DURCHFÜHRUNG (FORMELN):...

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Britta Hermann
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1 Gander aniel BEZUGSSYSTEME SS TECISCER BERICT 1. Übungsprogramm: Berechnung nivellitischer öhen 1. UFGBESTELLUG:...3. LÖSUGSWEG: llgemein:...3. ivellement rnoldstein : ivellement : ivellement : ivellement rnoldstein: Umrechnung der öhen in andere Systeme: iveauverschiebung benachbarter Systeme: ERGEBISSE: URCFÜRUG (FRMEL): Wegkorrektur und tatsächlicher Schleifenschlussfehler: ivellement rnoldstein : ivellement : ivellement : ivellement rnoldstein: iveauverschiebung benachbarter Systeme: URCFÜRUG (ZWISCEERGEBISSE):...7 Graz, am aniel Gander

2 Gander aniel BEZUGSSYSTEME SS 1. ufgabenstellung: Mit den angegebenen Messwerten ist die öhenschleife rnoldstein--- durchzurechnen. ie Strecke rnoldstein ist in orthometrischen, in dynamischen, in ormalhöhen und rnoldstein wieder in orthometrischen öhen zu berechnen. Es sind die öhen dieser 4 unkte in allen 3 Systemen anzugeben und die iveauverschiebungen des italienischen bzw. slowenischen etzes gegen das österreichische zu berechnen. Es sind die öhen dieser 4 unkte in allen 3 Systemen anzugeben und die iveauverschiebungen des italienischen bzw. slowenischen etzes gegen das österreichische zu berechnen. Weitere ngaben können dem ngabeblatt entnommen werden.. Lösungsweg:.1 llgemein: Im ersten Schritt der Berechnung werden die gemessenen öhendifferenzen aufsummiert um den tatsächlichen Schleifenschlussfehler der ivellementschleife zu berechnen. ies ist die bweichung der aufsummierten öhendifferenzen zur nfangshöhe in rnoldstein von der Endhöhe in rnoldstein. us der Summe der öhendifferenzen kann die dynamische Wegkorrektur 1 (ynamische Reduktion) berechnet werden. abei ist zu berücksichtigen dass die Schwerewerte zwischen zwei unkten gemittelt werden. er tatsächliche Schleifenschlussfehler wird durch ddition mit der dynamischen Wegkorrektur verbessert, durch die nzahl der Teilnivellements dividiert und damit die einzelnen öhendifferenzen zu verbessert.. ivellement rnoldstein : Zuerst gilt es näherungsweise die orthometrische öhe von zu bestimmen. ies erfolgt durch ddition sämtlicher öhendifferenzen zwischen rnoldstein und zur nfangshöhe in rnoldstein. nschließend berechnet man die orthometrische Reduktion, dazu benötigt man die Mittelschwere von elmert 3. ie näherungsweise berechnete orthometrische öhe von wird mit der orthometrischen Reduktion verbessert, dadurch erhält man die tatsächliche orthometrische öhe in. nschließend kann die orthometrische öhe in in die dynamische öhe umgerechnet werden 4, dazu benötigt 1 Siehe Skriptum S. 1, Formel 1.63 Siehe Skriptum S. 13, Formel Siehe Skriptum S. 17, Formel Siehe Skriptum S. 8, Formel 1.6 3

3 Gander aniel BEZUGSSYSTEME SS man die theoretische oder ellipsoidische Schwere 5 - verwendet wurde das Referenzsystem ivellement : amit die dynamische öhe in bestimmt werden kann, muss die dynamische öhe in, der öhenunterschied zwischen und und die dynamische Wegkorrektur für diese Teilstrecke addiert werden. nschließend erfolgt die Umrechnung der dynamischen öhe in in ormalhöhen 6..4 ivellement : iese Teilstrecke ist in ormalhöhen zu berechnen, d.h. es wird die ormalhöhen- Wegkorrektur (ormalhöhenreduktion) 7 benötigt. nalog zu unkt.3 werden wiederum die ormalhöhe von, der öhenunterschied von und die ormalhöhenreduktion addiert..5 ivellement rnoldstein: a diese Teilstrecke wieder in orthometrischen öhen zu berechnen ist, erfolgt die Berechnung analog zur Teilstrecke rnoldstein, also Berechnung der orthometrischen Reduktion mit anschließender ddition der orthometrischen öhe von und des öhenunterschiedes rnoldstein..6 Umrechnung der öhen in andere Systeme: a die öhen von rnoldstein,, und in dynamischen, orthometrischen und ormalhöhen bekannt sein müssen, werden sie mit ilfe von Transformationsformeln 8 in alle 3 Systeme umgerechnet..7 iveauverschiebung benachbarter Systeme: ufgrund den unterschiedlichen efinitionen des öhennullpunktes (Meeresspiegel) im österreichischen, italienischen und slowenischen System muss die sogenannte iveauverschiebung berechnet werden. ies geschieht durch einfache iffernzbildung der berechneten öhe im österreichischen System und der entsprechenden öhe im italiensichen, bzw. slowenischen System. ngegeben wird die iveauverschiebung folgendermaßen: öhe Slowenien = öhe Österreich ± ifferenz 5 Siehe Skriptum S. 8 6 Siehe Skriptum S. 9, Formel Siehe Skriptum S. 13, Formel Siehe Skriptum S

4 Gander aniel BEZUGSSYSTEME SS öhe Italien = öhe Österreich ± ifferenz 3. Ergebnisse: unkt orthometrisch dynamisch normal rnoldstein 579,33 579, , , , , , , , , , ,946 SL = UT,31 IT = UT, urchführung (Formeln): 4.1 Wegkorrektur und tatsächlicher Schleifenschlussfehler: rtb 1 R = ( g ) rt n i = cm s g = g i g i 1 T d d d d =Tatsächlicher Schleifenschlussfehler T W W T W R R R R =Gesamtwegkorrektur T W Schleifenschlussfehler Gesamtwegkorrektur 4. ivellement rnoldstein : ( g ) ( g ) ( g ) 1 = B R B B = Verbesserung der einzelnen öhen i ni g = g ( σ ) (In beiden unkten zu berechnen) rnoldstein = R g = = 5

5 Gander aniel BEZUGSSYSTEME SS = ( sin ϕ.37 sin ϕ.16 sin ϕ ) (.3877.sin ϕ ) h.7h = 978 = 4.3 ivellement : 1 R = ( g ) n i = R = = g g 4.4 ivellement : ( ) ( g ) 1 = B R B B = R i B ni = g g g = 4.5 ivellement rnoldstein: ( g ) ( g ) ( g ) 1 = B R B B rnoldstein = R i ni rnoldstein rnoldstein g rnoldstein = = rnoldstein rnoldstein rnoldstein 4.6 iveauverschiebung benachbarter Systeme: h = IT Österreich = UT Italien h 6

6 Gander aniel BEZUGSSYSTEME SS h = SL UT Österreich = Slowenien h 5. urchführung (Zwischenergebnisse): Siehe Berechnungsprotokoll, nächste Seite 7

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