Vorbereitung zur Abiturprüfung 2012 im Fach Physik

Transkript

1 Vorbereitung zur Abiturprüfung 2012 im Fach Physik Prüfungsschwerpunkte Felder Feldlinienmodell des elektrischen Feldes, Probeladung im elektrostatischen Feld, elektrische Feldstärke, elektrische Feldkräfte, homogenes elektrisches Feld eines Plattenkondensators, inhomogene Felder, coulombsches Gesetz, Arbeit im elektrischen Feld, Spannung, Materie im elektrischen Feld, Influenz und Polarisation, Kondensator als Ladungsspeicher, zeitlicher Verlauf der Stromstärke beim Laden und Entladen eines Kondensators, Parallel- und Reihenschaltung mehrerer Kondensatoren, Geladener Kondensator als Energiespeicher, Feldlinienmodell des magnetischen Feldes, magnetische Flussdichte, Magnetfeld im Innern einer geraden langgestreckten Spule, Materie im Magnetfeld, Lorentzkraft, Kraft auf stromdurchflossene gerade Leiter im Magnetfeld, Hall-Effekt Bewegung von Ladungsträgern im zeitlich konstanten elektrischen und magnetischen Feldern, Induktionsgesetz, lenzsche Regel, magnetischer Fluss, Selbstinduktion, Induktivität, zeitlicher Verlauf der Stromstärke beim Ein- und Ausschalten einer Spule, stromdurchflossene Spule als Energiespeicher, Erzeugung einer sinusförmigen Wechselspannung, Effektivwerte von Stromstärke und Spannung Elektromagnetische Schwingungen und Wellen elektrischer Schwingkreis: Stromstärke, Spannung, Frequenz gedämpfte und ungedämpfte Schwingung, Rückkopplung Vergleich des elektrischen Schwingkreises mit mechanischem Oszillator THOMSONsche Schwingungsgleichung Quantenobjekte und Struktur der Materie kontinuierliche Spektren, Linienspektren, Emissions- und Absorptionsspektren am Beispiel von Licht, Röntgenemissions- und -absorptionsspektren, Emission und Absorption von Photonen im Termschema, Entwicklung der Atommodelle Tröpfchenmodell und Potenzialtopfmodell des Atomkerns, Nachweisgeräte für ionisierende Strahlung: Zählrohr, Nebelkammer, Szintillationszähler Entstehung und Eigenschaften radioaktiver Strahlung Zerfallsgesetz, Aktivität Vorgänge bei der Emission und Absorption von Strahlung Durchdringungsvermögen der radioaktiven Strahlung, Schwächungsgesetz siehe: Bildungsserver Berlin-Brandenburg

2 1. Felder 1.1 Das elektrische Feld - Körper kann elektrische Ladung besitzen: - positiv: Elektronenmangel - negativ: Elektronenüberschuss 1 - Elektron ( 0 e oder e - ): Träger der kleinsten Ladungseinheit (Elementarladung) - Ladung: Formelzeichen, Einheit: [Q] = 1C = 1 A s - Influenz: findet in elektrisch leitenden Körpern statt - Ladungstrennung unter Einfluss eines elektrischen Feldes - Ladungsschwerpunkte bilden sich - elektrische Polarisation: findet in elektrisch nicht leitenden Körpern statt - an einander gebundene Ladungen richten sich parallel zueinander aus, sodass ein elektrisches Dipol entsteht - Feldlinienmodell des elektrischen Feldes: Feldlinien geben an: - Stärke des Feldes: abhängig von Dichte der Feldlinien - Richtung der Kraftwirkung auf eine positive Probeladung: Tangente in einem beliebigen Punkt; - gehen von der positiven Ladung aus und verlaufen zur negativen (Pfeilspitze) - Feldlinien schneiden sich nie - elektrische Feldstärke: [E] = 1 N = 1 Newton C Coulomb - feldkennzeichnende Größe, die unabhängig von der Ladung des Probekörpers ist - lässt sich aus dem coulombschen Gesetz herleiten - F el = 1 q Q Kraft im elektrischen Feld 4 π ε 0 r 2 um die Unabhängigkeit von q zu erreichen, muss durch q dividiert werden: = 1 q Q 4 π ε 0 r 2 E = F el Q = 4 π ε 0 r 2 elektrische Feldstärke - ε 0 ist die elektrische Feldkonstante - es folgt: - unterschiedliche Ladungen ziehen einander an (negative Kraft), gleiche stoßen einander ab (positive Kraft) TW S. 69 TW S. 100 TW S homogenes elektrisches Feld im Plattenkondensator - Feldlinien sind parallel: elektr. Feldkraft überall gleich groß (im idealisierten, unendlich großen Plattenkondensator bzw. in sehr guter Näherung im Innenbereich eines endlichen Kondensators) - Arbeit: - wenn der Probekörper parallel zu den Feldlinien bewegt wird: W = F s = q E s - wenn der Probekörper im Winkel α zu den Feldlinien bewegt wird: W = F s cos α = q E s cos α - F: Kraft, die auf den Probekörper einwirkt - s: Strecke, um die der Probekörper im elektrischen Feld bewegt wird - E: elektrische Feldstärke Coulombkraft

3 - q: Ladung des Körpers - Kraft wirkt in Bewegungsrichtung des Probekörpers: Arbeit wird vom System verrichtet (potentielle Energie des Systems Probekörper-Feld wird um den Energiebetrag W verringert) - Kraft wirkt entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung: Arbeit wird am System verrichtet (potentielle Energie des Systems Probekörper-Feld wird um den Energiebetrag W erhöht) - Potential ([φ] = 1V ): - feldkennzeichnende Größe, die die Arbeit, die das Feld unabhängig von der Ladung eines Probekörpers an diesem verrichten kann, beschreibt: φ P1 = W q = E s - s: Entfernung des betrachteten Punktes P1 von einem Bezugspunkt P0 (meist auf der negativ geladenen Platte; φ P0 = 0) - Spannung ([U] = 1V ): Potentialunterschied zwischen zwei Punkten U 21 = φ 02 φ 01 - Materie im E-Feld: - Dielektrikum: nicht leitend; erhöht Kapazität des Kondensators, indem ein dem Feld des Kondensators entgegen gerichtetes Feld aufgebaut wird und damit mehr Ladungsträger auf die negative Platte transportiert werden können (Gegenspannung durch E-Feld ist geringer) Das Radialfeld - Feldstärke: E r = E 2 + E 1 (Vektoraddition der Komponenten) - Radialfeld: - E = 1 q 4 π ε 0 r 2 - Potential: φ = Q 4 π ε 0 r - Arbeit: W = q (φ 02 φ 01 ) = q U Der Kondensator - Ladungs- und Energiespeicher - Kenngröße: Kapazität [C] = 1 A s V - Spannung sorgt für Ladungstransport von einer Platte des Kondensators auf die andere -> Ladevorgang, Energie wird zugeführt - elektrisches Feld zwischen den beiden Platten entsteht - keine Spannung liegt an, geladener Kondensator liegt vor, Stromkreis ist geschlossen -> Entladevorgang, Energie wird abgegeben TW S. 101

4 - Ladevorgang (grün): - Spannung liegt am Kondensator an, aber Spannung über dem Kondensator ist 0, da noch keine Ladung verschoben wurde - Strom ist fast unbegrenzt hoch, da er außer vom Ladewiderstand keiner anderen Begrenzung unterliegt, wie später beim sich aufbauenden elektrischen Feld zu beobachten ist - Spannung über dem Kondensator steigt, bis die Eingangsspannung erreicht ist (zumindest annähernd) - beschreibbar durch Exponentialfunktion U C(t) = U (1 e t R C ) - Strom sinkt ab, da der Widerstand, den das elektrische Feld dem Stromfluss entgegenstellt, immer größer wird; erreicht annährend 0 A - beschreibbar durch Exponentialfunktion I C(t) = I 0 e t R C - Entladevorgang (rot): - keine Spannung liegt von außen am Kondensator an, aber die Spannung des Kondensators entspricht der Versorgungsspannung (in umgekehrter Richtung) - elektrisches Feld des Kondensators sorgt dafür, dass Ladungsträger verschoben werden; in entgegengesetzter Richtung zum Ladevorgang - hoher Strom in entgegengesetzter Richtung, der abfällt, während sich das elektrische Feld im Inneren des Kondensators abbaut - Spannung fällt aufgrund des Zusammenbruchs des elektr. Felds ab - Energiespeicherung: - elektrisches Feld speichert Energie, die es abgibt, wenn der Kondensator entladen wird TW S. 101 E = 1 2 C U2 - Parallelschaltung: Kapazitäten addieren sich - Reihenschaltung: Kehrwerte der Kapazitäten addieren sich 1 = C ges C 1 C 2 C 3

5 1.2 Das magnetische Feld - Eigenschaft des Raumes um einen Körper; gekennzeichnet durch Kraftwirkung auf einen Probekörper aus ferromagnetischem Material oder auf einen stromdurchflossenen Leiter (bzw. jedweden elektrisch geladenen Körper/jedes Teilchen) - durchdringt alle nicht-ferromagnetischen Körper - kann ferromagnetische Körper magnetisieren - ist Träger von Energie - zwei Pole: Nord- und Südpol - gleiche Pole: Abstoßungskraft - ungleiche Pole: Anziehungskraft - Ursachen: - bewegte Ladungsträger - zeitliche Änderung von elektrischen Feldern - magnetische Materialien (zurückzuführen auf Spin der Elementarteilchen) - Feldlinienmodell: - Stärke des Feldes: abhängig von Dichte der Feldlinien - Feldlinien schneiden sich nie - kein Anfang, kein Ende - treten aus Nordpol aus, im Südpol ein - Flussdichte: [B] = 1 T; - Maß für die Wirkung des Magnetfelds auf bewegte Ladungsträger - Magnetfeld im Innern einer langgestreckten Spule: - Innenbereich homogenes Feld, außen inhomogen - B = µ r µ 0 I er n l TW S Die Lorentzkraft - Kraftwirkung auf einen bewegten Ladungsträger im Magnetfeld - F L = q v B - Drei-Finger-Regel, wenn v senkrecht zu B - rechte Hand: - Ursache: technische Stromrichtung (bewegter positiver Ladungsträger) -> Daumen - Vermittler: Magnetfeld -> Zeigefinger - Wirkung: Kraftwirkung -> Mittelfinger - wirkt in einem homogenen B-Feld immer als Radialkraft - wenn sich ein stromdurchflossener Leiter in einem Magnetfeld befindet, ist er einer Lorentzkraft ausgesetzt -> wird ausgelenkt - Materie im B-Feld: abhängig vom Stoff (ferromagnetisch, paramagnetisch, diamagnetisch) andere Permeabilitätszahlen -> höhere oder niedrigere Feldstärke als im Vakuum -> andere Induktivität bewegte Ladungsträger im E-Feld - Ladungsträger im E-Feld: Analogie zum Wurf - Ladungsträger im elektrischen Längsfeld: - wird beschleunigt (positiv oder negativ), aber Richtung verändert sich nicht

6 - Analogie: senkrechter Wurf - Anwendung: Linearbeschleuniger - Ladungsträger im elektrischen Querfeld: - wird beschleunigt (nicht in Bewegungsrichtung); Richtung verändert sich - Analogie: - horizontaler Wurf, wenn v senkrecht zu E - schräger Wurf in allen anderen Fällen - Anwendung: Ablenkung geladener Teilchen - wichtige Formel: - E kin = U q = m 2 v2 im homogenen E-Feld bewegte Ladungsträger im B-Feld - siehe Lorentzkraft - Hall-Effekt: Querspannung eines stromdurchflossenen Leiters im B- Feld - Ansatz: F L =F el - U H = 1 l B n e d - Fadenstrahlrohr: - Ansatz: F R =F L - e = 2 U m B 2 r 2 - Massenspektrometrie - Magnetfeld sorgt für Kreisbewegung von geladenen Teilchen, anhand deren Radius die Masse abgelesen werden kann q m = v r B - Geschwindigkeitsfilter - E- und B-Feld wirken senkrecht zueinander - F L und F el heben sich bei einer bestimmten Geschwindigkeit auf: v = E B Induktion, Selbstinduktion und Spulen - bewegte Ladungsträger rufen Magnetfeld hervor (bekannt) - Umkehrung: - Induktion: Magnetfeld ruft bewegte Ladungsträger hervor, wenn sich das Magnetfeld zeitlich oder räumlich ändert - Spannung wird induziert, solange sich der magnetische Fluss ändert - magnetischer Fluss: [Φ] = 1 V s - Φ = A B, d.h. heißt die vom B-Feld durchsetzte senkrecht zu ihm projizierte Fläche - A: senkrecht zum B-Feld projizierte Fläche der Leiterschleife ODER projizierte Fläche, die von der Leiterschleife pro Zeiteinheit überstrichen wird TW S. 103

7 - Grund: - Lorentzkraft bei bewegtem Leiter/Spule; nur eine Hälfte im B-Feld - elektrisches Wirbelfeld im Leiter bei zeitlicher Änderung des Magnetfelds - Spannung wird induziert - Lenzsche Regel: - Induktionsspannung und strom sind stets so gerichtet, dass sie ihrer Ursache entgegenwirken - Bsp.: bewegter Leiter im B-Feld - Leiter bewegt sich senkrecht zu einem B-Feld - Lorentzkraft wirkt auf die Elektronen (senkrecht zu Feld und Bewegung) - Strom fließt - bewegte Elektronen erfahren wiederum Lorentzkräfte, die diesmal antiparallel zur Bewegungsrichtung wirken - Selbstinduktion (rot: Strom; blau: Spannung über der Spule) - Anschaltvorgang - Spannung liegt an Spule an - Strom beginnt durch sie zu fließen - Magnetfeld baut sich auf - Magnetfeld verändert sich zeitlich -> Spannung wird in Spule induziert - Spannung ist (aufgrund der lenzschen Regel) der Generatorspannung entgegengerichtet; will verhindern, dass B-Feld entsteht - Magnetfeldänderung durch Generatorspannung wird immer geringer - Selbstinduktionsspannung wird geringer - Strom, der durch die Spule fließt steigt bis zu einem Maximalwert an, der erreicht wird, wenn das B-Feld sich nicht mehr ändert - Ausschaltvorgang - Magnetfeld ist vollständig aufgebaut - Generatorspannung = 0 - Magnetfeld bricht in sich zusammen, da es durch keinen Strom mehr aufrechterhalten wird - Magnetfeldänderung sorgt für induzierte Spannung in Spule - wirkt der Ursache entgegen; will B-Feld aufrecht erhalten - Magnetfeldänderung wird immer geringer -> induzierte Spannung wird geringer, bis U I =0 - Selbstinduktionsspannung: U I = L di dt bzw. U I = L ΔI Δt für gleichförmige Änderungen

8 - kann erheblich größer als U 0 sein; lässt sich bspw. zum Zünden von Glimmlampen benutzen - Induktivität: bauteilbeschreibende Größe, die angibt, wie hoch die Selbstinduktionsspannung in Abhängigkeit von dem Stromfluss ist - [L] = 1 H - Energie: (im Magnetfeld gespeichert) - E mag = 1 2 L I2 TW S Erzeugung einer sinusförmigen Wechselspannung - erzeugbar durch Generator: Spule in Magnetfeld wird gleichmäßig gedreht - dabei verändert sich die senkrecht zum Feld projizierte Fläche der Spule sinusförmig -> induzierte Spannung/induzierter Strom zeigt sich ebenfalls sinusförmig - dabei gilt: u = u sin(ω t) u = nbaω - u ist die Scheitelspannung - Effektivwerte: U = u 2 I = ı 2 2. Elektromagnetische Schwingungen und Wellen 2.1 elektrischer Schwingkreis - Kondensator im Wechselstromkreis: - Spannung ist um +90 verschoben, Strom eilt eine Viertelperiode nach - Grund: Kondensator wird so lange geladen, wie Strom in eine Richtung fließt -> höchste Spannung im Nulldurchlauf des Stroms - Spule im Wechselstromkreis: - Spannung ist um -90 verschoben, Strom eilt eine Viertelperiode voraus - Grund: Spannung in der Spule durch Selbstinduktion ist dann am größten, wenn die Stromänderung am größten ist, also im Nulldurchlauf des Stroms; aber Induktionsspannung ist dem Strom entgegengerichtet - LC(R)-Kreis: Schaltung mit Kondensator, Spule (und Widerstand) - periodische Umwandlung von elektrischer und magnetische Energie - Funktionsweise: - Kondensator ist vollständig geladen (U C ist maximal; I=0) - alle Energie im elektrischen Feld - Kondensator entlädt sich (I wird größer, U C wird kleiner) - Strom fließt durch Spule -> Magnetfeld wird aufgebaut - sich änderndes B-Feld sorgt für Selbstinduktionsspannung entgegen der Kondensatorspannung -> Strom steigt nur langsam an

9 - Kondensator vollständig entladen: U C =0, I ist maximal, U L =0, da ΔI=0# - alle Energie im magnetischen Feld - Magnetfeld bricht in sich zusammen, da es durch keinen Strom mehr aufrechterhalten wird -> Magnetfeldänderung sorgt für Selbstinduktion - induzierte Spannung (und Strom) fließen in gleiche Richtung wie der Strom davor (lenzsche Regel) - Kondensator wird aufgeladen; aber in entgegengesetzte Richtung - magnetisches Feld vollständig abgebaut; I=0, U C =max, U L =0 - alle Energie im elektrischen Feld - Vorgang wiederholt sich in entgegengesetzter Richtung gedämpfte und ungedämpfte Schwingungen - Schwingung ist ungedämpft, wenn keine Energie verloren geht - praktisch unmöglich, da alle Bauteile einen Widerstand aufweisen - Amplitude von Strom und Spannung bleibt gleich - Schwingung ist gedämpft, wenn das System Energie abgibt - Widerstand wandelt elektrische Energie in Wärmeenergie um - Amplitude sinkt - Rückkopplungsschaltung: - Meißnersche Rückkopplungsschaltung sorgt dafür, dass dem Schwingkreis im richtigen Moment wieder genug Energie zugeführt wird, um eine ungedämpfte Schwingung zu erzeugen - induktive Kopplung schaltet Transistor, der Spannung an Kondensator anlegt, um verlorenen Energie wieder zuzuführen Vergleich mit mechanischem Oszillator - Vergleich mit Federschwinger: - Strom: Geschwindigkeit - Spannung des Kondensators: Auslenkung - Kugel maximal ausgelenkt -> v=0, alle Energie in den Federn - Kugel wird beschleunigt -> v steigt, Energie in den Federn wird geringer - Federn vollständig entspannt -> v=max, alle Energie in der Bewegung der Kugel - Trägheit sorgt dafür, dass Kugel sich weiter bewegt -> v sinkt, Energie wird in die Federn übertragen - alle Energie in den Federn, v=0 - periodische Wiederholung Thomson sche Schwingungsgleichung - je geringer Induktivität der Spule bzw. Kapazität des Kondensators, desto höher ist die Schwingfrequenz des LC-Glieds bzw. dessen Resonanzfrequenz, die sich beide mit der untenstehenden Formel berechnen lassen - 1 f = 2 π L C

10 3. Quantenobjekte und die Struktur der Materie 3.1 Spektren Linienspektrum - Spektrum, das aus diskreten Linien besteht, die sich aber auch überschneiden können - kann durch Absorption oder Emission entstehen - Absorption: dunkle Linien in kontinuierlichem Spektrum - Emission: helle Linien an gleicher Stelle kontinuierliches Spektrum - Spektrum, das alle Wellenlängen (zumindest im Bereich von 800nm 400nm)enthält (oben) 3.2 Emission und Absorption von Photonen Das Röntgenspektrum - hochenergetische Photonen (λ = 10 8 bis m) - entstehen durch: - starkes Abbremsen von langsamen Elektronen (U B <20kV): Röntgenbremsstrahlung - charakteristische Röntgenstrahlung durch Anregung von Atomen und das danach folgende Zurückfallen in einen niedrigeren Energiezustand Emission/Absorption von Photonen - Photonen werden nach dem Bohr schen Atommodell dann emittiert, wenn ein Elektron der Atomhülle auf ein höheres Energieniveau gehoben wird, was aber nur passiert, wenn exakt (im Rahmen der heisenberg schen Unschärferelation) die richtige Energie zugeführt wurde; allerdings ist es einem Elektron möglich, nur einen Teil seiner Energie abzugeben während ein Photon entweder all seine Energie abgibt oder gar keine - wenn es dann nach einer kurzen Verweildauer wieder in den Grundzustand zu-

11 rückfällt, wird die Energiedifferenz zwischen beiden Niveaus in Form eines Photons mit der Frequenz f = ΔE abgegeben h - Photonen werden nur dann absorbiert, wenn ihre Energie genau der Energiedifferenz zwischen zwei Energieniveaus des Atoms entspricht; wenn sie anders ist, fliegt das Photon ungehindert weiter - alle Quantensprünge der Elektronen, die auf einem Energieniveau enden, werden zu eine Spektralserie zusammengefasst - Absorptions-/Emissionsspektren sind stoffcharakteristisch - Nachweis: Franck-Hertz-Versuch (es werden nur Elektronen absorbiert, deren Energie hoch genug ist, ein Atom anzuregen) 3.3 Atommodelle Das Rutherford sche Atommodell - positiv geladener Kern im Vergleich zur Hülle sehr klein - Rutherford scher Streuversuch: - α-teilchen auf Goldfolie geschossen - nur einige Teilchen werden gestreut/zurückgeworfen; die überwiegende Mehrzahl passiert die Folie ungehindert Das Bohr sche Atommodell - Atom kann Photonen absorbieren, wenn h f = ΔE = E m E n gegeben ist (m ist ein höheres Energieniveau als n, auf dem sich das fragliche Elektron zum Zeitpunkt des Auftreffens des Photons befindet) - Elektron trifft auf Kern: hebt Elektron auf höchstmögliches Energieniveau, solange E Elektron > ΔE = E m E n, es muss allerdings nicht all seine Energie abgeben - wenn ein Photon vom höheren auf ein niedrigeres Energieniveau herab fällt, wird ein Photon mit der Frequenz f = ΔE frei h 3.4 Modelle des Atomkerns Das Tröpfchenmodell - drei Kräfte sind für Bildung des Atomkerns verantwortlich: elektromagnetische Kraft, Gravitationskraft und Kernkraft - Kernkraft spielt die fast alleinige Rolle, da sie auf kurze Entfernungen sehr stark ist - Vergleich mit einem Flüssigkeitströpfchen: - Bindungsenergie setzt sich aus drei Teilen zusammen: - Volumenenergie - Oberflächenenergie - Coulomb-Energie wird bei großen Kernen wichtiger - Tröpfchenmodell: - Kernkräfte halten Nukleonen zusammen - wirken anziehend

12 - sind ladungsabhängig - sind kurzreichweitig - sehr stark - Änderung der Kernstruktur führt zu Änderung der Energie des Kerns - Kernbindungsenergie: - Energiebetrag, der aufgewendet werden muss, um einen Atomkern in seine Nukleonen zu zerlegen - Energiebetrag, der frei wird, wenn ein Kern aus seinen Nukleonen zusammengebaut wird - Massendefekt: - Masse eines Atomkerns ist kleiner als die Summe der Masse aller Nukleonen ΔE = Δm c 2 Δm = m k Z m p + N m n < Das Potentialtopfmodell - Nukleonen besetzen bestimmte diskrete Energiezustände; darüber liegen freie Energieniveaus - es gibt getrennte Potentialtöpfe für Protonen und Neutronen - wenn radioaktive Strahlung abgegeben wird, dann haben die abgegeben Quanten stets einen Energie die der Differenz zwischen zwei Energiezuständen des Kerns entspricht 3.5 Nachweisgeräte Geiger-Müller-Zählrohr 1. Edelgasgefüllte (geringer Druck) Röhre mit Anode (vom Gehäuse der Kathode isoliert) 2. Spannung von rund 400V liegt an 3. Zählgerät ist über Kondensator und Spannungsteiler angeschlossen (R Zählrohr = nahe unendlich -> sehr geringe Spannung liegt an Kondensator an) 4. Quant mit hoher Energie trifft auf Gas in Kammer -> ionisiert Molekül(e) 5. Elektronen und Ionen werden frei, wandern zu Anode bzw. Kathode 6. werden durch hohe Spannung stark beschleunigt (-> hohe Energie) und können andere Moleküle ionisieren oder anregen, so dass Photonen ausgesandt werden, die ihrerseits dann wieder andere Moleküle ionisieren (äußerer lichtelektrischer Effekt) 7. lawinenartiger Anstieg der Anzahl von geladenen Teilchen 8. kurzzeitig hoher Strom fließt 9. Kondensator wird aufgeladen (Widerstand des Zählrohrs ist klein -> Spannung über Kondensator) 10. Kondensator entlädt sich, wenn fast keine Spannung mehr anliegt 11. Knacken im Lautsprecher/registrierbarer Puls

13 3.5.2 Szintillationszähler Ein Szintillationszähler beruht auf folgendem Prinzip (ein Szintillator ist ein Stoff, der Lichtblitze aussendet, wenn ein energiereiches Quant auf es trifft): 1. radioaktive Strahlung trifft auf Szintillator 2. gibt einen Teil oder all seine Energie ab 3. Molekül/Atom im Szintillator wird angeregt, fällt in Grundzustand zurück und sendet Photon aus 4. Photon trifft auf Photokathode -> schlägt Elektron heraus (äußerer lichtelektrischer Effekt) 5. Elektron wird durch Elektronenvervielfacher vervielfacht (wird aufgrund eines elektrischen Feldes zwischen den einzelnen Dynoden beschleunigt, woraufhin ein Elektron genug Energie hat, mehrere aus der Dynode herauszuschlagen) 6. messbarer Stromfluss wird erzeugt 7. Strom wird registriert Nebelkammer Die Funktionsweise einer Nebelkammer ist relativ einfach und beruht ebenfalls auf der ionisierenden Wirkung der radioaktiven Strahlung: 1. Kammer ist mit Alkoholdampf gefüllt 2. Druck wird schnell stark verringert -> Temperatur sinkt 3. radioaktive Strahlung ionisiert Alkoholmoleküle 4. Alkoholmoleküle bilden Kondensationskerne 5. sichtbare Spur entsteht Die Spuren in einer Ionisationskammer lassen eine Unterscheidung nach den verschiedenen Arten der Strahlung zu: α- Strahlung hinterlässt kurze, breite Spuren (häufige Wechselwirkung); β - -Strahlung hinterlässt lange und meist nicht geradlinige Spuren (Richtungsänderung durch Aussenden eines anderen Elektrons); γ-strahlung erzeugt kurze, aber nicht am Präparat beginnende Spuren (ähnlich β - -Strahlung). 3.6 Radioaktive Strahlung - radioaktive Strahlung entsteht, wenn instabile Kerne (auch: radioaktive Isotope eines Nuklids)zerfallen Einteilung der Atomkerne: - Nuklid: ein ganz bestimmter Kern mit definierter Ordnungs- und Neutronenzahl A ZX - X: Element - A: Anzahl der Nukleonen (Anzahl Protonen und Anzahl Neutronen)

14 - Z: Anzahl der Protonen (Ordnungszahl) - Isotope: Kerne, die zum gleichen Element gehören, aber eine abweichende Neutronenzahl haben - radioaktives Isotop: instabiler Kern - Halbwertszeit: Zeit, bis die Hälfte der Kerne umgewandelt ( zerfallen ) ist Arten der radioaktiven Strahlung - α-zerfall: Abgabe von zwei Neutronen und zwei Protonen (ein Heliumkern); Energie wird frei A X A He + E Z Y Z 2 - β - -Zerfall: Abgabe von einem Elektron und einem Antineutrino (ein Neutron spaltet sich zu einem Elektron und einem Proton sowie einem Antineutrino auf); Energie wird frei A Z X Z+1 A Y + e + v e + E - - γ-zerfall: meist nach α-zerfall oder β - -Zerfall; Energieniveau des Kerns ändert sich, aber keine Kernumwandlung findet statt A Z A 1 0 X ZX + γ - Eigenschaften: - wirkt ionisierend (hohe Energie) - α- und β - -Strahlung lässt sich durch E- und B-Felder ablenken - γ-strahlung besteht aus Photonen, d.h. sie muss entweder ihre ganze Energie auf einmal abgegeben oder ungestört weiter fliegen bzw. einen elastischen Stoß ausführen Der natürliche radioaktive Zerfall: - Zerfallsgesetz (nach Rutherford): N(t) = N 0 e λ t - Herzuleiten aus: ΔN~N(t) ΔN~Δt ΔN~Δt N(t) - Aktivität eines Präparats: Anzahl der Kernumwandlungen pro Sekunde A = λ N Emission und Absorption radioaktiver Strahlung Emission - α-zerfall: - α-teilchen bekommt kinetische Energie entsprechend der Kernbindungsenergie pro Nukleon des Kerns - reicht aus, um die Nukleonen aus dem Potentialtopf herauszuheben - reicht nicht aus, um Potentialwall zu überwinden -> Tunneleffekt sorgt dafür, dass einige α-teilchen entkommen können - α-strahlung hat diskrete Energien, die den Differenzen zwischen den einzelnen Kernenergieniveaus entsprechen

15 - β - -Zerfall: - instabiler Kern mit Neutronenüberschuss - Neutronen besitzen höheres Energieniveau als Protonen - Neutron aus höher liegendem Energieniveau wandelt sich in Proton um und gibt dabei ein Elektron und ein Antineutrino ab, die dem Kern ungehindert entfliehen können - Proton wechselt in Protonentopf - β - -Strahlung hat kontinuierliches Energiespektrum, da Antineutrino und Elektron in unterschiedlichen Winkeln emittiert werden können und das Elektron deshalb alle möglichen Energien aufweisen kann - γ-zerfall: - Energieniveau von Protonen/Neutronen höher als im Grundzustand - springen in niedrigeres Niveau -> γ-quant wird abgegeben - γ-strahlung hat diskrete Energien, die den Differenzen zwischen den einzelnen Kernenergieniveaus entsprechen Absorption - entweder normale Wechselwirkungen (siehe 3.6.5) oder künstliche Kernumwandlung - Austauschreaktion: Kern wird angeregt und anderes Teilchen emittiert - Kernfotoeffekt: γ-quant regt Kern an; Nukleon wird abgelöst - Stripping und Pick-Up: Nukleonen werden von Teilchen oder Kern abgestreift (kein instabiler Zwischenkern) - Spallation: Kernsplitterung bei Beschuss eines schweren Kerns mit Teilchen hoher Energie; E > 1000MeV Wechselwirkung mit Materie - Möglichkeiten für α-strahlung und β - -Strahlung: - (un-)elastische Stöße mit der Atomhülle (Ionisationsbremsung; Teilchen kann angeregt/ionisiert werden) - Ablenkung der Teilchen durch elektrisches Feld des Atoms; Energie wird als Bremsstrahlung abgegeben - (un-)elastische Stöße mit Kernen (Kernumwandlungen) - Cerenkov-Effekt: Teilchen schneller als Lichtgeschwindigkeit im Medium: Energie wird als Photon abgegeben - Möglichkeiten für γ -Strahlung: - Fotoeffekt: Elektron wird aus Hülle herausgeschlagen - Compton-Effekt: Photon gibt Teil seiner Energie an eine Elektron ab und ändert Richtung - Paarerzegung: Elektron-Positron-Paar entsteht, wenn E des Photons größer als doppelte Ruheenergie eines Elektrons - Intensität der Strahlung nimmt nach folgender Gleichung ab: n = n 0 e kx - k = Schwächungskoeffizient (stoffabhängig); in Näherung proportional zur Dichte

16 3.6.6 künstliche Kernumwandlungen - Energiebilanz repräsentiert durch Q-Wert - Summe der Ruheenergien der Ausgangsnuklide minus Summe der Ruheenergien der Reaktionsprodukte - Anzuwenden bei: natürlichem Zerfall; induziertem Zerfall durch Beschuss, wenn keine Information zu E kin vorliegt - oder - Summe der kinetischen Energien der Reaktionsprodukte minus Summe der kinetischen Energien der Ausgangsnuklide - Anzuwenden bei induziertem Zerfall - Q-Wert < 0 (endotherme Reaktion): Energie muss zugeführt werden, damit die Reaktion stattfindet (durch Beschuss mit Teilchen) - Q-Wert > 0 (exotherme Reaktion): Energie wird frei - Schreibweise bei künstlichen Kernumwandlungen: - Kern X wird durch Beschuss mit r in Y umgewandelt, t wird abgegeben - a c bx(r, t) d Y - Gamma-Strahlung wird frei, wenn nach einem Alpha-/Beta-Zerfall ein angeregter Tochterkern vorliegt; Energie wird in Form eines Gamma-Quants abgegeben