AUFNAHMEPRÜFUNG. 19. März 2016 MATHEMATIK. Dauer: 60 Minuten. Aufgabe 2 / 8 Punkte Erster Teil Ohne Taschenrechner.

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Henriette Kurzmann
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1 M FMS Freiburg HMS AUFNAHMEPRÜFUNG 19. März 2016 MATHEMATIK Dauer: 60 Minuten Name : OS : Vorname : Klasse : Aufgabe 1 / 6 Punkte Aufgabe 2 / 8 Punkte Erster Teil Ohne Taschenrechner Aufgabe 3 / 4 Punkte Aufgabe 4 / 2 Punkte Total / 20 Punkte Aufgabe 5 / 8 Punkte Aufgabe 6 / 8 Punkte Zweiter Teil Mit Taschenrechner Aufgabe 7 / 6 Punkte Aufgabe 8 / 8 Punkte Total / 30 Punkte Gesamtpunkte / 50 Punkte

2 Name:... Vorname:... 2 Erster Teil Ohne Taschenrechner, mit Formelbuch Im ersten Teil sind die Aufgaben ohne Taschenrechner zu lösen. Schreibe jeweils den gesamten Rechenweg gut leserlich auf. Falls nötig, runde die Endresultate auf 2 Stellen nach dem Komma. Total sind maximal 20 Punkte erreichbar. Für diesen ersten Teil stehen dir maximal 20 Minuten zur Verfügung. 1. Aufgabe (6 Punkte) Löse die Gleichungen nach x auf! a) 7 (3x 4) 8 (10 2x) b) 7(x 4) 5(2x 6) c) 3x 4 4(x 5)

3 Name:... Vorname: Aufgabe (8 Punkte) Berechne! 3 a) :2 2 b) 50 5(4 1) c) 5a 3a 6 8 d)

4 Name:... Vorname: Aufgabe (4 Punkte) Vervollständige die Tabelle! Als Produkt geschrieben (d.h. mit Klammer) Als Summe geschrieben (d.h. ohne Klammer) 36ab 6ac 18a (3a 2b)(4a b) 2 (2a 5b) 4a 4ab b Aufgabe (2 Punkte) Rechne in die verlangten Einheiten um. Verlangte Umrechnung Resultat 1.5 Stunden Stunden und Minuten 1 h 30 min (Beispiel) 3.4 Stunden Stunden und Minuten 26 cl Liter 304 dm 2 m m 3 cm 3

5 Name:... Vorname:... 5 Zweiter Teil Mit Taschenrechner, mit Formelbuch Für den zweiten Teil sind maximal 30 Punkte erreichbar. Es steht dir die restliche Zeit (mindestens 40 Minuten) zur Verfügung. Schreibe jeweils den gesamten Rechenweg gut leserlich auf. Falls nötig, runde die Endresultate auf 2 Stellen nach dem Komma. 5. Aufgabe (8 Punkte) Laut einer Erhebung geben die Schweizer im Durchschnitt etwa 18 % ihres Einkommens für Freizeitaktivitäten aus. Im Jahr sind dies etwa CHF Im Balkendiagramm ist in Prozent dargestellt, wie sich das Geld auf die verschiedenen Aktivitäten verteilt Beantworte mit diesen Angaben und der Tabelle folgende Fragen: a) Wie viele Franken werden im Durchschnitt monatlich in Freizeitaktivitäten gesteckt? b) Wie viel Franken werden durchschnittlich pro Monat für Übernachtungen ausgegeben? Fortsetzung A 5 auf Rückseite

6 Name:... Vorname:... 6 c) Von welchem durchschnittlichen Monatseinkommen wird hier ausgegangen? d) Die prozentualen Angaben der Ausgaben für Freizeitaktivitäten können auch in einem Kreisdiagramm dargestellt werden. Zeichne nur die entsprechenden Sektoren für Verkehr, Bücher/Zeitungen und Übernachtungen ein. Benutze dazu die Vorlage und zeichne die Angaben im Uhrzeigersinn ein.

Name:... Vorname:... 7 6. Aufgabe (8 Punkte) Vier Freunde möchten auf dem Thunersee Stand Up Paddling (SUP) machen.

7 Name:... Vorname: Aufgabe (8 Punkte) Vier Freunde möchten auf dem Thunersee Stand Up Paddling (SUP) machen. Sie vergleichen zwei Angebote: Lukas Surfshop Profi-Board-Center Dauer Inflatable Hardboard Dauer Inflatable Hardboard 1 h h h h Jede weitere Jede Stunde weitere Std. 1 Tag Tag a) Sie möchten 1 Hardboard und 3 Inflatables für eine Dauer von 3 Stunden mieten. Wie teuer wird die Miete insgesamt in den jeweiligen Shops? b) Trage die Miete eines Hardboards in Lukas Surfshop und im Profi-Board-Shop in der Tabelle ein (1-8 h) und stelle diese Preisfunktionen im Koordinatensystem auf der nächsten Seite dar. Zeige grafisch, ab welcher Stunde die Miete eines Hardboardes im Profi-Board-Center billiger wird als im anderen Shop? L.S P.B.C 1 Std. 2 Std. 3 Std. 4 Std. 5 Std. 6 Std. 7 Std. 8 Std.

8 Name:... Vorname:... 8 Antwortsatz Aufgabe 6b:

Name:... Vorname:... 9 7. Aufgabe (6 Punkte) Ein regelmässiges Achteck hat den Umfang 29,6 cm.

9 Name:... Vorname: Aufgabe (6 Punkte) Ein regelmässiges Achteck hat den Umfang 29,6 cm. Das umbeschriebene Quadrat hat eine Seitenlänge von 8,9 cm (siehe Abbildung). a) Berechne die Seitenlänge x des Achtecks. 8,9 cm b) Berechne die Fläche des Achtecks. x cm

10 Name:... Vorname: Aufgabe (8 Punkte) Ein abgebildeter Körper besteht aus einem Prisma mit einem h Z aufgesetzten Zylinder (siehe Abbildung). Das Prisma hat als Grundfläche ein gleichseitiges Dreieck mit Seitenlänge a = 10 cm. Der Zylinder hat einen Radius von r = 2 cm und eine Höhe von h z = 12 cm. h P a) Berechne das Volumen des Zylinders. b) Berechne die Grundfläche des Prismas. c) Wie hoch muss das Prisma sein, damit es das gleiche Volumen wie der Zylinder hat?

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