Versuch E-119 Photovoltaik

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1 Fachgruppe Physik der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn Protokoll zu Versuch E-119 Photovoltaik Fortgeschrittenen-Praktikum Teil I Wintersemester 2002/2003 Von Jan Stillings, Kathrin Valerius Semesterzahl: 7 Hauptfach: Physik Gruppe α 2 Assistent: Daniel Elsner Datum:

2 Inhaltsverzeichnis 1 Theorie und Vorüberlegungen Grundlagen der Solarenergie Erzeugung von Strahlung durch die Sonne Strahlungsgesetze Einstrahlung der Sonnenenergie auf die Erde Nutzungsmöglichkeiten der Sonnenenergie Photovoltaik Halbleitereigenschaften Der pn-übergang Die Solarzelle Kennlinie und Wirkungsgrad Unterschiedliche Typen von photovoltaischen Zellen Versuchsdurchführung und Auswertung Messung von Kennlinien verschiedener Solarzellen Aufbau und Durchführung Auswertung Vergleich der drei Solarzellen Messung der spektralen Eigenschaften von Solarzellen Messung von Kennlinien von Zellen in einem Modul Versuchsaufbau und Durchführung Auswertung Messung der Temperaturabhängigkeit eines Solarzellenmoduls Auswertung der Langzeitmessung an Solarmodulen Vergleich des Tagesganges der Modul- und Umweltparameter Schlussbemerkungen und Referenzen Schlussbemerkungen Referenzen Anhang Einzelzellen spektrales Verhalten Verhalten in einem Modul Temperaturabhängigkeit Langzeitauswertung

3 1 Theorie und Vorüberlegungen 1.1 Grundlagen der Solarenergie Erzeugung von Strahlung durch die Sonne Die Sonne besteht aus knapp 94 % Wasserstoff, unter 6 % Helium und weniger als 1 % schwereren Elementen. Ihre Energie bezieht sie aus Kernreaktionen. Bei den beiden wesentlichen Prozessen werden jeweils vier Wasserstoffkerne in einen Heliumkern umgewandelt: 1. CNO-Zyklus: 12 6 C +1 1 H 13 7 N + γ 13 6 C + e+ + ν e 13 6 C +1 1 H 14 7 N + γ 14 7 N +1 1 H 15 8 O + γ 15 7 N + e+ + ν e 15 7 N +1 1 H 12 6 C +4 2 He Bei dieser Reaktion, die ab Temperaturen von ca. 15 Millionen K einsetzt, wirkt der Kohlenstoff nur als Katalysator für die Verbrennung von Wasserstoff zu Helium. 2. pp-zyklus: 1 1 H +1 1 H 2 1 D + e+ + ν e 2 1 D +1 1 H 3 2 He 3 2 He +3 2 He 4 2 He H Als Zusammenfassung dieser mehrstufigen Reaktion, die ab ca. 10 Millionen K stattfindet, erhält man folgende Bilanz: 4 p 1 He + 2 e ν e + 26,7 MeV. Die freigesetzte Entergie von ca. 26,7 MeV pro He-Kern bei der pp-kette wird bis auf den Anteil der kinetischen Energie der Neutrinos (ca. 5 %) durch Stöße und Strahlung in Wärme umgewandelt und an die Oberfläche transportiert. Dort herrscht bei einer Strahlungstemperatur von ca K ein Gleichgewicht zwischen nachgelieferter und abgestrahlter Energie Strahlungsgesetze Die Strahlungsintensität oder Energiestromdichte I ist definiert als transportierte Energie pro Fläche und Zeit. Ihre Dimension ist [ I ] = W/m 2. Nach dem Kirchhoffschen Strahlungsgesetz ist die Strahlungsintensität I eines Körpers proportional zum Absorptionsvermögen a und zur Strahlungsintensität des Schwarzen Körpers I s. 3

4 Die Plancksche Strahlungsformel liefert einen Ausdruck für die Strahlungsintensität oder Energiestromdichte I s eines Schwarzen Körpers im Wellenlängenbereich von λ bis λ + dλ bei der Temperatur T: I s (λ,t) dλ = 2hc2 λ 5 1 e hc λkt 1 dλ. Bei Verwendung der Frequenz ν an Stelle der Wellenlänge erhält man: I s (ν,t) dν = 2hν3 c 2 1 e hν kt 1 dν. Hierbei bezeichnet h das Plancksche Wirkungsquantum, k die Boltzmann-Konstante und c die Lichtgeschwindigkeit (im Vakuum). Durch Differentiation der Planck-Formel läßt sich das Wiensche Verschiebungsgesetz ableiten: λ max T = const. = hc 4,89 k = 2, m K. Die Strahlungstemperatur von T = 5800 K führt also dazu, dass die Sonne als Schwarzer Strahler betrachtet ein Intensitätsmaximum bei λ max = 498 nm aufweist. Insgesamt wird im sichtbaren Teil des Spektrums (ca. 480 nm nm) ein Anteil von 47 % der Gesamtintensität emittiert. Durch Integration der Planck-Formel erhält man ein weiteres Strahlungsgesetz. Nach Multiplikation mit einem Faktor π (für die Abstrahlung in den Halbraum oberhalb der Fläche) bekommt man nämlich das Stefan-Boltzmannsche Gesetz: P A = σ T 4, wobei σ = 5, W/(m 2 K 4 ). Demnach hat die Sonne eine Abstrahlungsleistung von P = 6, W/m 2 bzw. insgesamt 3, W. Mit dem Sonnenfleckenzyklus (Periode von 11 Jahren, bzw. 22 Jahre bezogen auf die Polung lokaler Magnetfelder) ist die oben bestimmte Sonnenleistung aber periodischen Schwankungen unterworfen. Ein Sonnenfleck kann zum Beispiel eine Temperatur von nur 3300 K haben. Die dadurch hervorgerufenen Leistungsschwankungen sind mit ca. dp/p < 0,5% relativ gering. Zusätzlich können stochastische Schwankungen von dp/p 0, 1% auf einer Zeitskala von Tagen bis Jahren vorkommen. Weitere (kleine) Effekte werden durch periodische Aufblähungen und Kontraktionen der Sonne und ihre Eigenrotation (einmal alle 27 Tage) hervorgerufen. Vor allem im ultravioletten Teil des Spektrums entstehen so periodische Schwankungen von bis zu 7 % Einstrahlung der Sonnenenergie auf die Erde Um abzuschätzen, wieviel Strahlung von der Sonne zur Erde gelangt, betrachtet man eine Kugelschale um die Sonne mit dem Radius R = Abstand Erde-Sonne = 1, m und bildet das Verhältnis aus der Sonnenoberfläche und der Fläche dieser Kugelschale: 2, Das Produkt aus diesem Verhältnis und der von der Sonne ausgestrahlten Leistung pro Quadratmeter gibt an, wieviel Strahlung auf ein Fächenelement senkrecht zur Einstrahlungsrichtung trifft, welches sich gerade außerhalb der Erdatmosphäre befindet, nämlich 4

5 P außen = 1379 kw/m 2 (sog. Solarkonstante). Auf dem Erdboden kommt natürlich nur duch die Atmosphäre stark gefiltertes Sonnenlicht an. Moleküle wie Sauerstoff absorbieren im Optischen, Wasserdampf, CO 2, N 2 O und CH 4 im nahen Infrarotbereich, Ozon bremst die UV-Strahlung. Röntgen- und Teilchenstrahlung werden fast vollständig absorbiert. Abbildung 1: Modifikation der Schwarzkörperspektren von Sonne und Erde durch die Erdatmosphäre Da die Erde sich auf einer elliptischen Bahn um die Sonne bewegt, verändert sich ihr Abstand zur Sonne ständig. Zwischen Perihel und Aphel beträgt der Unterschied in der von Erde empfangenen Strahlungsleistung ca. 3 %. Die Solarkonstante gilt dann für den mittleren Abstand zwischen Erde und Sonne. Zu beachten ist auch die Tatsache, dass nicht die gesamte Strahlungsleistung von der Erde aufgenommen wird: die sogenannte Albedo (Reflexionsvermögen der Erde bezüglich des Sonnenlichts) beträgt ungefähr 0,3. Interessant ist, dass die Erdoberfläche nur 254 K warm wäre, was -19 C entspricht, würde sie ausschließlich von der Sonne geheizt! Auch unter Berücksichtigung der Wärme aus dem Erdkern kommt noch nicht die tatsächliche Mitteltemperatur von ca. 15 C zustande - der entscheidende Effekt ist die Rückstrahlung der Erde im Infrarotbereich, in dem die Erdatmosphäre fast undurchlässig ist, so dass durch Reflexion die ursprüngliche Sonnenstrahlung intensiviert wird. Man unterscheidet daher zwischen direkter und diffuser oder gestreuter Sonnenstrahlung. AM-Index Um den Einfluss des Lichtweges durch die Erdatmosphäre und damit die durch die unterschiedlichen Atmosphärenverhältnisse hervorgerufene Abschwächung sowie spektrale Veränderung der Strahlungsleistung zu beschreiben, wurde die Luftmasse (air mass, AM) eingeführt. Die spektrale Strahlungsleistung außerhalb der Erdatmosphäre hat den Anfangswert AM 0. Senkrecht auf die Erde auftreffendes Licht den kürzesten Weg durch die Atmosphäre zu durchlaufen, daher ordnet man dieser Richtung den Wert AM 1 zu. Allgemein gilt: bei AM x wird der x-fache Weg von AM 1 durch die Atmosphäre zurückgelegt. Bezeichnet man mit γ den Winkel, unter dem die Sonnenstrahlen auf die Erde treffen (Meridianhöhe), so gilt 5

6 x = 1 sin γ. In Abbildung 2 sind verschiedene Sonnenlicht-Weglängen für den Standort Berlin dargestellt. Abbildung 2: Lichtwege durch die Atmosphäre - Standort Berlin Zusammenfassend gilt: während die Strahlungsintensität im Weltraum nahezu konstant bleibt, wird der auf der Erdoberfläche ankommende Anteil durch mehrere Faktoren bestimmt: Jahreszeit geographische Breite Tageszeit Witterungsbedingungen. 1.2 Nutzungsmöglichkeiten der Sonnenenergie Die der Erde von der Sonne zugestrahlte Energie kann auf viele unterschiedliche Arten genutzt werden. Einige Beispiele sind: Erzeugung von Biomasse (nachwachsende Rohstoffe); Energieerzeugung durch Verbrennung von Biomasse oder Umwandlung in Flüssigtreibstoffe (wie Rapsöl) bzw. gasförmige Energieträger (Biogas) Nutzung der Wärmewirkung des Sonnenlichtes in Sonnenkollektoren Aufwindkraftwerke: Nutzung der Lufterwärmung durch Sonnenstrahlung mit den Methoden der Windenergie solarthermische Kraftwerke mit Dampfturbinen oder Hybrid-Kraftwerke mit Dampf-Gas-Turbinen Photovoltaik: Ausnutzung des photoelektrischen Effekts. Mit dem letzten Punkt wollen wir uns nun etwas ausführlicher beschäftigen. 6

7 1.3 Photovoltaik Zur direkten Umwandlung der elektromagnetischen Energie des Sonnenlichtes in elektrischen Strom bedient man sich des photoelektrischen Effektes: Hierbei werden durch Lichtquanten ausreichender Energie (also genügend kurzer Wellenlänge) in einem geeigneten Halbleitermaterial Elektron-Loch- Paare gebildet. Anschließend werden die Ladungsträger räumlich getrennt, so dass an den gegenüberliegenden Seiten der sogenannten Solarzelle eine Spannung abgegriffen werden kann. Verschiedene Halbleiter wurden für photovoltaische Anwendungen getestet: Elemente der IV. Hauptgruppe (Si, Ge) Verbindungen von Elementen der Hauptgruppen III (Ga, In) und V (P, As, Sb), also GaAs, GaSb, InGaP etc. Kombinationen mit Verbindungen eines Elements der Gruppe VI (Se), also z.b. CuInGaSe. Da Silizium praktisch unbegrenzt verfügbar und ökologisch unbedenklich ist, und da außerdem heute schon ein riesiger Si-verarbeitender Industriezweig besteht, basieren praktisch alle für die terrestrische Stromproduktion verwendeten Photovoltaikanlagen auf Si-Zellen. Wie also kann man damit Strom gewinnen? Halbleitereigenschaften Betrachtet man eine gitterförmige Anordnung vieler Atome, so stellt man eine Entartung der diskreten Energieniveaus der einzelnen Atome zu Energiebändern fest. Genauer gesagt verursacht die Kopplung der Einzelatomniveaus eine Aufspaltung in eine Vielzahl so dicht beieinanderliegender Level, dass man sie zu Bändern zusammenfasst. Dieser Vorgang ist analog zur Kopplung der Schwingungsresonanzen bei gekoppelten Pendeln. Man bezeichnet das oberste noch voll besetzte Band als Valenzband und das nächsthöhere als Leitungsband. Leiter 1. Art (z.b. Metalle) weisen ein teilweise besetztes Leitungsband auf, wogegen bei Leitern 2. Art zwar das Leitungsband leer ist, dafür aber die Unterkante des Leitungsbandes tiefer liegt als die Oberkante des Valenzbandes, wodurch doch wieder ein teilweise besetztes Band zustande kommt. Bei Nichtleitern existiert eine deutliche Lücke zwischen Leitungs- und Valenzband, die Energiedifferenz heißt Gap-Energie E g. Im Falle E g kt (also bei Raumtemperatur) können die Elektronen nicht vom Valenzband ins Leitungsband gelangen. Das Material ist dann ein Isolator (Beispiel: Diamant). Ist die Gap-Energie jedoch nicht größer als E g 3 ev, so spricht man von einem Halbleiter: in diesem Fall können nämlich ein paar wenige Elektronen die Bandlücke überwinden und dem Material so (zusammen mit den ebenfalls beweglichen Löchern, die die Elektronen im Valenzband hinterlassen) eine gewisse elektrische Leitfähigkeit verleihen. Die sogenannte Fermi-Energie E F bezeichnet die obere Energiegrenze, bis zu der bei T = 0 alle tieferen Energieniveaus E < E F voll besetzt und alle höheren Niveaus E > E F leer sind. Während diese Verteilung für den absoluten Temperaturnullpunkt ideal rechteckförmig ist, werden die Kanten bei höheren Temperaturen immer mehr aufgeweicht. Dies bedeutet, dass mit steigender Temperatur die Wahrscheinlichkeit, dass sich Elektronen in angeregten Niveaus befinden, immer größer wird - die Leitfähigkeit des Materials nimmt also zu. Bei endlichen Temperaturen verteilen sich die Elektronen energetisch gesehen so, dass genausoviele unbesetzte Zustände unterhalb der Fermi-Kante liegen, wie besetzte Zustände oberhalb. Für die Anzahl der Eindringlinge aus dem Valenzband ins Leitungsband gilt: 7

8 n(e) = n 0 e (E L E F )/kt, für die Anzahl der Löcher im Valenzband dementsprechend: p(e) = p 0 e (E F E V )/kt. Das Produkt aus beiden Ladungsträgerdichten ist dann n(e) p(e) = n 2 0 e Eg/kT. Im gleichen Maße, wie Elektronen aus dem Valenzband ins Leitungsband wechseln, hinterlassen sie im VB positive Löcher. Legt man nun eine Spannung an den Halbleiter an, so fließt ein Elektronenstrom vom Minus- zum Pluspol sowie ein Löcherstrom in die entgegengesetzte Richtung. Dieses Verhalten nennt man intrinsische oder Eigenleitung des Halbleiters. Daneben gibt es auch noch die dotierten Halbleiter: n-dotierung: In den reinen Halbleiterkristall (z.b. Silizium) werden 5-wertige Fremdatome eingebracht. Diese nennt man auch Donatoren, da sie dem Kristall relativ leicht ein Elektron zur Verfügung stellen. Der Grund dafür ist eine schwache Bindung des zusätzlichen Elektrons des Fremdatoms. Im n-dotierten Halbleiter basiert die elektrische Leitfähigkeit hauptsächlich auf den negativen Ladungsträgern. Im Bändermodell macht sich die n-dotierung folgendermaßen bemerkbar: Das dazugewonnene Elektron liegt auf einem höheren Energieniveau als die übrigen, und zwar knapp unterhalb des Leitungsbandes (siehe Abb. 4). Die Fermi-Energie, die ohne Dotierung in der Mitte zwischen Leitungsband und Valenzband liegt, wird ein Stück nach oben verschoben. p-dotierung: Hier werden 3-wertige Fremdatome in den Halbleiterkristall gegeben. Man nennt sie auch Akzeptoren, da sie ein Valenzelektron weniger haben als beispielsweise Silizium und daher gerne ein weiteres aufnehmen. Der freie Energiezustand wird nun so gewählt, dass er knapp oberhalb des Valenzbandes liegt, so dass leicht ein Elektron aus dem VB hineinspringen kann und so ein zusätliches Loch hinterlässt, dass zur p-leitung im VB beitägt. In diesem Fall beruht also die Leitfähigkeit zum Großteil auf der Existenz frei beweglicher posiver Ladungsträger. Analog zum Fall der n-dotierung verschiebt sich auch hier die Fermi-Energie, diesmal jedoch ein Stück nach unten (siehe Abb. 4). Abbildung 3: Fermi-Verteilung bei T = 0 K und T = K Der pn-übergang Wie eingangs beschrieben, beruht die Wirkung der Solarzelle auf der räumlichen Trennung von positiven und negativen Ladungsträgern. Um dies zu bewerkstelligen, bedient man sich der Effekte, die an der Grenzfläche zwischen einer n-leitenden und einer p-leitenden Schicht (einem pn-übergang) auftreten. 8

9 Abbildung 4: Einfluss der n- bzw. p-dotierung auf die Lage der Energieniveaus Im n-halbleiter liegt die Fermi-Energie innerhalb der Bandlücke höher als im p-halbleiter. An der Kontaktfläche zwischen den beiden Schichten fließen deshalb Elektronen vom Randbereich der n-seite in den angrenzenden Randbereich der p-seite (sogenannter Diffusionsstrom der Elektronen). Umgekehrt wandern natürlich auch die Löcher aus der p-schicht in die n-schicht hinüber (Diffusionsstrom der Löcher). Auf der p-seite bildet sich durch Rekombination von einströmenden Elektronen mit Löchern oder durch Einfang an den Akzeptoren eine negative Raumladungszone (ohne bewegliche Ladungsträger), ebenso entsteht auf der n-seite durch Rekombination der ankommenden Löcher mit Elektronen eine negative Raumladungszone. Dies bewirkt, dass in dem zuvor elektrisch neutralen Halbleiter ein Feld E entsteht. Als Folge davon bildet sich ein dem Diffusionsstrom entgegengerichteter Feldstrom aus. (Das Feld E treibt also die Ladungsträger wieder zurück.) Ein stationäres Gleichgewicht stellt sich ein, wenn die beiden Ströme entgegengerichtet gleich groß sind, so dass die Summe aus Diffusionsstrom und Feldstrom null wird. Nun könnte man auch noch das Verhalten des pn-übergangs bei Anlegen einer äußeren Spannung diskutieren; dies soll jedoch hier unterlassen werden, da wir es nur mit dem Fall ohne äußeres Feld zu tun haben werden. Abb. 5 zeigt noch einmal die Energieniveaus, Ladungsträgerdichten und Raumladungszone am pn- Übergang Die Solarzelle Wie in Abb. 6 zu sehen ist, besteht eine Solarzelle aus einer pn-grenzschicht mit Kontakten, die jeweils am n-dotierten und am p-dotierten Bereich angebracht sind. Treffen Photonen mit einer Energie E > E g auf den pn-übergang, so können durch Absorption dieser Lichtquanten Elektronen aus dem Valenzband ins Leitungsband befördert werden; es entstehen Elektron-Loch-Paare. Das bedeutet, dass sowohl die Elektronendichte im Leitungsband als auch die Löcherdichte im Valenzband erhöht werden. Die Elektron-Loch-Paare müssen durch das interne Feld der Raumladungszone voneinander getrennt werden, bevor sie rekombinieren können - sonst kommt kein externer Stromfluss zustande. Deshalb ist Absorption von Photonen nur in der Raumladungszone selbst und innerhalb einiger Diffusionslängen im Abstand von der Raumladungszone wirksam. Entsteht das Elektron-Loch-Paar zu weit von der Grenzschicht entfernt, so trägt es nicht zum gewünschten Effekt bei. Im günstigen Fall also sorgt das Feld in der Verarmungszone dafür, dass die jeweiligen Minoritätsladungsträger 1 in die gegenüberliegende Schicht getrieben werden. Dabei wird die Raumladungszone abgebaut und somit auch die innere Diffusionsspannung, die äußere Spannung bleibt jedoch erhalten und kann externer Nutzung durch eine Last zugeführt werden. Abb. 6 zeigt eine häufig verwendete Anordnung. Sie besteht aus einer Basiselektrode, einer relativ 1 in der n-zone sind dies die Löcher, in der p-zone die Elektronen 9

10 Abbildung 5: Der pn-übergang Abbildung 6: Aufbau einer Solarzelle dicken, schwach dotierten p-schicht und einer darüberliegenden, hochdotierten n-schicht. Letztere ist mit dünnen fingerförmigen Elektroden überzogen; das Licht fällt dann auf die Zwischenräume. Dieser Aufbau ist deswegen besonders günstig, weil durch die unterschiedliche Dotierungsstärke die Rekombinationswahrscheinlichkeit von in die p-zone eingewanderten Elektronen mit den dortigen Löchern herabgesetzt wird. Die dem Licht zugewandte Seite (also hier die n-schicht) sollte eine möglichst geringe Dicke aufweisen, damit die eintreffende Strahlung bis zur pn-grenzschicht durchdringen kann, so dass viele Elektron-Loch-Paare in unmittelbarer Umgebung des Überganges gebildet werden. Die Fingerform der oberen Elektrode stellt einen Kompromiss dar zwischen einer ausreichenden Kontaktfläche der oberen Elektrode einerseits, damit die Spannung optimal abgegriffen werden kann, und einer möglichst großen n-leiter-oberfläche andererseits, um genügend Licht auf die Grenzschicht treffen zu lassen. 10

11 1.3.4 Kennlinie und Wirkungsgrad Je nach Dotierungsgrad kann eine entsprechende Spannung an den beiden Elektroden der Zelle abgegriffen werden, die sich wie folgt berechnet: aus folgt n p /n n = e e 0 U D /kt U D = kt ln n akz n don. e 0 Hierbei ist kt/e 0 25,8 mv bei T = 300 K die sogenannte Temperaturspannung. Für eine Siliziumzelle mit n akz = n don = cm 3 und n i = 1, cm 3 ergibt sich zum Beispiel eine Spannung von ca. 0,7 V. n 2 i Unter Verwendung eines variablen Lastwiderstandes kann man die Strom-Spannungs-Kennlinie der Solarzelle aufnehmen. Diese sieht ungefähr so aus wie in Abb. 7 gezeigt. Abbildung 7: Strom-Spannungs-Kennlinie einer Solarzelle Insbesondere weist sie folgende Merkmale auf: Kurzschlußstrom I K : Zwischen Front- und Rückkontakt ist der Widerstand (annähernd) gleich null. Die Spannung verschwindet. Leerlaufspannung U 0 : unendlicher Widerstand zwischen Front- und Rückkontakt. Es fließt kein Strom, also wird maximale Spannung abgegriffen. Maximal Power Point (MPP): hier ist das Produkt aus U und I (also die Leistung) gerade maximal. Zu beachten ist dabei, dass sowohl Leerlaufspannung als auch Kurzschlußstrom von der eingestrahlten Lichtintensität abhängen. Genauer gilt: I K Lichtleistung, U 0 = kt ln I K e 0 I S + 1, wobei I S der sogenannte Dunkelstrom oder Sättigungsstrom ist. Da die Leistung im U-I-Diagramm als Rechteck einzuzeichnen ist, entspricht die maximale Leistung gerade dem Rechteck mit maximalem Flächeninhalt. Drei Punkte liegen auf den Koordinatenachsen, während der vierte auf der Kennlinie wandert und im optimalen Fall auf dem MPP liegt. Das Verhältnis zwischen Rechteckfläche und Gesamtfläche nennt man den Füllfaktor FF. Nach dieser Definition ist die maximale Leistung gerade oder andersherum P max = FF U 0 I K, FF = P max U 0 I K. Eine weitere charakteristische Größe ist der Wirkungsgrad η der Solarzelle. Er ist definiert als das Verhältnis aus der maximalen Leistung der Zelle und der eingestrahlten Lichtintensität: η = I max U max = P max. P Licht P Licht Alternativ kann er auch durch den Füllfaktor ausgedrückt werden: η = U 0 I K FF P Licht. 11

12 Der Wirkungsgrad kann jedoch nicht beliebig hoch sein, er wird durch mehrere Faktoren eingeschränkt und kommt gewöhnlich über 25% nicht hinaus. In einer Si-Zelle werden zum Beispiel nur ca. 77% des eintreffenden Lichtes tatsächlich zur Anregung des pn-überganges genutzt. Licht mit einer Energie E = hν > E g führt dazu, dass die angeregten Elektronen kinetische Energie besitzen, welche durch Stöße in Wärme umgesetzt wird - ca. 33% Verluste. Weitere 20% gehen durch Rekombination verloren. Außerdem liegt der Füllfaktor bestenfalls bei 85,5% bis 90%. Für Si sollte man daher höchstens einen Wirkungsgrad von η 15% erwarten. Abbildung 8: Aufstellung möglicher Verluste 12

13 1.3.5 Unterschiedliche Typen von photovoltaischen Zellen Es ergibt sich nun das Problem, ein Material zu finden, das aufgrund seiner Bandlücke die einfallende Sonnenenergie am besten umsetzen kann. Auf der einen Seite darf diese nicht zu groß sein, da sonst zu wenig Photonen (nur die energiereichen) für die Ladungstrennung zur Verfügung stehen, auf der anderen Seite darf die Bandlücke nicht zu klein sein, da sonst zuviel Energie verloren ginge. Als ideal hat sich aus theoretischen Abschätzungen eine Bandlücke von etwa 1,5 ev herausgestellt. Für eine billige Produktion ist derzeit Silizium mit E g 1,2 ev der beste Rohstoff. Doch auch unter den Silizium-Zellen gibt es noch mehrere unterschiedliche Typen. Diese sollen hier kurz vorgestellt werden. 1. kristalline Zellen: Das Material hat eine geordnete Struktur und muss außerordentlich rein sein (Reinheitsgrad > 99% erforderlich). Solche Zellen haben mit Jahren eine vergleichsweise hohe Lebensdauer. monokristalline Zellen: Das verarbeitete Halbleitermaterial besteht aus einem einzigen Kristall. Um den benötigten Reinheitsgrad zu erreichen, sind spezielle Herstellungsverfahren notwendig (Zonenschmelzverfahren, Czochralski-Verfahren), weshalb die Preise dieser Elemente enorm hoch sind. Der Wirkungsgrad liegt bei ca. 12% - 15%. polykristalline Zellen: Hierfür werden mehrere Silizium-Kristalle verwendet. Niedrigere Kosten bringen allerdings auch einen geringeren Wirkungsgrad von 6% bis 13%, verursacht wird dies durch größere Verunreinigungen und Strukturfehler und eine daraus resultierende höhere Rekombinationsrate. 2. amorphe Zellen: Diese Zellen sind aus Material gefertigt, welches überhaupt keine Struktur aufweist; sie sind nur einige µm dick. Dadurch absorbieren sie mehr Licht, haben allerdings auch eine recht hohe Rekombinationsrate. Insgesamt kommt jedoch ein Wirkungsgrad von ca. 10% heraus. Möchte man diesen auf bis zu 31% erhöhen, so kann man sogenannte Tandemzellen verwenden, die aus zwei übereinandergelegten Elementen mit Sensitivitäten bei unterschiedlichen Wellenlängen bestehen. Der Vorteil dieser Bauweise besteht daran, dass sich die Zellen an ihren späteren Nutzungsbereich anpassen lassen (zum Beispiel spezielle indoor und outdoor Zellen). 13

14 2 Versuchsdurchführung und Auswertung 2.1 Messung von Kennlinien verschiedener Solarzellen Aufbau und Durchführung In diesem ersten Versuchtsteil sollten die Kennlinien einzelner Solarzellen unterschiedlicher Art aufgenommen werden. Hierzu verwendeten wir den Diaprojektor als Lichtquelle, da das Wetter an unserem Versuchstag sehr wechselhaft (aber größtenteils bewölkt) war und keine gleichbleibenden Versuchsbedingungen gewährleistet werden konnten. Das Dachfenster wurde abgedeckt, um Einflüsse durch Streulicht zu vermindern. In einem Aluminiumkasten an der Wand befinden sich die Solarzellen, welche bereits an den Steckkasten angeschlossen sind. Im Steckkasten befinden sich ebenfalls die Potentiometer, welche zum Durchlaufen der Kennlinien als Lastwiderstände benötigt werden. Zur Messung wird zunächst eine geeignete Schaltung mit Hilfe des Steckkastens und diverser Kabel, sowie zweier Digitalmultimeter, aufgebaut (Spannungsmesser parallel geschaltet, Strommesser in Serie). Der Diaprojektor auf dem Schrank gegenüber der Solarzellenhalterung muss vor dem Start jeder Messreihe so ausgerichtet werden, dass die gerade ausgemessene Solarzelle optimal ausgeleuchtet und senkrecht zur Oberfläche angestrahlt wird. Dabei sollte sich der Abstand der Projektorlampe zu den Solarzellen jedoch möglichst nicht ändern. Die Abstrahlleistung der Projektorlampe beträgt (28 ± 1) W/m 2. Am Beginn jeder Messreihe sollten zunächst Kurzschlussstrom (Lastwiderstand R überbrückt) und Leerlaufspannung (Stromkreis am Lastwiderstand offen) gemessen werden, um den zu erwartenden Bereich der Messgrößen abzuschätzen. Danach wählt man ein geeignetes Potentiometer aus und stellt geeignete Widerstandswerte ein, um eine sinnvolle Kennlinie zu erhalten. Wir haben die gemessenen Werte gleich in Origin 7.0 eingegeben und so durch Plotten der Daten festgestellt, wo uns noch Messwerte fehlen. Es ist natürlich günstig, im Bereich des Abknickpunktes der Kennlinie möglichst viele Messwerte aufzunehmen Auswertung Zur Auswertung wurden jeweils Stromstärke gegen Spannung und danach Leistung P = U I gegen Spannung aufgetragen. Um den maximal power point (MPP) zu finden, haben wir durch die Leistungskennline einen Polynom-Fit gelegt und eine Extremwertsuche durchgeführt. Das Maximum des Polynoms ist die maximale Leistung. Mit Hilfe der zugehörigen Spannung an diesem Punkt lässt sich dann in die U-I-Kennlinie die maximale Fläche unter der dort gefundenen Fit-Kurve finden, die mit einem Rechteck bedeckt werden kann. Man erhält also drei Werte: die maximale Leistung P max und den MPP aus zugehöriger Spannung U max und zugehörigem Strom I max. Mit Hilfe der erhaltenen Leistung lässt sich der Wirkungsgrad der Solarzelle errechnen, wenn die eingestrahlte Leistung bekannt ist. Die eingestrahlte Leistung des Diaprojektors entnehmen wir jeweils der vorliegenden Staatsexamensarbeit. Zu den Messfehlern ist zu sagen, dass die Ablesung je nach Anzeigenbereich der Digitalmultimeter zwar bis auf 0,1 bzw. 0,01 bzw. 0,001 Einheiten genau war, jedoch zum Teil beachtliche Schwankungen (besonders in der Stromstärkeanzeige im Bereich knapp unterhalb des Kurzschlussstromes) dazu führten, dass diese Genauigkeit sich nicht im Messergebnis widerspiegelte. Wir haben grundsätzlich einen leicht höheren Fehler angenommen und diesen dem Ausmaß der Schwankungen zusätzlich angepasst. Monokristalline Zelle Der Kurzschlussstrom betrug I 0 = (73,0 ± 0,2) ma, die Leerlaufspannung U 0 = (0,471 ± 0,002) V. Wir haben damit die in Abbildung 9 dargestellte Strom-Spannungs-Kennlinie erhalten. Zu niedrigeren Spannungen konnten wir die Werte nicht aufnehmen, wodurch die Fit-Funktion in diesem Bereich teilweise stark abweichen kann. Deshalb haben wir den Fit dort abgeschnitten, wo er dem physikalisch richtigen Verlauf der Kennlinie nicht mehr entspricht. 14

15 monokristalline Zelle Polynom7.Grades Maximale Fläche: I =(60,4 3,0) mw U=(0,36 0,02) V Stromstärke I / ma Y =72, ,71401 X-6821,34371 X ,92272 X ,69909 X ,25692 X ,36992 X ,80581 X 7 0 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Spannung U / V Abbildung 9: U-I-Kennlinie monokristalline Solarzelle Leistung P / mw Maximum von Polynom: P=(21,7 1,0) mw U=(0,36 0,02) V Y =-5,80233E-6+130,3641 X-1007,08153 X ,45918 X ,18023 X ,17546 X ,74862 X ,29192 X 7 0 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 Spannung U / V monokristalline Zelle Polynom 7. Grades Abbildung 10: Leistung monokristalline Solarzelle Laut den Angaben in der Staatsexamensarbeit hat diese Zelle eine Fläche von 100 cm 2. Der Diaprojektor hat ihr also eine Leistung von P Licht = (280 ± 10) mw zugestrahlt. U 0 /V I 0 /ma P 0 /mw U max /V I max /ma P max /mw η = Pmax P Licht 0,471 ± 0,002 73,0 ± 0,2 34,383 ± 0,173 0,36 ± 0,02 60,4 ± 3,0 21,7 ± 1,0 0,078 Wir erhalten also einen Wirkungsgrad von ca. 7,8 % für die monokristalline Solarzelle. 15

16 Amorphe Indoor-Solarzelle Der Kurzschlussstrom betrug I 0 = (0,703 ± 0,002) ma, die Leerlaufspannung U 0 = (5,71 ± 0,02) V. Es ergeben sich folgende Kennlinien: Stromstärke I / ma 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 I = ( ) ma U=( ) V Messwerte indoor-zelle Polynom 5. Grades 0,1 Y =0, ,01647 X-0,03592 X 2 +0,01542 X 3-0,00187 X 4-1,70464E-4 X 5 0, Spannung U / V Abbildung 11: Kennlinie der amorphen Indoor-Zelle 2,5 2,0 Messwerte indoor-zelle Polynom 6. Grades Leistung P / mw 1,5 1,0 0,5 Maximum: P=( ) mw U=( ) V Y =1,97067E-4+0,40134 X+0,86771 X 2-0,77213 X 3 +0,29129 X 4-0,04891 X 5 +0,00283 X 6 0, Spannung U / V Abbildung 12: Leistungskennlinie der amorphen Indoor-Zelle Die Leistung des eingestrahlten Lichts betrug bei dieser Zelle, mit einer Fläche von A = 25,46 cm 2, P Licht = (71,3 ± 2,5) mw. Damit ergeben sich die Werte der folgenden Tabelle: 16

17 U 0 /V I 0 /ma P 0 /mw U max /V I max /ma P max /mw η = Pmax P Licht 5,17 ± 0,02 0,703 ± 0,002 3,635 ± 0,017 3,75 ± 0,19 0,57 ± 0,03 2,19 ± 0,11 0,031 Amorphe Outdoor-Solarzelle Der Kurzschlussstrom betrug I 0 = (0,555 ± 0,002) ma, die Leerlaufspannung U 0 = (8,99 ± 0,02) V. Es ergeben sich folgende Kennlinien: 0,6 0,5 outdoor-zelle Polynom 7.Grades maximale Fläche: I = (0,49 0,02) ma U = (7.12 0,36) V Stromstärke I / ma 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 Y =0, ,00747 X+0,00892 X 2-0,00554 X 3 +0,00176 X 4-3,34472E-4 X 5 +3,60744E-5 X 6-1,70691E-6 X Spannung U / V Abbildung 13: Kennlinie der amorphen Outdoor-Zelle Leistung P / mw 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 Maxium des Polynoms: P=(3,46 0,17) mw U=(7,12 0,36) V outdoor-zelle Polynom7. Grades 0,5 0,0 Y =0,0015+0,49803 X+0,10841 X 2-0,08203 X 3 +0,0304 X 4-0,00612 X 5 +6,40844E-4 X 6-2,76051E-5 X Spannung U / V Abbildung 14: Leistungskennlinie der amorphen Outdoor-Zelle Die Leistung des eingestrahlten Lichts betrug bei dieser Zelle, mit einer Fläche von A = 60,68 cm 2, 17

18 P Licht = (169,9 ± 6,1) mw. Damit ergeben sich die Werte der folgenden Tabelle: U 0 /V I 0 /ma P 0 /mw U max /V I max /ma P max /mw η = Pmax P Licht 8,99 ± 0,02 0,555 ± 0,002 4,989 ± 0,021 7,12 ± 0,36 0,49 ± 0,02 3,46 ± 0,17 0, Vergleich der drei Solarzellen Bei diesem Versuchsteil standen uns drei Solarzellen verschiedener Bauart zur Verfügung. Die einzelnen Kennlinien zu vergleichen, hat hier wenig Sinn, weshalb uns eigentlich nur ein Vergleicht des Wirkungsgrades bleibt. Der Wirkungsgrad der monokristallinen Solarzelle ist mit 7,8 % mit Abstand der größte, was auch die theoretischen Vorbetrachtung voraussagt. Die amorphen Zellen kommen dagegen nur auf 2 % bzw. 3 % Wirkungsgrad. Insgesamt sind jedoch die erhaltenen Werte für den Wirkungsgrad deutlich zu klein, vergleicht man sie mit der Theorie. Leider konnten wir aus Zeitgründen keine Messungen mit Sonnenlicht durchführen. Ein Vergleich von Innen- und Außenmessung wäre sicherlich interessant gewesen und hätte eventuell Aufschluss darüber geben können, ob die von uns gemessenen (zu niedrigen) Werte der Wirkungsgrade mit der Bestrahlung durch den Diaprojektor zusammenhängen. 2.2 Messung der spektralen Eigenschaften von Solarzellen Dieser Versuchsteil dient der Bestimmung der Wellenlängenabhängigkeit der Spannung von verschiedenen Solarzellen. Dazu wird mit Hilfe eines Monochromators jeweils nur ein bestimmter Wellenlängenbereich auf die Zelle eingestrahlt und wieder eine Kennlinie aufgenommen. Dann werden die gemessenen Spannungen aller drei Zellen gegen die Wellenlänge aufgetragen, um die Unterschiede im spektralen Verhalten zu untersuchen. Der in Abb. 15 gezeigte Versuchsaufbau wurde dabei verwendet. Abbildung 15: Schematischer Aufbau zur Messung der Wellenlängenabhängigkeit Während die Linsen am Ein- und Ausgang des Monochromators bereits eingestellt sind, sollen die Öffungen der Spalte 1 und 2 geeignet gewählt werden. Unsere Einstellungen waren dabei 8,5 Skalenteile für S1 und 6,5 Skalenteile für S2. Durch die recht große Öffnung der Spalte haben wir eine ausreichend hohe Lichtintensität erzielt. Gleichzeitig kontrollierten wir mit einem weißen Schirm die spektrale Zusammensetzung, um herauszufinden, ab welcher Spaltbreite das Licht mehrfarbig wurde. Dieses Verfahren birgt jedoch eine gewisse (nicht exakt abzuschätzende) Unsicherheit, da wir nicht genau wissen, wie groß der letztendlich auf die Solarzelle eingestrahlte Wellenlängenbereich wirklich 18

19 war. Eine recht große Fehlerquelle stellt auch die hohe Ableseungenauigkeit der Wellenlängen auf der Monochromatorskala dar. Wir haben uns entschieden, jeweils den unteren Referenzpunkt als Markierung für die Ablesung zu verwenden. Die Gesamtunsicherheit aus diesen beiden Fehlerquellen haben wir zu λ = 5 nm angesetzt. Um alle Werte bequem vergleichen zu können, rechneten wir die Spannungswerte in eine relative Spannung um. Damit können bequem alle Graphen in ein Diagramm gezeichnet werden. Vorher mussten jedoch noch die Spannungen umgerechnet werden, da der Diaprojektor, der als Lichtquelle diente, nicht in jedem Wellenlängenbereich mit gleicher Intensität strahlt. Der Intensitätsfaktor errechnet sich mit folgender Formel aus der Staatsexamensarbeit: I = 0, ,0077 λ 1, λ 2 + 5, λ 3 Die Einzelspannungen müssen einfach mit dem Intensitätsfaktor multipliziert werden. Aus den erfolgten Berechnungen erhalten wir damit folgendes Diagramm: 1,0 0,8 U / U max 0,6 0,4 0,2 polykristalline Zelle amorphe Outdoor-Zelle amorphe Indoor-Zelle Polynom 7. Grades Polynom 7. Grades Polynom 7. Grades 0, Wellenlänge / nm Abbildung 16: Vergleich der spektralen Abhängigkeit Man sieht, dass sich die spektralen Eigenschaften der drei Zellen im Bereich von ca. 550 nm bis zum Ende des Messbereichs, bei ca. 750 nm nicht stark unterscheiden. In den Außenbereichen hingegen, differieren die Zellen teilweise sehr stark. Vor allem im niedrigen Wellenlängenbereich, zwischen 400 nm und 500 nm, sieht man die Unterschiede sehr deutlich. Den größten Spektralbereich besitzt, wie erwartet, die amorphe Indoor-Zelle, da sie speziell für diese Eigenschaft konstruiert ist. Insgesamt überdeckt die polykristalline Zelle kleinere Spektralbereiche als die amorphen Zellen, was auf Grund des, in der Theorie erläuterten Konstruktionsprinzips, auch zu erwarten war. Die polykristalline Zelle hat als einzige ein sichtbares Maximum bei ca. 650 nm, was dem Licht im orangenen Spektralbereich entspricht. 2.3 Messung von Kennlinien von Zellen in einem Modul Versuchsaufbau und Durchführung Wir wollten in diesem Versuchsabschnitt erfahren, wie sich Solarzellen verhalten, wenn wir sie in einem Modul zusammenschalten (was ja für die praktische Anwendung wichtig ist). Hierzu stand eine 19

20 Holzkiste zur Verfügung, die hinter einer Plexiglasscheibe 6 identische polykristalline Solarzellen beinhaltete. Auf der Rückseite der Box waren die einzelnen Kontakte der Zellen herausgeführt und man konnte sie mit Kabeln auf beliebige Art und Weise zusammenschalten. Da uns auch hier etwas die Zeit drängte, beschränkten wir uns zuerst auf die Aufnahme der Einzelkennlinie von Zelle Nummer 2 und nehmen an, dass tatsächlich alle Zellen die gleichen Eigenschaften haben. Die Solarzellen wurden vom Diaprojektor gleichmäßig ausgestrahlt und nach der einmaligen Justierung wurde die Position des Projektors nicht mehr geändert. Nach Aufnahme der Einzelkennlinie folgte die Serienschaltung aus allen Zellen. Die Zellen wurden auf die gewünschte Art verkabelt und dann die Strom-Spannungskennlinie gemessen. Zur Überprüfung der Wirksamkeit in realen Bedingungen, wurden in einer zweiten Messung die Zellen mit den Nummern 4 und 6 abgeschattet und die Kennlinie abermals aufgenommen. Das gleiche Verfahren wiederholten wir anschließend noch für eine Parallelschaltung aller Zellen, wobei wiederum eine Kennlinie mit Abschattung der Zellen 4 und 6 gemessen wurde Auswertung Einzelzelle Bei der Kennlinienbestimmung für die Einzelzelle Nr. 2 erhielten wir einen Kurzschlussstrom von I 0 = (31,2±0,3) ma und eine Leerlaufspannung von U 0 = (0,504 ± 0,005) V. Es ergibt sich folgende Kennlinie bzw. Leistungskurve: Strom / Leistung Y =-5,05794E-5+13,68407 X+616,82769 X ,06515 X ,64117 X ,60429 X ,15559 X ,27919 X 7 Stromstärke [ma] Leistung [mw] Polynom 7. Grades Polynom 7. Grades P max = (10,9 0,5) mw U max = (0,41 0,06) V I max = (26,9 5,3) ma 0 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Spannung / V Abbildung 17: Kennlinien der Einzelzelle Nr. 2 Wir erhalten also die Werte, die in folgender Tabelle zusammengefasst sind: U 0 /V I 0 /ma P 0 /mw U max /V I max /ma P max /mw FF 0,504 ± 0,005 31,2 ± 0,3 15,72 ± 0,05 0,41 ± 0,03 26,8 ± 5,2 10,9 ± 0,5 0,69 20

21 Reihen- und Parallelschaltung Um die Werte aus den beiden Modulschaltungen einfach vergleichen zu können, wollen wir sie hier alle in das gleiche Diagramm eintragen, auch wenn die Übersichtlichkeit dadurch etwas leidet. Untereinander sind einmal die Strom-Spannungs-Kennlinien und darunter die Leistungs-Kennlinien dargestellt: Stromstärke I / ma Parallelschaltung Parallel mit Abschattung Reihenschaltung Reihe mit Abschattung Polynom 6. Grades Polynom 6. Grades Polynom 6. Grades Polynom 6. Grades Y =163, ,24291 X-60845,91863 X ,77301 X 3-1,07123E6 X 4 +1,58664E6 X ,97412 X 6 Y =111, ,17708 X-13980,88165 X ,77051 X ,32303 X ,67597 X ,40713 X 6 Y =25, ,41124 X-12,283 X 2 +22,8324 X 3-18,7277 X 4 +7,08718 X 5-1,01655 X 6 Y =22, ,07465 X-199,32284 X ,25145 X 3-185,78971 X 4 +54,43195 X 5-6,07734 X 6 0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Spannung U / V Abbildung 18: Kennlinien der Module Leistung P / mw Parallelschaltung Parallel mit Abschattung Reihenschaltung Reihe mit Abschattung Polynom 7. Grades Polynom 7. Grades Polynom 7. Grades Polynom 9. Grades Y =1,8076E-4+25,38454 X+3,19958 X 2-16,78843 X 3 +27,77787 X 4-21,39309 X 5 +7,78099 X 6-1,0863 X 7 Y =-7,53679E ,6907 X ,30673 X 2-1,26377E6 X 3 +4,65458E6 X 4-9,55232E6 X 5 +1,03952E7 X 6-4,71313E6 X 7 Y =-5,74949E ,88953 X-27156,78909 X ,43117 X ,73897 X 4 +1,91036E6 X 5-2,08502E6 X ,16456 X 7 Y =-0, ,72083 X+254,56587 X ,48682 X ,97423 X ,83124 X ,33619 X 6-318,57718 X 7 +57,10025 X 8-4,31491 X 9 0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Spannung U / V Abbildung 19: Leistungskennlinie der Module Aus der Auswertung der Diagramme bekommen wir folgende Werte für die vier Situationen: 21

22 Sit. U 0 /V I 0 /ma P 0 /mw U max /V I max /ma P max /mw FF P 0,496 ± 0, ,6 ± 0,5 81,1 ± 0,2 0,39 ± 0, ± 18 53,7 ± 5,1 0,662 P+S 0,482 ± 0, ,3 ± 0,3 53,6 ± 0,3 0,375 ± 0,008 94,9 ± 2,8 35,7 ± 0,8 0,666 R 3,00 ± 0,05 25,6 ± 0,5 76,8 ± 3,9 2,41 ± 0,13 22,4 ± 1,7 54,1 ± 2,9 0,875 R+S 2,75 ± 0,05 22,70 ± 0,05 62,4 ± 1,3 0,373 ± 0,007 15,4 ± 0,4 5,76 ± 0,11 0,247 Die verschiedenen Situationen (Sit.) in der Tabelle sind: P: Modul in Parallelschaltung P+S: Modul in Parallelschaltung mit Abschattung von Zellen 4 und 6 R: Modul in Reihenschaltung R+S: Modul in Reihenschaltung mit Abschattung von Zellen 4 und 6 Man erkennt sofort, welche modulare Bauweise günstiger ist. Die Parallelschaltung verliert bei weitem nicht so viel Leistung, wie die Reihenschaltung, wenn Teile des Moduls nicht mehr bestrahlt werden. Legt man zu Grunde, dass die einzelne Zelle, wie vorher gemessen, eine höchste Leistung von ca. 10 mw besitzt, so geht bei Abschattung in der Parallelschaltung wirklich nur die Einzelleistung zweier Zellen, also ca. 20 mw, verloren. Sind die Zellen jedoch in Serie geschaltet erfolgt ein sehr starker Leistungseinbruch. Bemerkenswert ist, dass sich der Fill-Faktor in der Parallelschaltung nicht ändert. Man hat also keine zusätzliche Leistungseinbuße, falls Teile des Moduls durch Wolken verdeckt werden. Bei der Reihenschaltung hingegen fällt der Fill-Faktor von sehr hohen 87 % auf ca. 25 % ab. Es empfielt sich daher, beim Bau von Solarzellenmodulen, eine parallele Verschaltung zu bevorzugen. 2.4 Messung der Temperaturabhängigkeit eines Solarzellenmoduls Bei diesem Versuchsteil haben wir die Kennlinie des SM 10-Moduls bei drei verschiedenen Temperaturen aufgenommen. Dabei diente ein Halogenstrahler gleichzeitig als Lichtquelle und der Heizung des Moduls. Zur Kühlung stand eine Lüfterleiste zur Verfügung. Während die Position des Strahlers einmal fest gewählt und danach nicht mehr verändert wird, um die Einstrahlung auf die Zellen konstant zu halten, kann der Abstand der Lüfter zum Modul beliebig variiert werden. Auf diese Weise lassen sich auch bei eingeschalteter Halogenlampe verschiedene, über den Messzeitraum möglichst konstante Temperaturen einstellen. Die Bestimmung der Temperatur erfolgt mittels eines temperaturabhängigen Widerstandes. Die gemessenen Widerstandswerte sind zunächst unter Berücksichtigung der verwendeten Kabel und ihrer Widerstände zu korrigieren und dann anhand der Beziehung T / C = 139, , R / Ω + 0, (R / Ω) 2 in Temperaturen umzuwandeln. Diese Angabe stammt aus der Staatsexamensarbeit von F. Krebbing. Es kann sein, dass der offset-term nicht ganz korrekt ist; wir werden im Folgenden versuchen, anhand unserer Schätzung der Raumtemperatur (es waren am Versuchstag dort ca. 25 C) eine geeignete Korrektur zu finden. Bei der Ausrichtung des Halogenstrahlers ist darauf zu achten, dass die gesamte Fläche des Moduls optimal ausgeleuchtet wird. Die Höchsttemperatur sollte dabei aber einen Wert nicht überschreiten, der einem Widerstand von ca. 129 Ω entspricht. Man sollte sich genau überlegen, ob man die Lampe während der Kühlphasen abschaltet, denn es ist recht schwierig, den Schalter an dem heißen Strahlergehäuse so zu betätigen, dass man dabei nicht die Ausrichtung der Lampe verändert. Für unsere Messungen wählten wir einen Abstand von ca. 40 cm zwischen Modul und Strahler. Laut Hersteller hat das Modul SM 10 bei einer Einstrahlung von 1000 W/m 2 und einer Temperatur von 25 C folgende Leistungsmerkmale: 22

23 U 0 I 0 P max U max I max 19,6 V 0,59 A 7,0 W 14,9 V 0,47 A Die drei Kennlinienmessungen führten wir bei Temperaturen durch, die auf der Widerstandsanzeige den Werten R = {(123,3 ± 0,3) Ω; (119,8 ± 0,5) Ω; (116,9 ± 0,3) Ω} entsprachen. Dabei haben wir das Modul zuerst aufgeheizt und dann bei immer niedrigeren Temperaturen gemessen. Bei der letzten Messung haben wir dann solange abgewartet, bis die Widerstandsanzeige nicht mehr weiter sank, so dass wir annehmen, den uns zur Verfügung stehenden Temperaturbereich recht gut ausgenutzt zu haben. Die angegebenen Fehler bei der Widerstandsmessung berücksichtigen einerseits die Ablesegenauigkeit des Digitalmultimeters (eine Dezimale) und andererseits die leichten Schwankungen der Temperatur / des Widerstandes, die wir nicht ganz verhindern konnten. Die von uns bei dieser Messung verwendeten Kabel hatten, wie wir nachgemessen haben, zusammen einen Widerstand von ca. 4,3 Ω, einschließlich des 3 Ω-Verbindungskabels zwischen dem Solarmodul und der Steckbox. Nun soll kurz erläutert werden, wie die Umrechnung von Widerstandswerten in Temperaturangaben vonstatten geht. Wir nehmen an, dass unser niedrigster gemessener Wert (korrigiert um 4,3 Ω: R = 112,6 Ω) der Zimmertemperatur entspricht und dass diese etwa 25 C betrug. In diesem Fall muss gelten: 25 = x + 0, ,6 + 0, (112,6) 2. Damit ergibt sich für den offset-beitrag x = 146, Jetzt können wir die Umrechnungsformel korrigieren und anwenden. R/Ω T/ C U 0 /V I 0 /ma P 0 /mw 119,0±0,3 40,63 15,82±0,02 143,4±0,2 2268, 6 ± 4, 3 115,5±0,5 32,76 15,99±0,02 137,7±0,2 2201, 8 ± 4, 2 112,6±0,3 25,00 16,46±0,02 135,8±0,2 2235, 3 ± 4, 3 In obiger Tabelle sind die von uns gemessenen Kenndaten des Moduls bei den drei verschiedenen Temperaturen angegeben. Von niedrigeren zu höheren Temperaturen hin erkennt man einen Anstieg des Kurzschlussstromes I 0 bei gleichzeitigem Absinken der Leerlaufspannung U 0. Dies lässt sich mit Hilfe des Bändermodells folgendermaßen erklären: Der mit steigender Temperatur abnehmende Bandabstand führt dazu, dass im Halbleitermaterial zusätzliche Photonen mit größerer Wellenlänge bzw. geringerer Energie absorbiert werden. Außerdem können noch tief im Material generierte Ladungsträgerpaare besser genutzt werden, da sich die Diffusionslänge erhöht. Diese Effekte führen zu einer Photostromzunahme - bei einer Erwärmung um 50 C um etwa 2%. Andererseits wird es mit sinkendem Bandabstand aber auch immer mehr Ladungsträgern ermöglicht, die Bandlücke thermisch angeregt zu überwinden. Daraus resultiert eine Besetzung von Leitungs- und Valenzband mit freien Ladungsträgern. Der Dunkelstrom steigt also mit der Temperatur stark an, was sich im Absinken der Leerlaufspannung bemerkbar macht. Dieser Effekt macht bei einer Temperaturerhöhung um 25 C eine Verringerung der Leerlaufspannung um etwa 10% aus. Da sich offenbar die Spannung in stärkerem Maße verringert als der Strom ansteigt, sinkt die Leistung mit steigender Temperatur. Dies macht sich in der Folge dann auch im Wirkungsgrad bemerkbar. Abb. 20 zeigt die drei von uns aufgenommenen Kennlinien. Zur besseren Sichtbarkeit des wesentlichen Bereichs am Scheitelpunkt der Leistungskurven ist in Abb. 21 ein vergrößerter Ausschnitt zu sehen. Durch die Messpunkte legten wir ein Polynom-Fit 7. Grades, um eine hinreichende Genauigkeit im Scheitelpunkt zu erreichen. Durch Maximabestimmung erhielten wir die angegebenen Maximalleistungen. 23

24 Leistung P / mw T = 40,63 C T = 32,76 C T = 25,00 C Polynom 7. Grades Polynom 7. Grades Polynom 7. Grades Spannung U / V Abbildung 20: Temperaturabhängigkeit der Kennlinie des Moduls SM Leistung P / mw ,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0 13,5 Spannung U / V Abbildung 21: Temperaturabhängigkeit der Kennlinie (Vergrößerung) T/ C U max /V I max /ma P max /mw FF 40,63 10,66 ± 0,06 117,9 ± 0,9 1257,4 ± 7,3 0,554 32,76 10,78 ± 0,06 117,5 ± 0,9 1267,7 ± 7,2 0,576 25,00 11,15 ± 0,07 117,5 ± 1,1 1297,7 ± 8,8 0,580 Man sieht, dass mit steigender Temperatur die maximale Leistung absinkt. Ebenso ergeht es dem Fill-Faktor. Allerdings beschränken sich die Änderungen auf einen recht kleinen Bereich, was darauf schließen lässt, dass das Verhalten der Solarzelle - zumindest bei den von uns erreichten Werten von T - nicht sehr stark temperaturabhängig ist. Möglicherweise ergeben sich bei noch höheren Temperaturen, wie sie im realen Einsatz der Solarzellen vorkommen, auch stärkere Änderungen. Interessant wäre sicherlich der Vergleich mit der zweiten Solarzelle, der aus Zeitmangel nicht mehr möglich war. 24

25 2.5 Auswertung der Langzeitmessung an Solarmodulen Die dauerhaft betriebene Messstation auf dem Institutsdach über dem Praktikumsraum war der genutzte Aufbau für den letzten Versuchsteil. Die Messstation besteht aus zwei Solarmodulen. Eines ist auf dem Dach fest montiert, das ungefähr nach Südost ausgerichtet ist. Das zweite Solarmodul besitzt eine automatische Nachführung, so dass es immer in Richtung der stärksten Lichtquelle ausgerichtet wird. Zusätzlich werden die Temperaturen der Module, die Umgebungstemperatur und die pro Quadratmeter eingestrahlte Leistung mit einem Pyranometer aufgezeichnet. Die Messdaten werden direkt an einen PC im Praktikumsraum gesendet und dort gespeichert. Die zusammengehörigen Messgrößen werden jeweils in einer Zeile in einer Datei abgelegt. Folgende Größen stehen hintereinander: Zeit Die vom Rechner angegebene Zeit zu jeder Messung U gef Spannung in V des nachgeführten Moduls I gef Stromstärke in Ampère des nachgeführten Moduls P gef auf 1 m 2 normierte Leistung des nachgeführten Moduls U fest Spannung in V des festen Moduls I fest Stromstärke in Ampère des festen Moduls P fest auf 1 m 2 normierte Leistung des festen Moduls temp um Umgebungstemperatur in C, windgeschützter Temperaturfühler temp fest Temperatur des fest installierten Moduls in C temp gef Temperatur des nachgeführten Moduls in C P pyrano Eingestrahlte Leistung pro 1 m Vergleich des Tagesganges der Modul- und Umweltparameter Wetterabhängikeit Wir wollen nun drei Tage unterschiedlicher Witterung näher auswerten. Hierzu ziehen wir die Daten vom , und heran. Hierbei sei angemerkt, dass die Datumsanszeige des Versuchsrechners nicht funktioniert, weshalb man sich nicht auf das absolute Datum verlassen sollte. Sicher ist jedenfalls, dass die Tage ziemlich nah beieinander liegen und deshalb gut geeignet sind, da sich der Sonnenstand in dieser Zeit nicht gravierend ändert. Zum Vergleich hier erstmal die Sonneneinstrahlleistung, die über den Tag vom Pyranometer gemessen wurde: Leistung P pyr / W/m Pyranometer Pyranometer Pyranometer Zeit t / h Abbildung 22: Einstrahlleistung an den drei Tagen 25