STATISCHE BERECHNUNG

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1 Franz Murek Büro für Baukonstruktion Tragwerksplanung Gebäudeenergieberatung, Energieeffizienz-Experte BAFA-DENA-KFW Ö. b. v. Sachverständiger (Maurer-, Betonhandwerk) Friedrich-Kenkel-Str Vechta Tel.: , Fax: , www. bfb-murek.energie-check.de STATISCHE BERECHNUNG Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Bauwerk: Neubau eines Wohnhauses Älgbacken Värmdö (Schweden) Bauherr: Dr.- Ing. Lars Fredriksson Fritz-Reuter-Str Stuttgart Planung: KD-Haus GmbH Auf der Aue Ratingen Aufsteller: Franz Murek Büro für Baukonstruktion Friedrich-Kenkel-Str. 30, Vechta

2 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 2 Inhaltsverzeichnis VORBEMERKUNG:... 3 POS. SPARREN... 4 POS. 2 SPARREN... 8 POS. 3 FIRSTPFETTE...3 POS. 4 MITTELPFETTE...6 POS. 5 MITTELPFETTE...9 POS. 6 HOLZSTIEL...22 POS. 7 HOLZSTIEL...24 POS. 8 HOLZSTIEL...27 POS. 9 HOLZSTIEL...29 POS. 0 BALKEN BALKON...3 POS. BALKEN BALKON...34 POS. 2 FUSSPFETTE...37 POS. 3 FUSSPFETTE...4 POS. 4 FUSSPFETTE...45 POS. 5 ERDGESCHOSSDECKE...48 POS. 6 DOPPELBALKEN Uz...50 POS. 7 DOPPELBALKEN Uz...53 POS. 8 DOPPLELBALKEN Uz...55 POS. 9 BALKEN Uz...58 POS. 20 BALKEN Üz...6 POS. 2 BALKEN STIELABFANGUNG...63 POS. 22 HOLZSTIEL...65 POS. 23 HOLZSTIEL...67 POS. 24 TRAUFHOLZSTIEL...70 POS. 25 ECKHOLZSTIEL...73 POS. 26 ECKHOLZSTIEL...77 POS. 27 HOLZSTIEL...80 POS. 28 ECKHOLZSTIEL...82 POS. 29 HOLZSTIEL...85 POS. 30 HOLZSTIEL...87 POS. 3 HOLZSTIEL...90 POS. 32 WINDVERBAND...92 POS. 33 AUSSTEIFUNG...94 GRÜNDUNGSHINWEIS...2 POS. 34 ERDGESCHOSSSOHLE...2 BERECHNUNG...4 SCHLUSSBLATT:...2 CS-STATIK

3 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 3 VORBEMERKUNG: Projektnummer: : Neubau eines Wohnhauses Die statische Berechnung beinhaltet die Nachweise für die Standsicherheit dieses Bauvorhabens nach den Entwurfsplänen, M :00, vom (Die statische Berechnung soll nach der DIN EN/NA Deutschland gerechnet werden) Regelwerke und Literatur: DIN EN (Stahlbeton, Holzbau, Mauerwerksbau, Geotechnik usw.) Schneiderbautabellen Wendehorst bautechnische Zahlentafeln Allgemeine Fachliteratur usw. Zulassung verwendeter Verbindungsmittel, Einbauteile usw. Hilfsmittel: Software der Firma: GRAITEC GmbH, Dietrich-Oppenberg-Platz, D-4527 Essen Baustoffe: Nadelholz VH (NH) KVH C24, Brettschichtholz GL 24h,... Beton C 8/0 für Sauberkeitsschichten C 20/25, C 25/30.., Expositionsklassen siehe in der statischen Berechnung Betonstahl Bst. 500 M(A) + S(A) Profilstahl S 235 JR (St. 37-2) Wand EG, DG Außen Holztafelwände Innen Holztafelwände Baugrund: Die Bodenpressung wird mit Bo = 8 kn/m² angegeben. Die Bodenpressung ist unter Beachtung der DIN von der verantwortlichen Bauleitung / Bauherrn eigenverantwortlich vor Baubeginn zu prüfen und zu bestätigen. Baubeschreibung / Hinweis zu Ausführung: Es handelt sich um ein Gebäude in holztafelbauweise in Verbindung mit einer Holzbalkendecke die als Scheibe gem. DIN ausgeführt wird. Die Gründung der tragenden Wände, Bauteile erfolgt unmittelbar auf der Stahlbetonsohle. Die Dachkonstruktion wird durch Wind- bzw. Aussteifungsverbände in Längsrichtung ausgesteift oder durch Ausführung einer Scheibe gem. DIN. Die Konstruktion muss untereinander durch Stahlblechformteile verankert werden gem. DIN. Nicht berechnete Wandöffnungen deren Belastung in einem entsprechenden Rahmen liegen werden mit einem Kopfrähm (siehe Holztafelwand) überdeckt. Die Treppe ist nicht Gegenstand der Berechnung. CS-iDOC

4 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 4 POS. SPARREN CS-DACH V Sparrendach Systemwerte: Vorwerte: Sparrenbreite b = 8 cm 2Sparrenhöhe h = 24 cm Abstand a = 20 cm Auflagerklaue t = 3.50 cm Lasten aus: Pfanneneindeckung u. Lattung 0.70 kn/m² Eigen Sparren usw. 0.0 kn/m² Last Dachhaut gk = SUMME(2) = 0.80 kn/m² Dämmung 0.20 kn/m² Unterdecke (Gipskarton) 0.2 kn/m² 0.03 kn/m² Last Ausbau qk au = SUMME(3) = 0.35 kn/m² Traufschalung 0.0 kn/m² kn/m² Last Traufschalung qk tr = SUMME(2) = 0.5 kn/m² Schnee- und Windlast siehe Berechnung! Gewählt: Sparren b/h = 8/24 cm, VH-NH C 24, Auflagerklaue t = 3.50 cm, Abstand =.20 m Firstlache b/h/... = 4/2/... cm, VH-NH C 24, 2x4 N 34/80 bzw. 2x2 VG (Assy) Ø6/220 mm gekreuzt oder glw. Sparrenverankerung an den Auflagern: Jedes Sparrenauflager durch 2 VG 3.0Sk Ø8/300 mm! Auflager A g A gd =.35*3.29/a*00 = 3.70 kn/m Auflager A g A vsd =.50*6.99/a*00 = 8.74 kn/m Auflager A g A hsd =.50*4.3/a*00 = 5.6 kn/m Abhebenachweis: S gh = A gd *0.80*a/00 = 3.55 kn F vd = (.43*A vsd -.8*S gh )*a/00 = 9.96 kn F hd = (.43*A hsd )*a/00 = 8.86 kn VG ASSY 3.0 SK l n = 3 cm d n = 0 mm Auszugkraft R axd = 3.25 kn Einschlagtiefe t = l n -(h-t) = 9.50 cm wirksam t w = 0 cm erff Trag = sqrt(f vd^2+f hd^2) = 3.33 kn vorhf Trag = R axd *2.75*2 = 7.88 kn Nachweis erff Trag / vorh F Trag = 0.75 CS-DACH

5 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 5 System char. Schneelast sk = m q= D C E m A B m 4.6 m 4.6 m 2.30 m 2.30 m.50 m Material NH C 24 f y = MN/m² E = 00 MN/m² Querschnitte Der Sparrenabstand beträgt.20 m Bauteil Querschnitt [cm] A [cm²] Wy [cm3] Iy [cm4] Sparren links b/d=8/ Sparren links b/d=8/6, Aufklauung= Sparren rechts b/d=8/ Sparren rechts b/d=8/6, Aufklauung= Belastung Lastart links rechts Eigengewicht Sparren bezogen auf DF 0.80 kn/m² 0.80 kn/m² Ausbaulast Kragarm bezogen auf DF 0.5 kn/m² 0.5 kn/m² Ausbaulast Feld bezogen auf DF 0.35 kn/m² 0.35 kn/m² Ausbaulast Feld 2 bezogen auf DF 0.35 kn/m² 0.35 kn/m² Lastnorm DIN EN 99 Schneelasten Schneezone: Zone 3 Geländehöhe: 45 m charakteristischer Wert der Schneelast sk = 2.06 kn/m² Umgebungskoeffizient Ce =.00 Temperaturkoeffizient Ct =.00 Formbeiwerte Sparren links = =.49 Formbeiwerte Sparren rechts = =.49 Windlasten Windzone: Zone 4, Mischprofil Küste CS-DACH

6 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 6 Gebäudehöhe: 0 m, Gebäudelänge: 2.50 m Topographiebeiwert Co =.00 Böengeschwindigkeitsdruck q =.2 kn/m² Endpunkt des Unterwindbereiches am Sparren links liegt Endpunkt des Unterwindbereiches am Sparren rechts liegt Traufenlänge der Randzone F = 3.3 m m vom Fußpunkt entfernt m vom Fußpunkt entfernt extremale Schnittgrößen und Verformungen mit Design-Werten Bei den Verformungen wird Kriechen berücksichtigt Bauteil xa min N max N min Qz max Qz min My max My min wz max wz [m] [kn] [kn] [kn] [kn] [knm] [knm] [mm] [mm] Sparren links Sparren rechts Auflagerreaktionen (charakteristisch) Auflagerkräfte bezogen auf lokale Koordinatensysteme (negative Auflagerkräfte sind abhebend) Lager Einwirkung min Ah [kn/m] max Ah [kn/m] min Av [kn/m] max Av [kn/m] A ständige Lasten Schneelasten Windlasten (Mittelzone) Windlasten (Randzone) Extremal D ständige Lasten Schneelasten Windlasten (Mittelzone) Windlasten (Randzone) Extremal C ständige Lasten Schneelasten Windlasten (Mittelzone) Windlasten (Randzone) Extremal B ständige Lasten Schneelasten Windlasten (Mittelzone) Windlasten (Randzone) Extremal E ständige Lasten Schneelasten Windlasten (Mittelzone) Windlasten (Randzone) Extremal CS-DACH

7 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 7 Bemessung nach DIN EN Nationaler Anhang : NA (DE) Nutzklasse 2 Bei Last-Kombinationen mit Windlasten wird kmod mit der Lastdauerklasse kurz/sehr kurz ermittelt Die zulässige Verformung im Feld beträgt= l/300 Die zulässige Verformung am Kragarm beträgt= l/50 Negative Verformungen sind nicht bemessungsrelevant In der Ausnutzung für Biegung ist der Knicknachweis enthalten An Auflagerpunkten wird kein Knicknachweis geführt Ermittlung der Verformungen unter Lastkombination 'quasi-ständig' (Endverformung) Knicklängen und Schlankheiten Bauteil l ef,y l ef,z y z Sparren links Sparren rechts Bauteil xa N Qz My wz kmod Ausnutzung [m] [kn] [kn] [knm] [mm] Bieg. Schub Verf. Sparren links Sparren rechts Firstpunkt Verbindungsmittel: nicht vorgeb. Nägel Bemessung der erforderlichen Anzahl Horizontalkraft: H = kn Vertikalkraft: V = 3.3 kn Kraft-Faser-Winkel Sp.: = Kraft-Faser-Winkel La.: = Resultierende Kraft: vorh. F = 3.35 kn Erforderliche Anzahl je Seite horizontal: n h = 3 Erforderliche Anzahl je Seite vertikal: n v = d eff n R d rel. F d Laschen A n I n W n rel. d rel. d d b Sparren A n I n W n rel. d rel. d [-] [kn] [-] [cm] [cm²] [cm 4 ] [cm³] [-] [-] Ng 34/ / / CS-DACH

8 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 8 Lager D Bemessung: zul. Pressung Sparren: k c, *f c,,v,d = 6.67 N/mm² k c, *f c,,h,d =.39 N/mm² zul. Pressung Pfette vert.: k c,90 *f c,90,d = 2.88 N/mm² zul. Pressung Pfette hor.: k c,90 *f c,90,d =.73 N/mm² Ausklinkung: erf. e = 2.20 cm Nachweis des eingeschnittenen Sparrens: Nettohöhe: h N = 3.8 cm Nettofläche: A N = 0.40 cm² Nettowiderstandsmoment: W N = cm³ Spannung aus N und M: rel. m,d = zul. rel. m,d =.000 Schubspannung: rel. d = 0.44 zul. rel. v,d =.000 Lager E Bemessung: zul. Pressung Sparren: k c, *f c,,v,d = 6.67 N/mm² k c, *f c,,h,d =.39 N/mm² zul. Pressung Pfette vert.: k c,90 *f c,90,d = 2.88 N/mm² zul. Pressung Pfette hor.: k c,90 *f c,90,d =.73 N/mm² Ausklinkung: erf. e = 2.20 cm Nachweis des eingeschnittenen Sparrens: Nettohöhe: h N = 3.8 cm Nettofläche: A N = 0.40 cm² Nettowiderstandsmoment: W N = cm³ Spannung aus N und M: rel. m,d = zul. rel. m,d =.000 Schubspannung: rel. d = zul. rel. v,d =.000 POS. 2 SPARREN CS-DACH V Sparrendach Systemwerte: Vorwerte: Sparrenbreite b = 8 cm 2Sparrenhöhe h = 24 cm Abstand a = 20 cm Auflagerklaue t = 3.50 cm Lasten aus: Pfanneneindeckung u. Lattung 0.70 kn/m² Eigen Sparren usw. 0.0 kn/m² Last Dachhaut gk = SUMME(2) = 0.80 kn/m² Dämmung CS-DACH kn/m²

9 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 9 Unterdecke (Gipskarton) 0.2 kn/m² 0.03 kn/m² Last Ausbau qk au = SUMME(3) = 0.35 kn/m² Traufschalung 0.0 kn/m² kn/m² Last Traufschalung qk tr = SUMME(2) = 0.5 kn/m² Schnee- und Windlast siehe Berechnung! Gewählt: Sparren b/h = 8/24 cm, VH-NH C 24, Auflagerklaue t = 3.50 cm, Abstand =.20 m Firstlache b/h/... = 4/2/... cm, VH-NH C 24, 2x4 N 34/80 bzw. 2x2 VG (Assy) Ø6/220 mm gekreuzt oder glw. Sparrenverankerung an den Auflagern: Jedes Sparrenauflager durch 2 VG 3.0Sk Ø8/300 mm! System char. Schneelast sk = m q= E F D B A.50 m 6.84 m 4.6 m.50 m 2.22 m 4.52 m 2.30 m C 2.25 m Material NH C 24 f y = MN/m² E = 00 MN/m² Querschnitte Der Sparrenabstand beträgt.20 m Bauteil Querschnitt [cm] A [cm²] Wy [cm3] Iy [cm4] Sparren links b/d=8/ Sparren links b/d=8/6, Aufklauung= Sparren rechts b/d=8/ Sparren rechts b/d=8/6, Aufklauung= CS-DACH

10 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 0 Belastung Lastart links rechts Eigengewicht Sparren bezogen auf DF 0.80 kn/m² 0.80 kn/m² Ausbaulast Kragarm bezogen auf DF 0.5 kn/m² 0.5 kn/m² Ausbaulast Feld bezogen auf DF 0.35 kn/m² 0.35 kn/m² Ausbaulast Feld 2 bezogen auf DF 0.35 kn/m² 0.35 kn/m² Ausbaulast Feld 3 bezogen auf DF 0.35 kn/m² kn/m² Lastnorm DIN EN 99 Schneelasten Schneezone: Zone 3 Geländehöhe: 45 m charakteristischer Wert der Schneelast sk = 2.06 kn/m² Umgebungskoeffizient Ce =.00 Temperaturkoeffizient Ct =.00 Formbeiwerte Sparren links = =.49 Formbeiwerte Sparren rechts = =.49 Windlasten Windzone: Zone 4, Mischprofil Küste Gebäudehöhe: 0 m, Gebäudelänge: 2.50 m Topographiebeiwert Co =.00 Böengeschwindigkeitsdruck q =.2 kn/m² Endpunkt des Unterwindbereiches am Sparren links liegt Endpunkt des Unterwindbereiches am Sparren rechts liegt Traufenlänge der Randzone F = 3.3 m m vom Fußpunkt entfernt m vom Fußpunkt entfernt extremale Schnittgrößen und Verformungen mit Design-Werten Bei den Verformungen wird Kriechen berücksichtigt Bauteil xa min N max N min Qz max Qz min My max My min wz max wz [m] [kn] [kn] [kn] [kn] [knm] [knm] [mm] [mm] Sparren links Sparren rechts Auflagerreaktionen (charakteristisch) Auflagerkräfte bezogen auf lokale Koordinatensysteme (negative Auflagerkräfte sind abhebend) Lager Einwirkung min Ah [kn/m] max Ah [kn/m] min Av [kn/m] max Av [kn/m] A ständige Lasten Schneelasten CS-DACH

11 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: Lager Einwirkung min Ah [kn/m] max Ah [kn/m] min Av [kn/m] max Av [kn/m] Windlasten (Mittelzone) Windlasten (Randzone) Extremal D ständige Lasten Schneelasten Windlasten (Mittelzone) Windlasten (Randzone) Extremal E ständige Lasten Schneelasten Windlasten (Mittelzone) Windlasten (Randzone) Extremal C ständige Lasten Schneelasten Windlasten (Mittelzone) Windlasten (Randzone) Extremal B ständige Lasten Schneelasten Windlasten (Mittelzone) Windlasten (Randzone) Extremal F ständige Lasten Schneelasten Windlasten (Mittelzone) Windlasten (Randzone) Extremal Bemessung nach DIN EN Nationaler Anhang : NA (DE) Nutzklasse 2 Bei Last-Kombinationen mit Windlasten wird kmod mit der Lastdauerklasse kurz/sehr kurz ermittelt Die zulässige Verformung im Feld beträgt= l/300 Die zulässige Verformung am Kragarm beträgt= l/50 Negative Verformungen sind nicht bemessungsrelevant In der Ausnutzung für Biegung ist der Knicknachweis enthalten An Auflagerpunkten wird kein Knicknachweis geführt Ermittlung der Verformungen unter Lastkombination 'quasi-ständig' (Endverformung) Knicklängen und Schlankheiten Bauteil l ef,y l ef,z y z Sparren links Sparren rechts Bauteil xa N Qz My wz kmod Ausnutzung [m] [kn] [kn] [knm] [mm] Bieg. Schub Verf. Sparren links Sparren rechts CS-DACH

12 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 2 Bauteil xa N Qz My wz kmod Ausnutzung [m] [kn] [kn] [knm] [mm] Bieg. Schub Verf Firstpunkt Verbindungsmittel: nicht vorgeb. Nägel Bemessung der erforderlichen Anzahl Horizontalkraft: H = kn Vertikalkraft: V = 3.69 kn Kraft-Faser-Winkel Sp.: = Kraft-Faser-Winkel La.: = Resultierende Kraft: vorh. F = 3.72 kn Erforderliche Anzahl je Seite horizontal: n h = Erforderliche Anzahl je Seite vertikal: n v = 3 d eff n R d rel. F d Laschen A n I n W n rel. d rel. d d b Sparren A n I n W n rel. d rel. d [-] [kn] [-] [cm] [cm²] [cm 4 ] [cm³] [-] [-] Ng 34/ / / Lager D Bemessung: zul. Pressung Sparren: k c, *f c,,v,d = 6.67 N/mm² k c, *f c,,h,d = 2.3 N/mm² zul. Pressung Pfette vert.: k c,90 *f c,90,d = 2.88 N/mm² zul. Pressung Pfette hor.: k c,90 *f c,90,d = 2.88 N/mm² Ausklinkung: erf. e = 2.00 cm Nachweis des eingeschnittenen Sparrens: Nettohöhe: h N = 4.0 cm Nettofläche: A N = 2.00 cm² Nettowiderstandsmoment: W N = cm³ Spannung aus N und M: rel. m,d = 0.72 zul. rel. m,d =.000 Schubspannung: rel. d = zul. rel. v,d =.000 CS-DACH

13 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 3 Lager F, E Bemessung: zul. Pressung Sparren: k c, *f c,,v,d = 6.67 N/mm² k c, *f c,,h,d =.39 N/mm² zul. Pressung Pfette vert.: k c,90 *f c,90,d = 2.88 N/mm² zul. Pressung Pfette hor.: k c,90 *f c,90,d =.73 N/mm² Ausklinkung: erf. e = 2.20 cm Nachweis des eingeschnittenen Sparrens: Nettohöhe: h N = 3.8 cm Nettofläche: A N = 0.40 cm² Nettowiderstandsmoment: W N = cm³ Spannung aus N und M: rel. m,d = zul. rel. m,d =.000 Schubspannung: rel. d = 0.44 zul. rel. v,d =.000 POS. 3 FIRSTPFETTE CS-STAB V Holzträger (2-achsig mit Verstärkung) Systemvorwerte: Breite b = 8 cm Höhe h = 0 cm Lasten aus: Pos. Sparren 2.59 kn/m Eigen 0.30 kn/m 0. kn/m Ständige Last g k = SUMME(3) = 3.00 kn/m Pos. Sparren 3.83 kn/m 0.07 kn/m Veränderliche Last q k = SUMME(2) = 3.90 kn/m Gewählt: Firstpfette b/h = 8/28 cm, VH-BSH, GL 24h Verankerung mit der Unterkonstruktion siehe Holzstiel CS-DACH

14 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 4 System und Belastung in x-z-richtung q g A B C Auflagerbedingungen Nr x[m] Lager cx Lager cz Einspann. cmy Lager cy Einspann. cmz Breite cm 2.65 fest fest - fest cm fest - fest cm fest - fest cm cm Material & Querschnitt GL 24 h f y = N/mm² E = 60 MN/m² Name xa [m] xe [m] A Iy b/d=8/ Querschnitt b/d=8/ b/d=8/ Kombinationsregeln LK Einwirkung KLED o u relevant für : ständig Tragfähigkeit 2: Schneelast bis zu NN Tragfähigkeit 2 : ständig charakteristisch 2: Schneelast bis zu NN charakteristisch 3 : ständig quasi-ständig CS-STAB

15 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 5 Belastung la - Lastanfang, ll - Lastlänge Feld Lastart Richtung Last Einw la [m] ll [m] Beschreibung Gleichlast [kn/m] z-richtung 3.00 g Eigen Gleichlast [kn/m] z-richtung q Schnee Verformungen wz [mm] Auflagerreaktionen als charakteristische Werte Lager Einwirkung Ax [kn] Ay [kn] Az [kn] My [knm] Mz [knm] Pressung [MN/m²] A Einw Einw. 2 max Einw. 2 min maximal minimal B Einw Einw. 2 max Einw. 2 min maximal minimal C Einw Einw. 2 max Einw. 2 min maximal minimal Verformungen für die untersuchten Bemessungssituationen zulässige vorhandene Bemessungssituation Feld Kragarm fz [mm] fy[mm] Ausnutz. quasi-ständig (Endverformung) l / 200 l / selten (Endverformung) l / 200 l / selten (Anfangsverformung) l / 300 l / Bemessung nach DIN EN 995 Nationaler Anhang : NA (DE) Nutzklasse 2 Querkräfte werden evtl. gemäß der entsprechenden Normen abgemindert negative Verformungen sind nicht bemessungsrelevant Abstand der Kipphalterungen= m, Kippschlankheit= 0.36, Kippbeiwert=.00 maximale Knicklängen sky= 6.00 m, skz= 6.00 m Bei Last-Kombinationen mit Windlasten wird kmod mit der Lastdauerklasse kurz/sehr kurz ermittelt Feld x N My Mz Qz Qy Ausnutzung Feld [m] [kn] [knm] [knm] [kn] [kn] Biegung Schub Verform. kmod CS-STAB

16 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 6 Feld x N My Mz Qz Qy Ausnutzung Feld [m] [kn] [knm] [knm] [kn] [kn] Biegung Schub Verform. kmod POS. 4 MITTELPFETTE CS-STAB V Holzträger (2-achsig mit Verstärkung) Systemvorwerte: Breite b = 8 cm Höhe h = 0 cm Lasten aus: Pos. Sparren 2.89 kn/m Eigen 0.30 kn/m 0. kn/m Ständige Last g k = SUMME(3) = 3.30 kn/m Pos. Sparren = 4.34 kn/m 0.06 kn/m Veränderliche Last q k = SUMME(2) = 4.40 kn/m Gewählt: Mittelpfette b/h = 8/26 cm, VH-BSH, GL 24h Verankerung mit der Unterkonstruktion siehe Holzstiel System und Belastung in x-z-richtung q g A B C D Auflagerbedingungen Nr x[m] Lager cx Lager cz Einspann. cmy Lager cy Einspann. cmz Breite cm 2.65 fest fest - fest cm fest - fest cm CS-STAB

17 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 7 Nr x[m] Lager cx Lager cz Einspann. cmy Lager cy Einspann. cmz Breite fest - fest cm fest - fest cm cm Material & Querschnitt GL 24 h f y = N/mm² E = 60 MN/m² Name xa [m] xe [m] A Iy b/d=8/ Querschnitt b/d=8/ b/d=8/ Kombinationsregeln LK Einwirkung KLED o u relevant für : ständig Tragfähigkeit 2: Schneelast bis zu NN Tragfähigkeit 2 : ständig charakteristisch 2: Schneelast bis zu NN charakteristisch 3 : ständig quasi-ständig Belastung la - Lastanfang, ll - Lastlänge Feld Lastart Richtung Last Einw la [m] ll [m] Beschreibung Gleichlast [kn/m] z-richtung 3.30 g Eigen Gleichlast [kn/m] z-richtung q Schnee Verformungen wz [mm] CS-STAB

18 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 8 Auflagerreaktionen als charakteristische Werte Lager Einwirkung Ax [kn] Ay [kn] Az [kn] My [knm] Mz [knm] Pressung [MN/m²] A Einw Einw. 2 max Einw. 2 min maximal minimal B Einw Einw. 2 max Einw. 2 min maximal minimal C Einw Einw. 2 max Einw. 2 min maximal minimal D Einw Einw. 2 max Einw. 2 min maximal minimal Verformungen für die untersuchten Bemessungssituationen zulässige vorhandene Bemessungssituation Feld Kragarm fz [mm] fy[mm] Ausnutz. quasi-ständig (Endverformung) l / 200 l / selten (Endverformung) l / 200 l / selten (Anfangsverformung) l / 300 l / Bemessung nach DIN EN 995 Nationaler Anhang : NA (DE) Nutzklasse 2 Querkräfte werden evtl. gemäß der entsprechenden Normen abgemindert negative Verformungen sind nicht bemessungsrelevant Abstand der Kipphalterungen= m, Kippschlankheit= 0.2, Kippbeiwert=.00 maximale Knicklängen sky= 4.92 m, skz= 4.92 m Bei Last-Kombinationen mit Windlasten wird kmod mit der Lastdauerklasse kurz/sehr kurz ermittelt Feld x N My Mz Qz Qy Ausnutzung Feld [m] [kn] [knm] [knm] [kn] [kn] Biegung Schub Verform. kmod CS-STAB

19 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 9 POS. 5 MITTELPFETTE CS-STAB V Holzträger (2-achsig mit Verstärkung) Systemvorwerte: Breite b = 8 cm Höhe h = 0 cm Lasten aus: Pos. Sparren 2.89 kn/m Eigen 0.30 kn/m 0. kn/m Ständige Last g k = SUMME(3) = 3.30 kn/m Pos. Sparren = 4.34 kn/m 0.06 kn/m Veränderliche Last q k = SUMME(2) = 4.40 kn/m Pos. 2 Sparren 3.44 kn/m Eigen 0.30 kn/m 0.6 kn/m Ständige Last g k2 = SUMME(3) = 3.90 kn/m Pos. 2 Sparren = 5.98 kn/m 0.02 kn/m Veränderliche Last q k2 = SUMME(2) = 6.00 kn/m Gewählt: Mittelpfette b/h = 8/26 cm, VH-BSH, GL 24h Verankerung mit der Unterkonstruktion siehe Holzstiel System und Belastung in x-z-richtung q g A B C D Auflagerbedingungen Nr x[m] Lager cx Lager cz Einspann. cmy Lager cy Einspann. cmz Breite cm 2.65 fest fest - fest cm fest - fest cm fest - fest cm fest - fest cm cm CS-STAB

20 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 20 Material & Querschnitt GL 24 h f y = N/mm² E = 60 MN/m² Name xa [m] xe [m] A Iy b/d=8/ Querschnitt b/d=8/ b/d=8/ Kombinationsregeln LK Einwirkung KLED o u relevant für : ständig Tragfähigkeit 2: Schneelast bis zu NN Tragfähigkeit 2 : ständig charakteristisch 2: Schneelast bis zu NN charakteristisch 3 : ständig quasi-ständig Belastung la - Lastanfang, ll - Lastlänge Feld Lastart Richtung Last Einw la [m] ll [m] Beschreibung Gleichlast [kn/m] z-richtung 3.30 g Eigen Gleichlast [kn/m] z-richtung 3.90 g Eigen Gleichlast [kn/m] z-richtung 3.30 g Eigen Gleichlast [kn/m] z-richtung q Schnee Gleichlast [kn/m] z-richtung q Schnee Gleichlast [kn/m] z-richtung q Schnee Verformungen wz [mm] CS-STAB

21 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 2 Auflagerreaktionen als charakteristische Werte Lager Einwirkung Ax [kn] Ay [kn] Az [kn] My [knm] Mz [knm] Pressung [MN/m²] A Einw Einw. 2 max Einw. 2 min maximal minimal B Einw Einw. 2 max Einw. 2 min maximal minimal C Einw Einw. 2 max Einw. 2 min maximal minimal D Einw Einw. 2 max Einw. 2 min maximal minimal Verformungen für die untersuchten Bemessungssituationen zulässige vorhandene Bemessungssituation Feld Kragarm fz [mm] fy[mm] Ausnutz. quasi-ständig (Endverformung) l / 200 l / selten (Endverformung) l / 200 l / selten (Anfangsverformung) l / 300 l / Bemessung nach DIN EN 995 Nationaler Anhang : NA (DE) Nutzklasse 2 Querkräfte werden evtl. gemäß der entsprechenden Normen abgemindert negative Verformungen sind nicht bemessungsrelevant Abstand der Kipphalterungen= m, Kippschlankheit= 0.27, Kippbeiwert=.00 maximale Knicklängen sky= 4.74 m, skz= 4.74 m Bei Last-Kombinationen mit Windlasten wird kmod mit der Lastdauerklasse kurz/sehr kurz ermittelt Feld x N My Mz Qz Qy Ausnutzung Feld [m] [kn] [knm] [knm] [kn] [kn] Biegung Schub Verform. kmod CS-STAB

22 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 22 POS. 6 HOLZSTIEL CS-STIL V Holzstütze (Ein- und mehrgeschossig, Theorie II. Ordnung) Systemvorwerte: Querschnitt b = 24 cm d = 8 cm Lasten aus: Pos. 3 Firstpfette 2.72 kn Eigen 0.60 kn 0.8 kn Ständige Last G k = SUMME(3) = 3.50 kn Pos. 3 Firstpfette 0 kn 0.0 kn Veränderliche Last Q k = SUMME(2) = 8.0 kn Windzone 4 Küste Gebäudehöhe H = 0 m Gebäudebreite B = 3.00 m Böengeschwindigkeitsdruck q =.25 kn/m² Verhältnis e = H/B = 0.62 Außendruckbeiwert, D c pe0 = 0.80 Winddruck qw = c pe0 *q =.00 kn/m² Belastungsbreite B b = 2.50 m Windlast auf Stiel q wk = qw*b b = 2.50 kn/m Gewählt: Holzstiel b/d = 24/8 cm, VH-BSH, GL 24h Anschluss Stiel/Pfette, oben und unten je 2x2 VG (Assy 3.0) 8/220 mm (seitlich 45 ) oder glw.. (KLED kurz) R l,d = 2.0*4 = 4 kn F h,d =.50*4.69 = 7.04 kn Auflagerdruck Nutzungsklasse 3 Lasteinwirkungsdauer mittel Bemessungswert für die Ew aus Stiel F ck = G k *.35 = 8.23 kn F cd = Q k *.50 = 27.5 kn Summe F c90d = SUMME(2) = kn Querdruckbeiwert Abstandslänge l =.62 m 2*Pfettenhöhe 2*0.20 = 0.40 m VH aus BSH (Auflagerdruck) k c90 =.75 Wirksame Auflagerfläche l ef = b+2*3.0 = 3 cm A ef = l ef *d = 54 cm² Bemessungswert der f c90d = 0.66 kn/cm² Festigkeit Druckspannung S c90d = F c90d /A ef = 0.08 kn/cm² Nachweis S c90d /(f c90d *k c90 ) = CS-STIL

23 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 23 System und Last x-z-ebene System und Last y-z-ebene Last in z-richtung q gq 3.75 Material GL 24 h f mk = MN/m² f c0k = MN/m² f vk = 3.50 MN/m² E 005 = 928 MN/m² Auflagerbedingungen X-Z-Ebene Y-Z-Ebene Stelle z[m] Auflagerung Stelle z[m] Auflagerung horizontal gehalten horizontal gehalten 3.75 feste Auflagerung 3.75 feste Auflagerung Querschnitt Name A [cm 2 ] Iy [cm 4 ] Ix [cm 4 ] b/d=4/ Belastung la - Lastanfang, ll - Lastlänge Feld Lastart Richtung Last Einw la [m] ll [m] Beschreibung Einzellast [kn] z-richtung 3.50 g 0 Eigen Einzellast [kn] z-richtung q 0 Schnee Gleichlast [kn/m] y-richtung q Wind Kombinationsregeln LK Einwirkung KLED o u relevant für : ständig Tragfähigkeit 2: Schneelast CEN(bis 000m Tragfähigkeit NN) 3: Windlast Tragfähigkeit 2 : ständig Tragfähigkeit 3: Windlast Tragfähigkeit 2: Schneelast CEN(bis 000m Tragfähigkeit NN) 3 : ständig quasi-ständig Maßgebliche Lastkombination Für die Bemessung maßgebend ist: Kombination: 2 (Tragfähigkeit) LF ungünstig LF 2 ungünstig LF 3 ungünstig Lastfall gehört zur Einwirkung Lastfall 2 gehört zur Einwirkung 2 und wirkt im Feld CS-STIL

24 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 24 Lastfall 3 gehört zur Einwirkung 3 und wirkt in allen Feldern gleichzeitig Extremale Schnittgrößen Lastkombinationen im Grenzustand der Tragfähigkeit z [m] Nz [kn] My [knm] MyII [knm] Mx [knm] MxII [knm] QxII [kn QyII [kn] Verformungen Lastkombination im Grenzzustand der Tragfähigkeit z [m] eax [mm] wiix [mm] z [m] eay [mm] wiiy [mm] Lastkombination im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (quasi-ständig) z [m] eax [mm] wiix [mm] z [m] eay [mm] wiiy [mm] Auflagerreaktionen charakteristisch, extremal z [m] Az [kn] Ax [kn] Ay [kn] My [knm] Mx [knm] MyII [knm] MxII [knm] Bemessung nach DIN EN Nationaler Anhang : NA (DE) Bei Last-Kombinationen mit Windlasten wird kmod mit der Lastdauerklasse kurz/sehr kurz ermittelt z [m] Nz [kn] My [knm] Mx [knm] Qx [kn] Qy [kn] kmod Ausnutzung POS. 7 HOLZSTIEL CS-STIL V Holzstütze (Ein- und mehrgeschossig, Theorie II. Ordnung) Systemvorwerte: Querschnitt b = 24 cm d = 8 cm Lasten aus: Pos. 5 Mittelpfette 6.64 kn Eigen 0.60 kn 0.6 kn Ständige Last G k = SUMME(3) = 7.40 kn Pos. 5 Mittelpfette.09 kn 0. kn Veränderliche Last Q k = SUMME(2) =.20 kn Windzone 4 Küste Gebäudehöhe H = 0 m Gebäudebreite B = 3.00 m Böengeschwindigkeitsdruck q =.25 kn/m² Verhältnis e = H/B = 0.62 Außendruckbeiwert, D c pe0 = 0.80 Winddruck qw = c pe0 *q =.00 kn/m² Belastungsbreite B b = 2.50 m Windlast auf Stiel q wk = qw*b b = 2.50 kn/m CS-STIL

25 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 25 Gewählt: Holzstiel b/d = 24/8 cm, VH-BSH, GL 24h Anschluss Stiel/Pfette, oben und unten je 2x2 VG (Assy 3.0) 8/220 mm (seitlich 45 ) oder glw.. (KLED kurz) R l,d = 2.0*4 = 4 kn F h,d =.50*3.3 = 4.96 kn Auflagerdruck Nutzungsklasse 3 Lasteinwirkungsdauer mittel Bemessungswert für die Ew aus Stiel F ck = G k *.35 = kn F cd = Q k *.50 = 6.80 kn Summe F c90d = SUMME(2) = kn Querdruckbeiwert Abstandslänge l =.62 m 2*Pfettenhöhe 2*0.20 = 0.40 m VH aus BSH (Auflagerdruck) k c90 =.75 Wirksame Auflagerfläche l ef = b+2*3.0 = 3 cm A ef = l ef *d = 54 cm² Bemessungswert der f c90d = 0.66 kn/cm² Festigkeit Druckspannung S c90d = F c90d /A ef = 0.07 kn/cm² Nachweis S c90d /(f c90d *k c90 ) = System und Last x-z-ebene System und Last y-z-ebene Last in z-richtung q gq Material GL 24 h f mk = MN/m² f c0k = MN/m² f vk = 3.50 MN/m² E 005 = 928 MN/m² Auflagerbedingungen X-Z-Ebene Y-Z-Ebene Stelle z[m] Auflagerung Stelle z[m] Auflagerung horizontal gehalten horizontal gehalten 2.65 feste Auflagerung 2.65 feste Auflagerung CS-STIL

26 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 26 Querschnitt Name A [cm 2 ] Iy [cm 4 ] Ix [cm 4 ] b/d=0/ Belastung CS-STIL la - Lastanfang, ll - Lastlänge Feld Lastart Richtung Last Einw la [m] ll [m] Beschreibung Einzellast [kn] z-richtung 7.40 g 0 Eigen Einzellast [kn] z-richtung.20 2 q 0 Schnee Gleichlast [kn/m] y-richtung q Wind Kombinationsregeln LK Einwirkung KLED o u relevant für : ständig Tragfähigkeit 2: Schneelast CEN(bis 000m Tragfähigkeit NN) 3: Windlast Tragfähigkeit 2 : ständig Tragfähigkeit 3: Windlast Tragfähigkeit 2: Schneelast CEN(bis 000m Tragfähigkeit NN) 3 : ständig quasi-ständig Maßgebliche Lastkombination Für die Bemessung maßgebend ist: Kombination: 2 (Tragfähigkeit) LF ungünstig LF 2 ungünstig LF 3 ungünstig Lastfall gehört zur Einwirkung Lastfall 2 gehört zur Einwirkung 2 und wirkt im Feld Lastfall 3 gehört zur Einwirkung 3 und wirkt in allen Feldern gleichzeitig Extremale Schnittgrößen Lastkombinationen im Grenzustand der Tragfähigkeit z [m] Nz [kn] My [knm] MyII [knm] Mx [knm] MxII [knm] QxII [kn QyII [kn] Verformungen Lastkombination im Grenzzustand der Tragfähigkeit z [m] eax [mm] wiix [mm] z [m] eay [mm] wiiy [mm] Lastkombination im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (quasi-ständig) z [m] eax [mm] wiix [mm] z [m] eay [mm] wiiy [mm] Auflagerreaktionen charakteristisch, extremal z [m] Az [kn] Ax [kn] Ay [kn] My [knm] Mx [knm] MyII [knm] MxII [knm] Bemessung nach DIN EN Nationaler Anhang : NA (DE) Kriechen wird berücksichtigt. Nutzklasse 3 Bei Last-Kombinationen mit Windlasten wird kmod mit der Lastdauerklasse kurz/sehr kurz ermittelt z [m] Nz [kn] My [knm] Mx [knm] Qx [kn] Qy [kn] kmod Ausnutzung

27 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 27 z [m] Nz [kn] My [knm] Mx [knm] Qx [kn] Qy [kn] kmod Ausnutzung POS. 8 HOLZSTIEL CS-STIL V Holzstütze (Ein- und mehrgeschossig, Theorie II. Ordnung) Systemvorwerte: Querschnitt b = 4 cm d = 8 cm Lasten aus: Pos. 3 Firstpfette kn Eigen 0.60 kn 0.4 kn Ständige Last G k = SUMME(3) = 3.20 kn Pos. 3 Firstpfette kn 0.5 kn Veränderliche Last Q k = SUMME(2) = kn Gewählt: Holzstiel b/d = 4/8 cm, VH-BSH, GL 24h Anschluss Stiel/Pfette, oben und unten je 2x2 VG (Assy 3.0) 8/220 mm (seitlich 45 ) oder glw.. Auflagerdruck Nutzungsklasse 2 Lasteinwirkungsdauer mittel Bemessungswert für die Ew aus Stiel F ck = G k *.35 = 42.2 kn F cd = Q k *.50 = 44.0 kn Summe F c90d = SUMME(2) = kn Querdruckbeiwert Abstandslänge l =.62 m 2*Pfettenhöhe 2*0.20 = 0.40 m VH aus BSH (Auflagerdruck) k c90 =.75 Wirksame Auflagerfläche l ef = b+2*3.0 = 2 cm A ef = l ef *d = 36 cm² Bemessungswert der f c90d = 0.66 kn/cm² Festigkeit Druckspannung S c90d = F c90d /A ef = 0.24 kn/cm² Nachweis S c90d /(f c90d *k c90 ) = CS-STIL

28 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 28 System und Last x-z-ebene System und Last y-z-ebene Last in z-richtung gq Material GL 24 h f mk = MN/m² f c0k = MN/m² f vk = 3.50 MN/m² E 005 = 928 MN/m² Auflagerbedingungen X-Z-Ebene Y-Z-Ebene Stelle z[m] Auflagerung Stelle z[m] Auflagerung horizontal gehalten horizontal gehalten 3.75 feste Auflagerung 3.75 feste Auflagerung Querschnitt Name A [cm 2 ] Iy [cm 4 ] Ix [cm 4 ] b/d=2/ Belastung la - Lastanfang, ll - Lastlänge Feld Lastart Richtung Last Einw la [m] ll [m] Beschreibung Einzellast [kn] z-richtung 3.20 g 0 Eigen Einzellast [kn] z-richtung q 0 Schnee Kombinationsregeln LK Einwirkung KLED o u relevant für : ständig Tragfähigkeit 2: Schneelast CEN(bis 000m Tragfähigkeit NN) 2 : ständig quasi-ständig Maßgebliche Lastkombination Für die Bemessung maßgebend ist: Kombination: (Tragfähigkeit) LF günstig LF 2 ungünstig Lastfall gehört zur Einwirkung Lastfall 2 gehört zur Einwirkung 2 und wirkt im Feld Extremale Schnittgrößen Lastkombinationen im Grenzustand der Tragfähigkeit z [m] Nz [kn] My [knm] MyII [knm] Mx [knm] MxII [knm] QxII [kn QyII [kn] CS-STIL

29 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 29 Verformungen Lastkombination im Grenzzustand der Tragfähigkeit z [m] eax [mm] wiix [mm] z [m] eay [mm] wiiy [mm] Lastkombination im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (quasi-ständig) z [m] eax [mm] wiix [mm] z [m] eay [mm] wiiy [mm] Auflagerreaktionen charakteristisch, extremal z [m] Az [kn] Ax [kn] Ay [kn] My [knm] Mx [knm] MyII [knm] MxII [knm] Bemessung nach DIN EN Nationaler Anhang : NA (DE) Kriechen wird berücksichtigt. Nutzklasse 2 Bei Last-Kombinationen mit Windlasten wird kmod mit der Lastdauerklasse kurz/sehr kurz ermittelt z [m] Nz [kn] My [knm] Mx [knm] Qx [kn] Qy [kn] kmod Ausnutzung POS. 9 HOLZSTIEL CS-STIL V CS-STIL Holzstütze (Ein- und mehrgeschossig, Theorie II. Ordnung) Systemvorwerte: Querschnitt b = 4 cm d = 8 cm Lasten aus: Pos. 5 Mittelpfette 5.70 kn Eigen 0.60 kn 0.0 kn Ständige Last G k = SUMME(3) = 6.40 kn Pos. 5 Mittelpfette kn 0.3 kn Veränderliche Last Q k = SUMME(2) = kn Gewählt: Holzstiel b/d = 4/8 cm, VH-BSH, GL 24h Anschluss Stiel/Pfette, oben und unten je 2x2 VG (Assy 3.0) 8/220 mm (seitlich 45 ) oder glw.. Auflagerdruck Nutzungsklasse 2 Lasteinwirkungsdauer mittel Bemessungswert für die Ew aus Stiel F ck = G k *.35 = 22.4 kn F cd = Q k *.50 = kn Summe F c90d = SUMME(2) = kn Querdruckbeiwert Abstandslänge l =.62 m 2*Pfettenhöhe 2*0.20 = 0.40 m VH aus BSH (Auflagerdruck) k c90 =.75

30 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 30 Wirksame Auflagerfläche l ef = b+2*3.0 = 2 cm A ef = l ef *d = 36 cm² Bemessungswert der f c90d = 0.66 kn/cm² Festigkeit Druckspannung S c90d = F c90d /A ef = 0.7 kn/cm² Nachweis S c90d /(f c90d *k c90 ) = System und Last x-z-ebene System und Last y-z-ebene Last in z-richtung gq Material GL 24 h f mk = MN/m² f c0k = MN/m² f vk = 3.50 MN/m² E 005 = 928 MN/m² Auflagerbedingungen X-Z-Ebene Y-Z-Ebene Stelle z[m] Auflagerung Stelle z[m] Auflagerung horizontal gehalten horizontal gehalten 2.65 feste Auflagerung 2.65 feste Auflagerung Querschnitt Name A [cm 2 ] Iy [cm 4 ] Ix [cm 4 ] b/d=8/ Belastung la - Lastanfang, ll - Lastlänge Feld Lastart Richtung Last Einw la [m] ll [m] Beschreibung Einzellast [kn] z-richtung 6.40 g 0 Eigen Einzellast [kn] z-richtung q 0 Schnee Gleichlast [kn/m] y-richtung 3 q Wind Kombinationsregeln LK Einwirkung KLED o u relevant für : ständig Tragfähigkeit 2: Schneelast CEN(bis 000m Tragfähigkeit NN) 3: Windlast Tragfähigkeit 2 : ständig Tragfähigkeit 3: Windlast Tragfähigkeit CS-STIL

31 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 3 LK Einwirkung KLED o u relevant für 2: Schneelast CEN(bis 000m Tragfähigkeit NN) 3 : ständig quasi-ständig Maßgebliche Lastkombination Für die Bemessung maßgebend ist: Kombination: (Tragfähigkeit) LF ungünstig LF 2 ungünstig LF 3 günstig Lastfall gehört zur Einwirkung Lastfall 2 gehört zur Einwirkung 2 und wirkt im Feld Lastfall 3 gehört zur Einwirkung 3 und wirkt in allen Feldern gleichzeitig Extremale Schnittgrößen Lastkombinationen im Grenzustand der Tragfähigkeit z [m] Nz [kn] My [knm] MyII [knm] Mx [knm] MxII [knm] QxII [kn QyII [kn] Verformungen Lastkombination im Grenzzustand der Tragfähigkeit z [m] eax [mm] wiix [mm] z [m] eay [mm] wiiy [mm] Lastkombination im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (quasi-ständig) z [m] eax [mm] wiix [mm] z [m] eay [mm] wiiy [mm] Auflagerreaktionen charakteristisch, extremal z [m] Az [kn] Ax [kn] Ay [kn] My [knm] Mx [knm] MyII [knm] MxII [knm] Bemessung nach DIN EN Nationaler Anhang : NA (DE) Bei Last-Kombinationen mit Windlasten wird kmod mit der Lastdauerklasse kurz/sehr kurz ermittelt z [m] Nz [kn] My [knm] Mx [knm] Qx [kn] Qy [kn] kmod Ausnutzung POS. 0 BALKEN BALKON CS-STAB V Holzträger (2-achsig mit Verstärkung) Systemwerte Breite b = 8 cm Höhe h = 0 cm Abstand a = 0.75 m Lasten aus: Abklebung 0.50 kn/m Schalung (Scheibe gem. DIN) 0.35 kn/m Eigen 0.5 kn/m 0.06 kn/m Ständige Last g k = SUMME(4) =.06 kn/m Nutzlast Balkon 4.00 kn/m CS-STIL

32 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 32 Ständige Last q k = SUMME() = 4.00 kn/m Gewählt: Balken b/h = 8/6 cm, VH-BSH, GL 24h, Abstand a 0.75 m Befestigung je Auflager durch 2 VG (Assy 3.0) 8/220 mm (seitlich 45 ) oder. glw.. Die Erdgeschossdecke (Balkenlage) als Scheibe gemäß DIN ausbilden! System und Belastung in x-z-richtung q g A B C D Auflagerbedingungen Nr x[m] Lager cx Lager cz Einspann. cmy Lager cy Einspann. cmz Breite fest fest - fest cm fest - fest - 0 cm fest - fest - 0 cm fest - fest cm Material & Querschnitt GL 24 h f y = N/mm² E = 60 MN/m² Name xa [m] xe [m] A Iy b/d=8/ Belastung la - Lastanfang, ll - Lastlänge Die eingegebenen Lasten wurden mit dem Balkenabstand e = m multipliziert Feld Lastart Richtung Last Einw la [m] ll [m] Beschreibung Gleichlast [kn/m] z-richtung 0.80 g Eigen Gleichlast [kn/m] z-richtung q Nutzlast Verformungen wz [mm] Auflagerreaktionen als charakteristische Werte Lager Einwirkung Ax [kn] Ay [kn] Az [kn] My [knm] Mz [knm] Pressung [MN/m²] A Einw CS-STAB

33 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 33 Lager Einwirkung Ax [kn] Ay [kn] Az [kn] My [knm] Mz [knm] Pressung [MN/m²] Einw. 2 max Einw. 2 min maximal minimal B Einw Einw. 2 max Einw. 2 min maximal minimal C Einw Einw. 2 max Einw. 2 min maximal minimal D Einw Einw. 2 max Einw. 2 min maximal minimal Auflagerreaktionen als charakteristische Werte, auf laufenden meter bezogen Lager Einwirkung Ax [kn/m] Ay [kn/m] Az [kn/m] My [knm/m] Mz [knm/m] - A Einw Einw. 2 max Einw. 2 min maximal minimal B Einw Einw. 2 max Einw. 2 min maximal minimal C Einw Einw. 2 max Einw. 2 min maximal minimal D Einw Einw. 2 max Einw. 2 min maximal minimal Verformungen für die untersuchten Bemessungssituationen zulässige vorhandene Bemessungssituation Feld Kragarm fz [mm] fy[mm] Ausnutz. quasi-ständig (Endverformung) l / 200 l / selten (Endverformung) l / 200 l / selten (Anfangsverformung) l / 300 l / Bemessung nach DIN EN 995 Nationaler Anhang : NA (DE) Nutzklasse 3 Querkräfte werden evtl. gemäß der entsprechenden Normen abgemindert negative Verformungen sind nicht bemessungsrelevant maximale Knicklängen sky= 2.20 m, skz= 2.20 m Bei Last-Kombinationen mit Windlasten wird kmod mit der Lastdauerklasse kurz/sehr kurz ermittelt CS-STAB

34 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 34 Feld x N My Mz Qz Qy Ausnutzung Feld [m] [kn] [knm] [knm] [kn] [kn] Biegung Schub Verform. kmod POS. BALKEN BALKON CS-STAB V Holzträger (2-achsig mit Verstärkung) Systemwerte Breite b = 8 cm Höhe h = 0 cm Abstand a = 0.75 m Lasten aus: Abklebung 0.50 kn/m Schalung (Scheibe gem. DIN) 0.35 kn/m Eigen 0.5 kn/m 0.06 kn/m Ständige Last g k = SUMME(4) =.06 kn/m Nutzlast Balkon 4.00 kn/m Ständige Last q k = SUMME() = 4.00 kn/m Gewählt: Balken b/h = 8/6 cm, VH-BSH, GL 24h, Abstand a 0.75 m Befestigung an Fußpfette je Auflager A und E Ø 2 mit Gewinde M 2 und U-Scheiben oder. glw.. Befestigung je Auflager B, C, D durch 2 VG (Assy 3.0) 8/220 mm (seitlich 45 ) oder. glw.. Die Erdgeschossdecke (Balkenlage) als Scheibe gemäß DIN ausbilden! System und Belastung in x-z-richtung q g A B C D E CS-STAB

35 Projekt: Dr.-Ing. Lars Fredriksson, 3936 Värmdö (Schweden) Seite: 35 Auflagerbedingungen Nr x[m] Lager cx Lager cz Einspann. cmy Lager cy Einspann. cmz Breite fest fest - fest fest - fest cm fest - fest cm fest - fest cm fest - fest - Material & Querschnitt GL 24 h f y = N/mm² E = 60 MN/m² Name xa [m] xe [m] A Iy b/d=8/ Belastung la - Lastanfang, ll - Lastlänge Die eingegebenen Lasten wurden mit dem Balkenabstand e = m multipliziert Feld Lastart Richtung Last Einw la [m] ll [m] Beschreibung Gleichlast [kn/m] z-richtung 0.80 g Eigen Gleichlast [kn/m] z-richtung q Nutzlast Verformungen wz [mm] Auflagerreaktionen als charakteristische Werte Lager Einwirkung Ax [kn] Ay [kn] Az [kn] My [knm] Mz [knm] Pressung [MN/m²] A Einw Einw. 2 max Einw. 2 min maximal minimal B Einw Einw. 2 max Einw. 2 min maximal minimal C Einw Einw. 2 max Einw. 2 min maximal minimal D Einw Einw. 2 max Einw. 2 min maximal minimal E Einw Einw. 2 max Einw. 2 min maximal CS-STAB