Zur Vorteilhaftigkeit von Kapitallebensversicherungen gegenüber alternativen Anlageformen Eine Analyse aus Anlegersicht**

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1 Helmut Gründl/Richard Stehle/Thorsten Waldow* Zur Vorteilhaftigkeit von Kapitallebensversicherungen gegenüber alternativen Anlageformen Eine Analyse aus Anlegersicht** Der Beitrag untersucht die Vorteilhaftigkeit von Kapitallebensversicherungsverträgen gegenüber alternativen Kapitalanlagen anhand von umfangreichen empirischen Daten für den Zeitraum unter expliziter Berücksichtigung von Steuern. In der wissenschaftlichen Diskussion wurde in diesem Zusammenhang bisher fast ausschließlich auf die Rendite als Bewertungsmaßstab zurückgegriffen. In der vorliegenden Untersuchung wird auf diese methodisch bedenkliche Vorgehensweise verzichtet und ein neuartiger Ansatz präsentiert, bei dem alle mit den alternativen Investitionsentscheidungen verbundenen Zahlungen einander direkt gegenübergestellt werden. Es zeigen sich Vorteile für die Kapitallebensversicherung bei längeren Vertragsdauern und bei Einbeziehung von Einkommensteuereffekten. Nachteile werden vor allem im Fall des frühen Stornos der Lebensversicherung offensichtlich. * Prof. Dr. Helmut Gründl und Dipl.-Kfm. Thorsten Waldow, Humboldt-Universität zu Berlin, Institut für Bank-, Börsen- und Versicherungswesen, Dr. Wolfgang Schieren-Lehrstuhl für Versicherungsund Risikomanagement, gefördert von der Allianz AG und dem Stifterverband für die Deutsche Wissenschaft; Prof. Richard Stehle, Ph.D., Humboldt-Universität zu Berlin, Institut für Bank-, Börsenund Versicherungswesen, Lehrstuhl für Bank- und Börsenwesen, Spandauer Straße 1, Berlin. ** Für wertvolle Hinweise und Verbesserungsvorschläge danken wir einem anonymen Gutachter.

2 Zur Vorteilhaftigkeit von Kapitallebensversicherungen gegenüber alternativen Anlageformen Eine Analyse aus Anlegersicht 1 Einleitung Kapitallebensversicherungen werden in Deutschland schon seit über 100 Jahren angeboten. 1 Die Bedeutung von Lebensversicherungsprodukten für die private Vermögensbildung und die Altersvorsorge war in Deutschland in der Vergangenheit schon beachtlich und hat wie aus der folgenden Abbildung hervorgeht 2 in den neunziger Jahren weiter zugenommen. Insbesondere im Vergleich zum Sparbuch verbesserte sich die Marktstellung der Lebensversicherung in den letzten Jahrzehnten in eindrucksvoller Weise betrug die Gesamtsumme der Spareinlagen bei deutschen Kreditinstituten noch mehr als das Vierfache der Summe der Vermögensanlagen der Lebensversicherungen, Ende 2000 waren diese Summen schon nahezu identisch. 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Anteile am Gesamtvolumen der indirekten Kapitalanlagen in Deutschland Einlagen Lebensversicherungen Bausparen Luxemburger Fonds Deutsche Fonds 7.1% 19,7% 31,2% 8,9% 33,1% Gesamtvol. 861 nominal in Mrd 861 real Quelle: Bundesbank-Monatsbericht u. Kapitalmarktstatistik, BVI-Statistiken (Dt. Investmentfonds: Publikumsfonds deutscher Provinienz ) in Preisen von So hat beispielsweise die Gothaer Versicherungsgesellschaft im Jahr 1872 eine derartige Police eingeführt; vgl. den Hinweis bei Mauch (1994), S. 20. Entnommen aus Stehle/Grewe (2001), S

3 Das bis zum heutigen Tag in Deutschland hauptsächlich vertriebene Lebensversicherungsprodukt ist die (gemischte) Kapitallebensversicherung, im Folgenden auch kurz Lebensversicherung genannt. Eine Kapitallebensversicherung ist ein Vertrag mit in der Regel langer Laufzeit, der als Kombination einer Risikolebensversicherung eine solche zahlt nur im Todesfall der versicherten Person und einer vergleichsweise risikoarmen Kapitalanlage interpretiert werden kann. Als Folge der großen Bedeutung von Kapitallebensversicherungen für die private Vermögensbildung und die Altersvorsorge findet in Deutschland bereits seit einigen Jahrzehnten eine intensive wissenschaftliche Diskussion über die Vorteilhaftigkeit der Kapitallebensversicherung gegenüber alternativen Spar- und Versicherungsprodukten statt. Dazu kommt, dass die Finanzpresse und Anlegermagazine dieser Frage in den vergangenen Jahren verstärkt Aufmerksamkeit gewidmet haben. 3 Vor allem in der neueren wissenschaftlichen Literatur, aber auch in anlegerorientierten Veröffentlichungen, stand die vorzeitige Kündigung der Kapitallebensversicherung (Stornofall) im Mittelpunkt des Interesses, insbesondere die Tatsache, dass der Lebensversicherungskunde im Falle der Stornierung seiner Police in den ersten Vertragsjahren die geleisteten Einzahlungen nicht oder nur zum Teil zurückerhält. 4 Diese Einbußen bei Kapitallebensversicherungen werden von Verbraucherschutzseite häufig als ungerecht angesehen und mitunter heftig kritisiert. 5 Trotz der großen Vehemenz, mit der die Diskussion in den vergangenen Jahren geführt wurde, kann von einer Konvergenz der wissenschaftlichen Meinungen nicht gesprochen werden. 6 Hauptgrund für den unbefriedigenden Stand der wissenschaftlichen Diskussion um die Vorteilhaftigkeit der Kapitallebensversicherung ist unseres Erachtens, dass bislang fast immer versucht wurde, Vergleiche auf Basis einer einzigen Kennzahl, typischerweise der internen Verzinsung oder einer Renditekennziffer, zu führen. Die Arbeit von Linton (1964) stellt in diesem Zusammenhang zumindest für die angloamerikanische Literatur die immer wieder zitierte Basis für spätere Untersuchungen Beispielsweise in map-report oder Capital ; vgl. ohne Verfasser (1998) bzw. ohne Verfasser (2000). Das grundsätzliche Phänomen der negativen Renditen im Stornofall wird in der wissenschaftlichen Literatur allerdings schon in den 60er Jahren beschrieben; vgl. Ferrari (1968), S Vgl. z.b. Meyer (1999), S 233 f. Vgl. zuletzt Adams (1997 und 1999), Albrecht/Maurer/Schradin (1999a und 1999b), Gründl (2000) sowie Albrecht (2001a). Aus wissenschaftlicher Sicht ist zu bedauern, auf welcher Ebene sich die Diskussion dabei z. T. bewegt hat. Für einen besonders bemerkenswerten Auswuchs vgl. Schneider (1998). 2

4 zur Rentabilität der Lebensversicherung dar. 7 Linton vergleicht eine reine Todesfallversicherung 8 mit einer Kombination aus fester Sparanlage und Risikolebensversicherung. Er bestimmt diejenige Verzinsung, die die Sparanlage erbringen müsste, um die Zahlungen aus der Kapitallebensversicherung nachzubilden. 9 Die Untersuchungsmethode von Linton findet in der deutschsprachigen Literatur allerdings praktisch keine Beachtung. Brommler (1976) führt zur Lebensversicherungsbewertung die von ihm so benannte Gesamtrendite ein. 10 Bei der Gesamtrendite werden die Prämien, die Erlebensfallleistung und die Todesfallleistungen mit ihren jeweiligen Eintrittswahrscheinlichkeiten berücksichtigt. 11 Brommler erklärt die Gesamtrendite zum geeignete[n] Maßstab, die Leistung der Lebensversicherung mit anderen Geldanlageformen zu vergleichen. 12 Die Gesamtrendite kann aber gerade nicht problemlos einer Alternativanlage zum Leistungsvergleich gegenübergestellt werden. Die Berechnung der Rendite basiert auf den erwarteten Zahlungen aus einem Lebensversicherungsvertrag. Ein derartiges reines Erwartungswertkalkül kann nur für risikoneutrale Entscheider sinnvoll interpretiert werden. Das unterschiedliche (Anlage-)Risiko kann bei einem solchen Renditevergleich nicht berücksichtigt werden. 13 Trotz der konzeptionellen Bedenken liegt die Methodik Vgl. z.b. Schwarzschild (1967 und 1968), Ferrari (1968) und Belth (1968). Die reine Todesfallversicherung kann als Kapitallebensversicherung mit unendlicher Laufzeit interpretiert werden. Die Methodik von Linton (1964) entspricht im Wesentlichen der von uns in Abschnitt 2 als Schließung der Lücke bezeichneten Herangehensweise. Vgl. Brommler (1976), S. 19. Brommlers Überlegungen beruhen nach seinen Angaben wiederum vor allem auf den Ausarbeitungen von Parthier (1939) zu dieser Thematik; vgl. Brommler (1976), S. 4. Das generelle Modell zur Berechnung der jeweiligen Rendite r* bei Brommler ist das folgende (die versicherungsmathematische Darstellung von Brommler wird hier nicht übernommen, sondern in eine eigene Notation übersetzt): n n wt Prämien v t t Todesfallleistungt xn Erlebensfallleistung t t n t 0 ( 1 r*) t 1 (1 r*) ( 1 r*) Die linke Seite der Gleichung stellt den Barwert der erwarteten Prämienzahlungen über die Vertragslaufzeit n dar (w t sei die Wahrscheinlichkeit, dass der Versicherungsnehmer im Zeitpunkt t die Prämie noch bezahlt). Auf der rechten Seite der Gleichung findet sich der Barwert der jeweils betrachteten Leistungen (v t sei die Wahrscheinlichkeit, dass die versicherte Person im Zeitpunkt t stirbt, x n sei die Wahrscheinlichkeit, das Vertragsende zu erleben). Brommler (1976), S. 19. Darüber hinaus wird implizit eine flache Zinsstrukturkurve unterstellt. Zur Uneindeutigkeit des Interne-Zins-Kriteriums bei nicht-flacher Zinsstrukturkurve vgl. z.b. die Darstellung in Brealey/Myers (1996), S Brealey/Myers heben hervor, dass bei nicht-flacher Zinsstrukturkurve interne Zinssätze nur dann sinnvollerweise vergleichend gegenüber gestellt werden können, wenn die beiden Objekte die exakt gleiche Zahlungscharakteristik über die Zeit (und die gleiche Risikocharakteristik bei Risikoaversion des Anlegers) besitzen. Um bei unterstellter Risikoneutralität eine Bewertung auf der Grundlage einer nicht-flachen Zinsstruktur durchzuführen, würde sich eine Anwendung der Marktzinsmethode wie sie Gründl (1995) für die Lebensversicherung grundsätzlich beschreibt, anbieten. Dabei werden die erwarteten Zahlungsströme der Lebensversicherung durch am Kapitalmarkt vorhandene sichere Wertpapiere mit entsprechender Laufzeit nachgebildet. Ohne die Marktzinsmethode im Rahmen der vorliegenden Untersuchung als Bewertungskonzept vorschlagen zu wollen, ist doch zu konstatieren, dass sie eine sachgerechtere Beurteilung eines Lebensversicherungsvertrags ermöglicht als es über die interne Rendite möglich ist. Der Grund liegt darin, dass die Marktzinsmethode im Ge- 3

5 Brommlers zahlreichen deutschen Studien zur Lebensversicherung zugrunde. 14 Weitere Bedenken ergeben sich, wenn zusätzlich auch noch steuerliche Besonderheiten im Rahmen der Rendite der Lebensversicherung abgebildet werden. 15 Gelegentlich liegen den Vorteilhaftigkeitsvergleichen auch die Kennziffern Kapitalwert und Endwert zugrunde. So distanziert sich insbesondere Stark (1997) von der allgemein üblichen Bestimmung von Renditen im Lebensversicherungszusammenhang. 16 Er verfolgt bei der Bewertung einer fondsgebundenen Lebensversicherung die grundsätzlich von Linton (1964) vorgeschlagene Strategie der Duplizierung dieses Produktes über eigenständiges Sparen und den Abschluss einer reinen Risikolebensversicherung. 17 Allerdings lassen sich durch die Duplizierung lediglich eines konkreten Endvermögens zu einem willkürlich gewählten Zeitpunkt keine Aussagen für andere Zeitpunkte treffen. Im Gegensatz zu bereits vorliegenden Untersuchungen werden wir darauf verzichten, eine einzige Kennzahl für den Vorteilhaftigkeitsvergleich der Kapitallebensversicherung zu präsentieren. Insbesondere Stornowahrscheinlichkeiten bzw. relative Stornohäufigkeiten sind so stark von den Umständen des Einzelfalls geprägt, dass die Verwendung von repräsentativen Werten bzw. Durchschnittswerten zur Bestimmung einer Kennzahl aus unserer Sicht wenig sinnvoll ist. Durch eine derartige Kennzahlenbildung gehen zudem wichtige Informationen über die Risikostruktur der Zahlungsströme der zu beurteilenden Alternativen verloren. Statt den Vergleich auf Basis von Kennziffern zu führen, betrachten wir die entscheidungsrelevanten Unterschiede der Zahlungsströme. Dies ermöglicht es uns, zur Frage der Vorteilhaftigkeit von Kapitallebensversicherungen anlegergruppenspezifisch Stellung zu nehmen. Hauptziel der vorliegenden Arbeit ist die empirische Untersuchung der Vorteilhaftigkeit von Kapitallebensversicherungen. Dazu diskutieren wir im folgenden Abschnitt 2 die gensatz zur Interne-Zinsfuß-Methode eine Bewertung auf der Grundlage realer Kapitalmarktalternativen vorsieht. Vgl. z.b. Farny (1983), Blaesius (1988), Albrecht/Maurer/Schradin (1999a), Albrecht (2001a und 2001b). So erscheint die Art der Einkommensteuerberücksichtigung beipielsweise bei Linton (1964), S. 242, oder auch Brommler (1976), S. 56 ff., methodisch fragwürdig. Vgl. Stark (1997), S Vgl. Stark (1997), S. 689 ff. 4

6 grundsätzlichen Probleme eines solchen Vorteilhaftigkeitsvergleichs. 18 Die empirischen Untersuchungen in Abschnitt 3 basieren auf Daten für Lebensversicherungsverträge mit zwölfjähriger Laufzeit, die in den Jahren 1956 bis 1987 bei einem führenden Lebensversicherungsunternehmen abgeschlossen wurden. Als alternative Anlageportefeuilles wählen wir Kombinationen, die einerseits aus einer Risikolebensversicherung, andererseits aus einem Sparbuch, einem Portefeuille aus Bundesanleihen oder dem DAX- Aktienportefeuille bestehen. Dem Problem der Präzisierung der Höhe der Risikolebensversicherung widmen wir hierbei besondere Aufmerksamkeit. Insbesondere schlagen wir eine Vorgehensweise vor, die sich als Anlagestrategie tatsächlich implementieren lässt. Die Gegenüberstellung der Kapitallebensversicherung und ihrer Alternativen erfolgt zuerst ohne, dann unter Berücksichtigung steuerlicher Aspekte. Unsere Untersuchungen demonstrieren eine deutliche finanzwirtschaftliche Vorteilhaftigkeit der Kapitallebensversicherung gegenüber der ähnlich riskanten Anlageform Sparbuch im Falle des Erlebens des Vertragsendes. Diese Vorteilhaftigkeit ist unabhängig von der Besteuerung. Für den Erlebensfall besteht auch für Anleger, die ihre Zinseinkünfte versteuern müssen, ein beträchtlicher Vorteil gegenüber der Anlageform Bundesanleihe. Unsere Untersuchungen zeigen aber auch die großen Nachteile der Kapitallebensversicherung bei Stornierung der Police in den ersten Versicherungsjahren. Für Anleger, die ihre Zinseinkünfte einkommensteuerfrei realisieren können und für Anleger, bei denen die Stornowahrscheinlichkeit überdurchschnittlich hoch ist, sind Portefeuilles aus Bundeswertpapieren und Risikolebensversicherungen typischerweise günstiger als Kapitallebensversicherungen. Eine Gesamtbewertung der finanziellen Vorteilhaftigkeit von Kapitallebensversicherungen muss letztendlich subjektiv durch den einzelnen Entscheider erfolgen. Die in Abschnitt 3 präsentierten Tabellen bieten hierfür eine gute Grundlage. 18 Auf die Probleme des Vergleichs spezieller Versicherungs- und Bankprodukte - wie z.b. Hypothekenversicherung versus Bankhypothek wird im Folgenden nicht eingegangen. Vgl. hierzu z.b. Steiner/Wilhelm (1998). 5

7 2 Grundsätzliche Probleme beim Vorteilhaftigkeitsvergleich von Kapitallebensversicherungen mit alternativen Kapitalanlageprodukten Bei einer (gemischten) Kapitallebensversicherung handelt es sich um einen Vertrag, bei dem der Käufer (in der Regel die versicherte Person) in einem festgelegten Zeitraum (in der Regel zwischen zwölf und dreißig Jahren) in regelmäßigen Abständen (meist jährlich oder monatlich) Zahlungen in einer bei Vertragsabschluss nominal festgelegten Höhe leistet. 19 Erlebt die versicherte Person das vereinbarte Vertragsende, so zahlt die Versicherung einen Betrag, der sich aus zwei Komponenten zusammensetzt: der bei Vertragsabschluss nominal festgelegten Versicherungssumme und der sogenannten Ü- berschussbeteiligung. Stirbt die versicherte Person vor Vertragsablauf, so endet der Vertrag vorzeitig, d.h. der Käufer hat keine weiteren Zahlungen zu leisten, sondern der Begünstigte erhält sofort die Versicherungssumme 20 und in der Regel eine Überschussbeteiligung. Die Höhe der Überschussbeteiligung hängt von der bisherigen Vertragslaufzeit ab, sie erreicht ihr Maximum am Ende der Vertragslaufzeit. Zudem hängt ihre bei Vertragsabschluss unsichere Höhe vom finanziellen Erfolg ab, welchen der Versicherer vor allem im Rahmen seiner Kapitalanlagen erzielt. Traditionell werden dem Versicherungsnehmer bei Vertragsabschluss Hoffnungen auf eine bestimmte Überschussbeteiligung (im Rahmen von sogenannten Beispielrechnungen) gemacht. Die Versicherer waren bisher bestrebt, ihr mehr oder weniger verbindlich geäußertes Versprechen einzuhalten. Neben dem Erlebensfall und dem Todesfall spielt der Stornofall eine wichtige Rolle, d.h. die vorzeitige Kündigung durch den Versicherungsnehmer. 21 Dieser Fall tritt vor allem dann ein, wenn sich wesentliche Änderungen in der Lebens- oder Finanzplanung des Versicherungsnehmers ergeben (z.b. längerfristige Arbeitslosigkeit, Scheidung, neue Informationen über die Rentabilität alternativer Kapitalanlagen). Die Leistung des Versicherers im Stornofall (auch Rückkaufswert genannt) ist stets geringer als im laufzeitmäßig vergleichbaren Todesfall. Zu Beginn der Vertragslaufzeit ist sie in der Regel Zur Kapitallebensversicherung vgl. beispielsweise Lührs (1997), S. 53 ff. und 203 ff. Es existieren auch Varianten, wie z.b. ein sogenannter dynamischer Kapitallebensversicherungsvertrag, bei dem die Beitragszahlungen während der Laufzeit steigen. Die Versicherungssumme im Todesfall muss nicht zwangsläufig der Versicherungssumme für den Erlebensfall entsprechen. Im Rahmen unserer empirischen Untersuchungen betrachten wir allerdings einen Vertrag mit gleich hoher Todes- und Erlebensfallsumme. 6

8 geringer als die bereits geleisteten Einzahlungen. Neben dem reinen Stornofall, bei dem der Vertrag beendet wird und die Pflichten der Vertragspartner erlöschen, und der Weiterführung des Vertrages in der ursprünglich vereinbarten Weise bestehen in der Regel Zwischenstufen, z. B. die vorübergehende Aussetzung der Beitragszahlung oder die Beleihung der Police. In bestimmten Fällen wird es für den Policeninhaber sinnvoll sein, diese Zwischenstufen zu nutzen, insbesondere wenn seine Liquiditätsengpässe voraussichtlich nur von kurzer Dauer sind. 22 Aus Gründen der Vereinfachung betrachten wir diese Zwischenstufen im Folgenden nicht weiter. Ein wichtiger Grund für das schlechte Abschneiden der Kapitallebensversicherung im Stornofall im Vergleich zu alternativen Anlageformen liegt in der Verrechnung der sogenannten Abschlusskosten. Bei Versicherungen wird dem Verkäufer und/oder seiner Verkaufsorganisation traditionell bei Vertragsbeginn eine erfolgsorientierte Vergütung bezahlt. Diese Abschlusskosten mindern die Stornofallleistung. 23 Ihre beträchtliche Höhe hat unter anderem ihre Ursache darin, dass bei der Kapitallebensversicherung ein einziger, beide Seiten langfristig bindender Vertrag zu Stande kommt. Bei den im Rahmen dieser Untersuchung betrachteten Alternativen handelt es sich prinzipiell um eine Abfolge von Einzelverträgen, die zwar mit langfristigen Absichten abgeschlossen werden, die beiderseitige Bindung aber eher kurzfristiger Natur ist. Bei der alternativen Kapitalanlage Sparbuch kann z.b. typischerweise unter Einhaltung einer 3-monatigen Kündigungsfrist über alle Einzahlungen verfügt werden. Die Tatsache, dass Zahlungshöhe und -zeitpunkt generell davon abhängen, ob und gegebenenfalls wann die versicherte Person während der Vertragslaufzeit stirbt und ob und gegebenenfalls wann der Stornofall eintritt, verkompliziert den Vergleich mit alternativen Finanzprodukten erheblich. Zudem wird der Vergleich mit alternativen Anlage Das Versicherungsunternehmen hat kein derartiges Kündigungsrecht. In Ausnahmefällen kann der Vertrag aber auch durch den Versicherer beendet werden (z.b. rechtswidriges Verhalten des Versicherungsnehmers oder Nichtzahlung der Beiträge). Die Mitteilung Nr. 5 der Deutschen Aktuarvereinigung (ohne Verfasser (1995), Anlage 2, S. 4) gibt die Beitragsfreistellungswahrscheinlichkeiten an. Für das zweite und dritte Vertragsjahr liegen diese über 2%. Die Stornierungswahrscheinlichkeiten beitragsfreier Versicherungen liegen für diese Jahre über 20%. Die erste oder ersten Prämienzahlungen des Versicherungsnehmers werden zumeist benötigt, um die angefallenen Abschlusskosten zu tilgen. Deshalb kann der Versicherungsnehmer in der Regel nicht mit einer vollständigen Rückzahlung seiner Prämien rechnen, wenn er seinen Vertrag frühzeitig storniert. Es existieren eine Reihe von (aufsichtsrechtlichen) Vorschriften, die insbesondere die Höhe der Abschlusskosten, die dem einzelnen Vertrag zugerechnet werden dürfen, begrenzen. Diese Vorschriften unterlagen mehreren Änderungen im Zeitablauf, so dass an dieser Stelle auf eine detaillierte Betrachtung verzichtet wird. 7

9 produkten dadurch erschwert, dass sich die Konditionen der einzelnen Anbieter in einem bestimmten Zeitpunkt unterscheiden und zudem im Zeitablauf differieren. Eine allgemeingültige Aussage, dass Kapitallebensversicherungen stets und für alle Anleger günstiger oder ungünstiger sind als alternative Anlageformen, ist deshalb nicht möglich. Eine etwas bescheidenere Zielsetzung wäre es, die Versicherungsbedingungen eines bestimmten Versicherers für eine bestimmte Personengruppe zu einem bestimmten Zeitpunkt auf eine von den Konsum- und Risikopräferenzen einzelner Versicherungsnehmer unabhängige Weise zu bewerten, also zum Beispiel die Aussage zu treffen, dass ein Vertragsabschluss für alle Mitglieder dieser Gruppe sinnvoll ist. Dies wäre z. B. dann möglich, wenn der Kapitalmarkt im Sinne des Arrow-Debreu-Modells vollständig wäre, 24 wobei sich die Vollständigkeit auf Umweltzustände beziehen müsste, die auch das ganze Spektrum möglicher Todesfälle einschließen. Die zustandsabhängigen Zahlungen könnten dann mit den Preisen der Arrow-Debreu-Wertpapiere bewertet werden. In einem derartigen Sinne sind die realen Kapitalmärkte aber keinesfalls vollständig. Diese Vorgehensweise ist also nicht implementierbar. Eine präferenzfreie Bewertung eines bestimmten Lebensversicherungsangebots wäre auch dann möglich, wenn der Kapitalmarkt zwar unvollständig wäre, aber die Anleger die Möglichkeit besäßen, auf eine bestimmte Person sich beziehende Kapital- und Risikolebensversicherungen zu kaufen und leerzuverkaufen. Unter diesen Bedingungen könnten möglicherweise Arbitrageportefeuilles gebildet werden, z. B. aus dem Kauf einer Kapitallebensversicherung, dem Leerverkauf einer Risikolebensversicherung und Kreditaufnahmen. Diese Arbitrageportefeuilles führen in keiner zukünftigen Periode zu einer Nettoauszahlung und zumindest in einer Periode zu einem Überschuss. 25 Leerverkäufe von Kapital- und Risikolebensversicherungen sind allerdings unüblich. Auch dieser Weg soll nicht weiter verfolgt werden. Ein Vergleich von Kapitallebensversicherungen mit anderen Anlageprodukten ist unseres Erachtens nur dann möglich, wenn zusätzlich zu den konkreten Konditionen eines Anbieters und den Kapitalmarktkonditionen die Zeit- und Risikopräferenzen eines Anlegers vorgegeben sind. Wir legen in Abschnitt 3 der Analyse zugrunde, dass ein be- 24 Copeland/Weston (1988), Kapitel 5, enthält eine einführende Darstellung des genannten Modells und weitere Literaturhinweise. 8

10 stimmter Anleger bereits die Höhe seiner jährlichen Einzahlungen sowie die Dauer des Einzahlungsprozesses festgelegt hat. Weiterhin hat sich der Anleger bereits für die für eine Kapitallebensversicherung typische Kombination von Sparen und finanziellem Schutz im Todesfall entschieden. Er/sie stellt sich lediglich die Frage, ob eine Kapitallebensversicherung oder eine Kombination aus einer reinen Kapitalanlage, z. B. einem Sparbuch, und Risikolebensversicherungen günstiger ist, das heißt zu einem für ihn vorteilhaften Ergebnis bei normalem Vertragsende, im Todes- und im Stornofall führt. 26 Bei der Bestimmung der adäquaten Höhe der Todesfallleistung im Rahmen des Vergleichsportefeuilles sind unterschiedliche Möglichkeiten denkbar, die wir im Folgenden diskutieren. Eine erste Möglichkeit ist, durch den Zukauf einer Risikolebensversicherung die Lücke zwischen dem Sparkapital des Alternativportefeuilles und der Todesfallleistung der Kapitallebensversicherung jeweils zum Perioden-/Jahresende zu schließen. 27 Dadurch wären die Leistungen im Todesfall für beide Alternativen immer genau gleich. Als Folge der vorgegebenen Dauer, der gleich hohen Einzahlungen und der gleich hohen Zahlung im Todesfall würden sich die betrachteten Alternativen nur durch die Zahlungen am Ende der Laufzeit sowie die Zahlungen im Stornofall unterscheiden. Um die Lücke schließen zu können, müsste folgende Überlegung angestellt werden: In welcher Höhe muss die (einperiodige) Risikolebensversicherung am Beginn der ersten Periode im Rahmen des Alternativportefeuilles abgeschlossen werden, um die Todesfallleistung der Kapitallebensversicherung zum Periodenende bereit zu stellen (reine Kapitalanlage plus Zahlung aus der Risikolebensversicherung)? Zur Beantwortung dieser Frage müsste zu Beginn der ersten Periode folgendes Gleichungssystem gelöst werden: Möglichkeiten der Bildung von Arbitrageportefeuilles werden in Jaschke/Stehle/Wernicke (2000) diskutiert. Alternativ könnte unterstellt werden, dass ein Anleger nur am Sparen ohne Versicherungsschutz interessiert ist und dazu der reinen Finanzanlage die Kombination aus dem Kauf einer Kapitallebensversicherung und Leerverkauf von Risikolebensversicherungen gegenüberstellt. Diese Alternative ist als Anlagestrategie nicht implementierbar und wird deshalb hier nicht weiter verfolgt. Diese Methode wurde so bereits von Linton (1964) vorgeschlagen. 9

11 (1) Höhe der Risikolebensversicherungssumme = Todesfallleistung der Kapitallebensversicherung Endwert Kapitalanlage (2) Endwert Kapitalanlage = Anfangswert der Kapitalanlage * (1 + Rendite) (3) Anfangswert der Kapitalanlage = Prämie der Kapitallebensversicherung Prämie der Risikolebensversicherung Das Gleichungssystem zeigt, dass die Höhe der Risikolebensversicherungssumme von der Prämienhöhe der Risikolebensversicherung sowie von der Verzinsung der Kapitalanlage abhängt. 28 Diese Herangehensweise ist insbesondere deswegen problematisch, weil das angeführte Gleichungssystem wegen der Unsicherheit über die Rendite der Kapitalanlage keine eindeutige Lösung hat. Damit ist das Ausmaß der zu schließenden Lücke am Perioden-/Jahresanfang nicht bekannt. Lediglich beim Sparbuch steht die Verzinsung bereits am Periodenanfang fest, nur mit diesem ist die erstgenannte Anlagestrategie tatsächlich durchführbar. Ein weiteres Problem liegt vor, wenn das (erwartete) Sparkapital des Alternativportefeuilles die Todesfallleistung der Kapitallebensversicherung zu einem bestimmten Zeitpunkt übersteigt. In dieser Situation müsste, um den Vergleich auf den normalen Ablauf und die Stornoleistung zu beschränken, die Risikolebensversicherung im Rahmen der Alternative leerverkauft werden, was praktisch wie bereits oben angesprochen nicht möglich sein dürfte. Denkbar wäre auch der Zukauf einer Risikolebensversicherung zur Kapitallebensversicherung, womit aus unserer Sicht allerdings der ursprünglich angestrebte Vergleich verfremdet würde. Eine zweite, bisher in der Literatur nicht diskutierte Möglichkeit ist, die Höhe der Risikolebensversicherung im Vergleichsportefeuille so zu wählen, dass die Versicherungssumme gleich der Differenz zwischen Todesfallleistung und Stornofallleistung der Kapitallebensversicherung jeweils zum Perioden-/Jahresende ist. 29 Diese Strategie führt dazu, dass am jeweiligen Perioden-/Jahresende das Guthaben aus dem Vergleichsportefeuille im Stornofall wie auch im Todesfall die Zahlung aus der Kapitallebensversicherung, also die Stornofallleistung bzw. die Todesfallleistung, um den gleichen Betrag über- oder unterschreitet. 28 Der Preis der Risikolebensversicherung ist wiederum eine Funktion der Höhe der Versicherungssumme. 10

12 Tabelle 1: Zur Konstruktion des Vergleichsportefeuilles Zahlung aus der Kapitallebensversicherung Leistung des Differenz (1) (2) (1) Vergleichsportefeuilles (2) Stornofall Stornofallleistung Guthaben Vergleichsportefeuille Stornofallleistung Guthaben Vergleichsportefeuille Todesfall Todesfallleistung Guthaben Vergleichsportefeuille + Risikolebensversicherungssumme = Guthaben Vergleichsportefeuille + (Todesfallleistung Stornofallleistung) Stornofallleistung Guthaben Vergleichsportefeuille Die Kapitallebensversicherung unterscheidet sich somit vom Vergleichsportefeuille zum einen durch das Endkapital im Erlebensfall und zum anderen durch die in jedem Jahr bestehende Differenz bei vorzeitiger Beendigung, die unabhängig davon ist, ob es sich um den Todesfall oder den Stornofall handelt. Zur Illustration dieser Herangehensweise sei ein einfaches Beispiel angegeben: Die Todesfallleistung der Kapitallebensversicherung am Periodenende betrage DM, die Stornofallleistung zum gleichen Zeitpunkt sei DM. In Höhe der Differenz dieser beiden Leistungen ( DM) wird im Rahmen des Vergleichsportefeuilles am Periodenanfang eine Risikolebensversicherung abgeschlossen. Der Endwert der reinen Kapitalanlage des Vergleichsportefeuilles am Periodenende sei beispielsweise DM, also DM größer als die Stornofallleistung der Kapitallebensversicherung. Somit wäre auch die Todesfallleistung des Alternativportefeuilles, also der Endwert der reinen Kapitalanlage plus der Zahlung aus der Risikolebensversicherung, in Höhe von DM ( DM DM) um DM höher als die Todesfallleistung der Kapitallebensversicherung. Der entscheidende Vorteil dieser zweiten Methode ist die Unabhängigkeit der zu wählenden Höhe der Risikolebensversicherung von der Verzinsung der reinen Kapitalanlage des Vergleichsportefeuilles. Des Weiteren müssen auch keine Leerverkäufe von Risikolebensversicherungen durchgeführt werden. Die zweite Methode ist somit als Anlagestrategie in der Realität wesentlich leichter implementierbar, unabhängig davon, welche 29 Diese Differenz wird mitunter als riskiertes Kapital bezeichnet; vgl. hierzu z.b. Hagelschuer 11

13 alternative Kapitalanlage (Sparbuch, Rentenfonds etc.) gewählt wird. Die Differenz von Todesfall- und Stornofallleistung im Rahmen der Kapitallebensversicherung ist dem Anleger zu Beginn der Periode bekannt. 30 Er/sie kann in entsprechender Höhe Risikolebensversicherungen abschließen. Wir werden deshalb in unserer empirischen Untersuchung die zweite Methode zugrunde legen. 31 Problematisch bei diesem Vorgehen ist die Frage, ob die Differenzvermögen im Todesfall möglicherweise anders bewertet werden sollten als solche im Stornofall. Außerdem muss beachtet werden, dass sich die Differenzvermögen des Storno- bzw. Todesfalls auf unterschiedlich hohe Absolutbeträge beziehen. Ein weiteres grundlegendes Problem ist, welches Kapitalanlageprodukt für den Vorteilhaftigkeitsvergleich gewählt wird. Hierbei besteht einerseits die Möglichkeit des Vergleichs mit anderen von Finanzintermediären angebotenen Anlageprodukten (z.b. Sparbuch, langfristige Sparverträge, Rentenfonds oder Aktienfonds) und andererseits die Vergleichsmöglichkeit mit der Direktanlage in festverzinslichen Wertpapieren und Aktien. Die genannten Möglichkeiten unterscheiden sich im Hinblick auf die Zahlungen bzw. die Renditen und das diesen anhaftende Risiko sowie in den anfallenden (Abschluss- und Verwaltungs-)Kosten und ihrer Verrechnung. Aus Anlegersicht sind stets die Nettozahlungen relevant, also die Zahlungen nach Abzug von Gebühren und Kosten. Beim Sparbuch und bei Sparverträgen werden die Einzahlungen in voller Höhe angelegt und verzinst. Bei Direktanlagen in festverzinslichen Wertpapieren und Aktien entstehen Transaktionskosten beim Kauf und Verkauf (0,3 bis 1% des Transaktionsvolumens) sowie geringfügige Verwahrungsgebühren (derzeit für durchschnittliche Anleger ca. 0,1% pro Jahr). Weitaus wichtiger sind bei diesem Vergleich die Kosten der Informationsgewinnung und verarbeitung, sowie die Kosten der laufenden Umschichtungen und der Depotüberwachung. Die letztgenannten Kosten, prozentual ausgedrückt, hängen stark von der verfolgten Anlagestrategie, vom Depotvolumen und den finanzwirtschaftlichen Kenntnissen des Anlegers ab. Sie sind zudem schwer quantifizierbar, da dessen diesbezügliche Arbeitszeit und seine Opportunitäts (1991), S Lediglich der als Nachdividende bezeichnete Teil der Überschussbeteiligung ist dem Anleger zu Periodenbeginn noch nicht bekannt. Diese wird aber sowohl im Todes- als auch im Stornofall geleistet, so dass sie bei der Differenzbildung herausfällt. Für den Vergleich mit dem Sparbuch haben wir auch die erste Methode (approximativ) angewendet. Die von uns berechneten Differenzguthaben im Storno- und Erlebensfall wurden dadurch gegenüber der zweiten Methode nur unbedeutend verändert. 12

14 kosten geschätzt werden müssten. Bei passiven Anlagestrategien dürften die genannten Kosten, prozentual ausgedrückt, gering sein. 32 Bei Investmentfonds fallen in der Regel Ausgabeaufschläge an, 5% des angelegten Betrags ist ein grober Schätzwert. Der Kauf von Fondsanteilen im Wert von DM erfordert also eine Zahlung von DM. Ebenso fallen häufig Depotgebühren an, die unter denen von Direktanlagen liegen oder diesen entsprechen. Die fondsinternen und die bei der Kapitalanlagegesellschaft entstehenden Transaktions- und Verwaltungskosten werden mit den Erträgen des Fonds intern verrechnet 33. Sie sind in der meist auf Rücknahmepreisen berechneten Rendite implizit enthalten. Ein Anhaltspunkt für die Verwaltungskosten sind 0,7% pro Jahr. Die bei Investmentfonds explizit ausgewiesenen Abschlussgebühren sind in den Konditionen von Lebensversicherungen implizit enthalten. Sie zeigen sich insbesondere in den bereits erwähnten geringen Stornofallleistungen in den frühen Vertragsjahren. Gravierend sind auch die Risikounterschiede bei den genannten Kapitalanlageprodukten. Bei der Kapitallebensversicherung besteht ein geringes Risiko im Hinblick auf die garantierte Überschussbeteiligung. Die vereinbarten Mindestbeträge können aufgrund der Bonität der Unternehmen und ihrer aufsichtsrechtlichen Überwachung als sicher eingestuft werden. 34 Bei den Kapitalanlagen Sparbuch und langfristiger Sparvertrag ist das Risiko ebenfalls vernachlässigbar, das Risiko von Renditeschwankungen ist bei einer Anlage in Bundeswertpapiere (Bundesanleihen und obligationen), direkt oder über Fonds, etwas höher einzustufen als das von Kapitallebensversicherungen. Beträchtlich höher ist die Streuung der möglichen Renditen um ihren Erwartungswert bei Aktien. In Anbetracht der großen Streuung von Aktienrenditen und der risikomäßigen Ähn Die wichtigsten passiven Anlagestrategien werden in Stehle/Hartmond (1991) erörtert. Stehle/Grewe (2001), Anhang B, beschreiben die Abschlussgebühren und die Verwaltungskosten bei den von ihnen untersuchten Aktienfonds. Die Abschlussgebühren liegen im Bereich 4,0 bis 7,53%, bei 14 der 17 Fonds betragen sie 5%. Die jährlichen Verwaltungskosten liegen zwischen 0,5 und 1,2%. Bei 8 von 17 Fonds liegen sie unter 0,7%, bei 4 darüber. Kielkopf (1995), S. 158, gibt Anhaltspunkte für die Gebühren und Kosten bei Rentenfonds. Die von ihm untersuchten 22 deutschen Rentenfonds hatten einen Ausgabeaufschlag von durchschnittlich 3,12%. Die Garantie einer Mindestzahlung stellt einen zusätzlichen Wert für den Versicherungskunden dar und verursacht Kosten für das Versicherungsunternehmen. Im Rahmen unserer Modellierung wird der Wert einer solchen Garantie nicht berücksichtigt. Unseres Erachtens benachteiligen wir die Kapitallebensversicherung hierbei nicht unverhältnismäßig. Zum einen ist die garantierte Mindestverzinsung der Sparbeiträge in Höhe von 3% bis 4% relativ gering. Zum anderen besteht zumindest grundsätzlich auch die Gefahr, dass ein in finanzielle Schwierigkeiten geratenes Lebensversicherungsunternehmen letztlich nicht in der Lage ist, die gegebenen Garantien zu erfüllen. Diese Gefahr vernachlässigen wir in unserer Analyse gleichermaßen. Den Konkurs eines Lebensversicherers hat es in der deutschen Nachkriegszeit bisher nicht gegeben. 13

15 lichkeit von Renditen bei festverzinslichen Wertpapieren und Überschussanteilen bei Kapitallebensversicherungen sehen wir festverzinsliche Wertpapiere als die am besten geeignete alternative Kapitalanlage an. Für den Vergleich mit dem Sparbuch spricht allerdings, dass insbesondere in den frühen Jahren unserer Untersuchung diese Form der Kapitalanlage besonders weit verbreitet war. Generell halten wir im Rahmen unseres Vergleichs die Fondsanlage für geeigneter als die Direktanlage, insbesondere weil bei der Fondsanlage genau wie bei der Kapitallebensversicherung das eigentliche Kapitalanlagemanagement delegiert wird. US-amerikanische Aktienfonds haben in der Vergangenheit eine Rendite von 0,5 bis 1 Prozentpunkten pro Jahr weniger erwirtschaftet als Direktanlagen. Stehle/Grewe (2001) kommen für deutsche Aktienfonds und den Zeitraum 1973 bis 1998 allerdings zu dem Ergebnis, dass bei Berücksichtigung des unterschiedlichen Risikos kein Renditeunterschied besteht. Schließlich sind noch steuerliche Effekte in die Berechnungen mit einzubeziehen. Eine steuerliche Begünstigung von Lebensversicherungsverträgen war bereits im Preußischen Einkommensteuergesetz von 1891 enthalten. 35 Grundsätzlich lassen sich bis heute zwei Elemente der Besteuerungsbesonderheiten von Kapitallebensversicherungen unterscheiden. 36 Zum einen können die gezahlten Prämien unter bestimmten Voraussetzungen von der Einkommensteuerbemessungsgrundlage abgezogen werden. 37 Die somit effektiv nach Steuerberücksichtigung zu zahlende Prämie erhält man durch Verminderung der ursprünglichen Prämienhöhe um diese Steuervergünstigungen. Zum anderen fließen die im angesparten Guthaben enthaltenen Zinserträge dem Versicherungsnehmer regelmäßig dann steuerfrei zu, wenn eine Mindestvertragslaufzeit von 12 Jahren eingehalten wurde. 38 Liegt keine Steuerfreiheit für die Kapitallebensversicherung vor, so unterliegen die im Rückkaufswert bzw. der Erlebensfallleistung enthaltenen rechnungsmäßigen und außerrechnungsmäßigen Zinsen der persönlichen Einkommensteuer des Versicherungsnehmers, wenn die Freibeträge für Zins- und Kapitaleinkünfte ausge Vgl. Mauch (1994), S. 83 ff. Auch durch die Einführung der staatlich besonders geförderten Riester-Produkte im Rahmen der Rentenreform, zu denen die Kapitallebensversicherung nicht gehört, wurde das Steuerprivileg der Kapitallebensversicherung nicht angetastet. Vgl. 10 Abs. 1 Nr. 2 EStG. Die Prämien werden hierbei als Sonderausgaben behandelt. Im Durchschnitt der Kunden macht diese Abzugsmöglichkeit jedoch nur ca. 4 6 DM pro Monat aus. Vgl. Adams (1997), S. 1858, Fußnote 6, der auf diesbezügliche Untersuchungen verweist. Zudem müssen weitere Gegebenheiten erfüllt sein, auf die hier nicht ausführlicher eingegangen werden soll; vgl. 20 Abs. 1 Nr. 6 EStG und siehe auch Abschnitt 3. Die Steuerfreiheit der Zinserträge aus einem Lebensversicherungsvertrag kann durch die Wahl eines bestimmten Überschussbeteiligungssystems entfallen. Beispielsweise setzen Überschussbeteiligungssysteme, bei denen eine sofortige Barausschüttung erfolgt, die Steuerfreiheit für diese Beträge außer Kraft. 14

16 schöpft sind. 39 Bei Auszahlung dieser Leistungen ist eine 25%ige Kapitalertragsteuer auf die steuerpflichtigen Zinsen vom Versicherungsunternehmen abzuführen. 40 Die Leistungen im Todesfall aus einer prinzipiell begünstigten Vertragsform sind hinsichtlich der Einkommensteuer stets steuerfrei, auch wenn somit Zinserträge vor Ablauf von 12 Jahren ausgezahlt werden. 41 Bei der Vergleichsanlage müssen die unterschiedlichen persönlichen Einkommensteuersätze grundsätzlich immer berücksichtigt werden. 42 Die Leistungen aus einer reinen Risikolebensversicherung gehören nicht zu einer der Einkunftsarten und sind in jedem Fall steuerfrei. 43 Effekte aus der Erbschaftsteuer haben wir nicht berücksichtigt. Insofern nehmen wir an, dass durch die Todessfallleistungen der betrachteten Alternativen die erbschaftsteuerlichen Freibeträge nicht ausgeschöpft werden. 3 Empirische Untersuchungen zum Vorteilhaftigkeitsvergleich zwischen der Kapitallebensversicherung und alternativen Kapitalanlage-Portefeuilles 3.1 Datenbasis und Aufbau der Untersuchung Auf der Grundlage umfangreicher empirischer Daten soll im Folgenden die Kapitallebensversicherung gegenüber alternativen Kapitalanlage-Portefeuilles beurteilt werden. 44 Die Untersuchung basiert auf den tatsächlichen Konditionen, d.h. den tatsächlichen Prämienzahlungen und den Zahlungen im Storno-, Todes- und Erlebensfall, für gemischte Kapitallebensversicherungsverträge mit einer Laufzeit von 12 Jahren, die eine große Lebensversicherungsgesellschaft 51-jährigen, männlichen Versicherungsnehmern zwischen 1956 und 1987 jeweils am Jahresende angeboten hat. 45 Wir gehen davon aus, Vgl. Kreußler/Nörig (1998), S Soweit kein Freistellungsauftrag des Versicherungsnehmers vorliegt; vgl. Kreußler/Nörig (1998), S Vgl. Kreußler/Nörig (1998), S. 105 ff. Dies wiederum nur, sofern der Anleger die Freibeträge für Zins- und Kapitaleinkünfte überschreitet. Vgl. Mauch (1994), S Wir danken der Allianz Lebensversicherungs-AG, Stuttgart, für die Bereitstellung der Daten zu den gemischten Kapitallebensversicherungen und den Risikolebensversicherungen. Herrn Dr. Alf Neumann, Allianz Lebensversicherungs-AG, danken wir für viele wertvolle Anregungen und Hinweise. Genau genommen beziehen sich die Vertragsabschlüsse auf den 1. Dezember eines jeden Jahres, wobei die Konditionen grundsätzlich das ganze Kalenderjahr Gültigkeit besaßen, sofern keine Tarifänderungen in diesem Jahr stattgefunden haben. Da es innerhalb der beobachteten Dezembermonate keine Tarifierungswechsel gegeben hat, gelten die Vertragszahlungen auch für Vertragsabschlüsse an allen anderen Tagen des Dezembers. Wir unterstellen jeweils den als Termin für den Vertragsabschluss, um eine bessere Vergleichbarkeit zu den Jahresrenditen der Alternativanlagen herstellen zu können, die sich immer auf den Zeitraum Jahresanfang bis Jahresende beziehen. 15

17 dass die Ergebnisse dieser Untersuchung auch für weibliche Versicherungsnehmer und unterschiedliche Eintrittsalter repräsentativ sind. Die Jahresprämie beträgt DM für alle hier betrachteten Lebensversicherungsverträge. Sie war erstmalig bei Vertragsabschluss zu leisten, also für den ersten Vertrag, zu dem wir die Daten besitzen, am und für den letzten am , so dass wir für insgesamt 32 Abschlussjahre die finanziellen Konsequenzen betrachten können. Berücksichtigt werden für alle Verträge die möglichen Erlebens-, Storno- und Todesfallleistungen, jeweils zum Jahresende. Aus der Wahl einer über alle Jahre einheitlichen Prämienzahlung folgt, dass die garantierte Versicherungssumme (z.b. wegen Änderungen der Kalkulationsgrundlagen des Versicherungsunternehmens im Zeitablauf) für die verschiedenen Anfangsjahre unterschiedlich sein kann. Die garantierte Versicherungssumme ist für alle einbezogenen Verträge nicht kleiner als DM. Im Rahmen unserer Analyse betrachten wir die tatsächlich erfolgten Zahlungen aus den Versicherungsverträgen und unterscheiden nicht nach ursprünglich garantierter Zahlung und Überschussbeteiligung. Um den Vorteilhaftigkeitsvergleich durchzuführen, wird unterstellt, dass die jährliche Versicherungsprämie in Höhe von DM jeweils zeitgleich in ein Alternativportefeuille, bestehend aus einem Investmentanteil und Risikolebensversicherungen, eingezahlt wird. Hierbei werden grundsätzlich einjährige Risikolebensversicherungen zugrunde gelegt. 46 Die Höhe der Risikolebensversicherungssumme reduziert sich dabei mit jedem Jahr so, dass sie der Differenz aus Todesfallleistung und Rückkaufswert vor Steuern ( riskiertes Kapital ) aus dem Kapitallebensversicherungsvertrag entspricht (in Abschnitt 2 als zweite Möglichkeit bezeichnet). Damit lässt sich folgende - in Abschnitt 2 bereits beschriebene - Charakteristik für die Zahlungen aus dem Alternativportefeuille erreichen: Ist das Sparkapital des Alternativportefeuilles genauso groß wie der Rückkaufswert der Kapitallebensversicherung nach Ablauf einer bestimmten (Vertrags-) Laufzeit, so sind auch die Todesfallzahlungen beider Alternativen zu diesem Zeitpunkt gleich. Unterscheidet sich hingegen (wie zu erwarten ist) das Sparkapital des Alterna- 46 Alternativ könnte auch eine mehrjährige Risikolebensversicherung mit konstanter laufender Prämienzahlung herangezogen werden, die eine im Zeitablauf fallende Versicherungssumme besitzt. Diesen Vertragstyp für eine Risikolebensversicherung findet man beispielsweise bei der sog. Restschuldversicherung; vgl. z.b. Lührs (1997), S. 56. Allerdings existiert in der Praxis keine Restschuldversicherung mit einer Versicherungssumme, die im Zeitablauf so fällt wie die Differenz aus Todesfallleistung und Rückkaufswert des Kapitallebensversicherungsvertrags. Wir greifen deswegen auf die einjährigen Risikolebensversicherungen zurück. Die Kapitallebensversicherung bietet dem Versicherungsnehmer dadurch einen Vorteil, der in die folgenden Vergleiche nicht einbezogen ist: Verschlechtert sich der Gesundheitszustand des Anlegers während der Vertragslaufzeit erheblich, so gilt er möglicherweise 16

18 tivportefeuilles von der Stornofallzahlung der Kapitallebensversicherung zu einem bestimmten Zeitpunkt, so unterscheiden sich die Todesfallleistungen aus beiden Produkten um die gleiche Differenz. Diese Charakteristik, die den Vergleich beider Produkte vereinfacht, hat allerdings nur so lange Bestand, wie von Einkommensteuereffekten abstrahiert wird. Bei positiven Einkommensteuersätzen kann die Todesfallleistung der Kapitallebensversicherung größer sein als die des Alternativportefeuilles, auch wenn der Rückkaufswert der Lebensversicherung kleiner als das Sparkapital der Alternative ist. Das hängt damit zusammen, dass die Todesfallleistung (nicht aber die Stornoleistung) aus einer prinzipiell steuerbegünstigten Kapitallebensversicherung vollständig steuerfrei ausgezahlt wird, unabhängig davon, wann der Versicherungsnehmer stirbt. Der Ansparprozess des Alternativportefeuilles wird hingegen besteuert und nur die Zahlung aus der Risikolebensversicherung ist steuerfrei. 47 Neben der fallenden Versicherungssumme der Risikolebensversicherung muss gleichzeitig berücksichtigt werden, dass das Lebensalter des Versicherungsnehmers beim unterstellten jährlichen Vertragsabschluss dieser Versicherung steigt. So wird beispielsweise für den Ende 1979 beginnenden 12-Jahres-Vergleichszeitraum am (vgl. hierzu Tabelle 3) eine einjährige Risikolebensversicherung für einen 51-jährigen Mann mit einer Versicherungssumme in Höhe von gerundet DM (Todesfallleistung minus Rückkaufswert der gemischten Lebensversicherung) abgeschlossen und eine Prämie von 862,52 DM bezahlt. Am wird für den dann 52-jährigen Versicherungsnehmer eine Todesfallversicherungssumme von rund DM für 881,30 DM gekauft. Trotz sinkender Versicherungssumme steigt hier die Prämie für die Risikolebensversicherung auf Grund des höheren Alters des Versicherungsnehmers. Bei den Prämien für die Risikolebensversicherungen handelt es sich um den jeweiligen Zahlbetrag, zu dem man in der Vergangenheit diesen Risikoschutz tatsächlich am Markt erwerben konnte. 48 Kapitallebensversicherung und Alternativanlage gewährleisten also als nicht mehr versicherbar bzw. muss mit erheblichen Risikoaufschlägen beim Neukauf einer Risikolebensversicherung rechnen. Es gibt grundsätzlich die Möglichkeit dafür zu sorgen, dass sich auch bei positiven Einkommensteuersätzen die Differenzen der Todesfall- und Rückkaufleistungen nicht unterscheiden. Hierfür müsste die Höhe die Versicherungssumme der Risikolebensversicherung im Alternativportefeuille der Differenz aus Todesfallleistung und Rückkaufswert nach (!) Steuern der Kapitallebensversicherung entsprechen. Prämienhöhen für derartige steuersatzspezifische Risikolebensversicherungen liegen uns allerdings nicht vor und hätten allenfalls geschätzt werden können. Vor 1969 existierten (bei der Allianz Lebensversicherungs-AG) keine einjährigen Risikolebensversicherungen; stattdessen wurde ein kurzlaufender Risikotarif auf einjähriger Basis ermittelt, der nach Aussage der Allianz Lebensversicherungs-AG so prinzipiell hätte abgeschlossen werden können. 17

19 beide grundsätzlich das Ziel der Hinterbliebenenversorgung im Todesfall des Versicherungsnehmers. 3.2 Kapitallebensversicherung versus Sparbuch Wir wollen den Vergleich einer Kapitallebensversicherung mit der Geldanlage auf einem Sparbuch in Verbindung mit dem Kauf reiner Risikolebensversicherungen an den Anfang unserer Analyse stellen. Wir gehen davon aus, dass bei Einzahlungen auf oder Auszahlungen von dem Sparbuch keine Transaktionskosten anfallen. Für die Verzinsung des Sparbuchs (mit dreimonatiger Kündigungsfrist) wurde zum jeweiligen Zeitpunkt immer der höchste von einer Bank in Deutschland angebotene (Spareck-)Zins zugrunde gelegt. 49 Zunächst soll hier die Situation eines inländischen Versicherungsnehmers bzw. Investors mit einem persönlichen (marginalen) Einkommensteuersatz von 0% dargestellt werden. Unsere Untersuchungsergebnisse sind in Tabelle 2 dargestellt. In der ersten Spalte der Matrix steht das jeweilige Jahr des Vertragsbeginns bzw. das jeweilige Jahr der ersten Einzahlung in das Alternativportefeuille. In der Kopfzeile ist die Anzahl der Jahre abgetragen, die die Verträge durchgehalten wurden bzw. die der Versicherungsnehmer oder Investor überlebt hat. Bei den in der Tabelle angegebenen Werten handelt es sich um Differenzen von Zahlungen. Spalte 12 enthält die Differenzen der Zahlungen bei normalem Vertragsablauf. Versicherungsnehmer, die am eine Kapitallebensversicherung abgeschlossen hatten, am noch lebten und in der Zwischenzeit nicht stornierten, erhielten DM mehr als Anleger, die das Vergleichsportefeuille wählten und dieses am auflösten. 50 Die Spalten 1 bis 11 zeigen die Differenzen der Zahlungen aus der Kapitallebensversicherung und dem Vergleichsportefeuille, die der Anleger bei Abbruch in dem genannten Jahr erhält. Wie bereits erwähnt, ist diese Differenz unabhängig davon, ob der Todes- oder der Stornofall eintritt. So bedeutet beispielsweise eine Differenz in Höhe von DM in dem Feld Quelle: Deutsche Bundesbank. Bis 1967 existierte in Deutschland ein einheitlicher Spareckzins für alle Banken. Nach Ablauf von 12 Vertragsjahren entspricht die Todesfallleistung bei allen hier betrachteten Lebensversicherungsverträgen der Erlebensfallleistung. Im Rahmen des Alternativportefeuilles wird deswegen ab dem 11. Jahr keine Risikolebensversicherung mehr abgeschlossen, so dass auch hier Todes- und Erlebensfall zu gleichen Leistungen führen. Aus unserer zeit-diskreten Betrachtung jeweils nur zu den Jahresenden ergibt sich eine leichte Verzerrung zu Ungunsten der Kapitallebensversicherung, bei der zwischen den einzelnen Jahren ein geringfügig höherer Todesfallschutz besteht. 18

20 [1979; 6], dass die Zahlung aus dem Alternativportefeuille, in das am erstmalig investiert wurde, bei Abbruch nach 6 Jahren um DM größer war als die Zahlung aus der Lebensversicherung zu diesem Zeitpunkt. Tabelle 2: Differenz der Zahlungen einer Kapitallebensversicherung und eines Vergleichsportefeuilles, das aus einem Sparbuch und einer Risikolebensversicherung besteht; Steuersatz: 0% Spalte 12 enthält für die Jahre 1956 bis 1987 die Differenz aus der Ablaufleistung einer im genannten Jahr abgeschlossenen 12-jährigen Kapitallebensversicherung und dem Wert des Vergleichsportefeuilles (männlicher Versicherungsnehmer im Alter von 51 Jahren, jährliche vorschüssige Einzahlung in Höhe von DM, marginaler Einkommensteuersatz 0%). Die Spalten 1 11 enthalten die Differenzen bei Abbruch in den Jahren 1 bis 11. Die Höhe der Risikolebensversicherung wurde so gewählt, dass die Differenz im Todes- und im Stornofall identisch ist (positive Werte sind fett gedruckt)

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