Labor Übertragungstechnik. Puls Code Modulation (PCM)

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1 Labor Übertragungstechnik Prof. Dr. Ing. Lilia Lajmi Dipl. Ing. Irina Ikkert Puls Code Modulation (PCM) Gruppennummer: Teilnehmer: Name Vorname Matrikelnummer 1 2 Ostfalia Hochschule für angewandte Wissenschaften Hochschule Braunschweig/Wolfenbüttel Postanschrift: Salzdahlumer Str. 46/ Wolfenbüttel Besucheranschrift: Salzdahlumer Str. 46/ Wolfenbüttel

2 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung Grundlagen Abtastung Lineare Quantisierung Nichtlineare Quantisierung: Die A Kennlinie Die 13 Segment Kennlinie Das PCM Experimentalsystem Starten des Systems Die Lernumgebung Die Messinstrumente Versuchsvorbereitung Versuchsdurchführung Zeit und Frequenzbereichsdarstellung von Signalen Aufgabe 1: Aufgabe 2: Spektrum einer Pulsfolge Pulsamplitudenmodulation (PAM) Aufgabe 1: Abtastung eines Sinussignals Aufgabe 2: Abtastung eines Sinussignals PCM Übertragung Lineare Quantisierung Nichtlineare Quantisierung Quantisierungsrauschen Übertragung von Audio Signalen Labor Informationsübertragung WS 15/16 Seite 1 von 21

3 1 Einführung Die Pulscodemodulation ist ein Modulationsverfahren, das analoge Signale in binären Code umwandelt. Es handelt sich dabei um codierte Pulsfolgen zur Darstellung von amplitudenquatisierten Abtastwerten eines analogen Signals. Um analoge Signale in eine digitale und codierte Form zu bringen, ist es zuerst erforderlich diese abzutasten und die abtastwerte anschießend zu quantisieren. Im folgenden Abschnitt werden die Aspekte der Abtastung und Quantisierung erläutert. Erforderliches Vorwissen Verständnis der Lehrinhalte aus der Vorlesung Signal und Systemtheorie Inhalt des Versuchsumdrucks Theorie zur Abtastung und Quantisierung Vorbereitungsaufgaben Beschreibung der Versuchsaufgaben Arbeiten am Versuchsplatz Untersuchung von Abtasteffekten Untersuchung von Quantisierungseffekten. Übertragung von Audiodateien und Bewertung der Audioqualität Lernziele Einstieg in das Thema der PCM Übertragung Verständnis von Abtastung und Quantisierung Labor Informationsübertragung WS 15/16 Seite 2 von 21

4 2 Grundlagen 2.1 Abtastung Um die umfassenden Möglichkeiten der Digitaltechnik für analoge Informationen oder Messdaten nutzen zu können, ist eine Umwandlung des zeit und wertekontinuierlichen Signals in zeitdiskrete Abtastwerte erforderlich, deren Amplituden quantisiert und codiert werden. Dieses Vorgehen beinhaltet also zunächst die Abtastung von Signalen, die eine herausragende Bedeutung in der Nachrichten und Informationstechnik wie Messtechnik mit den zugehörigen Verarbeitungs und Übertragungsverfahren hat. Ausgehend von einem analogen Signal mit zugehörigem Spektrum kann das ideal abgetastete Signal mathematisch dadurch beschrieben werden, dass es mit einer periodischen Impulsfolge als Abtastfunktion multipliziert wird: Abgetastetes Signal: Spektrum des abgetasteten Signals: Die Abtastfunktion bei der idealen Abtastung entspricht einer Deltakamm Funktion mit der Periodendauer. beschreibt gleichzeitig die Abtastperiode. Die Abtastfunktion ist mathematisch wie folgt definiert: (2.1) Das Spektrum der Abtastfunktion ist wiederrum ein Deltakamm mit unendlich vielen Oberwellen und einer Grundwelle mit der Abtastfrequenz (2.2) Die Faltung von mit dem Spektrum, die aus der zeitlichen Produktbildung resultiert, führt letztlich zu einer spektralen Verschiebung und Vervielfachung dieses ursprünglichen Spektrums um alle diese Oberwellen. 1 1 (2.3) Labor Informationsübertragung WS 15/16 Seite 3 von 21

5 Abbildung 1: Ideale Abtastung im Zeit und Spektralbereich Bemerkenswert ist, dass das Originalspektrum im Abtastspektrum komplett enthalten ist. Es wird auch als Basisband bezeichnet. Zusätzlich sind sogenannte Oberwellenspektren oder bänder vorhanden, die exakt (bis auf einen Skalierungsfaktor) dem Basisband entsprechen, nur um Vielfache von auf der Frequenzachse verschoben. Bei zu kleiner Abtastfrequenz können sich die einzelnen Teilspektren gegenseitig überlagern. Dieser Fall, der Unterabtastung genannt wird, muss unbedingt vermieden werden, denn er führt zu irreversiblen Störungen, dem sogenannten Aliasing. Bei ausreichend hoher Abtastfrequenz spricht man hingegen von Überabtastung. Die Grenze wird im Abtasttheorem festgelegt (Shannon Theorem). Überabtastung: 2 Unterabtastung: 2 Aliassignal: Durch Unterabtastung tritt im Basisband eine störende Überlagerung durch das 1. Oberwellenspektrum auf (Bandüberlappung). Man spricht auch von Rückfaltung des Signalspektrums in sich selbst. Das Störspektrum, das sich innerhalb der ursprünglichen Basisbandbreite überlagert, nennt man Aliasspektrum bzw. Aliassignal. Ein unterabgetastetes Signal ist damit irreversibel gestört. Labor Informationsübertragung WS 15/16 Seite 4 von 21

6 Abtasttheorem nach Shannon: Ein zeitkontinuierliches Zeitsignal mit Frequenzen kann exakt von den Abtastwerten rekonstruiert werden, wenn die Abtastrate 1/ größer als 2 ist Es muss also gelten: 2. 2 (2.4) Somit gilt, dass 2. Es sind also mindestens zwei Abtastperioden pro Signalperiode erforderlich. Grenze des Abtasttheorems (Shannon Grenze): 2. 2 (2.5) Es sind also genau zwei Abtastperioden pro Signalperiode vorhanden. Die Grenze des Abtasttheorems bei einem Sinus Signal ist praktisch nicht nutzbar. Das Signal mit der Frequenzkomponente bei verursacht nach der Abtastung eine rückgefaltete Linie bei. Bei einer Abtastung mit 2 würden beide Frequenzen aufeinander liegen. Je nach Phasenlage der Abtastfrequenz addieren sich diese beiden Frequenzkomponenten oder löschen sich aus. Dies lässt sich einfach im Zeitbereich zeigen: Phasenlage 0: Phasenlage : Abbildung 2: Abtastung einer Sinusschwingung im Zeitbereich In Abbildung 3 ist beispielhaft das Spektrum der Abtastung einer Sinus Schwingung mit der Shannon Grenze dargestellt. Labor Informationsübertragung WS 15/16 Seite 5 von 21

7 Ua(f) fg fa 3fg f Abbildung 3: Abtastung einer Sinusschwingung im Frequenzbereich Durch Einsatz eines Vorfilters kann Alias vermieden bzw. in der Amplitude gedämpft werden. Ideal wäre ein Vorfilter mit rechteckförmigem Frequenzgang und einer Grenzfrequenz von (auch Nyquistfrequenz genannt). Dies bewirkt, dass sich das Basisband mit dem durch die Abtastung entstehenden 1. Oberwellenspektrum gerade berührt, aber nicht überlappt. Am Ende einer zeitdiskreten Verarbeitungskette (i.a. digital) muss das abgetastete Signal wieder als kontinuierliche Funktion dargestellt werden. Dies wird durch ein Nachfilter (auch Rekonstruktionsfilter genannt) realisiert, das alle Oberwellenspektren unterdrücken muss. Ein ideales Nachfilter weist einen rechteckförmigen Frequenzgang mit Grenzfrequenz (Nyquistfrequenz) auf, entspricht also direkt dem idealen Vorfilter. 2.2 Lineare Quantisierung Die Umwandlung von Abtastwerten in binäre Zahlenwerte führt auf die Pulscodemodulation PCM (Codierung). Weiterverarbeitet und übertragen wird nur noch ein Digitalsignal, das als Datenfolge von Low und High Pegeln einer (z.b.) Rechteckimpulsfolge innerhalb eines festen Taktrasters entspricht. Bei der Umsetzung der abgetasteten Amplituden in binäre Werte muss zwangsläufig von einem begrenzten Wertevorrat ausgegangen werden. Der Aussteuerbereich wird dabei durch eine bestimmte Anzahl von Bits auf diskrete mögliche Stufen festgelegt. Jeder Abtastwert wird in der Amplitude entsprechend gerundet. Der Aussteuerungsbereich wird z.b. bei einer 3 Bit PCM Codierung in 8 möglichen Stufen unterteilt. Allgemein gilt: 2 (2.6) : : Anzahl der Amplitudenstufen Anzahl der Bits Die Quantisierung entspricht i.a. einer nichtlinearen, treppenförmigen Kennlinie. Sind die einzelnen Treppenstufen in gleichen Abständen und mit gleichbleibender Stufenhöhe gegeben, spricht man von einer linearen Quantisierung. Labor Informationsübertragung WS 15/16 Seite 6 von 21

8 Kontinuierliches Signal: Abgetastetes Signal: (S&H 100%) Quantisiertes Signal: (lineare Quantizierung) Digitalsignal: Abbildung 4: Schritte der PCM codierung Diese vorgenommene Rundung ergibt eine Abweichung vom realen Amplitudenwert und wird als Quantisierung bezeichnet. Die Differenz zwischen Original und Rundung heißt Quantisierungsfehler bzw. Quantisierungsrauschen. Labor Informationsübertragung WS 15/16 Seite 7 von 21

9 Quantisierungskennlinie: Quantisierungsfehler: Abbildung 5: Linearer Quantisierung; Quantisierungskennlinie und Quantisierungsfehler Die zugehörige Fehlerbetrachtung liefert eine Kennlinie, die die Abweichung von der Originalamplitude je nach Eingangsamplitude beschreibt (Quantisierungsfehler vgl. Abbildung 5). Dabei geht man in der Angabe des Quantisierungsfehlers von einer Beschreibung als additiv überlagerte Störung auf dem nicht quantisierten Signal aus. Dies kommt einer üblichen Störüberlagerung wie z.b. durch Rauschen nahe und kann durch folgendes Blockschaltbild beschrieben werden: Je mehr Bits bzw. Quantisierungsstufen bei der Digitalisierung eines Signals verwendet werden, desto kleiner wird der resultierende Quantisierungsfehler. In der Praxis orientiert man sich dabei an der Rauschüberlagerung auf dem Signal, die noch toleriert werden kann (minimaler Störabstand). Liegt der Quantisierungsfehler unterhalb dieser tolerierbaren Rauschstörung, so wird eine Digitalisierung keine zusätzlichen subjektiven Signalbeeinträchtigungen mit sich bringen. Bei einem linearen Quantisierer ergibt sich der Spitzenwert des Quantisierungsfehlers aus dem Verhältnis zwischen Spitzenaussteuerung und der Anzahl der Amplitudenstufen beim Quantisierer. (2.7) Labor Informationsübertragung WS 15/16 Seite 8 von 21

10 Beschreibung der Quantisierungseffekte: Für die quantitative Beschreibung der Quantisierungseffekte dienen sowohl die Dynamik als auch eine Angabe als Quantisierungsrauschen bzw. Störabstand. Die Dynamik gibt das logarithmische Verhältnis zwischen Spitzenaussteuerung und Spitzenwert des Quantisierungsfehlers an (2.8) Daraus ergibt sich also folgender Zusammenhang zwischen Dynamik und Anzahl der Bits : 6 (2.9) Aus Gleichung (2.9) wird ersichtlich, dass sich die Dynamik mit jedem zusätzlichem Bit um 6 db verbessert. Eine Quantisierung mit 8 Bit, die beispielsweise in der Videotechnik verwendet wird, entspricht also einer Dynamik von 48 db, während in der Audiotechnik 16 Bit typisch sind entsprechend einer Dynamik von 96 db. Die Angabe eines Störabstandes zwischen Signal und Quantisierungsfehler wird als logarithmisches Verhältnis zwischen Signalleistung und Leistung des Quantisierungsfehlers in angegeben. Der Quantisierungsfehler wird dabei als Rauschen angesehen und wird daher mit Quantisierungsrauschen bezeichnet. Betrachtet man statistisch die Amplitudenhäufigkeit des Quantisierungsrauschens, so ergibt sich folgende Verteilungsdichtefunktion: Abbildung 6: Verteilungsdichtefunktion des Quantisierungsrauschens Aus der Verteilungsdichtefunktion kann man folgende Eigenschaften ablesen: Die Amplituden des Fehlers sind im Intervall, gleichverteilt. Die Fläche unterhalb einer Verteilungsdichtefunktion beschreibt die Wahrscheinlichkeit des Auftretens aller Amplitudenwerte. Diese entspricht 100%, das bedeutet einer Fläche von 1, was bei der Rechteckfunktion aus Abbildung 6 eine Amplitude von bedeutet. Mathematisch lässt sich die Leistung des Quantisierungsrauschens wie folgt berechnen: Labor Informationsübertragung WS 15/16 Seite 9 von 21

11 (2.10) Für eine lineare Quantisierung mit der Verteilungsdichtefunktion aus Abbildung 6 gilt also: (2.11) Der Störabstand ergibt sich also wie folgt: 10 (2.12) Betrachtet man ein Sinus Signal der Amplitude und Periodendauer, so ergibt sich die Leistung des Signals zu: 1 2 (2.13) Wobei. Bei Vollaussteuerung des Sinussignals und Quantisierung mit Bits ergibt sich folgender Zusammenhang: 2 (2.14) beschreibt die Anzahl der Quantisierungsintervalle. Für die Signalleistung lässt sich folgendes ableiten: (2.15) Daraus ergibt sich folgender Störabstand: (2.16) 12 6,02 1,76 (2.17) Bei Videosignalen als Sonderfall ergibt sich bei gleichverteilten Signalamplituden ein anderer Wert in db: Labor Informationsübertragung WS 15/16 Seite 10 von 21

12 6,02 10,8 (2.18) 2.3 Nichtlineare Quantisierung: Eine nichtlineare Quantisierung weist im Gegensatz zu der linearen Quantisierung ungleichmäßige Stufenhöhen auf. Dazu quantisiert man in Amplitudenbereichen hoher Häufigkeit (in der Regel sind das kleinere Signalamplituden) in feineren Stufen auf Kosten der seltener auftretenden Aussteuerungswerte, die gröber quantisiert werden. Diese nichtlineare Quantisierung (Kompression) dient in der Praxis zur Gewinnung des PCM Signals. Gegenüber der linearen Quantisierung ergibt sich durch Anpassung der Quantisierungskennlinie an die Signalstatistik eine erhebliche Einsparung von Übertragungskapazität. Der Wert des Quantisierungsrauschens lässt sich auch bei unveränderter Bitbreite verringern. Statistisch ergibt sich dann ein niedrigerer Effektivwert des Quantisierungsrauschens bzw. ein größerer Störabstand. Nichtlineare Quantisierungskennlinien werden z.b. bei Audio Sprach und Videosignalen verwendet, um diese zu komprimieren. Das menschliche Gehör nimmt durch die nichtlineare Quantisierung die Stufung bei leisen Signalen in geringerem Umfang wahr als bei linearer Kennlinie. Bei der nichtlinearen Quantisierung wird die Dynamik durch eine logarithmische Kennlinie komprimiert und bei der Rekonstruktion expandiert. Bei der senderseitigen Kompression werden kleine Amplituden angehoben und große Amplituden gedämpft. Empfängerseitig wird dies durch die Expansion rückgängig gemacht. Die Kompandierung setzt sich aus Kompression und Expansion zusammen und bewirkt eine nichtlineare Quantisierung mit dem Ziel eines verbesserten Signal Rauschabstandes. In Abbildung 7 ist das Prinzip der nichtlinearen Quantisierung dargestellt. Kompression Quantisierung Expansion Resultierende Kennlinie Abbildung 7: Das Prinzip der nichtlinearen Quantisierung Labor Informationsübertragung WS 15/16 Seite 11 von 21

13 2.3.1 Die A Kennlinie Das CCITT 1 empfiehlt zwei Kompandierungskennlinien des A law und µ law Verfahrens. Diese werden in der PCM Technik der digitalen Telefonnetze verwendet. 13 Segment Kennlinie des A law für das PCM 30 Übertragungssystem in Europa 15 Segment Kennlinie des µ law für das PCM 24 Übertragungssystem in den USA Die Komprimierungsfunktion des A Law Verfahrens (bekannt als die A Kennlinie) ist eine logarithmische Funktion und wird wie folgt definiert: ,6 (2.19) Die 13 Segment Kennlinie Die Empfehlung G beschreibt eine abschnittsweise lineare Annäherung der A Kennlinie, welche für den Einsatz in digital arbeitenden Systemen wesentlich besser geeignet ist, die sogenannte 13 Segment Kennlinie. Die vorgesehene PCM Kodierung mit 8 Bit Worten würde bei Einsatz einer linearen Kennlinie zu einer pegelunabhängigen Auflösung von einem 1/128 der Maximalamplitude führen. Gemäß 13 Segment Kennlinie werden kleine Signalpegel nun auf 1/2048 der Maximalamplitude genau quantisiert, große Signalpegel dagegen nur mit einer Auflösung von 1/32. Die Signale werden dazu zunächst mit 12 Bit Genauigkeit digitalisiert. Die Aufteilung in die Segmente erfolgte so, dass sich Komprimierung und Expandierung sehr einfach durch eine 12 Bit nach 8 Bit Umrechnung bzw. eine 8 Bitnach 12 Bit Umrechnung erledigen lassen. Ein Audiosignal wird dabei zunächst linear als 13 Bit Wert in Form einer ganzen Zahl mit Vorzeichen digitalisiert. 1 CCITT: Commité Consultatif Internationale Télégrafique et Téléfonique 2 G.711 ist eine Richtlinie der ITU T zur Digitalisierung analoger Audiosignale mittels PCM. Labor Informationsübertragung WS 15/16 Seite 12 von 21

14 3 Das PCM Experimentalsystem Dieser Abschnitt enthält eine Übersicht des Experimentierboards Digitale Kommunikationstechnik DCOM. 3.1 Starten des Systems Vor dem Versuch ist das Experimentierboard Digitale Kommunikationstechnik DCOM an die Stromversorgung anzuschließen. Verbinden Sie das DCOM Board per USB mit dem PC Starten Sie die Anwendung Com3LAB_Starter (auf dem Desktop) Beim Einloggen geben Sie folgendes ein: o Name: Student o Passwort: Informationstechnik o Gruppe: Labor 3.2 Die Lernumgebung In Abbildung 8 sind die wichtigsten Funktionseinheiten der Lernumgebung dargestellt. Oszilloskop PAM Digitalanalyser Sinusgenerator 1kHz Spektrumanalyser Tiefpass Multimeter 1 Taktgenerator (8 khz) PCM Control Sinusgenerator 2kHz Funktionsgenerator Frequenzzähler Multimeter 2 Stereo Audio Eingang Ausgang LWL Eingang LWL Stereo Audio Ausgang Abbildung 8: DCOM Lernumgebung Labor Informationsübertragung WS 15/16 Seite 13 von 21

15 3.3 Die Messinstrumente Abbildung 9: Master Unit Folgende Messinstrumente werden im COM3LAB zur Verfügung gestellt: Zwei Multimeter für Gleichspannungs Wechselspannungs, Gleichstrom, Wechselstrom und Widerstandsmessung Ein Funktionsgenerator: Der Funktionsgenerator stellt verschiedene periodische Eingangssignale zur Verfügung. Die generierten Signale kann man dann am Funktionsgenerator Ausgang (OUT) der Master Unit (s. Abbildung 9) abgreifen und mit den gewünschten Komponenten des Boards verbinden. Alternativ wird als Quelle ein Sprach/Musiksignal aus einer Soundkarte eines Computers verwendet und ausgangsseitig ein Lautsprechersystem angeschlossen. Ein Oszilloskop mit zwei Signaleingängen und Digitalspeicher. Dient zur Darstellung der Signalverläufe. Labor Informationsübertragung WS 15/16 Seite 14 von 21

16 Ein Spektrumanalysator: Ermöglicht die Ermittlung des Amplitudenspektrums von mit dem Oszilloskop aufgenommenen Signalverläufen aus Basis der Fast Fourier Transformation (FFT) Die Bedienungseinleitung zu den einzelnen Instrumenten erhalten Sie, wenn Sie nach dem Öffnen eines Instruments auf die Schaltfläche klicken oder die Taste F1 betätigen. Labor Informationsübertragung WS 15/16 Seite 15 von 21

17 4 Versuchsvorbereitung Aufgabe 1: 1. Gegeben sei eine periodische Rechteck Pulsfolge mit der Pulsdauer und die Periodendauer. a. Skizzieren Sie und berechnen Sie das Spektrum b. Ermitteln Sie die Nullstellen des Spektrums. c. Wie groß ist der Abstand zwischen den einzelnen Frequenzlinien in Abhängigkeit von dem Verhältnis 2. Eine 8kHz Rechteck Pulsfolge wird in dem Frequenzbereich analysiert. a. Wie sieht das Spektrum aus? b. Bei welchen Frequenzen liegen die ersten vier Spektrallinien? Aufgabe 2: 1. Erklären Sie mit eigenen Worten wie die Pulscodemodulation (PCM) zur Übertagung eines kontinuierlichen Signals mittels Binärzeichen verwendet wird? 2. Nennen Sie die wesentlichen Vor und Nachteile der PCM Modulation. Wo findet dieses Verfahren eine Verwendung? Labor Informationsübertragung WS 15/16 Seite 16 von 21

18 5 Versuchsdurchführung 5.1 Zeit und Frequenzbereichsdarstellung von Signalen Zuerst sollen verschiedene Signale im Sender im Zeit und Frequenzbereich analysiert werden Aufgabe 1: 1. Verbinden Sie das vom 1 khz Sinusgenerator erzeugte Signal mit Y1 + und das vom 8 khz Pulssignal aus dem Pulsgenerator mit Y2 +. Verbinden Sie Y1 und Y2 mit Masse. Verwenden Sie das Com3Lab Oszilloskop bzw. den Spektrumanalysator um die Signalverläufe und die Spektren darzustellen. Stellen Sie beim Oszilloskop die Time/Div. auf 200 s ein, schalten Sie den Dauerbetrieb ein und speichern Sie die Bilder ab. Stellen Sie beim Spektrumanalysator eine Grenzfrequenz von 100 khz ein. Zur Unterdrückung von Rauschanteilen im Spektrum, wählen Sie die Betriebsart Mean Value, in dem Sie mit der rechten Maustaste auf das Dauerbetrieb Zeichen klicken und Mode auswählen. 2. Ermitteln Sie mit Hilfe der Find Peak Funktion die Frequenzen der höchsten vier Spektrallinien (falls möglich). Interpretieren Sie das Ergebnis. 3. Speichern Sie die Bilder ab Aufgabe 2: Spektrum einer Pulsfolge 1. In diesem Versuch soll das Spektrum eines Pulssignals mit einer Frequenz von 2kHz in Abhängigkeit vom Verhältnis zwischen Pulsdauer und Pulsperiode untersucht werden. Verbinden Sie Y1 + mit dem Ausgang des Funktionsgenerators (OUT) und Y1 mit Masse des Funktionsgenerators. Wählen Sie beim Funktionsgenerator die Betriebsart Pulsgenerator. Stellen Sie eine Frequenz von 2 khz und eine Spannung von Vpp = 6V mit einem Gleichanteil von 3V ein. Wählen Sie ein Tastverhältnis von 10% 25% 50% und 100%. Stellen Sie im Oszilloskop eine Zeitablenkung von 200 s ein. Untersuchen Sie für die unterschiedlichen Werte vom Tastverhältnis jeweils das Spektrum in Abhängigkeit vom Verhältnis ( : Pulsperiode; : Pulsdauer). Bestimmen Sie je die Anzahl der Spektrallinien die zwischen zwei Nullstellen der Einhüllenden liegen. Diskutieren Sie die Ergebnisse 2. Hier soll das Spektrum eines Pulssignals mit konstantem Tastverhältnis in Abhängigkeit von der Pulsperiode bzw. der Frequenz untersucht werden. Stellen Sie folgendes ein: o Das Tastverhältnis im Funktionsgenerator auf 10% und die Pulsfrequenz auf 3kHz o die Zeitablenkung bei Oszilloskop auf 100 s und o die Grenzfrequenz im Spektrumanalysator auf 100 khz. Labor Informationsübertragung WS 15/16 Seite 17 von 21

19 Überprüfen Sie bei welchen Frequenzen die Einhüllende des Spektrums etwa Ihre Nulldurchgänge besitzt. Wiederholen Sie die Messung für eine Pulsfrequenz von 4kHz Lassen Sie sich die Spektren dann zusätzlich bei einer Grenzfrequenz von 250kHz anzeigen und vergleichen Sie die Ergebnisse. Frage: Wie wirkt sich die Pulsfrequenz auf die Nulldurchgänge der Einhüllenden des Spektrums aus. 5.2 Pulsamplitudenmodulation (PAM) Aufgabe 1: Abtastung eines Sinussignals In diesem Versuch soll ein Signal mit einer Abtastfrequenz von 8 abgetastet werden. Erzeugen Sie mit dem Funktionsgenerator ein 1 Sinussignal mit 2 Amplitude (ohne Gleichanteil). Verbinden Sie das Signal mit und mit Masse des Funktionsgenerators. Als Pulsträger für die PAM wird der 8 Pulsgenerator des DCom Boards benutzt. Verbinden Sie also das Sinussignal mit dem PAM Eingang und den PAM Ausgang (1 oder 2) mit. Beachten Sie, dass mit Masse verbunden werden soll. Stellen Sie im Oszilloskop das Eingangs und das Ausgangssignal dar und im Spektrumanalyser die Spektren der beiden Signale. Beschränken Sie die Frequenz im Spektrumanalysator auf 10. Wo liegen die Frequenzen beim abgetasteten Signal. Haben Sie die Frequenzen erwartet? Speichern Sie die Bilder und diskutieren Sie die Ergebnisse Untersuchen Sie den Unterschied zwischen PAM1 und PAM2 im Zeit und im Frequenzbereich. Nach der Abtastung soll das Originalsignal (Sinus) wieder mit einem TP rekonstruiert werden. Stellen Sie das Ausgangssignal nach der TP Filterung (3,4 TP) im Zeit und Spektral Bereich dar. Vergleichen Sie das rekonstruierte Signal mit dem Sinus vor der Abtastung Aufgabe 2: Abtastung eines Sinussignals Wiederholen Sie Aufgabe 1 mit einem 5 Sinussignal. Vergleichen Sie die Ergebnisse und die Bilder mit denen aus Aufgabe 1 und diskutieren Sie die Unterschiede. 5.3 PCM Übertragung Im folgenden Bild ist der Aufbau eines PCM Übertragungssystems dargestellt: Labor Informationsübertragung WS 15/16 Seite 18 von 21

20 5.3.1 Lineare Quantisierung Abbildung 10: PCM Übertragungsstrecke Mit diesem Versuch soll die lineare Quantisierungskennlinie des PCM Übertragungssystems für unterschiedliche Auflösungen aufgenommen werden. Erzeugen Sie mit dem Funktionsgenerator ein Dreiecksignal mit folgenden Einstellungen: 5 ; 10; Ohne Gleichanteil Verbinden Sie das Signal am Ausgang des Funktionsgenerators mit dem Oszilloskop. Bauen Sie die komplette PCM Strecke auf Signal PAM1 (CLK nicht vergessen) A/D MUX DMUX D/A und stellen Sie das Signal am D/A Ausgang am Oszilloskop dar. Speichern Sie die Bilder der Signale am Eingang und am Ausgang der PCM Strecke.. Aktivieren Sie jetzt beim Oszilloskop den X/Y Modus und stellen Sie eine Zeitablenkung von 20ms und 2Volts/div für die Y Achse ein. Stellen Sie im PCM Control Panel die Modulationsart auf linear und die Auflösung auf 4Bit. Speichern Sie die Kennlinie ab. Wie viele Stufen weist die Quantisierungskennlinie bei 4Bit Auflösung. Begründen Sie. Wiederholen Sie die Kennlinienaufnahme für 5, 6, 7 und 8 Bit und diskutieren Sie die Ergebnisse Nichtlineare Quantisierung Kompression: Öffnen Sie nochmal das PCM Control Panel und deaktivieren Sie die Sync Einstellung. Wählen Sie im Modulator die Betriebsart Compress und im Demodulator Linear. Speichern Sie die Kennlinie im X/Y Mode ab. In welchem Bereich ist die Steigung der Kennlinie am größten und was bewirkt das? Expansion: Nehmen Sie jetzt nur die Kennlinie des Expanders auf, indem Sie die Modulation auf linear und die Demodulation auf Expand einstellen. Vergleichen Sie diese Kennlinie mit der Kompressor Kennlinie und diskutieren Sie. Labor Informationsübertragung WS 15/16 Seite 19 von 21

21 Nichtlineare Quantisierung: Für eine nichtlineare Quantisierung soll im PCM Control Panel sowohl die Kompression im Modulator als auch die Expansion im Demodulator aktiviert werden. Nehmen Sie diese Kennlinie auf. In welchem Intervall sind Quantisierungsstufen am kleinsten Quantisierungsrauschen Quantisierungsrauschen ergibt sich aus der Differenz zwischen Ein und Ausgangssignal des Quantisierers und beschreibt den bei der Quantisierung erzeugten unumkehrbaren Fehler dar, der wesentlich von der Stufenzahl und Stufenhöhe des verwendeten Quantisierers abhängt. Quantisierungsrauschen in Abhängigkeit von der Stufenzahl: Erzeugen Sie mit dem Funktionsgenerator ein Dreiecksignal mit folgenden Einstellungen: 5 ; 10; Ohne Gleichanteil Verbinden Sie das Signal am Ausgang des Funktionsgenerators mit dem Oszilloskop und mit dem PAM1 Eingang Bauen Sie die komplette PCM Strecke auf Signal PAM1 (CLK nicht vergessen) A/D MUX DMUX D/A. Im PCM Control Panel wird die Betriebsart auf Linear und die Wortbreite auf 8 Bit gesetzt. Das Quantisierungsrauschen ergibt sich aus der Differenz beider Signale ( und ). Um die Differenz darzustellen, wechseln Sie die Betriebsart auf ADD und invertieren Sie Kanal2. Nehmen Sie das Bild auf und wiederholen Sie das Experiment für die Auflösung 4 Bit. Vergleichen Sie die Ergebnisse. Quantisierungsrauschen in Abhängigkeit von der Quantisierungsart: Wiederholen Sie das Experiment aus der letzten Aufgabe bei nicht linearer Quantisierung und vergleichen Sie die Ergebnisse. Welchen Einfluss hat die Quantisierungsart auf das Quantisierungsrauschen. 5.4 Übertragung von Audio Signalen Mit diesem Versuch soll die Übertragung von Audio Signalen über Lichtwellenleiter bei PCM Modulation untersucht werden. Nehmen Sie als Signalquelle die Sprachdatei Sprache.wav. diese befindet sich unter: Desktop/Studenten Ordner/Audio Dateien. Verbinden Sie den Audio Ausgang des PC s mit dem Audio Eingang des Com3LAB Boards. An dem Audioausgang können Sie entsprechend Aktivlautsprecher oder einen Kopfhörer anschließen. Die Übertragung soll über Lichtwellenleiter erfolgen. Verbinden Sie o den Ausgang des LWL s mit dem LWL Eingang des Com3LAB Boards, o den LWL Ausgang mit dem Ausgang des Multiplexers Labor Informationsübertragung WS 15/16 Seite 20 von 21

22 o den LWL Eingang mit dem Eingang des Demultiplexers Stellen Sie im PCM Control Panel die Betriebsart auf Linear und wählen Sie eine Wortbreite von 8 Bit. Lassen Sie nun die Sprach (bzw. Audio ) Datei abspielen und überprüfen sie die Tonqualität des Empfangssignals. Verändern Sie die Auflösung auf z.b. PCM/4Bit und anschließen auf DPCM/8 Bit und vergleichen Sie die Tonqualität. Bei welcher Übertragungsart und Wortbreite ergibt sich die schlechteste Qualität? Labor Informationsübertragung WS 15/16 Seite 21 von 21