Functional Materials Saarland University

Transkript

1 Supraleitung

2 Entdeckung des widerstandslosen Stromtransport Elektrischen Widerstandes bei tiefen Temperaturen. Vorstellungen um 1900

3 Entdeckung des widerstandslosen Stromtransport Kamerlingh-Onnes: langsam Abkühlung von Quecksilber (1911) Sprungtemperatur T c von Quecksilber 1911: Heike Kamerlingh-Onnes Entdeckung der Supraleitung an Quecksilber.

4 Elektrische Leitfähigkeit in Abhängigkeit der Temperatur Ohmsche Gesetz: R ϕ ϕ b = I a = U I 1 Ω = 1 V 1A Spezifischer Widerstand: ρ = R l A Fläche A Temperaturabhängigkeit eines metallischen Leiters: Länge l [ 1+ ( T 20 )] ρ( T ) = ρ20 α C ρ 20 : spezifische Widerstand bei 20 C T in C

5 Elektrische Leitfähigkeit in Abhängigkeit der Temperatur Spezifischer Widerstand bei tiefen Temperaturen

6 Mikroskopische Ursachen für den spezifischen Widerstand E F Leitungsband bis zur Fermi- Energie E F gefüllt Valenzbänder vollständig gefüllt Bändermodell eines idealen Metallgitters Metallische Leitung: nur die Elektronen in der Nähe der Fermi-Energie E F

7 Mikroskopische Ursachen für den spezifischen Widerstand Kristall bei T>0 K kann nicht ideal sein. Gitterfehler und Stärke der Gitterschwingungen sind T-abhängig Spezifische Widerstand ist durch Verunreinigungen bzw. Fehler und die Temperatur bestimmt. y increasing Purity Spezifischer Widerstand von Kupfer Einkristallen unterschiedlicher Reinheit Wie kann es nun zur Supraleitung bei T>0K kommen?

8 Übersicht über die zeitliche Entwicklung der Supraleitung

9 BCS-Theorie 1957: erste mikroskopische Erklärung von John Bardeen,, Leon Cooper p und John Schrieffer (Nobelpreis in 1972) BCS-Theorie: Elektronen sind bei tiefen Temperaturen gepaart (Cooper- Paar). Kopplung zwischen Elektronen beruht auf ihrer Wechselwirkung mit dem Kristallgitter Elektron wandert an den Ionen des Gitters vorbei Verformung des Gitters (Erzeugung eines Phonon) Schematische Darstellung der Gitterdeformation durch einem Elektron

10 BCS-Theorie Verformung des Gitters Region mit positiver Ladungsdichte (Ionenrümpfe) Anziehung eines zweiten Elektron Elektronen Paarbildung im Atomgitter

11 BCS-Theorie Während einer Phonon-Oszillation mittlere freien Weglänge g der Elektronen: 10 bis 1000 Nanometer 2. Elektron wird angezogen ohne die Abstossungskraft der 1. Elektronen zu spüren. Bei niedrigen Temperaturen: Anziehung > Coulomb-Abstossung Cooper-Paar Schematische Darstellung der Cooper-Paar Bildung

12 BCS-Theorie Cooper-Paar: Gesamtspin=0 weil: Spin (+1/2) + Spin (-1/2) Bose-Teilchen (Bosonen) unterliegen nicht dem Pauli-Prinzip Prinzip Bose-Einstein Statistik alle Cooper-Paar nehmen den günstigsten Zustand in der Verteilungsfunktion an. Bose-Einstein Statistik (Cooper-Paar) Fermi-Dirac Statistik (Elektronen)

13 BCS-Theorie

14 BCS-Theorie Alle Cooper-Paare bilden zusammen einen quantenmechanischen Zustand, der nicht mit dem Gitter wechselwirkt keine Streuung mit dem Gitter Kein Widerstand Supraleitung

15 BCS-Theorie Die Bindung ist ein dynamisches Gleichgewicht. Cooper-Paar zerfallen ständig und werden ständig neu gebildet. Bindungsenergie eines Cooper-Paar: 10-3 ev Bindungsenergie metallischen Bindung: 1 bis 10 ev Warum nur bei tiefen Temperaturen? Das Cooper-Paar bietet nur geringen Energiegewinn Bei höheren Temperaturen steigt die thermische Energie der Cooper-Paare Bei T C genügt die thermische Anregung, um das Cooper-Paar zu trennen

16 BCS-Theorie

17 Grenzen der Supraleitungszustandes Drei physikalische Größen: Temperatur T C Stromdichte j C äußere Magnetfeld H C Kritische Grenzen des Supraleitungszustandes

18 Kritische Temperatur Kritische Temperatur=Sprungtemperatur T C J.G. Bednorz, K.A. Müller 1986 La 1,85 Ba 0,15 CuO 4

19 Kritische Feldstärke Kritisches Magnetfeld H C: Stromfluss im Supraleiter Magnetfeld an der Oberfläche Oder Äußeres Magnetfeld Kritische Stromdichte Kritische oder maximale Stromdichte j C bei T=0 und H=0

20 Meißner-Ochsenfeld-Effekt 1933: W. Meißner und R. Ochsenfeld Ein Supraleiter ist ein idealer Diamagnet Meißner-Ochsenfeld-Effekt Ein Magnet schwebt über einem mit flüssigem N2 gekühlten HT- Supraleiter (ca C)

21 Londonsche Eindringtiefe 1935: F. London und H. London London Gleichungen Analog zum Ohm schen Gesetz j=σ.e für normalleitenden Verknüpfung der Stromdichte mit dem elektrischen Feld 1. London Gleichung: mit 2. London Gleichung: London Eindringtiefe: Exponentielle Abfall des B-Feldes von der Oberfläche ins Innere Grund für den Meißner-Ochsenfeld-Effekt

22 Londonsche Eindringtiefe Temperaturabhängigkeit der Londonschen Eindringtiefe λ des äußeren Feldes in die Oberfläche eines Supraleiters

23 Supraleiter 1. Art Ginzburg-Landau Parameter: κ=λ/ξ GL λ: Londonsche Eindringtiefe ξ GL : Kohärenzlänge

24 Supraleiter 1. Art

25 Supraleiter 2. Art?

26 Supraleiter 2. Art Shubnikov -Phase

27 Supraleiter 2. Art Shubnikov-Phase

28 Supraleiter 2. Art Shubnikov-Phase Flußschläuchen Flußquants:

32 Supraleiter 3. Art (Harte Supraleiter) In der Mischphase von Supraleitern 2. Art kommt es zu folgendem Effekt: Fließt ein Strom mit der Dichte J durch den Supraleiter, so übt er auf die Flussschläuche eine Lorentzkraft. (l = Länge des Flussschlauchs) F L senkrecht zu J und dem Magnetfeld B Wanderung der Flussschläuchen elektrischer Widerstand (Flux-Flow Widerstand) gezielte Störstellen in das Kristallgitter: Pinning-Zentren halten die Flussschläuche zu einer bestimmten Grenzkraft fest!

33 Josephson-Effekt Brian David Josephson (geb. 1940), Nobelpreis (1973) Isolierschicht (< 2 Nanometer) zwischen zwei Supraleiter

34 Josephson-Effekt Metall-Isolator-Metall Tunneleffekt

35 Josephson-Effekt Metall-Isolator-Supraleiter Tunneleffekt

36 Josephson-Effekt Supraleiter-Isolator-Supraleiter p Tunneleffekt

37 SQUIDs Superconducting Quantum Interference Devices = höchst empfindliche Magnetfelddetektoren (bis zu Tesla) Besteht aus 2 Josephson Kontakten in einem supraleitenden Ring

38 Hochtemperatur Supraleiter (HTSL)

41 Hochtemperatur Supraleiter (HTSL) Struktur

42 La 2-x Sr x CuO 4

43 La 2-x Sr x CuO 4 Die ladungsträger in La 2-x Sr x CuO 4 (auch bei meisten anderen HTSL) sind Löscher

44 YBa 2 Cu 3 O 7-x YBa 2 Cu 3 O 7-x (Y123): T c =77 K (Flüssiger N 2 ) Kristallstruktur des YBa 2 Cu 3 O 7-x Kritische Temperatur für YBa 2 Cu 3 O 7-x

45 YBa 2 Cu 3 O 7-x Die Schichtstruktur der YBa 2 Cu 3 O 7-x

46 Anisotropie Anisotropie der Eindringtiefe und Kohärenzlänge in YBa 2 Cu 3 O 7-x und Bi 2 Sr 2 Ca 2 Cu 3 O 10

47 Bi-Sr-Ca-Cu-O

48 Hg-Ba-Ca-Cu-O Weltrekord bei T c =133K c (1993)

49 Allgemeine Eigenschaften von HTSL

50 HTSP und BCS-Theorie?

51 HTSL: Wie geht es weiter? HTSL nur in Cupratverbindungen! Januar 2001: Supraleitung in MgB 2 mit T C =39K

52 Technische Anforderungen

53 Entwicklung der kritischen Strom

54 Polykristallen: Korngrenzen

55 Supraleitende Kabel Supraleiter innen und außen mit flüssigem Stickstoff gekühlt, elektrisch und thermisch isoliert.

56 Kabel ohne elektrischen Widerstand Von Interesse sind Kabel mit größtmöglicher ö transportierbarer Stromdichte j C. Problem: Kuprate haben üblicherweise eine granulare Struktur. Die vielen Korngrenzen führen bei längeren Leitern zu hohen Verlusten. Lösung: 1) Epitaktisches Wachstum - sehr große Reinheit - maximale Länge: 1m 2) Bandleiter

57 Herstellung Bandleiter Bandleiter 1. Generation Bi-2223 Multifilament-Bandleiter kommerzielle Fertigung in Längen von ca. 1 km HTSL-Multifilament- Bandleiter im Vergleich zu einem Kupferkabel welches die gleiche Stromstärke transportieren kann

58 Powder in tube Prozess

59 Pulver-in-Rohr-Verfahren Bi2223-Pulver wird in Silberrohr gepresst und verschlossen Ziehen des Rohres Zusammenfassen vieler Drähte und erneutes ziehen Unter Wärmebehandlung walzen Thermische Behandlung lässt Pulver zu Supraleiter reagieren

60 Multifilament-Bandleiter

61 Herstellung Bandleiter Bandleiter 2. Generation -Metallband (meist orientiertes Ni) -Pufferschicht mittels Evaporationstechniken aufgebracht -dünne YBCO Schicht noch im Experimentierstadium bislang nur Längen von mehreren Zentimetern bis etwa 1m

62 Supraleitende Kabel Erste kommerzielle Anwendung von supraleitenden Kabeln in einer Umformstation in Detroit Ende 2001

63 Supraleitende Kabel Vorteile: -wesentlich leichter als herkömmliche Kabel (70 kg Kupferkabel können durch 1 kg BSCCO Kabel ersetzt werden) -supraleitende Kabel erreichen 3-5 fache Leistungsübertragung -kein Aufheizen der Umgebung -effektive Stromdichten von mehr als 100 A/mm² (100 mal mehr alseffektive Stromdichte bei Kupferdrähten) -geringe Verluste Nachteile: -hohe Materialkosten -(noch) kein wirtschaftlich arbeitendes Kühlsystem -sehr spröde

64 Supraleitende Kabel für Magnete Für starke Magnetfelder werden meist metallische Supraleiter verwendet, da bei Kuprate der Supraleitungsstrom mit der Zeit abnimmt. Problem: Instabilitäten durch Flusssprünge. Diese können bereits durch geringe Temperaturschwankungen oder Erschütterungen hervorgerufen werden. Die Flussbündel wandern unter dem Einfluss der Lorenzkraft durch dass gesamte Material, was Wärme freisetzt. Durch die Temperaturerhöhung kann das Material wieder normal leitend werden.

65 Supraleitende Kabel für Magnete Umgeben des Supraleiters mit einem niederohmigen Material (z.b. Cu, Al) Wenn Normalleitung auftritt entsteht mit der Außenschicht ein niederohmiger Kurzschluss Erwärmung als Folge der Normalleitung wird klein gehalten Kombinierter Leiter kann wieder abkühlen

66 Supraleitende Magnete Vorteile: _Zur Aufrechterhaltung des Magnetfelds ist nahezu keine Energie notwendig, _Magnete sind sehr klein Material für Hochfeldspulen: Nb3Sn Magnetfeldstärke: >20 T In Hochfeldlaboratorien: Hybridmagnete Äußerer Magnet aus NbTi gefolgt von einer Nb3Sn-Spule. S Im Inneren ist ein konventioneller Bittermagnet.

67 Supraleitende Magnete Anwendungen: Kernspin-Tomographen Teilchenbeschleuniger Fusionsreaktoren Magnetenergiespeicherringe

68 Magnetspulen

69 Magnetspulen Die bizarren Formen der gezeigten Magnetspulen sind das Ergebnis ausgefeilter Optimierungsrechnungen: Sie sollen einen besonders stabilen und wärmeisolierenden magnetischen Käfig für das Plasma erzeugen. Wegen der angestrebten langen Pulszeiten von 30 Minuten werden - anders als bei bisherigen Anlagen - zum Bau der Magnete supraleitende Stromleiter benutzt. Auf tiefe Temperaturen abgekühlt, verbrauchen sie nach dem Einschalten kaum Energie. Speziell für WENDELSTEIN 7-X entwickelte man einen biegsamen Leiter, ein supraleitendes Kabel aus Niob-Titan mit einer Aluminiumhülle. Der Leiter kann im Ausgangszustand in Formen gepresst und dann durch Erwärmen ausgehärtet werden. Im Betrieb wird der Leiter mit flüssigem Helium, das im Leiterinneren fließt, auf Supraleitungstemperatur von etwa 4 Kelvin, d.h. nahe an den absoluten Nullpunkt abgekühlt. Mehr als dreiviertel der bestellten 60 Kilometer Kabellänge hat der Hersteller, das Konsortium European Advanced Superconductors/Europa Metalli Superconductors S.p.A., mittlerweile produziert.

70 Elektrische Motoren und Generatoren - American Superconductorentwickelt einen 36,5 MW starken Schiffsantriebsmotor für die US Navy - besitz nur ein Fünftel des Gewichts und Volumens eines konventionellen Motors Neuartige Schiffsrümpfe höhere Geschwindigkeit und bessere Manövriebarkeit -5 MW Motor hat erfolgreich Fertigungs-und Labortests absolviert

71 Magnetlager g Reibungsfreie Lagerung

72 Magnetlager g YBCO-Lager

73 Magnetlager g MagLev Züge Im Zug starke Magnete, die ein nach unten gerichtetes Magnetfeld erzeugen. Gleitbahn aus Schleifen eines guten Leiters Nach Beschleunigung Abstoßung (Lenzsche Regel) Vortrieb durch aktives Spulensystem in der Gleitbahn

74 Magnetlager g Schwungrad Energiespeicher:

75 SQUIDs