PReSch Prävention von Rechenschwierigkeiten in Grund- und Förderschulen der Stadt Bielefeld und des Kreises Gütersloh

Transkript

1 Bielefeld PReSch Prävention von Rechenschwierigkeiten in Grund- und Förderschulen der Stadt Bielefeld und des Kreises Gütersloh Ein Kooperationsprojekt der Reinhard Mohn Stiftung, der Regionalen Schulberatungsstelle der Stadt Bielefeld, der Bildungs- und Schulberatung des Kreises Gütersloh, des Schulamtes für die Stadt Bielefeld, des Schulamtes für den Kreis Gütersloh und der Universität Bielefeld

2 PReSch Input 1 Einführung in die mathematische Diagnostik mit dem ElementarMathematischen BasisInterview (EMBI) Folie 1

3 Diagnostische Kompetenz zählt zu den Kernkompetenzen der Unterrichtenden (Schrader & Helmke 2001) bedeutet, die Lernentwicklung seiner Schülerinnen und Schüler kontinuierlich registrieren zu können kann nur wirksam werden, wenn didaktische Kompetenz, methodische Kompetenz und Klassenführungskompetenz hinzukommen (Christiani 2004) Folie 2

4 Strukturbezogene Ansätze der Diagnostik und Förderung versuchen die inneren Handlungspläne des Kindes zu rekonstruieren (Lorenz 2004). Sie verlangen von Lehrerinnen und Lehrern Kompetenzen in Bezug auf die kontinuierliche Lernbeobachtung als diagnostisches Instrument theoriegeleitete Interpretation der Beobachtungen theoriegeleitete Entwicklung von Fördermaßnahmen. Folie 3

5 Traditionelle Formen der Leistungsmessung testen Leistung individuell, schriftlich artikuliert, produktorientiert, zu bestimmten Zeitpunkten. Dies erfasst nicht alle Aspekte sinnvoller und notwendiger Arbeit in der Schule! Leistung ist auch zu testen in Kooperation, verschieden artikuliert, prozessorientiert, über längere Zeiträume. Folie 4

6 Individuelle Lernstandserhebung mit dem ElementarMathematischen BasisInterview (EMBI) Zahlen & Operationen Folie 5

7 Mit dem EMBI wird die mathematische Performanz von Vor- und Grundschulkindern differenziert und über einen längeren Zeitraum systematisch erhoben. Es ist wesentlich getragen von Lehrerinnen und Lehrern in der Schule. Das EMBI ist durchweg materialgestützt und prozessorientiert. Ziel ist es, zu erheben, was ein Kind bereits kann, um dann zu überlegen, was es als nächstes lernen kann und soll. Folie 6

8 Konzeptionelle Grundlagen des EMBI differenzierte Erhebung mathematischer Kompetenzen Folie 7

9 Handlungsgestützte Aufgabenformate zur Erfassung der Vorläuferfähigkeiten von 5-Jährigen sowie von Schulanfängern, die noch nicht eine Menge von 20 Bären auszählen können A. Zählen B. Stellenwerte C. Strategien bei Addition u. Subtraktion D. Strategien bei Multiplikation u. Division E. Zeit F. Längen G. Orientieren im Raum H. Ebene Figuren J. Einfache geometrische Abbildungen K. Flächen- und Rauminhalte L. Geometrische Muster und Strukturen Vorschulteil Zahlen & Operationen Größen & Messen Raum & Form Bruchrechnung inkl. Dezimalzahlverständnis (Internetversion)

10 Konzeptionelle Grundlagen des EMBI differenzierte Erhebung mathematischer Kompetenzen Erfassen mathematischer Vorläuferfähigkeiten Folie 9

11 Konzeptionelle Grundlagen des EMBI differenzierte Erhebung mathematischer Kompetenzen Erfassen mathematischer Vorläuferfähigkeiten materialgestützte Interviewführung EMBI-Teil V: Vorläuferfähigkeiten Folie 1ß

12 V1: Zählen Vergleichen Invarianz Legen Sie 20 Teddys bestehend aus 4 gelben, 5 roten, 3 grünen und 8 blauen unsortiert vor das Kind. Bitte lege die gelben Teddys zusammen. Wie viele gelbe Teddys sind es? Fassen Sie jeweils 3 grüne Teddys und 4 gelbe Teddys zusammen und legen Sie die beiden Mengen nebeneinander vor das Kind. Sind es mehr grüne oder mehr gelbe Teddys? Schieben Sie die gelben und grünen Teddys zur Seite. Bitte nimm dir fünf blaue Teddys. Leg sie alle in eine Reihe. Falls das Kind die Teddys bereits von sich aus in eine Reihe gelegt hat, bitten Sie es, die Teddys zusammen zu schieben. Wie viele blaue Teddys liegen da jetzt? Folie 11

13 V2: Raum-Lage-Bezeichnungen Muster Nimm dir bitte einen gelben Teddy.... Setze einen blauen Teddy daneben.... Setze jetzt einen grünen Teddy hinter den blauen Teddy.... Setze nun den grünen Teddy vor den blauen. Schau mal, was ich jetzt mit den Teddys mache. Legen Sie ein Muster mit den Teddys (gelb, grün, blau, blau, gelb, grün, blau, blau). Ich habe ein Muster mit den Teddys gelegt. Nenn mir bitte immer die Farbe, auf die ich zeige. Geben Sie dem Kind den Behälter mit den Teddys. Lege bitte das gleiche Muster noch mal darunter. Hat das Kind das Muster richtig nachgelegt, zeigen Sie auf das Muster des Kindes, wenn nicht, zeigen Sie auf Ihre Musterreihe. Kannst du das Muster ein bisschen länger machen? Woher wusstest du, welcher Teddy als nächstes kam? Folie 12

14 V2: Ordinalzahlaspekt Zeigen Sie auf den Teddy, der an erster Stelle steht. Der grüne Teddy ist der erste Teddy in meinem Muster. Zeig bitte auf den dritten. Welche Farbe hat der dritte Teddy? Zeig bitte auf den fünften. Welche Farbe hat der fünfte Teddy? Folie 13

15 V3: Subitizing Zahl-Mengen-Zuordnung Ich zeige dir jetzt einige Karten. Jede Karte zeige ich nur ganz kurz und du sagst mir, wie viele Punkte du siehst. Zeigen Sie jede der sechs Karten für 2 Sek. in der angegebenen Reihenfolge und Lage. Zeigen Sie nun die Punktekarten in der gezeigten Reihen-folge. Legen Sie die Ziffernkarten ungeordnet darunter. Finde die Zahlen, die zu den Punktekarten gehören. Wenn das Kind irritiert ist, dass mehr Ziffernkarten als Punktekarten daliegen, erklären Sie, dass es nicht alle Ziffernkarten brauchen wird. Folie 14

16 V3: Ziffernfolge Teil-Ganzes-Beziehung Vorgänger/Nachfolger Auf dem Tisch liegen nun noch die Ziffernkarten 1 bis 9 unsortiert. Lege die Karten von der kleinsten zur größten Zahl. Ist das Kind erfolgreich, geben Sie ihm die Null-Karte. Wohin gehört die? Zeige mir bitte 6 Finger. Kannst du mir die 6 Finger auch noch anders zeigen? Geht das noch anders? Welche Zahl kommt nach 4? wenn korrekt... nach 10? wenn korrekt... nach 15? Welche Zahl kommt vor 3? wenn korrekt... vor 12? wenn korrekt... vor 20? Folie 15

17 V3: Eins-zu-eins-Zuordnung Seriation Stellen Sie 5 Holzklötze in einer Reihe auf. Geben Sie dem Kind die 9 Bären. Bitte lege zu jedem Holzklotz einen Bären. Legen Sie drei Bleistifte in der angegebenen Reihenfolge auf den Tisch. Ordne die 3 Bleistifte vom kleinsten zum größten Stift. Zeig mir bitte den größten Bleistift. Zeig mir bitte den kleinsten Bleistift. Legen Sie nun vier Bleistifte in der angegebenen Reihenfolge auf den Tisch. Ordne jetzt bitte diese 4 Bleistifte vom kleinsten zum größten Stift. Zeig mir bitte den größten Bleistift. Nun zeig mir den kleinsten Bleistift. Folie 16

18 Konzeptionelle Grundlagen des EMBI differenzierte Erhebung mathematischer Kompetenzen Erfassen mathematischer Vorläuferfähigkeiten materialgestützte Interviewführung einsetzbar bei allen Kindern einer Lerngruppe Folie 17

19 Konzeptionelle Grundlagen des EMBI differenzierte Erhebung mathematischer Kompetenzen Erfassen mathematischer Vorläuferfähigkeiten materialgestützte Interviewführung einsetzbar bei allen Kindern einer Lerngruppe definierte Abbruchkriterien Folie 18

20 Folie 19

21 Folie 20

22 Konzeptionelle Grundlagen des EMBI differenzierte Erhebung mathematischer Kompetenzen Erfassen mathematischer Vorläuferfähigkeiten materialgestützte Interviewführung einsetzbar bei allen Kindern einer Lerngruppe definierte Abbruchkriterien Ausprägungsgrade mathematischen Wissens Folie 21

23 Ausprägungsgrade (growth points) Das EMBI beschreibt mathematische Fähigkeiten mit Ausprägungsgraden durch beobachtbares Verhalten. Ausprägungsgrade sind charakterisiert durch ganze Zahlen von 0 bis maximal 6. Ausprägungsgrade sind nicht zwingend hierarchisch geordnet, sondern erfassen zunehmend komplexes Denken und Verstehen. Ausprägungsgrade werden differenziert nach Leistung in festgelegten mathematischen Bereichen erhoben. Folie 22

24 Zählen: Ausprägungsgrad A. Zählen B. C. D. E. F. H. I. J. K. L. Zählen in Einerschritten Das Kind kann im Zahlenraum bis 100 in Einerschritten von verschiedenen Startzahlen aus zählen und Vorgänger und Nachfolger einer gegebenen Zahl benennen. Folie 23

25 Ausprägungsgrade im Bereich A. Zählen 0 Nicht ersichtlich, ob das Kind in der Lage ist, die Zahlwörter bis 20 zu benennen. 1 Das Kind zählt mechanisch bis mindestens 20, ist aber noch nicht fähig eine Menge (von Gegenständen) dieser Größe zuverlässig abzuzählen. 2 Das Kind zählt sicher Mengen mit 20 Elementen (Gegenständen). 3 Das Kind kann im Zahlenraum bis 100 in Einerschritten von verschiedenen Startzahlen aus zählen und Vorgänger und Nachfolger einer gegebenen Zahl benennen. 4 Von 0 aus gelingt das Zählen in 2er-, 5er- und 10er-Schritten bis zu einen gegebenen Zielzahl. 5 Von einer Startzahl (x > 0) gelingt das Zählen in 2er-, 5er- und 10er- Schritten bis zu einen gegebenen Zielzahl. 6 Von einer Startzahl (x > 0) gelingt das Zählen in beliebigen einstelligen Schritten und diese Fähigkeit kann in praktischen Aufgaben angewendet werden. Folie 24

26 Konzeptionelle Grundlagen des EMBI differenzierte Erhebung mathematischer Kompetenzen Erfassen mathematischer Vorläuferfähigkeiten materialgestützte Interviewführung einsetzbar bei allen Kindern einer Lerngruppe definierte Abbruchkriterien Ausprägungsgrade mathematischen Wissens wiederholter Einsatz ermöglicht Dokumentation der Lernentwicklung Folie 25

27 Konzeptionelle Grundlagen des EMBI differenzierte Erhebung mathematischer Kompetenzen Erfassen mathematischer Vorläuferfähigkeiten materialgestützte Interviewführung einsetzbar bei allen Kindern einer Lerngruppe definierte Abbruchkriterien Ausprägungsgrade mathematischen Wissens wiederholter Einsatz ermöglicht Dokumentation der Lernentwicklung diagnostische Befunde sind Grundlage für Förderung Folie 26

28 Förderplan Finn (Teil 1) Schwerpunkte der Förderung Inhalte und Aktivitäten Überblick Materialien A U S B L I C K Eins-zu-eins- Zuordnung Zählaktivitäten Vergleichen und Seriation Mathematisches Sprachverständnis einem Gegenstand einen anderen zuordnen, synchrones Zählen kleiner Mengen geordnete und ungeordnete Mengen bis 10 zählen, Mengen bilden, Ziffern lesen, simultanes und quasisimultanes Erfassen, Ordinalzahlen Vergleichen von Mengen, Reihenbildung Raum-Lage-Bezeichnungen u. Ordnungsrelationen verschiedene Objekte wie Bärchen, Stifte, Holzwürfel etc. verschiedene Gegenstände, Würfel Mäuserennen Ziffern- und Punktekarten Teppichfliesen Bingo, Memory, Domino Bärchen, Bilder, Buntstifte Bärchen, Knöpfe Vorgänger/Nachfolger Teppichfliesen Folie 27

29 Teil V: Vorläuferfähigkeiten V1: Einfache Zählaufgaben, Mengenkonstanz, größer/kleiner V2: Lagebezeichnungen (PräposiIonen) V3: Muster nachlegen, fortsetzen, erklären V4: Ordinalzahlen V5: Simultanes Erfassen ( Schnelles Sehen ) V6: Zahl- Mengen- Zuordnung V7: Anordnung der Zahlsymbole V8: Teil- Ganzes- Schema V9: Vorgänger/Nachfolger V10: Eins- zu- eins- Zuordnung V11: SeriaIon Folie 28

30 Ausprägungsgrade Teil A: Zählen 0 Nicht ersichtlich, ob das Kind in der Lage ist, die Zahlwörter bis 20 zu benennen. 1 Das Kind zählt mechanisch bis mindestens 20, ist aber noch nicht fähig eine Menge (von Gegenständen) dieser Größe zuverlässig abzuzählen. 2 Das Kind zählt sicher Mengen mit 20 Elementen (Gegenständen). 3 Das Kind kann im Zahlenraum bis 100 in Einerschritten von verschiedenen Startzahlen aus zählen und Vorgänger und Nachfolger einer gegebenen Zahl benennen. 4 Von 0 aus gelingt das Zählen in 2er-, 5er- und 10er-Schritten bis zu einen gegebenen Zielzahl. 5 Von einer Startzahl (x > 0) gelingt das Zählen in 2er-, 5er- und 10er-Schritten bis zu einen gegebenen Zielzahl. 6 Von einer Startzahl (x > 0) gelingt das Zählen in beliebigen einstelligen Schritten und diese Fähigkeit kann in praktischen Aufgaben angewendet werden. Folie 29

31 Ausprägungsgrade Teil B: Stellenwerte 0 Nicht ersichtlich, ob das Kind in der Lage ist einstellige Zahlen zu lesen, zu interpretieren und zu sortieren. 1 Das Kind kann einstellige Zahlen lesen, schreiben, interpretieren und sortieren. 2 Das Kind kann zweistellige Zahlen lesen, schreiben, interpretieren und sortieren. 3 Das Kind kann dreistellige Zahlen lesen schreiben, interpretieren und sortieren. 4 Das Kind kann Zahlen über 1000 lesen, schreiben, interpretieren und sortieren. 5 Das Kind kann beim Lösen von Aufgaben das Wissen über Stellenwerte anwenden und erweitern. Folie 30

32 Ausprägungsgrade Teil C: Strategien Add. / Subtr. 0 Nicht ersichtlich, ob das Kind in der Lage ist zwei Mengen zusammenzufügen und auszuzählen. 1 Um das Ergebnis der Vereinigung von zwei Mengen zu ermitteln, werden alle Elemente gezählt. (Alles zählen) 2 Um die Gesamtanzahl der Elemente in zwei Mengen zu ermitteln, wird von einer der beiden Zahlen weitergezählt. (Weiter zählen) 3 Das Kind wählt bei einer gegebenen Subtraktionsaufgabe eine angemessene Strategie des Zählens. (Vor- und rückwärts zählen) 4 Das Kind wählt bei einer gegebenen Additions- oder Subtraktionsaufgabe grundlegende Strategien wie Verdoppeln, Tauschaufgabe bilden, Zehnerzerlegung oder andere Vorgehensweisen. 5 Das Kind wählt bei einer gegebenen Additions- oder Subtraktionsaufgabe abgeleitete Strategien wie das Fast-Verdoppeln, plus 10 minus 1, bis zum nächsten Zehner ergänzen, Rückgriff auf Umkehraufgaben oder verwandte Aufgaben (Aufgabenfamilie) und intuitive Strategien. 6 Es gelingt die Lösung gegebener Aufgaben (auch mit mehrstelligen Zahlen) im Kopf unter Anwendung geeigneter Strategien und einem klaren Verständnis der Grundaufgaben der Addition. Folie 31

33 Ausprägungsgrade Teil D: Strategien Mult. / Division 0 Nicht ersichtlich, ob das Kind in der Lage ist, die Gesamtanzahl verschiedener kleiner gleichgroßer Mengen zu er- fassen und auszuzählen. 1 Das Kind findet die Gesamtanzahl in einer multiplikativen Struktur nur durch Zählen der einzelnen Elemente. 2 Die Lösung von Aufgaben zum Vervielfachen und Verteilen gelingt, wenn alle Objekte zur Verfügung stehen. 3 Das Kind löst Multiplikations- und Divisionsaufgaben, bei denen nicht alle Objekte vorhanden bzw. dargestellt sind. 4 Das Kind kann Multiplikationsaufgaben unter Anwendung von Strategien wie Tauschaufgabe bilden (Kommutativität), in Schritten zählen oder Aufbauen auf Grundaufgaben des Einmaleins lösen. 5 Das Kind kann Divisionsaufgaben unter Anwendung von Strategien wie, Umkehraufgabe bilden (Aufgabenfamilie), fortgesetzte Subtraktion oder Aufbauen auf Grundaufgaben des Einmaleins lösen. 6 Das Kind kann Multiplikations- und Divisionsaufgaben (auch mit mehrstelligen Zahlen) in angewandten Kontexten lösen. Folie 32

34 Ausblick auf den (Input 2): Förderinhalte Vorläuferfähigkeiten und Mengen- Zahl- Kompetenzen (Frau Peter- Koop) Vorbereitung der Elternarbeit (Frau Rammert & Frau Streit- Lehmann) Folie 33