DOWNLOAD. Vertretungsstunde Mathematik Klasse: Größen Volumen. Marco Bettner/Erik Dinges. Downloadauszug aus dem Originaltitel:

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1 DOWNLOAD Mrco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunde Mthemtik Klsse: uszug us dem Originltitel:

2 Volumen Quder 1 1. Wie viele Einheitswürfel (1 cm 3 ) befinden sich insgesmt im Quder bzw. wie groß ist ds Volumen des Quders? 2. Notiere die llgemeine Formel für ds Volumen des Quders in Abhängigkeit von, b und c. b c = 96 1

3 Volumen Quder 2 1. Berechne ds Qudervolumen. ) = ; b = ; c = 9 cm b) = 10 cm; b = 8= cm; c = 11 cm c) = 3,; b = 4 cm; c = 5, d) = 112 cm; b = 200= cm; c = 188 cm 2. Entnimm die entsprechenden Mße us der Zeichnung und berechne ds Qudervolumen. ) b) 2 cm 2 22 cm 20 cm 3. Ein Aqurium ist 90 cm lng, 60 cm breit und 70 cm hoch. ) Wie viel cm3 Wsser fsst ds Aqurium? b) Wie viele 10-Liter-Eimer müssen eingeschüttet werden, um ds Aqurium komplett mit Wsser zu befüllen? Länge 47 mm 13,5 dm 0,2 m Breite b 60 mm 16,3 dm 0,1 m 17 cm Höhe c 30 mm 14 dm 0,15 m 30 cm Volumen Quder cm 3 5. Ws pssiert mit dem Volumen eines Quders, wenn ) sich die Höhe verdoppelt und die Länge und die Breite gleich bleiben? b) Sich die Breite und die Länge verdoppeln und die Höhe gleich bleibt? 6. Wie groß ist ds Volumen des bgebildeten Gesmtkörpers (Quder und Würfel)? 8 cm 97 2

4 Lösungen Volumen Quder 1 Volumen Quder 2 1. Wie viele Einheitswürfel (1 cm 3 ) befinden sich insgesmt im Quder bzw. wie groß ist ds Volumen des Quders? 90 Einheitswürfel bzw. 90 cm Notiere die llgemeine Formel für ds Volumen des Quders in Abhängigkeit von, b und c. = b c b c 1. Berechne ds Qudervolumen. ) 324 cm 3 b) 880 cm 3 c) 77 cm 3 d) cm 3 2. Entnimm die entsprechenden Mße us der Zeichnung und berechne ds Qudervolumen. ) b) 2 cm 2 22 cm V Q = 30 cm 3 V Q = cm 3 3. Ein Aqurium ist 90 cm lng, 60 cm breit und 70 cm hoch. ) cm 3 b) 38 Eimer. Länge 47 mm 13,5 dm 0,2 m 2 cm Breite b 60 mm 16,3 dm 0,1 m 17 cm Höhe c 30 mm 14 dm 0,15 m 30 cm Quder Volumen mm ,7 dm 3 0,003 m cm 3 5. Ws pssiert mit dem Volumen eines Quders ) Ds Volumen verdoppelt sich ebenflls b) Ds Volumen vervierfcht sich. 6. Wie groß ist ds Volumen des bgebildeten Gesmtkörpers (Quder und Würfel)? V Körper = 171 cm 3 8 cm 20 cm 98 3

5 Volumen Würfel 1 1. Welche zusmmengesetzte Figur besitzt ds größere Volumen? 2. Notiere die Volumenformel für den Quder in Abhängigkeit von, b und c. = 3. Notiere mithilfe der Volumenformel für den Quder die Volumenformel für den Würfel in Abhängigkeit von. V Würfel = 99 4

6 Volumen Würfel 2 1. Berechne ds Würfelvolumen. ) = 9 cm b) = 22 cm c) = 100 cm d) = 50 cm e) = 200 mm f) = 23,5 dm g) = 2,5 m h) = 113,54 mm 2. Entnimm die entsprechenden Mße us der Zeichnung und berechne ds Würfelvolumen. ) b) c) 4 cm 44 cm 68 cm 3. Eine würfelförmiger Tnkbesitzt eine Kntenlänge von 2 m. ) Wie viel m3 Flüssigkeit fsst der Tnk? b) Wie viel l Flüssigkeit fsst der Tnk? Kntenlänge 2 61 mm 9 dm Volumen Quder cm 3 5. Ws pssiert mit dem Volumen eines Würfels, wenn sich die Kntenlänge verdoppelt? Begründe deine Entscheidung. 6. Ein Würfel besitzt eine Oberfläche von 2400 cm2. Wie groß ist ds Volumen des Würfels? 100 5

7 Lösungen Volumen Würfel 1 Volumen Würfel 2 1. Welche zusmmengesetzte Figur besitzt ds größere Volumen? Diese Figur besitzt ds größere Volumen. 2. Notiere die Volumenformel für den Quder in Abhängigkeit von, b und c. = b c 3. Notiere mithilfe der Volumenformel für den Quder die Volumenformel für den Würfel in Abhängigkeit von. V Würfel = = 3 1. Berechne ds Würfelvolumen. ) 729 cm 3 b) cm 3 c) cm 3 d) cm 3 e) mm 3 f) ,875 dm 3 g) 15,625 m 3 h) ,79 mm 3 2. Entnimm die entsprechenden Mße us der Zeichnung und berechne ds Würfelvolumen. ) b) c) 4 cm 44 cm 68 cm 64 cm cm cm 3 3. Eine würfelförmiger Tnkbesitzt eine Kntenlänge von 2 m. ) 8 m 3 b) l Kntenlänge 2 61 mm 9 dm 1 Quder Volumen mm dm cm 3 5. Ws pssiert mit dem Volumen eines Würfels, wenn sich die Kntenlänge verdoppelt? Begründe deine Entscheidung. Die Seitenlänge verdoppelt sich, lso 2. Diese Seitenlänge wird 3 ml mit sich selbst multipliziert: 2 2 = 8 3. Ds Volumen verchtfcht sich dher. 6. Ein Würfel besitzt eine Oberfläche von 2400 cm2. Wie groß ist ds Volumen des Würfels? cm 3 (Seitenlänge = 20 cm) 101 6