Probeunterricht 2016 Mathematik

Transkript

1 Schulstempel Probeunterricht 2016 Mathematik 1. Tag /30 Name: Punkte 1. Tag Punkte 2. Tag Punkte gesamt Note Lies die Aufgaben genau durch. Arbeite sorgfältig und schreibe sauber. Deine Lösungswege und Lösungen müssen gut erkennbar sein. Schreibe alle Nebenrechnungen auf dieses Blatt. 1 Berechne. a) = b) = 2 In einem Computerspiel bewegt sich ein Gorilla auf den Kanten eines Quaders. Dabei sammelt er die Säcke mit Goldmünzen ein, die direkt auf seinem Weg liegen. Auf den Säcken steht, wie viele Münzen jeweils enthalten sind. H G E F D C A B a) Der Gorilla geht von A aus drei Kanten entlang und erreicht G. Er wählt den Weg, auf dem er möglichst viele Goldmünzen sammeln kann. Welchen Weg geht der Gorilla? A G b) Nun startet der Gorilla bei B und geht zu einem neuen Ziel. Welchen Weg könnte er gehen, wenn er unterwegs genau Goldmünzen einsammeln soll? Möglicher Weg des Gorillas:

2 1. Tag Seite 2 von 4 3 Gib jeweils in der angegebenen Einheit an. a) 902 cm = m b) 7500 cm = mm c) 60 min = s d) 3 h 29 min = min 4 Auf jeder Seitenfläche eines Würfels steht eine andere einstellige Zahl. Zählt man die Zahlen zweier gegenüberliegender Seitenflächen zusammen, erhält man jeweils das Ergebnis 11. Trage passende Zahlen in das Würfelnetz ein. /4 5 Bei einem Spiel haben die gezeigten Figuren folgende Werte: =1000, =100, =10, = 1. Die Zahl 5287 ist mithilfe dieser Figuren dargestellt: Frank soll nun die zwei verschiedenen Möglichkeiten finden, den Wert der dargestellten Zahl auf 5327 zu erhöhen. Dabei darf er jeweils beliebig viele Figuren von einer einzigen Form hinzufügen. Beschreibe beide Möglichkeiten. Möglichkeit 1: Möglichkeit 2: 6 Beim Telefonieren malt Markus gerne Karopapier aus. Bei jedem Telefonat malt er ein neues Bild, das unten eine Zeile mehr hat. Jede Zeile ist ein Kästchen breiter als die Zeile darüber (siehe Bilder 1 bis 3). Aus wie vielen ausgemalten Karos besteht das fünfte Bild? Bild 1 Bild 2 Bild 3 Das fünfte Bild besteht aus ausgemalten Karos. 7 Hilde liest ein Buch. Momentan sind die Seiten 40 und 41 aufgeschlagen. Wie oft muss sie noch umblättern, bis sie auf die Seite 67 gelangt? Sie muss noch mal umblättern.

3 1. Tag Seite 3 von 4 8 In einem Biomarkt kann man sich Müsli mischen lassen. Herbert kauft eine Müslimischung aus 150 g Haferflocken, 10 g Rosinen und 200 g Cornflakes. Wie viel muss er bezahlen? Gib deinen Lösungsweg an. Preis pro 100 g Haferflocken: 0,80 e Rosinen: 2,00 e Cornflakes: 1,60 e /3 Herbert muss bezahlen. 9 Lisa spielt das Wortwert-Spiel. Dabei ist jedem Buchstaben durch die abgebildete Tabelle eine Zahl zugeordnet. Den Wortwert eines Wortes erhält man, wenn man alle Zahlen zusammenzählt, die den einzelnen Buchstaben des Wortes zugeordnet sind. A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Beispiel: Wortwert von ALLE: =30 a) Bestimme den Wortwert von AMSEL. b) Kreuze das Wort an, das den gleichen Wortwert wie NASEN hat. SAUS RAUS MAUS LAUS HAUS c) RAUM hat einen größeren Wortwert als BAUM. Begründe, warum das so ist, ohne die Wortwerte auszurechnen.

4 1. Tag Seite 4 von 4 10 Eine fünfstellige Zahl hat 8 Einer und halb so viele Hunderter. Die fehlenden Ziffern sind jeweils verschiedene Vielfache von 3. Gib genau drei Möglichkeiten an, wie diese Zahl lauten kann. 11 Die Architektin Frau Mayer plant eine Wohnanlage. a) Du siehst den Einrichtungsplan einer Wohnung. Ermittle die ungefähre Breite des Schranks in Wirklichkeit. Gib deinen Lösungsweg an. Schrank b) Eine benachbarte Wohnung wird achsensymmetrisch zum unten dargestellten Grundriss geplant. Vervollständige die Zeichnung, indem du den noch fehlenden Grundriss ergänzt. Symmetrieachse 12 Am Fernsehturm in Düsseldorf befindet sich die größte Dezimaluhr der Welt. Sie zeigt die Uhrzeit mithilfe von Lampen an. Peter schaut am Silvesterabend auf die Uhr und sieht die rechts dargestellte Uhrzeit. Gib an, wie lange er noch bis Mitternacht warten muss. Stunden (Zehner) Stunden (Einer) Minuten (Zehner) Minuten (Einer) Sekunden (Zehner) Sekunden (Einer) Lampe aus Er muss noch Stunden, Minuten und Sekunden warten. Lampe an

5 Schulstempel Probeunterricht 2016 Mathematik 2. Tag /30 Name: Punkte 1. Tag /60 Punkte gesamt /30 Punkte 2. Tag Note Lies die Aufgaben genau durch. Arbeite sorgfältig und schreibe sauber. Deine Lösungswege und Lösungen müssen gut erkennbar sein. Schreibe alle Nebenrechnungen auf dieses Blatt. 1 Berechne = 2 Simon, Hannes, Marlene und Julia haben zusammen 45 Aufkleber. Ohne die von Simon sind es 38. Die Mädchen haben miteinander genauso viele wie Hannes. Marlene hat 3 Aufkleber mehr als Julia. Wie viele Aufkleber hat jedes dieser Kinder? Simon: Hannes: Marlene: Julia: 3 Setze passende Rechenzeichen ein. a) hat das gleiche Ergebnis wie 8 5 b) hat das gleiche Ergebnis wie Nina möchte eine Geburtstagskarte mit dem abgebildeten Muster basteln. Um dieses Muster zu erhalten, faltet sie ein rechteckiges Blatt Papier und zeichnet sich vor, wie sie schneiden muss. Kreuze die richtige Vorlage an.

6 2. Tag Seite 2 von 4 5 Gib die kleinstmögliche fünfstellige Zahl an, die aus den Ziffern 0, 2, 3, 7 und 8 besteht und ungerade ist. Die Zahl lautet. 6 Am fuhren ungefähr 1600 Touristen mit dem Schiff über den Chiemsee. Wie viele Touristen waren es höchstens, wenn ihre Anzahl auf Hunderter gerundet wurde? Es fuhren höchstens Touristen über den Chiemsee. 7 Auf zwei Flächen des abgebildeten Würfelgebäudes wird jeweils eine Spielfigur gestellt. Die Bilder 1 und 2 zeigen das Gebäude nach dem Abstellen der Spielfiguren von zwei verschiedenen Seiten. Färbe in der Abbildung des Würfelgebäudes die Flächen, auf denen die Spielfiguren stehen. Würfelgebäude Bild 1 Bild 2 8 Setze jeweils das richtige Zeichen (>, <, =) ein. a) 46 kg 73 g g b) 1758 cm 1 m 75 cm 8 mm 9 Trage jede der folgenden Größen in die passende Lücke ein: 8 cm; 80 cm; 4 m; 2 km; 7.30 Uhr; 30 min; 75 g; 4 kg; 50 Ct; 125e /3 Paula erzählt von ihrem Tag: Ich machte mich um auf den Weg zur Schule. später begann der Unterricht. Die Lehrerin zeichnete an die Tafel ein Quadrat mit einer Seitenlänge von, das wir ins Heft übernehmen mussten. Dort hatte es dann eine Seitenlänge von. In der Pause kaufte ich mir einen Schokoriegel mit einem Gewicht von und zahlte dafür. Zum Seilspringen hatte meine Freundin Susanne ein langes Seil dabei. Dabei ging leider meine teure Brille kaputt. Nach der letzten Stunde machte ich mich auf meinen langen Heimweg. Ich durfte das Lesebuch in der Schule lassen. Deshalb wog meine Schultasche nur noch.

7 2. Tag Seite 3 von 4 10 Christoph und Lina wollen Fotos bestellen. Sie finden folgendes Angebot: Bearbeitungsgebühr pro Bestellung: 75 Ct Breite Preis pro Foto bis 50 Fotos ab 51 Fotos 9 cm 8 Ct 7 Ct 10 cm 9 Ct 8 Ct 13 cm 20 Ct 18 Ct 15 cm 25 Ct 20 Ct a) Christoph bestellt 67 Fotos in der Breite 9 cm und 16 Fotos in der Breite 10 cm. Berechne die Kosten für Christophs Bestellung. Gib deinen Lösungsweg an. /3 Die Kosten für Christophs Bestellung betragen. b) Lina möchte für ihre Bestellung nicht mehr als 3,50e ausgeben. Wie viele Fotos der Breite 13 cm kann sie höchstens bestellen? Gib deinen Lösungsweg an. /3 Lina kann höchstens Fotos in der Breite 13 cm bestellen. 11 Der Quader wurde zur Hälfte in graue Farbe getaucht (siehe Abbildung). Färbe das Netz passend ein.

8 2. Tag Seite 4 von 4 12 Sechs Kinder haben an einer Fahrradprüfung teilgenommen. Im Diagramm und in der Strichliste ist bereits ein Teil der Ergebnisse des theoretischen und des praktischen Teils dargestellt. Theoretischer Teil Praktischer Teil Lea Bene Noah Paul Nick Pia Punkte Strafpunkte Fehlerart Handzeichen 1 Stoppschild überfahren 3 umschauen 1 Ampel überfahren 3 rechts vor links 2 einordnen 1 Vorfahrt gewähren 2 Strafpunkte insgesamt Lea Bene Noah Paul Nick Pia a) Nick sagt: Paul und ich haben im theoretischen Teil zusammen acht Punkte weniger als Lea und Pia zusammen. Hat Nick recht? Begründe deine Antwort mit einer Rechnung. /3 b) Bene fehlt ein Punkt zum Bestehen des theoretischen Teils. Noah hat 5 Punkte mehr erreicht, als zum Bestehen dieses Teils notwendig wären. Zeichne den fehlenden Balken in das Diagramm ein. c) Die Fehler im praktischen Teil werden mit einer unterschiedlichen Zahl von Strafpunkten gewertet. Welche Fehler könnten Noah passiert sein, wenn er keinen Fehler mehr als einmal gemacht hat? Ergänze die Strichliste entsprechend. d) Einen Ehrenwimpel bekommt man, wenn man 25 oder mehr Punkte im theoretischen Teil und keinen Fehler im praktischen Teil hat. Wer erfüllt diese Vorgaben und bekommt einen Ehrenwimpel?