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2 Ergänzung im Web Kapitel 13 Ideale Gasgemische Anhang B Zustandsdiagramme B5 B6 lg p,h-diagramm für Propan h 1+x,x w -Diagramm für feuchte Luft (farbig) AnhangC Stoffwert-Bibliotheken und Software C1 FluidEXL für Excel C2 FluidMAT für Mathcad C3 FluidCASIO für Taschenrechner Casio CFX-9850, FX 1.0, Algebra FX2.0,FX-880P C4 FluidHP für Taschenrechner HP 48 und 49 C5 FluidTI für Taschenrechner TI 83, 84, 89, 92, voyage 200 mit den Stoffwertbibliotheken LibIF97 LibNH3 LibR134a LibIDGAS LibFLUFT und den Berechnungsprogrammen LibWUET LibGroeber für Wasser und Wasserdampf für Ammoniak für das Kältemittel R134a für Verbrennungsgasgemische für feuchte Luft für Betriebscharakteristika von Wärmeübertragern zur Berechnung von instationärer Wärmeleitung für symmetrische Verhältnisse mit dem Verfahren von Gröber Weitere Ergänzungen sind vorgesehen. Außerdem werden Berichtigungen auf derwebsite veröffentlicht.

3 Kretzschmar/Kraft Kleine Formelsammlung Technische Thermodynamik

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5 Kleine Formelsammlung Technische Thermodynamik von Prof. Dr.-Ing. habil. Hans-Joachim Kretzschmar und Prof. Dr.-Ing. Ingo Kraft unter Mitarbeit von Dr.-Ing. Ines Stöcker 3., erweiterte Auflage Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag

6 Prof. Dr.-Ing. habil. Hans-Joachim Kretzschmar Hochschule Zittau/Görlitz Prof. Dr.-Ing. Ingo Kraft Hochschule für Technik, Wirtschaft und Kultur Leipzig Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation inder Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. ISBN Dieses Werk ist urheberrechtlichgeschützt. Alle Rechte, auch die der Übersetzung, des Nachdrucks und der Vervielfältigung des Buches oder Teilen daraus, vorbehalten. Kein Teil des Werkes darf ohne schriftliche Genehmigung des Verlages in irgendeiner Form (Fotokopie, Mikrofilm oder ein anderes Verfahren), auch nicht für Zwecke der Unterrichtsgestaltung, reproduziert oder unter Verwendung elektronischer Systeme verarbeitet, vervielfältigtoder verbreitet werden. Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag 2009 Carl Hanser Verlag München Projektleitung:Jochen Horn Herstellung: RenateRoßbach Druck/Bindung: Druckhaus Thomas Müntzer GmbH, Bad Langensalza Printed in Germany

7 Vorwort zur dritten erweiterten Auflage Die Kleine Formelsammlung Technische Thermodynamik hat ihren Praxistest bestanden. Auch die nunmehr vorliegende dritte erweiterte Auflage enthält die wichtigsten Formeln und Berechnungsalgorithmen der Technischen Thermodynamik einschließlich Wärmeübertragung für die Studiengänge und Studienrichtungen Maschinenbau Energie-, Verfahrens- und Umwelttechnik Technische Gebäudeausrüstung und Versorgungstechnik Heizungs-, Lüftungs- und Klimatechnik Kälte- und Wärmepumpentechnik Wirtschaftsingenieurwesen an Fachhochschulen, Universitäten, Berufsakademien und Fachschulen. Die bishererfassten Gebiete der Technischen Thermodynamik Energielehre und thermodynamische Stoffeigenschaften einfache Prozesse und Kreisprozesse Wärmeübertragung werden nunmehr, auchauf Anregung vieler Leser, durch das Kapitel Thermodynamik der feuchtenluft ergänzt. Die neue Formelsammlung kann somit als erweiterte Grundlage für die Berechnung von Maschinen, Apparaten und Anlagen dienen. Beibehalten wurde die anwendungsorientierte Darstellung. Zur schnellen Nutzung sind die Formelzeichen unmittelbar unter der betreffenden Formel erläutert. Eine ausführliche Stoffwert- und Diagrammsammlung im Anhang ermöglicht die sofortige Anwendung der Bilanz- und Berechnungsgleichungen. Weitere Kapitel und Abschnitte sowie Stoffwertbibliotheken und ergänzende Software für Excel,Mathcad und verschiedene Taschenrechner stehen auf der Website zum Download bereit. Die Autoren danken Frau Dr.-Ing. I. Stöcker für die Erstellung der Bilder, Diagramme und Tabellen sowie Herrn Dipl.-Ing. (FH) M. Kunick für die Berechnung der Stoffwerte des Anhangs. Hans-Joachim Kretzschmar und Ingo Kraft

8 Inhaltsverzeichnis 1 Thermodynamische Größen Größenarten Größen und Einheiten Umrechnung von Einheiten Zustandsverhalten reiner Stoffe Einphasengebiete und Phasenübergänge Zweiphasengebiet flüssig gasförmig Bereichefür Zustandsberechnung Bereiche für Zustandsberechnung im p,t-diagramm Bereiche für Zustandsberechnung im p,v-diagramm Bereiche für Zustandsberechnung im T,s-Diagramm Bereiche für Zustandsberechnung im h,s-diagramm Thermische Zustandsgrößen Temperatur Druck Dichte und spezifisches Volumen Definitionen Ermittlungvon v und ρ für realefluide Ermittlung von v und ρ für ideale Gase Ermittlung von v und ρ für inkompressible (ideale) Flüssigkeiten und Festkörper Ermittlungvon v und ρ für Nassdampf Normzustand EnergetischeZustandsgrößen Wärmekapazitäten Definitionen Ermittlungvon c p und c v für reale Fluide Ermittlung von c p und c v für ideale Gase Ermittlung von c p und c v fürinkompressible (ideale) Flüssigkeiten und Festkörper c p und c v für Nassdampf Isentropenexponent undisentrope Schallgeschwindigkeit...37

9 Inhaltsverzeichnis Definitionen Ermittlungvon κ und w für reale Fluide Ermittlung von κ und w für ideale Gase κ und w für inkompressible (ideale) Flüssigkeiten κ und w für Nassdampf Enthalpie undinnere Energie Definitionen Ermittlungvon h und u für realefluide Ermittlung von h und u für ideale Gase Ermittlung von h und u für inkompressible (ideale) Flüssigkeiten und Festkörper Ermittlung von h und u für Nassdampf Entropie Definition Ermittlungvon s für reale Fluide Ermittlung von s für idealegase Ermittlungder spezifischenentropie s für inkompressible (ideale) Flüssigkeiten Ermittlung von s für Nassdampf Exergie Exergie (derenthalpie) Exergie der inneren Energie Massebilanz Masse, Stoffmenge und Volumen Massestromund Volumenstrom Massebilanz beigeschlossenen Systemen Massebilanz beioffenen stationären Systemen Massebilanz beioffenen instationären Systemen Energiebilanz 1. Hauptsatz der Thermodynamik Ruhendes geschlossenes System Energiebilanz zwischen Zustand 1und Volumenänderungsarbeit Äußere Nutz- und Kolbenarbeit Dissipierte Arbeiten Wärme InstationäreEnergiebilanz... 75

10 8 Inhaltsverzeichnis 6.2 Ruhendes offenes System StationäreEnergiebilanz TechnischeArbeit Allgemeine instationäre Energiebilanz Berechnung der Differenzen von spezifischer Enthalpie und spezifischer innerer Energie Reale Fluide Ideale Gase Inkompressible (ideale) Flüssigkeiten Nassdampf Entropiebilanz 2. Hauptsatz der Thermodynamik Ruhendes geschlossenes System Entropiebilanz zwischen Zustand 1und Entropie der Wärme Entropieproduktion Dissipationsenergie Ruhendes offenes System Berechnung der Differenzen derspezifischen Entropie Reale Fluide Ideale Gase Inkompressible (ideale) Flüssigkeiten Nassdampf Exergiebilanz Ruhendes geschlossenes System Exergiebilanz zwischen Zustand 1und Exergie der Wärme Exergieverlust Ruhendes offenes System Berechnung der Differenzen derspezifischen Exergie Einfache Prozesse Grundlagen derthermodynamischen Modellierung technischer Prozesse Technische Anwendungen Fluide inbehältern mit starren Wänden Fluide unter konstantem Druck Mischen von Fluidströmen...120

11 Inhaltsverzeichnis Verdichten undpumpen Entspannung in Turbinen Drosselentspannung Kreisprozesse Grundlagen Gasturbinenanlagen-JOULE-Prozess Dampfturbinenanlagen-CLAUSIUS-RANKINE-Prozess Kältemaschinen-und Wärmepumpen-Prozess Wärmeübertragung Transporteigenschaften der Stoffe Stationäre Wärmeleitung Grundlagen Ebene Wand Zylinderwand Kugelwand Konvektiver Wärmeübergang Temperaturfeld Wärmestrom und Wärmeübergangskoeffizient Ähnlichkeitskennzahlen Freie Konvektion Erzwungene Konvektion Wärmestrahlung Energiebilanz Zweiflächenstrahlungsaustausch Strahlungsaustauschkoeffizient (resultierender Strahlungskoeffizient) für ausgewählte Anwendungsfälle Wärmedurchgang Thermodynamik der feuchten Luft Konstanten zur Berechnung Arten der feuchten Luft Zusammensetzung der feuchten Luft Allgemeine Zusammensetzung der feuchten Luft Wassergehalt Ungesättigte feuchte Luft Relative Feuchte Gesättigte feuchte Luft

12 10 Inhaltsverzeichnis Übersättigte feuchte Luft (Nebel) Luftspezifisches Volumen und Dichte Spezifische Wärmekapazitäten Isentropenexponent und isentrope Schallgeschwindigkeit Luftspezifische Enthalpie undinnere Energie Taupunkttemperatur Feuchtkugeltemperatur (Kühlgrenztemperatur) Das h 1+x,x W -Diagramm Bilanzierungvon Prozessen mit feuchter Luft Anwendung der Zustandsberechnung von feuchter Luft auf feuchte Gase Literaturverzeichnis Anhang A Stoffwertsammlung A1 Stoffunabhängige Konstanten A2 Stoffspezifische Konstanten A3 Stoffwerte von Gasen imidealgaszustand A4 Stoffwerte vonsiedendem Wasser undgesättigtem Wasserdampf A5 Stoffwerte von Wasser (reales Fluid) A6 Stoffwerte von Wasserflüssigkeit (ideal) A7 Stoffwerte von Luft (reales Fluid) A8 Stoffwerte von Luft bei p =0, MPa A9 Transportgrößen von Feststoffen(Mittelwerte) A10 Gesamtemissionsverhältnisse von Stoffen (Mittelwerte) A11 Heizwerte und Brennwerte A12 Sättigungspartialdruck von Wasser Sachwortverzeichnis B B1 B2 B3 B4 Zustandsdiagramme (als Beilage) Mollier h,s-diagramm von Wasserdampf T,s-Diagramm von Wasser und Wasserdampf lg p,h-diagramm von Ammoniak h 1+x,x W -Diagramm von feuchterluft

13 1 Thermodynamische Größen 1.1 Größenarten Für eine allgemeine Größe Z gilt: Größenart Definition Umrechnung Beispiele Spezifische Größen -auf Masse m bezogen: Kleinbuchstabe Molare Größen -auf Stoffmenge n (Molmenge) bezogen: Kleinbuchstabe quer überstrichen Volumenbezogene Größen -auf Volumen V bezogen: Kleinbuchstabe mit Schlangenlinie(Tilde) Flächenbezogene Größen -auf Fläche A bezogen: Kleinbuchstabe mit Dach Zeitbezogene Größen (Ströme, Leistungen) -auf Zeit t bezogen : Großbuchstabe mit Punkt Zeit- und flächenbezogene Größen (Stromdichten) -auf Zeit und Fläche A bezogen : Kleinbuchstabe mit Punkt und Dach Z z = m Z z = Zm = n Z z = V z = M z M A2 z = ρ z ρ 3.3 Z zˆ = ˆq A Z Z = t ˆ Z z = A Z = m z m 5.2 v, h, s, q, w v, h, s, q, w ρ, q V, H, Q, W = P, m, n ˆm, ˆq

14 12 1Thermodynamische Größen undeinheiten 1.2 Größen und Einheiten Größe SI-Einheit Empfohlene Einheit Länge z 1m 1m Fläche A 1m 2 1m 2 Volumen V 1m 3 1m 3 Zeit t 1s 1s Geschwindigkeit c 1ms 1 1ms 1 Masse m 1 kg 1 kg Stoffmenge n (Molmenge) 1mol 1kmol =1000 mol Molare Masse M 1kgmol 1 1kgkmol 1 Thermodynamische Temperatur T 1K 1K Celsius-Temperatur ϑ 1 C 1 C =0,001 kg mol 1 Kraft F 1N=1kgms 2 1kN=1000 N 1Pa=1Nm 2 1kPa =1000 Pa Druck p 1bar =10 5 Pa =0,1 MPa 1kPa =0,01bar Enthalpie H innere Energie U freie Energie F freie Enthalpie G Exergie E Wärme Q Arbeit W 1J=1Nm =1Ws 1kJ=1000 J

15 1Thermodynamische Größen undeinheiten 13 Größe SI-Einheit Empfohlene Einheit spezifischeenthalpie h spezifische innere Energie u spezifische freie Energie f spezifische freie Enthalpie g spezifischeexergie e spezifische Wärme q spezifische Arbeit w spezifische Wärmekapazitäten c p, c v spezifischeentropie s spezifische Gaskonstante R Enthalpiestrom H Exergiestrom E Wärmestrom bzw. Wärmeleistung Q Arbeitsleistung P = W Entropiestrom S Wärmekapazitätsstrom C Wärmeleitkoeffizient λ Wärmeübergangskoeffizient α Wärmedurchgangskoeffizient k 1Jkg 1 =1Nmkg 1 =1m 2 s 2 1kJkg 1 =1000 Jkg 1 =1000 m 2 s 2 1Jkg 1 K 1 =1Nmkg 1 K 1 1kJkg 1 K 1 =1000 Jkg 1 K 1 1W=1Js 1 =1Nms 1 1kW=1000 W =1000 Js 1 1 1WK 1kWK 1 =Nms 1 K 1 =1000 Nms 1 K 1 1Wm 1 K 1 1Wm 1 K 1 1Wm 2 K 1 1Wm 2 K 1

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