Szintillationszähler Zählstatistik

Transkript

1 Physikalisches Grundpraktikum IV Universität Rostock :: Institut für Physik 10 Szintillationszähler Zählstatistik Name: Daniel Schick Betreuer: Dr. Enenkel & Dr. Holzhüter Versuch ausgeführt: Protokoll erstellt:

2 Ziele: Eigenschaften von Kernstrahlungsdetektoren. Kennen lernen von Grundlagen der Zählstatistik Aufnahme der Charakteristik eines Szintillationszählers bei drei verschiedenen Verstärkereinstellungen Ermittelung der Abhängigkeit des Nulleffekts (Rauschen) von der Hochspannung am Szintillationszähler Bestimmen des Arbeitspunktes.. Grundlagen: Der Szintillationszähler ist die älteste Methode zur Beobachtung einzelner atomarer Teilchen. Wenn ein energiereiches Teilchen in einen Szintillationskristall eindringt, wird seine kinetische Energie schrittweise fast vollständig auf die Kristallatome übertragen. Die Kristallatome geben diese Energie jedoch wieder in Form von Lichtblitzen ab, die in ihrer Intensität der von der einfallenden Strahlung abgegebenen Energie proportional sind. Diese Lichtblitze können außerdem mit relativ wenig Aufwand mit einem Mikroskop beobachtet werden. Genau auf diese Weise führte Rutherford auch seinen berühmten Streuversuch mit α -Teilchen durch, aus dem er auf die Existenz des Atomkerns schloss. Bei heutigen Szintillationszählern werden die Lichtblitze zu einer Photokatode geleitet, in der sie Elektronen herauslösen, lichtelektrischer Effekt, welche dann durch eine Spannung zur Anode beschleunigt werden und auf diesem Wege durch Stoßionisation in den so genannten Dynoden immer weitere Elektronen herauslösen. So stärker die Elektronen dabei beschleunigt werden, umso mehr Energie besitzen sie für die Stoßionisation, also Vervielfältigung. Man bezeichnet diese Art der Vervielfältigung von Elektronen als Sekundärelektronenvervielfacher (SEV). Letztendlich wird an der Anode ein elektrischer Impuls registriert, welcher proportional zu der abgegebenen Energie der eingefallenen Strahlung im Szintillationskristall ist und noch zusätzlich verstärkt elektronisch ausgewertet werden kann. Der Aufbau ist in Abbildung 10.1 skizziert. S: Szintillationskristall, L: Lichtleiter, Ph: Photokathode, V: Vervielfachersystem, A: Anode, R: Arbeitswiderstand, C: Ausgangskapazität, U: Spannung, B: lichtdichte Box, Sp: Spannungsteiler (Abb. 10.1) 2

3 Durch einen im Strahlungsmessplatz enthaltenen Impulsdiskriminator können nur Impulse der Registrierung zugeführt werden, die eine höhere Energie besitzen als die Diskriminatorenergie F min. Dieser Diskriminatorpegel ist variabel und entspricht jeweils einer bestimmten Energie der γ - Strahlung. Durchführung & Auswertung: Alle Messungen wurden an Messplatz 4 und mit der Probe Nr. 7 ( 137 Cs, A0 = 2, 46MBq, Jan. 1973) durchgeführt. Die ersten Messungen sollten die Rauschcharakteristik bestimmen. Dazu wurden ohne eine Probe die Impulse pro Sekunde (IPS) über der angelegten Beschleunigungsspannung im SEV registriert. Gemessen wurde von 300V-900V in 50V-Schritten sowie in einem Zeitintervall von t = 1, 0s. Dieser Ablauf wurde dreimal mit verschiedenen Verstärkungen wiederholt. Die Graphen sind in Abbildung 10.2 dargestellt. (Abb. 10.2) Das so genannte Rauschen bei Szintillationszählern hat verschiedene Ursachen. Zum einen kommt es ständig durch kosmische Strahlung und natürliche Radioaktivität zu Lichtblitzen im Szintillationskristall, was dann zu elektrischen Impulsen führt. Doch auch das thermische Rauschen, verursacht registrierte Impulse. Denn allein durch die thermische Anregung werden ständig Elektronen aus der Kathode herausgelöst und im SEV verstärkt. Betrachtet man nun z.b. die blaue Kurve erkennt man deutlich, dass unter ca. 450V keine Impulse registriert werden. Das liegt daran, dass die Diskriminatorschwelle zu hoch ist und somit die Elektronik die vorhandenen Ereignisse nicht anzeigt. Erhöht man die Spannung steigt auch die Anzahl der Impulse auf etwa 50IPS und verharrt auf diesem Niveau bis zu einer Spannung von 780V. Dieser Bereich wird als Plateau bezeichnet und zeichnet sich durch eine über einen großen Spannungsbereich konstante Impulsrate aus. Es werden hier fast alle Ereignisse ausreichend verstärkt und registriert. Erhöht man nun noch weiter die Spannung steigt die Anzahl der registrierten Impulse trotzdem wieder stark an. Dies ist ganz einfach dadurch begründet, dass die hohe Spannung im SEV eine Ionisation des eingesetzten Mediums hervorruft, wodurch sehr viele Elektronen frei werden, ähnlich wie in einem Plasma, und diese Elektronen wieder vervielfacht und letztendlich auch registriert werden. Damit der Szintillationszähler keinen Schaden nimmt ist die maximale Spannung so zu wählen, dass die Impulsrate nach dem Plateau nicht zu weit ansteigt. Beim Vergleich der Graphen für die 3

4 verschiedenen Verstärkungen, blau: 10%, grün: 20% und rot: 30%, wird nur bestätigt, dass bei größerer Verstärkung, rot, schon bei geringerer Spannung Impulse die Diskriminatorschwelle überwinden können. Bei entsprechend geringerer Verstärkung, blau, ist eine größere Beschleunigungsspannung im SEV nötig, um dies zu erreichen. Die zweite Messung bestand darin für verschiedene Verstärkungen die Charakteristik für die Strahlungsquelle aufzunehmen. Die Messparameter warden dabei die gleichen, wie für die Rauschcharakteristik. Auch die Verstärkungen wurden gleich gewählt. (Abb. 10.3) Die Abbildung 10.3 zeigt natürlich ein ähnliches Bild wie zuvor. Nur das Plateau liegt hier bei etwa 500IPS. Somit wird der Großteil alle registrierten Ereignisse durch die Strahlungsquelle und nicht durch das Rauschen verursacht. Außerdem sind die Kurven wesentlich glatter, denn durch die größere Anzahl der registrierten Impulse verkleinern sich die statistischen Schwankungen. Abbildung 10.4 zeigt nochmals deutlich den Vergleich zwischen den Impulsraten der Rausch- und der Probenmessung. Bei einer Verstärkung von 20% ist die Rauschkurve, blau, zu vernachlässigen gegenüber der Probenkurve, grün. Erst am Ende des Plateaus nähern sich beide Kurven durch die zu hohe Spannung und den bei beiden Messungen gleichen Effekt der Ionisation des Mediums im SEV wieder an. (Abb. 10.4) 4

5 Als Arbeitspunkt wird nun bei entsprechender Verstärkung die Spannung gewählt, bei der fast alle Ereignisse registriert werden und auch der Einfluss von Spannungsschwankungen minimiert wird. Dies ist etwa in der Mitte des Plateaus der Fall. Für eine Verstärkung von 20% ergibt sich deshalb als Arbeitspunkt ( Ulinks + Urechts ) (420V V) UA = Ulinks + = 420V + = 630V Untersuchen Sie eine Messreihe auf statistische Reinheit Vergleichen Sie die Verteilungen der Werte zweier Messreihen, die mit unterschiedlichen Genauigkeiten registriert worden sind Grundlagen: Bei radioaktiven Zerfallsmessungen unterliegt nicht nur das Messverfahren statistischen Fehlern, sondern auch die Messgröße selbst. Dies führt dazu, dass besonders bei kleinen Zählraten, dass Messergebnis dadurch entscheidend beeinflusst wird. Der radioaktive Zerfall lässt sich dabei als eine Poissonsche Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreiben, die sich für große Zählraten einer Gaußverteilung annähert. Die Standartabweichung lässt sich mit N =σ= N angeben, wobei N die Impulszahl ist und N deren Mittelwert. Durchführung & Messwerte: Bei einer Verstärkung von 20% und dem ermittelten Arbeitspunkt wird nun in einer Start-Stopp- Messung die Anzahl der Impulse pro Zeitintervall mehrfach gemessen. Dazu sollen zehnmal Impulse und hundertmal 1000 Impulse gemessen werden. Um die jeweiligen Zeitintervalle zu ermitteln, wird die Funktion der Software genutzt Zeiten für eine bestimmte Anzahl von Impulsen zu messen. Für Impulse ergaben sich bei einem Zeitintervall von t = 1,8s folgende Messwerte: n Imp. IPS

6 Sowie für 1000 Impulse bei einem Zeitintervall von t = 0, 2s diese Messwerte: n Imp. IPS n Imp. IPS n Imp. IPS n Imp. IPS Auswertung: Die Messwerte werden nun in Klassen eingeteilt und eine Häufigkeitsverteilung erstellt. 10 x Impulse Klasse Häufigkeit x 1000 Impulse Klasse Häufigkeit Summenhäufigkeit

7 2 ( N N) Die Formel für eine Gaußverteilung lautet: GN ( ) = A exp 2 2 σ Dabei ist A der Normierungsfaktor und entspricht der maximalen Häufigkeit aller Klassen. Es ergeben sich dann für beide Messreihen, folgende Werte und Gaußkurven: N = 10190,1 σ= 100,946 N = 1136, 27 σ = 33,708 A = 3 N 100,946 = = 1% N 10190,1 A = 31 N 100,946 = = 3% N 10190,1 2 ( N 10190,1) GN ( ) = 3 exp 2 2 (100,946) 2 ( N 1136,27) GN ( ) = 31 exp 2 2 (33,708) Die Histogramme mit den entsprechenden theoretischen Gaußverteilungen, zeigen deutlich, dass erst bei 100 Messungen die Häufigkeitsverteilung in guter Näherung einer Gaußverteilung entspricht. Zehn Messungen waren dafür einfach zu wenig. Der relative Fehler ist hingegen bei den 10 Messungen mit 1% kleiner als bei 100 Messungen mit 3%, weil die Zeitintervalle größer waren. Zur Überprüfung der statistischen Reinheit der großen Messreihe, wird einmal die theoretische Gaußgerade eingezeichnet. Dazu wird eine Gerade durch die Punkte N und 2 N ± σ gelegt. Für die experimentellen Werte, werden die Summenhäufigkeitsprozente zu den jeweiligen Klassen eingezeichnet und durch eine Gerade genähert. Für den Fall von 100 Messwerten entsprechen die Summenhäufigkeitsprozente den Summenhäufigkeiten. Die Darstellung findet sich im Anhang. Der kleine Winkel zwischen beiden Geraden von ca. 3 spricht für eine statistisch reine Kurve. 7