Master-Seminar Derivate

Transkript

1 Master-Seminar Derivate Prof. Dr. Alexander Szimayer Lehrstuhl für Derivate Wintersemester 2012/13 Prof. Dr. Alexander Szimayer (UHH) Master-Seminar Derivate Wintersemester 2012/13 1 / 14

2 Organisatorisches Leiter/ Prof. Dr. Alexander Szimayer Mitarbeiter/ Benjamin Boakye-Nyarko Sebastian Opitz Henry Seidel Prof. Dr. Alexander Szimayer (UHH) Master-Seminar Derivate Wintersemester 2012/13 2 / 14

3 Organisatorisches Wichtige Termine: 27. Juni 2012, Uhr, WiWi 2085: Themenvorstellung Abgabe der Präferenzliste 10. Oktober 2012, Uhr, WiWi????: Uhr, Einführungsveranstaltung Uhr, Aufbau einer Seminararbeit 21. Dezember 2012, 11 Uhr: Abgabe der Seminar-Arbeit 18./19. Januar 2013, WiWi????: 18. Januar 2013, Uhr: Seminar-Präsentationen (Block 1) 19. Januar 2013, 8-18 Uhr: Seminar-Präsentationen (Block 2) Prof. Dr. Alexander Szimayer (UHH) Master-Seminar Derivate Wintersemester 2012/13 3 / 14

4 Organisatorisches Ablauf: Studierende geben ihre Präferenzliste ab, 27. Juni 2012 Studierende erhalten Themen und Betreuer zugeteilt, 28. Juni 2012 Studierende vereinbaren Treffen mit ihren Betreuern, um Probleme und Fragen zu diskutieren (in der Regel 2 bis 3 Treffen) Studierende fertigen ein Protokoll von jeder Sitzung an. Zusätzliche Ressourcen: Siehe folgen Sie dem Link Lehre und dann Wissenschaftliches Arbeiten Prof. Dr. Alexander Szimayer (UHH) Master-Seminar Derivate Wintersemester 2012/13 4 / 14

5 A. Derivate: Bewertung und Absicherungsstrategien A. Derivate: Bewertung und Absicherungsstrategien 1. Rainbow-Optionen/Zertifikate auf Futures und Rohstoffe in fremder Währung: Bewerten und analysieren Sie das Best-of-Oil-Wheat-Copper-Zertifikat der Commerzbank. Hierbei sollten Sie beachten, dass die Basiswerte keine Aktien sondern Futures und Rohstoffpreise darstellen und zudem in US Dollar notieren, wohingegen das Zertifikat in Euro ausbezahlt. Literatur: Prof. Dr. Alexander Szimayer Hull, J.C. (2012) Options, Futures, and other Derivatives, Kapitel 25 Björk, T. (2009) Arbitrage Theory in Continuous Time, Kapitel 17 und 26 Prof. Dr. Alexander Szimayer (UHH) Master-Seminar Derivate Wintersemester 2012/13 5 / 14

6 A. Derivate: Bewertung und Absicherungsstrategien 2. Volatility Smile: Die Volatilität kann neben der Berechnung aus historischen Marktdaten auch empirisch über aktuelle Optionspreise ermittelt werden. Es tritt dabei ein Effekt auf, bei dem die impliziten Volatilitäten in Abhängigkeit vom Optionspreis einen Kurvenverlauf annehmen, welcher wie ein Smile aussieht. Ziel ist es, diesen Effekt zu beschreiben und dieses Lächeln anhand von Daten nachzubilden. Literatur: Sebastian Opitz Hull, J.C. (2012) Options, Futures And Other Derivatives, Kapitel 19 Breeden, D.T., Litzenberger, R.H. (1978) Prices of State-Contingent Claims Implicit in Option Prices Prof. Dr. Alexander Szimayer (UHH) Master-Seminar Derivate Wintersemester 2012/13 6 / 14

7 A. Derivate: Bewertung und Absicherungsstrategien 3. Optionspreise als Prädiktor für Crashs - empirisch: Optionspreise wurden auf die Vorhersagbarkeit des Crashs 1987 anhand von Verteilungseigenschaften hin untersucht. So waren out-of-the-money Puts im Jahr vor dem Crash besonders teuer und die Verteilung somit linksschief. Lassen sich ähnliche Ergebnisse für den Zeitraum finden? Literatur: Sebastian Opitz Bates, D.S. (1991) The Crash of 87: Was It Expected? The Evidence from Options Markets Prof. Dr. Alexander Szimayer (UHH) Master-Seminar Derivate Wintersemester 2012/13 7 / 14

8 A. Derivate: Bewertung und Absicherungsstrategien 4. Implied Trees: Wie auch beim Volatility Smile werden hier implizite Volatilitäten betrachtet, um mit deren Hilfe ein Binomialmodell zu entwickeln. Literatur: Sebastian Opitz Derman, E., Kani, I. (1994) Riding on a Smile Dupire, B. (1994) Pricing with a Smile Rubinstein, M. (1994) Implied Binomial Trees Prof. Dr. Alexander Szimayer (UHH) Master-Seminar Derivate Wintersemester 2012/13 8 / 14

9 B. Computational Finance B. Computational Finance 5. Varianzreduktion bei Monte Carlo Verfahren: Der Simulationsfehler bei Monte Carlo Verfahren nimmt vergleichsweise langsam ab, wenn die Stichprobengröße erhöht wird. Durch unterschiedliche Verfahren, wie z.b. Control Variates und Importance Sampling kann dieser Fehler verringert werden. Die Verfahren sollen hergeleitet bzw. erklärt werden. Anschließend erfolgt eine Anwendung der Verfahren und Analyse. Benjamin Boakye-Nyarko Literature: Glasserman (2004) Monte Carlo Methods in Financial Engineering Law/Kelton (2000) Simulation Modeling and Analysis Müller-Gronbach, T. (2012) Monte Carlo-Algorithmen Prof. Dr. Alexander Szimayer (UHH) Master-Seminar Derivate Wintersemester 2012/13 9 / 14

10 B. Computational Finance 6. Das Heston-Modell: Das Black-Scholes Modell ist das wohl meist genutzte Modell zur Optionsbewertung. Doch seit der Veröffentlichung des Modells gibt es diverse Erweiterungen, welche einige Probleme des Modells beseitigen. Zu diesen Erweiterungen gehört auch das Heston Modell. Das Modell soll hergeleitet und mittels Monte Carlo-Methoden analysiert werden. Anschließend sollen die Ergebnisse mit dem Black-Scholes Modell verglichen werden. Benjamin Boakye-Nyarko Literature: Andersen, L. (2008) Simple and efficient simulation of the Heston stochastic volatility model Heston, S. (1993) A closed-form solution of options with stochastic volatility and applications to bond and currency options. Albrecher, H. (2009) Einführung in die Finanzmathematik Prof. Dr. Alexander Szimayer (UHH) Master-Seminar Derivate Wintersemester 2012/13 10 / 14

11 B. Computational Finance 7. Lévy-Prozesse: Das Varianz-Gamma-Modell Eine weitere Alternative zu Black-Scholes stellen Modelle dar, welche die strukturellen Eigenschaften beibehalten und lediglich Sprünge hinzufügen, also Lévy-Prozess-basierte Finanzmarktmodelle. Es ist Ziel, das Varianz-Gamma-Modell sich mittels Monte Carlo-Methoden zu erschließen. Prof. Dr. Alexander Szimayer Literature: Madan, D., Carr, P., Chang, E. (1998) The Variance Gamma Process and Option Pricing. In: European Finance Review, Vol. 2, Fu, M.C. (2000) Variance-Gamma and Monte Carlo. In Fu, M.C., Jarrow, R.A., Yen, J.J, Elliott, R.J. (Eds) Advances in Mathematical Finance. Boston, Birkhauser. Prof. Dr. Alexander Szimayer (UHH) Master-Seminar Derivate Wintersemester 2012/13 11 / 14

12 C. Risikomanagement und Derivate C. Risikomanagement und Derivate 8. Liquidity Options: Die Kreditklemme der andauernden Finanz- und Schuldenkrise zwang insbesondere institutionelle Investoren zu sogenannten Fire Sales, wobei Assets zu extrem niedrigen Kursen veräußert werden mussten, um unvorhergesehenen Zahlungsverpflichtungen nachzukommen. Liquiditätsoptionen sollen für Investoren in solchen Fällen Abhilfe schaffen. Inhalt der Arbeit ist die Strukturierung und das Pricing dieser Liquidity Options. Literatur: Henry Seidel Golts, M., Kritzman, M. (2010) Liquidity Options. In: Journal of Derivatives, Vol. 18, No. 1, 2010 Prof. Dr. Alexander Szimayer (UHH) Master-Seminar Derivate Wintersemester 2012/13 12 / 14

13 C. Risikomanagement und Derivate 9. Cross-Hedging von Währungen: In dieser Arbeit sollen Cross-Hedging-Ansätze für Währungen aus Entwicklungsländern mit Futures auf Leitwährungen (z.b. USD, EUR, GBP, CHF, JPY) untersucht werden. Literatur: Henry Seidel Eaker, M.R., Grant, D.M. (1987) Cross-Hedging Foreign Currency Risk. In: Journal of International Money and Finance, Vol. 6, Aggarwal, R., Demaskey, A.L. (1997) Using Derivatives in Major Currencies for Cross-Hedging Currency Risks in Asian Emerging Markets. In: The Journal of Futures Markets, Vol. 17, No. 7, Sercua, P., Wu, X. (2000) Cross- and delta-hedges: Regression- versus price-based hedge ratios. In: Journal of Banking & Finance, Vol. 24, Issue 5, Prof. Dr. Alexander Szimayer (UHH) Master-Seminar Derivate Wintersemester 2012/13 13 / 14

14 D. Eigene Themenvorschläge D. Eigene Themenvorschläge Sollten Sie in den Bereichen A., B. und C. ein eigenes Thema vorschlagen wollen, dann senden Sie bitte eine entsprechende Beschreibung im Umfang von einer Seite bis zum 25. Juni 2012 an mit Stichwort (Betreff) Seminar Derivate. Nach Absprache Prof. Dr. Alexander Szimayer (UHH) Master-Seminar Derivate Wintersemester 2012/13 14 / 14