Active Noise Cancellation oder Aktive Geräuschauslöschung

Transkript

1 oder Aktive Geräuschauslöschung Jörn Matthies HAW Hamburg 1. Dezember 2006 Jörn Matthies 1 / 39

2 Inhalt (1) 1 Praktische Anwendung der aktiven Geräuschauslöschung Produkte und Einsatzgebiete Tätigkeitssbereiche 2 Das Prinzip der aktiven Geräuschauslöschung ANC-Systeme Adaptive Feedback System Adaptive Feedforward System Jörn Matthies 2 / 39

3 Inhalt (2) 3 Vorgaben und Randbedingungen Systemmodellierung Nachteile des Systems 4 Vorteile eines ANC-Systems mit adaptivem Filter Adaptive Filterung Das FIR-Filter Der LMS-Adaptionsalgorithmus 5 Jörn Matthies 3 / 39

4 Existierende Produkte Produkte und Einsatzgebiete Tätigkeitssbereiche Kopfhörer mit aktiver Lärmkompensation Jörn Matthies 4 / 39

5 Existierende Produkte Produkte und Einsatzgebiete Tätigkeitssbereiche Kopfhörer mit aktiver Lärmkompensation Einige Hersteller: Sennheiser Sony Philips u.v.m Jörn Matthies 4 / 39

6 Einsatzgebiete Produkte und Einsatzgebiete Tätigkeitssbereiche Automobilindusrie Innenraum Accura RL Honda Accord hybrid Karosserievibrationen Jörn Matthies 5 / 39

7 Einsatzgebiete Produkte und Einsatzgebiete Tätigkeitssbereiche Automobilindusrie Innenraum Accura RL Honda Accord hybrid Karosserievibrationen Flugzeugindustrie Flugzeuginnenraum Geräuschminderung an Triebwerken (NASA) Jörn Matthies 5 / 39

8 Einsatzgebiete Produkte und Einsatzgebiete Tätigkeitssbereiche Automobilindusrie Innenraum Accura RL Honda Accord hybrid Karosserievibrationen Flugzeugindustrie Flugzeuginnenraum Geräuschminderung an Triebwerken (NASA) Überall wo störende Geräusche unterdrückt werden sollen Klimaanlage Gerätelüfter u.ä. Jörn Matthies 5 / 39

9 Produkte und Einsatzgebiete Tätigkeitssbereiche Tätigkeit im Bereich Automobilindustrie: BMW AG Automobil (Abteilung Forschung/Entwicklung) Audi AG (Abteilung Forschung/Entwicklung) DaimlerChrysler AG (Abteilung Forschung/Entwicklung) u.a. Jörn Matthies 6 / 39

10 Produkte und Einsatzgebiete Tätigkeitssbereiche Tätigkeit im Bereich Automobilindustrie: BMW AG Automobil (Abteilung Forschung/Entwicklung) Audi AG (Abteilung Forschung/Entwicklung) DaimlerChrysler AG (Abteilung Forschung/Entwicklung) u.a. Fluzeugindustrie: Airbus / EADS Boeing General Electric u.a. Jörn Matthies 6 / 39

11 Geräusch und Gegengeräusch Das Prinzip der aktiven Geräuschauslöschung ANC-Systeme Gegengeräusch = Geräusch 180 phasenverschoben Jörn Matthies 7 / 39

12 Adaptive Feedback System Das Prinzip der aktiven Geräuschauslöschung ANC-Systeme Jörn Matthies 8 / 39

13 Adaptive Feedforward System Das Prinzip der aktiven Geräuschauslöschung ANC-Systeme Jörn Matthies 9 / 39

14 Vorgaben und Randbedingungen Vorgaben und Randbedingungen Systemmodellierung Nachteile des Systems Signalumwandlung wird nicht berücksichtigt Die akustische Verzögerung wird vernachlässigt Das Störgeräusch besteht aus einer Grundfrequenz plus drei Obertönen Die Samplefrequenz entspricht dem Vierfachen der Freqeunz des dritten Obertons Jörn Matthies 10 / 39

15 Vorgaben und Randbedingungen Systemmodellierung Nachteile des Systems Einfaches ANC-System Systemstruktur (Matlab/Simulink) Jörn Matthies 11 / 39

16 Berechnung des Restsignals Vorgaben und Randbedingungen Systemmodellierung Nachteile des Systems Digitalisierte Signale e(n) = d(n) + w(n) d(n): Sample n des Störsignals w(n): Sample n des Antisignals e(n): Sample n des Restsignals Jörn Matthies 12 / 39

17 Berechnung des Antisignals Vorgaben und Randbedingungen Systemmodellierung Nachteile des Systems Berechnung mit Sample des vorhergehenden Taktes w(n) = w(n 1) µ e(n 1) w(n) : Sample n des Antisignals w(n 1): Sample n-1 des Antisignals µ : Schrittweitenfaktor e(n 1) : Sample n-1 des Restsignals Jörn Matthies 13 / 39

18 Simulationsdaten Vorgaben und Randbedingungen Systemmodellierung Nachteile des Systems Vorraussetzungen Störsignal d(n): 100 Hz mit den drei nächsten Obertönen (200, 300 und 400 Hz) Abtastfrequenz f s : 1600 Hz Jörn Matthies 14 / 39

19 Simulationsdaten Vorgaben und Randbedingungen Systemmodellierung Nachteile des Systems Vorraussetzungen Störsignal d(n): 100 Hz mit den drei nächsten Obertönen (200, 300 und 400 Hz) Abtastfrequenz f s : 1600 Hz Berechnung der Gröÿe des FIFOs Periodendauer der Grundfrequenz T f1 : 0, 01s Jörn Matthies 14 / 39

20 Simulationsdaten Vorgaben und Randbedingungen Systemmodellierung Nachteile des Systems Vorraussetzungen Störsignal d(n): 100 Hz mit den drei nächsten Obertönen (200, 300 und 400 Hz) Abtastfrequenz f s : 1600 Hz Berechnung der Gröÿe des FIFOs Periodendauer der Grundfrequenz T f1 : 0, 01s Anzahl Samples pro Periode N: T f1 f s = 0, 01s 1600Hz = 16 Jörn Matthies 14 / 39

21 Simulationsdaten Vorgaben und Randbedingungen Systemmodellierung Nachteile des Systems Vorraussetzungen Störsignal d(n): 100 Hz mit den drei nächsten Obertönen (200, 300 und 400 Hz) Abtastfrequenz f s : 1600 Hz Berechnung der Gröÿe des FIFOs Periodendauer der Grundfrequenz T f1 : 0, 01s Anzahl Samples pro Periode N: T f1 f s = 0, 01s 1600Hz = 16 Gröÿe des FIFOs N F IF O : 16 Jörn Matthies 14 / 39

22 Simulationsergebnisse Vorgaben und Randbedingungen Systemmodellierung Nachteile des Systems Jörn Matthies 15 / 39

23 Simulation mit Rauschüberlagerung Vorgaben und Randbedingungen Systemmodellierung Nachteile des Systems Jörn Matthies 16 / 39

24 Nachteile des Systems Vorgaben und Randbedingungen Systemmodellierung Nachteile des Systems Abtast- / Systemfrequenz ist Abhängig von der Grundfrequenz des Störgeräusches System funktioniert nur wenn die Grundfrequenz des Störgeräusches korrekt erkannt wird Nur Auslöschung der Grundfrequenz plus Obertöne Starke Einschränkung des auszulöschenden Frequenzbereiches Kaum praktische Einsatzmöglichkeiten Jörn Matthies 17 / 39

25 Vorteile eines ANC-Systems mit adaptivem Filter Adaptive Filterung Vorteile eines Systems mit adaptivem Filter Keine Abhängigkeiten zwischen Systemfrequenz und Störgeräusch Auslöschung von Signalen die nicht nur aus einer Grundfreqeunz plus Obertöne bestehen Realisierung als Adaptive Feedforward System Sytem ist vielfältig einsetzbar Jörn Matthies 18 / 39

26 Praktische Anwendung der aktiven Geräuschauslöschung Vorteile eines ANC-Systems mit adaptivem Filter Adaptive Filterung Adaptives Filter System Digitales Filter: FIR-Filter Adaptionsalgorithmus: LMS-Adaptionsalgorithmus Jörn Matthies 19 / 39

27 Finite Impulse Response Filter Vorteile eines ANC-Systems mit adaptivem Filter Adaptive Filterung Filterfunktion ŷ(n) = N 1 k=0 c(k)x(n k) ŷ(n) = c T (n)x(n) ŷ(n): Ausgangswerte = Beim Empfänger nachempfundenes Störgeräusch c(k): Koezienten x(n): Gespeicherte Eingangswerte = Störsignal an der Quelle c(n): Koezienten-Vektor x(n): Vektor der Einganswerte Jörn Matthies 20 / 39

28 LMS-Adaptionsalgorithmus (1) Vorteile eines ANC-Systems mit adaptivem Filter Adaptive Filterung Fehlerberechnung e(n) = z(n) ŷ(n) z(n): Primärsignal = Nutzsignal + Störsignal beim Empfänger ŷ(n): Filter-Output = Beim Empfänger nachempfundenes Störsignal e(n): Fehlersignal = Näherung des Nutzsignals Jörn Matthies 21 / 39

29 LMS-Adaptionsalgorithmus (2) Vorteile eines ANC-Systems mit adaptivem Filter Adaptive Filterung Mittlerer quadratischer Fehler J = E[e(n) 2 ] = E[z(n) 2 ] E[ŷ(n) 2 ] = E[z(n) 2 ] 2E[z(n)x T (n)c(n)] + E[c T (n)x(n)x T (n)c(n)] = σ 2 + 2p T c(n) + c T (n)rc(n) E[]: Erwartungswert σ 2 = E[z(n) 2 ]: Varianz von z(n) p = E[z(n)x(n)]: Kreuzkorrelations-Vektor der Länge N R = E[x(n)x T (n)]: N x N Autokorrelations-Matrix Jörn Matthies 22 / 39

30 LMS-Adaptionsalgorithmus (3) Vorteile eines ANC-Systems mit adaptivem Filter Adaptive Filterung Der MSE dargestellt in Abhängigkeit der Filterkoezienten ergibt die Leistungsoberäche Gradient der Leistungsoberäche: n J = dj = 2p + 2Rc(n) dc(n) Jeder Filterkoezienten-Satz entspricht einem Punkt auf der Oberäche Am Minimum ist der Gradient 0 und der Filterkoezienten-Vektor ist optimal: copt(n) = R 1 p Jörn Matthies 23 / 39

31 LMS-Adaptionsalgorithmus (4) Vorteile eines ANC-Systems mit adaptivem Filter Adaptive Filterung Beispiel im dreidimensionalen Raum mit einem Filter 2. Ordnung Fehler Leistungsoberäche Jörn Matthies 24 / 39

32 LMS-Adaptionsalgorithmus (5) Vorteile eines ANC-Systems mit adaptivem Filter Adaptive Filterung Berechnung der optimalen Filterkoezienten nicht auf einmal, sondern Näherung von Sample zu Sample Kriterium des kleinsten mittleren quadratische Fehlers Der LMS-Adaptionsalgorithmus basiert auf der Methode des steilsten Abstiegs Steepest-Descent-Algorithmus c(n + 1) = c(n) µ n J c(n + 1): Zu berechnender Filterkoezienten-Vektor c(n): Aktueller Filterkoezienten-Vektor n J: Gradient des MSE µ: Schrittweitenfaktor Jörn Matthies 25 / 39

33 LMS-Adaptionsalgorithmus (6) Vorteile eines ANC-Systems mit adaptivem Filter Adaptive Filterung Für die Berechnung von n J werden statistische Eigenschaften des Signals (R und p) benötigt. Der LMS-Algorithmus nutzt die momentane Näherung des Gradienten Widrow-Hopf LMS-Algorithmus c(n + 1) = c(n) + 2µe(n)x(n) c(n + 1): Zu berechnender Filterkoezienten-Vektor c(n): Aktueller Filterkoezienten-Vektor µ: Adaptions-Schrittweite e(n) = z(n) c T (n)x(n): Berechneter Fehler x(n): Filter-Input-Vektor Jörn Matthies 26 / 39

34 Ablauf des Algorithmus Vorteile eines ANC-Systems mit adaptivem Filter Adaptive Filterung 1 Filterkoezienten-Vektor c(n) initialisieren (z.b. mit 0) 2 Berechnen des Filter-Output ŷ(n) = c T (n)x(n) 3 Berechnen des Fehlers e(n) = z(n) ŷ(n) 4 Adaptieren der Filterkoezienten c(n + 1) = c(n) + 2µe(n)x(n) Jörn Matthies 27 / 39

35 Vorteile eines ANC-Systems mit adaptivem Filter Adaptive Filterung ANC-System mit adaptivem Filter Systemstruktur (Matlab/Simulink) Jörn Matthies 28 / 39

36 Simulationsdaten Vorteile eines ANC-Systems mit adaptivem Filter Adaptive Filterung Nutzsignal: Sinuston 500 Hz / Sprache Störsignal: Random Noise Abtastfrequenz: 10 khz Filter Ordnung: 256 / 512 Schrittweite µ: 1/3000 / 1/500 Jörn Matthies 29 / 39

37 Vorteile eines ANC-Systems mit adaptivem Filter Adaptive Filterung Audiovisuelle Darstellung der Simulationsergebnisse (1) Abspielen des Nutzsignals s(n) nutzsignal.wav sprachsignal.wav Jörn Matthies 30 / 39

38 Vorteile eines ANC-Systems mit adaptivem Filter Adaptive Filterung Audiovisuelle Darstellung der Simulationsergebnisse (2) Abspielen des Primärsignals z(n) primärsignal.wav primärsprachsignal.wav Jörn Matthies 31 / 39

39 Vorteile eines ANC-Systems mit adaptivem Filter Adaptive Filterung Audiovisuelle Darstellung der Simulationsergebnisse (3) Näherung des Störsignals ŷ(n) Jörn Matthies 32 / 39

40 Vorteile eines ANC-Systems mit adaptivem Filter Adaptive Filterung Audiovisuelle Darstellung der Simulationsergebnisse (3) Abspielen der Abweichung der Störsignal Näherung vom Störsignal abweichung.wav Jörn Matthies 33 / 39

41 Vorteile eines ANC-Systems mit adaptivem Filter Adaptive Filterung Audiovisuelle Darstellung der Simulationsergebnisse (4) Abspielen der Nutzsignal Näherung e(n) nutzsignalnäherung.wav sprachsignalnäherung.wav Jörn Matthies 34 / 39

42 Ziel der Masterarbeit Integration in das FAUST-Projekt Reference Mikrofon am Fahrzeug Wiedergabe der Näherung des Störgeräusches über Kopfhörer Fehlermikrofon im Kopfhörer Resultat: Träger des Kopfhörers nimmt keine/geringe Fahrzeuggeräusche wahr Jörn Matthies 35 / 39

43 Forschung & Umsetzung Alternative Filter und Adaptionsalgorithmen bewerten Auswahl eines Systems Signalverarbeitung mit FPGA Modelierung des gewählten Systems mit Hardware-Modellierungssprache (VHDL) FPGA als Hardware zur Umsetzung paralleler Mathematik Jörn Matthies 36 / 39

44 Literatur (1) E. C. Ifeachor, B. W. Jervis Digital Signal Processing A Practical Approach (Second Edition) Pearson Education Limited, ISBN , 2002 D. G. Manolakis, V. K. Ingle, S. M. Kogon Statistical and Adaptive Signal Processing McGraw Hill Higher Education, ISBN , 2000 C. D. Kestell, C. H. Hansen An Overview Of Active Noise Control Safety Science Monitor: 3, 5, Jörn Matthies 37 / 39

45 Literatur (2) S. M. Kuo, D. R. Morgan Active Noise Control: A Tutorial Review PROCEEDINGS OF THE IEEE: 87, 6, R. Hashemian, K. Golla, S. M. Kuo, A. Joshi Design and Construction of an Active Periodic Noise Cancelling System Using FPGAs Northern Illinois University: Electrical Engineering Department, Jörn Matthies 38 / 39

46 Vielen Dank für die Aufmerksamkeit. Jörn Matthies 39 / 39