Technische Informatik 2

Transkript

1 TiEl-F Sommersemester 24 Technische Informtik 2 (Vorlesungsnummer 2625) 23---

2 TiEl-F Prof. Dr.-Ing. Jürgen Doneit Zimmer E29 Tel.:

3 TiEl-F35 Digitltechnik

4 . Digitlschltungen, Boolsche Alger, Schltnetzte, Krnugh- Digrmme,Whrheitst fel 3. Speicher: FF`s. optisch, mgnetisch, Adressierung, RAM, EEPom usw. 5. Simultion von Digitlschltungen im Pool 7. Zähler, Multiplexer, Addierer, Schieeregister, Bussystem 2. C-MOS Technik, Komplexe Gtter, Differentielle Logik Domino Logik 4. Automten, Struktur, Funktion, Moore, Mely 6. Progrmmierre Logik, PLD, GAL, Struktur, LOGIC 8. Mikrorechner, Aufu, Befehlszyklus, Assemler, Timer, I/O, Interrupt

5 Logikpegel in der Digitltechnik In inären Schltungen repräsentieren zwei definierte Spnnungsereiche die logische Pegel und. Diese Bereiche werden mit H (high) und L (low) ezeichnet. H kennzeichnet den Bereich der näher n Plus liegt L kennzeichnet den Bereich der näher n Minus liegt U H L H L L H L H t TiEl-F

6 Positive Logik Bei Verwendung der positiven Logik entspricht die logische dem Pegel L und die logische dem Pegel H Pull Down = Q liegt im Ruhezustnd üer Widerstnd R uf Low Pegel Q t TiEl-F

7 Negtive Logik Bei der Verwendung der negtiven Logik entspricht die logische dem Pegel H und die logische dem Pegel L. Pull Up = Q liegt im Ruhezustnd üer Widerstnd R uf High Pegel Q t TiEl-F

8 Zhlensysteme Jedes Zhlensystem esteht us einem egrenzten Zeichenvorrt Die Anzhl der möglichen Zeichen ergit sich us der Bsis Wird der estehende Zeichenvorrt üerschritten, entsteht ein Üertrg TiEl-F

9 Dulsystem (Binärsystem) entsprechend der eiden elektrischen Zustände n / us 2 mögliche Zustände Zeichen: und Stellenwert 2 =, 2 = 2, 2 2 = 4, usw. Beispiele: Dulzhl: Dezimlzhl: = 3 = 2 = 4 TiEl-F

10 Hexdezimlsystem Vorteil üersichtliche Drstellung von großen Binärzhlen 6 mögliche Zustände = 4 Bit Zeichen:,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Stellenwerte: 6 =, 6 = 6, 6 2 = 256, usw. Beispiele: Hexzhl: Dezimlzhl: = 6 4F = 79 3AF5E9 = TiEl-F

11 Binär-Coded-Deziml (BCD) Direkte Codierung von Dezimlzhlen im Dulsystem Bsiert uf der Codierung der ersten Hexdezimlzhlen Wird z.b. ei 7 Segmentnzeigen eingesetzt Beispiele: Dulzhl: Dezimlzhl: = 9 = = 349 TiEl-F

12 TiEl-F43 Logische Verknüpfungen P = ht Flecken Q = ist glücklich

13 AND - UND - Konjunktion Ausgng Q ist nur dnn, wenn lle Eingänge sind Ausgng Q ist dnn, wenn mindestens ein Eingng ist Funktionsgleichung: Schltungssymol: A B = Q A & Q B TiEl-F

14 OR - ODER - Disjunktion Ausgng Q ist dnn, wenn mindestens ein Eingng ist Ausgng Q ist nur dnn, wenn lle Eingänge sind Funktionsgleichung: Schltungssymol: A B = Q A B Q TiEl-F

15 NOT - NICHT - Negtion Ausgng Q ist dnn, wenn der Eingng A gleich ist Ausgng Q ist dnn, wenn der Eingng A gleich ist Funktionsgleichung: Schltungssymol: A = Q A Q TiEl-F

16 NAND - NUND - Nicht-UND Ausgng Q ist, wenn lle Eingänge gleich sind Ausgng Q ist, wenn mindestens ein Eingng gleich ist Funktionsgleichung: Schltungssymol: A B = Q A & Q B TiEl-F

17 NOR - NODER - Nicht-ODER Ausgng Q ist, wenn lle Eingänge gleich sind Ausgng Q ist, wenn mindestens ein Eingng gleich ist Funktionsgleichung: Schltungssymol: A B = Q A B Q TiEl-F

18 EXOR - Exklusiv-ODER - Antivlenz Ausgng Q ist, wenn A B Ausgng Q ist, wenn A = B Funktionsgleichung: (A B) (A B) = Q Schltungssymol: A = Q B TiEl-F

19 EXNOR - Exklusiv-Nicht-ODER - Äquivlenz Ausgng Q ist, wenn A = B Ausgng Q ist, wenn A B Funktionsgleichung: (A B) (A B) = Q Schltungssymol: A = Q B TiEl-F

20 UND - Glied & x > x ODER - Glied x NICHT - Glied x x x L N x L N x L N x

21 NAND - Glied & x > x NOR - Glied = x Antivlenz Verknüpfung Exklusiv Oder x x L N x L N x L N x x Äquivlents Glied = x x L N x

22 c d Von den Normlformen zur Schltung A = c & & & A B C > y B = cd C = c D = c Y = A v B v C v D Y = c v cd v c v c & D

23 TiEl-F5 Rechenregeln Boolsche Alger

24 TiEl-F52 Postulte UND - Verknüpfungen: A = A = A A A = A A A = ODER - Verknüpfungen: A = A A = A A = A A A =

25 Vorrngigkeit und Bindungsstärke UND indet stärker ls ODER Klmmern inden stärker ls UND Negtionszeichen inden stärker ls Klmmern Auflösen von Klmmern (A B) (C D) = A B C D (A B) (C D) = A C A D B C B D TiEl-F

26 TiEl-F54 Kommuttivgesetz A B = B A A B = B A Assozitivgesetz (A B) C = A (B C) = (A C) B = A B C (A B) C = A (B C) = (A C) B = A B C

27 TiEl-F55 Distriutivgesetz (A B) (A C) = A (B C) (A B) (A C) = A (B C) Gesetze nch De Morgn A B = A B A B = A B

28 Disjunktive Normlform Jede inäre Funktion ist drstellr durch AND, OR und NOT UND - Verknüpfung ller Eingänge wenn Ausgng logisch ergit Minterme (Eingänge mit logisch müssen invertiert im Minterm uftreten) ODER - Verknüpfung (Disjunktion) ller Minterme zur disjunktiven Normlform Beispiel: (A B C) (A B C) (A B C) (A B C) = Q Minterm TiEl-F

29 Disjunktive Normlform Beispiel Gegeen: Whrheitstelle: Dez C B A Q = Minterm = Minterm 2 = Minterm 3 = Minterm 4 Disjunktive Normlform: (A B C) (A B C) (A B C) (A B C) = Q TiEl-F

30 Konjunktive Normlform ODER - Verknüpfung ller Eingänge wenn Ausgng logisch ergit Mxterme (Eingänge mit logisch müssen invertiert im Mxterm uftreten) UND - Verknüpfung (Konjunktion) ller Mxterme zur konjunktiven Normlform Beispiel: (A B C) (A B C) (A B C) (A B C) = Q Mxterm TiEl-F

31 Konjunktive Normlform Beispiel Gegeen: Whrheitstelle: Dez C B A Q = Mxterm = Mxterm 2 = Mxterm 3 = Mxterm 4 Konjunktive Normlform: (A B C) (A B C) (A B C) (A B C) = Q TiEl-F

32 TiEl-F6 Simultionssoftwre Digitlsimultor

33 TiEl-F6 Simultionssoftwre HADES