Geometrie. Helligkeit Farbe. Position, Größe und Orientierung. 9 Abbildung auf Textur und Glyphen. Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker

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1 9LVXDOLVLHUXQJ Abbildung auf Textur & Glyphen Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker *RHWKH8QLYHUVLWlWÃ)UDQNIXUW *UDSKLVFKHÃ'DWHQYHUDUEHLWXQJ 5 FNEOLFN %HVSURFKHQH0DSSLQJYHUIDKUHQ Geometrie Position, Größe und Orientierung Helligkeit Farbe 2 1

2 5 FNEOLFN 9LVXHOOH9DULDEOHQQDFK%HUWLQ Für statische 2D-Darstellungen gibt es prinzipiell DFKW verschiedene visuelle Variablen, die konstruktiv zur Generierung graphischer Darstellungen eingesetzt werden können: die Position auf der Ebene (2 Achsen = 2 vis. Variablen) die Größe (Länge, Fläche/Volumen) der Helligkeitswert, die Musterung oder Textur, die Farbe, die Richtung oder Orientierung die Form des Elementes Î Glyphen 3 hehuvlfkw 1. Beispiele und Definition Textur 2. Texturwahrnehmung 3. Texturattribute (Wahrnehmungsdimensionen) 4. Generierung und Einsatz von Texturen 5. Glyphenbasierte stechniken 4 2

3 hehuvlfkw)ruwvhw]xqj 6. Zusammenfassung 7. Glossar 8. Weitere Informationen 9. Ausblick Nächste Schritte 5 %HLVSLHOHI U7H[WXUHQ QDFK%URGDW] Reptilienhaut (D3) Kiesstrand (D23) 6 3

4 'HILQLWLRQ7H[WXU Teile des Gesichtfeldes, die der Mensch spontan als strukturiertes, jedoch noch einheitliches Gebiet wahrnimmt Eine visuelle Struktur ist ein durch das Auge vermittelter Sinneseindruck, also eine Gesichtsempfindung. Die Textur ist diejenige Gesichtsempfindung, durch die sich zwei aneinandergrenzende, strukturierte Teile des Gesichtsfeldes bei Beobachtung mit unbewegtem Auge spontan unterscheiden. (nach Englert, 1993) 7 :DVLVW)DUEH" QDFK',1)DUEPHVVXQJ7HLO Farbe ist ein durch das Auge vermittelter Sinneseindruck, also eine Gesichtsempfindung. Die Farbe ist diejenige *HVLFKWVHPSILQGXQJeines dem Auge strukturlos erscheinende Teils des Gesichtsfeldes, durch die sich dieser Teil bei einäugiger Beobachtung mit unbewegtem Auge von einem gleichzeitig gesehenen, ebenfalls strukturlosen angrenzenden Bezirk allein unterscheiden kann. 8 4

5 %HLVSLHO 7H[WXUVHJPHQWLHUXQJ 9 7H[WXUHQ LQ GHU &RPSXWHUJUDSKLN Texturen bieten Möglichkeiten, das visuelle Erscheinungsbild von Objekten detailreicher zu gestalten. Die Oberfläche einer Wand kann durch eine einzige planare Fläche modelliert werden. Das Tapezieren kann als Aufbringen eines Bildes auf die Wandober-fläche interpretiert werden. Diesen Vorgang bezeichnet man als Texturierung. Bedeutung steigt ständig, da die moderne Hardware Texturierung unterstützt (und quasi ohne zusätzlichen Zeitverbrauch anbietet). 10 5

6 7H[WXUDEELOGXQJHQ Erste einfache Definition: Zweidimensionale Texturen oder kurz 2D-Texturen sind Funktionen, die Punkte der (u,v)-ebene auf (r,g,b)-farben abbilden: ( U, J, E) = F ( X, Y ) WH[ Das Mapping (engl.: Abbildung) beschreibt, wie eine 2D- Textur bzw. ein Ausschnitt aus einer 2D-Textur auf eine Fläche aufgebracht wird. Beim Rendering muß jedoch das inverse Mapping-Problem gelöst werden, d.h. den bekannten [\]Koordinaten des Flächenpunktes P müssen XYKoordinaten zugeordnet werden: ( X, Y) = ) ( 3) ) ([,\,]) LQY PDS = LQY PDS 11 7H[WXUDEELOGXQJHQ 12 6

7 7H[WXUDEELOGXQJHQ Die Texturierung einer Fläche mit einer 2D-Textur läßt sich dann mathematisch durch die Hintereinanderausführung dieser beiden Abbildungen beschreiben: ( U, J, E) = & () ([,\,])) WH[ LQYPDS Dreidimensionale Texturen oder kurz 3D-Texturen sind Funktionen, die Punkte eines XYZRaumes auf UJEFarben abbilden: ( U, J, E) = & ( X, Y, Z ) WH[ Grenzfall: Eindimensionale Texturen = Linienmuster z.b. gestrichelt, punktiert, strichpunktiert, '7H[WXUHQ Sie werden auch als Festkörpertexturen bezeichnet. Häufig genannte Beispiele hierfür sind Holz- und Marmortexturen. Beim inversen Mapping ( U, J, E) = & ( X, Y, Z ) WH[ müssen den [\]Flächenpunkten XYZ-Koordinaten zugeordnet werden. Man kann dietexturierung mit 3D-Texturen auch so interpretieren, daß die Körper quasi aus dem (u,v,w)-texturkörper herausgeschnitzt werden. 14 7

8 'LVNUHWHXQGSUR]HGXUDOH 7H[WXUHQ Wir unterscheiden zwischen GLVNUHWHQ und SUR]HGXUDOHQ Texturen N-dimensionale GLVNUHWH Texturen als (N+1) dimensionale Zahlenfelder gespeichert. Ein 1dimensionales Zahlenfeld entspricht dabei einem 1- dimensionalen Vektorfeld. Diskrete farbige '-Texturen der Breite n und Höhe m lassen sich so z.b. durch &( L, M ) 0 L Q 0 M P beschreiben, wobei &>LM@ ein Vektor mit drei Farbkomponenten ist und als Texel (TEXtur ELement) bezeichnet wird. 15 *HQHUDOLVLHUWH7H[WXU3LSHOLQH %HLVSLHO' (x,y) Berechne Objektraumkoordinaten Projektorfunktion 0DSSLQJ Corresponder-Funktion Texturwert Transformation (x,y,z) (u,v) (s,t) (r,g,b)... Modifiziere Beleuchtungsgleichung 1. Aus 2D-Bildschirmkoordinaten in den 3D-Objektraum zurückprojezieren 2. Anwenden der Projektorfunktion: 0DSSLQJ Planar, Kugel, Zylinder, Quader (box), bei parametrischen Flächen ggf. nicht nötig Bei Realtime-Renderer i.d.r. schon beim Modelling ausgeführt und (u,v)-werte, in den Vertices gespeichert und dann interpoliert. (Aber z.b. OpenGL stellt einige Projektionsmethoden zur Verfügung). 16 8

9 *HQHUDOLVLHUWH7H[WXU3LSHOLQH %HLVSLHO' (x,y) Berechne Objektraumkoordinaten Projektorfunktion Corresponder-Funktion Texturwert- Abtastung & Anpassung (x,y,z) (u,v) (s,t) (r,g,b)... Modifiziere Beleuchtungsgleichung 3. Corresponder- Funktion: Transformation vom Parameterraum zum Texturraum (-ebene) (Texturkoordinaten): Weitere Matrix-Transformation (OpenGL): translieren, rotieren, skalieren,... Fortsetzungsmodi: wrap (repeat, tile), mirror, clamp, border 4. Abtasten des Texturwertes und Wertanpassung 5. Modifiziere Beleuchtungsrechnung: Replace, Modulate (Multiplikation) den (r,g.b)-wert oder irgend einen anderen Parameter der Beleuchtungsgleichung (siehe unten) 17 7H[WXUZDKUQHKPXQJ Sehr kurze Beobachtungszeiten reichen aus ( ms) um die Segmentierung wahrzunehmen [kognitive Prozesse erfordern mindestens ms] In den Visual Areas 1 und 2 existieren Nervengruppen (blobs) die folgende Aspekte simultan für das gesamte Sehfeld detektieren (abgestimmte Filter) Orientierung und Größe (für Luminanz) Farbe Stereoskopische Tiefe Bewegung 18 9

10 0RGHOOH]XU7H[WXUZDKUQHKPXQJ 1975 Bela Julesz: Zwei Texturen sind genau dann nicht spontan unterscheidbar, wenn ihre Statisken zweiter Ordnung übereinstimmen *HJHQEHLVSLHOH widerlegen diese Theorie: Kolinearität, Eckenbildung, Schließung von Elementstrukturen, etc. können unterschieden werden obwohl die Statistiken 2. Ordnung gleich sind. (wird trotzdem noch häufig genutzt/angeführt) 19 (OHPHQWHGHV)U KHQ6HKHQV In höheren Ebenen (>2 erden diese Elementarwahrnehmungen kombiniert Î Wahrnehmung komplexerer Muster V1 und V2 repräsentieren ca. 40% der visuellen Verarbeitungsleistung 20 10

11 9HUEHVVHUXQJHQGHV0RGHOOV QDFK-XOHV] 1983 Julesz und Bergen Texturunterscheidung basiert auf Differenzen in den Statistiken 1. Ordnung von lokalen Texturelementen, sogenannten 7H[WRQV (ORQJDWHG%OREV Farbe Winkelorientierung Breite Länge binokulare Disparität Bewegungsdisparität Flicker-Rate Linienenden / Linienkreuzungen ÎBenutzung von Ikonen und Glyphen 21 *DERU)XQNWLRQHQ DOVHLQ0RGHOOI U7H[WRQV ILQGHWPDQKlXILJLQGHU:DKUQHKPXQJVSV\FKRORJLH 2[ 5 = & cos H 6 2 [ \ C: Kontrast S: Size (beeinflußt Frequenz der Kosinusfunktion und Breite der Gauskurve) 2: Rotationsmatrix (orientiert die Kosinusfunktion) Weitere Parameter möglich! 22 11

12 *DERU 7H[WXUSULPLWLYH (LQVDW]HPSIHKOXQJHQ Empfohlene Unterschiede für spontane Segmentierungen: Orientierung: ± 30 R (± 5R ) Blake und Holopigan Ortsfrequenzen: Faktor 3 (9%) (entspricht 1/Größe) Wilson und Bergen Angaben in Klammern: Wahrnehmungsschwellen Auch hier gibt es Hyperempfindlichkeiten! 23 Å8QVFKlUIHSULQ]LS I U GHQ,QIRUPDWLRQVJHKDOW Die Wahrnehmung der Orientierung kann gegen die Wahrnehmung der Größe getauscht werden Die Fähigkeit die Orientierung möglichst genau wahrzunehmen reduziert die minimal nutzbare Größe. Textur- 1/5 Größe 2D-Fourierspektrum Primitiv zufällig verteillt 24 12

13 Å7H[WXUNRQWUDVW (IIHNW 7H[WXUH &RQWUDVW (IIHNW Fig Eine Textur auf groben Hintergrund erscheint feiner als auf feinem Hintergrund Vergleichbar zum Luminanz/Kontrast Effekt 25 8QDEKlQJLJH7H[WXUDWWULEXWH 'LPHQVLRQHQ I U *DERUIXQNWLRQHQ Orientierung der Kosinusfunktion Größe = 1/Ortsfreuenz Kontrast Oben: Mitte: Unten: nur Orientierung Orientierung und Größe Kontraständerung 26 13

14 $QGHUH$WWULEXWH Viele Hinweise, daß 2ULHQWLHUXQJ*U H.RQWUDVW die dominanten Texturattribute sind, aber es ist sicher, daß die Welt der Texturen wesentlich reicher ist Über weitere Attribute (Dimensionen) besteht keine gesicherte Lehrmeinung: Tamura et.al schlagen folgende sechs Attribute vor: Gröbe (coarseness) Kontrast (Contrast) Gerichtetheit (Directionality) Linienartigkeit (Line-Likeness) Regelmäßigkeit (Regularity) Rauhigkeit (Roughness) Rao und Lohse 1993 schlagen folgende drei Attribute vor: Orientierung (Orientation) Wiederholungsgrad (Gerichtetheit & Linienhaftigkeit (Repetetiveness) Komplexität (Complexity) Gröbe, Kontrast, Rauhigkeit 27 :HLWHUH7H[WXUEHLVSLHOH 28 14

15 (LQVDW]YRQ7H[WXUHQ Nach Bertin:,PZHVHQWOLFKHQ]XU.RGLHUXQJ YRQQRPLQDOHQ'DWHQ sziele: oft: makroskopische Sicht auf Datenmenge oder lokale Identifizierung von Eigenschaften QLFKW punktuelle Identifikation oder Vergleich von Daten Ikonen oder Glyphen (später) Kreisdiagramme oder Balkendiagramme als Texton 29 (U]HXJXQJYRQ7H[WXUHQ Aus Katalogen oder Vorlagen: Strukturen, Muster (beachte: Schraffuren sind spezielle Texturen) Prozedural: Deterministisch und oder Stochastisch *DERU7H[WXUHQ Fourier Texturen Grammatiken (z.b. Lindenmayer) u.v.a.m. Auch in 3D-Systemen durch Texturmapping anwendbar! 30 15

16 =XVDPPHQIDVVXQJ 0DSSLQJDXI7H[WXUHQ Potentiell sehr mächtiges sprimitiv sehr ähnlich zu Farbe (auch ähnliche Phänomene) gut kombinierbar (beachte: feine (alle?) Strukturen mit Luminanzkontrast realisieren) Nach Gabor 3 Dimensionen: 2ULHQWDWLRQ6L]H&RQWUDVW Texturwahrnehmung wesentlich weniger gut erforscht und bekannt Aktuelle CG-Hardware unterstützt den Einsatz von Texturen Î kein (wenig) Geschwindigkeitsverlust 31 *O\SKHQEDVLHUWH 7HFKQLNHQ Glyph: Begriff in der gebräuchlich manchmal auch Ikonen (beachte: Icons im UI- Bereich sind etwas anderes!) sprimitive, die exakt positioniert werden können und Werte von Variablen in geometrische Charakteristika wie zum Beispiel Länge, Winkel oder Form bzw. in Darstellungsattribute wie Farbe oder Transparenz verschlüsseln

17 *O\SKHQEDVLHUWH 7HFKQLNHQ Ein nichttriviales Problem ist das Auffinden effektiver Kodes. Einige Regeln: Die einzelnen Merkmale sollten in einer Ikone gut kombinierbar und unterscheidbar sein. Ikonen sollten separat erkennbar sein. Ikonen sollten sich erkennbar unterscheiden, wenn die zugehörigen Merkmalsausprägungen differieren. 33 6WLFN)LJXUH QDFK3LFNHWW XQG*ULQVWHLQ Ziel: Erzeugung von Texturen 2D vier-armige Figur Parameter: Armlänge Armbreite Winkel der Arme zur Hauptachse Weitere Varianten siehe Pickett 88 und Wong

18 )DUELNRQH &RORU,FRQ QDFK/HYNRZLW] Quadrat (Rechteck) in Teilflächen einteilen Teilflächen unterschiedlich färben wirkt trennend Variante: Kanten einfärben und Flächen bilinear interpolieren wirkt kontinuierlich 35 )DUELNRQH :HLWHUH9DULDQWHQ $Q]DKOGHUXQWHUWHLOHQGHQ.DQWHQE]Z GHU7HLOIOlFKHQ Hiermit wird die Anzahl der darstellbaren Variablen bestimmt. )RUPGHU,NRQH Anstelle eines Quadrates lassen sich Sechsecke oder andere regelmäßige Polygone verwenden. +HUYRUKHEXQJEHVWLPPWHU.DQWHQ Hiermit lassen sich Variablen gruppieren oder hervorheben. $EELOGXQJGHU'DWHQZHUWHDXIEL XQG WULYDULDWH )DUEVNDOHQ Erhöhung der Anzahl der darstellbaren Variablen 36 18

19 &KHUQRII,NRQH QDFK&KHUQRII 12 Merkmale werden abgebildet auf Form und Größe von Kopf Nase Mund Augen und Brauen 37 %HLVSLHO1XW]XQJYRQ &KHUQRII,NRQHQ 38 19

20 .UHLVSDOHWWH Datenwerte werden auf Größe und Farbe von Kreisen abgebildet 39 'DWD-DFNV QDFK+HDUQ Datenwerte werden auf Gliederlänge und Farbe abgebildet Variante: Übergang in den 3D Ggf. als Moving Icon, um Effekte durch Verdeckungen zu minimieren 40 20

21 6KDSH&RGLQJ QDFK%HGGRZ a) Merkmal Nr.1 Merkmal Nr.5 Merkmal Nr.2 Merkmal Nr.6 Merkmal Nr.3 Merkmal Nr.7 Merkmal Nr.4 Merkmal Nr.8 nicht Resistent Resistent Nennt man auch Autoglyph Jeder Gitterzelle wird ein Merkmal zugeordnet Die Ausprägung des Merkmals (vorwiegend nominale Größen) wird durch Farbe verschlüsselt Die Autoglyphen werden in einem rechteckigen Feld angeordet Hauptziel: Erkennen von Korrelationen Î Muster 41 %HLVSLHO6KDSH&RGLQJ Mikrobiologischer Datensatz 8 verschiedene Resistenzmerkmale für 210 Proben 42 21

22 =XVDPPHQIDVVXQJ *O\SKHQEDVLHUWH7HFKQLNHQ Werden häufig eingesetzt Wichtigster Vorteil: Ikonen lassen sich auf der Ebene oder im Raum positionieren multivariate Daten in mehrdimensionalen Räumen Darstellung der Daten sehr kompakt Î Übersichtsfunktion Insbesondere Stick und Farbikonen erzeugen Texturen 43 *ORVVDU Glossar der Begriffe Definieren Sie die Fachausdrücke, wie sie zu diesem Thema verwendet werden

23 :HLWHUH,QIRUPDWLRQHQ Nennen Sie Bücher, Artikel, elektronische Quellen. Beratungsdienste, andere Quellen 45 $XVEOLFN² 1lFKVWH6FKULWWH von Multiparameterdaten Volumenvisualisierung Raumwahrnehmung Bewegungswahrnehmung Interaktive Strömungsdaten Nächstes Kapitel 46 23