Wie stark ist die Nuss?

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1 Wie stark ist die Nuss? Bild einer Klett-Werbung Untersuchungen von Eric Hornung, Sebastian Lehmann und Raheel Shahid Geschwister-Scholl-Schule Bensheim Wettbewerb: Schüler experimentieren Fachrichtung Physik Bensheim, Dezember 2004 Seite 1 von 8

2 Wie stark ist die Nuss? So sind wir auf diesen Versuch gekommen: Im Herbst gibt es bei uns immer viele Nüsse und manchmal ist das Knacken sehr leicht, ein anderes Mal wieder recht schwer. Wir fragten uns schon eine lange Zeit wie viel Kraft eine Walnuss aushält und welche Unterschiede es bei diesen Nüssen gibt wenn man sie in verschiedenen Richtungen knackt. Wir fanden es währe einmal interessant zu sehen ob es dort Parallelen gibt und wenn welche. Jeder von uns hatte verschiedene Vorschläge gemacht, welche Größen wir messen sollten und wie wir messen sollten. Wir haben uns auf diejenigen Größen beschränkt, die wir auch messen konnten. Wir sind wie folgt vorgegangen: Für unsere Messungen verwendeten wir eine genaue Waage, mit der wir die Masse einer jeden Nuss bestimmten. Dazu verwendeten wir eine elektronische Waage, die uns die Masse auf Hundertstel Gramm genau anzeigte. Bild1: Waage Dann benutzen wir ein Maßband um den Umfang einer jeden Nuss zu bestimmen. Damit waren Messungen mit 1 mm Genauigkeit problemlos möglich. Wir bestimmten den Umfang nicht über die Spitze oder über die Nahtlinie, sondern über den Deckel der Nuss. Seite 2 von 8

3 Bild2: Messung des Umfang Zur Bestimmung der Bruchkraft bauten wir einen großen Nussknacker. Wir nahmen einen langen Balken als Hebelarm der an einem Winkeleisen befestigt war, so dass man ihn gut in einen Schraubstock einer Werkbank spannen konnte. So hatten wir eine stabile Konstruktion. Die Nüsse wurden an einer kleinen Aushöhlung platziert, so dass der Lastarm immer eine Länge von 74 mm hatte. Der Kraftarm hatte eine Länge von 1200 mm. Die Bruchlast an der Nuss war also immer 16,22 mal so groß wie am Kraftarm. Bild 3 Hebel-Nussknacker Die Kraft am Kraftarm setzte sich zusammen aus dem Eigengewicht des Hebels von 5,2 N, den angehängten kg-steinen und der Kraft, die an der Federwaage abgelesen werden konnte. Wenn eine Nuss die Kraft von 10 N ausgehalten hatte, hängten wir stattdessen einen Gewichtstein von einem Kilogramm an den Balken. Bei jeden weiteren 10 N noch einen Gewichtsstein usw. Diese Messungen waren etwa auf 0,5N genau. Alle Messwerte schrieben wir in einer Tabelle auf. Wir bestimmten die Bruchkraft in drei verschiedenen Richtungen: von Spitze zu Boden, über die Naht und über den Deckel Seite 3 von 8

4 Bild 4. Kraft über die Spitze Bild 5: Kraft über die Naht Messergebnisse/Auswertung: Bild 6: Kraft über den Deckel Unsere Messungen: Kraftmessung an einer Walnuss Kraftrichtung: Naht Umfang der Nuss Masse der Nuss Kraft am Hebelarm Kraft an der Nuss [cm] [g] [N] [N] 1 9,10 8,27 10,30 167,07 2 9,30 10,14 35,10 569,32 3 9,30 10,80 11,20 181,66 4 9,40 7,50 27,10 439,56 5 9,40 10,13 21,90 355,22 6 9,40 10,50 28,60 463,89 7 9,40 10,90 17,20 278,98 8 9,50 9,81 13,20 214,10 9 9,60 10,80 22,50 364, ,80 10,74 30,00 486, ,80 11,85 32,10 520, ,90 10,85 21,00 340, ,90 12,02 16,00 259, ,00 9,86 29,30 475, ,00 11,00 44,00 713, ,00 11,03 13,70 222,21 Seite 4 von 8

5 17 10,00 11,12 30,60 496, ,00 11,20 6,30 102, ,30 10,41 40,60 658, ,40 10,66 33,90 549, ,40 11,99 27,70 449, ,50 10,74 26,80 434, ,60 8,62 27,60 447, ,00 13,01 34,60 561, ,10 13,20 24,80 402,26 Die anderen Tabellen findet man im Anhang Welchen Zusammenhang konnten wir zwischen Masse und Umfang entdecken: Umfang-Masse[g] 16,00 14,00 12,00 10,00 8,00 Masse der Nuss [ g] 6,00 4,00 2, ,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 U m f a ng [ c m] Wie man aus den Diagrammen erkennt, die Messpunkte streuen deutlich, jedoch erkennt man einen je mehr desto mehr Zusammenhang. Im Bereich von 7 bis 12 cm Umfang scheint der Zusammenhang annähernd linear zu sein. Über die anderen Bereiche können wir auf Grund unserer Nüsse keine Aussagen machen. Masse und Bruchkraft Einen Zusammenhang von Masse und Kraft erkannten wir nur bei der Kraftrichtung über den Deckel. Die Kraft und die Masse ergaben im Diagramm annähernd eine Gerade. Die anderen Diagramme zeigten keine Regelmäßigkeiten. Bei der Kraft über die Naht, oder bei Kraft über die Spitze war es wie man sieht wild verteilt. Seite 5 von 8

6 Kraft über Deckel Kraft [N] 1.400, , ,00 800,00 600,00 400,00 200,00 0,00-5,00 10,00 15,00 Masse [g] Reihe1 Weitere Diagramme der anderen Kraftrichtungen im Anhang 1,2 Umfang und Bruchkraft Da wir zwischen Masse und Umfang einen Zusammenhang erkennen konnten, ist es nicht verwunderlich, dass hier auch nur ein Zusammenhang von Umfang und Kraftrichtung über den Deckel deutlich wird. Kraft über Deckel 1.400, , ,00 Kraft [N] 800,00 600,00 400,00 Reihe1 200,00 0,00-2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 Umfang [cm] Weitere Diagramme zu den anderen Kraftrichtungen im Anhang 3,4. Seite 6 von 8

7 Vergleicht der Kräfte in den verschiedenen Bruchrichtungen, dann fällt auf, dass der kleinste Mittelwert mit 309 N über die Spitze gemessen wurde, dann folgt mit 406 N deutlich größer die Richtung über die Naht. In dieser Messreihe hatten wir aber auch zufällig Nüsse, die etwa 1g schwerer und 1ch größer im Umfang waren. Also ist die Kraftsteigerung hier nicht gesichert. Am stabilsten ist die Nuss über den Deckel hier erhielten wir einen Mittelwert von 929 N, also deutlich mehr als die doppelte Kraft. Dies kann man aus den Zahlentabellen erkennen. Zusammengefasst: Wir haben die Walnuss über mehrere Stellungen geknackt. Um Zusammenhänge zu erkennen mussten wir Diagramme der Messergebnisse machen. Einen Zusammenhang erkannten wir nur bei der Kraft über den Deckel. Die Kraft und die Masse ergaben etwa eine Gerade. Die anderen Ergebnisse waren ein reines Chaos. Bei der Kraft über die Naht, war es z.b. wild verteilt. Gewicht und Masse ähnelten sich überall. Kritische Betrachtung; Messgenauigkeit: Wir gaben uns viel Mühe, um so genau wie möglich zu wiegen, zu messen und auszuwerten. Natürlich wäre es sehr viel genauer gewesen, wenn wir noch modernere Technik zur Verfügung gehabt hätten, aber die Zusammenhänge wurden auch so deutlich. Um den Zusammenhang von Masse und Kraft über den Deckel zu bestätigen, führten wir eine weitere Versuchsserie durch. weitere Versuchsserie: Für eine Nuss mit 10 g sollte nach unseren Messungen eine Bruchkraft mit 980 N gemessen werden. Das kann man aus dem Diagramm und der von uns eingezeichneten Geraden entnehmen. Dazu suchten wir uns 15 Nüsse, mit eine Masse von 10 g (+/- 0,2g) (mehr hatten wir nicht von dieser Größe) und bestimmten die Bruchkraft. Kraft an der Kraft am Hebel Nuss Kraft über Deckel 9,8-10,2g; [N] [N] 44,4 720,168 71,8 1164,596 45,4 736,388 73,8 1197,036 65,5 1062,41 42,1 682,862 36,6 593, ,3 49,4 801,268 70,3 1140,266 82,8 1343, ,3 61,3 994, ,5 Seite 7 von 8

8 72,4 1174,328 MITTELWERT 995, Abweichung vom Sollwert beträgt nur 15,6 N. Betrachtet man die Streuungen im Diagramm Masse-Kraft über den Deckel, dann können wir unsere Versuchsserie als Bestätigung für unseren vermuteten Zusammenhang auffassen. Aussicht: Aufgrund der großen Streuungen vermuten wir, dass noch weitere Größen im Spiel sind, die wir (noch) nicht berücksichtig hatten. Dies könnten sein: Schalendicke, Trocknungsgrad der Nuss, chemische Zusammensetzung der Schale. Mal sehen, ob wir dies in neuen Versuchsserien aufdecken können. Eric Hornung Sebastian Lehmann und Raheel Shahid Seite 8 von 8

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