Makroökonomik II, Wintersemester 2011/12

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1 2. Mikroökonomische Grundlagen: Konsum, Zinsen, Investment Aufgabe VI: Geldpolitik Im September dieses Jahres hat die US Notenbank, das Federal Reserve System (FED), die Operation Twist durchgeführt. Dabei hat das FED auslaufende (kurzfristige) Staatsanleihen verkauft und mit dem Geld in langfristige Anleihen investiert und somit die langfristigen Zinsen gesenkt. Welche Auswirkungen könnte diese Entscheidung auf den Konsum haben? Werden für den Konsum eher die kurzfristigen oder langfristigen Zinsen von Bedeutung sein? Welcher Zusammenhang gilt zwischen der kurzfristigen und langfristigen APC? Aufgabe VII: Konsumglättung über den Lebenszyklus Nach Ihrem Studium sind Sie 22 Jahre und erhalten von Ihren Eltern ein Vermögen im Ausmaß W = 55,000 GE. Sie steigen ins Berufsleben ein und haben ein Jahreseinkommen von Y = 23,000 GE. Sie rechnen damit, bis 65 arbeiten zu müssen und können damit rechnen, 80 Jahre alt zu werden. Während der Rentenzeit erhalten Sie kein Einkommen. Der Zinssatz ist r = 0. a) Berechnen Sie Ihren durchschnittlichen monatlichen Konsum (C/12) nach der Lebenszyklushypothese von Modigliani. b) Wozu würde die Einführung eines Zinssatzes, z.b. r = 0.1, in dem Modell intuitiv führen? Aufgabe VIII: Permanentes Einkommen und Random Walk Hypothese Aufbauend auf Friedman s Hypothese des permanenten Einkommens modelliert Hall den Konsum C zum Zeitpunkt t+1 als C t+1 = ϕ C t + ε t, wobei ϕ = 1 und ε t ein stochastischer Fehlerterm mit Erwartungswert E(ε t ) = 0 ist. a) Interpretieren sie obenstehende Gleichung. b) Wovon hängt die Veränderung des Konsums über die Zeit ab? (Hinweis: Bilden Sie die ersten Differenzen der Gleichung, d.h. ziehen Sie C t von beiden Seiten ab.) c) Ist ein Schock ε t in obenstehender Gleichung persistent oder temporär? (D.h. wenn in t+1 ein Schock auftritt, hat dies in der Periode t+h noch Auswirkungen oder nicht, wenn h?) Wie würde die Antwort lauten, wenn 0 < ϕ < 1?

2 d) Eigentlich würde man erwarten, dass das Einkommen über die Zeit anwächst, z.b. in der Form eines linearen Trends: Y t+1 = Y t + θt + ε t, wobei θ > 0. Zeigen Sie, dass θt das deterministische ( permanente ) Wachstum des Einkommens ist (bilden Sie dazu wiederum die ersten Differenzen). e) Warum kommt der Term θt in der Konsumgleichung nicht vor? Aufgabe IX: Realzins a) Auf der Statistik-Website der OECD, finden Sie (unter Finance Financial indicators (MEI) ) die long-term interest rates. Tragen Sie die fehlenden Werte in die Tabelle ein. b) Auf der gleichen Website (unter Prices and Purchasing Power Parities Prices and Price Indices Consumer prices (MEI) ) finden Sie die Consumer prices Annual inflation. Tragen Sie ebenfalls die fehlenden Werte in die Tabelle ein. c) Für den Zusammenhang zwischen Inflation π, nominellem Zinssatz r und Realzinssatz ρ gilt: 1+ ρ = (1+r)/(1+ π). Berechnen Sie den (exakten) Realzinssatz für die Länder und tragen Sie ihn in die Tabelle ein. d) Wie hoch müsste der nominelle Zinssatz eines Wertpapiers in Mexico sein, um im Jahr 2008 einen realen Ertrag von 5 % zu erzielen? e) Wie hoch müsste der nominelle Zinssatz eines Wertpapiers in Deutschland sein, um im Jahr 2008 einen realen Ertrag von 5 % zu erzielen? f) Subtraktion der Inflationsrate vom nominellen Zinssatz ergibt in Ländern mit niedriger Inflationsrate einen brauchbaren Näherungswert für den Realzinssatz. Z.B. ergibt die Näherung für Japan 2008 einen Realzins von %. g) Aber im Fall von Ungarn ergibt dieselbe Näherung 2008 einen Realzins von %. Zinssatz Zinssatz Inflationsrate Inflationsrate Realzins Realzins Deutschland 3,98 1,1 1,62 Japan Mexico 0,63 Ungarn Vereinigte Staaten 3,21 3,8

3 Aufgabe X: Inflation und Realzins a) Auf der Website des Statistical Data Warehouse der Europäischen Zentralbank (ECB), finden Sie (links unter Economic Concepts Monetary, banking and financial markets) die Market indices. Wählen Sie die Serie: Annual, Euro area (changing composition), Euro, Reuters, Money Market, Euribor 3-month (EURIBOR3MD_), Historical close, average of observations through period und tragen Sie die fehlenden Nominalzinssätze in die Tabelle ein. b) In der Tabelle finden Sie auch die Jahresbeginn und endwerte des von Eurostat erhobenen Harmonisierten Verbraucherpreisindex (HICP; wählen Sie dazu das Economic Concept Prices, output, demand and labour market > Prices > Consumer price indices, klicken Sie dann Monthly, Euro Area und Monthly Index an und wählen Sid daraus die Serie Neither seasonally nor working day adjusted, HICP - Overall index, Eurostat ). Berechnen Sie daraus die fehlenden Inflationsraten und letztlich die fehlenden Realzinssätze. c) Ihre Eltern beschweren sich im Jahr 2009 dass die Zinsraten so niedrig seien und man nicht mehr so viele Zinserträge für sein Erspartes erhielte wie noch vor vier Jahren. Haben sie Recht? d) Wenn man zu Beginn des Jahres 1995 auf eine Konsumeinheit verzichtet und das Geld zum gängigen Zinssatz gespart hätte, könnte man am Anfang des Jahres 1996 e) Wenn man zu Beginn des Jahres 2000 auf eine Konsumeinheit verzichtet und das Geld zum gängigen Zinssatz gespart hätte, könnte man am Anfang des Jahres 2001 f) Wenn man zu Beginn des Jahres 2010 auf eine Konsumeinheit verzichtet und das Geld zum gängigen Zinssatz gespart hätte, könnte man am Anfang des Jahres 2011 g) Welche wirtschaftspolitische(n) Überlegung(en) könnten hinter den niedrigen Zinsen 2010 stehen? HICP Januar 79,78 81,73 107,99 HICP Dezember 81,56 83,50 111,29 Inflationsrate (%) 2,2 Nominalzinssatz (%) 6,5250 0,8140 Realzinssatz 4,23

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5 Aufgabe XI: Cobb-Douglas Produktionsfunktion und MPK Gegeben sei die Cobb-Douglas Produktionsfunktion Y = F(K, L) = A K α L 1-α. a) Interpretieren Sie die Funktion. b) Zeigen Sie dass das Grenzprodukt des Kapitals (Marginal Product of Capital, MPK) gegeben ist als MPK = α A (L/K) 1-α und interpretieren Sie diesen Ausdruck. Aufgabe XII: Kosten des Kapitals Eine Immobiliengesellschaft kauft einen Apartmentkomplex für 100 GE. Der Zinssatz am Kapitalmarkt ist i = 0.1. Aufgrund des Platzens der Housing Market Bubble sinken die Hauspreise um 4 % p.a. Aufgrund von Abnützung verliert die Immobilie jährlich 5 % an Wert. a) Berechnen Sie die Kosten des Kapitals. b) Angenommen in der Volkswirtschaft gäbe es keine anderen Güter als Immobilien (die als homogenes Gut angenommen werden). Hätte diese Volkswirtschaft dann Inflation oder Deflation? In welchem Ausmaß?