Reaktionsraum. 0 C Luft Flüssiges Wasser 0 C

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1 Energiemwandlng 3.1 Heizwerte nd rennwerte Drch die Oxidation des im rennstoff enthaltenen Kohlenstoffs nd Wasserstoff wird die chemische Enthalpie in Wärme mgewandelt. Eine abgegebene Reaktionsenthalpie wird thermodynamisch mit einem negativen Wert beschrieben. In der Verbrennngstechnik wird jedoch diese Enthalpie traditionsgemäß mit einem positiven Wert angegeben. Dieser wird dann als Heizwert oder rennwert bezeichnet. Wird entsprechend ild 31 das as nach der Verbrennng af 0 C abgekühlt, so liegt das entstandene Wasser flüssig vor. Die dabei mgewandelte Enthalpie wird als rennwert H o bezeichnet (Frühere ezeichnng oberer Heizwert. Das as wird jedoch nach der Verbrennng mit Temperatren oberhalb des Tapnktes abgeführt, so dass das Wasser dampfförmig vorliegt. Dadrch wird die Kondensationsenthalpie nicht in Wärme mgewandelt. Die dann mgewandelte chemische Enthalpie des rennstoffs wird als Heizwert h bezeichnet (Frühere ezeichnng nterer Heizwert. eide Werte nterscheiden sich also nr m den nteil der Kondensationsenthalpie h H o x H O h V, (31 wobei x H O der Wasseranteil im as ist nd h V ( 500 kj/kg die spez. Verdampfngsoder Kondensationsenthalpie des Wassers sind. 0 C rennstoff Reaktionsram rennwert H O Trockenes Verbrennngsgas 0 C 0 C ft Flüssiges Wasser 0 C ild 31: estimmng des rennwertes In Tabelle 31 sind Heiz nd rennwerte für typische rennstoffe afgeführt. Die Werte für die fossilen rennstoffe stellen Mittelwerte für Detschland dar (Energiedaten des ndesministerims für Wirtschaft Wasserstoff besitzt den höchsten Heizwert bezogen af die Masse. Hier ist der Unterschied zwischen renn nd Heizwert am größten. Dieser Unterschied ist bei den fossilen rennstoffen bei Erdgas mit 10 % am höchsten. ei Erdgas hängt der Heizwert vergleichsweise stärker von der Zsammensetzng ab. Ist diese bei renngasen bekannt, so kann der Heizwert über h x i h i (3 berechnet werden, wobei x i die Massenanteile der brennbaren asanteile nd h i deren Heizwert sind. Die nteile sind in der Regel CH 4, H nd CO, deren Heizwerte in Tabelle 31 afgeführt sind. ei festen nd flüssigen rennstoffen liegen die C nd Htome in verschiedensten indngsarten vor. erechnet man den Heizwert entsprechend l. (3 as dem C nd H Massenanteil der rennstoffanalyse nach Tabelle 1, so ergeben sich folglich z hohe Heizwerte. Insbesondere, wenn Saerstoff bereits im rennstoff vorhanden ist, wie z.. bei

2 30 Methanol, ergeben sich erheblich höhere Heizwerte bei Verwendng der l. (3. Daher mss der Heizwert von flüssigen nd festen rennstoffen stets experimentell ermittelt werden. Die Heizwerte für die flüssigen rennstoffe schwanken je nach Qellenangaben etwa ± 3 %. Z beachten ist die nterschiedliche Dichte bei den flüssigen rennstoffen, da diese in der Regel nach Volmen (iter nd nicht nach Masse verkaft werden. So besitzt ein iter Dieselkraftstoff etwa 14 % mehr Energie als ein iter Ottokraftstoff. ei Steinkohlen hängen die Heizwerte von der Zsammensetzng, insbesondere vom nteil der flüchtigen estandteile, ab nd können daher etwa ± 8 % vom angegebenen Mittelwert abweichen. Rohbrankohle hat einen relativ geringen Heizwert af rnd des hohen nteils an flüssigem Wasser. rankohlenstab, der getrocknet ist, besitzt folglich einen höheren Wert. Dieser ist niedriger als der bei Steinkohlen wegen des ehaltes an Saerstoff (siehe Tabelle 1. Der Heizwert von Hölzern hängt von deren rt nd Fechtigkeitsgehalt ab. In der Tabelle sind daher nr nhaltswerte für den trockenen Zstand afgeführt. emerkenswert ist, dass Holz relativ niedrige Heizwerte besitzt, insbesondere für den volmenbezogenen Wert. Daher ist der Energietransport bei Steinkohlen wesentlich effizienter als bei Holz. rennstoff ρ Heizwert rennwert kg/m 3 i.n. MJ/m 3 i. N. MJ/kg MJ/m 3 i. N. MJ/kg 0,090 10,8 10 1,8 14 1,5 1,6 10,1 1,6 10,1 0,718 35,9 50,0 39,8 55,4,01 93, 46,4 101, 50,3 Wasserstoff Kohlenmonoxid Methan Propan Erdgas Erdgas H Kokereigas ichtgas iogas Heizöl E Heizöl S Diesel enzin Methanol Äthanol raphit Steinkohle Koks Petrolkoks Rohbrankohle rankohlenstab Hölzer (trocken 0,83 0,79 0,51 1,5 1,35 0,9 0, ,8 37,4 17,5 3,3 3, J/m 3 36,3 39,0 35,9 31,3 16, 1,6 65,6 38,6 8,7 1,6 10, ,3 47,3 34,3,4, ,7 41,0 4,7 4,9 19,9 6,8 33,8 9,7 8,7 30,9 8, , 41,3 19,7 3,3 3, ,4 5,3 38,6,5, ,4 43,3 45,4 46,5,7 9,7 33,8 31,7 8,9 10,5 18 Tabelle 31: nhaltswerte für Heiz nd rennwerte (ktelle Daten siehe ndesministerim für Wirtschaft: Je höher der Heizwert von rennstoffen ist, desto höher ist ach deren ftbedarf. In ild 3 sind für verschiedene brennbare Stoffe der ftbedarf nd der Heizwert eingezeichnet. Man erkennt, dass ein nahez linearer Zsammenhang besteht. Znehmend werden rennstoffe eingesetzt, die as bfall nd Reststoffen hergestellt werden. Deren Zsammensetzng ist

3 303 oftmals nicht gena bekannt. Ist jedoch der Heizwert bekannt, kann der ftbedarf in gter Näherng as ild 3 ermittelt werden. 0 Propan Stöchiometrischer ftbedarf Hochofengas CO iogas Methanol Deponiegas Holz Textilien Zeitngen Äthanol rankohlenstab mmi. eder Erdgas Kokereigas Kohlenstoff nthrazit toreifen Steinkohle Koks Knststoff Heizöl S Erdgas H enzin Heizöl E enzol 0,33 [kg /MJ] h Heizwert h in MJ/kg ild 3: Zsammenhang zwischen Heizwert nd ftbedarf in kg /kg ei Heizwerten wird die Einheit der Energie oftmals anstatt in kj in kwh oder bei älteren Qellen in kcal angegeben. Für ngaben von globalen Energieverbrächen sind noch die Steinkohleneinheit (SKE, die Rohöleinheit (RÖE nd die Erdgaseinheit gebrächlich. Die Umrechnng der verschiedenen Energieeinheiten ist der Tabelle 3 z entnehmen. kj kcal kwh kg SKE kg RÖE m 3 Erdgas 1 Kilojole (kj 0,388 0, , , , Kilocalorie (kcal 4,1868 0, , ,0001 0, Kilowattstnde (kwh ,13 0,086 0,113 1 kg Steinkohleneinheit ,14 0,7 0,93 (SKE 1 kg Rohöleinheit (RÖE ,63 1,48 1,319 1 m 3 Erdgas ,816 1,083 0,758 Tabelle 3: Umrechnngen für Energieeinheiten Die Rohbrennstoffe müssen, wie teilweise im vorherigen Kapitel krz beschrieben, nach der ewinnng as der Erde zr Ntzng afbereitet werden. Die fbereitng kostet Energie. Zählt man die Energie für den Transport nd die Speicherng hinz, so ergibt sich die sogenannte ereitstellngsenergie. Diese ist für einige rennstoffe in Tabelle 33 zsammengestellt. ndere Qellen geben teilweise leicht abweichende Werte (+ 1 % des nteils vom Heizwert an. Für Erdgas nd Erdöl benötigt man demnach etwa 10 bis 13 % nd für Steinkohlen 7 % des Heizwertes zr ereitstellng. ei Steinkohlen müssen allerdings

4 304 nach dem Verbrennngsprozess noch erhebliche Energiemengen zr Entschwefelng nd zr Entstabng afgebracht werden. Solche ereitstellngsenergien sind in den Heizwerten nicht enthalten. Diese sind notwendig zr Ermittlng des kmlierten Energieafwandes im Rahmen von Ökostdien, wie z.. für bwasserrohrleitngen bei Jeschar et al nd 1996 sowie Specht et al gezeigt wrde. rennstoff ereitstellngsenergie in MJ/kg in % vom Heizwert Erdgas 4,6 13 Heizöl 4,7 11 Heizöl S 4,1 10 Steinkohle,1 7 Koks 6,0 1 rankohle 0,3 3 Strom ohne Verteilng Strom mit Verteilng 0.33 kwh el /kwh prim kwh el /kwh prim Tabelle 33: ereitstellngsenergie für fossile rennstoffe nach Mach 1997 nd Forschngsstelle für Energiewirtschaft, München

5 Verbrennngsgastemperatren 3..1 ezeichnngen Das as nach der Verbrennng wird als Verbrennngsgas nd die Temperatr entsprechend als Verbrennngstemperatr bezeichnet (ild 33. ei einer adiabaten Verbrennng werden die höchsten Temperatren erreicht. ei Temperatren oberhalb 1800 C mss berücksichtigt werden, dass as leichgewichtsgründen der Umsatz nicht als vollständig angesehen werden kann. Man nterscheidet dann zwischen der adiabaten Verbrennngstemperatr mit nd ohne Dissoziation von askomponenten. Diese Temperatren wrden früher ach als theoretische bzw. kalorische Verbrennngsgastemperatr bezeichnet. rennstoff M ɺ Verbrennngsgas M ɺ ft M ɺ, diabate rennkammer diabate Verbrennngsgastemperatr ad rennstoff M ɺ ft M ɺ, Nicht adiabate rennkammer Q ɺ v Verbrennngsgas M ɺ Verbrennngsgastemperatr Ofen/Heizkessel Q ɺ bgas M ɺ bgastemperatr rennstoff M ɺ Q ɺ v bgas M ɺ ft M ɺ, Q ɺ bgastemperatr (fester rennstoff Ofen/Heizkessel Q ɺ Q ɺ v Rachgas Reinigng bgas ft ild 33: Verbrennngstemperatren

6 306 Das nach der vollständigen Ntzng in die Umgebng abgegebene as wird als bgas nd die zgehörige Temperatr als bgastemperatr bezeichnet. Die Verbrennng mit Wärmeabgabe kann entsprechend ild 3 in zwei hintereinander geschalteten pparaten oder ach nr in einem pparat drchgeführt werden. Enthält das as nach der Verbrennng Stab, wie z.. bei festen rennstoffen oder staberzegenden ütern, so wird es als Rachgas bezeichnet. Erst nach der Reinigng ist es ein bgas. 3.. diabate Verbrennngstemperatr Die Verbrennng in einer adiabaten rennkammer ergibt die höchste Temperatr des ases. Diese adiabate Verbrennngsgastemperatr ad erhält man as der Energiebilanz m die rennkammer entsprechend ild 3. (h + c + c c + h. (33 p p p ad diss Energie wird mit dem Massenstrom des rennstoffs M ɺ nd der Verbrennngslft M ɺ zgeführt. Die mit dem rennstoff zgeführte Enthalpie c ist gegenüber dem Heizwert h vernachlässigbar. snahme sind lediglich heiße Schwachgase. bgeführt wird die Enthalpie des Verbrennngsgasmassenstroms M ɺ nd Dissoziationsenthalpie der nicht vollständig oxidierten askomponenten. Die mit der sche von festen rennstoffen abgeführte Enthalpie kann wegen der vergleichsweise geringen Menge vernachlässigt werden. Für die Dissoziationsenthalpie gilt oder ~ ~ ~ ~ x x x... M ~h CO M ~h H h x M ~h OH M ~h H diss CO + H + OH + H (34 CO H OH H ~ ~ ~ ~ ρco x ~ x ~ x... M ~h ρh CO h M ~h H ρoh M ~h OH diss CO + H + OH + (35 ρ ρ ρ CO H OH wobei ρ die Dichte des ases nach l. (45 nd Reaktionen wie ~ h die Dissoziationsenthalpien der i CO CO + 1 / O H O H + 1 / O H O OH + H O O + O H + H H sw. sind (Tabelle 6. In l. (33 bedeten noch c p nd c p die spez. Wärmekapazität des rennstoffs bzw. der ft nd cp die mittlere spezifische Wärmekapazität des ases nach der Verbrennng.

7 307 Die spezifische Wärmekapazität ist temperatrabhängig. Daher mss entsprechend der Definition der Enthalpie bei der ilanzierng zwischen der ft nd astemperatr ein mittlerer Wert eingeführt werden h c ( d c (. (36 p p Für diesen gilt folglich c p T 1 cp( T dt T T (37 T wobei zweckmäßigerweise absolte Temperatren verwendet werden. Die Temperatrabhängigkeit der spezifischen Wärmekapazität einer askomponente kann nämlich sehr gt drch die Potenzfnktion c p ( T c ( T n T p 0 T (38 0 angenähert werden [Müller 1968]. Damit ergibt sich als Mittelwert einer askomponente c c p ( T ( T p 0 1 n + 1 ( T T n (39 T T 1 0 Die mittlere spezifische Wärmekapazität des asgemisches erhält man as der massenbezogenen Wichtng der spezifischen Wärmekapazität der einzelnen Komponenten c p 1 xi cpi x~ i ρi c ρ pi. (310 In Tabelle 34 sind die spezifischen Wärmekapazitäten mit den dazgehörigen Exponenten n nd die Dichten für die wichtigsten askomponenten afgeführt. ild 34 zeigt die Temperatrabhängigkeit der spezifischen Wärmekapazität des Verbrennngsgases für vier typische rennstoffe. Für die Massenströme gilt nd λ ɺ (311 M ( 1+ + λ. (31 Mit diesen beiden leichngen ergibt sich as der Energiebilanz (33 für die adiabate Verbrennngstemperatr

8 308 h h λ diss p ad +. (313 ( 1+ λ cp cp 1+ λ cp as c p n ρ M ~ kj/(kgk kg/m 3 kg/kmol N 1,00 0,11 1,34 8,0 O 0,90 0,15 1,410 3,0 CO 0,84 0,30 1,939 44,0 H O 1,75 0,0 0,793 18,0 CO 1,00 0,1 1,34 8,0 H 14, 0,05 0,088,0 c Tabelle 34: Spez. Wärmekapazität nd Dichte bei 73 K nd 1 bar Mittlere spezifische Wärmekapazität [kj/(kg K] 1,30 1,5 1,0 1,15 1,10 1,05 1,00 Erdgas Heizöl E nthrazitkohle ichtgas λ 1,0 λ 1, 0, Verbrennngsgastemperatr [ C] ild 34: Mittlere spezifische Wärmekapazität des Verbrennngsgases In ild 35 wird die adiabate Verbrennngsgastemperatr nach l. (313 nd die zgehörigen Konzentrationen bei der Verbrennng von Erdgas mit einer af 800 C vorgewärmten ft gezeigt. Hieras ist ersichtlich, dass sich die maximale Temperatr nicht bei einer stöchiometrischen Verbrennng ( λ 1 sondern, bei einer nterstöchiometrischen Verbrennng mit etwa λ 0,9 ergibt. Die mgesetzte Enthalpie ist in diesem Fall zwar geringer als bei λ 1, der ftbedarf ist jedoch ebenfalls geringer. Die verschiedenen Komponenten erreichen bei nterschiedlichen ftzahlen ihre maximalen Konzentrationen.

9 309 Konzentration 1,E+00 1,E01 1,E0 H O CO CO N OH H O O H 1,E03 diabate Verbrennng Erdgas ft: 0,1% O ftvorwärmng: 800 C 1,E04 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1, 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 ftzahl λ diabate astemperatr [ C] ild 35: Temperatr nd Konzentration bei der adiabaten Verbrennng von Erdgas In ild 36 wird der Einflss der Dissoziation af die adiabate Verbrennngsgastemperatr beschrieben. ei dem obersten Temperatrverlaf ist die Dissoziation nicht berücksichtigt. Der maximale Wert ergibt sich in diesem Fall bei λ 1. ei der mittleren Krve ist die Dissoziation von CO nd H O berücksichtigt, bei der nteren Krve zsätzlich ach die von O nd H. s dem ild ist ersichtlich, dass die Dissoziation nr etwa oberhalb Temperatren von 1800 C einen Einflss asübt nd dass die Dissoziation von O nd H bis z Temperatren von etwa 300 C noch vernachlässigbar ist. diabate astemperatr [ C] CO, H O, H, CO, N erücksichtigte bgaskomponenten: CO, H O, O, N 000 Erdgas 1900 ft: 0,1 Vol% O ftvorwärmng: 800 C ,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1, 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 ftzahl λ CO, H O, O, N, CO, H CO, H O, O, N, CO, H, O, H, OH ild 36: Vergleich der astemperatr mit nd ohne Dissoziation Ist die ft nr wenig vorgewärmt, so beträgt die Enthalpie der ft λ c p nr etwa 1 bis 3 % des Heizwertes. Dann kann näherngsweise

10 310 p ( + λ cp λ c 1 (314 gesetzt werden. Für die Verbrennngsgastemperatr folgt somit ad h (1 + λ c p h c diss p +. (315 Diese Temperatr ist demnach mso niedriger, je höher die ftzahl ist, nd mso höher, je höher die ftvorwärmng nd je höher der O ehalt der Verbrennngslft nd je niedriger damit der ftbedarf ist. ild 37: diabate Verbrennngstemperatr mit Dissoziation ild 37 zeigt die adiabate Flammentemperatr für typische rennstoffe. Nach leichng (3 15 ist die Verbrennngsgastemperatr bei fossilen rennstoffen näherngsweise proportional h /, da dann λ >> 1 gilt. Daher nterscheiden sich die Temperatren bei fossilen rennstoffen nr wenig voneinander. Die kleinen Differenzen sind im Wesentlichen af die nterschiedlichen spezifischen Wärmekapazitäten zrückzführen, die von der aszsammensetzng abhängen. ei Heizöl ergibt sich nr eine geringfügig höhere Verbrennngsgastemperatr als bei Erdgas. Kohlen besitzen dagegen etwas niedrigere Verbrennngsgastemperatren. Schwachgase wie ichtgase ergeben nr niedrige Verbrennngsgastemperatren. Daher zünden nd verbrennen die ase relativ schlecht, weshalb in diesen Fällen die ft oft vorgewärmt wird. Kohlenmonoxid nd Wasserstoff ergeben vergleichsweise die höchsten Verbrennngstemperatren.

11 Temperatr [ C] ft 800 C 600 C 400 C 00 C C ,7 0,8 0,9 1 1,1 1, 1,3 1,4 ftzahl λ ild 38: Einflss der ftvorwärmng af die Verbrennngsgastemperatr diabate Verbrennng von Erdgas, λ 1,1 0,3 0,5 Temperatr [ C] H O CO 0, 0,15 0,1 Konzentration ,05 O CO H ,1 0,6 0,31 0,36 0,41 O Konzentration in der ft ild 39: Einflss der O nreicherng Der Einflss der ftvorwärmng af die adiabate Verbrennngsgastemperatr ist in ild 38 wiederm am eispiel von Erdgas dargestellt. Je höher die Temperatr ist, desto geringer wird der Einflss der ftvorwärmng af die adiabate Verbrennngsgastemperatr, da größere nteile dissoziieren. In ild 39 ist schließlich noch der Einflss der O nreicherng der ft dargestellt. Drch relativ geringe Saerstoffanreicherngen lässt sich die adiabate Flammentemperatr bereits erheblich steigern.

12 Nichtadiabate Verbrennngsgas nd bgastemperatr In realen rennkammern sind stets Wandverlste vorhanden. Da eine Verbrennng in der Regel mit ftzahlen größer 1,1 drchgeführt wird, ist die Temperatr so niedrig, dass die Dissoziation vernachlässigt werden kann. Die Energiebilanz latet dann M ɺ h + c c + Qɺ, (316 p p V wobei Q V der Verlstwärmestrom ist. Mit der Näherng (314 ergibt sich für die Temperatr des Verbrennngsgases h Qɺ V + p ( 1+ λ c. (317 ibt das Verbrennngsgas den Ntzwärmestrom Q ab, so latet die Energiebilanz M ɺ h + c c + Qɺ + Qɺ (30 p p wobei dann die bgastemperatr ist. Für diese erhält man hieras mit l. (314 V h Qɺ Qɺ V ( 1+ λ c p +. (31 Die Höhe der bgastemperatr hängt also von der Wärmeabgabe nd damit rt des Prozesses ab.

13 rennstoffbedarf Feerngstechnischer Wirkngsgrad ls rennstoffbedarf für den benötigten Wärmestrom Q ergibt sich as der Energiebilanz (30 des drchzführenden Prozesses ɺ V h. (3 M 1 Qɺ + Qɺ ( 1+ λ cp ( / h Zm Vergleich von Prozessen wird der af den Prodktstrom M Energiebedarf verwendet bezogene spezifische h 1 h + Qɺ V ( 1+ λ cp ( /h (33 wobei h die spezifische Enthalpieänderng des Prodktes entsprechend Q ɺ M ɺ h (34 ist. Zr erteilng von Feerngsanlagen wird der feerngstechnische Wirkngsgrad η f Qɺ + Qɺ h V (35 eingeführt, der das Verhältnis der abgegebenen Wärme zr eingesetzten rennstoffenergie angibt. Mit l. (3 erhält man ( 1+ λ c ( p η f 1. (36 h Dieser Wirkngsgrad ist in ild 310 für die beiden rennstoffe Erdgas nd Heizöl dargestellt. Man erkennt, dass der Wirkngsgrad mso höher ist, je niedriger die bgastemperatr ist nd je mehr sich die ftzahl dem stöchiometrischen Wert eins annähert. ei gleicher bgastemperatr nd ftzahl hat Heizöl zwar einen etwas höheren feerngstechnischen Wirkngsgrad, in praxi müssen jedoch af rnd des Säretapnktes bei Heizölfeerngen höhere bgastemperatren eingehalten werden als bei Erdgasfeerngen. Zr erteilng der Isolierng einer nlage wird der pparatewirkngsgrad Qɺ η a Qɺ + Qɺ (318 v

14 314 eingeführt, der den benötigten (gentzten Wärmestrom in Relation zr gesamten Wärmeerzegng setzt. Zr erteilng des nteils der gentzten Wärme zm afgewendeten rennstoff wird der esamtwirkngsgrad η ges Qɺ h (37 eingeführt. Mit l. (318 folgt dann für den esamtwirkngsgrad η η η. (38 ges f a Dieser ist also kleiner als der feerngstechnische Wirkngsgrad. Feerngstechischer Wirkngsgrad 1 0,99 0,98 0,97 0,96 0,95 0,94 0,93 0,9 0,91 0,9 λ Erdgas Heizöl E λ 1, λ 1,5 λ Temperatrdifferenz zwischen bgas nd Verbrennngslft [K] ild 310: Feerngstechnischer Wirkngsgrad eispiel 31 Ein Reststoff mit chlorfreien Knststoffen nd einem hohen nteil an mineralischen estandteilen wird in einer Feerng verbrannt nd die Wärme zr Dampferzegng gentzt. Die bgastemperatr wrde z 0 C nd die Saerstoffkonzentration im fechten bgas z 4,8 % gemessen. Von der sche werden etwa 0 % mit dem bgas asgetragen, der Rest wird am Kessel mit etwa 800 C asgetragen nd zr bkühlng in ein Wasserbad geleitet. ei einer nalyse wrden der Heizwert z 30 MJ/kg nd der scheanteil z 5 % bestimmt. Wie groß ist der feerngstechnische Wirkngsgrad? ösng: Zr Ermittlng des Wirkngsgrades mss eine Energiebilanz erstellt werden. Zgeführt wird mit dem rennstoff h, abgeführt werden

15 315 mit dem bgas ( 1 λ ( die der Verbrennngslft ist, a M ɺ + c p, wobei mit der sche im bgas c ( a die Temperatr des bgases nd, wobei der nteil der sche im bgas a 0% 0,5 0,05 kga / kg nd c a die spezifische Wärmekapazität der sche ist, a M ɺ c, wobei der nteil der sche as dem mit der sche as dem Kessel ( K a Kessel a K 80% 0,5 0, 0 nd K die Temperatr dieser sche ist nd schließlich der Wärmestrom Q ɺ zr Dampferzegng nd zr Deckng der Verlste. Damit erzählt man nach leichng (35 für den feerngstechnischen Wirkngsgrad K η f 1 ( 1+ λ c ( a c ( a c ( p h a h K a h K. Zr bschätzng der ftzahl kann davon asgegangen werden, dass Knststoffe eine ähnliche Zsammensetzng wie Heizöl afweisen. s ild 5 kann man für eine O Konzentrationen von 4,8 % eine ftzahl von ca. 1,3 ablesen. Für den ftbedarf erhält man as ild 3 10 nd as ild 34 für die spezifische Wärmekapazität bei 0 C c p 1,07 kj / kg / K. Die spezifische Wärmekapazität von sche beträgt etwa c a 1,0 kj / kg / K. Damit ergibt sich as der obigen leichng, wobei die Temperatr der ft vereinfachend z 0 C angenommen wird ( 1+ 1,3 10 1,07 0 0,051,0 0 0,0 1,0 800 η f η 1 0, ,005 88,5. f Hieras ist ersichtlich, dass der Wärmeverlst von sche im bgas stets vernachlässigbar ist nd der Wärmeverlst größerer schemengen beim Heißastrag as dem Kessel relativ klein ist Wärmerückgewinnng as dem bgas ei vielen Prozessen der Hochtemperatrtechnik verlassen die Verbrennngsgase den Ofen mit Temperatren weit oberhalb von 00 C. In ild 311 ist deshalb der feerngstechnische Wirkngsgrad bis strittstemperatren von 1000 C dargestellt. Man erkennt, dass die Wirkngsgrade bis af etwa 40 % absinken.

16 316 1 Feerngstechischer Wirkngsgrad 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 Erdgas λ 1 λ 1, λ 1,5 λ 0, Temperatrdifferenz zwischen bgas nd Verbrennngslft [K] ild 311: Feerngstechnischer Wirkngsgrad für Erdgas Zr Senkng des spezifischen Energieverbraches bietet sich eine Wärmerückgewinnng as dem heißen as an, indem die Umgebngslft mit der Temperatr in einem Rekperator af die Temperatr V vorgewärmt wird, wie in ild 31 prinzipiell dargestellt ist. ezeichnet man den rennstoffstrom mit nd ohne Wärmerückgewinnng mit M bzw. M o, so lässt sich als Energieeinsparngsgrad E 1 0 h h (39 definieren. rennstoff Q.. Q Ofenabgas Umgebngslft bgas., M O Vorgewärmte ft V., M ild 31: Feerngsanlage mit Wärmerückgewinnng as dem bgas Mit dem rennstoffverbrach nach leichng (3 erhält man daras ( 1+ λ cpo ( O ( 1+ λ c ( h E 1 (330 h p

17 317 wobei die bgastemperatr hinter dem Rekperator nd O die bgastemperatr des Ofens ist. Diese Temperatr wäre die bgastemperatr ohne Wärmerückgewinnng. Die Höhe der ftvorwärmng nd damit die Temperatrabsenkng des bgases hängt von der üte des Rekperators ab. Für dessen eschreibng wird der Wirkngsgrad η R c c p p ( V ( O c c p p ( O ( O (331 definiert, der die Enthalpieafnahme der ft bezogen af deren maximale Enthalpieafnahme (Erwärmng af O ist. Damit ergibt sich as leichng (330 E 1 h h ( 1+ λ c ( ( 1+ λ c ( p O p O 1 η R λ c p ( 1+ λ c p. (33 nd mit dem feerngstechnischen Wirkngsgrad entsprechend leichng (36 E 1 1 ( 1 η f ηf 1 η R λ c p ( 1+ λ c p. (333 Dieser Energieeinsparngsgrad ist in ild 313 dargestellt. Hieras ist ersichtlich, dass sich insbesondere bei niedrigen feerngstechnischen Wirkngsgraden drch die Wärmerückgewinnng viel Energie einsparen lässt. ei einem feerngstechnischen Wirkngsgrad von beispielsweise 0,5 nd einem Rekperatorwirkngsgrad von ebenfalls nr 0,5 ergibt sich eine relative Energieeinsparng von etwa 35 %. Rel. Energieeinsparng E [] 1 0,8 0,6 0,4 0, 0 0 0, 0,4 0,6 0,8 1 η f 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Wirkngsgrad des Rekperators η R ild 313: Relative Energieeinsparng drch ftvorwärmng

18 318 Der Energieeinsparng stehen allerdings die Investitionskosten des Rekperators gegenüber. is z ftvorwärmtemperatren von etwa 600 C kann noch Stahl als Material eingesetzt werden. Feerngen wie Indstrieöfen besitzen oft eine Vielzahl von rennern. ei einem zentralen Rekperator sind ftvorwärmtemperatren von etwa 450 C üblich. Oftmals wird das bgas dezentral über jeden renner abgezogen nd die ft direkt vorgewärmt. ei diesen so genannten Rekperatorbrennern (siehe ach Kapitel 8 sind ftvorwärmtemperatren bis 600 C üblich, falls Stahl als Material eingesetzt wird. ei Silizimkarbid als Material sind ach noch höhere Temperatren möglich. ei großen Feerngen wie beispielsweise lasschmelzöfen nd Metallschmelzöfen oder falls noch brennbare estandteile im bgas enthalten sind werden zr ftvorwärmng nd gegebenenfalls zm vollständigen sbrand Regeneratoren as keramischen Materialien eingesetzt. ei diesen periodisch arbeitenden Wärmeübertragern sind ftvorwärmtemperatren bis z 150 C möglich. Es ist z beachten, dass eine ftvorwärmng problematisch werden kann bei bgasen, die einen hohen Stabanteil oder flüssige Metalloxide (nbackngen an den Wänden oder korrosiv wirkende Sprengase enthalten Wärmerückgewinnng drch rennstoffvorwärmng ei heizwertarmen rennstoffen kann eine Wärmerückgewinnng as dem bgas wirtschaftlich sein, bei der nicht nr die Verbrennngslft, sondern ach der rennstoff vorgewärmt wird. In ild 314 ist die nordnng der Rekperatoren nd der Temperatrverlaf schematisch dargestellt. Hierbei wird vom bgas der Ofenanlage zerst die ft af die Temperatr V nd dann der rennstoff af die Temperatr V vorgewärmt. Das Verbrennngsgas kühlt sich im ersten Rekperator af die Temperatr nd dann af die endgültige bgastemperatr ab. Für den Wirkngsgrad des ftrekperators gilt entsprechend l. (331 η R c c p p ( V ( O c c p p ( O ( O (334 nd analog für den rennstoffrekperator η R c c ( V ( c c p ( (. (335 Q. Ofenabgas O Umgebngslft Rekperator. Vorgewärmte ft V, M Vorgewärmter rennstoff V., M rennstoff Rekperator bgas. M g,

19 319 O V bgas ft V bgas ild 314: Prinzip der ft nd rennvorwärmng rennstoff Strömngslänge Ersetzt man in l. (330 für die Energieeinsparng die Temperatr drch l. (335 nd die Temperatr drch l. (334 so folgt mit dem feerngstechnischen Wirkngsgrad nach l. (36 für O mit ηf 1 (336 * 1 (1 η (1 η (1 η E * f R R λ c * p η R ηr (337 (1 + λ cp nd c * η R ηr. (338 (1 + λ cp Die Energieeinsparng ist in ild 315 in bhängigkeit vom ftbedarf dargestellt, nd zwar beispielhaft für λ 1,1 nd c p / c p 0,9 sowie c / c p 0,9. Ebenfalls eingetragen ist die Energieeinsparng E nr bei ftvorwärmng ( η R 0. s dem Vergleich der Verläfe ist ersichtlich, dass eine rennstoffvorwärmng nr bei rennstoffen mit einem ftbedarf kleiner als < 3 z einer nennenswerten Energieeinsparng beiträgt. Solch ein niedriger ftbedarf ist nr bei heizwertarmen rennstoffen gegeben.

20 30 1 Rel. Energieeinsparng E 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, ftbedarf η R 0,8 η R 0,8 η R 0,8 η R 0 λ 1,1 η f 0,4 0,6 0,8 ild 315: Relative Energieeinsparng drch ft nd rennstoffvorwärmng O nreicherng der ft Eine weitere Möglichkeit zr Senkng des spezifischen Energieverbraches besteht in der Saerstoffanreicherng der Verbrennngslft, wie schematisch in ild 316 dargestellt ist. Die ft as der Umgebng wird mit reinem Saerstoff vermischt, so dass die Verbrennngslft eine O Konzentration x ~ O > 0,1 oder x O > 0,3 besitzt. Nach den leichngen (4 bzw. (5 sinkt dadrch der ftbedarf nd folglich ach der bgasstrom, wodrch die bgasverlste vermindert werden. rennstoff Umgebngslft x Saerstoff O Verbrennngslft x O Q. bgas ild 316: Senkng des spezifischen Energieverbraches drch Saerstoffanreicherng der Verbrennngslft s leichng (3 erhält man mit leichng (5 für den rennstoffbedarf Qɺ h. (339 O 1 λ 1+ cp ( / h x O Definiert man die relative Energieeinsparng wiederm z h E 1, (340 h 0

21 31 wobei M o h der af die O Konzentration der Umgebngslft x O U 0,3 bezogene rennstoffbedarf ist, so folgt as den obigen beiden leichngen O h λ 1+ cp ( x OU E 1. (341 O h λ 1+ cp ( x O In ild 317 ist diese relative rennstoffeinsparng in bhängigkeit von der O nreicherng der ft beispielhaft für Erdgas dargestellt. Man erkennt, dass die rennstoffeinsparng mso höher ist, je höher die bgastemperatr ist nd je stärker die ftzahl von eins abweicht. s der Darstellng ist insbesondere ersichtlich, dass schon geringe Saerstoffanreicherngen asreichen, m relativ hohe rennstoffeinsparngen z erreichen, nd dass eine weitere nreicherng die rennstoffeinsparng nr noch geringfügig erhöht. Rel. rennstoffeinsparng E 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 Erdgas λ 1,1 λ 1,3 bgastemperatr 1600 C 1400 C 100 C 1000 C 800 C 600 C 400 C 0,0 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Saerstoffgehalt in der angereicherten ft [m 3 O/m 3 ft] ild 317: Einflss des Saerstoffgehalts der Verbrennngslft af die relative rennstoffeinsparng Den eingesparten rennstoffkosten stehen jedoch die Saerstoffkosten gegenüber. Zr wirtschaftlichen erteilng der O nreicherng werden daher die jeweiligen Kosten miteinander verglichen. eim etrieb ohne O nreicherng ergeben sich die Kosten z K ɺ, (34 0 M 0 k wobei M o der dann benötigte rennstoffstrom nd k der Preis des rennstoffs ist. eim etrieb mit O nreicherng fallen die Kosten K M ɺ k + k (343 O O

22 3 an, wobei M O der eingesetzte O Massenstrom nd k O der Preis des Saerstoffs ist. Die Investitionskosten für die Installation der O nreicherng sind vergleichsweise gering nd können im Saerstoffpreis berücksichtigt werden. Die Höhe des O Stromes hängt von der O nreicherng gemäß O O xo x λ x 1 x O O U O U (344 ab. Definiert man eine Kosteneinsparng analog zr rennstoffeinsparng E K K 1, (345 K 0 so folgt mit den leichngen (340 bis (344 λ O x x k. (346 O OU O EK E (1 E xo 1 xo U k 1 bgastemperatr Rel. Kosteneinsparng E K 0,75 0,5 0, C 1400 C 100 C 1000 C 800 C 600 C 400 C Erdgas λ 1,3 0,5 0 0,05 0,1 0,15 0, 0,5 0,3 0,35 0,4 Preisverhältnis Saerstoff/rennstoff ild 318: Relative Kosteneinsparng für reinen Saerstoffbetrieb Diese leichng zeigt, dass die Kosteneinsparng nicht von den Einzelpreisen, sondern nr vom Preisverhältnis abhängt. Wegen k O > 0 ist die Kosteneinsparng stets kleiner als die Energieeinsparng. Nr im Idealfall k O 0 werden beide gleich groß. In ild 318 ist die relative Kosteneinsparng in bhängigkeit vom Preisverhältnis mit der bgastemperatr als Parameter dargestellt, nd zwar beispielhaft für Erdgas bei maximaler O nreicherng (x O 1. Die Kosteneinsparng nimmt linear mit steigendem Preisverhältnis ab. Unterhalb der inie E K 0 führt die O nreicherng z einer Erhöhng der Kosten. Zr Zeit liegt das Preisverhältnis Saerstoff z rennstoff ngefähr im ereich 0,. Demnach erhält man eine Kosteneinsparng erst bei Prozessen mit bgastemperatren oberhalb etwa 700 C.

23 33 Das maximale Preisverhältnis, bis z dem eine O nreicherng noch wirtschaftlich ist, ergibt sich as den leichngen (341 nd (346 mit E K 0 z k k O max c p h 1 1 xo U λ O 1 ( xo U. (347 Dieses Preisverhältnis hängt demnach nr von der bgastemperatr, dem rennstoff nd der ftzahl ab, dagegen nicht von der Höhe der O nreicherng. In ild 319 ist dieses maximale Preisverhältnis in bhängigkeit von der bgastemperatr für verschiedene rennstoffe bei einer ftzahl von 1,3 gezeigt. 0,8 0,7 ftzahl λ 1,3 nthrazitkohle renzpreisverhältnis [] 0,6 0,5 0,4 0,3 0, Erdgas Heizöl E 0, bgastemperatr [ C] ild 319: renzpreisverhältnis bei Saerstoffanreicherng ei den derzeitigen Preisen lohnt sich eine O nreicherng zr Energieeinsparng in der Regel nicht. Eine Wärmerückgewinnng as dem bgas wird wirtschaftlicher sein. Eine O nreicherng kann jedoch as anderen ründen wirtschaftlich werden, beispielsweise wenn dadrch bei einer bestehenden nlage eine Prodktionssteigerng erreicht werden kann oder wenn bei sehr schmtzigen bgasen, wie as der bfallverbrennng, zsätzliche Kosten bei der bgasreinigng eingespart werden können.

24 Hashaltsfeerngen Hashaltsfeerngen sind drch sehr niedrige Prozesstemperatren gekennzeichnet, die drch die Rücklaftemperatr des Heizwasserkreislafes gegeben sind. Zr Senkng des Energieverbraches der privaten Hashalte können der feerngstechnische Wirkngsgrad erhöht werden nd der rennwert gentzt werden Feerngstechnischer Wirkngsgrad Zr Energieeinsparng in den privaten Hashalten ist ab dem Jahre 1998 ernet ein höherer Wert für den feerngstechnischen Wirkngsgrad der Heizngsanlagen vorgeschrieben (Tabelle 35. Je nach röße der nlage müssen die Wirkngsgrade oberhalb 89 bis 91 % liegen. ei ltanlagen wird die ft in der Regel drch die Injektorwirkng des astretenden rennstoffs angesagt. Dadrch ergeben sich ftzahlen in der rößenordnng von drei, so dass entsprechend ild 310 der geforderte Wirkngsgrad nicht eingehalten werden kann. Moderne nlagen haben daher eine geregelte ftzfhr, m möglichst niedrige ftzahlen, in der Regel m 1,1, einzstellen. Mit einer zsätzlich leicht abgesenkten bgastemperatr erreichen moderne (konventionelle Heizanlagen feerngstechnische Wirkngsgrade m 94 %. f die sich hierbei eventell ergebende Kondensatproblematik an den Schornsteinwänden af rnd des höheren Wasserdampfanteils nd damit der höheren Tapnkttemperatr wird hier nicht weiter eingegangen. Nennwärmeleistng bis 1983 ab 1983 ab 1988 ab 1998 in kw > Tabelle 35: renzwerte in % für bgasverlste bei Öl nd asfeerngsanlagen nach ajahr 3.4. rennwertntzng In der Heizngstechnik kann af rnd des niedrigen Temperatrniveas der Prozesswärme rennstoffenergie drch rennwertntzng eingespart werden. Hierbei wird ein Teil der Kondensationsenthalpie des Wasserdampfes im bgas gentzt. Die Fechte des bgases wrde bereits mit ild 10 erlätert. Die Tapnkttemperatr des bgases ist in ild 11 dargestellt. Danach mss das bgas bei Erdgas nter 60 C nd bei Heizöl sogar nter 50 C abgekühlt werden, bevor der Dampf kondensiert. Da Erdgas zdem noch den höheren nteil an Wasserdampf besitzt, hat dieser rennstoff den überwiegenden Marktanteil bei der rennwertntzng. Je mehr das bgas abgekühlt wird, desto mehr kondensiert folglich. Zr erteilng der rennwertntzng wird der Kondensationsgrad Kon x H O H O ( ( η (348 1 x t

25 35 eingeführt, wobei x H O( die Sättigngsfechte des bgases der Temperatr nd x H O( t die Sättigngsfechte entsprechend ild 10 bei der Tapnkttemperatr ist. Diese Fechte ist die des Verbrennngsgases. Mit leichng (5 ergibt sich hieras η p ( ( p p ( t ( H O gl gl 1 (349 pgl t p ph O mit den leichgewichtsdampfdrck des p gl nach l. (6 p gl h Kon 1 1 ( p 0 exp. (350 R H O T T 0 In ild 30 ist der Kondensationsgrad in bhängigkeit von der bgastemperatr bei verschiedenen ftzahlen für Erdgas nd Heizöl dargestellt. Je niedriger die ftzahl ist, desto mehr kondensiert. 1 0,9 Kondensationsgrad η kon 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 0 Heizöl E 1,1 1, 1, bgastemperatr [ C] λ Erdgas 1,1 1, 1,3 ild 30: Kondensationsgrad rennwertntzng Die Energieeinsparng beträgt E H h 0 η Kon, (351 h wobei H o der rennwert ist. Der Unterschied zm Heizwert ist bei Erdgas im Vergleich z den anderen fossilen rennstoffen am höchsten nd beträgt entsprechend Tabelle 31 10,5 %. ei einer maximalen Heiztemperatr von 40 C mit einer Rücklaftemperatr des Heizngswassers von 30 C ist eine bkühlng des bgases bis etwa 40 C möglich. Nach ild 30 beträgt dann die rennwertntzng 60 %. Der feerngstechnische Wirkngsgrad beträgt bei dieser bgastemperatr gemäß ild %. Der gesamte feerngstechnische Wirkngsgrad bei rennwertntzng kann somit maximale Werte von 105 % (bezogen af

26 36 den Heizwert erreichen. egenüber modernen konventionellen Heizngen mit feerngstechnischen Wirkngsgraden bis z 94 % ist somit eine Energieeinsparng von rnd 11 % möglich. Diese Einsparng besteht somit z 6 % as der rennwertntzng nd z 5 % as der Senkng der bgasverlste. Der feerngstechnische Wirkngsgrad ist traditionell af den Heizwert bezogen, weshalb sich in der rennwerttechnik Wirkngsgrade größer als eins eingebürgert haben. ildet man thermodynamisch korrekter diesen Wirkngsgrad mit dem rennwert, so ergibt sich der in ild 31 gezeigte Verlaf für die beiden rennstoffe Erdgas nd Heizöl. nhand dieser Darstellng lässt sich die Erhöhng des Wirkngsgrades drch eine bsenkng der bgastemperatr direkt ablesen. eispielsweise erhält man bei einer Erdgasfeerng mit einer ftzahl von 1, drch eine bsenkng der bgastemperatr von 10 C af 40 C eine Steigerng des Wirkngsgrades von 84 % af 94 %. Man erkennt, wie wichtig bei der rennwertntzng besonders niedrige bgastemperatren nd damit niedrige Heizngstemperatren sind. 1,00 0,98 0,96 0,94 Wirkngsgrad 0,9 0,90 0,88 0,86 0,84 0,8 Erdgas λ 1,0 1, 1,5 1,0 1, 1,5 0, bgastemperatr [ C] Heizöl E ild 31: Wirkngsgrad von Feerngsanlagen mit dem rennwert als ezgsgröße Den eingesparten rennstoffkosten stehen wiederm höhere Investitionskosten gegenüber, da die rennwertkessel technisch afwendiger sind nd af rnd der geringeren Heiztemperatren größere Heizflächen benötigt werden. ei bisher errichteten Häsern ist die Heizanlage af höhere Vor nd Rücklaftemperatren des Wasserkreislafes als 40 bzw. 30 C asgelegt. ei älteren nlagen betragen die Vor nd Rücklaftemperatren bis z 70 bis 50 C. ei Ersatz dieser Heizng drch eine rennwertheizng ist die Kondensationswärme folglich geringer als die oben angegebenen 6 %, was die Wirtschaftlichkeit verschlechtert. Dagegen kann bei Nebaten das Heizngssystem af die niedrigen Wassertemperatren ohne wesentlichen Zsatzkosten asgelegt werden, wobei eine Fßbodenheizng sehr geeignet ist. Da das bgas einen Sättigngszstand besitzt, tritt an der Wand des Schornsteins Kondensation af. Die Wand mss folglich särebeständig asgelegt sein. Daher werden als Schornstein meist Rohre as Edelstahl oder speziellen Knststoffen verwendet. Wird eine

27 37 konventionelle Heizng drch eine rennwertheizng ersetzt, mss ach der Schornstein saniert werden. Soweit möglich, wird in diesen ein särebeständiges Rohr eingezogen. Da der bgasstrom bei einer neen nlage geringer ist, reicht ein kleinerer Qerschnitt as. ei rennwertheizngen bietet sich eine Installation af dem Dach an, wodrch die Kosten für den Schornstein eingespart werden. 3.5 Verbrennng von Metallen Nicht nr fossile rennstoffe sondern ach eine Vielzahl weiterer Stoffe können oxidiert nd damit verbrannt werden. Die meisten dieser Stoffe kommen jedoch nicht natürlich vor nd sind folglich relativ teer. Daher bleibt deren Oxidation af Spezialfälle beschränkt. In diesem bschnitt wird als eispiel die Verbrennng von einigen Metallen behandelt. In Form von Stab können diese sehr gt reagieren nd verbrennen. In ild 3 sind die Massenströme bei einer adiabaten Verbrennng dargestellt. ls Verbrennngsprodkt ergibt sich ein Metalloxid, das af rnd der sehr hohen Verbrennngstemperatr flüssig vorliegt, nd ein as, das as Stickstoff nd gegebenenfalls für ftzahlen größer als eins as Überschsssaerstoff besteht. Für die Massenströme gilt M Met, h M Oxid, Schm, h ad M, M g, ad ild 3: Massenströme bei der Metallverbrennng nd ( 1+ x M ɺ M ɺ (35 Ox Met O ( λ 1 O λ x ɺ, (353 + M x Met N Met wobei x N nd x O die Massenkonzentrationen von Stickstoff nd Saerstoff in der ft sind. Der Saerstoff nd ftbedarf berechnet sich nach den in bschnitt angegebenen ln. (3 nd (5. In der Tabelle 36 sind diese beiden Werte für die Verbrennng der vier Metalle Chrom, lminim, Magnesim nd Eisen afgeführt. Drch Vergleich mit den Tabellen 3 nd 5 ist ersichtlich, dass Metalle einen sehr geringen ftbedarf haben. Metall Oxid O h M ~ Met Schm hschm c ( λ 1 ad kgo kg Met kg kg ft Met MJ kg Met kg kmol C kj kg Oxid kj kg Cr Cr O 3 0,46,0 11, , l l O 3 0,89 3,9 31, ,3 478 Mg MgO 0,67,9 5, , Fe Fe 3 O 4 0,38 1,7 6, , Oxid K C Tabelle 36: Zr erechnng der Verbrennng von Metallen

28 38 ls Energiebilanz gilt Met h + c Ox ( cox ad + hschm + cp ad. (354 Mit dem Metall wird Reaktionsenthalpie zgeführt. Die mit der ft zgeführte Enthalpie ist vernachlässigbar. Mit dem Metalloxid wird ach Schmelzenthalpie abgeführt. Die spezifische Wärmekapazität c Ox der Metalloxide ist in ild 33 dargestellt. Die mittlere spezifische Wärmekapazität des ases wird mit l. (310 berechnet. Mit den ln. (35 nd (353 folgt für die Verbrennngstemperatr ad h ( 1+ xo h Schm ( 1+ xo cox + ( λ xo c. (355,0 spezifische Wärmekapazität [kj/kg K] 1,8 1,6 1,4 1, 1,0 0,8 Fe 3 O 4 MgO l O 3 CrO3 0, Temperatr [K] ild 33: Spezifische Wärmekapazität der Metalloxide Diese Temperatr ist für eine stöchiometrische Verbrennng ( λ 1 in Tabelle 36 mit den zgehörigen Enthalpieen afgeführt. Man erkennt, dass die Verbrennngstemperatr nicht nr viel höher als die Schmelzemperatr sondern ach sehr viel höher als die Verbrennngstemperatr der fossilen rennstoffe ist. Die Verbrennngstemperatr ist trotz der gegenüber den fossilen rennstoffen relativ niedrigen Reaktionsenthalpie so hoch, da der Saerstoffbedarf so gering ist. f rnd ihrer hoher Temperatr lechten die Metalloxide sehr hell. Daher werden diese bei Feerwerken eingesetzt.