Feinwerktechnische Konstruktion

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1 Feinwerktechnische Konstruktion Kapitel 1: Konstruktion und Festigkeit Prof. Dr.-Ing. Andreas Ettemeyer Dipl.-Ing. Otto Olbrich Fachhochschule München Fachbereich 06 Feinwerk- und Mikrotechnik Version 3.01 vom

2 Feinwerktechnische Konstruktion Kapitel 01 - Allgemeines Inhalt 1 Allgemeines Konstruktion Typische Anforderungen an eine Konstruktion Allgemeine Vorgehensweise Konstruktionssystematik Anforderungsliste und Konzept Grobgestalt ermitteln (Qualitatives Entwerfen) Anschlüsse und Zusammenbau berücksichtigen Berücksichtigung Kraftfluß (Qualitatives Entwerfen) Berücksichtigung Lager, Schmierung (Qualitatives Entwerfen) Schwachstellenanalyse (Qualitatives Entwerfen) Ergebnis qualitativer Entwurf Dimensionieren (Quantitatives Entwerfen) Erstellen maßstäblicher Entwürfe (Quantitatives Entwerfen) Berücksichtigung Fertigung und Montage (Quantitatives Entwerfen) Bereinigter Entwurf Optimieren der Einzelteile (Endgültiges Ausarbeiten) Ausarbeiten der Fertigungsunterlagen Vergleich der Kosten und Fertigungsfreigabe Festigkeit und zulässige Spannung Spannung Belastungsarten Statische Festigkeit Dauerfestigkeit...16 Faktor b o : Einfluss von Kerben Dauerbruch...19

3 Feinwerktechnische Konstruktion Kapitel 01 - Allgemeines Verwendete Literatur 1. Vorlesungsskript (Lückenskript) Prof. Dr. Peter Leibl, Fachhochschule München 2. Vorlesungsskript Otto Olbrich, Fachhochschule München 3. Niemann, G: Maschinenelemente, Band I, 2. Auflage, Springer Verlag Roloff/Matek: Maschinenelemente, 11. Auflage, Friedr. Vieweg & Sohn Decker: Maschinenelemente, 11. Auflage, Carl Hanser Verlag, 1992

4 Feinwerktechnische Konstruktion Kapitel 01 - Allgemeines 1 Allgemeines 1.1 Konstruktion Typische Anforderungen an eine Konstruktion 1. Funktionalität 2. Wirtschaftlichkeit 3. Werkstoffauswahl 4. Fertigungsverfahren 5. Bearbeitung 6. Formgebung 7. Zusammenbau 8. Versand 9. Bedienung 10. Wartung 11. Entsorgung Allgemeine Vorgehensweise 1. Überprüfung und Präzisierung der Aufgabenstellung 2. Lösung der Aufgabe 3. Entwicklung weiterer Lösungen 4. Kritik und Auswahl der Lösung

5 Feinwerktechnische Konstruktion Kapitel 01 - Allgemeines 1.2 Konstruktionssystematik Die Konstruktionssystematik wird anhand folgender Aufgabenstellung demonstriert: Ermöglichen einer geführten Pendelbewegung unter Belastung (Entwurf einer gelenkigen Aufhängung) Anforderungsliste und Konzept Nr. Anforderung Anforderung Schwenkwinkel α 60 Zugkraft: F = 750 N + 50 N Axialkraft: Fa 100 N Max. Winkelgeschwindigkeit ω = 1s -1 Lebensdauer L h Anschlußbohrung: 10 mm Montage an Stahlgerüst Stückzahl einmalig 50 Stück Herstellkosten 30 Euro/Stück Anwendung im Freien Hohe Betriebssicherheit Min Fest Min Min Min Fest Fest Fest Min Fest Fest Grobgestalt ermitteln (Qualitatives Entwerfen) - Zuordnung von Wirkflächen nach Form, Lage, Größe - Herstellen einfacher Verbindungen der Wirkflächen - Beachten von Bewegungsmöglichkeiten - Nur einfachste Flächen und Formen auswählen

6 Feinwerktechnische Konstruktion Kapitel 01 - Allgemeines Anschlüsse und Zusammenbau berücksichtigen - Anschlüsse an andere Bauteile - Teilfugen hinsichtlich Montage einfügen - Fixieren der Relativlagen durch Anschlagflächen, Absätze, Zentrierungen, Verspannungen - Achten auf Montage und Demontagemöglichkeit Berücksichtigung Kraftfluß (Qualitatives Entwerfen) - Möglichst kurze Wege von einer Krafteinleitungsstelle zur anderen - Umwege vermeiden -> ergibt kleine, steife Konstruktionen - Keine scharfen Kraftumlenkungen, Querschnittsänderungen (Kerbwirkung) - Bauteile gleicher Festigkeit -> beste Werkstoffausnutzung

7 Feinwerktechnische Konstruktion Kapitel 01 - Allgemeines Berücksichtigung Lager, Schmierung (Qualitatives Entwerfen) - Festellen von Gleit- und Verschleißstellen - Maßnahmen gegen Reibung, Verschleiß, Erwärmung, - Wenn Verschleiß unvermeidlich ist, Austauschmöglichkeit vorsehen - Schmierung wählen, Zugänglichkeit während Betrieb beachten - Korrosionsschutz vorsehen Schwachstellenanalyse (Qualitatives Entwerfen) - Analyse von Schwachstellen - Übergeordnete Anforderungen beachten Schwachstellen im Beispiel: 1. Anschlussschrauben stützen beim Pendeln nicht genügend ab 2. aus Sicherheitsgründen sollten Befestigungsschrauben gesichert sein 3. aus Sicherheitsgründen und für Auswechseln sollte Lagerbolzen nicht nur durch Presssitz, sondern formschlüssig fixiert sein.

8 Feinwerktechnische Konstruktion Kapitel 01 - Allgemeines Ergebnis qualitativer Entwurf - Ergebnis aller Änderungen bisher - Damit ist das System qualitativ entworfen - Nächster Schritt: quantitatives Entwerfen Dimensionieren (Quantitatives Entwerfen) - Treffen von Lastannahmen - Wählen der Werkstoffe - Durchführen der Berechnung hinsichtlich Tragfähigkeit, Verschleiß, Erwärmung, Lebensdauer, etc. - Wählen der Hauptabmessungen, Querschnitte, Formen der Bauteile - Ggf. Berechnung wiederholen, um Optimierung zu erzielen (Entwerfen und Verwerfen) Erstellen maßstäblicher Entwürfe (Quantitatives Entwerfen) - Aufzeichnen des quantitativen Entwurfs (M 1:1)

9 Feinwerktechnische Konstruktion Kapitel 01 - Allgemeines Berücksichtigung Fertigung und Montage (Quantitatives Entwerfen) - Welche Bauteile müssen gefertigt werden, welche sind vorhanden, welche sind Zukaufteile, Herstellerangaben, Lieferzeiten, Kosten beachten - Fertigungsverfahren wählen - Fertigungs- und montagegerechtes Gestalten der Bauteile Zukaufteile: 1 Sicherungsschrauben 2 Lagerbuchse eingeklebt 3 Lagerbolzen 4 Schmiernippel 5 Spannstift Bereinigter Entwurf Technisch-wirtschaftliche Bewertung der Entwürfe - Bewertungsmatix erstellen, besten Entwurf auswählen - Vergleich der Entwürfe untereinander und mit Idealbauteil Schwachstellen ausmerzen

10 Feinwerktechnische Konstruktion Kapitel 01 - Allgemeines Optimieren der Einzelteile (Endgültiges Ausarbeiten) - Durchführen der notwendigen Berechnungen und Prüfungen - Festlegen aller Größen für die Herstellung Ausarbeiten der Fertigungsunterlagen - Einzelteilzeichnungen, - Zusammenbauzeichnungen, - Stücklisten - Weitere Unterlagen (Wärmebehandlung, etc.) - Kontrollieren aller Unterlagen Vergleich der Kosten und Fertigungsfreigabe Beispiel: Augenschraube zur Befestigung einer Feder am Kupplungspedal eines PKW Funktionen: - Verbindung herstellen - Zugkräfte übertragen - Verstellbarkeit und Fixierung ermöglichen Lösungen: a), b) Ausgangslösung, im Werk gedreht, gefräst, etc.: Kosten 100% c) Kaufteil Gewindestift, nachgearbeitet: Kosten 14,5% d) gewählte Lösung: Kaufteil Stein-Schraube: Kosten 10%

11 Feinwerktechnische Konstruktion Kapitel 01 - Allgemeines 1.3 Festigkeit und zulässige Spannung Spannung Die Auslegung der Konstruktionselemente erfolgt i.d.r. nach der zulässigen Spannung, das ist die Spannung, bei der mit Sicherheit kein Bruch oder Versagen eintritt. Es ist daher wichtig, diese zulässige Spannung zu kennen. Je nach Beanspruchung können folgende zulässigen Spannungen für die Auslegung maßgeblich sein: - Zug- / Druckspannung σ z / σ d - Schubspannung, Abscherspannung, Torsionsspannung: τ S, τ a, τ t Für die Auslegung von Bauteilen oder Verbindungen müssen die maximal auftretenden Spannungen bestimmt und mit den zulässigen Spannungen verglichen werden. Es muss dann gelten: σ max < σ zul τ < τ max zul Die Definition und Bestimmung der einzelnen Spannungen erfolgt genauer im Fach Technische Mechanik. Daher hier nur einige Grundbegriffe: a) Zugspannung Zieht man an einem Stab der Querschnittsfläche A mit einer Kraft F, so entsteht eine Zugspannung. Sie ist definiert als F σ zug = A (Einheit N/mm 2 ) Die Zugspannung ist gleichmäßig über dem Querschnitt verteilt. b) Druckspannung, Flächenpressung Bei entgegen gesetzter Kraftrichtung entsteht eine Druckspannung. Berühren sich zwei Flächen A unter der Druckkraft F, so entsteht zwischen beiden eine Flächenpressung, analog der Druckspannung: F σ druck = p = A (Einheit N/mm 2 ) p ist mittlere Flächenpressung mit A = d L Die Druckspannung ist über dem Querschnitt ebenfalls konstant.

12 Feinwerktechnische Konstruktion Kapitel 01 - Allgemeines c) Normalspannung aus Biegung σ M bx bx = I x max( σ ) max( σ ) bx bx Zug = e1 = Ix bx y (Einheit N/mm 2 ) M M M W bx Druck = e2 = I x bx b1 M W bx b2 M by Analoge Gleichungen ergeben sich für die y-achse: σ by = x, etc. I Für symmetrische Fälle (z.b. Rechteckquerschnitt, Kreisquerschnitt) sind Druck- und Zugspannungen gleich groß: M b σ b = W b y F Die Normalspannung aus Biegung ist linear über dem Querschnitt verteilt und in der neutralen Faser Null. Durch Biegung entsteht Zug- und Druckspannung. Das Flächenträgheitsmoment I sowie das Widerstandsmoment W b wird nach Tabelle bestimmt. Komplexere Querschnitte können mit Hilfe des Steiner schen Satzes aus einfachen Grundgrößen zusammengesetzt werden:

13 Feinwerktechnische Konstruktion Kapitel 01 - Allgemeines d) Schubspannung aus Querkraft Tritt zum Beispiel bei der Querbelastung von Nieten, Bolzen, etc. auf. τ = q F A F Dies ist ein Mittelwert. Tatsächlich ist die Schubspannung nicht konstant über dem Querschnitt. Für Rechteckquerschnitt: 3 F max τ q ( in der Mitte des Querschnitts) 2 A Für Kreisquerschnitt: 4 F max τ q ( in der Mitte des Querschnitts) 3 A A

14 Feinwerktechnische Konstruktion Kapitel 01 - Allgemeines e) Schubspannung aus Torsion Analog der Biegespannung definiert man: τ = t M W t t Belastungsarten Man unterscheidet folgende Belastungsarten: a) Statische Belastung (Belastung I) b) Schwellende Belastung (Belastung II): dynamische Belastung mit konstantem Vorzeichen c) Wechselnde Belastung (Belastung III): dynamisch Belastung mit wechselndem Vorzeichen d) Allgemeiner Fall: kombinierte Belastung

15 Feinwerktechnische Konstruktion Kapitel 01 - Allgemeines Begriffe und Formelzeichen für Spannungen und Festigkeiten: Statische Festigkeit Zur Absicherung der statischen Festigkeit wird die erwartete maximale Beanspruchung im Bauteil ermittelt und mit dem zulässigen statischen Festigkeitswert verglichen. Diese Werte werden in Zugversuchen an Zugstäben ermittelt. Es ergeben sich Spannungs- Dehnungsdiagramme. Ihnen kann die Bruchgrenze σ B und die 0,2 Dehngrenze σ 0,2 bzw. Rp0,2 entnommen werden. Diese beiden Werte dienen zur Absicherung der zulässigen Spannung. Je nach Einsatz und Werkstoff wird noch ein zusätzlicher Sicherheitsfaktor ν berücksichtigt: σ ( ) ( ). B τ F F bzw R B p0,2 σzul ( τzul ) = oder σ τ ν ν Typische zulässige Beanspruchungen sind:

16 Feinwerktechnische Konstruktion Kapitel 01 - Allgemeines Spannungs-Dehnungsdiagramm a) spröder Werkstoff (z.b. Grauguss) b) weicher Stahl c) hochfester Stahl Dauerfestigkeit Die Dauerfestigkeit wird experimentell an glatten polierten Probestäben mit 10mm Durchmesser ermittelt. Sie ist die höchste Spannung, die dieser Stab bei dynamischer Belastung beliebig lange ohne Bruch bzw. schädigende Verformung aushält. Führt man Versuche mit unterschiedlicher dynamischer Belastungshöhe durch und notiert die Versagenszeitpunkte (Anzahl der Lastspiele), so erhält man eine Wöhlerlinie. Ab etwa 10Mio Lastspielen spricht man bei Stahl von Dauerfestigkeit, darunter von Zeitfestigke Wöhlerlinie:

17 Feinwerktechnische Konstruktion Kapitel 01 - Allgemeines Als Ausschlagfestigkeit σ A bezeichnet man die höchste Ausschlagspannung, die der Probestab bei dynamischer Belastung um eine ruhend gedachte Mittelspannung σ m nach beiden Seiten gerade noch beliebig lange ohne Bruch ertragen kann. Liegen diese Werte für verschiedene Mittelspannungen vor, so kann man das Dauerfestigkeitsschaubild zeichnen. Für σ m = 0 erhält man die Wechselfestigkeit σ w, für σ u = 0 die Schwellfestigkeit σ Sch. Die Streckgrenze σ S bezeichnet die praktische Grenze der Einsetzbarkeit. Somit kann das Dauerfestigkeitsschaubild auch schon mit diesen drei Größen konstruiert werden.

18 Feinwerktechnische Konstruktion Kapitel 01 - Allgemeines Mittlere Dauerfestigkeitswerte für Stahl, Grauguss und Leichtmetalle (siehe unten ) Faktor b o : Einfluss von Kerben Kerben bewirken eine starke Festigkeitsminderung. An den Kerben entstehen örtlich Spannungsspitzen, die deutlich höher sein können als die Nennspannungen. Daher ist bei der konstruktiven Gestaltung auf mögliche Kerbwirkungen zu achten. Beispiel: Spannungsüberhöhung an typischen Kerbformen: a) Spitzkerbe b) Rechteckkerbe c) Rundkerbe

19 Feinwerktechnische Konstruktion Kapitel 01 - Allgemeines Maßnahmen zur Verringerung der Kerbwirkung: a) Zusammentreffen von Kerben vermeiden (z.b. Wellenübergang und Nut) b) Entlastungskerbe am Wellenabsatz c) Entlastungskerbe bei festsitzender Nabe d) Sanfte Kraftflussumlenkung beachten e) Absätze ausrunden Dauerbruch Dauerbruch einer Ritzelwelle Dauerbruch einer Kurbelwelle