SIMULATION DER FESTSTOFFVERTEILUNG IN EINER ZIRKULIERENDEN WIRBELSCHICHT UND EXPERIMENTELLER VERGLEICH

Transkript

1 SIMULATION DER FESTSTOFFVERTEILUNG IN EINER ZIRKULIERENDEN WIRBELSCHICHT UND EXPERIMENTELLER VERGLEICH Eisl R., Werner A., Walter H., Haider M. TU Wien, Institut für Thermodynamik und Energiewandlung Abstract - Für die Modellierung der Feststoffverteilung wurde ein Euler-Euler Ansatz verwendet; die beiden Phasen Gas und Feststoff werden dabei als einander durchsetzende Kontinua betrachtet. Im CFD-Paket FLUENT stehen drei verschschiedene Lösungsansätze für die Umsetzung des Euler- Euler Ansatzes zur Verfügung, das VOF- das Mixture- und das eigentliche Euler-Modell. In der vorliegenden Arbeit wurde das Euler-Modell verwendet, bei dem für jede Phase die Impuls- und Massenbilanz gelöst wird. Die Kopplung erfolgt über den Druck und über die Phasengrenzen hinweg definierte Austauschkoeffizienten. Diese Austauschkoeffizienten werden im Falle der Strömung körniger Güter aus der kinetischen Theorie abgeleitet. Alle Hauptbestandteile der Labor- CFB-Anlage wurden im Modell abgebildet, auch der Luftverteiler am Steigrohrboden und die Lufteindüsungspunkte am L-Ventil wurden der Versuchsanlage entprechend modelliert. Die Simulation der Feststoffverteilung erfolgte instationär, für die ersten 45 s nach Fluidisierungsbeginn. Eine Analyse der Simulationsrechnungen zeigt, dass die wesentlichen Eigenschaften der Gas-/Feststoffströmung, wie die Entstehung und Bewegung von Clustern sowie die Bildung von Festoffsträhnen (auch im Übergang zum Zyklon) gut dargestellt werden können. Die experimentellen Untersuchungen wurden an einer Plexiglas-Versuchsanlage (d i = 100 mm, h = 4.5 m) durchgeführt, wobei die Feststoffverteilung im Steigrohr und Rückfuhrzweig mit einer Videokamera gefilmt wurde. EINLEITUNG In Wirbelschichten sind Feststoffverteilung und Sandbewegung die Hauptbetriebsparameter von denen das Gesamtanlagenverhalten wie Temperaturprofil, übertragene Wärmeströme und Rekationskinetik im Wesentlichen abhängt. Wegen des in Wirbelschichtanlagen vorhandenen Mehrphasensystems sind nummerische Simulationen komplex und es ist wichtig diese mit experimentell validierten Werten zu vergleichen. Generell existieren zwei Ansätze, um Zweiphasengemische nummerisch zu simulieren; der Euler- Lagrange sche und der Euler-Euler Ansatz. Dieses letztgenannte Modell wird auch als Zweifluid-Modell bezeichnet (Johansson 2006) und zeichnet sich dadurch aus, dass auch die Partikelströmung als Fluidstrom betrachtet wird. Darin liegt auch der Hauptvorteil des Euler-Euler Modells, weil der nummerische Aufwand die Transportgleichungen für jedes Einzelpartikel zu lösen, entfällt. Ein weiterer Grund für die Verwendung des Euler-Euler Ansatzes ist, dass die Partikel beim Lagrange schen Modell durch eine Primärphase getrackt werden, wobei Start- und Endpunkt (Orte des Eintritt und Austritts aus dem Kontrollvolumen) festzulegen sind. Aufgrund dieser Tatsache existiert, zumindest bei Verwendung der Standardprogrammpakete von Fluent, keine Möglichkeit einen geschlossenen Partikelkreislauf darzustellen. Im Rahmen dieser Arbeit werden mit Hilfe des genannten Ansatzes das Steigrohr, der Übertritt, der Zyklon, sowie der Rückführzweig (bestehend aus Fallrohr und L-Ventil) mit Hilfe des kommerziellen CFD-codes Fluent simuliert. Wegen der Eigenschaften der 2-Phasenströmung in Kombination mit der Charakteristik des Zyklons, war eine 3-dimensionale Simulation, letzlich auch zur Vergleichbarkeit mit den im Labor des Instituts durchgeführten Messungen, erforderlich. NUMMERISCHES MODELL Das Euler-Euler Modell zur Beschreibung der Gas-Feststoffströmung Das Zweifluidmodell, welches im Rahmen dieser Arbeit verwendet wurde behandelt die Feststoffpartikel und das Gas als zwei unterschiedliche Fluide. Die Kontinuitätsgleichung für die Gasphase (g), (Fluent 2005) lautet: t (α gρ g ) + (α g ρ g v g ) = (ṁ gs ṁ sg ) S g (1)

2 Für die Kontinuitätsgleichung der Feststoffphase (s), (Fluent 2005) gilt: t (α sρ s ) + (α s ρ s v s ) = (ṁ sg ṁ gs ) S s (2) mit den folgenden Bedingungen: αq = 1 (3) Zusammen mit der Impulsgleichung für die Gasphase (g), (Fluent 2005): t (α gρ g v g ) + (α g ρ g v g v g ) = α g p + τ g + α g ρ g g + (K gs ( v g v s ) + ṁ gs v gs ṁ sg v sg ) (4) und der Impulsbilanzbilanz für die Feststoffphase (s), (Fluent 2005): t (α sρ s v s ) + (α s ρ s v s v s ) = α s p p s + τ s + α s ρ s g + (K gs ( v s v g ) + ṁ sg v sg ṁ gs v gs ) (5) ergeben sich die dieses Modell beschreibenden Grundgleichungen. Im Vergleich zu Gleichung (4) wurde ein zweiter Druckterm in Gleichung (5) eingeführt, um die Strömung eines körnigen Feststoffes mit Hilfe von Beziehungen, die eigentlich für ein Fluid gelten, beschreiben zu können; p s wird dabei als Feststoffdruck bezeichnet. Weitere Beziehungen: Da die Turbulenzmodellierung für beide Fluide erfolgt, ergibt sich der Schubspannungstensor zu, 2005): (Fluent τ q = α q µ q ( vq + v T q ( ) + αq λ s 2 ) 3 µ s v q Ī (6) Für die primäre Gasphase ist die Bulk-viscosity λ s gleich null; für die Feststoffphase ist sie aber ein bedeutender Parameter. (Lun 1984) verwendete hierfür den folgenden Ansatz: λ s = 4 3 α sρ s d s g 0,ss (1 + e ss ) ( Θs π Die dynamische Viskosität µ s setzt sich aus den folgenden Beiträgen zusammen: ) 1 2 µ s,col : Kollisionsviskosität (Syamlal 1993) µ s,kin : kinetische Viskosität (Gidaspow 1992) µ s,fr : Reibungsviskosität (Schaeffer 1987) Eine weitere erforderliche Gleichung ist die Beziehung zur Beschreibung des Feststoffdruckes, (Lun 1984): (7) p s = α s ρ s Θ s + 2ρ s (1 + e ss ) α 2 sg 0,ss Θ s (8) Der Feststoffdruck in Gleichung (8) ist eine Funktion der sogenannten " Granular Temperature" Θ s, welche ein Maß für die Fluktuationsgeschwindigkeit der Partikel im Bereich der granularen Strömung ist (Johansson 2006).

3 Figure 1: Volum. Feststoffkonz., t m = 19, 225 s Figure 2: Volum. Feststoffkonz., t m = 23, 725 s Resultate der Simulation Die geometrischen Dimensionen des Modells sind analog der Labor-Wirbelschicht. Für das Steigrohr wurde ein innerer Durchmesser von 100 mm angenommen, die Höhe der Anlage beträgt 4.3 m, vgl. Fig. 5. Für die Simulationsrechnungen wurde der kommerzielle CFD-code FLUENT 6.2 verwendet. Für die Initialisierung der Berechnung wurde das gesamte Feststoffinventar auf das System Steigrohr/Rückführzweig verteilt. Abgesehen von einem geringen Verlust an Feststoff am Gasaustritt des Zyklons bleibt die Feststoffmasse im System damit unverändert. Wegen der langen Rechenzeiten wurden nur drei Fälle mit Partikeldurchmessern von 230 µm, 200 µm und 100 µm durchgeführt. Um das Konvergenzverhalten zu beschleunigen erfolgte die Reduktion der vorgegebenen Sandmasse auf ein für die Aufrechterhaltung der Zirkulation notwendiges Mindestmaß. Die beiden Darstellungen 1 und 2 zeigen die Resultate der Simulation zu zwei unterschiedlichen Zeitpunkten; dargestellt ist die volumetrische Feststoffkonzentration in einer vertikalen Mittelebene. Figur 1 zeigt den voll ausgebildeten Feststoffumlauf zu einem bestimmten Zeitpunkt. In Fig. 2 ist die Situation in der gleichen Vertikalebene 4.5 s später dargestellt. Man erkennt, dass sich nun der gesamte Feststoff im Rückführzweig (Fallrohr und L-Ventil) befindet und dass das Steigrohr nahezu feststofffrei ist. EXPERIMENTE Für die Validierung der Simulationsrechnungen wurden Experimente in der zirkulierenden Labor-Wirbelschicht mit einem inneren Durchmesser d i = 100 mm und einer Steigrohrhöhe von ca. 4.3 m durchgeführt, vgl. Fig. 4. Die Steigrohrmodule bestehen zum Teil aus Plexiglas, um eine Beobachtung der Gas-/Feststoffströmung zu ermöglichen. Als Wirbelbett diente Quarzsand mit einem mittleren Durchmesser von 230 µm. Die Feststoffabscheidung des zirkulierenden Feststoffes erfolgt in zwei in Serie geschalteten Zyklonen, diese entsprechen dem Entwurfskonzept von Hugi, (Hugi 1999) mit schräg nach unten gerichtetem Feststoffeintritt zur Begünstigung der Strähnenbildung und deutlicher Überhöhung des zylindrischen Teils oberhalb des Eintritts. Außerdem besitzt die genannte Ausführung im Unterschied zu herkömmlich bekannten Zyklonabscheidern kein Tauchrohr.

4 Figure 3: Schwankung der volum. Feststoffkonz. im Riser, Partikelgröße 100 µm Figure 4: ZWS-Versuchsanlage Figure 5: Simulationsmodell Die Fluidisierungluft wird von einem Rootsgebläse gefördert; die Fluidisierung des Rückführzweigs im Bereich des L-Ventils erfolgt über drei Eindüsungsstellen, wobei jede Stelle aus drei um jeweils 90 versetzten, horizontalen Bohrungen besteht. Um vergleichbare Resultate zu erhalten, wurden die Versuchsbedingungen so gewählt, dass sie weitgehend mit den für die Simulationsrechnungen gewählten Randbedingungen übereinstimmen. Figur 6 zeigt die Strömungsstruktur im Rückführzweig. Es zeigte sich, dass der Feststoffrückfluss in das Steigrohr nur mittels schwach ausgeprägter Dünenströmung durch den horizontalen Teil des L-Ventils erfolgte. Diese Beobachtung steht im Widerspruch zu den aus den Simulationsrechnungen erhaltenen Ergebnissen. Aufgrund dieses geringen Rücktransportes von Feststoff in das Steigrohr ist die Feststoffkonzentration dort sehr gering. Im linken Teil von Fig. 7 ist dies dargestellt, bei einer Fluidisierungsluftmenge des Rückführzweiges von etwa 0.5 m 3 N /h wird das Steigrohr nahezu feststofffrei. Im Vergleich dazu ist im rechten Teil von Fig. 7 die Situation bei verdoppelter Fluidisierungsluftmenge (etwa 1 m 3 N /h) für den Rückführzweig angegeben, der Rücktransport des Feststoffes in das Steigrohr erfolgt in weit höherem Maße und als Konsequenz davon stellt sich die im Steigrohr erwartete Feststoffverteilung mit Cluster und Strähnenbildung ein. DISKUSSION Die Simulation zeigt stark fluktuierende Bedingungen im Bereich des Steigrohrs. Die Sandpartikel werden über Rückführzweig und L- Ventil in das Steigrohr rückgefördert ohne im Rückführzweig einen nennenswerten Feststoffverschluss zu bilden. Dieses Ergebnis der Simulation steht im eindeutigen Widerspruch zu den experimentellen Beobachtungen, wo die für die Berechnung gewählte Fluidisierungsrate des L-Ventils nicht einmal ausreichte, um einen, realen Wirbelschichtbedingungen entsprechenden, Feststoffumlauf zu erhalten. Zusammenfassend ist festzustellen, dass mit Hilfe des Euler-Euler Ansatzes die Simulation der Feststoffverteilung und

5 Figure 6: Strömungsstruktur im Rückführzweig Figure 7: Strömungsstruktur im unteren Bereich des Steigrohres des Feststoffumlaufes zwar durchgeführt werden kann, wobei auch die für zirkulierende Wirbelschichte typische Ausbildung von Clustern und Feststoffsträhnen beobachtbar ist, eine Abbildung tatsächlicher Verhältnisse, mit der Realität entsprechenden lokalen Feststoffkonzentrationen, scheint mit dem gewählten Ansatz aber nicht möglich. NOTATION d s Partikeldurchmesser, m e ss Kollisionsparameter für Partikel g Schwerebeschleunigung, m s 2 g 0,ss dimensionslose Entfernung Ī Identitätsmatrix K gs Austauschkoeffizient ṁ i Massenstrom, kg s p i Druck, P a Feststoffdruck p s S i Quelltermn v i Geschwindigkeit, m s α i volum. Feststoffkonzentration ρ i Dichte, kg m 3 τ g Spannungstensor µ i Viskosität λ s Schwarmviskosität spez. Temperatur Θ s

6 REFERENCES Gidaspow D., Bezburuah R., Ding J., Hydrodynamics of circulating fluidized beds, kinetics theory approach. Fluidization VII, Proceedings of the 7th Engineering Foundation Conference on Fluidization, (1992) Johansson et al., Experimental validation of CFD models for fluidized beds: Influence of particle stress models, gas phase compressiblity an dair inflow models,. Chemical Engineering Sciense, Volume 61, (2006). Lun et al., Kinetic theories for granular flow - inelatic particles in couette-flow and slightly inelatic particles in a general flowfield. Journal of Fluid Mechanics, Volume 140, (1984). Schaeffer D., Instability in evolution equations describing incompressible granular flow. Journal of Differential Equations, Volume 66, (1987). Syamlal et al., MFIX Documentation Vol. 1, Theory Guide. National Technical Information Service, Springfield, VA. (1993). Fluent Documentation (2005). Hugi, E. und Reh, L., Auslegung hochbeladener Zyklonabscheider für zirkulierende Wirbelschicht- Reaktorsysteme, VGB-Journal, H. 4, S (1999).