Vorlesung Holzbau I. DIN EN Eurocode 5: DIN EN Nationaler Anhang: DIN EN /A2:

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1 Pro. Ral-W. Boddenberg Baustati und Holzbau Hochschule Wismar Vorlesung Holzbau I DIN EN Eurocode 5:010-1 DIN EN Nationaler Anhang: DIN EN /A: Teil 1 Baustoeigenschaten Querschnittsnachweise Stabilität Wintersemester 017/018

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3 Vorlesung Holzbau I Teil 1 Inhalt Inhaltsverzeichnis Teil 1 - Baustoeigenschaten, Querschnittsnachweise und Stabilität Beispielverzeichnis... III Tabellenverzeichnis... IV Vorwort Holz als Bausto Einleitung Die Holzstrutur Rohdichte Holz und Feuchte Schwinden und Quellen Feuchte und mechanische Eigenschaten Langzeitbelastung... 1 Holzeigenschaten nach den Normen Nutzungslassen NKL Bemessungswerte der Festigeiten ür die Nutzungslassen 1 und bei Beanspruchung parallel und rechtwinlig zur Faserrichtung Bemessungswerte der Drucestigeiten ür die Nutzungslassen 1 und bei α Beanspruchung unter einem Winel zur Faserrichtung Querschnittsnachweise ür Zug parallel zur Faserrichtung des Holzes Querschnittsschwächungen bei der Berechnung der Nettoquerschnittsläche Besondere Regeln ür Querschnittsnachweise von Hölzern in Zugverbindungen... 4 Querschnittsnachweise ür Druc Druc parallel zur Faserrichtung des Holzes Regeln ür die Bestimmung der Nettoquerschnittsläche bei Drucbeanspruchung: Druc rechtwinlig zur Faserrichtung des Holzes Druc unter einem Winel zur Faserrichtung des Holzes Querschnittsnachweise ür Biegung Regeln ür die Bestimmung der Nettoquerschnittswerte bei Biegebeanspruchung: Biegung ohne Normalrat Biegung mit Zugrat Biegung mit Drucrat Querschnittsnachweise ür Schub Schub aus Querrat bei einachsiger Biegung Regeln ür die Bestimmung der reduzierten Querrat bei Aulagern Schub aus Querrat bei zweiachsiger Biegung Schub aus Torsion Schub aus Querrat und Torsion Stabilitätsnachweis von Drucstäben (Biegenicen nach Ersatzstabverahren) Bestimmung des Schlanheitsgrades Berechnung des Knicbeiwertes Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA: / Stand

4 Inhalt Vorlesung Holzbau I Teil Regeln ür den Nachweis der Knicstabilität eines Drucstabes Stabilitätsnachweis von Biegestäben ohne Normalrat (Biegedrillnicen/Kippen nach Ersatzstabverahren) Biegestäbe mit Rechtecquerschnitt ohne Normalrat Regeln ür den Nachweis der Kippstabilität Stabilitätsnachweis von Biegestäben mit Normalrat nach Ersatzstabverahren Stäbe mit Rechtecquerschnitt durch Biegung und Drucrat belastet Stäbe mit Rechtecquerschnitt durch Biegung und Zugrat beansprucht Literaturverzeichnis Stichwortverzeichnis Stand / DIN EN und NA: Pro. Ral-W. Boddenberg

5 Vorlesung Holzbau I Teil 1 Inhalt Beispielverzeichnis Beispiel 1-1 Veränderung der Querschnittsabmessungen durch Trocnung Beispiel 3-1 Zugbelasteter Laschenstoß aus Nadelvollholz... 4 Beispiel 3- Zugstab aus Brettschichtholz mit innen liegender Stahllasche und Stabdübeln... 5 Beispiel 4-1 Drucbelasteter Querschnitt mit zwei Bohrungen... 7 Beispiel 4- Aulager- und Schwellendruc rechtwinlig zur Faserrichtung... 9 Beispiel 4-3 Druc unter Winel α zur Faser Beispiel 5-1 Querschnitt mit zwei Stabdübeln unter einachsiger Biegung... 3 Beispiel 5- Zweiachsige Biegung an einem Rechtecquerschnitt aus BSH Beispiel 5-3 Querschnitt mit zwei Stabdübeln unter einachsiger Biegung mit Zugrat Beispiel 5-4 Zweiachsige Biegung mit Drucrat an einem BSH-Rechtecquerschnitt Beispiel 6-1 Nachweis der Schubspannungen aus reduzierter Aulagerrat Beispiel 7-1 Stabilitätsnachweis einer quadratischen Vollholzstütze Beispiel 7- Stabilitätsnachweis einer Stützenreihe Beispiel 8-1 Stabilitätsnachweis eines BSH-Trägers unter einachsiger Biegung Beispiel 8- Vollholzbalen unter zweiachsiger Biegung Beispiel 9-1 Biegung und Druc in einem Eineldträger Beispiel 9- Biegung und Druc in der Tragonstrution einer Außenwand Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA: / Stand

6 Inhalt Vorlesung Holzbau I Teil 1 Tabellenverzeichnis Tab. 1-1 Änderung der Holzeigenschaten bei Änderung der Holzeuchte... 1 Tab. 1- Modiiationsbeiwerte mod de Tab. -1 Verormungsbeiwerte in NKL 1 und Tab. - Teilsicherheitsbeiwerte γ M Tab. -3 Festigeitswerte m / t,0 / t,90 / c,0 / c,90 / v ür Nadelvollholz Tab. -4 Erhöhungswerte h Biege-/Zugestigeit ür Vollholz aus Nadelholz Tab. -5 Steiigeiten EG, und Rohdichten ρ ür Vollholz aus Nadelholz Tab. -6 Festigeitswerte m / t,0 / t,90 / c,0 / c,90 / v ür Brettschichtholz Tab. -7 Erhöhungswerte h Biege-/Zugestigeit ür Brettschichtholz Tab. -8 Steiigeiten EG, und Rohdichten ρ ür Brettschichtholz Tab. -9 Drucestigeiten c, α,d ür Nadelvollholz und Brettschichtholz... 0 Tab. 4-1 Beiwerte c, Tab. 6-1 Formbeiwerte shape ür Schubspannungen aus Torsion in Rechtecquerschnitten. 38 Tab. 7-1 Knicbeiwerte c ür Nadelholz und Laubholz... 4 Tab. 7- Knicbeiwerte c ür Brettschichtholz Tab. 7-3 Tab. 7-4 Kniclängen l e bei Einzelstabnicen Kniclängen l e bei Kehlbalendächern und Fachwerstäben Tab. 7-5 Kniclängen l e bei Stützenreihen, Bögen und Rahmen Tab. 8-1 Materialonstante κ m und Grenzwerte ür den Kippbeiwert crit = Tab. 8- Tab. 8-3 Kippbeiwerte crit Ersatzstablängen l e beim Kippnachweis Stand / DIN EN und NA: Pro. Ral-W. Boddenberg

7 Vorlesung Holzbau I Teil 1 Vorwort Vorwort Das vorliegende zweiteilige Sript soll die Lehrveranstaltung Holzbau I im Bachelorstudiengang Bauingenieurwesen unterstützen. Begleitend zum Vorlesungssript stehen eine Sammlung von Übungsaugaben und die dazu gehörigen Musterlösungen zur Verügung. Themenschwerpunte von Teil 1 sind Querschnittsnachweise und Stabilitätsnachweise nach dem Ersatzstabverahren. Teil enthält die onstrutiven Regeln und Tragähigeitsnachweise ür stitörmige Verbindungsmittel. Der Stand der zugrunde liegenden technischen Baubestimmungen entspricht DIN EN :010-1 [DIN 1], der deutschsprachigen Fassung des EC5, und DIN EN /NA: [DIN ], Nationaler Anhang zu EC5, und DIN EN /A: [DIN 3]. Die verbindliche Einührung dieser technischen Baubestimmungen erolgte zum und die bisher gültige DIN 105 wurde zurücgezogen. Das Sript und die zugehörigen Übungsaugaben werden in unregelmäßigen Abständen möglichst zeitnah überarbeitet, da sich die Regelungen ür den Holzbau im Umbruch beinden. Berlin, Mai 016 Pro. Ral-W. Boddenberg Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA: / Stand

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9 Vorlesung Holzbau I Teil 1 Holz als Bausto 1 Holz als Bausto 1.1 Einleitung Die olgenden Ausührungen zum Wersto Holz sind [] entnommen. Holz ist ein natürlicher, organischer, aus Zellen augebauter Sto. Er ist ein Verbund aus einem chemischen Komplex aus Zellulose, Hemizellulose, Lignin und Inhaltstoen. Holz ist ein anisotroper Wersto, hauptsächlich wegen des länglichen Aubaus der Holzzellen und der Orientierung der Zellwände. Zusätzlich resultiert die Anisotropie aus den unterschiedlichen Zellgrößen während einer Wachstumsperiode und teilweise aus einer bevorzugten Richtung bestimmter Zelltypen (z.b. Holzstrahlen). Die Feinstrutur der Zellwände, die Zellansammlung im ehlerreien Holz und die Wuchsunregelmäßigeiten von Bauholz stellen die drei struturellen Stuen dar, die alle einen großen Einluss au die Eigenschaten des Holzes als Bausto haben. So erlärt der Aubau der Zellwände unter anderem, dass Schwinden und Quellen rechtwinlig zur Faserrichtung in der Regel 10- bis 0-mal größer ist als in Faserrichtung. Der mirosopische Aubau des ehlerreien Holzes begründet die 0- bis 40- ach höhere Steiigeit des Holzes in Längsrichtung bezogen au die Querrichtung. Die Marostrutur (Äste, Faserneigung) gibt Auschluss über die Zugestigeit in Faserrichtung, die von über 100 N/mm bei ehlerreiem Holz au unter 10 N/mm bei Bauholz geringer Qualität zurücgehen ann. 1. Die Holzstrutur Holz erhält man aus zwei Hauptgruppen von Planzen, die als Laub- oder Harthölzer und Nadel- oder Weichhölzer bezeichnet werden. Beobachtungen an Holz ohne optische Hilsmittel zeigen nicht nur Unterschiede zwischen Laub- und Nadelholz und zwischen den Holzarten, sondern auch Unterschiede innerhalb einer Holzart, z. B. Kern- und Splintholz, Früh- und Spätholz, Porenanordnung und das Autreten von Reationsholz. Diese Erscheinungen sind Folge der Entwiclung und des Wachstums des Holzgewebes. Nadel- und Laubhölzer haben unterschiedliche Zelltypen. Abb. 1-1 Modelle eines Nadel- und Laubholzeiles zeigen die Hauptebenen der Anisotropie (Fengel und Wegener, 1984) Jahrringe Bei den meisten Nadelhölzern und ringporigen Laubhölzern besteht eine Korrelation zwischen Jahrringbreite und Rohdichte. Nadelholz neigt dazu, Spätholzringe relativ onstanter Dice mit hoher Rohdichte zu erzeugen. Die wesentlichen Änderungen in der Jahrringbreite werden durch die Frühholzringe mit niedriger Rohdichte hervorgeruen. Daher nimmt bei den meisten Nadelhölzern die Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA: / Stand

10 Holz als Bausto Vorlesung Holzbau I Teil 1 Rohdichte mit zunehmender Jahrringbreite ab. Dies erlärt, warum die Jahrringbreite in den in Europa verwendeten Sortiervorschriten als Sortierparameter augenommen wurde. Dennoch sollte man bei der Anwendung dieses Zusammenhanges vorsichtig sein. Die Rohdichte hängt ür eine bestimmte Jahrringbreite vom Boden, den limatischen Bedingungen, waldbaulicher Praxis etc. ab. Daher lässt sich ür das übliche Bauholz aus Nadelholz die Rohdichte aus der Jahrringbreite nur ungenau abschätzen. Splintholz und Kernholz Die jüngeren äußeren Bereiche eines Baumstammes leiten den Satluss von der Wurzel auwärts zur Baumrone. Dieser Teil des Stammes wird als Splintholz bezeichnet. Mit dem Altern der Zellen stellen sie ihre physiologische Funtion ein; diesen inneren Bereich des Stammes bezeichnet man als Kernholz. Bei den meisten Holzarten ist das Kernholz durch Einlagerungen von Kernstoen dunler geärbt. Durch diese Stoe ist Kernholz widerstandsähiger gegen Fäulnis und Holz zerstörende Inseten. Bei der Bildung von Kernholz reduziert sich in der Regel die Holzeuchte erheblich. Bei vielen Laubholzarten verschließen sich die Geäße. Dies hat eine deutliche Abnahme der Durchlässigeit zur Folge. Bei einigen Holzarten (z. B. Fichte, Buche) ist das Kernholz nicht geärbt. Trotzdem bewiren die Kernstoe und physialischen Veränderungen einen Unterschied zwischen Kern- und Splintholz. Drehwuchs Einige Bäume bilden um den Baumstamm spiralörmige Zellen aus. Dieser Drehwuchs ist bei manchen Hölzern verbreitet, in anderen tritt er selten au. Er ommt besonders in jungen Bäumen vor. Holz, das aus diesen Bäumen herausgeschnitten wurde, weist ot Faserabweichungen au, die es ür Bauzwece unbrauchbar machen. In den meisten visuellen Sortiervorschriten werden Grenzwerte der Faserabweichung angegeben; dabei wird üblicherweise eine Faserabweichung von bis 1 zu 10 bei Holz hoher Qualität und bis 1 zu 5 bei Holz geringer Qualität azeptiert. Äste Äste sind die Teile der Zweige, die im Hauptstamm des Baumes eingebettet sind. Der Seiten-Ast ist mit der Marröhre des Hauptstammes verbunden. Wenn der Stammumang wächst, umhüllen die nacholgenden Jahrringe den Stamm und die Äste und ein egelörmiger Bereich von Astholz, ein verwachsener Ast, entsteht. Diese Äste bezeichnet man als este Äste, da sie mit dem umgebenden Holz est verwachsen sind. An einigen Stellen sterben die Äste ab oder brechen ab. Dann schließen die nacholgenden Jahrringe den toten Aststump lediglich ein, und der tote Teil des Astes wird Totast genannt. Er ist nicht est eingewachsen und wird daher auch als Durchallast, der häuig auch Rinde mit einschließt, bezeichnet. Nadelholzbäume sind durch einen dominanten Stamm geennzeichnet, von dem in regelmäßigen Abständen oder Knoten seitliche Äste ausgehen (Astquirl). Nadelholzbretter zeigen daher Astansammlungen, die durch astreies Holz getrennt sind. Im Hinblic au die mechanischen Eigenschaten sind Äste der bedeutendste Holzehler. 1.3 Rohdichte Die Rohdichte ist die wichtigste physialische Charateristi des Holzes. Die meisten mechanischen Holzeigenschaten wie auch die Tragähigeit von Verbindungen sind positiv mit der Rohdichte orreliert. Daher sind Rohdichtegrenzwerte ür die Festigeitslassen nach pren 338 "Bauholz -Festigeitslassen" angegeben. Die Rohdichte ist deiniert als: m ρ = (1.1) V 8 Stand / DIN EN und NA: Pro. Ral-W. Boddenberg

11 Vorlesung Holzbau I Teil 1 Holz als Bausto 3 Dabei ist die Masse (g) des Holzes und das Volumen m. Die Rohdichte ist von der Holzeuchte abhängig, da die Feuchte die Masse vergrößert und das Volumen auquellen lässt. Die Rohdichte ρ bei einer Holzeuchte ω [%] ω 0 0 ( ω) ( ), wird ausgedrüct durch: m m 1 0,01 ω 1 0,01 ω ρω = = + = ρ0 + V V 1+ 0,01 β ω 1+ 0,01 β ω ω m V ( ) V V (1.) m0, V0, ρ 0 mω, Vω, ρ ω [ ] [ ] Masse, Volumen und Rohdichte in völlig trocenem Zustand Masse, Volumen und Rohdichte bei Feuchtegehalt ω Ausdehnung % β V = Volumenausdehnungsoeizient Feuchteänderung % Quellen tritt nur dann au, wenn Wasser in die Zellwände eindringt. Die Feuchte, bei der die Zellwände gesättigt sind, wird Fasersättigungspunt ϖ genannt. Dieser liegt bei einem Feuchtegehalt von etwa 8%. Darüber tritt ein weiteres Quellen mehr au. Unterhalb des Fasersättigungspuntes ann ür die pratische Anwendung Quellen und Schwinden linear zum Feuchtegehalt angenommen werden. In der Holztechnologie und im Ingenieurholzbau werden hauptsächlich die - Darr-Rohdichte ρ 0 und die - Rohdichte bei 1% Holzeuchte ρ 1 verwendet. Die Rohdichtewerte beziehen sich au Masse und Volumen bei der Gleichgewichtseuchte 1, die sich bei einer Temperatur von 0 C und einer relativen Luteuchte von 65% einstellt. Die Rohdichte von Holz streut in weiten Grenzen, selbst wenn eine Stichprobe aus einem einzigen Wuchsgebiet entnommen wurde. In pren 338 "Bauholz Festigeitslassen" sind charateristische 3 Rohdichtewerte ür Nadelholz zwischen 90 g/m ür die niedrige Festigeitslasse C14 und 3 40 g/m ür die höchste Festigeitslasse C40 deiniert. Bei der visuellen Holzsortierung ist die Bestimmung der Jahrringbreite nur von eingeschränter Aussagerat. 1.4 Holz und Feuchte Der Holzeuchtegehalt ist deiniert als das Verhältnis aus der Masse des ausgetretenen Wassers und der Masse des trocenen Holzes 103 ± C. Die Trocenmasse wird durch Trocnung im Oen bei erhalten. Die Holzeuchte ann als Bruch oder in Prozent ausgedrüct werden. Üblich ist die Angabe der Holzeuchte in Prozent. mw mω m0 ω (%) = 100 = 100 (1.3) m m 0 0 m 0 ρ m ϖ m W Masse des ausgetretenen Wassers m ω Masse bei Feuchtegehalt ω m 0 Masse des trocenen Holzes Da Holz hygrosopisch ist, tauscht es ontinuierlich Feuchte mit der Umgebung aus. Für jede Kombination aus Temperatur und Feuchte der umgebenden Lut gibt es eine zugehörige Holzeuchte, bei der die ins Holz gehende Diusion der Feuchte im Gleichgewicht mit der aus dem Holz austretenden Diusion ist. Diese Feuchte wird als Gleichgewichtseuchte ϖ ψ bezeichnet. Jedoch beindet sich Holz Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA: / Stand

12 Holz als Bausto Vorlesung Holzbau I Teil 1 selten exat im Zustand der Gleichgewichtseuchte, da sich die limatischen Verhältnisse der Umgebung ständig ändern. Der Feuchtegehalt und sogar die Größe und Geschwindigeit des Feuchtetransportes haben einen großen Einluss au ast alle ür den Ingenieur wichtigen Eigenschaten des Holzes. 1.5 Schwinden und Quellen Feuchte weist eine solche Ainität zur Substanz der Holzzellwand au, dass sie sich ihren Weg in dieses eigentlich nicht poröse Material erzwingen ann. Das daraus resultierende Quellen der Zellwand ann ür pratische Anwendungen als Äquivalent zum Volumen des augenommenen Wassers angenommen werden. Beim Quellen bleibt das Volumen der Zellhohlräume onstant. Daraus ergibt sich, dass das volumenmäßige Quellen von Holz gleich dem Volumen des augenommenen Wassers ist. Tritt Feuchte aus der Zellwand aus, schwindet das Holz. Schwinden und Quellen innerhalb der üblichen Feuchteänderungen in Holzonstrutionen werden als euchtebedingte Verormungen bezeichnet. Diese richtungsabhängigen Verormungen des Holzes hängen vor allem von der Faserrichtung ab. Fast alle euchtebedingten Verormungen treten in Querrichtung au. Die Anisotropie zwischen euchtebedingten Quer- und Längsverormungen liegen in der Größenordnung von 0 zu 1. Auch in Querrichtung besteht bezüglich der Feuchteabhängigeit des Holzes eine Anisotropie. Tangentiale euchtebedingte Verormungen önnen pratisch doppelt so groß wie radiale angenommen werden. Für die ingenieurmäßige Anwendung ist es jedoch unnötig zwischen den beiden Querrichtungen zu unterscheiden, so dass euchtebedingte Verormungen in Querrichtung ot als Mittelwert genommen werden. Die Abmessungen des Holzes verändern sich linear mit der Feuchte im Bereich zwischen 5% und 0% Holzeuchtegehalt. In diesem Bereich önnen euchtebedingte Verormungen berechnet werden aus ( ) β ϖ ϖ1 h = h 1 (1.4) 100 h1 Querschnittsabmessungen bei einem Holzeuchtegehalt ω1 h Querschnittsabmessungen bei einem Holzeuchtegehalt ω β Quell- oder Schwindmaß in Prozent je Prozent Feuchteänderung Für die meisten Holzarten wie Fichte, Tanne, Kieer, Lärche, Pappel und Eiche önnen ür die ingenieurmäßige Anwendung die Ausdehnungsoeizienten - in Längsrichtung 0 0,01 und - in Querrichtung verwendet werden. Für Holzarten mit sehr hohen Dichten wie Buche und Bongossi sollte in Querrichtung β 90 = 0,3 β = β 90 = 0, verwendet werden. Beispiel 1-1 Veränderung der Querschnittsabmessungen durch Trocnung Ein Vollholzquerschnitt aus Nadelholz mit den ursprünglichen Querschnittsabmessungen von 100/40 mm wird mit einer Holzeuchte von % eingebaut und in einem Umgebungslima der NKL 1 verwendet. Welche Höhe weist der Querschnitt nach Eintreten der Gleichgewichtseuchte au? 10 Stand / DIN EN und NA: Pro. Ral-W. Boddenberg

13 Vorlesung Holzbau I Teil 1 Holz als Bausto β 1 NH = 0,4% % Schwind- und Quellmaß von Nadelholz ϖ1 = % Einbaueuchte ϖ = 1% mittlere Ausgleichseuchte bei NKL 1 h = 40 mm Querschnittshöhe bei Einbau h h 1 ( ) β ϖ ϖ1 = h ,4 ( 1 ) = 40 = 40 0, Schwinden um,4% = 34, mm Der Querschnitt schwindet um,4% in Höhe und Breite. Die Höhe bei Gleichgewichtseuchte ist um ca. 6 mm geringer als beim Einbau Ende Beispiel 1-1 Veränderung der Querschnittsabmessungen durch Trocnung Wird die Ausdehnung des Holzes behindert (z. B. in Stabdübelverbindungen) erzeugt die Feuchteaunahme innere Kräte. Bedingt durch das visoelastische/plastische Verhalten des Holzes werden solche Spannungen eventuell abgebaut und es treten irreversible Dimensionsänderungen au. Kehrt das Holz zu seiner ursprünglichen Feuchte zurüc, sind die Abmessungen geschrumpt und die Stabdübelverbindung hat ihre Passgenauigeit und somit einen Teil ihrer Tragähigeit verloren. Es ist deshalb bei der Bemessung wichtig, den Zugang zu solchen Konstrutionsdetails, die Nachspannen benötigen önnten, zu ermöglichen. Um die Probleme der euchtebedingten Verormungen zu minimieren, sollte Holz immer mit einem Feuchtegehalt möglichst entsprechend der später zu erwartenden Gleichgewichtseuchte eingebaut werden. Holz mit einem Feuchtegehalt von über 0-% sollte nur dann eingebaut werden, wenn entsprechend schnelle Trocnung der Konstrution ohne Geahr des biologischen Abbaus oder bleibenden Verormungen durch Kriechen möglich ist. Im Falle großer Bauteile aus Holz ist es nicht immer möglich, die longitudinalen Verormungen inolge Feuchteänderungen zu vernachlässigen. Wenn sich z. B. der Feuchtegehalt im oberen und unteren Teil eines Brettschichtholzträgers unterscheidet, ührt dies zu erheblichen Krümmungen. Ein Dachbalen, der in die Isolierung eingebettet ist, ann während des Winters dem warmen trocenen Klima des geheizten Raumes au seiner Unterseite und dem unbeheizten Dachboden au seiner Oberseite ausgesetzt sein, was ebenalls zu einer ungewünschten Krümmung ührt. 1.6 Feuchte und mechanische Eigenschaten Die mechanischen Eigenschaten des Holzes hängen von der Feuchte ab. Eine Feuchtezunahme bewirt eine Verringerung der Festigeits- und Steiigeitswerte. Dieser Eet wird teilweise durch das Quellen der Zellwand erlärt, wodurch weniger Zellwandmaterial pro Flächeneinheit zur Verügung steht. Wichtiger jedoch ist, dass Wasser in die Zellwand eindringt und die Wasserstobindungen, durch die die Zellwand zusammengehalten wird, schwächt. Feuchteänderungen über dem Fasersättigungspunt haben einen Einluss au die mechanischen Eigenschaten, da dann nur noch reies Wasser in die Zellhohlräume eingelagert wird. Die Auswirung von Feuchteänderungen au die verschiedenen mechanischen Eigenschaten ist unterschiedlich. So wird zum Beispiel das Versagen bei Drucbeanspruchung in Faserrichtung durch ein Ausnicen der Fasern verursacht. Andererseits bedeutet Zugversagen in Faserrichtung ein Abreißen der Zellwände. Die Drucestigeit reagiert daher empindlicher au Feuchte als die Zugestigeit. Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA: / Stand

14 Holz als Bausto Vorlesung Holzbau I Teil 1 Werte ür die Auswirung der Feuchte au die mechanischen Eigenschaten von ehlerreiem Holz sind in der olgenden Tabelle gegeben. Für die pratische Anwendung ann ein linearer Zusammenhang zwischen dem Feuchtegehalt von 8% bis 0% und den Holzeigenschaten angenommen werden. Festigeitseigenschat Änderung Drucestigeit in Faserrichtung 6 % Drucestigeit rechtwinlig zur Faserrichtung 5 % Biegeestigeit in Faserrichtung 4 % Zugestigeit in Faserrichtung,5 % Zugestigeit rechtwinlig zur Faserrichtung % Schubestigeit rechtwinlig zur Faserrichtung,5 % Elastizitätsmodul in Faserrichtung 1,5 % Tab. 1-1 Änderung der Holzeigenschaten bei Änderung der Holzeuchte 1.7 Langzeitbelastung Holz zeigt unter Belastung einen erheblichen Verlust seiner Festigeit im Laue der Zeit. Die Festigeitswerte, die bei der Bemessung von Holzbauteilen unter ständigen Lasten verwendet werden, liegen nur bei etwa 60% der Festigeitswerte, die in Kurzzeitversuchen im Labor ermittelt werden. Der Hintergrund ür diesen Modiiationsator von 0,60 geht in die späten vierziger Jahre zurüc. Au der Grundlage von Versuchen an leinen, ehlerreien Proben, die bis zu sieben Jahren einer Biegebeanspruchung ausgesetzt waren, wurde ein Zusammenhang zwischen Festigeit und Lebensdauer ermittelt. Damit ann die Festigeit nach 10 Jahren als etwas weniger als 60% der Kurzzeitestigeit vorhergesagt werden. Die meisten Länder haben seither in ihre Bemessungsnormen diesen Modiiationsator nicht nur ür Biegung sondern auch ür alle anderen Festigeitseigenschaten, Qualitäten und Holzarten übernommen. Die Holzeuchte hat einen erheblichen Einluss au das Langzeitverhalten. Beim gleichen Verhältnis aus Langzeit- zur Kurzzeitestigeit versagen Träger mit hoher Feuchte rüher als Träger mit geringer Holzeuchte. Natürlich waren die troceneren Träger einer höheren Belastung ausgesetzt, da ihre Kurzzeitestigeit entsprechend höher ist. Feuchteänderungen vergrößern erheblich das Kriechen von Holz. Das Langzeitverhalten von Plattenwerstoen variiert in einem weiten Bereich. Für Sperrholz wird ein ähnliches Verhalten wie bei Holz angenommen. Das Verhalten von Spanplatten ist eng mit der Spangröße und -orientierung verbunden und ür Span- und Faserplatten ist die Leimqualität von größter Bedeutung ür die Langzeiteigenschaten. Während ür die besten Spanplattenprodute ein Modiiationsator von 0,4 ür ständige Belastung angenommen werden ann, werden Faserplatten mit bis zu 0, eingestut. Bei der Bemessung von Holzbauteilen wird der Einluss von Holzeuchte und Lasteinwirungsdauer berücsichtigt, indem die Konstrution in Nutzungslassen und Klassen der Lasteinwirungsdauer (KLED) eingeordnet wird. Der Einluss von Holzeuchte und Lasteinwirungsdauer au die Bemessungswerte der Festigeit werden durch den Modiiationsbeiwert mod berücsichtigt. 1 Stand / DIN EN und NA: Pro. Ral-W. Boddenberg

15 Vorlesung Holzbau I Teil 1 Holz als Bausto Vollholz und BSH Kunstharzgebundene Spanplatten DIN EN 31 Balenschichtholz Furnierschichtholz (LVL) Brettsperrholz Sperrholz Massivholzplatten Typ P4, P5 Typ P5 Typ P6, P7 Typ P7 KLED NKL 1 und NKL 1 NKL NKL 1 NKL ständig 0,60 0,30 0,0 0,40 0,30 lang 0,70 0,45 0,30 0,50 0,40 mittel 0,80 0,65 0,45 0,70 0,55 urz 0,90 0,85 0,60 0,90 0,70 sehr urz 1,10 1,10 0,80 1,10 0,90 OSB-Platten nach DIN EN 300 Zementgebundene Spanplatten Gipsplatten (GKB 1), GKF 1), GKBI und GKFI DIN 18180) Gipsaserplatten (DIN EN 1583-) OSB/ 1) OSB/3, OSB/4 KLED NKL 1 NKL 1 NKL NKL 1 NKL NKL 1 NKL ständig 0,30 0,40 0,30 0,30 0,0 0,0 0,15 lang 0,45 0,50 0,40 0,45 0,30 0,40 0,30 mittel 0,65 0,70 0,55 0,65 0,45 0,60 0,45 urz 0,85 0,90 0,70 0,85 0,60 0,80 0,60 sehr urz 1,10 1,10 0,90 1,10 0,80 1,10 0,80 1) nur in NKL 1 Tab. 1- Modiiationsbeiwerte mod Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA: / Stand

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17 Vorlesung Holzbau I Teil 1 Holzeigenschaten nach DIN 105 Holzeigenschaten nach den Normen.1 Nutzungslassen NKL Das Umgebungslima beeinlusst die sich einstellende Ausgleichseuchte des Holzes. Eine Vereinachung ür den Tragwersplaner ist die Einührung von nur drei Nutzungslassen. Nutzungslasse 1: Bauteile, die in einem dauerhaten, geschlossenen Bauörper gegenüber dem Außenlima geschützt sind. Das trit vor allem au Bauteile in allseitig geschlossenen beheizbaren Bauweren zu. Die meisten Nadelhölzer überschreiten in der NKL 1 eine mittlere Ausgleichseuchte von 1% nicht. Nutzungslasse : Bauteile in oenen, aber überdachten Bauweren, die nicht der Bewitterung ausgesetzt sind. Die meisten Nadelhölzer überschreiten in der NKL eine mittlere Ausgleichseuchte von 0% nicht. Nutzungslasse 3: Bauteile, mit mittlerer Holzeuchte über 0%. Das sind z.b. Bauteile, die rei der Bewitterung ausgesetzt sind. Au diese Nutzungslasse wird hier nicht näher eingegangen. In Abhängigeit von der NKL und der Klasse der Lasteinwirungsdauer werden die charateristischen Festigeiten der Baustoe mit einem Modiiationsbeiwert mod abgemindert. Für Vollholzprodute ist dieser Zusammenhang in Tab. -1 gezeigt. Werte ür anderer Holzwerstoe sind [DIN 1] und [DIN ] zu entnehmen. mod Lastall-Kombinationen Eigenlasten Eigenlasten mit lotrechten bei Anhäuungen von Gütern Nutzlasten Regelälle: Wohn-, Büro- und Ladenlächen, Treppen und Flure Balone, nicht begehbare Dächer Eigenlasten mit horizontalen Brüstungen, Geländer, Absperrungen Nutzlasten Lastall-Kombinationen mit Wind- oder Schneelasten (<1000m ü. NN) Lastall-Kombinationen mit Wind- oder Schneelasten (>1000m ü. NN) KLED ständig lang mittel urz urz urz mittel Tab. -1 Zuordnung KLED zu Lasten Ebenalls in Abhängigeit von der NKL und der Klasse der Lasteinwirungsdauer werden die Verormungsanteile inolge Kriechen der Baustoe bei ständiger Lasteinwirung mit einem Verormungsbeiwert de -1 gezeigt. berechnet. Für Vollholzprodute und Plattenwerstoe ist dieser Zusammenhang in Tab. Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA: / Stand

18 Holzeigenschaten nach DIN 105 Vorlesung Holzbau I Teil 1 Bausto NKL 1 NKL Vollholz, BSH, Balenschichtholz, Furnierschichtholz (LVL), Brettsperrholz, Massivholzplatten Sperrholz Spanplatten DIN EN 31 OSB DIN EN 300 0,60 0,80 DIN EN , DIN EN 636- und -3 0,80 1,00 Typ P4,5 --- Typ P5,5 3,00 Typ P6 1, Typ P7 1,50,5 OSB/,5 --- OSB/3, OSB/4 1,50,5 Zementgebundene Spanplatten,5 3,00 Gipsplatten GKB 1), GKF 1), GKBI und GKFI DIN Gipsaserplatten DIN EN Tab. -1 Verormungsbeiwerte in NKL 1 und 3,00 4,00. Bemessungswerte der Festigeiten ür die Nutzungslassen 1 und bei Beanspruchung parallel und rechtwinlig zur Faserrichtung Die jeweiligen Bemessungswerte der Festigeiten werden nach Formel (.1) ermittelt...,...,d = mod (.1) γ M de...,d..., Bemessungswert der Festigeit Charateristischer Wert der Festigeit Modiiationsbeiwert des Baustoes in Abhängigeit von Nutzungslasse (NKL) und Klasse mod der Lasteinwirungsdauer (KLED) nach Tab. 1- γ M Teilsicherheitsbeiwert ür eine Baustoeigenschat ('M'aterial) nach Tab. - Bausto Holz, Brettschichtholz und Holzwerstoe 1,3 Stahl in Verbindungen Tab. - Teilsicherheitsbeiwerte γ M γ M au Biegung beanspruchte stitörmige Verbindungsmittel 1,3 au Zug oder Scheren beanspruchte Teile beim Nachweis gegen die Strecgrenze im Nettoquerschnitt Plattennachweis au Tragähigeit ür Nagelplatten 1,3 1,5 16 Stand / DIN EN und NA: Pro. Ral-W. Boddenberg

19 Vorlesung Holzbau I Teil 1 Holzeigenschaten nach DIN 105 Die nacholgenden Tabellen enthalten die Festigeits-, Steiigeits- und Rohdichteennwertewerte und ür die gebräuchlichsten Klassen von Nadelvollholz nach [DIN 4]. Festigeitswerte in N/mm Biegung ('m'oment) 1) Zug parallel ('t'ension) 1) Zug rechtwinlig Druc parallel ('c'ompression) Druc rechtwinlig Schub und Torsion charateristische Werte Bemessungswerte ür NKL 1+ bei KLED=mittel C18 C4 C30 C18 C4 C30 m, m,d 11,1 14,8 18,5 t,0, t,0,d 6,8 8,6 11,1 t,90, 0,4 t,90,d 0,46 c,0, ,1 1,9 14, c,90,,,5,7 c,90,d 1,35 1,54 1,66 v, 3,4 4,0 4,0 v,d,09,46,46 cr,0 ) v, cr 1,3 R, 1,0 R,d 0,615 Rollschub 3) 1) Die Festigeitswerte ür Biegung und Zug düren bei b<150 mm bzw. h<150 mm mit dem Beiwert h multipliziert werden, siehe Tab. -4 ) Querschnittsnachweise ür Schub und Torsion unter Berücsichtigung von Rissen gemäß NDP 6.1.7() in [DIN ]. Bei Stäben aus Nadelschnittholz düren die Werte ür in Bereichen die mindestens 1,50 m vom Hirnholzende des cr v, Holzes enternt liegen, um 30 % erhöht werden. 3) Rollschub: Schubspannung, die in einer Ebene rechtwinlig zur Faserrichtung zu Gleitungen ührt ) v,d Für andere KLED sind die Bemessungswerte zu multiplizieren mit: ständig: 0,75; lang: 0,875; urz: 1,15 Tab. -3 Festigeitswerte m / t,0 / t,90 / c,0 / c,90 / v ür Nadelvollholz Für Bauteile mit Rechtecquerschnitten aus Vollholz mit einer charateristischen 3 Rohdichte ρ 700 g/m düren olgende Festigeitswerte erhöht werden, wenn die entsprechenden Querschnittsabmessungen - Biegeestigeit m,y, = h,y m, bei h < 150 mm - Biegeestigeit m,z, = h,z m, bei b < 150 mm bei max { bh ; } < 150 mm - Zugestigeit h,t t,0, 150 mm betragen: 0, 0, 0, h,y = min ;1,3 h,z = min ;1,3 h,t = min ;1,3 h b max { bh ; } (.) h b max { bh ; } h,y h,z h,t 1,300 1,300 1,300 1,46 1,01 1,165 1,134 1,108 1,084 1,064 1,046 1,09 1,014 1,0 Tab. -4 Erhöhungswerte h Biege-/Zugestigeit ür Vollholz aus Nadelholz E-Modul parallel C18 C4 C30 E 0,mean N/mm E-Modul parallel 5%-Quantil E 0,05 N/mm E-Modul senrecht in E 90,mean N/mm Schubmodul G mean N/mm Char. Rohdichte ρ g/m Mittlere Rohdichte ρ m g/m %-Quantilwerte ür den Schubmodul: G05 = 3 Gmean Tab. -5 Steiigeiten EG, und Rohdichten ρ ür Vollholz aus Nadelholz Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA: / Stand

20 Holzeigenschaten nach DIN 105 Vorlesung Holzbau I Teil 1 Die nacholgenden Tabellen enthalten die Kennwerte ür Brettschichtholz aus Nadelholz. GL steht ür glued laminated timber geleimtes Schichtholz, Kurzorm Gluelam oder Glulam. Festigeitswerte in N/mm Biegung 1) Zug parallel Zug rechtwinlig Druc parallel Druc rechtwinlig Schub und Torsion Festigeitswerte in N/mm Biegung 1) Zug parallel Zug rechtwinlig Druc parallel Druc rechtwinlig Schub und Torsion charateristische Werte Homogenes Brettschichtholz Bemessungswerte ür NKL 1+ bei KLED=mittel GL4h GL8h GL3h GL36h GL4h GL8h GL3h GL36h m, m,d 14,8 17, 19,7, t,0, 16,5 19,5,5 6 t,0,d 10, 1,0 13,8 16,0 t,90, 0,40 0,45 0,50 0,60 t,90,d 0,46 0,77 0,308 0,369 c,0, 4 6, ,8 16,3 17,8 19,1 c,90,,7 3,0 3,3 3,6 c,90,d 1,66 1,85,03, v,,7 3, 3,8 4,3 v,d 1,66 1,97,34,65 ) cr v,,5 cr v,d charateristische Werte Kombiniertes Brettschichtholz ) 1,54 Bemessungswerte ür NKL 1+ bei KLED=mittel GL4c GL8c GL3c GL36c GL4c GL8c GL3c GL36c m, m,d 14,8 17, 19,7, t,0, 14 16,5 19,5,5 t,0,d 8,6 10, 1,0 13,8 t,90, 0,35 0,40 0,45 0,50 t,90,d 0,15 0,46 0,77 0,308 c,0, 1 4 6,5 9 1,9 14,8 16,3 17,8 c,90,,4,7 3,0 3,3 c,90,d 1,48 1,66 1,85,03 v,,,7 3, 3,8 v,d 1,35 1,66 1,97,34 ) cr v,,5 cr v,d ) 1,54 1) Der Wert der Biegeestigeit dar mit h bzw. t erhöht werden ) Querschnittsnachweise ür Schub und Torsion unter Berücsichtigung des Einlusses von Rissen gemäß NDP 6.1.7() in [DIN ]. Für alle Festigeitslassen gilt die gleiche Schubestigeit. Für andere KLED sind die Bemessungswerte zu multiplizieren mit: ständig: 0,75; lang: 0,875; urz: 1,15 Tab. -6 Festigeitswerte m / t,0 / t,90 / c,0 / c,90 / v ür Brettschichtholz Erhöhung der Festigeitswerte ür Rechtecquerschnitte aus Brettschichtholz: - Biegeestigeit m,y, = h,y m, bei h 600 mm, - Biegeestigeit m,z, = 1, m,, wenn der Querschnitt mindestens aus 4 Lamellen (aueinander gelebte Brettlagen) besteht, - Zugestigeit h,t t,0,, bei { } max bh ; < 600 mm 0,1 0, h,y = min ;1,1 h,t = min ;1,1 (.3) h max { bh ; } h max { bh ; } h,y h,t 1,1 1,096 1,087 1,079 1,07 1,065 1,058 1,05 1,047 1,041 h max { bh ; } h,y h,t 1,036 1,03 1,07 1,03 1,018 1,014 1,011 1,007 1,003 1,0 Tab. -7 Erhöhungswerte h Biege-/Zugestigeit ür Brettschichtholz 18 Stand / DIN EN und NA: Pro. Ral-W. Boddenberg

21 Vorlesung Holzbau I Teil 1 Holzeigenschaten nach DIN 105 GL4h/c GL8h/c GL3h/c GL36h/c E-Modul parallel E 0,mean N/mm E-Modul parallel 5%-Quantil E 0,05 N/mm GL4c GL4h GL8c GL8h GL3c GL3h GL36c GL36h E-Modul senrecht in Schubmodul Char. Rohdichte E 90,mean N/mm G mean N/mm ρ g/m Mittlere Rohdichte 5%-Quantilwerte ür den Schubmodul: G05 = 56 Gmean ρ m g/m Tab. -8 Steiigeiten EG, und Rohdichten ρ ür Brettschichtholz Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA: / Stand

22 Holzeigenschaten nach DIN 105 Vorlesung Holzbau I Teil 1.3 Bemessungswerte der Drucestigeiten ür die Nutzungslassen 1 und bei Beanspruchung unter einem Winel zur Faserrichtung Die Anisotropie des Holzes dar zur rechnerischen Vereinachung als Orthotropie berücsichtigt werden. Für einen Winel zwischen Krat- und Faserrichtung, dessen Werte zwischen 0 und 90 liegen önnen, wird die Drucestigeit wie olgt berechnet: c, α,d = c,90 c,90,d sin α + cos α c, α,d Bemessungswert der Drucestigeit ür einen Winel zwischen Krat- und Faserrichtung α c,90 α Winel zwischen Krat- und Faserrichtung Beiwert, der ür Nadelvollholz und BSH aus Nadelholz den Einluss der Drucspannungen senrecht zur Faserrichtung berücsichtigt, siehe 4.3 (S.8) Für einige Hölzer sind in der olgenden Tab. -9 Drucestigeitswerte angegeben. α (.4) Bemessungswert der Drucestigeit c, α,d in N/mm bei NKL 1+ ür KLED=mittel 1) C4 Nadelvollholz C30 GL4c GL4h GL8c Brettschichtholz GL8h GL3c GL3h GL36c GL36h α c,90 c,90 c,90 c,90 c,90 c,90 c,90 1,0 1,5 1,5 1,0 1,5 1,5 1,0 1,5 1,75 1,0 1,5 1,75 1,0 1,5 1,75 1,0 1,5 1,75 1,0 1,5 1,75 0 1,9 1,9 1,9 14, 14, 14, 1,9 1,9 1,9 14,8 14,8 14,8 16,3 16,3 16,3 17,8 17,8 17,8 19,1 19,1 19,1 5 1, 1,4 1,5 13,4 13,6 13,7 1, 1,5 1,5 13,9 14, 14,3 15,4 15,7 15,8 16,8 17, 17,3 18,0 18,4 18, ,6 11,0 11,3 11,5 1,0 1,4 10,5 11,3 11,5 11,9 1,9 13, 13, 14, 14,5 14,5 15,6 15,9 15,5 16,7 17,1 15 8,64 9,34 9,88 9,41 10, 10,8 8,51 9,76 10, 9,66 11,1 11,6 10,7 1,3 1,8 11,7 13,5 14,1 1,6 14,5 15,1 0 6,93 7,74 8,40 7,53 8,4 9,15 6,78 8,6 8,80 7,68 9,37 10,0 8,51 10,4 11,1 9,34 11,4 1,1 10,1 1,3 13,1 5 5,57 6,39 7,09 6,04 6,94 7,71 5,4 6,94 7,54 6,13 7,86 8,54 6,80 8,71 9,47 7,46 9,55 10,3 9 8,09 10,3 11, 30 4,53 5,3 6,01 4,9 5,77 6,5 4,40 5,85 6,46 4,97 6,6 7,31 5,51 7,34 8,11 6,06 8,06 8,90 6,57 8,73 9, ,76 4,48 5,14 4,07 4,86 5,57 3,64 4,99 5,58 4,11 5,64 6,31 4,56 6,5 6,99 5,01 6,87 7,68 5,44 7,45 8, ,18 3,84 4,46 3,45 4,16 4,83 3,08 4,31 4,87 3,47 4,87 5,50 3,85 5,40 6,10 4,3 5,93 6,70 4,60 6,45 7,8 45,75 3,35 3,9,97 3,6 4,4,65 3,78 4,31,99 4,6 4,86 3,3 4,73 5,39 3,65 5,0 5,93 3,97 5,66 6,44 50,4,97 3,49,6 3,1 3,78,33 3,37 3,86,6 3,80 4,35,91 4, 4,83 3,0 4,63 5,31 3,49 5,04 5,78 55,17,67 3,16,34,89 3,4,08 3,05 3,51,35 3,43 3,95,61 3,81 4,39,87 4,19 4,83 3,1 4,56 5,5 60 1,97,44,90,13,64 3,14 1,90,79 3,3,14 3,15 3,64,37 3,49 4,04,61 3,84 4,44,84 4,19 4, ,83,7,70 1,97,45,9 1,75,60 3,0 1,97,93 3,39,19 3,5 3,77,41 3,58 4,15,63 3,90 4,5 70 1,7,14,55 1,85,31,76 1,65,45,85 1,85,76 3,1,06 3,07 3,57,7 3,37 3,9,47 3,68 4,8 75 1,63,04,44 1,77,0,64 1,57,35,73 1,77,64 3,07 1,96,93 3,41,16 3,3 3,76,35 3,5 4, ,58 1,97,37 1,71,13,56 1,5,7,65 1,71,56,98 1,90,84 3,31,09 3,1 3,64,8 3,41 3, ,55 1,94,3 1,67,09,51 1,49,3,60 1,67,51,93 1,86,79 3,5,04 3,07 3,58,3 3,34 3, ,54 1,9,31 1,66,08,49 1,48,,58 1,66,49,91 1,85,77 3,3,03 3,05 3,55, 3,3 3,88 1) Für andere KLED sind die Werte zu multiplizieren mit: ständig: 0,75; lang: 0,875; urz: 1,15 Tab. -9 Drucestigeiten c, α,d ür Nadelvollholz und Brettschichtholz 0 Stand / DIN EN und NA: Pro. Ral-W. Boddenberg

23 Vorlesung Holzbau I Teil 1 Querschnittsnachweise ür Zug parallel zur Faserrichtung des Holzes 3 Querschnittsnachweise ür Zug parallel zur Faserrichtung des Holzes Die olgende Bedingung muss erüllt sein: t,0,d t,0,d F A d n = 1 (3.1) t,0,d t,0,d Bemessungswert ('d'esign value) Zugspannung ('t'ension) parallel (0 ) zur Faserrichtung F d Bemessungswert Zugbeanspruchung A n Nettoquerschnittsläche t,0,d Bemessungswert Zugestigeit 3.1 Querschnittsschwächungen bei der Berechnung der Nettoquerschnittsläche Querschnittsschwächungen sind bei der Berechnung von A n zu berücsichtigen! Bei stitörmigen Verbindungsmitteln ist bei vorgebohrten Hölzern der Bohrlochdurchmesser und bei nicht vorgebohrten Hölzern der Nenndurchmesser zu verwenden. Ausgenommen sind Querschnittsschwächungen verursacht durch: - Nägel und Holzschrauben mit Durchmessern d 6 mm, wenn sie ohne Vorbohren eingetrieben sind. Bei Verbindungen mit mehreren Verbindungsmittelreihen sind zur Bestimmung des wirsamen Querschnittes alle Querschnittsschwächungen zu berücsichtigen, die weniger als der halbe Mindestabstand der Verbindungsmittel in Faserrichtung von dem betrachteten Querschnitt enternt liegen, siehe Abb Dabei düren stitörmige Verbindungsmittel, die jeweils um bis zu 0,5 d gegenüber der Risslinie versetzt sind, als hintereinander liegend angesehen werden. Abb. 3-1 Berücsichtigung von Querschnittsschwächungen aus versetzt angeordneten Verbindungsmitteln Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA: / Stand

24 Querschnittsnachweise ür Zug parallel zur Faserrichtung des Holzes Vorlesung Holzbau I Teil 1 3. Besondere Regeln ür Querschnittsnachweise von Hölzern in Zugverbindungen Abb. 3- Verrümmung einseitig beanspruchter Bauteile in Zuganschlüssen Abb. 3- zeigt lins eine symmetrische zugbelastete Verbindung von einem innenliegenden Holz (Mittelholz) mit zwei außenliegenden Hölzern (Seitenhölzer). Rechts ist ein eingeschlitzter Holzquerschnitt mit einer innenliegenden Stahllasche dargestellt. Im Bereich der Einschlitzung entstehen zwei Seithölzer. Die Übertragung der Zugrat F d in die Seitenhölzer erolgt über Scherräte in den Verbindungsmitteln (VM). Im Mittelholz und der Stahllasche wiren diese Scherräte beidseitig symmetrisch zur Mittelachse. In den Seitenhölzern liegt eine einseitige Belastung der Querschnitte vor, aus der neben der Zugbelastung ein Moment entsteht, dessen Größe nicht exat bestimmt werden ann. Dieses Moment bewirt eine Verrümmung der Seitenhölzer, die zu einer Auspreizung der Verbindung ühren ann, siehe untere Zeichnungen in Abb. 3-. Verbindungsmittel, die eine Zugbeanspruchung in Richtung ihrer Längsachse (Herausziehen) aunehmen önnen (z.b. Holzschrauben), wiren der Auspreizung entgegen. Seitenhölzer weisen eine star verringerte Tragähigeit au wenn ausschließlich Verbindungsmittel verwendet werden, die eine Zugbeanspruchung in Richtung ihrer Längsachse aunehmen (z.b. Stabdübel). Um Schäden zu vermeiden wird deshalb ür die einseitig belasteten Querschnittsteile (hier die Seitenhölzer) ein Nachweis der Zugspannungen mit reduzierter Zugestigeit t,0,d geührt. Fall 1: Symmetrisch ausgeührte Zugverbindungen mit Verbindungsmitteln, die durch Zug beanspruchbar sind: Holzschrauben, Bolzen, Passbolzen, Klammern, nicht vorgebohrte Nägel Abb. 3-3 Verbindung mit Verbindungsmitteln, die durch Zug beanspruchbar sind Beim Nachweis der Tragähigeit der einseitig beanspruchten Bauteile muss der Bemessungswert der Zugtragähigeit au zwei Drittel verringert werden. 3 t,0,d t,0,d 1 (3.) Stand / DIN EN und NA: Pro. Ral-W. Boddenberg

25 Vorlesung Holzbau I Teil 1 Querschnittsnachweise ür Zug parallel zur Faserrichtung des Holzes Fall : Symmetrisch ausgeührte Zugverbindungen mit Verbindungsmitteln, die nicht durch Zug beanspruchbar sind: Stabdübel, vorgebohrte Nägel und Dübel besonderer Bauart zusammen mit einem zusätzlichen Verbindungsmittel, das die Zugrat F t,d aunimmt Abb. 3-4 Verbindung mit Verbindungsmitteln, die nicht durch Zug beanspruchbar sind, zusammen mit Verbindungsmitteln, die die Auspreizung verhindern Beim Nachweis der Tragähigeit der einseitig beanspruchten Bauteile muss der Bemessungswert der Zugtragähigeit au zwei Drittel verringert werden. 3 t,0,d t,0,d 1 identisch zu Gl. (3.) Folgende Voraussetzungen müssen hierbei erüllt werden: - bei stitörmigen Verbindungsmitteln sind in der ersten beziehungsweise letzten Verbindungsmittelreihe Verbindungsmittel mit einer Beanspruchbareit au Herausziehen zu verwenden. - bei anderen Verbindungsmitteln werden vor beziehungsweise hinter dem eigentlichen Anschluss diese Verbindungsmittel zusätzlich angeordnet. - die au Herausziehen beanspruchten Verbindungsmittel sind ür eine in Richtung der Stitachse wirende Zugrat F zu bemessen: F t,d 0,5 Fd t = n a 0,5 F d n t a t,d Normalrat im einseitig beanspruchten Seitenholz. Anzahl der zur Übertragung der Scherrat in Richtung der Krat F d hintereinander angeordneten Verbindungsmittel. Falls VM nur zur Aunahme der Krat F und nicht gleichzeitig F zur Aunahme von d dienen, werden diese nicht mitgezählt. Dice des Seitenholzes Abstand der au Herausziehen beanspruchten Verbindungsmittel von der nächsten Verbindungsmittelreihe Fall 3: Symmetrisch ausgeührte Zugverbindungen ausschließlich mit Verbindungsmitteln, die nicht durch Zug beanspruchbar sind: Stabdübel, vorgebohrte Nägel und Dübel besonderer Bauart t,d (3.3) Abb. 3-5 Verbindung mit Verbindungsmitteln, die nicht durch Zug beanspruchbar sind Beim Nachweis der Tragähigeit der einseitig beanspruchten Bauteile muss der Bemessungswert der Zugtragähigeit au 40% verringert werden. t,0,d 0,4 t,0,d 1 (3.4) Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA: / Stand

26 Querschnittsnachweise ür Zug parallel zur Faserrichtung des Holzes Vorlesung Holzbau I Teil 1 Beispiel 3-1 Zugbelasteter Laschenstoß aus Nadelvollholz Ein Laschenstoß aus Nadelholz C4 ist durch eine Zugrat belastet, deren Bemessungswert F = 75 N beträgt. Die Nutzungslasse ist NKL 1 und die Klasse der Lasteinwirungsdauer ist KLED d mittel. Querschnittsnachweis Zugstab: ( { bh} ) t,0,d max ; = 150 mm = 1,0 1,0 8,6 = 8,6 N/mm A = = mm n t,0,d t,0,d F A d h,t n = = = = t,0,d ,33 8,6 8,6 0,97 1 KLED mittel Querschnittsnachweis außen liegende Laschen, einseitig beansprucht, nicht vorgebohrte Nägel: ( max { bh ; } = 150 mm) t,0,d = 8,6 N/mm A = = mm n Fd A ,00 = = = = 0,87 1 8,6 5,75 t,0,d n 3 t,0,d 3 t,0,d 3 Ende Beispiel Stand / DIN EN und NA: Pro. Ral-W. Boddenberg

27 Vorlesung Holzbau I Teil 1 Querschnittsnachweise ür Zug parallel zur Faserrichtung des Holzes Beispiel 3- Zugstab aus Brettschichtholz mit innen liegender Stahllasche und Stabdübeln Ein Zugstab aus Brettschichtholz GL4h ist durch eine Zugrat F d = 80 N belastet, die durch ein mittig eingeschlitztes Stahlblech und Stabdübel eingeleitet wird. Der ungeschwächte Zugstab hat die Abmessungen 180/180 mm. Die Nutzungslasse ist NKL 1 und die Klasse der Lasteinwirungsdauer ist KLED lang. Querschnittsnachweise Außen liegende Querschnittsteile, einseitig beansprucht, Stabdübel: Die Verrümmung der einseitig beanspruchten Bauteile wird nicht durch au Herausziehen beanspruchbare Verbindungsmittel verhindert. ( { bh} ) t,0,d max ; = 180 mm < 30 mm = 1,1 0,875 10, = 9,8 N/mm h,t KLED lang An = = mm Stahlblech 3 SDü t= 10 mm d= 14 mm Fd t,0,d An ,41 = = = 0,87 1 0,4 0,4 0,4 9,8 3,93 = t,0,d Ende Beispiel 3- t,0,d Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA: / Stand

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29 Vorlesung Holzbau I Teil 1 Querschnittsnachweise ür Druc 4 Querschnittsnachweise ür Druc 4.1 Druc parallel zur Faserrichtung des Holzes Die olgende Bedingung muss erüllt sein: d n F A = 1 (4.1) Bemessungswert der Drucspannung ('c'ompression) parallel zur Faserrichtung F d A n Bemessungswert der Drucrat Nettoquerschnittsläche Bemessungswert der Drucestigeit parallel zur Faserrichtung 4. Regeln ür die Bestimmung der Nettoquerschnittsläche bei Drucbeanspruchung: - Bei unsymmetrisch angeordneten Querschnittsschwächungen ist der Querschnitt ür Druc und Biegung nachzuweisen - Löcher und Aussparungen müssen nicht als Querschnittsschwächungen berücsichtigt werden, wenn sie in der Druczone von Holzbauteilen liegen und wenn sie mit einem Bausto ausgeüllt sind, dessen Steiigeit mindestens der des Holzes oder Holzwerstoes entspricht. Beispiel 4-1 Drucbelasteter Querschnitt mit zwei Bohrungen Ein Stab aus Nadelholz C30 ist durch eine zentrische Drucrat belastet, deren Bemessungswert F = 150 N beträgt. Die Nutzungslasse ist NKL und die Klasse der Lasteinwirungsdauer ist KLED d urz. Querschnittsnachweis im Bereich der größten Drucspannung A n ( ) n = = = = = 1,15 14, = 15,98 N/mm = = mm Fd A Ende Beispiel ,64 15,98 15,98 0,85 1 Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA: / Stand

30 Querschnittsnachweise ür Druc Vorlesung Holzbau I Teil Druc rechtwinlig zur Faserrichtung des Holzes Die olgende Bedingung muss erüllt sein: ( F A ) c,90,d d e = 1 c,90 c,90,d c,90 c,90,d A e le be = wirsame Drucläche c,90 Querdrucbeiwert c,90 1, 0 1, 75 Querdrucestigeit. Wichtig: bei Verwendung der Tab. -9 (S.0) beachten, dass dort schon c,90,d die Werte ür c,90 c,90,d angegeben sind. (4.) Für die Ermittlung der wirsamen Querdrucläche A dar die vorhandene Länge l der e Drucläche in Faserrichtung an beiden Enden um bis zu 30 mm verlängert werden, jedoch nicht mehr als um a, l und l 1. a l l 1 h Abstand vom Rand der Drucläche bis zum Holzrand vorhandene Länge der Drucläche in Faserrichtung lichter Abstand benachbarter Druclächen Querschnittshöhe a) Schwellendruc b) Aulagerdruc Abb. 4-1 Druc rechtwinlig zur Faserrichtung des Holzes Die Drucestigeit von Laubholz dar nicht erhöht werden. Zur Begrenzung der Verormungen am Tragwer gelten ür Nadelholz die olgenden zwei Regeln: Fall 1 Benachbarte/gegenüberliegende Druclächen nach Abb. 4-1 mit lichtem Abstand l 1 h. Regel: der erhöhte Querdrucbeiwert c,90 dar ür beide Druclächen nach der olgenden Tabelle angenommen werden. Fall Benachbarte/gegenüberliegende Druclächen nach Abb. 4-1 mit lichtem Abstand l 1 < h. Regel: der erhöhte Querdrucbeiwert c,90 dar nur bei einer der beiden Druclächen nach der olgenden Tabelle angenommen werden. Für die andere Drucläche muss der Querdrucnachweis mit c,90 = 1, 0 geührt werden. Bausto Schwellendruc Aulagerdruc BSH aus NH 1,5 1,75 VH aus NH 1,5 1,5 Tab. 4-1 Beiwerte c,90 8 Stand / DIN EN und NA: Pro. Ral-W. Boddenberg

31 Vorlesung Holzbau I Teil 1 Querschnittsnachweise ür Druc Beispiel 4- Aulager- und Schwellendruc rechtwinlig zur Faserrichtung Ein Balen aus Brettschichtholz GL8h überträgt eine Aulagerrat F d = 60 N in eine einzelne Stütze, die au einer durchlauenden Schwelle aus BSH GL8h steht. Das Maß ür den Überstand des Balens beträgt 5 mm. Nutzungsbedingungen: NKL 1 und KLED ständig. Nachweis der Aulagerpressung am Balen (oben) A e c,90,d c,90 ( ) = = mm = 0,750 1,85 = 1,39 N/mm = 1, 75 c,90 c,90,d c,90 c,90,d ( F A ) ( ) c,90,d d e = = = 0,89 1 1, 75 1, 39 Nachweis der Schwellenpressung (unten) A e ( ) = = mm = 0,750 1,85 = 1,39 N/mm / = 1,5 c,90,d c,90 Fd c,90,d A 8.800,08 1, 5 1, 39, 08 e = = = = c,90 c,90,d c,90 c,90,d 1, 0 1 Ende Beispiel Druc unter einem Winel zur Faserrichtung des Holzes Die olgende Bedingung muss erüllt sein: ( F A ) = 1 (4.3) c, α,d d e c, α,d c, α,d Werte c, α,d önnen Tab. -9 (S.0)) entnommen werden. A = b l bzw. Ae = be te, siehe Abb. 4- A e e e e α Winel zwischen Beanspruchungsrichtung und Faserrichtung des Holzes Abb. 4- Berechnung von A e, Maße in mm Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA: / Stand

32 Querschnittsnachweise ür Druc Vorlesung Holzbau I Teil 1 Beispiel 4-3 Druc unter Winel α zur Faser Stab A aus Brettschichtholz GL36h überträgt eine Drucrat F d = 190 N unter einem Winel von 9 in Stab B, der ebenalls aus BSH GL36h besteht. Die Nutzungslasse ist NKL und die Klasse der Lasteinwirungsdauer ist KLED lang. Nachweis der Drucspannungen in Stab B c,90 = 1, 75 (Aulagerdruc) e e e c, α,d = 0,875 19,1 = 16,7 N/mm / = 0,875, = 1,94 N/mm c,90 c,90,d ( ) c,90,d A = b l = sin 9 = mm 16,7 = = = 8,69 N/mm 16,7 sin α + cos α sin 9 + cos 9 1, 75 1,94 Interpolation der Werte aus Tab. -9 (S.0): Fc, α,d A ,44 = = = = 0, 63 < 1 8,69 8,69 c, α,d e c, α,d c, α,d Ende Beispiel 4-3 c, α,d = 0,875 9, 94 = 8, 70 N/mm 30 Stand / DIN EN und NA: Pro. Ral-W. Boddenberg

33 Vorlesung Holzbau I Teil 1 Querschnittsnachweise ür Biegung 5 Querschnittsnachweise ür Biegung 5.1 Regeln ür die Bestimmung der Nettoquerschnittswerte bei Biegebeanspruchung: - Querschnittsschwächungen müssen berücsichtigt werden. - Löcher und Aussparungen im Biegedrucbereich müssen nicht als Querschnittsschwächungen berücsichtigt werden, wenn sie mit einem Bausto ausgeüllt sind, dessen Steiigeit mindestens der des Holzes oder Holzwerstoes entspricht. - Bei örtlichen Schwächungen mit höchstens 10 % der Bruttoquerschnittsläche dar die Berechnung des Netto-Flächenmomentes. Grades (Netto-Trägheitsmoment) hinreichend genau au die Schwerlinie des ungeschwächten Querschnittes bezogen werden. 5. Biegung ohne Normalrat Die olgenden Bedingungen müssen gleichzeitig erüllt sein: + + (5.1) m,y,d m,z,d m,y,d m,z,d m 1 und m 1 m,y,d m,z,d m,y,d m,z,d m = 0,7 ür Rechtecquerschnitte aus VH, BSH, Furnierschichtholz m = 1,0 ür andere Querschnitte und Baustoe m,y,d Bemessungswert der Biegerandspannung aus y m,z,d Bemessungswert der Biegerandspannung aus z W, W Widerstandsmomente des Querschnitts y z M ( m,y,d = My,d Wy ) M ( m,z,d = Mz,d Wz ) m,y,d, m,z,d Bemessungswerte der Biegeestigeit ür Beanspruchung aus y M bzw. M z Holzwerstoe weisen unterschiedliche Biegeestigeiten bei Beanspruchung durch Biegemomente um die y- und die z-achse au. Bei Holzwerstoplatten, z.b. Sperrholz, ist hier zwischen den Festigeitswerten ür Beanspruchung als Platte (Last senrecht zur Plattenebene) oder als Scheibe (Last in der Plattenebene) zu unterscheiden. Der Nachweis nach Gl. (5.1) ür die einachsige Biegung vereinacht sich ür Vollholzquerschnitte - aus Nadelholz mit Querschnittsabmessungen b 150 mm bzw. h 150 mm - sowie aus Laubholz wie olgt: m,y,d m,z,d 1 bzw. 1 (5.) m,d m,d Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA: / Stand