Physikpraktikum. Gruppenarbeit zum Thema: Felder, Oberflächenspannung. von Remo Badertscher Luka Raguz Bianca Wittmer. Dozent: Dr. O.
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1 Physipratium Gruppenarbeit zum Thema: Felder, Oberflächenspannung von Remo Badertscher Lua Raguz Bianca Wittmer Dozent: Dr. O. Merlo Studiengang: SBCH 8_2 bgabedatum:
2 Stoss und Energieübertrag a Bestimmen der Oberflächenspannung des Wassers Zuerst wurde die Gewichtsraft gemessen, welche der Ring hat, wenn er in der Luft hängt (65mN, anschliessend wurde der Ring so ins Wasser getaucht, dass er auch im Wasser eine Kraft von 65mN hat. Dann wurde Fortlaufend die das Wasserbecen gesent und die Kraft gemessen, welche auf den Ring wirt in den unterschiedlichen Positionen, bis der Ring aus dem Wasser schnellte. Mit diesen ngaben ann nun näherungsweisse die Oberflächenspannung des Wassers berechnet werden. Erhöhung der Federwaagenposition [m] Kraft welche auf den Ring einwirt [N] Kraft welche auf den Ring einwirt ohne Gravitation [N] rbeit zum entfernen des Ringes aus dem Wasser [J] Total:.3 Ringradius [m] Oberflächenspannung Felder, Oberflächenspannung SBCH 8_2 Seite von 6
3 Kraft welche auf den Ring wirt [N] uswirung der Oberflächenspannung von Wasser auf einen Ring Erhöhung der Federwaagenposition [m] b bweichungen? Frage: Werte die Messung aus und überlege von woher allfällige bweichungen ommen önnten? llfällige bweichungen önnen von der zu wenig feinen Salierung der Federwage herrühren, sowie von einer falschen nfangshöhe. Der Weg bzw. Die Formeln führ die Berechnung der Oberflächenspannung ist in der angehängten Excel-Datei aufgeführt. c Wieso ist die Kraft der Oberflächenspannung immer gleich gross? Die aus der Oberflächenspannung resultierende Kraft hat die Form: Der Kraft, welche durch die Federwaage erzeugt wird, wirt die Kraft der Oberflächenspannung des Wassers entgegen. Somit wird der Ring im Wasser festgehalten. Dies ist so lange der Fall, bis die Kraft der Federwaage grösser wird als die der Oberflächenspannung. In genau diesem Moment schnellt der Ring aus dem Wasser heraus. Somit ann man also die Kraft der Oberflächenspannung der Zugraft entgegensetzten und erhält folgende Gleichung: Die erhaltene Kraft wird in obige Formel eingesetzt und nach der Oberflächenspannung umgeformt: Felder, Oberflächenspannung SBCH 8_2 Seite 2 von 6
4 Die die Oberflächenspannung so ausgerechnet wird, ist nun auch lar, weshalb sie durch das ganze Experiment hindurch onstant ist. 2 Fourierreihe a lle periodischen Funtionen lassen sich als Summe von einer geraden und ungeraden Funtion darstellen, jedoch ergibt die Summe einer geraden und einer ungeraden Funtion nicht eine bzw. ungerade Funtion. Nur Summen zwischen geraden bzw. ungeraden ergeben wieder gerade bzw. ungerade Funtionen. Daher ann eine gerade Funtion eine Sinusfuntionen in der Summe enthalten, weil die Sinusfuntion eine ungerade Funtion ist und umgeehrt. Somit ann eine gerade Funtion nur aus der Summe der Cosinusfuntion gebildet werden. Felder, Oberflächenspannung SBCH 8_2 Seite 3 von 6
5 Felder, Oberflächenspannung SBCH 8_2 Seite 4 von 6 b sin( cos( ( cos( cos( cos( sin( sin( ( 2sin( sin( sin( sin( sin( cos( cos( cos( cos( ( 2 ( ( x x B B n B x x x x f B n x v dv v dv v x x x f x x f
6 b2 f ( x cos( x sin( x sin( sin( f ( xcos( x cos( xcos( x Korallar Da die Funtion eine einfache Cosinusfuntion ist, ist es offensichtlich das die -Werte nur sein önnen, deshalb wurde jetzt für eingesetzt. 2 cos(( x 2 cos(( x Da f(x=cos(x ist, ist die Funtion gerade, somit önnen eine Sinusfuntionen vorommen und B ist somit null. Felder, Oberflächenspannung SBCH 8_2 Seite 5 von 6
7 c Da die Signumfuntion eine ungerade Funtion ist, sind sämmtliche = Felder, Oberflächenspannung SBCH 8_2 Seite 6 von 6
8 Für = Felder, Oberflächenspannung SBCH 8_2 Seite 7 von 6
9 Für =3 Für =7 Felder, Oberflächenspannung SBCH 8_2 Seite 8 von 6
10 Für =3 Felder, Oberflächenspannung SBCH 8_2 Seite 9 von 6
11 d Die Fourierreihe der Funtion h(x=sgn(x+ entspricht der aus der ufgabe c nur, dass sie in der Y- Richtung um eine Einheit nach oben versetzt ist. Dass heisst das die Cosinuswerte ( und Sinuswerte (B nicht ändern, nur derwert ändert dabei. Er ändert sich so, dass er in der Fouriergleichung ergibt, dass heisst =2. Felder, Oberflächenspannung SBCH 8_2 Seite von 6
12 e Durch die Fourierreihe wurde gezeigt, dass jede periodische Funtion durch die Fourierreihe angenähert werden ann. Da Licht auch als Welle angsehen werden ann und normales Licht sich aus Wellen verschiedenster Wellenlängen und mplituden zusammensetz, liegt es nahe, dass diese Wellen auch durch die Fourierreihe angenähert werden önnen. Dies erweisst sich aber bei der Filtration des Lichtes einer bestimmten Wellenlänge als Nachteil, weil sich mehrere ähnliche Wellenlängen als Summe, wie eine verhalten önnen. Deshalb ist es in der Praxis nicht möglich, Licht einer einzigen Wellenlänge (monochromatisches Licht zu filtrieren. ufgrund dessen wird oft auch das Wort quasimonochromatisches Licht verwendet im bezug auf die Praxis. 3 Gravitationsfelder a Wenn man jetzt den Betrag von berechnen will, muss man auch für den Betrag nehmen, weil von r abhängt. Und = r. Damit ergibt sich folgende Gleichung: b Gravitationsfeldstäre auf Meereshöhe (,, : Linearisierung: Die allgemeine Formel für die Linearisierung (die wir hier benötigen lautet In unserem Fall für den Everest (, Felder, Oberflächenspannung SBCH 8_2 Seite von 6
13 Der exate Wert für den Everest ist Die Differenz vom linearisierten Wert und dem exaten Wert ist also c Für jedes Testteilchen musste man die x- bzw. y-komponenten im Gravitationsfeld ( der Erde berechnen. (, x = x-koordinate des Testteilchens, y = y-koordinate des Testteilchens Mit den resultierenden Werten wurde dann das Vetorfeld für das Gravitationsfeld der Erde gezeichnet. Felder, Oberflächenspannung SBCH 8_2 Seite 2 von 6
14 d Für jedes Testteilchen musste man die x- bzw. y-komponenten der Gravitationsfelder ( von beiden Massen (,,,,, berechnen. Die einzelnen Komponenten onnten, da das Superpositionsprinzip gilt, dann addiert werden und so erhielt man einen resultierenden Vetor. Mit dem Programm Gnuplot wurde dann das Vetorfeld gezeichnet. e Die Feldlinien wurden ähnlich berechnet wie das Vetorfeld in ufgabe 3d. Die Feldlinien sind eigentlich nur die Verbindung der Vetoren im Vetorfeld. Es wurde also ein Punt in der Nähe der Masse bzw. Masse 2 als Testteilchen genommen. Die berechneten Endoordinaten waren zugleich die Startoordinaten für das nächste Testteilchen. Diese Punte wurden dann verbunden und ergeben die Felder, Oberflächenspannung SBCH 8_2 Seite 3 von 6
15 Feldlinien. Es wurden mehrere Feldlinien (Datensätze gezeichnet. Die Datensätzen in der Exceltabelle wurden durch eine leere Zeile getrennt. Felder, Oberflächenspannung SBCH 8_2 Seite 4 von 6
16 4 Feld Felder, Oberflächenspannung SBCH 8_2 Seite 5 von 6
17 Felder, Oberflächenspannung SBCH 8_2 Seite 6 von 6
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