Informationen zur Prüfung DPP Mathematik Primarstufe ab H16

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1 Informationen zur Prüfung DPP Mathematik Primarstufe ab H16 Prüfungsinhalt Gegenstand der Prüfung sind die Inhalte der Module MA P120, MA P150, MA P220, MA P810 und MA P320. Geprüft werden: - mathematikdidaktische Kompetenzen Prüfungsmodalitäten Form / Dauer Die Prüfung besteht aus einer schriftlichen Prüfung von 150 Minuten. Beurteilungskriterien Herleitung der Diplomnote - Verknüpfung von Theorie und Praxis: Die Ausführungen sollen zeigen, dass das erworbene theoretische Wissen angewendet, anhand von geeigneten Beispielen illustriert sowie als Argumentationsgrundlage genutzt werden kann. - Qualität der Analysen und Argumentation - Fachdidaktische Fundierung - Fachliche und formale Korrektheit - Praxisnähe und Realisierbarkeit Die schriftliche Prüfung wird mit Punkten bewertet. Aus der Gesamtpunktzahl ergibt sich die Prüfungs- bzw. die Diplomnote. andreas.schulz@phzh.ch 1 / 6

2 Aufbau der Prüfung 1. Teil: Aufgabenanalyse (Die vorgesehene Bearbeitungszeit für Teil 1 beträgt 90 Minuten.) a) Analyse eines Fallbeispiels («Diagnose und Förderung») b) Fachdidaktische Fragen/Begriffe c) Zweck und Verwendung von Veranschaulichungen bzw. didaktischen Materialien 2. Teil: Fragen zu individuellen Vertiefungsthemen mit Auswahlmöglichkeit (Die vorgesehene Bearbeitungszeit für Teil 2 beträgt 60 Minuten.) Ende Frühlingssemester erhalten Sie im Modul MA P810 zur Orientierung und im Hinblick auf Ihre Prüfungsvorbereitung vier mögliche Vertiefungsthemen mit Literatur und je zwei beispielhaften Fragestellungen. Die vorzubereitenden Themen für die DPP Mathematik im Sommer 2019 sind: Differenzierung Verstehen fördern Sinnstiftender Mathematikunterricht Zufall und Wahrscheinlichkeit In der DPP Prüfung Mathematik im Sommer 2019 erhalten Sie lediglich zu drei dieser vier Themen auf die angegebene Literatur bezogene Fragestellungen. Sie entscheiden sich in der Prüfung für eines der drei zur Auswahl gegebenen Themen, und bearbeiten dieses Thema anhand der vorgegebenen Fragestellung. Da sich diese Fragestellungen auf die Inhalte der angegebenen Literatur beziehen, sollten Sie sich mit dieser in Ihrer Vorbereitung vertieft auseinandergesetzt haben. Für die Prüfungsvorbereitung empfehlen wir Ihnen, sich auf mehrere der vier Themen vorzubereiten. Wenn Sie sich auf lediglich zwei der vier Themen vorbereiten, haben Sie in der Prüfung möglicherweise keine echte Wahlmöglichkeit mehr, da eines der vier Themen für die Prüfung entfällt. Auf den folgenden Seiten finden Sie die Literatur, die Sie zur Vorbereitung nutzen sollten und als Orientierungsrahmen Beispiele für mögliche Fragestellungen. Die im Sommer 2019 in der Prüfung gestellten Fragen können von den in diesem Dokument vorgelegten Beispielfragen abweichen. Im ILIAS Lernobjekt «Sammlung Mathematik Primar» finden Sie die nachfolgend aufgelisteten Texte bzw. Ebooks. Zürich, Mai 2018 andreas.schulz@phzh.ch 2 / 6

3 Literatur und Beispielfragen zu den vier Themen Thema «Differenzierung» Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (2013). Planarbeit als Qualitätsfalle für den Mathematikunterricht. Eine Stellungnahme aus mathematikdidaktischer Perspektive. Mitteilungen der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 39(94), Hußmann, S., & Prediger, S. (2007). Mit Unterschieden rechnen. Differenzieren und Individualisieren. Praxis der Mathematik in der Schule, 49(17), 1-8. Krauthausen, G., (2018) Einführung in die Mathematikdidaktik Grundschule. Darin: Kapitel 4.6 Differenzierung. S Ocken, A. für PIK AS (2010). Heterogenität gerecht werden. Freiräume schaffe durch Lernumgebungen. Haus 6: Heterogene Lerngruppen. Internetdokument, abgerufen am : Fragen-Beispiel 1: Erläutern Sie am Beispiel «Finde eine Rechenkette zur Zielzahl 20» (Klasse 1) das Differenzierungspotenzial dieser Aufgabe. Welche gestuften Impulse könnten Sie als Lehrperson geben? Welche weiteren Hilfestellungen könnten Sie als Lehrperson bereitstellen? Begründen Sie Ihre Auswahl. Fragen-Beispiel 2: Erläutern Sie an einem selbstgewählten Beispiel, wie Sie als Lehrperson eine «Auflösung des Gleichschritts» in vielerlei Hinsicht im Mathematikunterricht realisieren können. Nehmen Sie dabei Bezug auf unterschiedliche Differenzierungsstrategien und benennen Sie konkrete Aufgaben, Hilfestellungen und Lernziele. 3 / 6

4 Thema «Verstehen fördern» Allmendinger, Lengnink, Vohns, Wickel (2013) Mathematik verständlich unterrichten. Darin: Prediger, S., & Schink, A. Verstehens- und strukturorientiertes Üben am Beispiel des Brüchespiels Fang das Bild, Seite Vom Hofe, R. (2003). Grundbildung durch Grundvorstellungen. mathematik lehren, Heft 118, Seiten 4 8. Krauthausen, G. (2018). Einführung in die Mathematikdidaktik - Grundschule. Darin: Kapitel 4.7 Arbeitsmittel und Veranschaulichungen. S Lengnink, K., Prediger, S., & Weber, C. (2011). Lernende abholen, wo sie stehen: individuelle Vorstellungen aktivieren und nutzen. Praxis der Mathematik in der Schule, Heft 40, Seiten 2 7. Fragen-Beispiel 1: Was tun Sie, wenn Schülerinnen und Schüler die Addition und Subtraktion mit Brüchen noch nicht verstehen? Begründen Sie Ihre Ausführungen mit Aspekten zum theoretischen Hintergrund der Verstehensorientierung. Fragen-Beispiel 2: Welche Bedeutung haben Arbeitsmittel und Veranschaulichungen für die Förderung des Verstehens? Konkretisieren Sie Ihre Ausführungen an einem Inhalt, den Sie selber bestimmen (z.b. Zahlverständnis oder Addition / Subtraktion in einem bestimmten Zahlenraum). andreas.schulz@phzh.ch 4 / 6

5 Thema «Sinnstiftender Mathematikunterricht» Gallin, P. (2002). Vom Sinn des Mathematikunterrichts. Gymnasium Helveticum, 1, Krauthausen, G. (2018). Einführung in die Mathematikdidaktik - Grundschule. Darin: Kapitel 4.5 Motivation. S Leuders, T., Hussmann, St., Barzel, B., & Prediger, S. (2011). Das macht Sinn!» Sinnstiftung mit Kontexten und Kernideen. Praxis der Mathematik in der Schule, Heft 37, S Selter, C. (2007). Interessen aufgreifen und weiterentwickeln. SINUS-Transfer Grundschule. Mathematik. Modul G, 7. Internetdokument, abgerufen am : Fragen-Beispiel 1: Erläutern Sie die folgenden Leitideen als Teilaspekte des Konzeptes zur Sinnstiftung im Mathematikunterricht jeweils theoretisch und an einem konkreten Umsetzungsbeispiel: - Anwendungsorientierung - Genetisches Lernen - Orientierung an fundamentalen Ideen - Orientierung an Kernideen. Fragen-Beispiel 2: Wie tragen Sie in Ihrem Mathematikunterricht beim Thema Zahlvorstellung und Stellenwertverständnis im Zahlenbereich bis 1000 im dritten Schuljahr dazu bei, dass die Schülerinnen und Schüler den Unterricht als sinnstiftend und bedeutsam erleben? Begründen Sie Ihre Ausführungen mit Bezug zum theoretischen Hintergrund des Konzeptes der «Sinnstiftung» im Mathematikunterricht. andreas.schulz@phzh.ch 5 / 6

6 Thema «Zufall und Wahrscheinlichkeit» Büchter, A., Hussmann, St. Leuders, T., & Prediger, S. (2005). Den Zufall im Griff? Stochastische Vorstellungen fördern. Praxis der Mathematik in der Schule, 47(4), 1-7. Eichler, A. (2015). Daten und Zufall. In J. Leuders & K. Philipp (Hrsg.), Mathematikdidaktik für die Grundschule. S Meyer, M., & Schnell, S. (2013). Ganz wahrscheinlich. Mit Brüchen Wahrscheinlichkeiten beschreiben. Praxis der Mathematik in der Schule, 55 (52), S Prediger, S. (2011). Anknüpfen, Konfrontieren, Gegenüberstellen. Strategien zur Weiterarbeit mit individuellen Vorstellungen am Beispiel relativer Häufigkeiten. Praxis der Mathematik in der Schule, 53(40), Ulm, V. (2010). Stochastik in der Grundschule. Darin Kapitel 2 6. Internetdokument, abgerufen am : Fragen-Beispiel 1: Beschreiben Sie auf der Basis des theoretischen Hintergrundes und mit Hilfe von Aufgaben für Schülerinnen und Schüler, wie im Unterricht Grundvorstellungen zur Wahrscheinlichkeit aufgebaut werden können. Orientieren Sie sich dabei an «Zufall bewusst machen», «Wahrscheinlichkeiten vergleichen» und «Wahrscheinlichkeiten mit Verhältnissen beschreiben». Fragen-Beispiel 2: Äussern Sie sich zu Vorstellungen aus dem Alltag, welche das stochastische Denken der Kinder beeinflussen. Zeigen Sie am Beispiel von Lottoscheinen auf, wie die Vorerfahrungen der Kinder im Unterricht aufgegriffen und weiterentwickelt werden können. andreas.schulz@phzh.ch 6 / 6