche Ziel dieser Arbeit, ein Kundenleitsystem für große Supermärkte prototypisch umgesetzt werden. Damit das Rahmenwerk überhaupt entwickelt werden kann, wird ein mathematisches Verständnis der Trajektoriensimulation benötigt und daher soll diese mathematisch definiert werden. Optional wird noch ein Assistenzsystem umgesetzt, welches Filialleiter beim Öffnen und Schließen von Kassen unterstützen soll. Die genauen Ziele spezifizieren sich also wie folgt: Die Entwicklung eines Rahmenwerks Um das Verfahren der Entscheidungsfindung zu vereinfachen, soll ein Rahmenwerk erstellt werden, welches die Echtzeitentscheidungen durchführt. Dieses Rahmenwerk soll die Entwicklung der zur Entscheidung benötigten Komponenten anleiten und so vereinfachen. Damit das Rahmenwerk eine Entscheidung fällen kann, muss der Anwender Simulatoren, Bewertungsfunktionen und die Alternativen spezifizieren. Wie viele Trajektorien erstellt und ausgewertet werden sollen, wird über Parameter festgelegt. Das Rahmenwerk soll für Mehrkernprozessoren ausgelegt sein und die Erstellung sowie die Auswertung der Trajektorien parallel durchführen. Der Name des Rahmenwerks ist Trajectory Simulation Decision Framework und es wird in dieser Arbeit kurz TSDF genannt. Die Entwicklung eines Testszenarios Das TSDF soll an einem erfolgversprechenden Szenario getestet werden. Die Steuerung einer Ampel wäre ein solches Szenario. Aktuell werden Ampeln hauptsächlich von Zeitschaltungen gesteuert. Da die Zeitschaltungen nicht dynamisch auf den Verkehr reagieren, besteht hier ein großes Verbesserungspotential. Zum Testen des Rahmenwerks soll deshalb eine Kreuzung mit Sensoren instrumentalisiert werden und die Ampeln steuerbar gemacht werden. Dadurch wird die Ampel in eine Dual Reality überführt und bietet eine geeignete Grundlage für das TSDF. Dieses Szenario wird fortan als etas electronical Traffic-Light Arbitration Service bezeichnet. Die Entwicklung eines Kundenleitsystems Das TSDF ist mit dem Ziel, ein Kundenleitsystem für die Globus GmbH zu entwickeln, entstanden und daher ist das Kundenleitsystem ein elementarer Bestandteil dieser Arbeit. In großen Supermärkten kann die Entscheidung der Kassenwahl 3

12 1.2. Zielsetzung Kapitel 1 nicht rational getroffen werden, da durch die Vielzahl der Kassen ein Überblick nicht möglich ist. Dies führt, laut Globus GmbH, zu einer ungleichen Auslastung der Kassen. Diesem nicht erwünschten Verhalten soll ein Kundenleitsystem entgegen wirken. Dazu sollen Monitore die Kunden bei der Kassenauswahl unterstützen. Dies soll einen weiteren Anwendungsfall des TSDF darstellen. Obwohl hier die Entscheidung letztendlich durch den Kunden gefällt wird, muss das TSDF dennoch autonom entscheiden, welche Kasse auf welchem Monitor beworben wird. Das TSDF löst in diesem Fall also nicht die Frage, welche Kasse zu wählen ist, sondern fällt die Entscheidung, was geeigneter Weise auf einem Monitor in der aktuellen Situation anzuzeigen ist. Die Aussichten auf einen Erfolg sind jedoch weitaus geringer als beim etas, da berücksichtigt werden muss, dass manche Kunden die Monitore ignorieren. Wie groß die Auswirkung der Monitore auf die Kunden ist und wo die Monitore geeigneter Weise aufgestellt werden, soll in dieser Arbeit ermittelt werden. Als eine Alternative zu den Monitoren wird optional das Leitsystem auf eine Beratung über mobile Endgeräte des Kunden erweitert. Auf Anfrage fällt das System für den Kunden die Entscheidung, welche Kasse er wählen soll und teilt diesem die berechnete beste Alternative mit. Das Kundenleitsystem wird im folgenden als ecase electronical Cashzone Advisory ServicE bezeichnet. Die Entwicklung eines Kassenöffnungssystems Um die Flexibilität dieses Ansatzes zu unterstreichen, soll optional mit der Hilfe des gleichen Modells ein Beratungssystem für Marktmanager entwickelt werden, das autonom die Entscheidung fällt, wann eine Kasse geöffnet oder geschlossen wird. Dabei soll nicht nur die Entscheidung, ob eine Kasse geöffnet oder geschlossen wird, gefällt werden, sondern auch die Entscheidung welche Kasse geöffnet oder geschlossen wird. Dieses System wird im folgenden als ecos electronical Caszone Opening Service bezeichnet. Die mathematische Fundierung. Die Entscheidungsfindung über Trajektorensimulationen soll mathematisch definiert werden, um so einen Grundstein für die dazugehörige Theorie zu legen. Dies soll helfen die Entscheidungsfindung besser zu verstehen, um so die Wahl der Parameter besser treffen zu können. Es soll gezeigt werden, dass durch eine Erhöhung der Anzahl der Simulationen die Qualität der Entscheidung gegen das Optimum konvergiert. Diese Konvergenz ist wichtig, da es zwar theoretisch möglich ist, unendlich viele Simulationen durchzuführen, praktisch können jedoch nur wenige Simulationen wegen beschränkter Ressourcen durchgeführt werden. Die Frage ist, ob eine konsequente Erhöhung der Ressourcen automatisch zu einer Verbesserung der Qualität der Entscheidungen führt. Da für die Anfertigung der Arbeit nur geringe Hardwareressourcen (zum Beispiel keine Cloud) zur Verfügung stehen, soll der theoretische Nachweis genügen, dass mehr Simulationen zu besseren Ergebnissen führen. 4

13 Kapitel Abgrenzung 1.3 Abgrenzung Da eine Masterarbeit einen zeitlichen Rahmen hat und einige wünschenswerte Ziele daher nicht umsetzbar sind, soll im folgenden erklärt werden, welches diese Ziele sind und warum sie nicht durchgeführt werden können: In dieser Arbeit kann das naheliegende Ziel, die Prozesse der Entscheidungsfindung an realen Umgebungen zu testen, nicht behandelt werden, da hierfür entsprechende Ressourcen nicht bereit gestellt werden können. Die Instrumentalisierung einer echten Ampel sowie die vollständige Instrumentalisierung eines Supermarktes wäre ein kostspieliger Aufwand und sollte erst nach den positiven Resultaten dieser Arbeit in Angriff genommen werden. Daher werden in dieser Arbeit die realen Umgebungen ebenfalls simuliert. Diese Simulierten Realitäten werden mit künstlichen Sensoren und Aktuatoren ausgestattet und bieten so eine geeignete Methode, die hier vorgestellten Techniken zu testen. Durch eine Trennung der Simulierten Realität durch eine Netzwerkschicht ist die Anbindung an eine echte Realität später einfacher und es sichert die Authentizität der Dual Reality, da lediglich Sensordaten und Aktuatorenbefehle übertragen werden. Der etas soll keine Konkurrenz zu bestehenden Ampelsteuerungssystemen bilden und wird lediglich als Testszenario verwendet. Auf einen Vergleich mit anderen Systemen, wie die zum Beispiel in SUMO [25] implementierten, soll daher verzichtet werden. Die exakte und verkehrsgerechte Umsetzung, die unter anderem im Handbuch für Verkehrskontrollsysteme beschrieben ist [13], muss bei einer Umsetzung in der Realität berücksichtigt werden, kann in dieser Arbeit aber vernachlässigt werden. Da der ursprüngliche Fokus dieser Arbeit die Entwicklung eines Kundenleitsystems für Globus ist, kann kein direkter Vergleich mit anderen KI-Systemen gezogen werden. Die Implementierung des Szenarios in mehreren KI-Algorithmen übersteigt die zur Verfügung stehende Zeit, weshalb dieser Vergleich nur auf einer theoretischen Ebene durchgeführt wird. Dennoch wird bewusst festgestellt, dass dieser direkte Vergleich eine wichtige zukünftige Aufgabe sein muss, um den hier vorgestellten Ansatz der Trajektoriensimulation geeignet mit anderen KI-Methoden zu vergleichen. Die mathematische Definition eröffnet Möglichkeiten die Fehlereinschätzung zu untersuchen. Zusätzlich könnten Beweise der Konvergenz sowie weitere Theorien der Statistik angewandt werden, um weitere Informationen über Trajektoriensimulation zu bekommen. Da das Hauptziel die Umsetzung eines Rahmenwerkes ist, soll die Theorie jedoch nur definiert werden und so das Verständnis verbessern. 5

14 1.4. Gliederung Kapitel Gliederung In Kapitel 2 werden verwandte Techniken vorgestellt, die zur Entscheidungsfindung verwendet werden. Da in der Verkehrsführung bereits intelligente Systeme eingesetzt werden, sollen diese kurz beschrieben werden. Zusätzlich wird die Fähigkeit der menschlichen Entscheidungsfindung eingegrenzt und mit der Trajektoriensimulation verglichen. Kapitel 3 stellt zuerst das Konzept der Trajektoriensimulation exemplarisch vor und veranschaulicht den Vergleich zu einer menschlichen Testgruppe. Anschließend wird die Trajektoriensimulation mathematisch definiert und dabei die entscheidende k-besser - Relation zur Bewertung der Alternativen vorgestellt und erklärt. Mit Hilfe der mathematischen Definitionen wird dann ein Rahmenwerk sowie drei Anwendungsfälle dieses Rahmenwerks konzipiert: Die Steuerung einer Ampelkreuzung, ein Kundenleitsystem für große Supermärkte und ein Entscheidungsunterstützungssystem für Filialleiter beim Öffnen und Schließen von Kassen. In Kapitel 4 wird die vorgestellte Trajektoriensimulation mit anderen KI-Methoden verglichen. Dazu werden die KI-Systeme geprüft, ob sie geeignet sind Entscheidungen durchzuführen, ob sie parallelisierbar sind, ob durch diese Parallelisierung die Qualität der Entscheidungen steigt und ob die Laufzeit vorhersagbar ist. Am Ende des Kapitels werden die Ergebnisse tabellarisch zusammengefasst. Das Kapitel 5 stellt die Implementierung der Komponenten des Rahmenwerks vor. Anschließend werden die Implementierungen der drei Anwendungsfälle grob erläutert. Im Kapitel 6 werden die Ergebnisse der Anwendungsfälle sowie die Laufzeitmessungen gezeigt und analysiert. Kapitel 7 fasst die Arbeit zusammen und gleicht die vorgestellten Ziele mit den erreichten Zielen ab. Im Appendix finden sich weitere Grafiken sowie ein Leitfaden zur Erstellung einer Dual Reality. 6

15 2 Verwandte Arbeiten In diesem Kapitel sollen Systeme und Arbeiten vorgestellt werden, die sich mit der Entscheidungsfindung beschäftigen. Da die Verkehrssteuerung ein wesentlicher Bestandteil ist, werden kurz auch andere Verkehrskontrollsysteme vorgestellt. Am Ende dieses Kapitels werden wichtige Erkenntnisse aus der menschlichen Entscheidungsfindung zusammen gefasst und auf die Trajektoriensimulation bezogen. 2.1 Entscheidungsunterstützungssysteme Entscheidungsunterstützungssysteme kurz DSS (engl. Decision Support Systems) sind Programme, die Menschen bei der Wahl einer Entscheidung durch das Bereitstellen von Informationen unterstützen. Sie gehen auf die Veröffentlichung eines Rahmenwerks für Management Informationssysteme von Gorry und Scott Morton zurück [14]. Das Interesse an Entscheidungsunterstützungssystemen spiegelt sich in der Teilnehmerzahl beim Tutorial über DSS in Forschung und Praxis auf der ersten spezialisierten IFORS Konferenz über Decision Support Systeme wieder. An diesem Tutorial nahmen von 300 Konferenzteilnehmern etwa die Hälfte teil [2]. DSS finden ihre Anwendung unter anderem in der Landwirtschaft, Medizin, Luftfahrt und im Management [1]. Wie der Name schon sagt, unterstützen sie lediglich bei der Entscheidungsfindung. Sie gliedern sich nach der Art der Informationsbereitstellung [1, 15, 10]: Passive DSS helfen lediglich im Prozess der Entscheidungsfindung durch das Bereitstellen von Informationen. Aktive DSS liefern fertige Lösungen zusammen mit den Informationen, überlassen die Wahl jedoch einem Menschen. Kooperative DSS liefern fertige Lösungen und Informationen, ein Mensch kann diese jedoch vor der Wahl anpassen und modifizieren. Zusätzlich unterscheidet man noch nach der Art, wie die Informationen gewonnen werden. Besonders relevant für diese Arbeit sind dabei die modellgetriebenen Entscheidungsunterstützungssysteme (vgl. Dicodess [10]), da sie Modelle zur Ableitung der Zukunft benutzen, um die Informationen zu generieren. Neben ihnen gibt es noch kommunikationsgetriebene, datengetriebene, dokumentgetriebene und wissensgetriebene Entscheidungsunterstützungssysteme. Trotz dem gleichen Grundgedanken, Modelle und Simulationen für Entscheidungen heran zu ziehen, werden die Entscheidungen nicht automatisiert getroffen, sondern Menschen überlassen. Ebenfalls werden zur Simulation meistens sehr abstrakte Modelle herangezogen. Die Modelle in dieser Arbeit sind dagegen detaillierter und die Entscheidungen werden völlig autonom vom System getroffen und umgesetzt.

16 2.2. Echtzeitentscheidungsunterstützungssysteme Kapitel Echtzeitentscheidungsunterstützungssysteme Echtzeitentscheidungsunterstützungssysteme (kurz EEUS) sind spezielle Entscheidungsunterstützungssysteme, die für schnelle spontane Entscheidungen optimiert sind. Sie kommen vor allem im Finanzsektor vor [53], werden aber auch im Data-Warehousing [41] und in der Robotik verwendet [20]. In der Entscheidungstheorie unterscheidet man Programmed Decisions und Non Programmed Decisions [50]. Bei Programmed Decisions könnte man im Deutschen von alltäglichen Entscheidungen sprechen. Es handelt sich um Entscheidungen die oft wiederkehren und gut verstanden sind. Ein Beispiel dafür wäre ein Postbote, der Briefe in Kästen einsortiert. Die Entscheidung, in welches Fach ein Brief gehört, wäre eine solche Programmed Decision. Die Non Programmed Decisions sind dagegen plötzlich auftretende Entscheidungen. Der wesentliche Hintergrund dieser Unterscheidung ist, dass EEUS nur für Programmed Decisions entwickelt werden können. Ohne den wiederkehrenden Charakter könnte keine Anwendung für diesen Fall geschrieben werden. Diese Einschränkung bezieht sich auch auf das in dieser Arbeit vorgestellte System. Die Entscheidungen müssen zur Entwicklungszeit spezifiziert werden und daher ist es nicht möglich, spontan auftretende unbekannte Entscheidungen durch das System fällen zu lassen. Im Finanzsektor helfen diese Echtzeitentscheidungssysteme beim Zusammenstellen von Portfolios [53]. In der Arbeit Real Time Decision Support for Portfolio Management stellen die Autoren ein System vor, welches Object Oriented Bayesian Knowledge Bases verwendet, um die von einem Finanzexperten vorgeschlagene Portfolios zu überprüfen und dem Finanzexperten schnell Informationen über die möglichen Gewinne zu liefern. Das System braucht für eine solche Einschätzung gerade mal 2.03 Sekunden, sofern das detaillierte Model zugrunde gelegt wird. Nutzt man dagegen ein abstraktes Model, so können die Einschätzungen bereits in 0.26 Sekunden bereit gestellt werden. Dies ermöglicht Finanzmanagern kritische Entscheidungen schnell zu überprüfen und somit in Echtzeit auf Kursschwankungen reagieren. akeshi Fukase et al. [9] stellen in ihrem Artikel über Real Time Decision Making under Uncertainty of Self-localization Results vor, wie ein Roboter mit ungewissen Informationen über die eigene Position dennoch schnell gute Entscheidungen treffen kann. Sie nutzen dafür Dynamische Programmierung und vergleichen zwei verschiedene Implementierungen. Das Projekt wurde im Rahmen des Robocup[20] entwickelt. Die Roboter verfügen nur über einen geringen Speicher und ungenaue Sensoren. Die Aktuatoren zur Bewegung sind ebenfalls unpräzise und so kann die Position nicht exakt bestimmt werden. Wegen des geringen Speichers werden zur Positionierung Vector Quantizations als Kartenmaterial herangezogen. Trotz dieser massiven Einschränkungen soll der Roboter in der Lage sein, einen beliebigen Zielzustand aus jedem aktuellen Zustand erreichen zu können. Dabei gehen die Autoren von folgenden Annahmen aus: Es gibt acht diskrete Bewegungsaktionen und eine Beobachtungsaktion Die Bewegungsaktionen unterliegen starken Fehlern Es gibt sechs Orientierungspunkte am Rand des Feldes Die Abstandsmessungen zu den Orientierungspunkten sind stark fehlerbehaftet 8

17 Kapitel Echtzeitentscheidungsunterstützungssysteme Der Roboter sieht nur auf den Ball, wenn er auf ihn zuläuft Der Roboter schwingt seinen Kopf horizontal zur Positionsbestimmung während der Beobachtungsaktion Die beiden Implementierungen unterscheiden sich grundlegend. Das eine System verwendet Karten um die Position zu bestimmen, die andere Implementierung dagegen Schwellenwerte. Die Positionierung über die Schwellenwerte erreicht dabei eine Erfolgsrate von 90%, wenn es darum geht einen beliebigen Zielzustand zu erreichen. Dazu wurden drei Szenarien mit jeweils 10 Testdurchläufen getestet. Im ersten Szenario konnten 8 Testdurchläufe erfolgreich absolviert werden, im zweiten Szenario 9 und im dritten Szenario 10. Bei der Verwendung von Kartenmaterial konnte eine Erfolgsrate von 100% erreicht werden. Zentral bei dieser Arbeit ist auch die Geschwindigkeit. Der Roboter muss Entscheidungen über seinen Zustand in Echtzeit treffen, um den Übergang in einen Zielzustand berechnen zu können. 9

18 2.3. Monte-Carlo-Baumsuche Kapitel Monte-Carlo-Baumsuche Abbildung 2.1: Monte Carlo Simulationsbaum [6] Bei Monte-Carlo-Baumsuche (MCTS engl. Monte Carlo Tree Search) wird eine Bestensuche verwendet, welche anstatt von einer Heuristik durch Monte Carlo Simulationen geleitet wird. MCTS sind besonders geeignet für Probleme, bei denen eine komplette Baumsuche zu zeitaufwendig ist [6]. Besondere Erfolge erzielen die MCTSs bei Computerspielen. Sie werden erfolgreich für rundenbasierte Spiele wie Go [4, 6, 58], Backgammon [54] und Schach [37] eingesetzt. Es gibt aber auch erste Versuche mit Real-Time-Strategy-Games wie Age of Empires [8]. Chaslot beschäftigt sich in seiner Doktorarbeit [6] intensiv mit dem Thema Monte Carlo Simulationsbäume. Mit der Grafik 2.1 zeigt er die Schritte, die bei Monte Carlo Simulationssuchbäumen mehrmals durchlaufen werden müssen, bevor eine Entscheidung getroffen werden kann: 1. Die Selektionsstrategie wird über den bereits teilweise explorierten Baum iteriert, bis man bei einem zufälligen Knoten angekommen ist. Dieser Knoten muss nicht zwingend ein Blattknoten des explorierten Baums sein. 2. Durch die Expansion wird zu diesem Knoten ein weiterer möglicher Kindknoten hinzugefügt, in dem man im aktuellen Knoten eine bisher nicht durchgeführte Aktion anwendet. Geht man zum Beispiel davon aus, dass jeder Knoten den Zustand eines Schachbrettes darstellt, so wird ein Kindknoten erzeugt, indem man einen gültigen Zug durchführt, der noch nicht exploriert wurde. 3. Bei der Simulation wird von diesem neuen Knoten aus ein komplettes Spiel zufällig bis zum Ende durchgeführt. Alternativ kann eine vorhandene bekannte KI genutzt werden, um dieses Spiel zu simulieren. Wurde das Spiel gewonnen oder verloren, so gibt dies statistisch Rückschlüsse darauf, wie gut der durchgeführte Zug war. 4. Der Ausgang der Simulation wird im letzten Schritt dazu benutzt, um die Werte aller Knoten bis zum Wurzelknoten entsprechend anzupassen. Erfasst werden Minima, Maxima und Durchschnitt. 10

19 Kapitel Monte-Carlo-Baumsuche Der so gewonnene Baum wird für die Entscheidungsfindung benutzt. Dabei wird nach den X Durchläufen die erste Ebene nach der Wurzel ausgewertet. Man kann sich anhand der dort vorhandenen Minima, Maxima und Durchschnittswerte für einen Spielschritt entscheiden. Dieser ist dann zumindest statistisch optimal. Für X ergibt sich nach dem Gesetz der großen Zahlen die komplette Exploration des Baums und die Werte konvergieren gegen die eines Min-Max-Baums. Der Vorteil gegenüber dem Min-Max-Baum ist, dass weniger Explorationen benötigt werden. Dadurch können auch Bäume mit sehr weiter Ausbreitung, wie beim Spiel Go, erfolgreich verwendet werden. Der vorgestellte Algorithmus für die MCTS funktioniert jedoch nur bei Spielen mit diskreten Zustandstandsräumen, da sonst bereits Schwierigkeiten bei der Selektion auftreten. Gibt es zum Beispiel auf jeder Ebene unendlich viele Möglichkeiten einen Zug durchzuführen, würde bei der Selektion jedes mal ein komplett unbekannter Knoten gewählt und exploriert werden. Dies würde dazu führen, dass es immer nur eine Backpropagation gäbe und somit nur einen ermittelten Zahlenwert in der ersten Ebene. Dadurch würde die statistische Relevanz der Bewertung dieses Zugs gegen Null konvergieren. 11

20 2.4. Verkehrskontrollsysteme Kapitel Verkehrskontrollsysteme Abbildung 2.2: SUMO - Simulation of Urban MObility Das SUMO Projekt wurde 2001 als quelloffenes Softwareprojekt gestartet. In erster Linie sollte es die Vielzahl von Verkehrskontrollsystemen unter einem vergleichbaren Standard vereinen [39]. SUMO ist in der Lage große Verkehrsnetze zu simulieren. Dazu werden diese über XML-Dateien spezifiziert und anschließend von einem Server ausgeführt. Dieser Server teilt den über ein Netzwerk verbundenen Clients Daten der platzierten Sensoren mit und ermöglicht die Steuerung der Ampeln. Zusätzlich können spezielle Situationen wie Unfälle oder Baustellen leicht umgesetzt werden. SUMO benutzt ein mikroskopisches Modell, welches von Stefan Krauss am deutschen Zentrum für Luft und Raumfahrt [25] entwickelt wurde. Trotz zahlreicher Publikationen gibt es laut Roozemond [46] nur wenig implementierte fertige Lösungen zur Verkehrssteuerung, wie zum Beispiel UTOPIA-SPOT oder SCOOT. Zwei weitere Systeme, die dazu in der Lage sind sich selbst zu optimieren, MOVA (Vereiniges Königreich) und LHOVRA (Schweden), werden bereits auf isolierten Kreuzungen eingesetzt. Um Entscheidungssysteme besser entwerfen zu können, gibt es ein Handbuch [13], welches aktuelle Entwicklungen und Standards erklärt und definiert. Der Forschungsbericht enthält alle Details, die man über Verkehr und Verkehrsfluss wissen muss: von üblichen Variablen, bis hin zu detaillierten Beschreibungen der Ampelphasen und üblichen Spurlängen. Zusätzlich beschreibt es verwendete Sensoren und die Protokolle der üblichen Kontrollgeräte. Zur Simulation von Verkehrssystemen und für die Entscheidungen von Ampelsystemen gibt es verschiedene Ansätze: Fuzzy Logik [22], Agentensysteme [46], Neuronale Netze, Genetische Algorithmen, Markov Entscheidungsprozesse und Unterstützendes Lernen [39, 23]. Robinson-Mosher und Christopher Egner versuchen in ihrer Arbeit Regeln zur Steuerung von Ampeln zu lernen. Dabei werden Simulationen verwendet, die mit der Hilfe von Markov-Entscheidungsprozessen analysiert werden [45]. Das Lernen der Regeln ist laut den Autoren nicht so erfolgreich, wie sie ursprünglich angenommen haben. Sie vermuten, dass die verwendeten Zufallsvariablen zu viele Informationen der Kreuzung 12

21 Kapitel Verkehrskontrollsysteme abstrahieren. Die abstrakte Darstellung der Kreuzung über Zufallsvariablen unterliegt also dem mikroskopischen Ansatz von SUMO. Aufgrund der ermittelten Informationen wird in dieser Arbeit auch ein mikroskopischer Ansatz verfolgt, der die Autos und die Kreuzung als objektorientiertes Klassenkonstrukt darstellt und die Bewegung der Autos bis auf eine automatische Bestimmung der Beschleunigung reduziert. Da das Verkehrskontrollsystem lediglich ein Testszenario ist, wird SUMO nicht verwendet, da sehr viel mehr Details in die Virtuelle Realität übernommen werden müssten. Außerdem wird für die Duale Realität ebenfalls ein Simulator benötigt, der möglichst identisch zu dem in SUMO sein müsste. Da dieser sowieso entwickelt werden müsste, stellt die Verwendung von SUMO höchstens einen erheblichen Wert für die Vergleichbarkeit der Zahlen dar, würde jedoch die Entwicklungszeit erhöhen. Nachdem allerdings die Ergebnisse für die Verkehrssteuerung unter der Verwendung von Trajektoriensimulation sehr gut sind, sollte die Implementierung für SUMO erneut abgewägt werden, um sie mit dem Stand der Technik anderer Systeme vergleichen zu können. SUMO scheint außerdem nicht in der Lage zu sein, im Zeitraffer zu simulieren, und so würde eine Bewertung und das Testen der Arbeit schwerer fallen. 13

22 2.5. Menschliche Entscheidungsfindung Kapitel Menschliche Entscheidungsfindung Als Vorbild für künstliche Systeme wählt man oft die Natur. Es stellt sich jedoch die Frage, wie gut Computer gegenüber ihren Vorbildern sind. Laut Bruner et al. [5] haben die Menschen zum Beispiel Schwierigkeiten mit der Informationsverarbeitung. Sie lassen sich leicht ablenken und Entscheidungen werden so sehr oft eher intuitiv und nicht rational gefällt. Die Psychologie hat auch bereits herausgefunden, dass Menschen Informationen im Wesentlichen nur sequentiell [49] verarbeiten können. Hier sind sie gegenüber einem Computer natürlich im Nachteil. Computer können durch die wachsende Anzahl an Prozessoren immer besser parallel Informationen verarbeiten. Betrachtet man nun die Forschungen von Miller at al, so erfahren wir, dass Menschen sogar bei der sequentiellen Informationsverarbeitung stark eingeschränkt sind. Es wurde festgestellt, dass Menschen nicht mehr als 9 verschiedene Situationen durchdenken können [38]. Waugh und Normal konnten dies in Umgebungen mit starker Ablenkung auf maximal 2 Situationen einschränken, die ein Mensch durchdenken kann [57]. Dies ist ein gutes Indiz dafür, dass Hilfssysteme die Entscheidungen von Menschen verbessern können. Ferner lässt die geringe Anzahl von Situationen, die ein Mensch normalerweise durchdenkt um seine Entscheidungen zu treffen, annehmen, dass ein Computer, der wesentlich mehr Situationen in gleicher Zeit durchdenken kann, bessere Entscheidungen trifft. Menschen durchdenken allerdings keine komplett zufälligen Situationen, sondern tun dies nach einer bisher unverstandenen Systematik. Im Gegensatz zum Menschen lassen sich Computer nicht ablenken. Allerdings ist die Wahrnehmung über Sensoren qualitativ noch nicht mit der menschlichen Wahrnehmung vergleichbar. Quantitativ jedoch ist der Computer überlegen. Er kann Daten aus mehr Sensoren verarbeiten, die einen größeren Raum abdecken. Nach Morrin [3] kann die menschliche Entscheidungsfindung verbessert werden, wenn man unnütze Informationen ausblendet. Im Kassenszenario dieser Arbeit würde dies bedeuten, dass ein Monitor, der eine gute Kasse empfiehlt, die Entscheidungsfindung verbessert, da der Mensch sich auf die Entscheidung des Computers konzentriert und diese lediglich verifizieren muss. 14

23 3 Konzept Wie bereits in der Einleitung erklärt, benötigt man, um eine rationale Entscheidung zwischen mehreren Alternativen zu fällen, ein konkretes Verständnis der Gegenwart. Man muss außerdem in der Lage sein, die Zukunft der verschiedenen Alternativen ableiten zu können. Eine Alternative ist eine Veränderung, die zu einem Zeitpunkt x in der Zukunft eintritt. Zur Bewertung muss allerdings ein noch weiter in der Zukunft liegender Zeitpunkt y abgeleitet werden. Abbildung 3.1 zeigt die Entscheidung für den Aktuatorzustand A, der vom System evaluiert werden soll und entweder 0 oder 1 sein kann. Dazu werden beide Alternativen jeweils zweimal evaluiert. Dabei gilt n ist die Anzahl der Alternativen (hier n = 2) und k ist die Anzahl der Simulationen (hier k = 2). Ausgehend von der Gegenwart, werden mit Hilfe eines Simulators x zufällige Zeitschritte der Zukunft berechnet. Bei zwei der vier Simulationen wird A auf den Wert 0 festgelegt und bei den anderen zwei wird A auf den Wert 1 festgelegt. Anschließend wird jeweils bis zum Zeitpunkt y weiter simuliert. Dadurch entstehen n k = 4 Trajektorien, jeweils k = 2 für jeden Zustand. Abbildung 3.1: Konzept der Trajektoriensimulation Die Bewertung dieser Trajektorien ergibt Beispielsweise 13, 20, 1 und 4. Die Berechnung des Durchschnitts für jede Alternative liefert eine Einschätzung des Erwartungswerts der Bewertungsfunktion f für die Alternativen E(f(A = 0)) = 16.5 und E(f(A = 1)) = 1.5. Dies lässt den statistischen Schluss zu, dass der Erwartungswert E(f(A = 0)) > E(f(A = 1)). Der Computer entscheidet in diesem Fall A zum Zeitpunkt x auf 0 zu setzen. Mathematisch betrachtet ist die Trajektoriensimulation also nichts anderes als die Approximation des Erwartungswertes einer Bewertungsfunktion f. Es gilt also: lim k k i=0 f(a = a) k = E(f(A = a)) Damit ist gezeigt, dass mit steigender Anzahl k der Erwartungswert genauer bestimmt wird und somit die Qualität der Entscheidung, die auf einem Vergleich der Erwartungswerte basiert, verbessert wird.

24 Kapitel 3 Im folgenden wird ein kleines Beispiel betrachtet, um zu zeigen, wie diese mathematische Grundlage verwendet werden kann: Beispiel 1 (Münzwurfspiel). Gegeben sei ein Spiel, bei dem eine Münze geworfen wird. Der Spieler muss sich vor dem Beginn für Kopf oder Zahl entscheiden. Hat der Spieler sich für Kopf entschieden und er gewinnt den Münzwurf, erhält er 20 Punkte. Verliert er bei Kopf, bekommt er 10 Punkte abgezogen. Hat er sich dagegen für Zahl entschieden und gewinnt den Münzwurf, erhält er 30 Punkte. Verliert er bei Zahl, bekommt er 25 Punkte abgezogen. Ein Mensch, der sich mit Wahrscheinlichkeitsrechnung auskennt wird direkt erkennen, dass man bei Kopf einen Erwartungswert von (20 10)/2 = 5 und bei Zahl einen Erwartungswert von (30 25)/2 = 2.5 erhält. Sollen mehrere Spieldurchläufe gespielt werden, würde er sich natürlich für Kopf entscheiden. Zum Vergleich wurde dieses Spiel mit 20 Drittklässlern für eine Schokoladenbelohnung in einer gestörten Umgebung durchgeführt 1. Die gestörte Umgebung wurde gewählt, da hier, laut Waugh [57], nur zwei Varianten durchdacht werden können, das Spiel jedoch vier mögliche Varianten hat. Drittklässler wurden gewählt, da sie kein Wissen über Wahrscheinlichkeit verfügen und daher die Entscheidung nur durch Durchdenken lösen können. 85% (17 von 20) der Drittklässler entschieden sich für Zahl, da sie vermutlich den höheren Gewinn als Aussicht sahen und das Risiko falsch abschätzten. Dennoch würde der Computer bereits mit einer Simulation pro Alternative, also beim Durchdenken von insgesamt zwei Varianten (wie auch die Kinder), ein besseres Endergebnis erreichen. Denn die möglichen Ausgänge der Simulation wären: Der Computer gewinnt in beiden Simulationen mit 20 bzw. 30 Punkten. Der Computer würde sich deshalb falsch entscheiden, da 30 > 20. Der Computer gewinnt in der ersten Simulation und verliert in der zweiten Simulation mit 20 bzw. 25 Punkten und würde sich daher richtig entscheiden, da 20 > 25. Der Computer verliert in der ersten Simulation und gewinnt in der zweiten Simulation mit 10 bzw. 30 Punkten und würde sich daher falsch entscheiden, da 30 > 10. Der Computer verliert in beiden Simulationen mit 10 bzw. 25 Punkten und würde sich richtig entscheiden, da 10 > 25. Der Computer würde sich also in 50% der Fälle richtig entscheiden und deshalb einen Gewinn von etwa = 3.75 Punkten pro Spiel erwirtschaften 2. Die Drittklässler haben sich in 85% der Fälle falsch entschieden, was = Punkte pro Spiel bedeuten würde. Statistisch wird der Computer also in vielen Spieldurchläufen gegen die Grundschüler gewinnen und dies bereits bei einer Simulation pro Alternative. Um die Simulationen jedoch überhaupt zu ermöglichen und somit Entscheidungen zu fällen, wird die Gegenwart benötigt, die bisher als gegeben angenommen wurde. Ebenso 1 Die gestörte Umgebung wurde durch einen gezeigten Film im Hintergrund realisiert 2 Dabei sind 2.5 und 3.75 die bereits berechneten Erwartungswerte. 16

25 Kapitel 3 müssen für Echtzeitentscheidungen in einer instrumentalisierten Umgebung Aktuatoren vorhanden sein, die eine solche Entscheidung umsetzen. Da die Aktuatoren eine gewisse Zeit zur Umsetzung brauchen, wird die Änderung in der Simulation auch erst zu einem Zeitpunkt x durchgeführt. Da die Gegenwart nur über Sensoren wahrgenommen wird und Sensoren fehlerbehaftet sind, muss ferner angenommen werden, dass der berechnete Erwartungswert ebenfalls fehlerbehaftet ist. Ist die Abweichung zur Realität zu groß, kann eine sinnvolle Entscheidungsfindung nicht mehr garantiert werden. Vergleichbar wäre es, wenn ein Mensch zum Beispiel eine Ampel steuert, jedoch keine Informationen über den Verkehr bekommt. Intuitiv würde er vielleicht jede Phase gleich lang einstellen, ohne zu wissen, dass vielleicht 95% der Autos aus einer Richtung kommen. Seine Entscheidungsfindung wäre zwar berechtigt, dennoch würde seine Entscheidung vermutlich zu einem Chaos auf der Kreuzung führen. Je genauer die Informationen jedoch auf die 95% hindeuten, desto mehr würde er die Zeit auf die entsprechende Phase verschieben und so das Chaos verringern oder gar komplett verhindern. Würde man dagegen einen Menschen wählen, der die exakten Daten über den Verkehrsfluss bekommt, aber keine Ahnung von Verkehr und Autos hat, so würde seine Entscheidung auch zu einem Chaos führen. Das Selbe muss für Trajektoriensimulationen angenommen werden. Je genauer die Informationen für die Simulation sind, desto besser sind die Entscheidungen. Wird jedoch der Verkehrsfluss falsch simuliert, so führen auch präzise Informationen nicht zu einer guten Entscheidung. Der Übergang zwischen guten und schlechten Entscheidungen ist fließend. Daher kann die Trajektoriensimulation auch mit nur realitätsnahen Informationen und fehlerbehafteten Sensordaten noch gute Entscheidungen fällen. 17

26 3.1. Mathematische Definition Kapitel Mathematische Definition Nachdem exemplarisch gezeigt wurde, dass eine Entscheidung durch Trajektoriensimulation eine Approximation des Erwartungswerts einer Bewertungsfunktion ist, soll dies im folgenden dieser Arbeit mathematisch genauer definiert werden. Die Definitionen des Phasenraums und der Trajektorien orientiert sich an ihren mathematischen Vorbildern. Die exakten Definitionen wurden im Rahmen dieser Arbeit neu erstellt. Sie treten in dieser Form bisher nicht auf und sollen die neue Theorie der Trajektoriensimulationen einführen. Spricht man von Trajektorien, so muss der entsprechende Phasenraum definiert werden. Definition 1 (Phasenraum). Der Phasenraum P ist die Menge aller Zustände p, die ein Modell der Wirklichkeit annehmen kann. Der Phasenraum spiegelt das Abstraktionslevel wider. Stellt man ein System aus lediglich einer Variablen dar, so beinhaltet der Phasenraum alle Belegungen dieser Variablen. Dies können zumindest theoretisch unendlich viele sein. Für die Darstellung einer Ampelkreuzung könnte man eine Variable für jede Spur nehmen, welche die Anzahl der wartenden Autos beinhaltet oder ein komplexes Konstrukt aus Autos, deren Position, Geschwindigkeiten, Wartezeiten und den Ampelphasen. Definition 2 (Trajektorien). Sei a, b R und T : [a, b] P eine kontinuierliche zeitliche Anordnung von Zuständen des Phasenraums P. Dann ist T eine Trajektorie und T a := T (a) der Anfangszustand und T b := T (b) der Endzustand. T[a, b] ist die Menge aller Trajektorien mit den Grenzen a, b R. Da der Phasenraum in der Regel unendlich ist, beschreibt eine Trajektorie eine Bahnkurve in diesem unendlichen Raum. Praktisch wird eine Trajektorie verwendet, um die Entwicklung eines Modells über die Zeit hinweg darzustellen. Trajektorien können programmiertechnisch nicht exakt erfasst werden, da sie in der Regel unendlich groß sind. Daher werden Trajektorien simuliert. Definition 3 (Simulation). Seien p 0, p 1 P zwei Zustände des Phasenraums und t N ein Zeitschritt, so dass p 1 eine mögliche in t Zeitschritten erreichbare Zukunft der dargestellten Wirklichkeit von p 0 ist. Dann ist p 1 ein simulierter Nachfolger von p 0 in t Zeitschritten. Wir schreiben p 1 = N(p 0, t). Simulationen bringen eine zeitliche Ordnung in den Phasenraum. Zustände können nun diskrete Zeitabstände zueinander haben. Dabei ist es nicht zwingend, dass alle Zustände zueinander einen zeitlichen Abstand besitzen. Die Wahl der diskreten Zeitabstände unterstützt dabei die Entwicklung mit programmiertechnischen Mitteln, ohne die Genauigkeit der kontinuierlichen Trajektorien zu verlieren. Definition 4 (Trajektoriensimulation). Sei p 0 P, t N mit t > 0 und sei T T[0, t] eine zufällige Trajektorie mit T (0) := p 0 und T (i + 1) = N(T (i), 1). Dann ist S{0,..., t} P, S(x) := T (x) eine Trajektoriensimulation des Zustands p 0 mit t Zeitschritten. S(p 0, t) P beschreibt einen Zustand p t := S(t) einer Trajektoriensimulation S. 18

27 Kapitel Mathematische Definition Eine Trajektoriensimulation bietet nun die Möglichkeit, ausgehend von einem Anfangszustand, zufällige in der Zukunft liegende Zustände programmiertechnisch zu bestimmen und über die Wahl der Zeiteinheit den kontinuierlichen Raum beliebig zu approximieren. Definition 5 (Bewertungsfunktion). Sei f : P R eine Funktion, die jedem Element des Phasenraums eine reelle Zahl zuordnet. Dann ist f eine Bewertungsfunktion. Gilt f(p 0 ) > f(p 1 ) so ist p 0 unter der Bewertungsfunktion f besser als p 1. Analog gilt p 1 als schlechter unter der Bewertungsfunktion f wenn f(p 1 ) < f(p 0 ) und p 1, p 0 als gleich gut unter f sofern f(p 1 ) = f(p 0 ). Eine Bewertungsfunktion ist also eine Zahl, die einem Zustand zugeordnet wird. Dabei gilt je größer diese Zahl ist, desto besser ist der Zustand. Nachdem Zustände bewertet werden können, kann man die k-besser Relation definieren, um anschließend damit eine Entscheidung zu definieren. Definition 6 (k-besser Relation). Seien x, y N zwei Zeitpunkte mit y > x und A, B zwei disjunkte Mengen von Zuständen des Phasenraums und sei g P ein Zustand, der die Gegenwart einer Wirklichkeit beschreibt, dann gilt A ist k-besser als B unter f (A k,f > B), wenn es jeweils k Trajektoriensimulationen {S1 A,..., Sk A } und {S1 B,..., Sk B } gibt mit Si A (0) = Si B (0) = g, und dass Si A (x) A und Si B (x) B für alle i {1,.., k} gilt: k i=1 f(s A i (y)) k > k i=1 f(s B i (y)) k Gilt A,f > B, so ist die Alternative A besser als die Alternative B unter f. Definition 7 (Entscheidung). Die Wahl einer Alternativen, basierend auf der k-besser- Eigenschaft, ist eine Entscheidung. Um diese Definition besser zu verstehen, sollte man einen Blick auf Abbildung 3.1 werfen. Die Alternativen sind jetzt zwei beliebige disjunkte Mengen. Praktisch macht es Sinn, diese sich in einer Eigenschaft eines Zustands unterscheiden zu lassen. Man könnte also sagen, A ist die Menge aller Zustände in denen die Eigenschaft u = 0 ist und B die Menge aller Zustände, in denen die Eigenschaft u = 1 ist. Wichtig ist, dass die k-besser-relation nicht irreflexiv ist. Das bedeutet, A kann k- besser als B sein und gleichzeitig kann B k-besser als A sein. A > B ist jedoch irreflexiv, da der Erwartungswert exakt bestimmt und nicht mehr vom Zufall abhängt. Man kann eine k-bessere Alternative, die jedoch nicht -besser also besser ist als eine falsche Entscheidung bezeichnen. Eine k-bessere Alternative, die zusätzlich auch besser ist, kann man als eine richtige Entscheidung bezeichnen. Der Zeitpunkt x ist der Anwendungszeitpunkt, also der Zeitpunkt, zu dem die Gegenwart g in A bzw. B über geht. Daher müssen S A i (x) A und S B i (x) B liegen. y ist ein weiter in der Zukunft liegender Zeitpunkt, bei dem die Bewertung stattfindet. Obwohl es Sinn machen würde, die komplette Trajektoriensimulation zu bewerten, wird nur der Zustand zum Zeitpunkt y bewertet. Allerdings kann man, sofern die Veränderung einer Eigenschaft wichtig ist, die Entwicklung dieser Eigenschaft in den Zustand aufnehmen und dann in der Bewertungsfunktion verwenden. 19

28 3.1. Mathematische Definition Kapitel 3 Die beiden Summen, die bei der Definition der Entscheidung verglichen werden, spiegeln den Mittelwert der Bewertungsfunktion f zu k Möglichkeiten der Zukunft zum Zeitpunkt y wider. Dabei müssen die Trajektoriensimulationen zum Zeitpunkt x in der Menge A oder B sein, also die Alternativen durchlaufen. Lässt man k gegen konvergieren, so nähert sich der approximierte Erwartungswert immer mehr dem eigentlichen Erwartungswert an. Bezieht man dies auf das Beispiel 1 auf Seite 16, so wäre die Alternative Kopf 1-besser als Zahl, da 20 > 25, wobei 20 und 25 die Ausgänge zweier Trajektoriensimulationen wären. Kopf ist besser als Zahl, da 5 > 2.5 ist und 5 der Erwartungswert für Kopf und 2.5 der Erwartungswert für Zahl ist. Kopf ist also eine richtige Entscheidung. Allerdings ist die Alternative Zahl auch 1-besser als Kopf, da 30 > 20 ist. Würde man sich aufgrund der 1-besser Eigenschaft für Zahl entscheiden, wäre dies eine falsche Entscheidung, die dennoch eintreten kann. 20

29 Kapitel Rahmenwerk für Trajektoriensimulationen 3.2 Rahmenwerk für Trajektoriensimulationen In der Abbildung 3.2 sieht man einen typischen Kreislauf eines intelligenten Systems, welches mit seiner Umgebung interagiert. Zuerst nimmt das System Sensordaten aus einer instrumentalisierten Umgebung auf und verarbeitet diese. Daraus errechnet das System Befehle, die an Aktuatoren gesendet werden, welche die Umgebung entsprechend des Ziels der Künstlichen Intelligenz verändern. Abbildung 3.2: Konzept einer typischen Künstlichen Intelligenz Das Konzept der hier beschriebenen künstlichen Intelligenz gliedert sich in zwei unabhängige Prozesse. Zum einen die Synchronisierung und zum anderen die Entscheidungen. Bei der Synchronisierung wird ein digitales Modell der über die Sensoren wahrnehmbaren Wirklichkeit erzeugt. Dieses Modell muss stetig angepasst und aktualisiert werden. Dazu erwartet das System Sensorevents, welche es verarbeitet und so sein digitales Modell so aktuell wie möglich hält. Zusätzlich zu den Events können Erfahrungen und Wissensdatenbanken hinzugezogen werden. Sobald ein synchrones digitales Modell vorhanden ist, kann das System zwischen mehreren gegebenen Alternativen auswählen, also eine Entscheidung treffen. Die Alternativen werden beschrieben durch Änderungen am Modell, die zu einer spezifizierten Zeit x in der Zukunft durchgeführt werden sollen. Um die Alternativen zu bewerten, erzeugt der Entscheidungsprozess für jede Alternative die gleiche Anzahl an Kopien des synchronen digitalen Modells und übergibt diese an den Zukunftssimulator. Dieser berechnet mit Hilfe von Zufallsgeneratoren die Zukunft des übergebenen Modells und führt zur spezifizierten Zeit eine Änderung durch. Dadurch liegen dem System mehrere mögliche zukünftige Modelle für jede Alternative vor. Diese werden an einen Bewertungsprozess übergeben. Dieser Bewertungsprozess errechnet die durchschnittliche Punktzahl der verschiedenen Alternativen und gibt die mit der höchsten durchschnittlichen Punktzahl an den Ausführungsprozess weiter. Dieser führt die selben Änderungen in der realen Welt durch, indem er dem Aktuator ein entsprechendes Event übermittelt. Veranschaulicht wird dieses Konzept in der Abbildung

30 3.2. Rahmenwerk für Trajektoriensimulationen Kapitel 3 Abbildung 3.3: Konzept des Trajektorien Simulation Decision Frameworks (TSDF) Benötigte Komponenten für eine Entscheidung Die folgenden Komponenten müssen von einem Programmierer umgesetzt werden, um intelligente Entscheidungen mit Hilfe des Rahmenwerks fällen zu können: Ein Modell Für die Situation muss ein abstraktes Modell herangezogen werden. Wie detailliert dieses sein soll ist abhängig vom Prozess, der entschieden werden muss. Das Model kann von einer einfachen Variable bis zu einem komplexen objektorientierten Gebilde reichen. Eine Synchronisationseinheit Empfängt Sensordaten und verändert entsprechend dieser das Model. Zusätzlich kann sie Informationen aus Datenbanken oder anderen Quellen heranziehen um ein besseres Model zu erzeugen. Eine Simulationseinheit Eine Simulationseinheit nimmt eine Kopie des Modells, zusammen mit einer Zeit und berechnet eine zufällige aber realistische Zukunft des Models entsprechend der Zeit. Eine Bewertungsfunktion Eine Bewertungsfunktion nimmt ein Modell und liefert eine Zahl zurück. Je größer diese Zahl ist, desto besser ist das Modell. Die Bewertungsfunktion kann alle im Modell vorhandenen Werte benutzen, um eine geeignete Punktzahl zu errechnen. Es kann vorteilhaft sein, spezielle Werte extra in das Modell und den Simulator aufzunehmen, um die Laufzeit zu verringern. Die Alternativen Eine Alternative ist eine Veränderung am Modell zu einer gewissen Zeit. Auch wenn man dem System beliebige Änderungen zur Auswahl stellen kann, macht es nur Sinn Alternativen, die durch Aktuatoren umgesetzt werden können, zur Entscheidung zu stellen. Das Rahmenwerk kann nur zwischen spezifizierten Alternativen entscheiden. 22

31 Kapitel Rahmenwerk für Trajektoriensimulationen Eine Ausführungseinheit Die Ausführungseinheit setzt die beste errechnete Alternative in der Realität um. In der praktischen Umsetzung, können Modell, Synchronisationseinheit und Simulator zu einer Einheit verschmelzen. Der Simulator arbeitet dann auf einem internen Modell und bekommt die Synchronisationsdaten und baut diese ein, um eine aktuelle Gegenwart halten zu können. Da die Alternativen eine Änderung am Modell beinhalten, können sie ebenfalls das entsprechende Aktuatorenevent beinhalten. Dadurch würde eine separate Ausführungseinheit wegfallen. Aktuatoren haben je nach Situation eine mehr oder minder starke Auswirkung auf die Umgebung. Besonders, wenn diese Aktuatoren mit Menschen interagieren, können jene die Aktuatoren ignorieren. Im Kassenszenario werden Monitore aufgestellt, die eine Kasse vorschlagen. Es ist zu erwarten, dass viele Kunden diese Monitore ignorieren und selbst entscheiden, wo sie sich anstellen. Im Gegensatz dazu werden Ampeln von Autofahrern nicht ignoriert. Soll die KI einen positiven Einfluss auf die Umgebung ausüben, so kann sie diesen leichter erreichen, wenn der Einfluss der Aktuatoren groß ist. Dies ist der Hauptgrund, warum zum Testen des Systems die Ampelsteuerung und nicht das Einkaufsszenario verwendet wurde. Zur Synchronisierung muss die Wirklichkeit abstrahiert werden. Zusätzlich können bei der Verwendung von Sensoren Fehler auftreten. Die Implementierung des Simulators kann ebenfalls nicht alle Details der Wirklichkeit abbilden. Dadurch ist es möglich, dass der approximierte Erwartungswert ebenfalls fehlerbehaftet ist und somit die Entscheidungen an Qualität verlieren. Es muss daher darauf geachtet werden, dass die Abweichung zur Wirklichkeit in einem verträglichen Rahmen geschieht. Allerdings kann keine Aussage darüber getroffen werden, wie groß diese Abweichung sein darf und kann nur durch Tests entschieden werden. 23

32 3.3. Trajektoriensimulation zur Ampelsteuerung Kapitel Trajektoriensimulation zur Ampelsteuerung Das Rahmenwerk der Trajektoriensimulation soll nun zur Steuerung einer Ampelkreuzung konzipiert werden. Für den daraus resultierenden electronical Traffic Arbitration Service (kurz etas) können die Sensoren herangezogen werden: Magnetresonanzschleifen, Flusskameras, Knöpfe für Fußgänger und Lichtschranken. Theoretisch sind alle Sensoren denkbar, die Informationen über die Position, Richtung und Geschwindigkeit der Autos und Fußgänger an der Ampel erfassen können. Als Aktuator wird die Phasenkontrolleinheit verwendet, die zwischen verschiedenen Ampelphasen umstellt. Um Entscheidungen treffen zu können, braucht man die beschriebenen Komponenten. Für eine Verkehrssteuerung könnten diese wie folgt spezifiziert werden: Als Modell verwendet diese Arbeit ein objektorientiertes Klassenkonstrukt, welches Autos, Spuren, Magnetresonanzschleifen, Ampeln und Ampelphasen mit all ihren üblichen Parametern heranzieht. Es wird also ein mikroskopisches Modell zur Simulation verwendet. Dieses Modell kann von der Wirklichkeit abweichen. Zur Synchronisation wurde jede unabhängige Spur, sobald sie entsteht, mit einer eigenen Magnetresonanzschleife ausgestattet, so dass exakt erfasst werden kann, wenn ein Auto auf diese Spur fährt. Autos die später auf diese Spur wechseln, können nicht mehr erfasst werden und bleiben im Modell auf der ursprünglichen Spur. Wird die Resonanzschleife aktiviert, so wird im virtuellen Modell ein Auto auf dieser Spur eingefügt, sofern dies ohne Zusammenstoß möglich ist. Die Autos benutzen immer ihre maximale Beschleunigung, solange sie dabei in den nächsten Sekunden nicht mit einem anderen Auto zusammen stoßen oder die zugelassene Höchstgeschwindigkeit überschreiten. Gäbe es einen Zusammenstoß, so verringert das Auto auf der Spur mit dem geringeren Vorfahrtrecht seine Beschleunigung schrittweise bis zur maximalen Bremswirkung. Kann ein Zusammenstoß dennoch nicht verhindert werden, so wird die Geschwindigkeit des Autos auf 0 gesetzt. Blockiert ein Auto mit der Geschwindigkeit 0 ein Auto mit Vorfahrt, so setzt dieses ebenfalls seine Beschleunigung schrittweise bis auf die maximale Bremswirkung herab. Kann eine Kollision nicht verhindert werden, wird die Geschwindigkeit auf 0 gesetzt. Um eine Blockierung des Modells zu verhindern, werden Autos, die länger als 5 Minuten die Geschwindigkeit 0 haben, aus dem Modell entfernt. Zusätzlich erfasst die Synchronisation, wie viele Autos in den letzten zehn Minuten von einer Resonanzschleife erfasst wurden und benutzt dies als Referenz während der Simulation. Ebenfalls wird die aktuelle Ampelphase erfasst. Der Simulator berechnet das gleiche Beschleunigungsverhalten, wie die Synchronisation. Erreicht ein Auto eine Spurtrennung, so wird die Entscheidung mit Hilfe einer statistisch ermittelten Wahrscheinlichkeit gefällt. Da die Erfassung der Autos erst nach dem Spurenwechsel erfolgt, passt sich diese statistische Wahrscheinlichkeit automatisch der Realität an. Da die Autos auf der Kreuzung selbst jedoch auch eine Richtungsentscheidung treffen müssen, kann hier bei den Simulationen eine Differenz zur Wirklichkeit entstehen, da über Sensoren nicht erfasst wird, in welche Richtung ein Auto tatsächlich fährt. Da das Auto zu diesem Zeitpunkt die Ampel jedoch passiert hat, hat dies noch einen blockierenden Einfluss auf 24

33 Kapitel Trajektoriensimulation zur Ampelsteuerung die Gegenspur. Mit Verkehrsüberwachungskameras könnte dies jedoch weiter optimiert werden. Neue Autos werden in einer Simulation, entsprechend der von den Resonanzschleifen erfassten Autorate, eingefügt. Zur Bewertung werden die Geschwindigkeiten der Fahrzeuge positiv, so wie die Wartezeiten der Autos quadratisch negativ verwendet und mit geeigneten Faktoren versehen. Als Alternativen werden alle zur Verfügung stehenden Ampelphasen umgesetzt. Die Änderung einer Ampelphase bedeutet, alle Ampeln auf rot zu stellen und anschließend alle zu dieser Phase gehörenden Ampeln auf grün zu stellen. Natürlich kann eine Ampel zu mehreren Phasen gehören. Die Umschaltung von Grün auf Rot und umgekehrt wird mit einer Gelb-Phase und einer Rot-Gelb-Phase mit entsprechenden Umschaltzeiten verlängert. Die Ausführungseinheit gibt die errechnete Ampelphase an die Steuerungseinheit der echten Ampel weiter und schaltet auch die Ampelphase in der Virtuellen Realität entsprechend um. Die Entscheidung der Ampelphase wird in einem regelmäßigen Intervall durchgeführt. Dieses Intervall sollte länger sein, als der Computer für eine Zukunftssimulation benötigt, damit das System nicht überlastet wird. Es sollte aber auch nicht zu lang sein, da sonst die Ampel zu selten umgeschaltet wird. Die Befürchtung, dass das System eine Ampel zu oft schaltet und somit die Kreuzung blockiert, ist unbegründet, sofern der Simulator Anfahrtszeiten und die Zeit für die Phasenumschaltung mit simuliert und die Wartezeit der Autos evaluiert wird. Da das System die Wartezeit minimiert, wird es sich oft auch die für die aktive Phase entscheiden und daher nicht umschalten, sofern dies nicht benötigt wird. Mögliche Evaluationsparameter in der Übersicht: Wartezeit der Autos (negativ) Verwendet man die Wartezeit für Autos, führt dies dazu, dass das System diese minimiert. Lässt man die Wartezeit quadratisch in die Evaluation eingehen, so kann man verhindern, dass Autos wegen anderer Parameter ignoriert werden und deshalb sehr lange stehen würden. Geschwindigkeit der Autos (positiv) Nimmt man die Geschwindigkeit hinzu, so werden Autos, die bereits mit hoher Geschwindigkeit auf die Kreuzung zufahren, durchgelassen. Dies sollte jedoch nur mit quadratischer Wartezeit kombiniert werden, da sonst der Fall eintreten kann, dass vereinzelt wartende Autos lange ignoriert werden. Anzahl der Bremsvorgänge und Beschleunigungsvorgänge (negativ) Dies reduziert die Frustration der Autofahrer und wäre vorteilhaft für die Umwelt, da das System dann versuchen würde diese zu minimieren. Dauer der Rotphase (negativ) Lässt man die Zeit einer Rotphase negativ auf die Bewertung einfließen, so verhindert man, dass eine Ampel dauerhaft grün bleibt und mögliche, durch die Sensoren 25

34 3.3. Trajektoriensimulation zur Ampelsteuerung Kapitel 3 nicht erkannte Fahrzeuge, nicht fahren können. Würden alle Sensoren ausfallen, so würde sich das System mit dieser Bewertung dann wie eine zeitorientierte Ampelphasensteuerung verhalten. Geschwindigkeit spezieller Fahrzeuge (positiv) Hat man Sensoren, welche spezielle Fahrzeuge wie Busse oder Einsatzfahrzeuge erkennen können, so kann man deren Geschwindigkeit positiv einfließen lassen und somit das System anweisen, diese zu bevorzugen. 26

35 Kapitel Kundenleitsystem 3.4 Kundenleitsystem Um das Konzept der Kassenwahlunterstützung ecase besser verstehen zu können, müssen mögliche Sensoren genauer betrachtet werden. Allgemein haben Sensoren unterschiedliche Genauigkeiten, Wirkungsbereiche und eine unterschiedliche Kundenabschreckung. Zusätzlich spielen auch die Kosten eine entscheidende Rolle. Im folgenden werden also kurz die verschiedenen denkbaren Sensoren genauer betrachtet: Kassiererschätzung Eine Kassierereinschätzung ist kein Sensor im eigentlichen Sinne. Die Kassierer sollen dabei im Laufe einer Kundenabwicklung schätzen, wie viele Kunden an der Kasse anstehen. Vor allem bei kleinen Zahlen ist diese Schätzung sehr genau und sehr kostengünstig umsetzbar. Eine Kundenabschreckung ist nicht vorhanden, da sie den Vorgang nicht bemerken und selbst wenn sie davon wissen, spielt es für ihre Privatsphäre keine Rolle, da sie lediglich als Zahl erfasst werden. Dies ist in der Bundesrepublik Deutschland auch mit dem aktuellen Datenschutzgesetzen konform. Die Daten, wie viele Menschen an der Kasse anstehen, sind für eine Kassenwahlunterstützung wichtig, denn sie sind ein entscheidender Faktor in der Wartezeiteinschätzung. Kameras Kameras können erkennen, wo sich Menschen im Laden aufhalten. Zusammen mit spezieller Software können sie die Menschen mit einer Kennung versehen und die Position, Blickrichtung und Bewegungen exakt [34, 32, 35, 33] verfolgt werden 3. Da die Kunden nicht wissen, was die Software macht, können sie Kameras, die zur Fluss- und Positionsanalyse verwendet werden, nicht von normalen Überwachungskameras unterscheiden. Daher können sie beim Kunden ein Überwachungsgefühl verursachen. Wang et al. beschreiben ferner, dass Kameras verwendet werden können, um menschliche Intentionen zu ermitteln und zu bestimmen [56, 11]. Außerdem ist es möglich, die Bewegung von Menschen vorher zu sagen, was für die Simulation in Kaufhäusern ein entscheidender Vorteil ist [55]. Die Erkennung von Menschen ist auch in unübersichtlichen Menschenmengen möglich [48]. Kameras sind also insgesamt sehr gute Sensoren und haben vielseitige Möglichkeiten. Der Nachteil ist, dass Kameras mit ausreichender Geschwindigkeit und Qualität in großer Zahl angebracht und dazu große Datenmengen ausgewertet werden müssen, was sich erheblich negativ auf den Preis auswirkt. Lichtschranken Lichtschranken können verwendet werden, um zu zählen, wie viele Menschen einen Laden betreten oder verlassen. Sie sind allerdings nicht sehr genau, da sie je nach angebrachter Position, mehrere Menschen nicht unterscheiden können oder alternativ die Beine und Einkaufswagen mitzählen. Lichtschranken sind aber sehr günstig und können daher für eine grobe Einschätzung gut verwendet werden. Da Lichtschranken keine persönlichen Daten erfassen, werden sie von Kunden nicht als unangenehm empfunden. 3 Video abgerufen am 12. Mai 2014, zeigt die Genauigkeit und Möglichkeiten von Kameras 27

36 3.4. Kundenleitsystem Kapitel 3 RFID-Antennen RFID-Antennen können an mehreren Stellen verwendet werden. Zum einen zur Positionierung und zum anderen zur Produkterkennung. Problematisch bei der Verwendung von RFID sind Gegenstände aus Metall oder mit flüssigem Inhalt, da diese die elektromagnetische Induktion verhindern. Solche problematischen Gegenstände können nur schwierig mit RFID-Tags versehen werden. Dennoch wären für eine generelle Produktabschätzung RFID-Tags eine gute Erweiterung, um zusätzliche Daten für das intelligente System bereitzustellen. Nachteilig ist vor allem der Preis. Der Stückpreis beträgt etwa 19 Eurocent 4, für eine allgemeine Ausstattung der Lebensmittel ist dies zu teuer. Auch bei der Entsorgung der Verpackung würden weitere Probleme entstehen, da die RFID-Tags elektronische Bauteile beinhalten. Zur ungefähren Ortung von Einkaufswagen wäre eine Verwendung denkbar. Die Abschreckung ist eher gering, da die Tags nahezu unsichtbar sind und keine persönlichen Informationen über den Kunden preisgeben, sofern sie an der Kasse beim Bezahlen zerstört werden. Zur Zerstörung besitzen die RFID- Tags ein spezielles Signal, welches über Funk bei einem Bezahlvorgang übertragen werden könnte. Würden die RFID-Tags nicht zerstört werden, so könnte man die Produktverpackungen den Kunden zu späteren Zeitpunkten zuordnen. Bluetooth Mit der Einführung des Bluetooth Low Energy Protokolls 5, können die Positionen von Einkaufswagen oder Kunden auf den Meter genau bestimmt werden, sofern diese einen BLE-Token mit sich führen. Die Instrumentalisierung einer Umgebung mit speziellen Bluetooth Antennen ist jedoch sehr kostenintensiv. Die Laufzeitkosten sind jedoch vernachlässigbar und reduzieren sich auf jährliche Batteriewechsel bei den Tokens, sowie den geringen Stromverbrauch der Antennen. Eine Abschreckung bei der Ortung der Einkaufswagen im Laden findet kaum statt, da keine persönlichen Daten erfasst werden. Würde man jedoch die Mobiltelefone der Kunden orten, könnte dies eine geringe Abschreckung zur Folge haben. Technik Genauigkeit Abschreckung Kosten Nutzen Kassiererschätzung mittel gering gering hoch Kameras hoch hoch mittel mittel Lichtschranken gering gering gering gering RFID-Position mittel mittel mittel gering RFID-Produkte mittel gering hoch gering Bluetooth hoch mittel hoch mittel Tabelle 3.1: Übersicht Genauigkeit, Abschreckung, Kosten und Nutzen Tabelle 3.1 zeigt eine Schätzung der Genauigkeit, Abschreckung, Kosten und Nutzen, wenn man diese als Datenquellen für die Kassenempfehlungen nutzen möchte. Die Ein- 4 Mo. 26. Mai Informationen über Bluetooth Low Energy kurz BLE 28

37 Kapitel Kundenleitsystem schätzungen für Genauigkeit und Nutzen ergeben sich durch Simulationen, die im Rahmen der Entwicklung durchgeführt wurden. Die Informationen über die Abschreckung sind eine persönliche Einschätzung und die Kosten ergeben sich durch Hochrechnung der Anschaffungs- und Betriebskosten. Abbildung 3.4: Konzept der Synchronisierung von Positionssensordaten Die Abbildung 3.4 zeigt, wie man mit ungenauen Positionsdaten dennoch eine gute Synchronisierung erzielen kann. Wird ein neuer Kunde im Eingangsbereich erkannt, so wird ebenfalls ein Kunde in der virtuellen Welt erzeugt. Da keine Informationen über die Einkaufsliste und Pläne vorliegen, verhält sich dieser Kunde entsprechend einer zufällig generierten Einkaufsliste. Diese Einkaufslisten sollten mit statistischen Werten des Ladens untermauert werden. Erhält das System ein Positionsevent, so wird ein zufälliger Kunde im virtuellen System an diese Stelle verschoben und sein Plan angepasst, sofern neue Informationen darüber vorliegen. Befinden sich viele Kunden im Laden und man verfügt über Kassiererschätzungen, so können Kassen in der virtuellen Welt, die nicht der Kassiererschätzung entsprechen bevorzugt oder gesperrt werden, so dass sich die Zahl der anstehenden Kunden automatisch anpasst. Dies wird im Rahmen der Arbeit verwendet und liefert eine Fehlerrate von weniger als 10% an den Kassen 6. Zur Kassenempfehlung eignen sich zwei Ansätze. Beim ersten Ansatz werden Monitore an den Hauptwegen aufgestellt, welche den Kunden Kassen mit geringer Wartezeit empfehlen. Dafür werden im Simulator ebenfalls Monitore platziert, die einen gewissen Einflussbereich haben. Betritt ein virtueller Kunde auf dem Weg zur Kasse den Einflussbereich eines Monitors, so wird er diese Empfehlung mit einer spezifizierten Wahrscheinlichkeit übernehmen. Die benötigte Wahrscheinlichkeit, damit eine Optimierung stattfindet, ist ein wichtiger Parameter und soll ermittelt werden. Ferner soll ermittelt werden, wo geeignete Positionen für die Monitore sind, in dem verschiedene Szenarien getestet werden. Der zweite Ansatz errechnet für einen Kunden individuell eine geeignete Kasse, nachdem er mit seinem Smartphone eine Anfrage an das System gestellt hat. 6 Dies beinhaltet die Fehleinschätzung der Kassierer sowie die Abweichung zur realen Situation. 29