Aufgabe 6: Schätzen, halbschriftlich und schriftlich rechnen

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1 Schüler/in Aufgabe 6: Schätzen, halbschriftlich und schriftlich rechnen LERNZIELE: Runden und schätzen (inkl. Dezimalzahlen) Halbschriftliches und schriftliches Rechnen anwenden (inkl. Dezimalzahlen) Achte darauf: 1. Du verwendest beim Schätzen gerundete Zahlen (Aufgabe 1, 2). 2. Beim halbschriftlichen Rechnen berücksichtigst du verschiedene Strategien, die dir das Rechnen erleichtern (Aufgabe 3, 4). 3. Du wendest die schriftlichen Rechenverfahren korrekt an (Aufgabe 5). Nicht alle diese Aufgaben sind gleich schwierig. Wenn du eine Aufgabe nicht lösen kannst, dann halte dich nicht zu lange dabei auf, sondern lasse sie aus. Vielleicht kannst du sie am Schluss noch beantworten. Die Aufgaben 5a bis 5d musst du auf einem separaten Blatt ausrechnen. 1. Schätze das Ergebnis jeder Rechnung und schreibe es auf die gepunktete Linie (du darfst nicht schriftlich rechnen). Setze nachher das passende Zeichen < oder > zwischen die Rechnungen. a) : b) Runde auf ganze Einheiten und berechne so die Ergebnisse im Kopf. a) 34,50 Fr. 4,25 Fr. 6,40 Fr. 5,75 Fr.... b) 8,85 kg + 7,45 kg + 3,552 kg + 3,75 kg... c) 0,67 m + 8,35 m + 12,3 m + 45,09 m... d) 55,49 km 18,82 km 9,766 km 0,35 km 13,055 km 3,501 km... Orientierungsaufgaben Mathematik Primar, 6. Klasse Zahlenmeeting Aufgabe 6 1

2 Schüler/in 3. Halbschriftlich rechnen. (Bei dieser Aufgabe wird geprüft, ob du korrekte Rechenwege wählst.) a) = Vervollständige den angefangenen Rechenweg und löse die Rechnung = b) = Überprüfe diesen Rechenweg und verbessere wenn nötig = c) Rechne diese Aufgabe auf zwei verschiedenen Rechenwegen = =... d) : 8000 = Vervollständige den angefangenen Rechenweg und löse die Rechnung : 1000 = 4. Rechne halbschriftlich. Schreibe die Denkschritte auf, damit deine Überlegungen ersichtlich sind. a) 18, , ,25 = b) 68,4 9,93 8,57 = Orientierungsaufgaben Mathematik Primar, 6. Klasse Zahlenmeeting Aufgabe 6 2

3 Schüler/in c) 12 4,8 = d) 82,5 : 25 = Schätze, rechne schriftlich, kontrolliere. Löse die Aufgaben auf einem separaten Blatt und übertrage deine Ergebnisse wieder auf dieses Aufgabenblatt. a) 64,942 kg + 438,7 kg + 129,05 kg = 53,27 l + 83,64 l + 582,066 l + 94,9 l = b) 763,8 hl 65,2 hl 283,79 hl = 459,4 km 74,09 km 23,85 km 76,062 km = c) 28 39,948 km = 69 89,75 Fr. = d) Rechne diese Aufgaben auf 2 Stellen nach dem Komma: 43 m : 16 = 126 t : 86 = e) Wie gross wird der Rest bei der Division durch 96 höchstens sein? Begründe f) Wenn ich eine Zahl durch 53 dividiere, erhalte ich 124 Rest 23. Wie heisst die Zahl? Platz zum Ausrechnen: Orientierungsaufgaben Mathematik Primar, 6. Klasse Zahlenmeeting Aufgabe 6 3

4 Auswertung Name: Datum: Aufgabe 6: Auswertung Bezug zum Lehrplan 21: MA.1.A.3.d»1: Die Schülerinnen und Schüler können beim Addieren und Subtrahieren Rechenwege notieren und Ergebnisse überprüfen. MA.1.A.3.e»1: Die Schülerinnen und Schüler können bis 4 Wertziffern im Kopf addieren und subtrahieren (z.b. 320' '000; ). MA.1.A.3.e»2: Die Schülerinnen und Schüler können bis 4 Wertziffern multiplizieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.b ). MA.1.A.3.e»3: Die Schülerinnen und Schüler können natürliche Zahlen durch einstellige Divisoren dividieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.b. 231 : 7). MA.1.A.3.f»1: Die Schülerinnen und Schüler können Dezimalzahlen bis 5 Wertziffern addieren und subtrahieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.b ). MA.1.A.3.g»1: Die Schülerinnen und Schüler können Dezimalzahlen bis 5 Wertziffern multiplizieren und die Ergebnisse überprüfen (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.b ; 12 0,3). MA.1.A.4.g»2: Die Schülerinnen und Schüler können Brüche mit den Nennern 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100 am Rechteckmodell multiplizieren. Lernziele: Runden und schätzen Halbschriftliches und schriftliches Rechnen anwenden (inkl. Dezimalzahlen) nicht Kriterium 1 Du verwendest beim Schätzen gerundete Zahlen (Aufgabe 1, 2). Das Schätzen von Rechnungen mit ganzen Zahlen bis zu 1 Mio. gelingt öfters nicht. (1) weniger als 6 richtige Schätzungen Zu wenig «grob» geschätzt Zahlbegriff (Zahlenraum) Das Schätzen von Add./Subtr. mit Dezimalzahlen gelingt öfters nicht. (2) weniger als 3 richtig Dezimalzahlbegriff Das Schätzen von Rechnungen mit ganzen Zahlen bis zu 1 Mio. gelingt weitgehend. (1) 6-7 richtige Schätzungsergebnisse Zu wenig «grob» geschätzt Zahlbegriff (Zahlenraum) Das Schätzen von Add./Subtr. mit Dezimalzahlen gelingt weitgehend. (2a, 2b, 2c, 2d) 3 davon richtig Dezimalzahlbegriff Das Schätzen von Rechnungen mit ganzen Zahlen bis zu 1 Mio. gelingt durchwegs. (1) alle Schätzungsergebnisse richtig Das Schätzen von Add./Subtr. mit Dezimalzahlen gelingt durchwegs. (2) vollständig richtig Orientierungsaufgaben Mathematik Primar, 6. Klasse Zahlenmeeting Aufgabe 6 1

5 Auswertung Kriterium 2 Beim halbschriftlichen Rechnen berücksichtigst du verschiedene Strategien, die dir das Rechnen erleichtern (Aufgabe 3, 4). Die verschiedenen Strategien bei den Grundoperationen mit natürlichen Zahlen sind oft nicht korrekt. (3) weniger als 3 Strategien korrekt Zahlbegriff Die gewählten Strategien unterstützen das halbschriftliche Rechnen mit DZ oft nicht. (4) weniger als 3 richtig Zahlbegriff/DZ begriff Die verschiedenen Strategien bei den Grundoperationen mit natürlichen Zahlen sind weitgehend korrekt. (3a, 3b, 3c, 3d) 3-4 von 5 Strategien korrekt Zahlbegriff Die gewählten Strategien unterstützen das halbschriftliche Rechnen mit DZ weitgehend. (4a, 4b, 4c, 4d) 3 Strategien richtig Zahlbegriff/DZ begriff Die verschiedenen Strategien bei den Grundoperationen mit natürlichen Zahlen sind durchwegs korrekt. (3) alle Strategien korrekt Die gewählten Strategien unterstützen das halbschriftliche Rechnen mit DZ durchwegs. (4) vollständig richtig Kriterium 3 Du wendest die schriftlichen Rechenverfahren korrekt an (Aufgabe 5). Add./Subtr. mit DZ gelingt oft nicht. (5) weniger als 3 richtig Mult./Div. mit DZ gelingt kaum. Add./Subtr. mit DZ gelingt weitgehend. (5a, 5b) 3 davon richtig Mult./Div. mit DZ gelingt weitgehend sicher. (5c, 5d) je 1 Lösung richtig Add./Subtr. mit DZ gelingt durchwegs, sauber und sorgfältig dargestellt. (5a, 5b) vollständig korrekt Mult./Div. mit DZ gelingt durchwegs, nachvollziehbar und mathematisch korrekt begründet. (5c, 5d, 5e, 5f) vollständig korrekt Orientierungsaufgaben Mathematik Primar, 6. Klasse Zahlenmeeting Aufgabe 6 2

6 Auswertung Klassenübersicht Zahlenmeeting: Aufgabe 6 Name Kriterium 1 Du verwendest beim Schätzen gerundete Zahlen (Aufgabe 1, 2). nicht Kriterium 2 Beim halbschriftlichen Rechnen berücksichtigst du verschiedene Strategien, die dir das Rechnen erleichtern (Aufgabe 3, 4). nicht Kriterium 3 Du wendest die schriftlichen Rechenverfahren korrekt an (Aufgabe 5). nicht Orientierungsaufgaben Mathematik Primar, 6. Klasse Zahlenmeeting Aufgabe 6 3

7 Lehrperson Aufgabe 6: Schätzen, halbschriftlich und schriftlich rechnen Inhalte: Schätzen, halbschriftlich und schriftlich rechnen Lernziele: Runden und schätzen Halbschriftliches und schriftliches Rechnen anwenden (inkl. Dezimalzahlen) Bezug zum Lehrplan 21: MA.1.A.3.d»1: Die Schülerinnen und Schüler können beim Addieren und Subtrahieren Rechenwege notieren und Ergebnisse überprüfen. Direktlink: MA.1.A.3.e»1: Die Schülerinnen und Schüler können bis 4 Wertziffern im Kopf addieren und subtrahieren (z.b. 320' '000; ). Direktlink: MA.1.A.3.e»2: Die Schülerinnen und Schüler können bis 4 Wertziffern multiplizieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.b ). Direktlink: MA.1.A.3.e»3: Die Schülerinnen und Schüler können natürliche Zahlen durch einstellige Divisoren dividieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.b. 231 : 7). Direktlink: MA.1.A.3.f»1: Die Schülerinnen und Schüler können Dezimalzahlen bis 5 Wertziffern addieren und subtrahieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.b ). Direktlink: MA.1.A.3.g»1: Die Schülerinnen und Schüler können Dezimalzahlen bis 5 Wertziffern multiplizieren und die Ergebnisse überprüfen (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.b ; 12 0,3). Direktlink: MA.1.A.4.g»2: Die Schülerinnen und Schüler können Brüche mit den Nennern 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100 am Rechteckmodell multiplizieren. Direktlink: Orientierungsaufgaben Mathematik Primar, 6. Klasse Zahlenmeeting Aufgabe 6 1