Mathematik Das Übungsheft Mathematik 5 und 6

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1 Mathematik Das Übungsheft Mathematik und Mit integriertem Lösungsheft von Karl-Heinz Keller Jeder weiterführende Mathematikunterricht muss scheitern, wenn die Grundrechenarten nicht sicher beherrscht werden. Die Übungshefte sind die Hilfe für das effektive, tägliche Kopfrechnen. Die neuen Übungshefte trainieren die unentbehrlichen Grundlagen nach einem ausgeklügelten System von Übung und iederholung. Zuerst die Grundrechenarten festigen Mit effektiven Übungen werden die Grundrechenarten wiederholt. Für den Trainingserfolg sind besonders wichtig: die richtige Dosierung pro Trainingseinheit, die regelmäßige iederholung in bestimmten Zeitabständen und die Stärkung des Verständnisses für die mathematischen Zusammenhänge, die das Rechnen erleichtern. Rätselseiten Die Rätselseiten motivieren besonders. Hier können die Schülerinnen und Schüler alle Rechenverfahren anwenden, die sie gelernt haben. Rechne soweit du kannst. Fertig, los! Diese Übungsform vereinigt Üben und entdeckendes Lernen: Bei angefangenen Übungsreihen müssen zunächst die Gesetzmäßigkeiten erkannt werden. Dann werden Aufgaben und Reihen nach diesen Regeln gebildet und fortgeführt. Die Rechentricks Auch beim Rechnen gibt es umständliche und einfache ege. Die Rechentricks zeigen sinnvolle Abkürzungen. Manch schwierige Aufgabe lässt sich so im Nu lösen. Mathe-fit-Tests In regelmäßigen Abständen wird der Lernstand auch in Klasse ermittelt. Die Tests dienen der Selbstbestätigung und schaffen neue Anreize, die Leistung zu verbessern. Nach der Auswertung können Sie erkennen, was in den kommenden ochen besonders trainiert werden muss. er-zahlen: a) = b) 0 = 0 = c) = 0 : 0 00 = = = 0 00 = 000 = 0 00 = 000 = 000 = 0 00 = 000 = 000 = = + 0 = + = + = = + = + = + = = + 0 = + = + = = 0 = = = = = = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = Rechentrick bei : (siehe Seite ) 00 : 00 = 00 : 00 = 000 : 00 = 0 : 0 = 00 : 0 = 00 : 00 = 000 : 00 = 0 : 0 = = = = = = = 000 : 00 = 00 : 00 = 000 : 00 = 00 : 0 = Das Übungsheft Deutsch Seite / Das Übungsheft Mathematik Das Übungsheft Mathematik

2 Mathematik heißt: Ich habe kontrolliert, es stimmt. * 0 = 0 0 : = 0 = 0 0 : 0 = 0 = 0 0 : = = : = 0 = 0 0 : = 0 0 = 0 0 : 0 = 0 = 0 0 : = 0 = : = 0 = 00 n. l. = : = = 0 0 : = 0 = 0 0 : 0 = Das Übungsheft Lösungen Seite * Mildenberger Verlag heißt: Ich habe kontrolliert, es stimmt. 0 = 0 0 : = 0 = 0 0 : = 0 0 = 0 = 0 0 = 00 = 0 0 : = 0 0 : = 0 n. l. 0 : = 0 = 0 0 : 0 = = : = 0 = 0 0 : 0 = = : = = : = 0 = 0 0 : 0 = 0 + = 0 0 = 0 = + = 0 0 = 0 = + = 0 0 = 0 = + = 0 = 0 0 = 0 + = + = + = + = = 0 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 0 = 0 Zahl a a a a *Schreibe n. l. bei nicht lösbaren Aufgaben. Zahl a a a a Lösungen und Selbstkontrolle Die Übungshefte und sind so konzipiert, dass sie zum allergrößten Teil selbstständig von den Schülerinnen und Schülern bearbeitet werden können. Zur Selbstkontrolle können das vierfarbige Lösungsheft oder die Lösungskarten eingesetzt werden. Lösungsheft zum Herausnehmen Das integrierte -seitige Lösungsheft kann mit einem Handgriff herausgenommen werden. Es enthält jeweils Lösungsseiten verkleinert auf einer Seite. Lösungskarten Die Lösungskarten enthalten jeweils Lösungsseite auf einer Seite in s / w. (Die alten Lösungskarten können weiter verwendet werden. Es gibt keine inhaltlichen, sondern nur kleine gestalterische Unterschiede.) Das Übungsheft Mathematik, S., mit Lösungsheft ( S., vierf.), x cm, Gh 0-, E Das Übungsheft Mathematik, S., mit Lösungsheft ( S., vierf.), x cm, Gh 0-, E Das Übungsheft Mathematik, Lösungskarten zur Selbstkontrolle, einf., kt, im alten Layout, passend zu 0- (auslfd.) 0-,0 E

3 Mathematik Pisa-Training und Mathematische Denkaufgaben von Hermann-Dietrich Hornschuh Die Trainingshefte für die. und. Klasse bestehen jeweils aus Trainingseinheiten, Schwierigkeitsstufen, Denkaufgaben und separatem Lösungsheft zu jeder Klassenstufe. Zuerst denken, dann rechnen! Die meisten Aufgaben unterscheiden sich deutlich von den aus Schulbüchern bekannten. Im Vordergrund steht das sinnentnehmende Lesen und die Erarbeitung von Problemlösungsstrategien. Bewusst werden auch Aufgaben vorgestellt, die mehr als eine richtige Lösung haben. Alle Aufgaben sind altersgemäß und inhaltlich lehrplankonform. Die drei Schwierigkeitsstufen der Denkaufgaben:. Stufe: Einführung in die Problemlösungsstrategie. Stufe: Übung und iederholung. Stufe: Vertiefung Aufgabe. und Lösung Pisa-Training, Denkaufgaben für die. Klasse, S., zweif., Br, x cm Pisa-Training, Lösungen, S., zweif., Gh, x cm Pisa-Training, Denkaufgaben für die. Klasse, S., zweif., Br, x cm Pisa-Training, Lösungen, S., zweif., Gh, x cm 0-,0 E 0-,0 E 0-,0 E 0-,0 E

4 Pisa-Training Bruchrechnen Pisa-Training Prozentrechnen Mathematik Denk- und Sachaufgaben von Hermann-Dietrich Hornschuh und Jochen Kreusch Das Doppelseitenprinzip ermöglicht ein konzentriertes Training: Auf der linken Seite wird anhand einer Musteraufgabe mit Musterlösung die Fragestellung eingeführt. Auf der rechten Seite sind passende Übungsaufgaben. In einem separaten Heft sind die Lösungen der Aufgaben mit den Lösungswegen ausführlich dargestellt. Bruchrechnen Die Sammlung enthält 0 Musteraufgaben, 0 Übungsaufgaben und Testaufgaben zum Bruchrechnen. Das Bruchrechnen wird trainiert mit Zahlenaufgaben, Denkaufgaben und Anwendungsaufgaben. Prozentrechnen Die Sammlung enthält Musteraufgaben, Übungsaufgaben und Denkaufgaben zum Prozentrechnen. Das Prozentrechnen wird trainiert mit Anwendungen aus dem Alltag (Skonto, Rabatt, Bar- und Ratenkauf, Gewinn und Verlust, Brutto- und Nettoverdienst) sowie algebraische und geometrische Fragestellungen. Addieren und Subtrahieren von Dezimalbrüchen. Musteraufgabe a) Von einem Zementsilo beim Baustoff-Großhandel, in dem noch, Tonnen Zement lagern, holt sich ein Baubetrieb zunächst, Tonnen und danach noch einmal, Tonnen Zement ab. ie viel Tonnen Zement verbleiben im Silo? Anwendungsaufgaben Einkaufspreis und Selbstkostenpreis. Musteraufgabe Ein Möbelhaus bezieht von einer Möbelfabrik gleiche Tische zum Gesamtpreis von 00 Euro. Dieser Preis, den der Möbelhändler an die Möbelfabrik bezahlen muss, ist der Einkaufspreis. Lösung (), Tonnen (),0 Tonnen +,0 Tonnen, Tonnen, Tonnen, Tonnen Antwortsatz: Im Silo verbleiben noch, Tonnen Zement. Zu diesem Einkaufspreis kommen weitere Kosten, die den Selbstkostenpreis ergeben: Einkaufspreis + Unkosten = Selbstkostenpreis Diese Kosten, Transport und Lagerung der are sowie Lohn und Gehalt für das Personal, nennt man Unkosten. Die Unkosten für diese Tische betragen % vom Einkaufspreis. a) ie hoch ist der Einkaufspreis für einen Tisch? b) ie hoch ist der Selbstkostenpreis für einen Tisch? b) Von der zweiten Fuhre bringt der Lkw auf zwei kleinere Baustellen Mengen von je, Tonnen und den Rest auf eine dritte Baustelle. elche Menge Zement verbleibt für die. Baustelle? Lösung,0 Tonnen, Tonnen, Tonnen,0 Tonnen Antwortsatz: Die dritte Baustelle erhält, Tonnen Zement. Lösung a) Rechnung: 00 Euro : = Euro Antwortsatz: Der Einkaufspreis für einen Tisch beträgt Euro. b) Rechnung: Euro, = 0 Euro Antwortsatz: Der Selbstkostenpreis für einen Tisch beträgt 0 Euro. Der Einkaufspreis in Verbindung mit dem Selbstkostenpreis beträgt stets 00 %. 0 Bruchrechnen Pisa-Training Bruchrechnen, Aufgabenheft, S., vierf., Br, x cm Pisa-Training Bruchrechnen, Lösungen, S., zweif., Gh, x cm Pisa-Training Prozentrechnen, Aufgabenheft, S., vierf., Br, x cm Pisa-Training Prozentrechnen, Lösungen, S., zweif., Gh, x cm 0-0,0 E 0-,0 E 0-,0 E 0-,0 E Prozentrechnen

5 Mathematik Am Geo-Brett Geometrie entdecken von Karl-Heinz Keller Es gibt wohl kaum ein geometrisches Arbeitsmittel, das so sehr fasziniert, zum Experimentieren motiviert und die Kreativität anregt wie das Geo-Brett. Die Vorteile liegen auf der Hand: Schülerinnen und Schüler knobeln (spannen) so lange, bis die Lösung gefunden ist. Danach erst wird diese in das Arbeitsheft übertragen. Das mit Radieren und Schmieren verbundene Experimentieren auf dem Papier wird dadurch vermieden. Das Experimentieren und Spannen von Gummiringen am Geo-Brett ist im wahrsten Sinne des ortes ein Begreifen also ein Lernen durch Handeln. Arbeitsaufträge im Arbeitsheft werden durch Beispiele verdeutlicht das bedeutet, dass Schülerinnen und Schüler so weit wie möglich selbstständig arbeiten können.. Formen erkennen und genau darstellen. Den Flächeninhalt bestimmen Maßeinheit: kleines Quadrat Spanne und zeichne die Figuren bis. Verwende zum Spannen jeweils nur einen Gummi. Benütze zum Zeichnen das Lineal. Zeichne so sorgfältig wie möglich. A B C Q Du sollst den Flächeninhalt der Figuren A, B und C bestimmen. Die Maßeinheit soll ein kleines Quadrat ( Q) sein. Du sollst also feststellen, wie viele Q groß jede der drei Figuren ist. Überlege mit deinem Partner. 0 C A B C. Figuren in verschiedenen Lagen Das Geo-Brett drehen Spanne um Figur A ein Quadrat. Du siehst, die Figur A ist halb so groß wie das Quadrat. Figur A ist Q groß. Durch Drehen des Geo-Brettes lässt sich eine Figur in eine andere Lage bringen. Die Figur ändert sich dabei nicht, weil Form und Größe erhalten bleiben. Es ändert sich also nur die Lage. Markiere auf deinem Geo-Brett die Ecke oben links. Drehe dann das Geo-Brett so, dass der rote Punkt wie im Beispiel nach links (im Gegenuhrzeigersinn) wandert. Spanne um Figur B ein Rechteck. Figur B ist halb so groß wie das Rechteck. Das Rechteck ist Q groß. Das Dreieck ist so groß wie Quadrat und ein halbes Quadrat ( Q). Spanne um Figur C ein großes Quadrat. Das Quadrat ist Q groß. Nimm davon in Gedanken die Teile weg, die nicht zu Figur C gehören. Die Dreiecke und ergeben zusammen ein Rechteck von Q, ebenso die Dreiecke und. Q Q = 0 Q. Figur C ist 0 Q groß. Spanne und zeichne die Figur D. Drehe das Geo-Brett, zeichne dann die Figur in der neuen Lage. D Ein zweiter eg: Du kannst Figur C auch zerlegen, die Dreiecke zu Rechtecken zusammensetzen elche Flächengröße ergibt sich jetzt? Nun hast du sicher genügend Anregungen bekommen, um selbstständig weiterknobeln zu können. Viel Erfolg! Der Flächeninhalt der Figuren A, B und C ist hier in der Tabelle festgehalten. Figur Flächeninhalt 0 A B C Q Q 0 Q Diskutiere die folgenden Fragen mit deinem Partner. a) Nach wie vielen Drehungen wird die Anfangslage wieder erreicht? b) ie viele verschiedene Lagen sind mit diesen Drehungen möglich? c) ie viele der Dreiecke sind auf dem Geo-Brett genau in der gleichen Lage?

6 Mathematik Das Arbeitsheft bietet Anregungen und Aufgaben aus so vielen geometrischen Bereichen, dass man von einem geometrischen Grundkurs sprechen kann, ein Grundkurs, der Kreativität, bewegliches Denken, genaues Beobachten und sorgfältiges Arbeiten trainiert. Das Arbeitsheft zum Geo-Brett kann zur Arbeit in festgelegten Geometriestunden oder zur Freiarbeit und Differenzierung eingesetzt werden. Aus dem Inhalt: Figuren erkennen und erfinden Kurze und lange ege Vielecke mit bestimmten Eigenschaften Figuren in verschiedenen Lagen (Drehen, enden, Spiegeln ) Parallel und senkrecht Rechte, stumpfe und spitze inkel Dreiecke mit einem rechten (stumpfen) inkel Figuren in gleiche Teile zerlegen Flächeninhalt und Umfang bestimmen Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Trapez, Allgemeines Viereck Anzahl von Diagonalen bestimmen Drehsymmetrie. Figuren in verschiedenen Lagen Das Geo-Brett wenden. Durch Drehen schöne Muster erzeugen Das Geo-Brett kannst du so wenden, dass die Rückseite oben liegt. Spanne und zeichne das Bild. ende das Geo-Brett so, dass Markierung und Tier ihre Lage wie im Beispiel verändern. Beschreibe die Veränderungen. Verwende die Begriffe links rechts, oben unten Auch für das enden gilt: Die Figur bleibt gleich, es ändert sich nur die Lage. Spanne und zeichne jeweils die Figur. Drehe dann das Geo-Brett und zeichne die Figur in der neuen Lage zur ersten Figur dazu. Drehe und zeichne weiter bis ein schönes Muster entstanden ist. Spanne die Figuren. ende das Geo-Brett wie angegeben. Zeichne dann die Figur in der neuen Lage. Am Geo-Brett Geometrie entdecken, S., vierf., Gh Geo-Brett, x cm, x Stifte, transparent, mit Gummiringen in verschiedenen Farben und Größen, VPE Stück Geo-Brett, x cm, x Stifte, transparent, mit Gummiringen in verschiedenen Farben und Größen, VPE Stück 0-0,0 E 0-,0 E 0-,0 E

7 Mathematik Mathe Mathematik Grundlagen-Training von olfgang Heberling, Udo Roos und Ilse iese Rechnen Auf einer Arbeitskarte aus stabilem Karton (DIN A) finden die Schülerinnen und Schüler bis zu Aufgaben mit Lösungen. Es liegt ein komplettes Kartenprogramm bis zum. Schuljahr vor. Die Programme sind einzusetzen als zusätzliches Übungsmaterial, als Differenzierungsstoff, als Hilfe zur gezielten Förderung bei Lernschwächen und Übungsdefiziten, als Angebot für Freiarbeit und ochenplan. Spannen Die einzelne Aufgabe wird gelöst und mit einem gewöhnlichen Gummiring mit der jeweiligen Lösung verbunden. An den Rändern befinden sich Vertiefungen, zwischen denen der Gummiring gespannt wird, was eine eindeutige Zuordnung ermöglicht. Jedem Programm liegen 00 passende Gummiringe kostenlos bei, damit Sie die Karten sofort einsetzen können. Kontrollieren! Auf der Rückseite sind die Lösungslinien (Strecken, über die die Gummiringe zu spannen sind) markiert. Sie sind völlig eindeutig, falsche Lösungen werden sofort erkannt. Die Schüler haben Möglichkeiten: Entweder Kontrolle nach jeder Aufgabe durch Umdrehen und Überprüfung, ob der Gummiring richtig gespannt ist, oder Bearbeitung der gesamten Arbeitskarte mit anschließender Gesamtkontrolle. Die Materialien sind komplett vorbereitet, keine Arbeit mit Klebepunkten oder Kleberingen. Nur auspacken und einsetzen einfacher geht es nicht! Rechnen Spannen Kontrollieren! Mathetwist. Schuljahr (0-, 0-, 0-, 0-, 0-, 0- mit je Karten) 0-0,0 E Mathetwist., Kopfrechnen 0-,0 E Mathetwist., Sachrechnen, Rechnen mit Größen: Geldwerte, Längen, Zeiten 0-,0 E Mathetwist., Sachrechnen, Rechnen mit Größen: Flächeninhalte, Volumina, Gewichte 0-,0 E Mathetwist., Schriftliche Rechenverfahren 0-,0 E Mathetwist., Bruchrechnung: Einführung 0-,0 E Mathetwist., Mündliche Bruchrechnung 0-,0 E Aufbewahrungskasten aus Kunststoff (pro Schuljahr Kasten, für Mathetwist zwei Kästen) 0-,0 E Gummiringe zur Ergänzung, 000 Stück 0-,0 E 0

8 Mathe Clever gelernt! Grundlagen-Training Mathematik von Dieter Gühr, Jan Kath und Franz Kleene Das Heft präsentiert die Mathematikthemen der Klassen und kurz, leicht verständlich und übersichtlich. An Beispielaufgaben werden die einzelnen Rechenschritte logisch nachvollziehbar dargeboten. Sie sind somit ein Leitfaden für weitere Aufgaben aus demselben Bereich. Geometrische Grundkenntnisse werden durch Zeichnungen und einfache Konstruktionsbeschreibungen verdeutlicht. Für Schüler, die kein Mathe-Merkheft haben, ist dieses Heft ein sinnvolles Nachschlagewerk. Dies gilt auch für Schüler aus höheren Klassen, da gerade dort die Grundkenntnisse immer verfügbar sein müssen. Inhalts- und Stichwortverzeichnis lassen schnell die gesuchten Begriffe oder Themen finden und damit issenslücken schließen. Mathematik Die clevere Hilfe für Schule und zu Hause. Mathe Clever gelernt!, S., zweif., DIN A 00-0,0 E