Grundlagen der MRT (MRI) Grundprinzip, Messtechnik

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1 Grundlagen der MRT (MRI) Grundprinip, Messtechnik supraleitender lektromagnet (~ Tesla ~9 T) homogenes Magnetfeld; Gradientenspulen ur reugung der Feldgradienten (in -,, - Ortskodierung der Signale aus den einelnen Volumenelementen (Amplitude:,5-0 mt/m, Anstiegseit: ~0, ms ms); F-Anlage ur reugung der speiellen elektromagnetischen Impulse im RW-Bereich (~20 ~200 M, ~ kw); mpfangsspule(n) ur Registrierung des ereugten Resonansignals; Shimspulen um die des auptmagnetfeldes, und dadurch die Frage: Bildtpen auf Grund MRT anatomische (strukturelle) Aufnahmen von Geweben, Organen; speielle Verfahren: chteit-mrt (real-time-mrt), Magnetresonanangiographie (MRA)- Anwendung von paramagnetischen Kontrastmitteln funktionelle Magnetresonantomographie (fmrt oder fmri) des Gehirns, die Perfusions-MRT ur Untersuchung der Gewebedurchblutung, die Diffusions-MRT und Diffusions-Tensor-Bildgebung (DTI Rekonstruktion von Nervenfaserverbindungen), MR-lastographie ur rkennung von: a.) Tumoren (auf Grund der Unterschiede in von Koronararterien (s. auch bei US) Frage: Verallgemeinerung des Bildbegriffes, Speicher; Die Informationen sind in elementaren Bildpunkten (auf.: Piel) aufgetragen; Die Quelle der Informationen sind die darustellenden phsikalischen igenschaften. T 2 MRA PWI rt-mrt fmrt

2 MRT-Bilder benutt? Protonen-Dichte -MRT, Aufnahmen; Dichte der in der Untersuchung benutten paramagnetischen Atomkerne; T -Relaationseit; T 2 -Relaationseit Kontrastverfahren T T 2 PD eines Patienten mit irntumor (links) im Vergleich u einem gesunden Probanden (rechts). Der Wasserinhalt ist im Bereich des Tumors als auch im kompletten Bildereugung auf Grund Protonendichte Frage: Kontrast bei bildgebenden Verfahren wei Bildpunkten. Frage: Unterschied wischen gequantelten und klassischen Sstemen Fragen u beantworten: Welche sind die phsikalischen Grundlagen der MRT? Wie kann man die Protonendichte messen/bestimmen? Welche sind die paramagnetischen Atomkerne? Was sind diese Relaationseiten? kontrastieren? in die entsprechende quantentheoretische Darstellung. ) nergie wischen Sstemen nur in Quanten ausgetauscht werden kann und nergieniveaus aufweisen. Bislang sind Quantisierungen bei den folgenden Materie, Licht, nergie, Ladung, Impuls, Drehimpuls, Widerstand.

3 Frage: : Anregungs-/Absorptionsspektren von atomaren Sstemen unter idealem wechselwirkungsfreien Zustand; Spektren von -, -Strahlungen (-Strahlung steht nicht im Widerspruch!) usw. Frage: Wie ist der Drehimpuls (L) in der klassischen Phsik definiert? Der Drehimpuls eines Massenpunktes ist gleich dem Kreuprodukt eines Ortsvektors (r) und Impulses (v) (senkrechte Komponenten tragen bei): L ist gerichtet senkrecht ur bene von r und v! m Rechte-and-Regel* L:! l= L = r=m r 2 l=r 2 m: Masse des /Teilchens; : Kreisfrequen; r: Radius der Bahn der Bahndrehimpuls das magnetische Moment (M oder e - (q,m) s sharp; p principal; Bahnenstruktur.B.: : s; e: s 2 ; 2 6C: s 2 2s 2 2p 2,...!ABR!!! d diffuse; f fundamental Bei s-bahnen L Bei vollbesetten weiteren Bahnen L=0, sonst ist L e - (q,m) M L q 2 r und L sind entgegengerichtet wegen negativer Ladung des lektrons q mr 2 m 2 2 q L 2m aufweisen? An sehr kleinen phsikalischen Sstemen wie Atomen eigt sich, dass der Drehimpuls gequantelt ist. Sein Betrag kann nur gan- oder halbahlige Vielfache, m L, des Planckschen Wirkungsquantums annehmen: L =m L Moment? Bahnenstruktur.B.: : s; e: s 2 ; 2 6C: s 2 2s 2 2p 2,...!ABR!!! Bei s-bahnen Mkugelsmmetrische Bahn) Bei vollbesetten weiteren Bahnen M

4 Frage: Ist das magnetische Moment eines lektrons auf einer Bahn gequantelt? Ja. m L ist ganahlig! s-bahnen ist es Null. q q L m 2m 2m L h lektron, Positron, Proton, Neutron,... /2 {Js} Photonen: Frage: Ja. m S : Spin-Quantenahl q q m S : +/2; -/2 S ms h 2m 2m Frage: Drehimpuls? + igendrehimpuls = SPIN Der Spin ist gequantelt. Der Betrag seiner Projektion auf eine vorgegebene Richtung kann nur gan- oder halbahlige Vielfache des Planckschen Wirkungsquantums annehmen; seine inheit ist!! Frage: Wie sett sich der Spin in Atomkernen usammen? Neutronen. m S : m S,P +m S,N P N.B.: m S,P +m S,N =/2+/2= Frage: Was bedeutet die nergieentartung? durch die aupt-, und Nebenquantenahlen bestimmt; weiteren Quantenahlen! der Protonen und Neutronen besitt der Atomkern dieselbe nergie Frage: Wie kann die nergieentartung aufgehoben werden? Wenn sich die emittierende Materie in einem eternen Magnetfeld befindet, Zeemansche Aufspaltung. Magnetische- und Spinquantenahl ab. Im Allgemeinem, ist die Spinahl gleich m S, ist die Anahl der nergieniveaus gleich (2m S +)..B: m S =/2, Anahl der Niveaus = 2; m S In Richtung des Magnetfeldes ist der Spin (und auch der Bahndrehimpuls) gequantelt! Der Wasserstoffatomkern besteht aus einem Proton m S,P 2m S +n =2; -/2 und +/2 ; im Magnetfeld tritt die Aufspaltung der entarteten nergieniveaus auf: Grundniveau und Anregungsniveau geeigneter elektromagnetischer Strahlung induieren +/2 -/2

5 eine Spinquantenahl von m S? =konst*m S * m S darf nur ins sein! Aufgrund des Drehimpulserhaltungssates: l=0; das absorbierte Photon Zu Rechenaufgaben: : Lande-Faktor eines Teilchens; : Magneton des Teilchens; g e = ; g P = ; g N = Kernmagneton s. Dia 5. Bohr-Magneton: das Magneton des lektrons +/2 =konst* P (=T) = P = /*(T) P = / * (T) -/2 P (=T) = = P (=T) = ev.aufg.: Vergleich mit durchschnittlicher kinetischen nergie = (kt) Wie groist die Frequen? P =h*f= / * (T) f= * (T)= M/T f= M/T* (T) Frequenbereich M ~0,9 ~0 (J) (ev) -7-6 Besetungsdifferen beogen auf Besetung des Grundniveau -6-5 gesamte absorbierte nergie (J) im Falle einer -5-2 Populationsinversion Rechenaufgabe: Bei einer Protonen-MRT-Untersuchung ist die benutte magnetische Feldst 3,5 T. a.) Wie muss die Radiowellenfrequen sein? b.) Wie ist die nergiedifferen, in ev-inheiten, wischen den Grund- und angeregten der Zeemanschen Niveaus? c.) Das Wievielfache der thermischen kinetischen nergie entspricht der oben berechneten Anregungsenergie? Frage: Wie kann man die Protonendichte bestimmen?

6 ? Atomkerne die von Null unterschiedlichen Spin besiten Ungepaarte Protonen und/oder Neutronen.B.: 2, 3 C, 5 N, 7 O, 9 F, 23 Na, 3 P (=0). 2 molekulare Veranschaulichung des magnetischen Moments =0 magnetisches Moment ( M) M= M =0 M= M = M eq =0; M=0 M= i > 0; M> 0 M= i Sie ist durch die Boltmannsche Verteilung beschrieben. n 2 / kt n e Frage: Was ist die Konsequen einer RF-Anregung - 90 o und 80 o Impulse Registrierung der Signale mit mpfangsspulen nach dem Impuls u gewisser Zeitspanne. Signale werden beobachtet entlang, (und ) ntspannung (Relaation ) der angeregten Atomkerne Rechenaufgabe: Bei einer Protonen-MRT-Untersuchung ist die benutte magnetische Feldst,5 T. a.) Wie ist das der Grund- und angeregten Niveaus? b.) Wie viele Protonen im Angeregten Zustand, wenn die Anahl der Protonen im Grundustand n o =0 7 ist. c.) Wie ist die Anahl der Protonen im angeregten Zustand nach einer 90 o -Puls? Anregung Grundgrößen gp= N[J/T]= Gleichung w. nergie und Feldstärke Besetung der Niveaus: 2 n n 2 M= M gleicheitige Drehung Beispiel: [T]= [J] = Beispiel: [T]= t[ o C]= 37 d(schicht)[mm]= 2 kt= r[cm]= 25 e[j]= A=(r^2*)[cm 2 ]= e -/kt = V(Schicht)[cm 3 ]= n= Gew.[g/cm3].04 n/2= m(schicht)[g]= Bestrahlung[J]=.4-05 n P=N A*m Schicht/M = P Bestrahlung[kW]= 0.5 n o=n P= t Bestrahlung[s]=/P=

7 seit) ab? von Atomsorte von Verbindungen in denen sich die untersuchten Atomkerne befinden Wechselwirkung mit eigenen und mit lektronen der Geweben lokales magnetisches Feld. Protonenspins von molekularen Zusammensetung/Aufbau eines Gewebes Signalamplitude Kontrastverfahren mit Gd- mit paramagnetischen (.B. nitroid-tp) freien Radikalen Perfusion/Durchblutungsversuchen Angiographie choline-haltige Verbindungen (Cho).B.: glcerophosphocholin, cholin, phosphatidlcholin ist schon angelegt: Aufspaltung der nergieniveaus 2 M= M 2 t Relaation 2 M M 90 o -Impuls M Aufbau/Abbau von M /M sind doch gleicheitig M 2 n n 2 M= M - Komponente des Relaationsproesses; Spin-Spin Relaation; T 2 -Relaationseit t Komponente des Relaationsproesses; Spin-Gitter Relaation; T -Relaationseit t

8 Frage: Wie die Relaationseiten bestimmt werden? auptmagnetfeld ist angelegt Anregung mit elektromagnetischem Impuls (90 o oder 80 o ) Registrierung der cho-signale u gewisser Zeit nach Anregung Wiederholung der Anregung/Registrierungsproesse MRT-Sequenen Frage: Sind immer die selben Puls(Anregungs)sequenen und mpfangssequenen benutt? Nein Messverfahren ab Anregung mit elektromagnetischem Impuls (90 o oder 80 o ) Repetitionseit (T R ) Auslesen der cho-signale u gewisser Zeit nach Anregung choeit (T ) T ~ 2 TR ( S e e ) Protonendichte T ~ 2 TR ( S e e ) T R : Repetitionseit: Wiederholung einer bestimmten Sequen von RF-Anregungen und magnetischen Feldgradienten; Wie viele Spins sind umgeklappt? T : choeit, Ausleseeit der Signale; Wie viele Spins sind beim cho noch in Phase? kein Signal mehr Auslese kur nach Anregung; maimale Signalamplitude Kontrastverfahren aufgrund, T2, T mit geeigneter Wahl T und TR; T und TR sind durch T2 und T beeinflusst. Frage: Wie sieht eine MRI-Sequen aus? Protonendichte-Wichtung: T R lang; T kur T ~ 2 TR ( S e e ) ilfsgradienten Protonendichte-Wichtung: T R lang; T kur influss der T -Zeit auf das Bild. (Das weite Glied ist ~). ine kure choeit bedeutet, dass auch kein beobachtbarer influss der T 2 -Zeit eistiert. (Das erste Glied ist ~). Der einige Unterschied besteht nunmehr in der e der Gleichgewichtsmagnetisierung. Gewebe mit unterschiedlicher Protonenahldichte sind somit bei dieser Parametereinstellung unterscheidbar.

9 T -Relaation T -Kontrast maimal bei T R ~=T T <<T 2 um T 2 T R kur; T kur t opt.: ~ 600 ms T [ms] Fett: 240 weise Substan:680 graue Substan:809 Liquor: 2500 Fett hell Liquor dunkel T 2 -Kontrast maimal bei T ~=T 2 T R >>T um T T R lang; T lang Frage: Was ist die Rolle der magnetischen Feldgradienten h M /Mo M,Fett M,w.S. M.g.S. M,Liq. T 2 [ms] Fett: 84 w. Subst.: 92 g. Subst.: 0 Liqu.: 400 h Resonan nur in dieser Schicht Die Amplitude des NMR-Signals ist proportional ur Protonenkonentration der gegebenen Schicht t [ms] Anwendung eines entsprechenden magnetischen Feldgradienten entlang der,, Achsen erlaubt die Bestimmung der ein Bild gewichtet durch Protonendichte kann hergestellt werden.

10 h G Rechenaufgabe: Bei einem Protonen-MRT Ger sei der G -Feldgradient 5 mt/m und die Anregungsfrequen 00 M. a.) -mm- Dicken Gewebeschicht. b.) Wie ist die Verschiebung in den Resonanfrequenen bei den? c.) Geben Sie die relativen Frequenverschiebungen (f/fo) an! in Feldgradient entlang der -Achse erlaubt die Auswahl einer Schicht die Schicht wo die Protonen angeregt werden Quelle der registrierten Signale u untersuchende Schicht G =G G =G Boltmann-Verteilung I/3.. Drehmomente, Spins, magnetisches Moment, weitere Quantenerscheinungen I/.4., I/.4.2 MRT-Methoden VIII/4. Relaationsmechanismen am nde von X/4. Weitere empfohlene Literatur: Bildgebung/Diffusionsgewichtete_MRT-Sequenen; Vergleich mit Dia 32.!!!! in weiterer (.B.: G ) Feldgradient ergibt eine Phasenkodierung; der andere Gradient (.B. G Auslese des cho-signals; Die Koordinaten eines Punktes sind dadurch bestimmt

11 Boltmann-Verteilung I/3.. Drehmomente, Spins, magnetisches Moment, weitere Quantenerscheinungen I/.4., I/.4.2 MRT-Methoden VIII/4. Relaationsmechanismen am nde von X/4. Weitere empfohlene Literatur: Bildgebung/Diffusionsgewichtete_MRT-Sequenen;