Aufgabe 3 G: Gleichungen

Transkript

1 Schüler/in Aufgabe 3 G: Gleichungen LERNZIELE: Lineare Gleichungen lösen Gleichungen aufstellen, lösen und beschreiben Achte darauf: 1. Du kannst lineare Gleichungen mit einer Variablen lösen (Aufgabe 1, 2, 3). 2. Du kannst lineare Gleichungen wertgleich umformen (Aufgabe 4). 3. Du kannst Lösungen von linearen Gleichungen überprüfen (Aufgabe 5, 6, 7). 4. Du kannst zu einfachen Sachaufgaben die Gleichung aufstellen und lösen (Aufgabe 8, 9). 5. Du kannst zu einer Gleichung einen Text schreiben (Aufgabe 10). Löse die Gleichungen und schreibe den Lösungsweg vollständig und korrekt auf. 1. 3x + 22 = 44 b) 7x + 34 = 5x 2. 9x 27 = 2x + 8 b) 2x + 10 = 3x 3. 5x + 3(5 + 4x) = 49 b) 6(4x 2) = 3(4x + 8) 4. Welche der folgenden Äquivalenzumformungen sind korrekt? Streiche die falschen durch. Auf beiden Seiten der Gleichung die gleiche Zahl addieren. b) Auf einer Seite der Gleichung eine Zahl subtrahieren und auf der anderen Seite die gleiche Zahl addieren. c) Beide Seiten der Gleichung mit der gleichen positiven Zahl dividieren. d) Die beiden Seiten der Gleichung miteinander vertauschen. e) Eine Seite der Gleichung mit einer positiven Zahl multiplizieren. 5. Beim Auflösen der Gleichungen haben sich Fehler eingeschlichen. Verbessere die Lösungen. 5x = 15 x = 10 b) x 1 = 0 x = 1 Orientierungsaufgaben Mathematik Sek I, 2. Klasse Variablen und Funktionen Aufgabe 3 G 1

2 Schüler/in 6. Verändere die Gleichung so, dass die Lösung stimmt. 2x = 20 x = 5 b) x + 4 = 15 x = 3 7. Stelle durch Einsetzen der beiden Vorschläge fest, welche der Lösungen richtig oder falsch ist. x 2 = 5 + 8x x = 0 x = 1 b) 4(x 2) = 8 x = 0 x = 4 8. Drei Geschwister im Alter von 6, 11 und 13 Jahren dürfen CHF ihrem Alter entsprechend untereinander aufteilen. Wie viel bekommt jedes Kind? 9. Der Umfang einer rechteckförmigen Rasenfläche beträgt 90 m. Die Breite ist um 5 m kleiner als die Länge. Berechne die Länge, Breite und den Flächeninhalt der Rasenfläche x = 3x Schreibe eine Textaufgabe oder eine Geschichte zu dieser Gleichung. Orientierungsaufgaben Mathematik Sek I, 2. Klasse Variablen und Funktionen Aufgabe 3 G 2

3 Auswertung Name: Datum: Aufgabe 3 G: Auswertung Bezug zum Lehrplan 21: MA.1.A.4.j»1: Die Schülerinnen und Schüler Erweiterung: können lineare Gleichungen mit einer Variablen mit Äquivalenzumformungen lösen (z.b. 5x + 3 = 7). Lernziele: Lineare Gleichungen lösen Gleichungen aufstellen, lösen und beschreiben übertroffen Kriterium 1 Du kannst lineare Gleichungen mit einer Variablen lösen (Aufgabe 1, 2, 3). 1. Unsicherheit beim Lösen von Gleichungen. Sicherheit beim Lösen von Gleichungen. Lösungsweg ist korrekt und Schrift für Schritt nachvollziehbar. 1 Aufgabe richtig. Beide Aufgaben richtig. Beide Aufgaben sind richtig, der Lösungsweg ist korrekt. 2. Unsicherheit beim Lösen von Gleichungen. Sicherheit beim Lösen von Gleichungen. Lösungsweg ist korrekt und Schrift für Schritt nachvollziehbar. 1 Aufgabe richtig. Beide Aufgaben richtig. Beide Aufgaben sind richtig, der Lösungsweg ist korrekt. 3. Unsicherheit beim Distributivgesetz. Sicherheit beim Distributivgesetz. Lösungsweg ist korrekt und Schrift für Schritt nachvollziehbar. Keine Aufgabe richtig. 1 Aufgabe richtig. Beide Aufgaben richtig. Kriterium 2 Du kannst lineare Gleichungen wertgleich umformen (Aufgabe 4). 4. Kein Verständnis der Umformungsregeln. Mangelhaftes Textverständnis. Verständnis der Umformungsregeln. Grosses Verständnis der Umformungsregeln. - c) Mehr als 1 Fehler. 1 Fehler. 0 Fehler. Kriterium 3 Du kannst Lösungen von linearen Gleichungen überprüfen (Aufgaben 5, 6, 7). 5. Unsicherheit bei der Gleichungsprobe. Sicherheit bei der Gleichungsprobe. b) 1 Aufgabe richtig. Beide Aufgaben richtig. 6. Gleichung kann immer variiert werden. Gleichung kann variiert werden. b) 1 Aufgabe richtig. Beide Aufgaben richtig. 7. Unsicherheit beim Einsetzen von rationalen Zahlen für die Variable und bei der Gleichungsprobe. b) Sicherheit beim Einsetzen von rationalen Zahlen für die Variable und bei der Gleichungsprobe. Mehr als 1 Fehler. 1 Fehler. 0 Fehler. Grosse Sicherheit beim Einsetzen von rationalen Zahlen für die Variable und bei der Gleichungsprobe. Orientierungsaufgaben Mathematik Sek I, 2. Klasse Variablen und Funktionen Aufgabe 3 G 1

4 Auswertung Kriterium 4 Du kannst zu einfachen Sachaufgaben die Gleichung aufstellen und lösen (Aufgaben 8, 9). 8. Das Aufstellen einer Gleichung aus einem Text bereitet Mühe. Ansätze einer Gleichung aus einem Text sind erkennbar. Sicherheit beim Aufstellen einer Gleichung aus einem Text. Mehr als 1 Fehler. 1 Fehler. Ganze Aufgabe richtig. Kriterium 5 Du kannst zu einer Gleichung einen Text schreiben (Aufgabe 10). 10. Formulierungsprobleme, Fachausdrücke fehlen. Kein Ansatz eines brauchbaren Textes. Text ansatzweise und Fachausdrücke vorhanden. Ansatz des Textes teilweise vorhanden. Text korrekt formuliert und Fachausdrücke vorhanden, ev. eine verständliche Geschichte geschrieben. Die Textgleichung oder die Geschichte korrekt. Orientierungsaufgaben Mathematik Sek I, 2. Klasse Variablen und Funktionen Aufgabe 3 G 2

5 Auswertung Klassenübersicht Variablen und Funktionen: Aufgabe 3 G Name Kriterium 1 Du kannst lineare Gleichungen mit einer Variablen lösen (Aufgabe 1, 2, 3). übertroffen Kriterium 2 Du kannst lineare Gleichungen wertgleich umformen (Aufgabe 4). übertroffen Kriterium 3 Du kannst Lösungen von linearen Gleichungen überprüfen (Aufgaben 5, 6, 7). übertroffen Kriterium 4 Kriterium 5 Du kannst zu Du kannst zu einfachen Sachaufgaben die einen Text schrei- einer Gleichung Gleichung aufstellen und lösen ben (Aufgabe 10). (Aufgaben 8, 9). übertroffen übertroffen Orientierungsaufgaben Mathematik Sek I, 2. Klasse Variablen und Funktionen Aufgabe 3 G 3

6 Lehrperson Aufgabe 3 G: Gleichungen Inhalte: Gleichungen Lernziele: Lineare Gleichungen lösen Gleichungen aufstellen, lösen und beschreiben Bezug zum Lehrplan 21: MA.1.A.4.j»1: Die Schülerinnen und Schüler Erweiterung: können lineare Gleichungen mit einer Variablen mit Äquivalenzumformungen lösen (z.b. 5x + 3 = 7). Direktlink: Orientierungsaufgaben Mathematik Sek I, 2. Klasse Variablen und Funktionen Aufgabe 3 G 1