Asset Liability Management in der Lebensversicherung

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1 Technische Universität Seminararbeit Asset Liability Management in der Lebensversicherung Jarosch Philipp 28. Februar 2018

2 Inhaltsverzeichnis 1 Vorwort 2 2 Generische Vorgehensweise bei präskriptiven Managementregeln Vorgehensweise Die einzelnen Phasen der Vorgehensweise Problemformulierung Identifikation der Ziele des Betrachters Entwicklung von Managementregeln: Spezifikation aller möglichen Kontroll- und Steuerparameter Aufstellen von Klassen Bestimmen der optimalen Managementregel bzw. Verbesserung der Managementregeln Besondere Vorgehensweise bei deskriptiven Managementregeln 6 4 Methoden zur Entwicklung von Vergleichskriterien Definition und Eigenschaften von Zielsystemen Präferenzrelationen Zielsuche Kreativtechniken Hypothetische Entscheidungsprobleme Computerprogramme zur Zielsuche Zielgrößen für Lebensversicherungsunternehmen Ordnung der Ziele Zielgewichtungsverfahren Dekompositorische Verfahren Holistische Verfahren Trade-off-Verfahren Vergleichskriterien und Zielfunktionen

3 Kapitel 1 Vorwort Die folgende Arbeit beschäftigt sich damit, wie sich Managementregeln in einem Versicherungsunternehmen identifizieren und entwickeln lassen. Es wird eine generische Vorgehensweise zur Entwicklung von Managementregeln aus den Prozessen der Entscheidungstheorie abgeleitet und detailliert beschrieben. Zentrale Punkte sind hier die Übertragung der verschiedenen Mechanismen und Methoden der Entscheidungstheorie auf die Modellierung von Lebensversicherungsunternehmen, die Entwicklung von Managementregeln und deren Erläuterung anhand von Fallbeispielen aus der Versicherungswirtschaft. 2

4 Kapitel 2 Generische Vorgehensweise bei präskriptiven Managementregeln Managementregeln sollen Entscheidungen des Managements in der Projektion abbilden. Das bedeutet, der entscheidungstheoretische Prozess der Entscheidung lässt sich auf die Entwicklung von Managementregeln übertragen. 2.1 Vorgehensweise Für die Vorgehensweise sind grundsätzlich fünf Phasen vorgesehen. Jede Phase muss durchlaufen werden und jeder Output einer Phase dient als Input- Parameter der nächsten Phase. Dieser Prozess ist wie eine Wasserfallstruktur angelegt, was dem Verständnis dienlich sein soll, dass die einzelnen Phasen aufeinander aufbauen. Wenn in einer dieser Phasen nicht die gewünschte Änderung zu tragen kommt und diese Phase sozusagen fehlschlägt, muss der gesamte Prozess von neuen durchlaufen werden. Die einzelnen Phasen sind: 1) Problemformulierung 2) Identifikation der Ziele des Betrachters 3) Entwicklung von Managementregeln: Spezifikation aller möglichen Kontrollund Steuerparameter 4) Aufstellen von Klassen 5) Bestimmen der optimalen Managementregel bzw. Verbesserung der Managementregeln 3

5 2.2 Die einzelnen Phasen der Vorgehensweise Problemformulierung Hier werden die Rahmenbedingungen für die Entwicklung von Managementregeln geklärt. Es wird unter anderem entschieden, ob das Unternehmen präskriptive oder deskriptive Managementregeln verwenden möchte. Der Unterschied zwischen diesen beiden Arten von Managementregeln ist folgender: Deskriptive Managementregeln beschreiben den IST-Zustand des Unternehmens. Da dieser im Vordergrund steht, kann auf einzelne Schritte des Prozesses verzichtet werden, was den Aufwand von deskriptiven Managementregeln merklich reduziert. Präskriptive Managementregeln finden ihre Anwendung dann, wenn es um die Analyse von Handlungsalternativen geht. Weiter sollte in dieser Phase entschieden werden, welche Entscheidungsbereiche der Unternehmung von den Managementregeln betroffen sein sollen. Diese Entnscheidung hat weiters Auswirkungen auf die Wahl der Mitarbeiter und Experten zur Entwicklung der Managementregeln Identifikation der Ziele des Betrachters Bei der Entwicklung der präskriptiven Managementregeln ist es essenziell, die Primärziele des Anwenders genau zu identifizieren, um die korrekte Bewertung der Managementregeln überhaupt möglich zu machen. Nur wenn Ziel und Zweck der Anwender deutlich sind, kann versucht werden diese Ziele mit Hilfe des Asset-Liability-Management Modells zu erreichen und zu verbessern. Diese Phase wird selbst in 2 Schritte aufgeteilt. 1) Identifizierung der Ziele des Betrachters Hierbei geht es um die grobe Formulierung der Ziele, da die Entscheidungsträger sich erst Klarheit über ihre Ziele verschaffen müssen, um so das Zielsystem zukünftig vollständig zu erfassen. 2) Ziele in Zielgrößen transformieren und daraus Vergleichskriterien für Managementregeln generieren. In diesem Abschnitt, werden die Ziele weiter präzisiert. Das bedeutet, sie werden in Präferenzfunktionen überführt. Wenn eine geeignete Anzahl an Zielgrößen gefunden ist, müssen daraus Vergleichskriterien bzw. eine Zielfunktion generiert werden. Mit diesen Kriterien kann später individuell bestimmt werden, welche die beste Managementregel 4

6 von allen untersuchten ist. Meistens sind die favorisierten Managementregeln jene, die zu einer Maximierung bzw. einer Minimierung bestimmter Faktoren führen Entwicklung von Managementregeln: Spezifikation aller möglichen Kontroll- und Steuerparameter Hierbei geht es um die Erforschung von Handlungsalternativen. Das bedeutet um die tatsächliche Entwicklung von Managementregeln. Wann und in welcher Form soll sich der Steuerparameter y 1 ändern, wenn sich die Kontrollparameter x t 1...x tn in der Projektion in einer bestimmten Art und Weise verhalten haben Aufstellen von Klassen Unter Klassen fasst man Regeln zusammen, die mit dem selben Kenngrößen agieren, sich aber im funktionalen Zusammenhang der einzelnen Parameter geringfügig unterscheiden. Die ausgewählten Steuer- und Kontrollparameter bilden den Rahmen für die entwickelten Managementregeln. Der Sinn der Klassenbildung besteht darin, dass gleichartige Regeln in einer Klasse zusammengefasst werden und somit der Umgang mit den Regeln erleichtert wird. Diese Erleichterung gilt insbesondere bei späterer Optimierung der Managementregeln. Durch verschiedene Klassen, lassen sich diese leicht benennen und beschreiben und somit gut voneinander abgrenzen. Die Phasen 3 und 4 sollten nicht vollständig voneinander getrennt ablaufen. Sie sollten sich gegenseitig beeinflussen und inspirieren, weshalb diese Phasen oftmals bei der Erschaffung von einem ALM-Modells mehrfach durchlaufen werden müssen Bestimmen der optimalen Managementregel bzw. Verbesserung der Managementregeln Dieser Abschnitt gibt dem Entscheidungsträger die Möglichkeit, entwickelte Managementregeln systematisch zu verbessern und zu optimieren. Bei der Optimierung von Managementregeln sollte bedacht werden, dass Managementregeln als Teil des Modells auf vereinfachten Annahmen beruhen und die Realität niemals vollständig abgebildet werden kann. 5

7 Kapitel 3 Besondere Vorgehensweise bei deskriptiven Managementregeln Deskriptive Managementregeln sollen zuverlässige Aussagen über das Entscheidungsverhalten in zukünftigen Entscheidungssituationen abbilden und damit den IST-Zustand des Lebensversicherungsunternehmen realistisch in das ALM-Modell integrieren. Dabei prognostizieren sie das Entscheidungsverhalten von Gruppen oder Einzelpersonen. Ein Beispiel für deskriptive Managementregeln ist die Dividendenpolitik eines LVUs. Die jährlichen Dividenden werden vom Management in Abhängigkeit der Unternehmensentwicklung festgelegt. Dieser Vorgang kann durch eine deskriptive Managementregel abgebildet werden, solange die aktuelle Dividenenpolitik in naher Zukunft nicht geändert werden soll. Da bei deskriptiven Managementregeln kein Zielsystem des Unternehmens festgelegt wird oder Handlungsalternativen gefunden werden müssen, ist die Vorgehensweise einfacher als bei präskriptiven Managementregeln. Die Vorgehensweise reduziert sich um die 2te Phase und die 5te Phase, jedoch bleibt die Struktur zur Entwicklung von Managementregeln auch bei einem deskriptiven Prozess bestehen. 6

8 Kapitel 4 Methoden zur Entwicklung von Vergleichskriterien 4.1 Definition und Eigenschaften von Zielsystemen Ein Ziel ist einen zukünftigen Zustand einer Unternehmung, der als erstrebenswert angesehen wird. Ein schwieriger und wichtiger Teil bei der Entwicklung von Managementregeln ist die Generierung von Vergleichskriterien. Mit diesen Kriterien wird festgelegt, wie die Ziele des Betrachters bei der ALM-Modellierung gemessen werden sollen. Es kommt sehr oft vor, dass es sich bei den Zielen des Betrachters um vage Vorstellungen handelt, die in diesem Schritt zu Zielgrößen gefasst und zu einer Zielfunktion komprimiert werden müssen. Im Allgemeinen verfolgt ein Unternehmen nicht nur ein Ziel, sondern mehrere sich voneinander unterscheidende. Diese verschiedenen Ziele werden in ein Zielsystem zusammengefasst, aus welchem später eine Zielfunktion generiert werden kann. Ein Zielsystem wird Zusammengefasst als die Menge aller verfolgten Zielgrößen, sowie die Präferenzrelation des Entscheidungsträgers bezüglich der Merkmalsausprägung der Aktionsresultate. 7

9 4.2 Präferenzrelationen Es wird im Allgemeinen unter folgenden Präferenzrelationen unterschieden: +) Höhenpräferenzrelation +) Artenpräferenzrelation +) Zeitpräferenzrelation Höhenpräferenzrelation: Damit versucht man eine Vorschrift zu erstellen, die angibt, welche quantitative Ausprägung der Zielgröße angestrebt wird. Diese gibt zum Beispiel an, ob die Zielgröße maximiert oder minimiert werden soll. Artenpräferenzrelation: Wenn der Entscheidungsträger konfliktäre Zielgrößen verfolgt, wird mit Hilfe der Artenpräferenzrelation entschieden, welche Rolle die einzelnen Ziele für den Entscheidungsträger spielen. Die Zielgewichtung kann als Beispiel einer Artenpräferenzrelation angeführt werden. Zeitpräferenzrelation: Hierbei wird festgelegt wie wichtig der Zeitpunkt des Eintretens des Ergebnisses ist. Zusätzlich zu den Präferenzrelationen, sollte ein Zielsystem folgende Eigenschaften besitzen: +) vollständig, +) operational, +) dekomponierbar, +) frei von Redundanz und +) minimal sein Vollständig ist es, wenn in ihm alle entscheidungsrelevanten Aspekte beziehungsweise Ziele erfasst worden sind. Zusätzlich wird Vollständigkeit auch bezüglich der verwendeten Präferenzrelation gefordert, damit der Entscheidungsträger seine Ergebnisse in eine ordinale Rangfolge bringen kann. Operational ist ein Zielsystem, wenn mit ihm der Zielerreichungsgrad genau und klar gemessen werden kann. Unter Dekomponierbarkeit versteht man, dass eine Bewertung jedes einzelnen Zieles unabhängig von den anderen Zielen des Zielsystems vorgenommen werden kann. 8

10 Ein Zielsystem enthält Redundanz, wenn ein entscheidungsrelevanter Aspekt mehrere Ziele gleichzeitig umfasst. Redundanzen haben zur Folge, dass einzelnen relevanten Aspekten auf Grund ihrer mehrfachen Zählung bei verschiedenen Zielen ein höheres Gewicht beigemessen wird, als es bei einem Zielsystem der Fall wäre, welches frei von Redundanz ist. Hat ein Entscheidungsträger mehrere verschiedene Zielsysteme, welche alle die Forderung nach Vollständigkeit, Operationalität, Dekomponierbarkeit und Redundanzfreiheit erfüllen, so sollte er sich für das minimale Zielsystem entscheiden. Dadurch verringert sich der Aufwand im weiteren Entscheidungsprozess. Für die Entwicklung von Zielfunktionen lassen sich die wichtigsten Beziehungen verschiedener Ziele zueinander nach folgenden Gesichtspunkten unterteilen: +) Komlementäre, konkurrierende und indifferente Ziele +) Haupt- und Nebenziele Man spricht bei zwei Zielen von komplementären Zielbeziehungen, wenn sich bei Verbesserung einer Zielgröße auch die andere Zielgröße verbessert. Ein Beispiel für eine solche Zielbeziehung wäre die Senkung der Verwaltungskosten eines LVUs mit gleichzeitiger Erhöhung des Gewinns. Die Erfüllung des einen Zieles hat die Erfüllung des anderen Zieles zur Folge. Konkurrierende Ziele liegen dann vor, wenn die Erhöhung des Zielerreichungsgrades eines Zieles zu einer Verminderung des Zielerreichungsgrades eines anderen Zieles führt. Dies ist das genaue Gegenteil von komplementären Zielbeziehungen. Ein Beispiel hierfür ist die Intensivierung von Serviceleistungen des LVUs bei gleichzeitiger Kostenminimierung. Ziele sind indifferent, wenn sie weder komplementär noch konkurrierend sind. Das ist dann der Fall, wenn der Zielerreichungsgrad des einen Zieles in keinem Zusammenhang mit dem eines anderen Zieles steht. Ein Beispiel hierfür wäre es, wenn das LVU zum Einen eine Erhöhung der Aktienquote anstrebt und zum Anderen das Kantinenessen der Mitarbeiter verbessern will. 9

11 Hauptziele sind in der Regel stärker gewichtet als Nebenziele. Das macht allerdings nur bei konkurrierenden Zielen Sinn. Unterziele beschreiben immer einen Teilaspekt eines Oberzieles. Hauptaufgabe ist es, die Bedeutung von Oberzielen näher zu spezifizieren. Um dies an einem Beispiel anschaulich zu machen wählen wir als Oberziel die Gewinnmaximierung. Mögliche Unterziele zu diesem Oberziel sind zum Beispiel Maximierung des operationalen Gewinns, des Gewinns aus Kapitalanlagen oder die Minimierung der Verwaltungskosten. In einem vollständigen Zielsystem kann man das Hauptziel weglassen, da durch die Erfüllung aller Unterziele auch automatisch der Zielerreichungsgrad des Oberzieles gesteigert wird. Bei dem Beispiel könnte durch weglassen des Punktes Minimierung der Verwaltungskosten, insgesamt keine Maximierung zustande kommen, weshalb man alle Unterziele auflisten, beziehungsweise übersichtshalber die Oberziele betrachten sollte. 4.3 Zielsuche Bei der Zielsuche geht es darum, die Ziele zu identifizieren die ein Unternehmen als wichtig einschätzt. In diesem Stadium der Entwicklung des ALM- Modells, liegt der Fokus nicht auf der Bewertung oder Reihung der Ziele, sondern dem Erkennen der Ziele des Unternehmens. Die wichtigsten und zu gleich am meisten angewendeten Methoden dieser Zielsuche werden hier erläutert Kreativtechniken Brainstorming Der Grundgedanke bei dieser Technik ist es, in einer Gruppe von 7-12 Personen in möglichst kurzer Zeit möglichst viele Ideen zu einem Problem zu sammeln, um dieses zu lösen. Hierbei wird im ersten Schritt nach Ideen gesucht ohne sie zu bewerten oder zu reihen. Es wird immer das Problem als Ganzes betrachtet und nicht Teilprobleme behandelt. Im zweiten Schritt werden die gesammelten Ergebnisse sortiert und bewertet. 10

12 Bei einem Brainstorming gibt es einen Initiator, der der Gruppe das Problem erläutert, eine Gruppe die die Ideensuche betreibt und einen Protokollant, der selbst nicht an der Ideensuche teilnimmt, sondern die vorkommenden Ideen aufgreift und niederschreibt. Idealerweise verwendet der Protokollant hierfür eine Tafel oder ein Plakat, damit die Gruppe die bereits erdachten Ideen immer vor Augen hat und sich davon wieder inspirieren lassen kann. Der zeitliche Rahmen für ein solches Brainstorming beträgt 15 bis 30 Minuten. Damit der reibungslose Vorgang garantiert werden kann, gelten folgende Regeln für den Zeitraum des Brainstormings: +) Kritik an geäußerten Vorschlägen während eines Brainstormings ist untersagt. Damit ist die verbale als auch körperliche Zurschaustellung von Missfallen gegenüber einer vorgebrachten Idee gemeint. +) Jeder Gedanke eines Teilnehmers der Gruppe zum Thema soll vorgebracht werden. +) Eine vorgebrachte Idee ist nicht das Eigentum des Vorbringers. Die Idee soll von anderen Teilnehmern aufgegriffen und weiterentwickelt werden. +) Es sollen möglichst viele Vorschläge vorgebracht werden. Es gilt: Quantität vor Qualität. Mind Mapping Der wohl größte Unterschied zwischen Mind Mapping und Brainstorming ist der, dass beim Brainstorming nur der verbale Teil des Gehirns angesprochen wird und zur Lösungsfindung beiträgt. Bei Mind Mapping soll zusätzlich auch der Teil des Gehirns zur Ideenfindung beitragen, welcher für die bildliche Verarbeitung zuständig ist. Ansonsten ist die Vorgehensweise sehr ähnlich wie die des Brainstormings. Da die Gruppe nun Bilder anstatt Worte während des Prozesses vor Augen hat, wird diese dazu gedrängt in Bildern zu denken, was eine weitere Ideenpalette zur Folge haben könnte. Im Zentrum der Grafik, welche auf eine Tafel oder Ähnlichem aufbereitet wird, steht das Kernproblem, um welches ein Netz von Lösungen gesponnen wird. Auf diesen Ästen, die sich zu einem Netz zusammen spinnen, werden rang-gerecht Diskussionsstichwörter aufgeschrieben, die zu den Lösungsvorschlägen des Kernproblems beitragen könnten. 11

13 Synektik Der Vorgang der Synektik wird in 9 Phasen unterteilt: 1) Problemvorgabe 2) Vertraut machen mit dem Problem 3) Problemdefinition 4) Darstellung bekannter Lösungen und sachlicher Analogien 5) Verfremdung 6) Emotionale Analogiebildung 7) Verknüpfung der Analogie mit dem Problem 8) Ansatz der Lösung 9) Lösung oder Problemneuformulierung Das Grundproblem, die Zielsuche, wird im Laufe der Sitzung verfremdet und es werden Analogien gebildet. Der Sinn dabei besteht darin, dass wenn man sich von dem Problem entfernt, man eine andere Sichtweise auf das ursächliche Problem erlangen kann. Da es bei Synektik 9 Phasen zu durchlaufen gilt, ist es empfehlenswert diese zu protokollieren, damit die Mitglieder der Sitzung diesen besser folgen können. Die Synektik kann zur Verbesserung eines bestehenden Zielsystems für ein LVU insbesondere dann angewendet werden, wenn begründete Zweifel an seiner Exaktheit existieren. Durch die Verfremdung des bestehenden Problems können die Entscheidungsträger angeregt werden, vollkommen neue Aspekte des Problems zu erlangen Hypothetische Entscheidungsprobleme Dieses Verfahren basiert auf einer Art Vereinfachung des Entscheidungsproblems. Dem Entscheidungsträger wird eine Vielzahl von leicht zu beantwortenden Entscheidungsproblemen vorgelegt, welche von diesem zu lösen sind. Man geht davon aus, dass der Entscheidungsträger, bei den Lösungen im Einklang mit seinem noch unbekannten Zielsystem steht. Das bedeutet, dass man mit Hilfe der einfachen Entscheidungsprobleme auf Elemente des Zielsystems schließen kann, welches für das eigentliche wesentlich komplizierte Entscheidungsproblem relevant ist. Ein mögliches Problem bei dieser Art der Lösung der Entscheidungsprobleme 12

14 könnte sein, dass nicht genug einfache Entscheidungsprobleme zur Verfügung stehen, um damit ein hinreichend gutes Bild für das Zielsystem zu erstellen, mit dem man das ursächliche Entscheidungsproblem bewältigen möchte Computerprogramme zur Zielsuche Es gibt mittlerweile auch Computerprogramme, die helfen sollen, die Unternehmensziele zu identifizieren. Es gibt zum Beispiel das MAUD- Multiattribute utility decomposition oder das MHZE- Multiheuristische Zielermittlung. MAUD beruht auf der Idee der hypothetischen Entscheidungen. Als Erster Schritt muss vom Entscheidungsträger eine ausreichende Menge an Handlungsalternativen zur Verfügung gestellt und in das Programm eingelesen werden. Gleichzeitig wird angegeben, welche Aspekte des Entscheidungsproblems, dem Entscheidungsträger als besonders wichtig erscheinen. Im nächsten Schritt wählt das Programm drei zufällige Handlungsalternativen aus, die vom Entscheidungsträger bewertet werden sollen. Das bedeutet dieser muss die Vorteile jeder der drei Handlungsalternativen gegenüber den anderen beiden darstellen, beziehungsweise die Unterschiede deutlich machen. Nun kann das Programm mit Hilfe dieser Angabe die Ziele des Entscheidungsträgers ableiten. Dieser Vorgang wird mehrmalig wiederholt und dadurch wird das Zielsystem immer weiter vervollständigt. MHZE funktioniert auf ähnliche Weise wie MAUD, allerdings hat dieses Programm zusätzlich eine Überprüfung des Zielsystems auf Vollständigkeit enthalten. Wenn die gefundenen Ziele ausreichen, alle vorher eingegebenen Handlungsalternativen hinreichend zu unterscheiden, so wird das Zielsystem als vollständig erachtet. Wenn Vollständigkeit nicht erreicht werden kann, so ist dies ein Indiz dafür, dass wichtige entscheidungsrelevante Aspekte bei der Bedienung vernachlässigt oder gar nicht beachtet worden sind. Ein Problem bei diesen Programmen zur Hilfe der Zielsuche ist, dass vor der Anwendung immer erst die Systeme mit Handlungsalternativen befüllt werden müssen, bevor sie Ziele generieren können. Allerdings wird in der Regel zuerst die Unternehmensziele festgelegt und erst danach geeignete Handlungsalternativen bestimmt. 13

15 4.4 Zielgrößen für Lebensversicherungsunternehmen Nachdem sich die Entscheidungsträger eines Lebensversicherungsunternehmens auf ihre Ziele geeinigt haben, müssen diese in Zielgrößen transformiert werden, die durch das ALM-Modell generiert und in Zahlen gemessen werden können. Das bedeutet es müssen Kennziffern geschaffen werden, die aufzeigen können, ob ein Ziel erreicht wurde oder nicht. Sollte es nicht möglich sein seine Ziele direkt in diese Kennziffern zu übertragen, kann das Management versuchen die Ziele mit Hilfe von Zielgrößen zu messen. Beispielsweise kann das Ziel, möglichst hohe Dividenden für die Eigenkapitalgeber zu erreichen, direkt durch die Kennzahlen Höhe der jährlichen Dividenden gemessen werden. Typische Zielgrößen sind Unternehmenskennzahlen der internen und externen Rechnungslegung des eines LVU. Besonders gut sind Kennziffern aus dem Controlling dafür geeignet. Einige Beispiele, die oft als Zielgrößen verwendet werden, sind: +) Embedded Value +) Surplus +) Storno-Verhalten +) Insolvenzwahrscheinlichkeit +) Höhe der Überschussbeteiligung +) Rating-Anforderungen 4.5 Ordnung der Ziele Die Zielsuche liefert in der Regel eine Liste an Zielen, beziehungsweise Zielgrößen, die in keiner bestimmten Rangfolge stehen. Um die Managementregeln allerdings beurteilen zu können, muss dem Entscheidungsträger die Wichtigkeit der Ziele klar sein. Das bedeutet, dass er die Ziele in eine Rangordnung bringen muss. Um dies zu gewährleisten, werden bestimmte Verfahren angewandt, die die Struktur des Zielsystems vereinfachen oder sie der Wichtigkeit nach ordnen. Solche Vorgehensweisen nennt man hierarchische Verfahren. Ein Vorteil von diesen Verfahren besteht darin, dass mit Ihnen ein einfaches Arbeiten möglich ist und sie leichter auf Vollständigkeit und Redundanz geprüft werden können. Drei dieser Verfahren werden nun genauer Erläutert. 14

16 1) Das Top-down und Bottom-up-Verfahren funktioniert so, dass der Entscheidungsträger seine Liste von Zielen Schritt für Schritt durchgeht und die einzelnen Ziele entweder in Unterziele aufspaltet (Top-down), oder mehrere Ziele in ein Oberziel zusammenfasst (Bottom-up). Diese Vorgehensweise hat zur Folge, dass es dem Entscheidungsträger nun leichter fallen sollte eine bessere Übersicht zu erlangen und somit das Zielsystem auf Vollständigkeit überprüft werden kann. 2) Mit der Faktoranalyse soll das Zielsystem ebenfalls verkleinert werden um Redundanz zu vermeiden. Dabei reduziert die Faktoranalyse mehrere positiv oder negativ korrelierte Ziele auf gemeinsame Komponenten. Um dieses Verfahren durchzuführen, bewerten verschiedene Experten die Auswirkung unterschiedlicher Handlungsalternativen auf das vorhandene Zielsystem, mit Hilfe einer Ratingskala von 1 bis 6. Zwei Ziele sind beispielsweise positiv korreliert, wenn hohe Bewertungen eines Zieles auch hohe Bewertungen eines anderen Zieles zur Folge haben. Damit sollen solche Zusammenhänge leichter erkannt und mehrere Ziele zu übergeordneten Zielen zusammengefasst werden können, um das Zielsystem zu verkleinern. 3) Bei der Delphi Methode werden ebenfalls Fachleute zu einem Entscheidungsproblem befragt. Auch hier werden die Ergebnisse der Befragung analysiert, allerdings wird zusätzlich die Durchschnittsmeinung der Experten bestimmt und ihnen danach erneut vorgelegt. In einem zweiten Schritt können Sie ihre Meinung wieder abgeben und können jetzt ihre Bewertung auf Grund der ausgewerteten Durchschnittsmeinung ergänzen. Ziel dieser Methode ist es ein deutliches Bild des möglichen Zielsystems zu geben. Ein Problem, das bei der Delphi Methode immer wieder Auftritt ist, dass nicht immer eine ausreichende Anzahl an Experten gefunden werden kann, und dass die Durchschnittsmeinung in Einzelfällen nicht die richtige Prognose ergibt. 15

17 4.6 Zielgewichtungsverfahren Nach der Ordnung der Ziele benötigt man eine Gewichtung dieser, da man ansonsten nicht zwischen einem ausgesprochen wichtigem Ziel und einem eher unwichtigerem Ziel unterscheiden kann, außer anhand der Reihung der Ziele. Zwischen zwei Zielen kann ein Prioritätsunterschied liegen, der in seiner Intensität stark variieren kann. Genau um diesem Unterschied ersichtlich zu machen, benötigt man eine Zielgewichtung. Bis zu diesem Zeitpunkt der ALM-Modellierung liegen die Ergebnisse einer Handlungsalternative als Ergebnisvektors vor. In diesem werden alle Ziele des Unternehmens aufgelistet. Die einfachste Variante, den Wert eines Ergebnisvektors zu bestimmen, ist die einzelnen Komponenten mit ihrem Zielgewicht zu multiplizieren und anschließend die daraus entstehenden Ergebnisse aufzusummieren. Dieses Verfahren impliziert jedoch, dass die einzelnen Ziele unabhängig voneinander sind. Bei konkurrierenden Zielen, müssen Vorteile von einzelnen Zielgrößen durch Nachteile hinsichtlich anderer Zielgrößen erkauft werden. Im Wesentlichen gibt es drei Arten von Verfahren zur Zielgewichtung Dekompositorische Verfahren Bei dekompositorischen Verfahren wird vom Entscheidungsträger eine direkte Gewichtsbestimmung verlangt. Entweder muss der Entscheidungsträger die Ziele direkt bewerten, oder er muss zwei oder mehr Ziele auf Grund ihrer absoluten Werte vergleichen können. Die nun gebildeten Zielgewicht entsprechen der Wichtigkeit der Ziele. Die dekompositorischen Verfahren unterscheiden drei Arten, wie die Zielgewichte bestimmt werden. +) Ordinale Präferenzaussagen Bei ordinalen Präferenzurteilen wird nur die qualitative Wichtigkeit eines Zieles im Verhältnis zu einem anderen verglichen. Ein Beispiel für ein solches Verfahren ist das Rangfolge-Verfahren. Dieses benötigt eine angeordnete Zielliste und generiert daraus, unabhängig von den Präferenzen des Entscheidungsträgers, Gewichte für die einzelnen Ziele. Bei allen Verfahren, in denen ordinale Präferenzaussagen verwendet werden, hängen die ermittelten Gewichte nicht von der subjektiven Wertschätzung des Entscheidungsträgers ab, sondern lediglich von der Position des jeweiligen Zieles in der angeordneten Zielliste und von der Gesamtzahl der Ziele. 16

18 Diese Tatsache hat zur Folge, dass wenn das selbe Zielgewichtungsverfahren auf zwei unterschiedlichen Zielsystemen angewendet wird, die Gewichtung für das i-te Ziel bei beiden Zielsystemen gleich hoch ausfällt, selbst wenn die beiden Zielsysteme ansonsten nichts gemein haben. g i = T R i +1 T j=1 (T R j+1) +) Kardinale Präferenzaussagen Kardinale Präferenzurteile vergleichen die Ziele quantitativ. Dieser Vorgehensweise sieht vor, den individuellen Zielen einen Wert zuzuordnen. Es bietet sich an dem wichtigsten Ziel die Punkteanzahl 100 zu geben und allen weitern Ziele im jeweiligen Verhältnis ihrer Wichtigkeit zu bewerten. Nachdem die Punktevergabe abgeschlossen wurde, werden die Gewichte normiert, um in Summe 1 zu ergeben. Die Schwierigkeit bei diesem Verfahren liegt bei der korrekten Verteilung der Punkte von 1 bis 100. Anders als bei ordinalen Präferenzaussagen spielt bei kardinalen Präferenzaussagen die subjektive Wertschätzung bei der Art der Zielgewichtung sehr wohl eine Rolle. +) Kategoriale Präferenzaussagen Kategoriale Urteile ordnen den Zielen verschiedene Kategorien zu. Jeder Kategorie wird eine Punkteanzahl zugeordnet und diese mit der insgesamt zu vergebenden Punkteanzahl dividiert, um die Zielgewichtung zu erfahren. Jedes Ziel in der jeweiligen Kategorie erhält damit dasselbe Zielgewicht Holistische Verfahren Anders als bei ordinalen Verfahren, bei denen die Ziele einzeln gewichtet werden, wird bei holistischen Verfahren die Zielgewichtung mittels Beurteilung von ganzen Ergebnisvektoren einzelner Handlungsalternativen bestimmt. Im Allgemeinen werden für die Bestimmung der Zielgewichte einfach strukturierte Handlungsalternativen mit leicht zu ermittelnden Ergebnisvektoren herangezogen. 17

19 4.6.3 Trade-off-Verfahren Bei dem Trade-Off Verfahren versucht man eine Zieleinheit mit Hilfe einer anderen Zieleinheit zu bestimmen. Das bedeutet, man stellt sich die Frage um wie viel sich Ziel A verbessern muss, um eine Verschlechterung von Ziel B hinzunehmen. Von den drei vorgestellten Verfahren, kann das holistische und das Trade-Off Verfahren, am besten die subjektiven Erwartungen der Entscheidungsträger wiederspiegeln. Allerdings erfordern diese Verwendungen am meisten Aufwand und es ist nicht immer leicht geeignete Ergebnisvektoren zu bestimmen. 4.7 Vergleichskriterien und Zielfunktionen Nach der Zielordnung und Zielgewichtung folgt die Bildung der Zielfunktion. Diese Zielfunktion muss unter vorgegebenen Präferenzfunktionen dem gewählten Optimalitätskriterium entsprechen. Meistens entsprechen diese Kriterien der Maximierung oder Minimierung. Diese Nebenbedingungen spiegeln oft rechtliche Vorschriften oder Verordnungen wieder. Beispiel für eine solche Anforderung ist eine maximale Insolvenzwahrscheinlichkeit, die nicht überschritten werden darf. Es gibt sehr viele solche Präferenzfunktionen wie zum Beispiel die µ-regel. Diese ist die bekannteste Regel in Risikosituationen und wird auch Erwartungswertregel genannt. Diese Regel weist jeder Managementregel den Erwartungswert des Ergebnisses pro Simulationspfad zu. Φ(a i ) = µ i Das bedeutet, dass zwei verschiedene Managementregeln mit demselben Erwartungswert als gleich gut eingestuft werden. Die Problematik bei dieser Regel ist die, dass bei dieser Einstufung nicht auf die Streuung der Ergebnisse um den Erwartungswert bei der Wahl der besten Managementregel eingegangen wird. Als Beispiel für dieses Problem könnte man den Versicherungsschutz heran ziehen, da die Prämien für den Versicherungsschutz im Allgemeinen höher sind als der zu erwartende Schaden. Allerdings könnte ein Großschaden die gesamte Unternehmung ruinieren. 18

20 Das (µ, σ)-prinzip ist eine Erweiterung der µ-regel. In diesem Prinzip wird die µ-regel um die Komponente des Risikos erweitert. Hierbei wird das Risiko nicht nur mit dem Erwartungswert bemessen, sondern auch mit Hilfe der Standardabweichung σ i = σi 2, beziehungsweise mit Hilfe der Varianz σi 2 der Managementregel a i. Hierbei kann man nochmals differieren zwischen risikofreudigen und risikoversen Entscheidungsträgern. Der risikoverse Entscheidungsträger zieht ein sicheres Ergebnis mit Erwartungswert µ, einem unsicheren Ergebnis mit Erwartungswert µ und positiver Varianz, vor. Ein risikofreudiger Entscheidungsträger würde sich umgekehrt entscheiden. Ein weiteres Prinzip wird Hodge-Lehmann-Regel genannt und untersucht neben dem Erwartungswert als Lageparameter das schlechteste aller möglichen Ergebnisse e min als Maß für das Risiko. Als Präferenzfunktion wird oft die Formel: Φ(a i ) =λ µ i +(1 λ) e min Das wohl am idealsten formulierte Prinzip, ist das Bernoulli-Prinzip. Die Idee dieses Prinzips ist es, alle Informationen der Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Präferenzfunktion zu berücksichtigen. Hierfür soll eine explizite Risiko-Nutzen-Funktion erstellt werden, die allen möglichen Ergebnissen den subjektiven Nutzen des Entscheidungsträgers zuordnet. Für die Bewertung muss der Entscheidungsträger seine Risiko-Nutzen-Funktion definieren, die jedem Ergebnis einen Nutzenwert zuordnet. Es gilt diejenige Handlungsalternative als optimal, die den maximalen Erwartungsnutzen aller Handlungsalternativen liefert. Wenn die Risiko-Nutzen-Funktion mit der Identität übereinstimmt, dann liefert das Bernoulli-Prinzip bei Maximierung der Präferenzfunktion das gleiche Ergebnis wie die µ-regel. Allerdings ist dies in der Regel nicht der Fall. Das größte Problem des Bernoulli-Prinzip liegt darin, dass kaum ein Entscheidungsträger in der Lage ist eine vernünftige Nutzenfunktion zu bestimmen. Wenn es mehr als nur einen Entscheidungsträger gibt, wie es beim Vorstand eines Lebensversicherungsunternehmens usus ist, wird diese Tatsache weiter erschwert. Nichts desto trotz überzeugt das Bernoulli-Prinzip von der Grundidee und ist die zu präferierende Regel. Welche Regel allerdings tatsächlich bei der Erstellung des ALM-Modells zu tragen kommt, bleibt letztendlich dem Entscheidungsträger überlassen. 19

21 Quellenverzeichnis Literaturverzeichnis O. Horn. Asset-Liability-Management in der Lebensversicherung,