Drehzahlregelung von Kreisel- und Verdrängerpumpen

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1 Drehzahlregelung von Kreisel- und Verdrängerpumpen Institut für ydraulische Strömungsmaschinen an der Technischen Universität Graz Seite elmut Jaberg

2 Aufgabe einer Pumpe: Energiezufuhr in das System Damit wird der Rohrwiderstand überwunden und Medium transportiert Förderhöhe: Total - Energiedifferenz zwischen Druckseite und Saugseite effektiv: p tot,d p g tot,s p tot p v g z Diese Aussagen gelten für alle Pumpen: Kreisel- und Verdrängerpumpen. Unterschiedlich ist der Aufbau der Förderhöhe: - Bei Kreiselpumpen wird die Förderhöhe YDRODYNAMISC aufgebaut, also durch die Geschwindigkeitsdreiecke am Eintritt- und Austritt. - Bei Verdrängerpumpen wird die Förderhöhe YDROSTATISC aufgebaut, die Verdrängerpumpe drückt immer das gleiche Volumen gegen jeden beliebig großen Gegendruck. Grenze ist nur, dass etwas kaputt geht: Antriebsmotor, Pleuel, Gehäuse, Kupplung Oder eine Überlastsicherung spricht an. Seite elmut Jaberg

3 Kreiselpumpen: Die Geschwindigkeitsdreiecke (s.u.) legen die Förderhöhe fest. Das ist die YDRODYNAMISCE Wirkung. theoretisch: u c u c th g a ua e ue Euler - Gleichung Verknüpfung zwischen effektiv und theoretisch durch Verlust v th v th i Verdrängerpumpen: Der Gegendruck (in der Druckleitung) legt die Förderhöhe fest. Die Pumpe fördert immer soviel Volumen, wie in einen ub oder in eine Förderzelle hineinpasst - gegen jeden Gegendruck! Seite 3 elmut Jaberg

4 Kreiselpumpe: Für Geschwindigkeitsdreiecke gilt immer: c u w Eintritt: i. a. c ue = 0, wg. ungestörter drallfreier Anströmung. (Anm.: Deshalb sollen keine Einbauten wie z.b. Krümmer vor den Saugmund einer Kreiselpumpe, sonst stimmt nämlich die Voraussetzug drallfrei nicht mehr! Das hat meistens sehr schlimme Auswirkungen) Eintritt leistet keinen Beitrag zu th Die Euler-Gleichung vereinfacht sich: Drallfreier Eintritt: u c th g a ua Seite 4 Geschwindigkeitsdreieck am Eintritt einer Kreiselpumpe: c steht senkrecht auf u: c ue = 0 elmut Jaberg

5 Ähnlichkeitsgesetz Bei Drehzahländerung bleiben die Geschwindigkeitsdreiecke ähnlich un cn c c u n A = K * n c 3 c w w3 c Anm.: Die durchströmte Fläche bleibt gleich (konstant), mit n ändert sich c, somit ändert sich proportional mit n. u 3 u u w Dass n ist, gilt für Kreisel- und Verdrängerpumpen. Ändert man bei einer Verdrängerpumpe n, dann wird der Förderhub mit n entsprechend öfter oder weniger oft in die Druckleitung ausgeschoben. Seite 5 elmut Jaberg

6 Ähnlichkeitsgesetz Bei Drehzahländerung bleiben die Geschwindigkeitsdreiecke ähnlich un cn c u n c 3 w3 g = K * n² u c u c c w Anm.: Weil u und c u proportional n sind, ändert sich die Förderhöhe UADRATISC mit n u 3 u u w Dass n ist, gilt NUR für Kreiselpumpen. Bei Verdrängerpumpen wird die Förderhöhe durch den Gegendruck (nicht durch die Pumpe) festgelegt. Die Drehzahl hat bei denen also gar keinen Einfluss auf die Förderhöhe. Seite 6 elmut Jaberg

7 Ähnlichkeitsgesetz Aus = K * n und = K * n² Kann man die Ähnlichkeitsgesetze anschreiben Gl. (): n n alle Pumpen Gl. (): n NPS n NPS nur Kreiselpumpen Wenn man in und die Drehzahl n ersetzt, ergibt sich eine Parabel, die sogenannte Ähnlichkeitsparabel K K K In der Formel für die Ähnlichkeitsparabel muss man den Wert K kennen. Dazu muss man einen Punkt, auf einer Pumpenkennlinie kennen Seite 7 elmut Jaberg

8 Ähnlichkeitsgesetz In der Formel für die Ähnlichkeitsparabel muss man den Wert K kennen. Dazu muss man einen Punkt k, k auf einer Pumpenkennlinie kennen K und daraus berechnet man K: k k K Schreibt man die linke Gleichung für zwei Betriebspunkte, und, und dividiert, erhält man eine weitere nützliche Form für die Ähnlichkeitsparabel k k Gl. (3): Aber Achtung: Alle Beziehungen gelten nur für jeweils ein einzige Ähnlichkeitsparabel, also für eine Ähnlichkeitsparabel durch einen gewählten Betriebspunkt (z.b. Punkt mit und ). Durch einen anderen Betriebspunkt geht eine andere Ähnlichkeitsparabel mit einem anderen Wert K. Mit den Gl. (), (), (3) kann man ALLE Drehzahlregelungsfragen lösen. Die erleitung braucht man eigentlich gar nicht zu kennen. Aber Achtung: Die Gln. gelten immer nur für eine Ähnlichkeitsparabel. Seite 8 elmut Jaberg

9 Kennlinie und Ähnlichkeitsgesetz Ähnlichkeitsparabel : Bei Drehzahländerung verschiebt sich ein Punkt der Kennlinie auf einer Parabel! Wendet man die Ähnlichkeit (Gln (), (), (3)) mehrfach an, findet man damit die Kennlinie für die neue Drehzahl. Achtung: Meistens verschiebt sich der Betriebspunkt anders (s.s.)! Der Betriebspunkt ergibt sich IMMER aus dem Schnittpunkt von Anlagenkennlinie und Pumpenkennlinie. Interessant: Der maximale Wirkungsgrad bliebt praktisch gleich. 0 = K * max 0.8 = K * 0.6 9/6* 0 Ähnlichkeitsparabel n 3 = K * 0.4 n n n 3 ¼* 0 0. n = ½*n 3 n = ¾*n ½* m ¾* m m Seite ½* m ¾* m m elmut Jaberg

10 Ähnlichkeitsgesetz n: = K*n n²: = K*n² Ersetze n K K K n3 4 0 n Bei Drehzahländerung verschiebt sich der ein Punkt der Pumpenkennlinie auf einer Parabel n 3 4 Seite 0 elmut Jaberg

11 Drehzahlregelung In dem nebenstehenden Bild sind die Pumpenkennlinien für zwei Drehzahlen eingezeichnet (gestrichelt und durchgezogen). Die gestrichelte rote Parabel ist eine Anlagenkennlinie FÜR DEN SONDERFALL GESCLOSSENE RINGLEITUNG. Sie hat keinen statischen Anteil und geht daher durch den Nullpunkt. Der Betriebspunkt ist der Schnittpunkt aus Pumpen- und Anlagenkennlinie. Die rote durchgezogene Parabel ist die Ähnlichkeitsparabel.durch den Betriebspunkt. NUR in diesem SONDERFALL stimmen Anlagenkennline und Ähnlichkeitskennlinie ZUFÄLLIG überein. Die Ähnlichkeitsgesetze liefern direkt den neuen Betriebspunkt für die geänderte Drehzahl. Ähnlichkeitsparabel Anlage (nur dynamisch) z.b geschlossene Ringleitung Pumpenkennlinien für n bzw. n Seite elmut Jaberg

12 Drehzahlregelung Anlage (stat.&dyn.) In diesem nebenstehenden Bild ist eine allgemeine Anlagenkennlinie mit stat. und dynamischem Anteil eingezeichnet (grün). Der Betriebspunkt ist wieder der Schnittpunkt aus Pumpen- und Anlagenkennlinie (Punkt ) 3 Pumpenkennlinien für n bzw. n Die blaue durchgezogene Parabel ist die Ähnlichkeitsparabel.durch den Betriebspunkt mit der n -Pumpenkennlinie. Entlang der Ähnlichkeisparabel gelten die Ähnlichkeitsgesetze Gl (), (), (3) Wenn man die Drehzahl von n auf n erhöht, liefert die Ähnlichkeitsparabel (blau) zwar einen entsprechenden Punkt auf der neuen Kennlinie, dies ist KEIN BETRIEBSPUNKT. Der neue Betriebspunkt 3 liegt wie immer am Schnittpunkt Anlagen- und Pumpenkennlinie, dazu gehört die rote Ähnlichkeitsparabel. / Ähnlichkeitsparabel n n Seite elmut Jaberg

13 Drehzahlregelung Anlage (stat.&dyn.) Ist z.b. der Betriebspunkt BP gegeben, und man sucht den Betriebspunkt BP für eine andere (größere) und bekannte Drehzahl n, so muss man die neue Pumpenkennlinie ausrechnen, indem man auf einige,-punkte (i.a. reichen drei) der n -Kennlinie die Ähnlichkeitsgesetze anwendet. Den Betriebspunkt BP liest man dann (wie immer) im Schnittpunkt der Anlagenlinie mit der neuen n Pumpenkennlinie ab. BP BP Pumpenkennlinien für n bzw. n n n Ähnlichkeitsparabel Seite 3 elmut Jaberg

14 Drehzahlregelung Anlage (stat.&dyn.) Oft wird auch eine -Änderung angestrebt und die erforderliche Drehzahl gesucht. Bsp.: Verdopplung, n gesucht. Man sieht: Der Betriebspunkt BP mit n liegt (wie immer) im Schnittpunkt Anlagenkennlinie (grün) mit Pumpenkennlinie (gestrichelt). Man sieht auch, die Ähnlichkeitsbeziehungen auf BP angewandt, würden einen Punkt auf der blauen ÄP weiter oben liefern, der aber gar nicht auf der Anlagenkennlinie liegt. BP BP neu Pumpenkennlinie für n n n Man geht also auf der Anlagenkennlinie nach rechts bis * (BP neu ). Das ist der neue Betriebspunkt mit neu und neu. Jetzt muss man noch die zugehörige Pumpenkennlinie und die nötige Drehzahl n finden. Dazu wendet man auf BP neu die Ähnlichkeitsbeziehungen an * Ähnlichkeitsparabel Seite 4 elmut Jaberg

15 Drehzahlregelung Dazu wendet man auf BP neu die Ähnlichkeitsbeziehungen an. Man ermittelt sich die rote Ähnlichkeitsparabel und sucht deren Schnittpunkt SP mit der n -Pumpenkennlinie. Man nimmt Gl. (3) neu neu und löst sie auf nach : neu neu Da neu und neu ja aus BP neu bekannt sind, kann man eine Wertetabelle für die rote ÄP anschreiben: Anlage (stat.&dyn.) BP SP BP neu Pumpenkennlinie für n n n wähle wähle wähle wähle berechne berechne berechne berechne * Ähnlichkeitsparabel Man wählt beliebige und berechnet und zeichnet damit die rote ÄP, die zwangsläufig durch BP neu geht. Den Schnittpunkt dieser roten ÄP mit der n -Pumpenkennlinie liest man ab: SP, SP Jetzt kann man die Drehzahl ausrechnen, die zu BP neu bzw. zu der durch BP neu gehenden n -Pumpenkennlinie gehört: Aus SP n neu folgt BPneu n neu n neu n Seite 5 elmut Jaberg

16 Drehzahlregelung Anlage (stat.&dyn.) Sonderfall Verdrängerpumpen Verdrängerpumpen haben eine senkrechte Kennlinie (oszillierende Verdränger) oder eine leicht geneigte Kennlinie (rotierende Verdränger, wegen der volumetrischen Spaltverluste, die mit steigendem zunehmen). Pumpenkennlinien für n bzw. n Eine Ähnlichkeitsparabel gibt es nicht, weil durch den Gegendruck festgelegt wird. Es gilt also nur die Ähnlichkeitsbeziehung Gl. () für den Förderstrom: n n n n = * n * aus der sofort die jeweils gesuchte Größe, egal ob n oder berechnet werden kann. Seite 6 elmut Jaberg

17 Regelung von Kreiselpumpen: Leistungsvergleich Anlage () Regelungsmöglichkeiten - Zu/Abschalten von Pumpen - Bypass-Regelung - Drosselung - Vordrallregelung - Laufschaufelverstellung - Drehzahlregelung - Kavitationsregelung Förderhöhe der Pumpe Förderhöhe A der Anlage Leistungsbedarf P der Pumpe P() () P Bypass (Radialpumpen) P Drosselung P Auslegung P Leitschaufelverstellung P Abdeckung der Laufradaustrittsbreite P Vordrallverstellung (albaxialpumpen) P Propellerschaufelverstellung P Laufrad abgedreht Drehzahlregelung ist die mit Abstand energiesparendste Regelung. Ihr volles Einsparpotential schöpft sie aber nur bei Anlagenkennlinien ohne statischen Anteil aus (geschlossene Ringleitung oder fast horizontale Druckleitungen, z.b. Pipelines). P Drehzahlverstellung = / Förderstrom Leistungsvergleich der verschiedenen Regelarten (uelle: KSB - Pumpenlexikon) Seite 7 elmut Jaberg

18 Drosselung Die Drosselregelung verbraucht sehr viel Energie Die Radialkräfte steigen (im Tonnen -Bereich!) Radialkraft Zunahme Anlage Zugeführte, aber nicht benötigte, also weggedrosslte Förderhöhe / Die Pumpe läuft in Kavitation, ohne daß man es merkt! Pumpe NPS NPSi / NPS3 / Seite 8 elmut Jaberg

19 Bypass-Regelung Möglichkeit der Fördermengenregulierung P P (Teil-) Rückführung des Förderstroms zur Pumpensaugseite, u.u durch Kühler Gründe: Einsatz im Teillastgebiet vermeiden (wegen Kavitation, Aufheizung oder Axialschub) Große Energieverschwendung, weil bei Förderung von nutz die Abzweigmenge Bypass zusätzlich gefördert wird. Bypass Nutz, Bypass geschlossen Bypass Bypass, Nutz parallel Nutz Nutz +Bypass Seite 9 elmut Jaberg