Lösungen: Gymivorbereitung Aufgabe 1. 5.

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Heinrich Fuchs
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1 Lösungen: Gymivorbereitung Aufgabe cm breit / 32cm lang 3. 2cm breit / 9cm lang 4. 9 Jahre Kaninchen und 16 Hühner (4x + 2y = 104 / x+y = 34)

2 Lösungsblatt zu: Aufgaben zur Gymivorbereitung Aufgabe 1 Thema: Prüfungen (1. Sek.) Schwierigkeitsgrad: m x=10 Aufgabe 2 Thema: Prüfungen (1. Sek.) Schwierigkeitsgrad: m Länge 32 cm, Breite = 8 cm Aufgabe 3 Thema: Prüfungen (1. Sek.) Schwierigkeitsgrad: m b = 2 cm, l = 9 cm Aufgabe 4 Thema: Prüfungen (1. Sek.) Schwierigkeitsgrad: m In 9 Jahren Aufgabe 5 Thema: Prüfungen (1. Sek.) Schwierigkeitsgrad: m Aufgabe 6 Thema: Aufnahmeprüfung Schwierigkeitsgrad: s Aufgabe 7 Thema: Aufnahmeprüfung Schwierigkeitsgrad: s Aufgabe 8 Thema: Aufnahmeprüfung Schwierigkeitsgrad: s Aufgabe 9 Thema: Aufnahmeprüfung Schwierigkeitsgrad: s Montag, 21. August 2017 Lösungen Seite 1 von 9

3 Aufgabe 10 Thema: Aufnahmeprüfung Schwierigkeitsgrad: s Aufgabe 11 Thema: Gleichung (Text) Schwierigkeitsgrad: l Die Fläche beträgt 6615 cm². Aufgabe 12 Thema: Gleichung (Text) Schwierigkeitsgrad: l Die gesuchte Zahl heisst 8 3x = 5x - 16 Aufgabe 13 Thema: Gleichung (Text) Schwierigkeitsgrad: l Helen ist 8 Jahre alt und ihr Bruder 2 Jahre. 4x + x = 10 Aufgabe 14 Thema: Gleichung (Text) Schwierigkeitsgrad: l Das Alter der Brüder beträgt 14 Jahre und 17 Jahre. x x = 31 Aufgabe 15 Thema: Gleichung (Text) Schwierigkeitsgrad: l Die Grundseite hat eine Länge von 10 cm; die Schenkel je 9 cm. 3x + 1 = 28 Aufgabe 16 Thema: Gleichung (Text) Schwierigkeitsgrad: m Anzahl der Tiere: x x = x/5 + x/6 + x/9 + x/2 + 4 x = 30 Aufgabe 17 Thema: Gleichung (Text) Schwierigkeitsgrad: l Gl. 1: x 2x Gl. 2: 0.5x x Aufgabe 18 Thema: Gleichung (Text) Schwierigkeitsgrad: m a) Höhenunterschied = =1670 m 21-16,7 0,7=11,69 =>11,7 Die Temperatur auf Pilatuskulm beträgt 9,3 b) 21:0,7 = 30 => Nullgradgrenze = 450 m+3'000 m = 3450 m Montag, 21. August 2017 Lösungen Seite 2 von 9

4 Aufgabe 19 Thema: Gleichung (Zahlen) Schwierigkeitsgrad: l x = 7 Aufgabe 20 Thema: Gleichung (Zahlen) Schwierigkeitsgrad: m a) 2 b) 3 c) 7 d) 3 Aufgabe 21 Thema: Gleichung (Zahlen) Schwierigkeitsgrad: l a) 3 b) 4 c) 2 d) 12 e) 8 f) 17 Aufgabe 22 Thema: Gleichung (Zahlen) Schwierigkeitsgrad: l a) -1 b) 2 c) 9 d) 6 Aufgabe 23 Thema: Gleichung (Zahlen) Schwierigkeitsgrad: m a) 5 b) 15 c) 8 d) 9 e) 7 f) 5 Aufgabe 24 Thema: Gleichung (Zahlen) Schwierigkeitsgrad: m a) 8 b) 2 c) 1 d) 4 Aufgabe 25 Thema: Gleichung (Zahlen) Schwierigkeitsgrad: m a) 4 b) 2 c) 4 d) 1 Aufgabe 26 Thema: Gleichung (Zahlen) Schwierigkeitsgrad: m a) a) 2 b) 19 c) -6 d) -8 Aufgabe 27 Thema: Gleichung (Zahlen) Schwierigkeitsgrad: l a) 9 b) 16 c) 8.5 d) 1 e) 1,33... f) 2 Montag, 21. August 2017 Lösungen Seite 3 von 9

5 Aufgabe 28 Thema: Gleichung (Zahlen) Schwierigkeitsgrad: m a) 72 b) 6 c) 5 d) 7 Aufgabe 29 16,3 Wochen Aufgabe 30 2,5 Tage Aufgabe Mann Aufgabe 32 6,4 Tage Aufgabe kg Aufgabe 34 Er reicht für 196 Tage Aufgabe m Aufgabe Arbeiter müssen entlassen werden Montag, 21. August 2017 Lösungen Seite 4 von 9

6 Aufgabe 37 6,67 mal Aufgabe Umdrehungen Aufgabe 39 Futtermenge für 5 Tage = 125 kg => der Vorrat reicht. Aufgabe 40 Der Unternehmer hat noch 5 Arbeiter eingestellt. Aufgabe Min. 28 Sek. Aufgabe 42 Thema: Verhältnisse (Proportionen) Schwierigkeitsgrad: m 957 m² Aufgabe 43 Thema: Verhältnisse (Proportionen) Schwierigkeitsgrad: m cm² Aufgabe 44 Thema: Verhältnisse (Proportionen) Schwierigkeitsgrad: m 111,1 80,8 191,9 50,5 Aufgabe 45 Thema: Verhältnisse (Proportionen) Schwierigkeitsgrad: m Montag, 21. August 2017 Lösungen Seite 5 von 9

7 Aufgabe 46 Thema: Verhältnisse (Proportionen) Schwierigkeitsgrad: m 3900 Fr Fr Fr. Aufgabe 47 Thema: Verhältnisse (Proportionen) Schwierigkeitsgrad: m Verlust = 1925 Fr. =>175 Teile A verliert 572 Fr. B verliert 858 Fr. C verliert 495 Fr. Aufgabe 48 Thema: Verhältnisse (Proportionen) Schwierigkeitsgrad: m Zulagen pro Monat 48 Fr., 60 Fr., 72 Fr. und 80 Fr. Aufgabe 49 Thema: Verhältnisse (Proportionen) Schwierigkeitsgrad: m Karl 12 Fr., Trudi 16 Fr. und Fritz 32 Fr. Aufgabe 50 Thema: Verhältnisse (Proportionen) Schwierigkeitsgrad: l a) 15 Fr. und 20 Fr. b) 27 m und 36 m c) 120 kg und 160 kg d) 21 Std. und 28 Std. Aufgabe 51 Thema: Verhältnisse (Proportionen) Schwierigkeitsgrad: l a) 27 m und 45 m b) 18 m und 54 m c) 40 m und 32 m d) 16 m und 56 m Aufgabe 52 Thema: Algebra (Multiplikation) Schwierigkeitsgrad: l a) 2a+2b b) 7c+7d c) 2,5e-2,5f d) 3p²+3q e) 0.5r²+0.5s² f) 4u-4v² g) y-x h) -x-y Aufgabe 53 Thema: Algebra (Multiplikation) Schwierigkeitsgrad: m (5-2) 3 - (2-5) = 12 Bemerkung: Aufnahmeprüfung Kollegi 1998 Montag, 21. August 2017 Lösungen Seite 6 von 9

8 Aufgabe 54 Thema: Algebra (Multiplikation) Schwierigkeitsgrad: m -25x² + 11x Aufgabe 55 Thema: Dreieck/Flächenberechnung Schwierigkeitsgrad: m A = 400 cm² Aufgabe 56 Thema: Dreieck/Flächenberechnung Schwierigkeitsgrad: m 2,4 cm Aufgabe 57 Thema: Flächenberechnungen Schwierigkeitsgrad: s Die Teilflächen sind je 1/3 des ganzen Quadrates, also gleich 12 s². Die Umfänge sind ebenfalls gleich; denn y = 5s, x= 2 s Aufgabe 58 Thema: Flächenberechnungen Schwierigkeitsgrad: m x = 16 cm Aufgabe 59 Thema: Flächenberechnungen Schwierigkeitsgrad: m A=3158,44 m² Aufgabe 60 Thema: Flächenberechnungen Schwierigkeitsgrad: m U = 192 m Aufgabe 61 Thema: Flächenberechnungen Schwierigkeitsgrad: m A = 472 mm² Aufgabe 62 Thema: Flächenberechnungen Schwierigkeitsgrad: m A=170*30+2(100*20+30*85)= 9650 cm² Montag, 21. August 2017 Lösungen Seite 7 von 9

9 Aufgabe 63 Thema: Flächenberechnungen Schwierigkeitsgrad: m Die zu tapezierende Fläche beträgt 28,81 m² Aufgabe 64 Thema: Flächenberechnungen Schwierigkeitsgrad: m A = cm² Aufgabe 65 Thema: Flächenberechnungen Schwierigkeitsgrad: m l = 118 cm; b = 91 cm Aufgabe 66 Thema: Flächenberechnungen Schwierigkeitsgrad: m Seitenlängen: 9,7 cm, 9,7 cm, 15,7 cm Aufgabe 67 Thema: Flächenberechnungen Schwierigkeitsgrad: m x = 12 cm Aufgabe 68 Thema: Flächenberechnungen Schwierigkeitsgrad: s 15 cm² Aufgabe 69 Thema: Flächenberechnungen Schwierigkeitsgrad: m x = 6 cm Aufgabe 70 Thema: Flächenberechnungen Schwierigkeitsgrad: s 9 cm Aufgabe 71 Thema: Flächenberechnungen Schwierigkeitsgrad: s 6 cm Montag, 21. August 2017 Lösungen Seite 8 von 9

10 Aufgabe 72 Thema: Winkel und Dreieck Schwierigkeitsgrad: m x = 115 Aufgabe 73 Thema: Winkel und Dreieck Schwierigkeitsgrad: m x = 112,5 Montag, 21. August 2017 Lösungen Seite 9 von 9

11 Aufgabe 1 Berechne mit dem Taschenrechner. Gib das Resultat auf drei Stellen nach dem Komma gerundet an: 3 (42,0023 7,93) 2,12 2,6 19,783 9, Aufgabe Sortiere nach der Grösse,, ,,,, , 3 3, 8 Aufgabe 3 Vereinfache den Term so weit wie möglich x yz 3xy z : 8xz yz 2 beginne mit dem kleinsten Bruch 6 Aufgabe 4 a) 4 6 = 4096 b) 4 6 : 4 3 = 4 3 Rechne möglichst geschickt. a) 4 6 : = 0 b) 4 6 : = 128 Welche Umformungen sind richtig, welche falsch? a) 5² + 5² = 2 5² r b) 5² : 2 = 5 f c) = 3² f d) a + a = 2a r e) = 3 4 r f) = 8 3 Schreibe als Potenz. a) = 3 4 b) a a a a = A 4 c) = 2 x 3 4 d) 2a a a a = 2a 4 Schreibe als Summe von Zehnerpotenzen. Beispiel: 1200 = a) = x x 10 2 b) 7' = 7 x x x 10 2

12 Schreibe als Zahl: a) = b) = Vergleiche und notiere das entsprechende Zeichen (, =,,?). Setze ein Fragezeichen, wo ein Vergleich nicht möglich ist. a) 100² = 10 4 b) (2 4) c) ² Aufgabe 5 = 1

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