PRÜFUNG AUTOMATISIERUNGSTECHNIK II WS 2011 / 2012

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1 Universität Stuttgart Institut für Automatisierungs- und Softwaretechnik Prof. Dr.-Ing. Dr. h. c. P. Göhner PRÜFUNG AUTOMATISIERUNGSTECHNIK II WS 2011 / 2012 Name: Matrikelnummer: Note: Prüfungstag: Prüfungsdauer: 120 Minuten Prüfungsumfang: 4 Aufgaben (7 Seiten) Hilfsmittel: alle, außer Kommunikationsgeräte Hinweise: 1.) Verlangt sind alle Aufgaben. 2.) Bitte verwenden Sie keinen Rotstift / Bleistift. 3.) Bitte tragen Sie in den Kasten Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer ein. 4.) Verwenden Sie für jede Teilaufgabe ein separates Lösungsblatt. 5.) Geben Sie dieses Deckblatt zusammen mit Ihren Lösungsblättern ab. 6.) Schreiben Sie auf alle Lösungsblätter unbedingt Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer Nicht vom Studierenden auszufüllen

2 Prüfung Automatisierungstechnik II, WS 11/12 Seite 2 Aufgabe 1: Fuzzy-Control (ca. 35 Min.) Aufgabenbeschreibung Für die Entwicklung eines neuen Mittelklassewagens möchte ein Automobilunternehmen eine neue Lenktechnik erproben. Bei dieser Technik, die Steer by wire genannt wird, existiert zwischen dem Lenkrad und den Rädern keine mechanische Lenksäule mehr. Stattdessen nimmt ein Sensor am Lenkrad den Lenkwunsch auf und überträgt diesen elektronisch an ein Steuergerät. Das Steuergerät wiederum gibt Signale an einen Motor weiter, der für die exakte Positionierung der Räder zuständig ist. Zusätzlich soll eine geschwindigkeitsabhängige Lenkung realisiert werden. Während bei niedrigen Geschwindigkeiten der volle Lenkwinkel ausgenutzt werden kann, soll bei hohen Geschwindigkeiten nur ein verringerter Lenkwinkel einstellbar sein. Im Rahmen dieser Aufgabe soll ein Fuzzy-Controller entworfen werden, der genau diese Funktionalität im Steuergerät realisiert. Er regelt den Motor zur Ansteuerung der Räder in Abhängigkeit von Lenkwunsch und aktueller Geschwindigkeit. Abbildungen 1 & 2: Lenksystem (Quelle: ZF Friedrichshafen AG) & Skizze des Aufbaus Folgende Auflistung zeigt die Wertebereiche der Eingangsgrößen des Fuzzy-Controllers: Lenkwunsch Geschwindigkeit km/h Daraus wird folgende Ausgangsgröße berechnet: Radstellung -100% +100% Frage 1.1: Linguistische Variablen und Terme Erstellen Sie eine Liste aller Ein- und Ausgangsgrößen des Fuzzy-Controllers und ihrer Wertebereiche. Bestimmen Sie zur Größe Lenkwunsch drei linguistische Terme, zur Größe Geschwindigkeit zwei und zur Größe Radstellung fünf linguistische Terme.

3 Prüfung Automatisierungstechnik II, WS 11/12 Seite 3 Frage 1.2: Zugehörigkeitsfunktionen Definieren Sie zu den in Frage 1.1 ermittelten linguistischen Termen dreiecksförmige Zugehörigkeitsfunktionen mit dem Maximalwert 1. Beachten Sie dabei die für Fuzzy-Control geltenden Entwurfsregeln, sowohl was die Überlappung der Funktionen als auch was die Randbereiche betrifft. Frage 1.3: Regelwerk Erstellen Sie das Fuzzy-Regelwerk für die beschriebene Regelungsaufgabe. Beachten Sie dabei alle möglichen Kombinationen von Eingangsgrößen. Frage 1.4: Zugehörigkeits- und Erfüllungsgrade und Fuzzy-Implikation Ermitteln Sie die Zugehörigkeitsgrade μ x zu allen in Frage 1.2 definierten Zugehörigkeitsfunktionen und danach die Erfüllungsgrade H x sämtlicher in Frage 1.3 aufgestellten Regeln nach der Minimum-Methode (Fuzzy-Implikation) für folgende Werte: Lenkwunsch: -108 Aktuelle Geschwindigkeit: 120 km/h Frage 1.5: Fuzzy-Konklusion Überlagern Sie sämtliche ermittelten Einzel-Konklusionen aus Frage 1.4 nach der Maximum- Methode. Frage 1.6: Defuzzyfizierung Defuzzyfizieren Sie die resultierenden Antworten nach der Flächenschwerpunktmethode und bestimmen Sie die Sollvorgabe für die Radstellung. Frage 1.7: Einsatz des Reglers Nach der Entwicklung des Reglers werden Testfahrten auf einer firmeneigenen Teststrecke durchgeführt. Was werden die Ergebnisse nach den Tests sein? Ist der Regler in dieser Art für diesen Anwendungszweck in der Praxis geeignet oder nicht? Begründen Sie Ihre Antwort!

4 Prüfung Automatisierungstechnik II, WS 11/12 Seite 4 Aufgabe 2: Automatisierungsverfahren (ca. 20 Min.) Aufgabenbeschreibung Für die Lenkwinkelerfassung in Aufgabe 1 wird ein Winkelsensor in Form eines Schleifwiderstands verwendet. Am Sensor kann in Abhängigkeit des gemessenen Lenkwinkels α ein entsprechender ohmscher Widerstand R α gemessen werden. Die Kennlinie des Sensors ist in Abb. 3 gezeigt. Der Winkelsensor ist, wie in Abbildung 4 gezeigt, in Reihe mit einem zusätzlichen ohmschen Widerstand mit fester Größe zwischen Versorgungsspannung und Masse geschaltet. Zwischen beiden Bauelementen wird die Spannung U R0 abgegriffen. Mit einem 14-Bit A/D-Wandler wird dieser analoge Spannungswert U R0 digitalisiert und als Rohwert y α weiterverarbeitet. Der A/D-Wandler besitzt eine Referenzspannung von U 0 = 12V, d.h. bei 0V wird der minimale Rohwert ausgegeben (0) und bei 12V der maximale Rohwert. Abbildung 3: Kennlinie des Winkelsensors Abbildung 4: Schaltplan Frage 2.1: Umrechnung Rohwerte / Fertigwerte Ein Mikrocontroller wertet den Sensorwert aus und gibt ihn zur Kontrolle auf einem extern angeschlossenen Display aus. Dazu muss der Rohwert wieder in einen Fertigwert (Winkel) umgerechnet werden. Geben Sie neben der Formel zur Umrechnung von Fertigwerten in Rohwerte dafür auch die umgekehrte Formel zur Umrechnung von Rohwerten in Fertigwerte an. Ermitteln Sie die vom A/D-Wandler gelieferten Rohwerte für die Lenkradwinkel von 0 und 1 sowie den entsprechenden Lenkwinkel für den Rohwert. Frage 2.2: Linearisierung Aus Kostengründen soll nun überprüft werden, ob ein kleinerer Mikrocontroller verwendet werden kann, der weniger Rechenleistung und Speicherplatz besitzt. Dazu muss die Formel zur Umrechnung von Rohwerten in Fertigwerte vereinfacht werden. Linearisieren Sie die Formel mit Hilfe eines Polynom-Ansatzes ersten Grades an der Stützstelle. Überprüfen Sie anschließend, ob die Linearisierung für diesen Fall ausreichend genau ist (Abweichung < 30% vom Originalwert), indem Sie mindestens zwei sinnvoll gewählte Punkte in beiden Formeln vergleichen. Hinweis: (1) (2)

5 Prüfung Automatisierungstechnik II, WS 11/12 Seite 5 Aufgabe 3: Steuerungstechnik (ca. 40 Min.) Aufgabenbeschreibung In Abbildung 5 ist eine T-Kreuzung dargestellt, die mit einer Ampelanlage ausgestattet werden soll. Es soll möglich sein, dass mehrere Ampeln gleichzeitig auf grün stehen, falls sich deren Fahrspuren nicht gegenseitig blockieren (Beispiel: Ampel A und B dürfen gleichzeitig grün sein). Die Ampelsteuerung soll mit Hilfe eines Petri-Netzes modelliert werden. Dabei soll die Steuerung flexibel sein und nicht auf eine bestimmte Schaltsequenz festgelegt werden. Abbildung 5: T-Kreuzung Frage 3.1: Bestimmung der sich blockierenden Fahrspuren Im ersten Teil dieser Aufgabe soll herausgefunden werden, welche Ampeln nie gleichzeitig auf grün stehen dürfen. Stellen Sie dafür so viele Regeln auf, wie dazu nötig sind. Hinweis: Betrachten Sie für jede Regel jeweils immer nur 2 Ampeln, die sich gegenseitig ausschließen, bzw. nicht zur gleichen Zeit grün sein dürfen.

6 Prüfung Automatisierungstechnik II, WS 11/12 Seite 6 Frage 3.2: Modellierung einer Signalampel Modellieren Sie zunächst ein Petri-Netz, das das gewünschte Verhalten einer Signalampel umsetzt. Berücksichtigen Sie dabei, dass eine Signalampel aus 3 einzeln schaltbaren Glühbirnen besteht (rot, gelb und grün). Die vorgegebene Schaltsequenz einer einzelnen Ampel lautet: rot rot/gelb grün gelb rot. Verwenden Sie für die Modellierung der Signalampel nur drei Stellen und geben Sie ggf. Kapazitäten und Kantengewichte an, sofern dies für das gewünschte Verhalten erforderlich ist! Beschriften Sie die Stellen des Petri-Netzes aussagekräftig. Frage 3.3: Modellierung der gesamten Ampelanlage Zeichnen Sie nun die entsprechenden Petri-Netze für vier Ampeln nebeneinander und verknüpfen diese so miteinander, dass die Regeln aus Aufgabe 3.1 berücksichtigt werden. Dazu dürfen Sie auch zusätzliche Stellen und Transitionen einführen, sofern dies notwendig ist. Um eine übersichtliche Darstellung zu erhalten, beschriften Sie bitte jede Stelle mit einer eindeutigen Nummer und beschreiben die Zustände jeweils kurz in einer separaten Tabelle. Verwenden Sie, wenn möglich, eine andere Farbe zur Modellierung der Ampel-Verknüpfungen. Als Startzustand sollen die Ampeln A und B auf grün stehen. Frage 3.4: Netzstrukturen Welche Verzweigungen, Begegnungen, Aufspaltungen und Synchronisierungen treten in dem von Ihnen in Aufgabe 3.3 erstellten Petri-Netz auf? Nennen Sie die entsprechende Stellen oder Transitionen anhand ihrer Nummer (nummerieren Sie dazu auch die Transitionen des oben erstellten Petri-Netzes). Weist Ihr Modell somit Alternativen und Nebenläufigkeiten auf? Frage 3.5: Graphentheoretische Analyse Für diese Teilaufgabe betrachten Sie bitte nur die Ampeln A und C sowie den entsprechenden Teil des Petri-Netzes. Überprüfen Sie die Lebendigkeit und Reversibilität dieses Teils des in Aufgabe 3.3 erstellten Petri-Netzes anhand eines Markierungsgraphen. Frage 3.6: Inzidenzmatrix Erstellen Sie für den in Frage 3.5 betrachteten Teil des Petri-Netzes eine Inzidenzmatrix. Kann über die Betrachtung der T-Invarianten bei diesem Petri-Netz eine Auskunft über die Lebendigkeit und Reversibilität getroffen werden? Begründen Sie Ihre Antwort.

7 Prüfung Automatisierungstechnik II, WS 11/12 Seite 7 Aufgabe 4: Kurzaufgaben (ca. 25 Min.) Frage 4.1: Sicherheit & Zuverlässigkeit In einem Datenblatt eines von Ihnen gekauften Produkts ist eine sogenannte Badewannenkurve abgebildet. Was wird durch den Kurvenverlauf beschrieben? Erklären Sie kurz die einzelnen Phasen und begründen Sie jeweils den Verlauf in den einzelnen Phasen. Frage 4.2: Sicherheitstechnik Für eine Industrie-Kreissäge in einer größeren Schreinerei soll die Anforderungsklasse eines möglichen Unfalls nach DIN V ermittelt werden. Berücksichtigen Sie dabei die entsprechenden Risikoparameter und geben Sie die entsprechende Anforderungsklasse an. Begründen Sie Ihre Wahl jeweils ausführlich. Frage 4.3: Projektmanagement Sie werden mit der Entwicklung einer Produktionsanlage als Projektmanager beauftragt. Dazu erteilt Ihnen Ihr Vorgesetzter folgende Aufgaben: a) Zu Beginn müssen Sie verschiedene Vorgehensmodelle untersuchen. Nennen Sie dazu 4 verschiedene Vorgehensmodelle zur Beschreibung des Tätigkeitsablaufs von Automatisierungsprojekten und beschreiben Sie jedes kurz mit ein paar Stichworten. b) Nennen Sie ein Hilfsmittel zur Terminplanung und veranschaulichen Sie dieses Hilfsmittel an einer kleinen Skizze. c) Ihr Vorgesetzter bestätigt Ihnen, dass die Produktivität Ihrer Abteilung deutlich hinter den Erwartungen zurückliegt. Nennen Sie 4 wichtige Einflussfaktoren, die sich auf die Produktivität auswirken! Frage 4.4: Zuverlässigkeitstechnik Die Ausfallrate eines Bauelements sei gegeben: 0 = 2 * 10-5 h -1 a) Welche mittlere Lebensdauer besitzt das Bauelement? b) Berechnen Sie die Zuverlässigkeit des Bauelements für eine Betriebsdauer von h. c) Berechnen Sie die Zuverlässigkeit eines Systems für eine Betriebsdauer von h, welches aus zwei solcher Bauelemente besteht und beide Bauelemente in funktionsfähigem Zustand benötigt. 2. eines der Bauelemente in funktionsfähigem Zustand benötigt. Frage 4.5: Sicherheitstechnik Welche Zielsetzung wird bei einer Fehlerbaumanalyse verfolgt, welche bei einer Ereignisablaufanalyse?