zweiachsige Stahlbetonbemessung

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1 36 Zweiachsige Stahlbetonbemessung mit Torsion nach DIN Neues BauStatik-Programm S483 Proj.Bez Seite Position S483 Datum mb BauStatik S Projekt Handbuch Pos. S483 Zweiachsige Stb.-Bemessung Querschnitte Rechteck- b h d'o cnom,o d'u cnom,u querschnitte d'l cnom,l d'r cnom,r [cm] [cm] [cm] [cm] [cm] [cm] RE Kreis- D d' cnom querschnitte [cm] [cm] [cm] KR1 ST Bemessung Beton C 20/25 Betonstahl BSt 500 SA Querschnitt NEd,x MEd,y MEd,z TEd,x Ed,z Ed,y Komb. [kn] [knm] [knm] [knm] [kn] [kn] 1 RE1 AK KR1 GK Ed,z N Ed,x Ed,y MEd,z M Ed,y TEd,x Biegung Querschnitt Asu Aso As1 As2 As3 As4 Komb. [cm 2 ] [cm 2 [cm 2 [cm 2 ] [cm 2 [cm 2 ] ] ] ] AK Je Seite RE1 2 KR1 GK Ringbewehrung Querkraft Querschnitt vorhas z Ed Rd,ct Rd,max asw θ [cm 2 ] [cm] [kn] [kn] [kn] /m] [ ] [cm RE1 z y KR1 z y Ersatzquerschnitt bw d h z f [cm] [cm] [cm] [cm] [-] KR1 z y Torsion Zusätzliche Bewehrung Querschnitt TEd,x TRd,max Asl asw [knm] [knm] [cm 2 ] /m] [cm RE1 z y KR1 z y mb AEC Software GmbH Europaallee Kaiserslautern Das Programm S483, zweiachsige Stahlbetonbemessung stellt ein effizientes Werkzeug zur schnellen Ermittlung der Querschnittstragfähigkeiten für beliebige Beanspruchungskombinationen aus Normalkraft, zweiachsiger Querkraft, zweiachsiger Biegung und Torsion dar. Bild 1. Programmoberfläche S483 Unabhängig von einer kompletten Bauteilbemessung lassen sich mit diesem Modul Querschnittstragfähigkeiten entweder zur schnellen orbemessung und Festlegung der erforderlichen Querschnittsabmessungen oder zur genauen Tragfähigkeitskontrolle sehr schnell bestimmen. Stellt schon eine einfache Tragfähigkeitsermittlung einer einachsigen Biegebeanspruchung mit Normalund Querkrafteinfluss einige Anforderungen an den Tragwerksplaner, so potenziert sich der erforderliche Arbeitsaufwand nochmals erheblich bei einer Beanspruchung aus Normalkraft, zweiachsiger Querkraft, zweiachsiger Biegung und Torsion (wenn dies überhaupt ohne Softwareeinsatz möglich ist). Um diese komplexen Aufgabenstellungen zukünftig schnell und sicher lösen zu können, bietet die mb AEC Software GmbH wertvolle Hilfe in Form des Moduls S483 an. Einen Überblick über die Berechnungsmöglichkeiten erhalten Sie aus der nachfolgenden Beschreibung.

2 Allgemein Das Programm dient der Bemessung von Stahlbetonquerschnitten nach DIN [1] im Grenzzustand der Tragfähigkeit. Die Bemessung erfolgt für Rechteck- und Plattenbalkenquerschnitte, Kreis- und Kreisringquerschnitte mit Normalkraftund Torsionsbeanspruchung sowie zweiachsiger Querkraft- und Biegebeanspruchung. Die Bemessung berücksichtigt eine vorgegebene Mindestlängs- und Bügelbewehrung. Ausgegeben werden die erforderlichen Bewehrungsflächen und alle bemessungsrelevanten Werte in tabellarischer Form. Die zweiachsige Querkraftbemessung erfolgt auf Grundlage von Annahmen, die sich auf Auslegungsantworten [2] des Normenausschusses Bauwesen (NABau) stützen. Eingabe Mit dem Programm können jeweils 50 Querschnitte mit gleicher Betonfestigkeitsklasse und Betonstahlsorte mit bis zu 99 Schnittgrößenkombinationen in einer Position bemessen werden. Die Eingabe der Querschnitte erfolgt in tabellarischer Form, getrennt für Rechteck-, Plattenbalken- und Kreisquerschnitte. Über die Bezeichnung der Querschnitte erfolgt die Zuordnung der Schnittgrößen, Achsabstände und Betondeckungen für die Bemessung. Plattenbalken lassen sich mit unterschiedlich breitem Ober- und Untergurt sowie als Über- oder Unterzug definieren. Kreisförmige Querschnitte können als ollquerschnitte oder als Ringquerschnitte mit konstanter Wanddicke bemessen werden. Für die Bemessung stehen je nach Querschnittstyp unterschiedliche Bewehrungsanordnungen, Mindest- und Maximalbewehrungsgrade sowie Druckzonenbegrenzungen zur erfügung. Belastungen Die Eingabe der Schnittgrößen erfolgt mit Bemessungswerten (Designwerte), d. h. mit den auf der Lastseite durch die Teilsicherheitsbeiwerte vergrößerten Beanspruchungen. Jeder Belastungsvektor besteht aus acht Komponenten. Sechs Schnittgrößenkomponenten für Normalkraft-, Torsions- sowie zweiachsige Biegeund Querkraftbeanspruchungen (siehe Bild 3), ferner zwei für die Grundbewehrung. Normal- und Querkräfte sowie die Biegemomente beziehen sich auf den Schwerpunkt des Querschnittes. Das Torsionsmoment greift im Schubmittelpunkt an. Zur Steigerung der Querkrafttragfähigkeit ohne Bügelbewehrung Rd,ct können vorhandene Längsbewehrungsmengen als Grundbewehrung (Zugbewehrung vorh A, vorh A ) vorgegeben sl,y sl,z werden. Die Typisierung der Belastungsvektoren erfolgt entweder als Grundkombination oder als außergewöhnliche Kombination gemäß DIN [3]. Über die Querschnittsbezeichnungen wird jeder Belastungsvektor einem Querschnitt zugeordnet. Bild 3. Sechs Schnittgrößenkomponenten des Belastungsvektors N Ed M Ed,y M Ed,z Ed,y Ed,z T Ed Ed,z N Ed,x T Ed,y M Ed,x Ed,z M Ed,y Normalkraft [kn] Biegemoment um die y-achse [knm] Biegemoment um die z-achse [knm] Querkraft auf y-achse [kn] Querkraft auf z-achse [kn] Torsionsmoment [knm] 37 bo d l d r d o d o ho Di z b y d u h d l d u d l z bu bw d r y d r hu h d z D y Bild 2. Mögliche Querschnittsgeometrien

3 Sind Sie schon gerüstet für die DIN ? 38 BauStatik 2006 DIN Paket 1 S203 Allgemeines Plattensystem Listenpreis 595,- EUR S231 Deckengleicher Balken Listenpreis 195,- EUR S271 Durchstanznachweis Listenpreis 250,- EUR S351 Durchlaufträger Listenpreis 495,- EUR S403 Stahlbetonstütze Listenpreis 295,- EUR S501 Streifenfundament Listenpreis 250,- EUR S521 Elastisch gebetteter Balken Listenpreis 195,- EUR S537 Einzel- und Köcherfundament Listenpreis 295,- EUR PlaTo 2006 MicroFe-Plattenpaket DIN Berechnung und Stahlbetonbemessung von Deckenplatten und elastisch gebetteten Bodenplatten nach der Methode der Finiten Elemente. Generierungsmodul zur effizienten Eingabe von beliebig komplexen Grundrissen. DIN Paket 2 BauStatik 2006 DIN Paket 1 und PlaTo ,- EUR 1.490,- EUR 1.599,- EUR Ing mb-projektmanager mb-layouteditor mb-profilmaker mb-viewer BauStatik MicroFe PlaTo profet icado ProCad EuroSta COSTRUC (Kretz Software) BauStatik 2006 Einsteigerpaket DIN S351 Durchlaufträger Listenpreis 495,- EUR S403 Stahlbetonstütze Listenpreis 295,- EUR S537 Einzel- und Köcherfundament Listenpreis 295,- EUR BauStatik 2006 Einsteigerpaket Stahl S320 Durchlaufträger Stahl Listenpreis 495,- EUR S462 Eingespannter Stahlstützenfuß Listenpreis 50,- EUR S468 Stahlstütze Listenpreis 210,- EUR BauStatik 2006 Einsteigerpaket Holz S100 Allgemeine Dachkonstruktion Listenpreis 385,- EUR S130 Holzstütze Listenpreis 19,- EUR S165 Holzpfette Listenpreis 165,- EUR 299,- EUR 299,- EUR 299,- EUR mb AEC Software GmbH Europaallee Kaiserslautern Tel * Änderungen und Irrtümer vorbehalten. Betriebssystem Windows XP/ 2000; Hardlock für Einzelplatzlizenz, je Arbeitsplatz erforderlich (95,- EUR). Alle Preise zzgl. ersandkosten (7,50 EUR) und MwSt. Handbücher auf CD. Es gelten unsere Allgemeinen Geschäftsbedingungen. Bitte Zutreffendes ankreuzen Bestellung Ich wünsche eine persönliche Beratung und bitte um Rückruf Ich bitte um Zusendung von Informationsmaterial Rubrik / Thema Antwort an mb AEC Software GmbH, Europaallee 14, Kaiserslautern Telefon , info@mbaec.de, Internet FAX / Absender Firma Name, orname Straße PLZ/Ort Telefon/Fax mb-news Ausgabe 02 / 2006

4 Bemessung Die zur Bemessung notwendigen Achsabstände und Betondeckungen lassen sich für jede Wirkungsrichtung unterschiedlich vorgeben (siehe Bild 2). Diese werden ebenfalls über die Querschnittsbezeichnungen den Querschnitten zugeordnet. Die Bemessung erfolgt nach den orgaben der DIN [1], Heft 525 [3] sowie den aktuellen Auslegungsantworten [2] des NABau. S483 erlaubt die Auswahl aller Normal- und Leichtbetonsorten (C12/15 - C100/115 bzw. LC12/13 - LC60/66) nach DIN [1] Tabelle 9 und 10 sowie der normal- und hochduktilen Betonstahlsorten (BSt 500 (A) und BSt 500 (B)) nach Tabelle 11. Das Elastizitätsmodul E cm bzw. E lcm wird als Sekantenmodul entsprechend der eingegebenen Beton- bzw. Leichtbetonfestigkeitsklasse nach DIN , Tabelle 9 bzw. Tabelle 10 bestimmt. Die Querschnittsbemessung erfolgt unter erwendung der Spannungs-Dehnungs-Linie nach DIN [1], Bild 23 (Parabel-Rechteck-Diagramm). Für den Betonstahl wird der Spannungs- Dehnungs-erlauf entsprechend DIN [1], Bild 27 zugrunde gelegt. Die erfestigung des Betonstahls wird über die trilineare Spannungs- Dehnungsbeziehung des Werkstoffs erfasst. Als Bemessungswert ergibt sich damit die charakteristische Betonstahlzugfestigkeit f tk,cal zu 525 N/mm². Die Dehnungen des Betonstahls e s werden auf einen Maximalwert von e su = begrenzt. Der Nachweis der Querkrafttragfähigkeit erfolgt nach DIN [1]. Dabei werden die verschiedenen ersagensmechanismen der Norm durch folgende Nachweise untersucht Ed Rd,ct Rd,max Rd,sy (1) (2) (3) Bemessungswert der einwirkenden Querkraft Bemessungswert der ohne Querkraftbewehrung aufnehmbaren Querkraft Bemessungswert der durch die Druckstrebenfestigkeit begrenzten aufnehmbaren Querkraft Bemessungswert der durch die Tragfähigkeit der Querkraftbewehrung begrenzten aufnehmbaren Querkraft Bild 4. Ersatzquerschnitt mit Breiten in Höhe der Zug- und Druckkraftresultierenden Bild 5. Restliche Querschnittsbreite bei Kreisringquerschnitten Zur Minimierung der rechnerisch erforderlichen Querkraftbewehrung geht die automatische Berechnung standardmäßig von der flachsten, nach DIN [1] zulässigen Druckstrebenneigung aus. Wenn bei Belastungsvektoren der Nachweis Ed < Rd,max nicht erfüllt ist, wird der Druckstrebenneigungswinkel iterativ erhöht, bis der Nachweis geführt werden kann. Querkraftbemessung von Kreisquerschnitten Zur Querkraftbemessung von kreisförmigen Querschnitten empfiehlt der Normenausschuss in der Auslegungsantwort Lfd.75 [2] die erwendung der Nachweisführung gemäß DIN [1]. Für die zu untersuchenden ersagensmechanismen wird die kleinste Querschnittsbreite innerhalb der Zugzone des Querschnittes benötigt. Entsprechend der Auslegungsantwort wird jeweils die Querschnittsbreite in Höhe der Zug- und Druckkraftresultierenden (b Druck / b Zug gem. Bild 4) ermittelt. Bei Kreisringquerschnitten wird zusätzlich die verbleibende Querschnittsbreite (b Rest gem. Bild 5) bestimmt. Der kleinste dieser drei Werte ist als Breite b w des Ersatzquerschnitts für die weiteren Tragfähigkeitsuntersuchungen zu verwenden. Die erforderliche Bügelbewehrung ermittelt sich mit dem Ersatzquerschnitt entsprechend DIN , Abschnitt [1]. Hierbei handelt es sich um rechteckförmige Bügel, die zwischen 39

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6 α α α α Bild 6. ergleich der ermittelten mit der gewählten Bügelbewehrung Da sich bei flachen Druckzonen sehr kleine Winkel einstellen können und dadurch der Faktor f sehr groß werden kann, wurde als Begrenzung ein idealisierter, achteckiger Bügel zugrunde gelegt (siehe Bild 7). Dieser weist als Abweichung einen Winkel von α Druck/Zug = 45 auf. Somit ergibt sich für den Faktor f ein Wertebereich von 1,0 bis 1,414 siehe (5). Zweiachsige Querkraftbemessung DIN [1] enthält keine expliziten Angaben zur Bemessung von Querschnitten mit zweiachsiger Querkraftbeanspruchung. Deshalb werden nachfolgend auf der Grundlage aktueller Auslegungsantworten [2] des NABau vereinfachende Annahmen zur Bemessung bei zweiachsiger Querkraftbeanspruchung getroffen. Die Querkraftbemessung erfolgt in Anlehnung an Auslegungsantwort Lfd.76 [2] zunächst getrennt für jede Richtung Ed,z Rd,sy,z Rd,max,z (6) (7) 41 Bild 7. Idealisierte Bügelbewehrung zur Begrenzung des Beiwertes f Zug- und Druckzone parallel zur Querkraft verlaufen. Abweichend hiervon wird die erforderliche Bügelmenge in der Regel mit ringförmiger Bewehrung abgedeckt (siehe Bild 6). Um die Neigung des Bügels in der Querschnittsebene analog DIN [1] Abschnitt zu berücksichtigen, wird die Neigung des Bügels auf Höhe der Zugkraftresultierenden α Zug und Druckkraftresultierenden α Druck ermittelt. Der Faktor f in Gleichung (4) bestimmt sich aus dem kleineren Wert des Winkels der Zugkraft- und Druckkraftresultierenden zu erf asw, Ersatzq erf asw, Kreis = = erf asw, Ersatzq f (4) sinα Druck / Zug 1 mit f = 1,0 bis 1, 414 sin 45 (5) erf a sw,ersatzq. rechnerisch erforderliche Bügelbewehrung für den Ersatzquerschnitt [cm²] erf a sw,kreis. rechnerisch erforderliche Bügelbewehrung für den Kreisquerschnitt [cm²] α Druck / Zug. Neigung der Bügelbewehrung auf Höhe der Zug- und Druckkraftresultierenden [ ] f Beiwert zur Berücksichtigung der Bügelneigung in der Querschnittsfläche [-] Ed,z/y Bemessungswert der einwirkenden Querkraft je Achse Rd,sy,z/y Bemessungswert der Tragfähigkeit infolge Querkraftbewehrung je Achse Rd,max,z/y Bemessungswert der Druckstrebenfestigkeit je Achse Die maximale Tragfähigkeit der Betondruckstrebe wird für den zweiachsigen Belastungszustand als gegeben angesehen, wenn folgende Bedingung (lineare Interaktion) analog zur Auslegungsantwort Lfd.108 [2] erfüllt wurde Ed, z Rd,max, z + Ed, y Rd,max, y 1,0 (8) Ed,z/y siehe Gleichung 6 / 7 Rd,max,z/y mit getrennt ermitteltem Druckstrebenwinkel je Achse mit (θ y ; θ z ) Falls die Einwirkungen die Tragfähigkeit des Querschnitts unter Berücksichtigung der linearen Interaktion (Gleichung 8) übersteigen, werden die Betondruckstrebenwinkel auf θ z/y =45 gesetzt. Die Ermittlung der erforderlichen Bügelbewehrung erfolgt zunächst separat für jede Wirkungsrichtung. Die bei zweiachsiger Querkraftbeanspruchung insgesamt erforderliche Bügelbewehrung ermittelt sich mit Gleichung (9) auf der Grundlage der Auslegungsantwort Lfd. 76 [2] zu a sw a sw, z + asw, y = (9) a sw,z/y rechnerisch erforderliche Bügelbewehrung je Achse (für Rd,sy,z/y )

7 42 Torsionstragfähigkeit Die Ermittlung der Torsionstragfähigkeit eines Querschnitts erfolgt nach DIN [1], Abschnitt (3) unter Annahme eines dünnwandigen, geschlossenen Ersatzquerschnitts, in dem das Gleichgewicht durch einen geschlossenen Schubfluss erfüllt wird. Bei Beanspruchungen aus Torsion und Querkraft wird der Druckstrebenwinkel und der weitere Nachweisverlauf auf Grundlage der kombinierten Schubkraft Ed,T+ in der maßgebenden Wand des Ersatzhohlkastens geführt. Die zur Aufnahme des Torsionsmomentes erforderliche Längsbewehrung ist zusätzlich zur vorhandenen Längsbewehrung infolge Biegung gleichmäßig auf dem Umfang der Kernfläche (A k nach DIN [1] Bild 36) zu verteilen. Die Torsionsbewehrung rechtwinklig zur Bauteilachse (Bügelbewehrung) ist ebenfalls zusätzlich zur erforderlichen Bügelbewehrung infolge Querkraftbeanspruchung einzulegen. Bei der Bewehrungswahl ist zu beachten, dass die ermittelte Bewehrungsfläche rechtwinklig zur Bauteilachse je Wandung des Ersatzhohlkastens erforderlich ist. Zur Begrenzung der maximalen Tragfähigkeit der Betondruckstrebe wird bei zweiachsiger Querkraftbeanspruchung und Torsion folgender Nachweis (Gleichung 10) geführt (Erweiterung der Gl.(95) DIN [1]). Bild 8. Zweiachsige Querkraft- und Torsionsbeanspruchung a) T Ed, z Ed Ed, y + + 1,0 (10) T Rd,max Rd,max, z Rd,max, y T Ed Bemessungswert des einwirkenden Torsionsmoments T Ed,max Bemessungswert des maximal aufnehmbaren Torsionsmoments Ed,z/y und Rd,max,z/y siehe Gleichungen (6) und (7) Falls die Tragfähigkeit auf Grundlage des minimalen Druckstrebenwinkels für den Belastungsvektor von Torsion und zweiachsiger Querkraftbeanspruchung nicht ausreicht, werden beide Druckstrebenwinkel (θ z, θ y ) zu θ=45 gesetzt. Die Ergebnisausgabe zur Torsionsbemessung liefert für die maximale Torsionstragfähigkeit sowie für die erforderlichen Bewehrungsmengen die jeweils ungünstigsten, und damit bemessungsrelevanten Werte je Wirkungsrichtung. Zur Ermittlung der Torsionstragfähigkeit von Plattenbalken werden diese gemäß DIN [1] Abschnitt in Teilquerschnitte aufgeteilt (Bild 9). Die Aufteilung der anteiligen Querkraftund Torsionsbeanspruchung auf die einzelnen Teilquerschnitte erfolgt ebenfalls bei der Berücksichtigung einer kombinierten Querkraft- und Torsionsbeanspruchung (Bild 9). b) c) Bild 9. Für Bemessung aufgeteilter Plattenbalkenquerschnitt a. Plattenbalken b. Teilquerschnitt Steg c. Teilquerschnitt Platte oben / unten

8 Proj.Bez Seite Position Datum Projekt 1 S483b mb BauStatik S Handbuch Zusammenfassung Folgende Möglichkeiten stehen zur erfügung - Biegebemessung mit Ermittlung der erforderlichen Längsbewehrung - Ermittlung der erforderlichen Bügelbewehrung (zweischnittig) - Ermittlung der zusätzlich erforderlichen Umfangs- und Bügelbewehrung (einschnittig) infolge Torsionsbeanspruchung - Nachweis der Betondruckstrebentragfähigkeit unter Berücksichtigung der linearen Interaktion von zweiachsiger Querkraft und Torsion (Bild 8) - Begrenzung der Druckzonenhöhe - Berücksichtigung der Mindestbügelbewehrung für Balkenquerschnitte - Berücksichtigung der Mindestlängsbewehrung für Balken- oder Stützenquerschnitte Rechteck - Symmetrische und unsymmetrische Umfangsbewehrung - Symmetrische Eckbewehrung - zusätzlich Berücksichtigung der Mindestlängsbewehrung für Wandquerschnitte Plattenbalken - ereinfachte Querkraft- und Torsionsbemessung; Bemessung durch Aufteilung des Querschnitts (Bild 9) Kreis und Kreisring Querkraftbemessung gemäß Auslegungen [2] des NABau mittels Ersatzquerschnitt Ausgabe Die Ergebnisdarstellung erfolgt übersichtlich in tabellarischer Form nach Nachweis- und Querschnittsarten sortiert. Ausgegeben werden - Querschnittsabmessungen mit Achsabständen und Betondeckungen - Bemessungsschnittgrößen - Erforderliche Bewehrung für Biegung, Querkraft und Torsion - Bemessungsrelevante Werte wie Druckzonenhöhe x/d, Hebelarm z,... - Legende; optional mit Bewehrungsskizze Pos. S483b Zweiachsige Stb.-Bemessung Querschnitte Rechteck- b h d'o cnom,o d'u cnom,u d'l cnom,l d'r cnom,r querschnitte [cm] [cm] [cm] [cm] [cm] 50.0 [cm] BL Kreis- [cm] [cm] d' cnom querschnitte [cm] D Bemessung Beton C 20/25 Betonstahl BSt 500 SA Querschnitt NEd,x MEd,y [knm] [kn] [kn] TEd,x Ed,z Ed,y [knm] MEd,z Komb. [kn] [knm] GK GK AK GK GK GK GK GK 8 5 GK Biegung Querschnitt Asu Aso As1 As2 [cm 2 ] As3 [cm 2 As4 [cm 2 Komb. [cm 2 ] [cm [cm 2 ] ] ] GK Je Ecke ] GK Je Ecke GK Je Seite AK Je Seite GK Ringbewehrung GK Je Seite GK Ringbewehrung GK Ringbewehrung GK Je Seite Querkraft Proj.Bez mb AEC Software GmbH Europaallee Kaiserslautern BauStatik Einführungsangebot gültig bis S483 Zweiachsige Stahlbetonbemessung nach DIN ,- EUR (Listenpreis 290,- EUR) Für Kunden mit S482 und Servicevertrag Datum mb BauStatik S S483b Handbuch mb AEC Software GmbH Europaallee Kaiserslautern Seite Position Projekt 1 z [cm] Rd,max y [kn] [cm /m] vorhas [cm 2 ] z Ed Rd,ct 7.75 [kn] [kn] asw θ [ ] z z y z y y z y z y z y z y y [cm] h z [cm] [cm] z f y [cm] bw d [-] z y z y Torsion Querschnitt Zusätzliche Bewehrung 3 2 TRd,max [knm] Asl asw [cm 2 ] [cm 2 /m] Legende TEd,x z [knm] BL Mindest- und Maximalbewehrung für Balken ST für Stützen GK Grundkombination AK Außergewöhnliche Kombination NEd Zug (+), Druck (-) MEd Unten bzw. links Zug (+) zm Hebelarm der inneren Kräfte f Faktor zur Erhöhung der Querkraftbewehrung Bei Kreisquerschnitten wird immer Ringbewehrung gewählt. 49,- EUR mb-hardlock erforderlich soweit nicht vorhanden (95,- EUR) alle Preise zzgl. MwSt. und ersand 43 Literaturhinweise [1] DIN Teil 1 Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton Teil 1 Bemessung und Konstruktion. Deutsches Institut für Normung e.., Juli [2] Deutsches Institut für Normung e.. (DIN) www2. nabau.din.de Antworten zu Auslegungsfragen (Stand ). [3] Deutscher Ausschuss für Stahlbeton (DAfStb) Heft 525, Erläuterungen zur DIN , 1. Auflage September 2003, Berlin Beuth erlag. [4] Bender, Michael; Mark, Peter (2006) Zur Querkraftbemessung von Kreisquerschnitten; Teil 1 Bauteile ohne Querkraftbewehrung. Beton- und Stahlbetonbau 101 (2006), Heft 2. Berlin Beuth erlag. BauStatik Aktionsangebot gültig bis BauStatik 7-er Paket 990,- EUR bestehend aus S473 Ausgeklinktes Trägerende DIN (Listenpreis 290,- EUR) S483 Zweiachsige Stahlbetonbemessung DIN (Listenpreis 290,- EUR) und zusätzlich 5 BauStatik-Module Ihrer Wahl (ausgenommen S550 bis S561, S755) mb-hardlock erforderlich soweit nicht vorhanden (95,- EUR) Rubrik / Thema alle Preise zzgl. MwSt. und ersand