Gemeinsamkeiten und Unterschiede an Körpern

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1 Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.) Gemeinsamkeiten und Unterschiede an Körpern Fertige Unterrichtsstunden zum Thema Körper Nach der Lernmethodik von Dr. Heinz J. Harnischfeger (Hg.) H. Juen (Hg.) Downloadauszug aus dem Originaltitel: Mathematik Flächenberechnungen Körperberechnungen

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3 35 Lerneinheit 2: Körperberechnung LS 01 Vorwissen über Quader und Würfel im Doppelkreis aktivieren Zeit Lernaktivitäten Material Kompetenzen 1 EA 15 Die Klasse wird in zwei Gruppen (eine Würfelgruppe und eine Quadergruppe) eingeteilt; S bekommen Informationsmaterial zum jeweiligen Thema und erstellen einen Spickzettel 2 PA 20 Bildung eines Doppelkreises; S tauschen ihre Informationen mittels Spickzettel aus; machen sich Notizen zum nicht behandelten Thema, um dieses wiedergeben zu können; sie hören sich gegenseitig zu und bestätigen oder verbessern sich gegenseitig 3 GA 10 In Vierergruppen wenden die S ihr Vorwissen an und lösen gemeinsam M2.A1 4 PL 10 Die Lösung wird von S am Overheadprojektor mithilfe der Folien vorgetragen M1, Blätter für Spickzettel M2.A1 M2.A1 je 1 mal als Folie kopiert Vorwissen aktivieren Informationen sammeln bekannte Fachbegriffe richtig nutzen strukturieren und zusammenfassen erklären, zuhören Spickzettel erstellen Teamregeln beachten Wissen anwenden Erläuterungen zur Lernspirale In dieser Lernspirale sollen S ihr Vorwissen zu den Themen Würfel und Quader im Doppelkreis aktivieren. Zum Ablauf im Einzelnen 1. Arbeitsschritt: Die Klasse wird in zwei Gruppen eingeteilt. In EA beschäftigen sich die einen mit dem Würfel, die anderen mit dem Quader. Die S erstellen dabei einen Spickzettel als Vorbereitung für den Doppelkreis. 2. Arbeitsschritt: Im Doppelkreis stellen die S sich wechselseitig ihre beiden Themen vor. Der S des Innenkreises berichtet zunächst über sein Thema; der S des Außenkreises hört zu. Er macht sich Notizen, um später selbst über das Thema berichten zu können. Dann berichtet der S des Außenkreises über sein Thema und der S des Innenkreises hört zu Notizen: und macht sich Notizen. Anschließend trägt jeder das Thema seines Gegenübers vor. Die S hören sich wechselseitig zu, bestätigen oder verbessern sich gegenseitig. 3. Arbeitsschritt: Die S bilden Vierergruppen, welche gemeinsam die Aufgabe M2.A1 lösen. Durch das Lösen der Aufgabe M2.A1 soll in Form einer Tabelle das Vorwissen fixiert und gefestigt werden. 4. Arbeitsschritt: Der L legt die Tabelle der Aufgabe M2.A1 als Folie auf den Overheadprojektor. Die S füllen die Tabelle mit den vom L verteilten Lösungs- Folien-Schnipseln (1. Teil von M2.A1). Zur besseren Anschauung sollen hier die S noch Würfel- und Quader-Modelle bekommen. Günstig wären Modelle mit Einheitsquadraten, falls vorhanden. Merkposten M2.A1 als Folie kopieren, den 1. Teil in Lösungs-Schnipsel zerschneiden. Um die Aufgabe M2.A1 vollständig lösen zu können, werden Prospekte oder Kataloge benötigt. S sollen Alltagsgegenstände in Würfelund Quaderform ausschneiden und einkleben. Bitte auf die Größe achten! 1

4 LS 01.M1 Körperberechnung 36 Der Würfel Quadratmeter Kubikdezimeter Zentimeter Kilometer Kubikzentimeter Kubikmillimeter Quadratzentimeter m dm cm Dezimeter mm km Ar Quadratdezimeter Kubikmeter Meter Quadratkilometer Hektar dm 3 mm 3 Quadratmillimeter cm 2 a m 2 1 cm cm 3 Millimeter m 3 B 2 cm 2 cm dm 2 ha mm 2 Der Quader 2 Millimeter Kilometer Kubikmeter A 5 cm Kubikdezimeter 4 cm Hektar Kubikmillimeter Quadratdezimeter Quadratmeter Quadratzentimeter m 3 mm 3 cm 3 Ar Kubikzentimeter dm 3 Dezimeter dm km mm m Quadratkilometer cm Meter Quadratmillimeter Zentimeter 9 cm a dm 2 cm 2 ha m 2 mm 2 4 cm 8 cm

5 37 Körperberechnung LS 01.M2 01 Zwei Bekannte: Quader und Würfel A1 Sieh dir mal dieses Durcheinander an! Wo ist das Problem, das können wir doch ganz leicht ordnen!... aus 6 Quadraten 6 Länge Länge Länge mal Breite mal Höhe Maßeinheit Quadratmeter aus 6 Rechtecken mm 2, cm 2, dm 2, ha, a, km 2 2 Länge Höhe + 2 Höhe Breite + 2 Breite Länge Länge mal Breite mal Höhe (Länge = Breite = Höhe) Zum Ordnen könnt ihr die Tabelle auf dem Arbeitsblatt benutzen. Tragt die gefundenen Angaben an der richtigen Stelle ein. 3 Grund- und Deckfläche sind deckungsgleich. Maßeinheit Kubikmeter mm 3, cm 3, dm 3, m 3 Grund- und Deckfläche sind deckungsgleich.

6 LS 01.M2 Körperberechnung 38 Zeichne selbst das Schrägbild! Würfel Quader Zeichne selbst das Netz! Das Netz besteht Wie berechnet man den Oberflächeninhalt? Welche Maßeinheit wird verwendet? Wie berechnet man den Rauminhalt bzw. das Volumen? 4 Was gilt für Grundund Deckfläche? Alltagsgegenstände (Klebe Bilder von Gegenständen in Quader- oder Würfelform aus Prospekten in die Tabelle ein)

7 39 Körperberechnung LS 02 Bildergalerie: Begriffswelt der Prismen und Zylinder Zeit Lernaktivitäten Material Kompetenzen 1 GA 15 Bildergalerie die S bilden Vierergruppen; Gruppen durchlaufen die Galerie und erstellen Listen mit Merkmalen der verschiedenen Körperabbildungen; finden mathematische Bezeichnungen; gleichzeitig werden die S aufgefordert, die Galerie mithilfe der Definitionen bei der Präsentation neu zu sortieren 2 PL 5 Eine ausgeloste Gruppe präsentiert ihre Ergebnisse; die anderen Gruppen ergänzen ggf. 3 EA 5 S übernehmen die Merkregel auf das Arbeitsblatt und vervollständigen diese 4 PA 5 S ertasten Prismen und Zylinder, benennen und beschreiben diese M1, Klebestreifen, Definitionen (Prisma, Zylinder) Merkregel, M2.A1 Prismen, Zylinder (Modelle oder Verpackungen) Augenbinden (Schals, Tücher) 5 PA 10 S lösen die Aufgabe M2.A1 M2.A2 Gemeinsamkeiten bzw. Unterschiede erkennen strukturieren geometrische Grundkenntnisse anwenden sinnvolle Notizen erstellen kommunizieren erklären neue Begriffe anwenden Erläuterungen zur Lernspirale In dieser Spirale lernen die S die Körper Prisma und Zylinder und deren Unterscheidungsmerkmale kennen. Zum Ablauf im Einzelnen 1. Arbeitsschritt: Der L hängt im Klassensaal die verschiedenen Bilder und die beiden Definitionen der Begriffe Prisma und Zylinder auf. Per Losverfahren werden Vierergruppen gebildet. Die Gruppen wechseln auf ein akustisches Signal des L von Bild zu Bild und durchlaufen so die Galerie. Sie haben die Aufgabe, die Merkmale und Gemeinsamkeiten der abgebildeten Körper zu notieren. Außerdem sollen die S die Bilder den Begriffen Prisma und Zylinder zuordnen. Lösungen zu M2.A2 a) Prismen: (i), (iv), (viii) Zylinder: (ii), (vi) Begründung: siehe Definition b) Dreieckprisma, Fünfeckprisma, Trapezprisma, Zylinder 5 2. Arbeitsschritt: Eine ausgeloste Gruppe präsentiert ihre Ergebnisse (z. B. Dreidimensionalität, Grund- und Deckfläche, Mantel, Prismen, Zylinder, Körperhöhe, ). Die S sortieren dabei mithilfe der Definitionen die Galerie neu. Ggf. ergänzt der L fehlende mathematische Bezeichnungen der Körper. 3. Arbeitsschritt: S übernehmen die Merkregel auf das Arbeitsblatt, benennen die Körper und malen Deck- und Grundfläche jeweils rot an. Somit werden die Merkmale der einzelnen Begriffe fixiert und wiederholt. 4. Arbeitsschritt: In PA werden Körper ertastet. Ein S bekommt die Augen verbunden und soll die verschiedenen Körper haptisch erfassen, benennen und beschreiben. Dann wird gewechselt! 5. Arbeitsschritt: S lösen M2.A2. c) Behauptung: richtig falsch Ein Zylinder ist ein Prisma. Prismen sind immer rund. Ein Quader ist auch ein Prisma. Ein Dreieckprisma hat drei Seitenflächen. Beim Würfel sind alle Flächen gleich groß. Merkposten Bilder auf DIN-A4- Format vergrößern.

8 LS 02.M1 Körperberechnung 40 Bildergalerie (Teil 1) Zylinder Ein gerader Zylinder wird begrenzt durch den Grundkreis, den Deckkreis und ein zum Mantel aufgerolltes Rechteck. Prisma Ein gerades Prisma wird begrenzt durch Grund- und Deckfläche sowie den Mantel. Der Mantel besteht aus Rechtecken. Grund- und Deckfläche sind deckungsgleiche, zueinander parallele n-eck-flächen und bestimmen die Namen der unterschiedlichen Prismen. (Dreieckprisma, Sechseckprisma, ) 6 1 2

9 41 Körperberechnung LS 02.M1 Bildergalerie (Teil 2)

10 LS 02.M1 Körperberechnung 42 Bildergalerie (Teil 3)

11 43 Körperberechnung LS 02.M2 02 Prismen und Zylinder Merkregel: Prismen und Zylinder A1 Benenne die Prismen und Zylinder. Male jeweils Deck- und Grundfläche rot an. 9

12 LS 02.M2 Körperberechnung 44 A2 a) Welche der abgebildeten Körper sind Prismen und welche Zylinder? Begründe deine Antwort. (i) (ii) (iii) (iv) (v) (vi) (vii) (viii) Begründung: b) Vervollständige die abgebildeten Netze und male Deck- und Grundfläche rot an. Welche Körpernetze werden hier gezeigt? c) Richtig oder falsch? Erfinde zusätzlich drei eigene Behauptungen und gib diese deinem Nachbarn oder deiner Nachbarin zur Überprüfung. Behauptung: richtig falsch Begründung! Ein Zylinder ist ein Prisma. Prismen sind immer rund. Ein Quader ist auch ein Prisma. Ein Dreieckprisma hat drei Seitenflächen. Beim Würfel sind alle Flächen gleich groß. Eigene Behauptung: 10

13 Individuelle Förderung bei gleichzeitiger Lehrerentlastung Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Flächenberechnungen Körperberechnungen Über diesen Link gelangen Sie direkt zum Produkt: Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des Programms von Medien finden Sie unter Medien AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werks ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlags. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig geprüft. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noch dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Drucklegung. Der Persen Verlag übernimmt deshalb keine Gewähr für die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus. Autor: Johanna Harnischfeger, Heiner Juen Covergestaltung: fotosatz griesheim GmbH Norbert Funk Umschlagfoto: Thomas Weccard Illustrationen: Steffen Jähde